10.1轴对称(1)课件
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生活中的轴对称图形资料
试一试 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、 压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后 铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图 案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.
轴对称图形的基本特征：
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对 应线段（对折后重合的线段）相等，对应角 （对折后重合的角）相等。
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
刚才我们研究了一个图形
具有轴对称的特征，你想不 想看看两个图形是否也具有 这样的特征呢？
议一议 我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么 共同点？
（第一组）
（第二组）
议一议 我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么 共同点？
（第一组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ （第二组）
• 2.两个图形关于某直线对称及对称轴、对称 点的概念。
• 3. 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别 与联系。
• 自学探究：
• 自学课本98页----100页内容：
1.什么是轴对称图形，什么是对称轴？ 2.根据课本98页图10.1.1和图10.1.2回答:它们 是轴对称图形吗？指出它们的对称轴？
3.什么是成轴对称，什么是对应点，如何找 对应点？标出图10.1.3中A , B , C三点的对 称点A1，B1，C1。
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
回顾反思:
本节课你学 到了什么?
作业
习题：1、2
4.轴对称图形的基本特征是什么？
5.轴对称图形与成轴对称的区别与联系？
如果一个图形沿某条直线对折后，
直线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形就叫做轴对称图形，这条直线就 是它的对称轴。
10.1.1生活中的轴对称
诸坛之首－北京天坛
云中牧女－埃菲尔铁塔
中国最具魅力的国粹艺术之一
——京剧脸谱
剪纸艺术
科学家的伟大成就 ——飞机
日常生活——交通标志、汽车标志
十字交叉
干路先行
禁止通行
禁止长时 或临时停放
宝马·德国
一汽·中国
奔驰·德国
三菱·日本
实物图案
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢?
D、有两个角分别为55°与65°的三角形
6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有
说一说
我们今天主要学习了哪些内容？同学们 有什么感受？
一、主要内容：
1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么 就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对 称轴。 轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是 对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的 点）叫做对称点．
课堂作业
课本第109页 习题1、2、3、4
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ C ） A、锐角三角形 B、曲线
C、线段
D、直角三角形
4、等腰三角形的对称轴有（ D ） A、一条 B、二条 C、三条 D、一条或三条
5、下列图形中不是轴对称图形的是（ D ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形 C、有两个角分别为50°与80°的三角形
20世纪著名数学家赫尔曼· 外尔所说的， “对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次 序、美丽和完善……” 我们生活在一个充满对称的世界里，你平 时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。
华东师大版初中七年级下册数学第十章集体备课教学课件PPT
②④⑥是图形的对称轴
3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线， 它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 画图试试看.
a
b 是轴对称图形，有2条对称轴.
4. 画出以下图形的对称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
3. 画轴对称图形
华东师大版 七年级下册
新课导入
拱桥
埃菲尔铁塔
思考
你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图 形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.
轴对称图形的定义
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够_完__全__重__合__，那么这个图形 叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
练习
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形 的对称轴不止一条呢？
如果一个图形是轴对称图形，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴.
随堂练习
1.下列说法错误的是( C )
A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴 垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴， 哪些不是图形的对称轴？
判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称
观察下面两组图形.
想一想 当把这两个天使沿着一条 直线折叠后，会发现什么样的现象？
沿着一条直线折叠后，这两个 五边形会有什么现象？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过 去，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相 重合的点）叫做对称点.
3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线， 它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 画图试试看.
a
b 是轴对称图形，有2条对称轴.
4. 画出以下图形的对称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
3. 画轴对称图形
华东师大版 七年级下册
新课导入
拱桥
埃菲尔铁塔
思考
你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图 形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.
轴对称图形的定义
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够_完__全__重__合__，那么这个图形 叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
练习
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形 的对称轴不止一条呢？
如果一个图形是轴对称图形，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴.
随堂练习
1.下列说法错误的是( C )
A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴 垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴， 哪些不是图形的对称轴？
判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称
观察下面两组图形.
想一想 当把这两个天使沿着一条 直线折叠后，会发现什么样的现象？
沿着一条直线折叠后，这两个 五边形会有什么现象？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过 去，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相 重合的点）叫做对称点.
