出的题1127选修一测试用
(精选试题附答案)高中数学选修一专项训练
(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一专项训练单选题1、已知F1，F2是椭圆x236+y29=1的两个焦点，P是椭圆上任意一点，过F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与短轴端点的最近距离为（）A．5B．4C．3D．2答案：C分析：由|PM|＝|PF1|可知|MF2|＝|PM|+|PF2|，又已知OQ是△F1F2M的中位线，点Q与y轴重合时，Q与短轴端点距离最近.解：设F1Q的延长线交F2P的延长线于点M，则由题意知|PM|＝|PF1|∵|PF1|+|PF2|＝2a＝12∴|MF2|＝|PM|+|PF2|＝2a＝12由题意知OQ是△F1F2M的中位线∴|OQ|＝a＝6∴Q点的轨迹是以O为圆心，以6为半径的圆∴当点Q与y轴重合时，Q与短轴端点取最近距离d＝a−b＝6−3＝32、若ab≠0，则ax−y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的（）A．B．C．D．答案：C分析：根据椭圆、双曲线的性质判断参数a,b的符号，结合直线的位置判断a,b与曲线参数是否矛盾，即可知正确选项.方程可化为y=ax+b和x 2a +y2b=1.A：双曲线的位置：a<0，b>0，由直线的位置：a>0，b>0，矛盾，排除；B：椭圆知a，b∈(0,+∞)，但B中直线的位置：a<0，b<0，矛盾，排除；C：双曲线的位置：a>0，b<0，直线中a，b的符号一致.D：椭圆知a，b∈(0,+∞)，直线的位置：a<0，b>0，矛盾，排除；故选：C.3、若平面内两条平行线l1：x+(a−1)y+2=0，l2：ax+2y+1=0间的距离为3√55，则实数a=（）A．−2B．−2或1C．−1D．−1或2分析：根据平行关系得出a =2或a =−1，再由距离公式得出a =−1满足条件. ∵l 1//l 2，∴a ⋅(a −1)=2，解得a =2或a =−1当a =2时d =|2−12|√2=3√24，当a =−1时d =√5=3√55故选：C 4、已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点和上顶点分别为点F (c,0)(b >c )和点A ，直线l:6x −5y −28=0交椭圆于P,Q 两点，若F 恰好为△APQ 的重心，则椭圆的离心率为（ ）A ．√22B ．√33C ．√55D ．2√55答案：C分析：由题设F (c,0),A (0,b )，利用F 为△APQ 的重心，求出线段PQ 的中点为B (3c 2,−b2)，将B 代入直线方程得9c +5b 2−28=0，再利用点差法可得2a 2=5bc ，结合a 2=b 2+c 2，可求出a, b, c ，进而求出离心率.由题设F (c,0),A (0,b ),P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2)，则线段PQ 的中点为B (x 0,y 0)，由三角形重心的性质知AF⃑⃑⃑⃑⃑ =2FB ⃑⃑⃑⃑⃑ ，即(c,−b)=2(x 0−c,y 0)，解得：x 0=3c 2,y 0=−b 2即B (3c 2,−b 2)代入直线l:6x −5y −28=0，得9c +5b 2−28=0①.又B 为线段PQ 的中点，则x 1+x 2=3c,y 1+y 2=−b ， 又P,Q 为椭圆上两点，∴x 12a 2+y 12b 2=1,x 22a 2+y 22b 2=1，以上两式相减得(x 1+x 2)(x 1−x 2)a 2+(y 1+y 2)(y 1−y 2)b 2=0，所以k PQ =y 1−y2x 1−x 2=−b 2a 2⋅x 1+x2y 1+y 2=−b 2a 2×3c−b =65，化简得2a 2=5bc ②由①②及a 2=b 2+c 2，解得：{a =2√5b =4c =2，即离心率e =√55.小提示：方法点睛：本题考查求椭圆的离心率，求解离心率在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出a,c ，从而求出e ；②构造a,c 的齐次式，求出e ；③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解；④根据圆锥曲线的统一定义求解．5、已知圆C ：x 2+y 2=4，直线L ：y =kx +m ，则当k 的值发生变化时，直线被圆C 所截的弦长的最小值为2，则m 的取值为（ ）A ．±2B ．±√2C ．±√3D ．±3 答案：C分析：由直线L 过定点M(0,m)，结合圆的对称性以及勾股定理得出m 的取值.