数学：10.1生活中的轴对称课件(华东师大版七年级下) (1)
§10.1 生活中的轴对称
图片欣赏
巨灵神
李天王
张 飞
盖书文
李 逵
加拿大国旗 澳门特区区徽 中国戏曲脸谱 民间剪纸艺术 北京天安门 青秀山正门
§10.1 生活中的轴对称
图片欣赏
蝴 蝶
蜻 蜓
秋天落叶
想一想：
刚刚那些图形在 “形”上都有什 么特征呢？
学数 ！学 是 研 究 恩现 格实 斯生 活 中 数 与 形 的 科
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： （1） 轴对称是说两个图形的位置关系， （2） 轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形； 轴对称图形是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联：
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直
线折叠重合；
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有
个
常见的轴对称图形： 图形 点A 直线m 线段AB 角 等腰三角形 对称轴 过点A的任意直线
直线m或m的垂线
直线AB或线段AB的中垂线
角平分线所在的直线 底边的中垂线
探究活动 两个全等的三角板，可以拼出各种不同 的图形，如图已画出其中一个三角形，请你 分别补出另一个与其全等的三角形，使每个 图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可 与原三角形有重叠部分）
不是轴对称图形
判断轴对称图形的关键是什么？
D 革
结论：能否找到一条直线，使 对折的两部分完全重合的。
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
字母也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G H M Q
汉字也可以写成轴对称图形！
轴对称-PPT课件
1、掌握轴对称图形和两个图形关于某直线对称的 概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴 （直线），能找出两个图形关于某直线对 称的对称点 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直 线对称的区别和联系.
这节课我们认识了生活中的许多轴对称图 形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的 科学道理,你知道吗?
活动二：学习成果汇报
动手画一画：
返回
活动二：学习成果汇报
返回
活动二：学习成果汇报
返回
活动二：学习成果汇报
返回
结论：
有些轴对称图形的对称轴只有一条， 有的轴对称图形的对称轴却不止一条， 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
思考：对称轴画成实线还是虚线？
思考：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于直线
3.都有对称轴
对 称A 轴
ME C
B
F
N
D
G
H
① 长方形ABEF和长方形CDGH关 于 直A的线对M称N成点轴是对G，称B。的对称点是H，
E的对称点是C，F的对称点是D。
D
C
Q
P
对称轴
Ａ
B
② 长方形ABCD是轴对称图形。
A的对称点是D， B的对称点是C，
接下来我们来探讨有关 对称轴的问题 ？
练习:下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能画出对称轴吗?
活动三：学习成果检测
4.想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
5.猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称 的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
１、 (2006泰安课改)下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ B ）
Ａ
Ｂ
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴 （直线），能找出两个图形关于某直线对 称的对称点 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直 线对称的区别和联系.
这节课我们认识了生活中的许多轴对称图 形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的 科学道理,你知道吗?
活动二：学习成果汇报
动手画一画：
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活动二：学习成果汇报
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活动二：学习成果汇报
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活动二：学习成果汇报
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结论：
有些轴对称图形的对称轴只有一条， 有的轴对称图形的对称轴却不止一条， 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
思考：对称轴画成实线还是虚线？
思考：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于直线
3.都有对称轴
对 称A 轴
ME C
B
F
N
D
G
H
① 长方形ABEF和长方形CDGH关 于 直A的线对M称N成点轴是对G，称B。的对称点是H，
E的对称点是C，F的对称点是D。
D
C
Q
P
对称轴
Ａ
B
② 长方形ABCD是轴对称图形。
A的对称点是D， B的对称点是C，
接下来我们来探讨有关 对称轴的问题 ？
练习:下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能画出对称轴吗?
活动三：学习成果检测
4.想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
5.猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称 的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
１、 (2006泰安课改)下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ B ）
Ａ
Ｂ
数学华师大版七年级下册1.1生活中的轴对称课件
总结
知1－讲
判断轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条
直线对折，如果直线两边部分能够重合，即可确定这 个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形． 注意：尝试多角度来视察图形和对折图形．
知1－练
1 (北京)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作 品中，是轴对称图形的为( )
知1－练
直线，有一条．
知1－讲
要点精析： (1)轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对
称轴分成的两部分能够互相重合． (2)轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段或
射线，可以是一条，也可以多条，甚至无数条．
知1－讲
例1 (天津)下列标志中(如图)，可以看作是轴对称图形 的是( D )
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一 条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合； 其他三个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部 分都不重合．
必做:完成教材P100练习T1-T2， 完成教材P109-P110习题10.1T1-T3 ， 完成教材P138-P142复习题T1
知2－练
1 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且AB ＝3 cm，BC＝6 cm，A′C′＝5 cm，则△ABC的周 长为________．
知2－练
2 如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点 △ABC(阴影部分)，则网格中所有与△ABC成轴 对称的格点三角形的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
直线两旁的部分能够 ③图形的一部分沿一条直线折叠；
完全重合，那么这个 ④图形被直线分成的两部分互相
图形叫做轴对称图形 ，重合.
这条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿 轴对称的定义包含两层含义：①
认识轴对称PPT课件
10.1
生活中的轴对称
看一看
下一页
想一想
这些图形有什么共同特征？
这些图形都是对称的，它 们从中间分开后，左右两部 分能够完全重合。
返回
举几个生活中有对称特征的例子
下一页
下一页
总 结
生活中有很多图形是 对称的，将它们沿着中 间的一条直线对折，直 线两边的部分完全重合
返回
做一做
小
结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和对称轴的概念 3、区分轴对称图形和两个 图形成轴对称
作业：
自己设计一幅轴对称图形
下列图案都是轴对称图形吗？
Байду номын сангаас 总 结
对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，
它们能够完全重合，那么称这两个图形
成轴对称，这条直线就是对称轴。 轴对称和轴对称图形关系:
都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 联系： 区别： 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。
做一做
国旗是一个国家的象征， 观察所给的国旗，哪些是轴 对称图形？找出它们的对称 轴
将一张纸对折后，用针尖 或笔尖在纸上扎出一个图案 ，将纸打开后铺平，观察所 得到的图案，位于折痕两侧 的部分有什么关系？
折痕两侧的图形完全重合
总 结 如果一个图形沿着一条直 线折叠后，直线两边的部分能 够互相重合，那么这个图形就 叫做轴对称图形。
这条直线就叫做对称轴。
返回
在几何图形中，经常见到的轴对称图形有：
生活中的轴对称
看一看
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想一想
这些图形有什么共同特征？
这些图形都是对称的，它 们从中间分开后，左右两部 分能够完全重合。
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举几个生活中有对称特征的例子
下一页
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总 结
生活中有很多图形是 对称的，将它们沿着中 间的一条直线对折，直 线两边的部分完全重合
返回
做一做
小
结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和对称轴的概念 3、区分轴对称图形和两个 图形成轴对称
作业：
自己设计一幅轴对称图形
下列图案都是轴对称图形吗？
Байду номын сангаас 总 结
对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，
它们能够完全重合，那么称这两个图形
成轴对称，这条直线就是对称轴。 轴对称和轴对称图形关系:
都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 联系： 区别： 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。
做一做
国旗是一个国家的象征， 观察所给的国旗，哪些是轴 对称图形？找出它们的对称 轴