直线L ：y =kx +m 恒过点M(0,m)，由于直线被圆C 所截的弦长的最小值为2，即当直线L 与直线OM 垂直时（O 为原点），弦长取得最小值，于是22=(12×2)2+|OM|2=1+m 2，解得m =±√3. 故选：C6、已知F 1､F 2是椭圆C ：x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的两个焦点，P 为椭圆C 上的一点，且PF 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⊥PF 2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ .若△PF 1F 2的面积为9，则b =（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 答案：B分析：根据△PF 1F 2的面积以及该三角形为直角三角形可得|PF 1|⋅|PF 2|=18，|PF 1|2+|PF 2|2=4c 2，然后结合|PF 1|+|PF 2|=2a ，简单计算即可.依题意有|PF 1|+|PF 2|=2a ，所以|PF 1|2+|PF 2|2+2|PF 1|⋅|PF 2|=4a 2又PF 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⊥PF 2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ，S △PF 1F 2=12|PF 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |⋅|PF 2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=9，所以|PF 1|⋅|PF 2|=18，又|PF 1|2+|PF 2|2=4c 2，可得4c 2+36=4a 2， 即a 2−c 2=9，则b =3， 故选：B.7、若直线l 的斜率k =−2，又过一点(3，2)，则直线l 经过点（ ） A ．(0，4)B ．(4，0) C ．(0，−4)D ．(−2，1) 答案：B分析：利用斜率公式逐个验证即可对于A ，k =4−20−3=−23≠−2，不符合题意； 对于B ，k =2−03−4=−2，所以B 正确； 对于C ，k =2−(−4)3−0=2≠−2，不符合题意；对于D ，k =2−13−(−2)=15≠−2，不符合题意， 故选：B8、已知F 1,F 2是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且∠F 1PF 2=60°,|PF 1|=3|PF 2|，则C 的离心率为（ ） A ．√72B ．√132C ．√7D ．√13 答案：A分析：根据双曲线的定义及条件，表示出|PF 1|,|PF 2|，结合余弦定理可得答案. 因为|PF 1|=3|PF 2|，由双曲线的定义可得|PF 1|−|PF 2|=2|PF 2|=2a ， 所以|PF 2|=a ，|PF 1|=3a ；因为∠F 1PF 2=60°,由余弦定理可得4c 2=9a 2+a 2−2×3a ⋅a ⋅cos60°， 整理可得4c 2=7a 2，所以e 2=c 2a 2=74，即e =√72. 故选：A小提示：关键点睛：双曲线的定义是入手点，利用余弦定理建立a,c 间的等量关系是求解的关键.9、已知双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左焦点为F ，点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为12a ，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A ．y =±12x B ．y =±2xC ．y =±4xD ．y =±14x 答案：A分析：首先根据题意得到d =√b 2+a 2=b =12a ，从而得到b a =12，即可得到答案.由题知：设F (−c,0)，一条渐近线方程为y =ba x ，即bx −ay =0. 因为d =√b 2+a2=b =12a ，所以b a=12， 故渐近线方程为y =±12x . 故选：A10、已知两圆分别为圆C 1:x 2+y 2=49和圆C 2:x 2+y 2−6x −8y +9=0，这两圆的位置关系是（ ） A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切 答案：B分析：先求出两圆圆心和半径，再由两圆圆心之间的距离和两圆半径和及半径差比较大小即可求解. 由题意得，圆C 1圆心(0,0)，半径为7；圆C 2:(x −3)2+(y −4)2=16，圆心(3,4)，半径为4， 两圆心之间的距离为√32+42=5，因为7−4<5<7+4，故这两圆的位置关系是相交. 故选：B. 