将一张纸对折后，用针尖 或笔尖在纸上扎出一个图案 ，将纸打开后铺平，观察所 得到的图案，位于折痕两侧 的部分有什么关系？
折痕两侧的图形完全重合
总 结 如果一个图形沿着一条直 线折叠后，直线两边的部分能 够互相重合，那么这个图形就 叫做轴对称图形。
这条直线就叫做对称轴。
返回
在几何图形中，经常见到的轴对称图形有：
轴对称课件ppt
轴对称课件ppt
2023-10-27
contents
目录
• 轴对称的定义 • 轴对称的证明 • 轴对称的几何意义 • 轴对称的实例 • 轴对称的练习题及解答
01
轴对称的定义
轴对称的定义
轴对称是指一个物体关于某一直线（称为对称轴）对称，也就是说，物体在对称 轴的两侧是镜像的。
轴对称是物体自有的属性，与观察者的位置和视角无关。
建筑美学
轴对称在建筑美学中也占有重要地位，许多经典的建筑作品都运用了 轴对称原则，如埃及金字塔、中国故宫等。
03
音乐和舞蹈
音乐和舞蹈中的节奏、旋律等元素，也常常呈现出轴对称的特点，这
种对称性有助于增强音乐和舞蹈的表现力和感染力。
科学中的轴对称
物理学
物理学中许多概念和规律都与轴对称有关，如力学中的惯性定律、电磁学中的麦克斯韦方 程组等。轴对称在物理学中的应用有助于人们更好地理解和应用这些概念和规律。
练习题二：找出对称轴
详细描述
2. 让学生观察每个图形的特点， 找出它们的对称轴。
总结词：通过观察图形的特点， 找出图形的对称轴，并理解对称 轴的作用和意义。
1. 准备一些具有对称轴的图形， 如正方形、菱形、矩形等。
3. 学生可以通过动手折叠或讨论 得出结论。
练习题三：利用性质证明轴对称图形
总结词：利用轴对称 图形的性质，证明图 形是轴对称的。
详细描述
在证明轴对称时，可以应用已知的轴对称性质和定义，通过构造中垂线和等长线段来证明轴对称。例 如，在三角形ABC和三角形A'B'C'中，若AB=A'B',BC=B'C',且BC与B'C'边上的高相等，则三角形ABC 与三角形A'B'C'关于某一直线对称。
2023-10-27
contents
目录
• 轴对称的定义 • 轴对称的证明 • 轴对称的几何意义 • 轴对称的实例 • 轴对称的练习题及解答
01
轴对称的定义
轴对称的定义
轴对称是指一个物体关于某一直线（称为对称轴）对称，也就是说，物体在对称 轴的两侧是镜像的。
轴对称是物体自有的属性，与观察者的位置和视角无关。
建筑美学
轴对称在建筑美学中也占有重要地位，许多经典的建筑作品都运用了 轴对称原则，如埃及金字塔、中国故宫等。
03
音乐和舞蹈
音乐和舞蹈中的节奏、旋律等元素，也常常呈现出轴对称的特点，这
种对称性有助于增强音乐和舞蹈的表现力和感染力。
科学中的轴对称
物理学
物理学中许多概念和规律都与轴对称有关，如力学中的惯性定律、电磁学中的麦克斯韦方 程组等。轴对称在物理学中的应用有助于人们更好地理解和应用这些概念和规律。
练习题二：找出对称轴
详细描述
2. 让学生观察每个图形的特点， 找出它们的对称轴。
总结词：通过观察图形的特点， 找出图形的对称轴，并理解对称 轴的作用和意义。
1. 准备一些具有对称轴的图形， 如正方形、菱形、矩形等。
3. 学生可以通过动手折叠或讨论 得出结论。
练习题三：利用性质证明轴对称图形
总结词：利用轴对称 图形的性质，证明图 形是轴对称的。
详细描述
在证明轴对称时，可以应用已知的轴对称性质和定义，通过构造中垂线和等长线段来证明轴对称。例 如，在三角形ABC和三角形A'B'C'中，若AB=A'B',BC=B'C',且BC与B'C'边上的高相等，则三角形ABC 与三角形A'B'C'关于某一直线对称。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
131轴对称完整PPT课件
澳大利亚
乌拉圭
英国
美国
以色列
加拿大
瑞典
挪威
请观察下面几何图形，哪些是轴对
称图形？并找出它们的对称轴。
等边三角形
一般三角形 一般等腰三角形
圆
等腰梯形
一般梯形
平行四边形
取一张纸，先对折，然后打开放在 桌上，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸 迅速合上、压平，再将纸打开，观察所 得到的图案。
位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间 有什么关系？
C
C′
B
G
B′
N 图中的两个三角形关于直线MN对称
轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
即对称点的连线被对称轴垂直平分。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线 段的垂直平分线。
l垂直平分 AA' l垂直平分BB' l垂直平分CC'
对称轴
点此播放动画视频
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
下面的图形都是轴对称图形，请分别找出 每个图形的对称轴。
下列16个英文字母中，是轴对称图形的是
O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
成轴对称
如图，△ABC和 △A'B'C' 关于直线MN对称，点A、 B、C分别是点A',B',C'的 A 对称点，线段AA'、BB'、 CC'与MN有什么关系？
轴对称 PPT课件
军军 小霞
翔翔 杜杜
乐乐 康康
思思 约约
铁蛋 安安
媛媛 妍妍
超超 萍萍
楠楠 小凯 佳佳 小红 小宇 洋洋 鹏鹏 飞飞 壮壮 花花 萌萌 念念 兰兰 英子 荣荣 瑞瑞
A A'
C
B
D
B'
C'
D'
F F'
E
E'
补画轴对称图形 另一半的方法：
1、找（关键点） 2、数 （格子）
3、标（对应点）
4、连（依次连线）
2
4
0 1 无数 3 1
F F′
对称轴上的对应点 就是自己。
C E E′ C′
D D′
A
A′
3格
3格
B
B′
每一组对应点到对称轴 的距离 相等
每一组对应点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ连线都 和对称轴 垂直
轴对称图形的性质：
1、每一组对应点到对称轴 的距离都相等。
2、每一组对应点的连线都 和对称轴成垂直关系。
讲台
小明 华华
对称就在我们身边，并且
给我们带来丰富多彩的视觉 享受。
表盘的对称 保证了走时的均 匀性。
飞机的对称性 能够在空中保持 平衡。
如果我们准备开一个全世界的小学生 运动会,让你来设计一个会徽,你将如 何设计?