填空题11、已知F 1，F 2是椭圆x 24+y 2=1的两个焦点，点P 在椭圆上，PF 2⊥x 轴，则△PF 1F 2的面积为_________． 答案：√32##12√3分析：PF 2⊥x 轴可得P 点横坐标，再根据点P 在椭圆上，求出P 的纵坐标，代入三角形面积公式即可求解. 由题意不妨设F 1(﹣√3，0)，F 2( √3，0)， ∵P F 2⊥x 轴，∴P (√3，±12)，∵△P F 1F 2的面积＝12|P F 2||F 1F 2|＝12× 12×2√3＝√32，所以答案是：√32．12、写出一个焦点在x 轴上，且离心率为√63的椭圆的标准方程：___________.答案：x 23+y 2=1（答案不唯一）分析：由离心率及a 、b 、c 之间的关系，给a 取一个值求出b 即可.解析设椭圆的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)，则e =√1−b 2a 2=√63， 所以a 2=3b 2，令b =1，则a 2=3，所以满足题意的一个椭圆的标准方程为x 23+y 2=1 所以答案是：x 23+y 2=113、直线l:x +my −m −1=0被圆O ；x 2+y 2=3截得的弦长最短，则实数m =___________. 答案：1分析：求出直线MN 过定点A （1,1），进而判断点A 在圆内，当OA ⊥MN 时，|MN |取最小值，利用两直线斜率之积为-1计算即可.直线MN 的方程可化为x +my −m −1=0， 由{y −1=1x −1=0，得{x =1y =1 ，所以直线MN过定点A（1，1），因为12+12<3，即点A在圆x2+y2=3内.当OA⊥MN时，|MN|取最小值，)=−1，∴m=1，由k OA k MN=−1，得1×(−1m所以答案是：1.14、在平面内，一只蚂蚁从点A(−2,−3)出发，爬到y轴后又爬到圆C:(x+3)2+(y−2)2=2上，则它爬到的最短路程是______．答案：4√2分析：求得点A(−2,−3)关于y轴的对称点为A′(2,−3)，结合圆的性质，即可求解.由圆C:(x+3)2+(y−2)2=2，得圆心坐标C(−3,2)，半径为√2，求得点A(−2,−3)关于y轴的对称点为A′(2,−3)，可得|A′P|=|A′C|−r=√(−3−2)2+(2+3)2−√2=4√2.如图所示，可得爬到的最短路程为4√2.所以答案是：4√215、已知圆x2+y2+2x−4y−5=0与x2+y2+2x−1=0相交于A､B两点，则公共弦AB的长是___________. 答案：2分析：两圆方程相减可得公共弦所在直线方程，利用垂径定理即可得解.解：由题意AB 所在的直线方程为：(x 2+y 2+2x −4y −5)−(x 2+y 2+2x −1)=0，即y =−1， 因为圆x 2+y 2+2x −1=0的圆心O (−1,0)，半径为r =√2， 所以，圆心O (−1,0)到直线y =−1的距离为1， 所以|AB |=2√2−12=2. 所以答案是：2 解答题 16、已知椭圆C:x 26+y 2=1，经过原点的直线与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线PM 与直线PQ 垂直，且与椭圆C 的另一个交点为M .（1）当点M 为椭圆C 的右顶点时，求证：△PQM 为等腰三角形； （2）当点P 不是椭圆C 的顶点时，求直线PQ 和直线QM 的斜率之比. 答案：（1）证明见解析；（2）6.分析：（1）设点P (x 0,y 0)，则点Q (−x 0,−y 0)，由已知得出QP ⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅MP ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =0，可求得x 0、y 02的值，利用两点间的距离公式得出|MP⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=|QP ⃑⃑⃑⃑⃑ |，进而可证得结论成立； （2）设点M (x 1,y 1)，利用点差法计算得出k PM ⋅k QM =−16，由PM ⊥PQ 得出k PM ⋅k PQ =−1，由此可得出kPQ k QM=k PQ ⋅k PM k QM ⋅k PM，即可得解.（1）设点P (x 0,y 0)，则点Q (−x 0,−y 0)，x 026+y 02=1，可得y 02=1−x 026，当点M 为椭圆C 的右顶点时，M(√6,0)，MP⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =(x 0−√6,y 0)，QP ⃑⃑⃑⃑⃑ =(2x 0,2y 0)， MP ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅QP ⃑⃑⃑⃑⃑ =2x 0(x 0−√6)+2y 02=0，即x 02−√6x 0+1−x 026=0， 整理可得5x 02−6√6x 0+6=0，即(5x 0−√6)(x 0−√6)=0，由题意可知，点P 不与点M 重合，则x 0=√65，可得y 02=2425，|QP ⃑⃑⃑⃑⃑ |=2√x 02+y 02=2√305，|MP ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=√(x 0−√6)2+y 02=2√305，即|MP⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=|QP ⃑⃑⃑⃑⃑ |， 因此，△PMQ 为等腰三角形；（2）设点M (x 1,y 1)，则k PM =y 1−y 0x 1−x 0，k QM =y 1+y0x 1+x 0，则k PM ⋅k QM =y 12−y 02x 12−x 02，由已知得{x 126+y 12=1x 026+y 02=1，两式相减得x 12−x 026+y 12−y 02=0，可得k PM ⋅k QM =y 12−y 02x 12−x 02=−16， ∵PM ⊥PQ ，∴k PM ⋅k PQ =−1，所以，k PQ k QM=k PQ ⋅k PM k QM⋅k PM=−1−16=6.小提示：求定值问题常见的方法有两种：（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 17、在平面直角坐标系xOy 中，已知四点A(0,1)，B(3,0)，C(1,4)，D(0,3).（1）这四点是否在同一个圆上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由； （2）求出到点A ，B ，C ，D 的距离之和最小的点P 的坐标.答案：（1）四点A(0,1)，B(3,0)，C(1,4)，D(0,3)都在圆(x −2)2+(y −2)2=5上；（2）(12,52).分析：（1）设经过A ，B ，C 三点的圆的方程为(x −a)2+(y −b)2=r 2，代入点A ，B ，C 的坐标可解得圆的方程，再判断点D 是否在圆上即可；（2）由|PA|+|PC|≥|AC|，当且仅当点P 在线段AC 上时取等号，同理|PB|+|PD|≥|BD|，当且仅当点P 在线段BD 上时取等号，进而可得当点P 为AC ，BD 交点时距离之和最小，故求AC ，BD 交点坐标即可. （1）设经过A ，B ，C 三点的圆的方程为(x −a)2+(y −b)2=r 2， {(0−a)2+(1−b)2=r 2(3−a)2+(0−b)2=r 2,(1−a)2+(4−b)2=r 2解得a =2，b =2，r 2=5 因此，经过A ，B ，C 三点的圆的方程为(x −2)2+(y −2)2=5. 由于(0−2)2+(3−2)2=5，故点D 也在这个圆上.因此，四点A(0,1)，B(3,0)，C(1,4)，D(0,3)都在圆(x −2)2+(y −2)2=5上.（2）因为|PA|+|PC|≥|AC|，当且仅当点P 在线段AC 上时取等号. 同理，|PB|+|PD|≥|BD|，当且仅当点P 在线段BD 上时取等号.因此，当点P 是AC 和BD 的交点时，它到A ，B ，C ，D 的距离之和最小. 因为直线AC 的方程为y =3x +1，直线BD 的方程为y =−x +3，联立{y =3x +1y =−x +3,解得点P 的坐标为(12,52).18、已知抛物线C ：y 2=4x ，坐标原点为O ，焦点为F ，直线l ：y =kx +1．（1）若l 与C 只有一个公共点，求k 的值；（2）过点F 作斜率为1的直线交抛物线C 于A 、B 两点，求△OAB 的面积． 答案：（1）1或0；（2）2√2.分析：（1）将直线方程与抛物线方程联立，由k =0或Δ=0即可求解；（2）求出抛物线的焦点坐标，即可得直线方程，设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，联立直线与抛物线方程，根据S △OAB =12|OF|⋅|y 1−y 2|及韦达定理即可求解；解：（1）依题意{y =kx +1y 2=4x消去x 得y =14ky 2+1，即ky 2−4y +4=0， ①当k =0时，显然方程只有一个解，满足条件；②当k ≠0时，Δ=(−4)2−4×4k =0，解得k =1；综上，当k =1或k =0时直线与抛物线只有一个交点；（2）抛物线C ：y 2=4x ，所以焦点F(1,0)，所以直线方程为y =x −1，设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)， 由{y =x −1y 2=4x，消去x 得y 2−4y −4=0，所以y 1+y 2=4，y 1y 2=−4， 所以|y 1−y 2|=√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=√42−4×(−4)=4√2， 所以S △OAB =12|OF|⋅|y 1−y 2|=12×1×4√2=2√2.19、已知圆心C 在第一象限，半径为54的圆与y 轴相切，且与x 轴正半轴交于A ，B 两点（A 在B 左侧），|OA | ⋅|OB | =1（O 为坐标原点）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点A 任作一条直线与圆O:x 2+y 2=1相交于P ，Q 两点．