要求:用你喜欢的图形,通过作轴对 称图形来设计.
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
B 3格 3格 B'
怎样画得又快又好？同 桌两个同学议一议
第一步：找关键点 第二步：数格子 第三步：标对应点。 第四步：依次连线
你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
轴对称ppt
.
练一练
C.
E
1、这个图形是（ 轴对称 ）图形。 2、点A与点G到对称轴的距离是（ 1 ）小格。 3、点B的对称点是点（ D ），他们到对称轴的距离都 是（ 2 ）小格。 4、点（ B ）与点（ F ）是对称点，他们到对称轴的 距离都是（ 2 ）小格。
你能补全下面这个 轴对称图形吗？
怎样画得又对又快？
D D'
A
A'
E
E'
对称轴
对称点的连线与对称轴互相垂直。
练一练
C.
B. .A
.
.
.G
.
D
F
1、这个图形是（ 轴对称 ）图形。 2、点A与点G到对称轴的距离是（ 1 ）小格。
3、点B的对称点是点（ F ），他们到对称轴的距离 都 是（ 2 ）小格。
4、点（ C ）与点（ D ）是对称点，他们到对称轴 的距离都是（ 2 ）小格。
轴对称
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看一看，想一想 下面的图形是轴对称图形轴吗对? 称
是
是
不是
不是 是
定义
轴 对如称果一个图形沿着一条直
线对折，两侧的图形能够完 轴对称图形 全重合，这个图形就是轴对
总结体会： 本节课你有什么收获？
舞 蹈 艺 术
脸谱艺术
剪纸艺术汽车标志ຫໍສະໝຸດ 国旗欣赏中 国 结
建 筑 艺 术
称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴
对称轴
动手操作：
折一折，下面的图形最多能有几条对称轴。
2条
4条
3条
6条
认真看
认真看
.
A
G F
§10.1 轴对称球函数
u0 cos ，底面绝热，试求这个半球里的
稳定温度分布。
u 0 r r0 u u0 cos 0 r r0 2 即u r r u0 x 0 x 1 0 u 0 即u x x 0 0 2
2l ! al l 2 2 l !