①证明：|PA | |PB | +|QB | |QA | 为定值；②求|PB | +2|PC | 的最小值．答案：（1）(x −54)2+(y −1)2=2516；（2）①|PA ||PB |+|QB ||QA |=52，证明见解析，②52分析：（1）首先C (54,b)(b >0)，得到|AB |=2√2516−b 2，|OA |=54−12|AB |，|OB |=54+12|AB |，再根据|OA | ⋅|OB | =1即可得到答案.（2）①首先根据（1）得到A (12,0)，B (2,0)，设P (x 0,y 0)，再分别计算|PA | |PB | +|QB | |QA | 即可；②根据|PB |=2|PA |得到|PB | +2|PC | =2(|PA |+|PC |)≥2|AC |，即可得到答案.（1）设C (54,b)(b >0)，由题知： |AB |=2√(54)2−b 2=2√2516−b 2，|OA |=54−12|AB |，|OB |=54+12|AB |， 所以|OA | ⋅|OB | =(54−12|AB |)(54−12|AB |)=2516−14×4(2516−b 2)=1， 解得b =1，所以圆C:(x −54)2+(y −1)2=2516.（2）由（1）知：|AB |=2√(54)2−1=32，|OA |=54−12|AB |=12， |OB |=54+12|AB |=2.所以A (12,0)，B (2,0)，设P(x0,y0)，|PA| |PB|=√(x0−12)2+y02√(x0−2)2+y02=√(x0−12)2+1−x02√(x0−2)2+1−x02=√54−x0√5−4x=12，同理|QB||QA|=2，所以|PA||PB|+|QB||QA|=52.②因为|PB|=2|PA|，所以|PB|+2|PC|=2(|PA|+|PC|)≥2|AC|=2√(54−12)2+(1−0)2=52.所以|PB|+2|PC|的最小值为52.。
高三数学选修一试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^42. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，那么第10项a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 254. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则复数z对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = 3^n - 2^n，则S10的值为（）A. 4482C. 4282D. 42626. 已知函数y = 2^x + 3，那么当x增大时，y的变化趋势是（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小7. 若等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，那么第5项a5的值为（）A. 16B. 32C. 64D. 1288. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(-1) = 2，f(1) = 4，则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，点Q在直线y=x上，且|PQ| = 5，则点Q的坐标是（）A. (1,1)B. (3,3)C. (4,4)10. 已知函数y = sin(x) + cos(x)，那么当x=π/4时，y的值为（）A. √2B. 1C. 0D. -1二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数y = x^3 - 3x的对称中心是________。
12. 等差数列{an}的首项a1 = 5，公差d = 3，那么第6项a6的值为________。
13. 复数z = 2 + 3i的模是________。
14. 数列{an}的前n项和为Sn，若an = 2^n - 1，则S3的值为________。
(精选试题附答案)高中数学选修一真题
(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一真题单选题1、点(1,2)关于直线x+y−2=0的对称点是（）A．(1,0)B．(0,1)C．(0,−1)D．(2,1)答案：B分析：设出对称点，根据对称关系列出式子即可求解.解：设点A(1,2)关于直线x+y−2=0的对称点是B(a,b)，则有{b−2a−1=1a+1 2+b+22−2=0，解得a=0，b=1，故点(1,2)关于直线x+y−2=0的对称点是(0,1). 故选：B.小提示：方法点睛：关于轴对称问题：（1）点A(a,b)关于直线Ax+By+C=0的对称点A′(m,n)，则有{n−bm−a×(−AB)=−1A⋅a+m2+B⋅b+n2+C=0；（2）直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决.2、直线y=x−1过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F，且与C交于A、B两点，则|AB|=（）A．6B．8C．2D．4答案：B分析：联立直线与抛物线的方程，根据抛物线的焦点坐标，结合焦点弦长公式求解即可因为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点坐标为F(p2,0)，又直线y =x −1过抛物线C:y 2=2px(p >0)的焦点F ，所以p =2，抛物线C 的方程为y 2=4x ，由{y =x −1y 2=4x，得x 2−6x +1=0，所以x A +x B =6，所以|AB |=x A +x B +p =6+2=8． 故选：B3、如果AB >0且BC <0，那么直线Ax +By +C =0不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案：C分析：通过直线经过的点来判断象限.由AB >0且BC <0，可得A,B 同号，B,C 异号，所以A,C 也是异号； 令x =0，得y =−CB >0；令y =0，得x =−CA >0； 所以直线Ax +By +C =0不经过第三象限. 故选：C.4、已知正四面体ABCD ，M 为BC 中点，N 为AD 中点，则直线BN 与直线DM 所成角的余弦值为（ ） A ．16B ．23C ．√2121D ．4√2121答案：B分析：利用空间向量的线性运算性质，结合空间向量夹角公式进行求解即可. 设该正面体的棱长为1，因为M 为BC 中点，N 为AD 中点， 所以|BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=|DM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=√12−(12×1)2=√32， 因为M 为BC 中点，N 为AD 中点， 所以有BN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =BA ⃑⃑⃑⃑⃑ +AN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =−AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ， DM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =DB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ +BM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =DA ⃑⃑⃑⃑⃑ +AB⃑⃑⃑⃑⃑ +12BC ⃑⃑⃑⃑⃑ =−AD ⃑⃑⃑⃑⃑ +AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12(AC ⃑⃑⃑⃑⃑ −AB ⃑⃑⃑⃑⃑ )=−AD ⃑⃑⃑⃑⃑ +12AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12AC ⃑⃑⃑⃑⃑ , BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅DM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =(−AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12AD ⃑⃑⃑⃑⃑ )(−AD⃑⃑⃑⃑⃑ +12AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12AC ⃑⃑⃑⃑⃑ )=AB ⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅AD ⃑⃑⃑⃑⃑ −12AB ⃑⃑⃑⃑⃑ 2−12AB ⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅AC ⃑⃑⃑⃑⃑ −12AD ⃑⃑⃑⃑⃑ 2+14AB ⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅AD ⃑⃑⃑⃑⃑ +14AC ⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅AD ⃑⃑⃑⃑⃑ =1×1×12−12×12−12×1×1×12−12×12+14×1×1×12+14×1×1×12=−12,cos〈BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ,DM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 〉=BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅DM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |⋅|DM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |=−12√32×√32=−23，根据异面直线所成角的定义可知直线BN 与直线DM 所成角的余弦值为23， 故选：B5、若圆C 1:x 2+y 2−2ay =0(a >0)与圆C 2:x 2+y 2−4x +3=0相外切，则a 的值为（ ） A ．12B ．23C ．1D ．32 答案：D分析：确定出两圆的圆心和半径，然后由两圆的位置关系建立方程求解即可.由x 2+y 2−2ay =0(a >0)可得x 2+(y −a )2=a 2，所以圆C 1的圆心为(0,a )，半径为a ， 由x 2+y 2−4x +3=0可得(x −2)2+y 2=1，所以圆C 2的圆心为(2,0)，半径为1， 因为两圆相外切，所以√4+a 2=a +1，解得a =32， 故选：D6、在直角坐标平面内，与点A(0,3)距离为2，且与点B(4,0)距离为3的直线共有（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 答案：C分析：根据直线是否存在斜率，分类讨论，利用点到直线距离公式进行求解即可. 当直线不存在斜率时，设为x =a ，由题意可知：|a −0|=2且|a −4|=3， 没有实数a 使得两个式子同时成立；当直线存在斜率时，设直线方程为：y =kx +b ⇒kx −y +b =0，点A(0,3)到该直线的距离为2，所以有√k 2+(−1)2=2(1)，点B(4,0)到该直线的距离为3，所以有√k 2+(−1)2=3(2)，由(1)(2)得：b =8k +9或b =9−8k 5，当b =8k +9时，代入(1)中，得15k 2+24k +8=0，该方程的判别式Δ=242−4×15×8=96>0，该方程有两个不相等的实数根， 当b =9−8k 5时，代入(1)中，得9k 2−24k +16=0，该方程的判别式Δ=(−24)2−4×9×16=0，该方程有两个相等的实数根， 所以这样的直线共有三条， 故选：C.小提示：关键点睛：本题的关键是解方程组.7、已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A(72，4)，则|PA |+|PM |的最小值是（ ） A ．5B ．92C ．4D ．32答案：B分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程，延长PM 交准线于H 点推断出|PA |＝|PH |，进而表示出|PM |，问题转化为求|PF |+|PA |的最小值，由三角形两边长大于第三边得到|PF |+|PA |的最小值，则|PA |+|PM |的最小值可得．依题意可知焦点F (12,0)，准线 x =−12，延长PM 交准线于H 点．则|PF |＝|PH |，∴|PM |＝|PH |−12=|PF |−12∴|PM |+|PA |＝|PF |+|PA |−12，∴要使|PM |+|PA |当且仅当|PF |+|PA |最小． 由三角形两边长大于第三边可知，|PF |+|PA |≥|FA |，① 当P 与线段AF 与抛物线的交点P 0重合时取到最小值，．由A(72,4),可得|FA|=√(72−12)2+42=5．则所求为(|PM|+|PA|)min=5−12=92．故选：B．8、已知椭圆C1:x2a12+y2b12=1（a1>b1>0）与双曲线C2:x2a22−y2b22=1（a2>0，b2>0）有公共焦点F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P．