利用已知递推公式
②
k 2 k 1 a ak k 2 k l k l 1
得
2l 2k ! pl x 1 l xl 2k 2 k ! l k ! l 2k ! k 0
2 x3 3x 4 f 0 p0 x f1 p1 x f 2 p2 x f 3 p3 x 3 1 5 3 2 3 f 0 f1 x f 2 x f 2 f 3 x f 3 x 2 2 2 2
得
1 f0 2 f2 4 f 3 f 3 1 2 3 3 f 0 2 2 5 f3 2 2
l 0,1, 2
（参阅教材P280）
（8）广义傅里叶级数
设 f x 在[-1，+1]上连续，则
f x f l pl x l 0 f 2l 1 1 f x p x dx l l 2 1
或
f f l pl cos l 0 f 2l 1 f p cos sin d l 0 l 2
解：（1）轴对称，取球坐标
u 0 r r0 u r 0 有限 u u0 0 r r0 2 u 0 即 u x 0 0 2
u0
《轴对称》ppt课件123
练一练：下面的字母哪些是轴对 称图形？找出对称轴？
A
E
B C
D H
F G
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
试一试
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两
部分，其中一部分展开后的平面
图形是( B )
A
B
C
D
板书设计
轴对称图形 一个图形
轴对称
a
想一想：轴对称图形与两个图形成轴 对称图形有什么区别和联系？
轴对称图形 两个图形成轴对称
探究新知三：比较归纳：
轴对称图形 区别 联系
一 ＿个图形
两个图形成轴对称
两 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
四、教学方法
根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主 要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行 教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、 生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极 性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自 动手进行操作，发现和掌握轴对称图形的特征， 准确找出对称轴。从培养学生主体参与和创新 意识的角度出发，以学生分组合作学习的方式 完成本节课的教学
16.1 轴对称
说课流程
教学目标 教 学 重 难点 学情分析 教学学法 教学过程
一、教学目标
1.知识与技能 感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图 形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。 2. 过程与方法 通过折纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准 确找出轴对称图形的对称轴。 解决问题运用“轴对称图 形”的知识于解决实际问题。 3.情感与态度 感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱 生活的情感。
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荔枝小学：杨艳
欣赏舞蹈
巧 夺 天 工 的 剪 纸
晶 莹 华 丽 的 喷 泉
高 大 雄 伟 的 建 筑
二龙戏珠
请 观 察！
轴对称图形定义：
一个图形 沿一条直线折叠,直线两旁的部分 如果________ 互相重合 这个图形就叫做____________. 轴对称图形 能够_________, 这条 对称轴 直线就是它的__________. 这时我们也说这个图形关 于这条直线（成轴）对称。
10.1 轴对称(1)
相等的正方形组成的L形图 案，
请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称 图形．
第三关：
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
第四关：
哪一面镜子里是他的像？
今天你学到了什么知识？
比较归纳：
轴对称图形 区别 两个图形成轴对称 两 ＿个图形， 只有一条 对称轴
一 个图形，
对称轴 可能不止一条 ＿
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 。 ＿＿＿＿ 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 成轴对称 ； 形，那么这两个图形关于这条直线＿＿ 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么 轴对称图形 ． 这个图形就是 ＿＿＿＿
轴对称图形
对称轴
试一试
拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪 出一个轴对称图形，看谁剪出的图形最美。
考考你！
练习:下面路标有多少个是轴对称图形？
2. 填表(折一折）
图形 形状 是否轴对称 图形 对称轴的 数量(条)
长方形
正方形
是 是 不是 是
2 4 ------1 无数
平行四 边形
等腰三 角形 圆形
是
小结：
（1）轴对称图形的对称轴可能不止一条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成 线段。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
欣赏舞蹈
巧 夺 天 工 的 剪 纸
晶 莹 华 丽 的 喷 泉
高 大 雄 伟 的 建 筑
二龙戏珠
请 观 察！
轴对称图形定义：
一个图形 沿一条直线折叠,直线两旁的部分 如果________ 互相重合 这个图形就叫做____________. 轴对称图形 能够_________, 这条 对称轴 直线就是它的__________. 这时我们也说这个图形关 于这条直线（成轴）对称。
10.1 轴对称(1)
相等的正方形组成的L形图 案，
请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称 图形．
第三关：
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
第四关：
哪一面镜子里是他的像？
今天你学到了什么知识？
比较归纳：
轴对称图形 区别 两个图形成轴对称 两 ＿个图形， 只有一条 对称轴
一 个图形，
对称轴 可能不止一条 ＿
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 。 ＿＿＿＿ 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 成轴对称 ； 形，那么这两个图形关于这条直线＿＿ 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么 轴对称图形 ． 这个图形就是 ＿＿＿＿
轴对称图形
对称轴
试一试
拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪 出一个轴对称图形，看谁剪出的图形最美。
考考你！
练习:下面路标有多少个是轴对称图形？
2. 填表(折一折）
图形 形状 是否轴对称 图形 对称轴的 数量(条)
长方形
正方形
是 是 不是 是
2 4 ------1 无数
平行四 边形
等腰三 角形 圆形
是
小结：
（1）轴对称图形的对称轴可能不止一条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成 线段。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．