若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，曲线C1，C2的离心率分别为e1和e2，则1 e1−1e2=（）A．1B．2C．3D．4答案：B分析：设曲线C1，C2的焦距为2c，则可得|PF2|=|F1F2|=2c，然后结合椭圆和双曲线的定义可求出a1,a2,c的关系，变形后可得结果.设曲线C1，C2的焦距为2c．△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则|PF2|=|F1F2|=2c．由点P在第一象限，知|PF1|=2a1−|PF2|=2a2+|PF2|，即2a1−2c=2a2+2c，即a1−a2=2c，即1e1−1e2=2．故选：B9、已知直线斜率为k，且−1≤k≤√3，那么倾斜角α的取值范围是（）A．[0,π3]∪[π2,3π4)B．[0,π3]∪[3π4,π)C．[0,π6]∪[π2,3π4)D．[0,π6]∪[3π4,π)答案：B分析：根据直线斜率的取值范围，以及斜率和倾斜角的对应关系，求得倾斜角α的取值范围. 解：直线l的斜率为k，且−1≤k≤√3，∴−1≤tanα≤√3，α∈[0,π).∴α∈[0,π3]∪[3π4,π).故选：B.10、已知圆O1:x2+y2=4，圆O2:x2+y2−2mx−2my−4=0(m≠0)，则同时与圆O1和圆O2相切的直线有（）A．4条B．2条C．1条D．0条答案：B分析：利用已知条件判断圆O1与圆O2的关系，进而可以求解.由O1:x2+y2=4，得圆O1(0,0)，半径为r1=2，由O2:x2+y2−2mx−2my−4=0(m≠0)，得O2(m,m)，半径为r2=12√(−2m)2+(−2m)2−4×(−4)=√2m2+4所以|O1O2|=√(m−0)2+(m−0)2=√2m2>0，|r2−r1|=√2m2+4−2>0，r1+r2=2+√2m2+4，所以|r2−r1|<|O1O2|<r1+r2，所以圆O1与圆O2相交，所以圆O1与圆O2有两条公共的切线.故选：B.填空题11、已知向量a =(3,1),b ⃑ =(1,0),c =a +kb ⃑ ．若a ⊥c ，则k =________． 答案：−103.分析：利用向量的坐标运算法则求得向量c ⃗的坐标，利用向量的数量积为零求得k 的值 ∵a ⃗=(3,1),b ⃑⃗=(1,0),∴c ⃗=a ⃗+kb ⃑⃗=(3+k,1), ∵a ⃗⊥c ⃗,∴a ⃗⋅c ⃗=3(3+k )+1×1=0，解得k =−103,所以答案是：−103.小提示：本题考查平面向量的坐标运算，平面向量垂直的条件，属基础题，利用平面向量p ⃗=(x 1,y 1),q ⃗=(x 2,y 2)垂直的充分必要条件是其数量积x 1x 2+y 1y 2=0.12、设双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左，右焦点分别为F 1，F 2，左，右顶点分别为A ，B ，以AB 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P ，若△PAF 2为等腰三角形，则直线PF 2的倾斜角的大小为________． 答案：5π6##150∘分析：由题意求得点P 的坐标，再根据△PAF 2为等腰三角形，得到x P =c−a 2，从而得到a ，b ，c 的关系，再利用斜率公式求解.解：以AB 为直径的圆的方程为x 2+y 2=a 2， 双曲线过第一象限的渐近线方程为y =ba x ．由{x 2+y 2=a 2y =ba x，得P (a 2c ,ab c )． 由△PAF 2为等腰三角形，得点P 在线段AF 2的中垂线上，即x P =c−a 2．由a 2c =c−a 2，得c 2−ac −2a 2=0，即e 2−e −2=0，得e =2，所以c =2a ．而b =√c 2−a 2=√3a ，则k PB=abca2c−c=−ab=−√33，故直线PE2倾斜角为5π6，所以答案是：5π6．13、已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(x1,y1)，Q(－x1,−y1)在椭圆C上，其中x1>0，y1>0，若|PQ|=2|OF2|，|QF1PF1|≥√33，则椭圆C的离心率的取值范围为_____．答案：(√22，√3−1]分析：设PF1=n，PF2=m，由已知得到mn的范围，再由椭圆的定义得到n，m间的关系，代入、换元，求出e 的范围.设PF1=n，PF2=m，由x1>0，y1>0，知m<n，因为P，Q在椭圆C上，|PQ|=2|OF2|，所以四边形PF1QF2为矩形，QF1=PF2；由|QF1||PF1|≥√33，可得√33≤mn<1，由椭圆的定义可得m+n=2a，n2+m2=4c2①，平方相减可得mn=2(a2－c2)②，由①②得4c 22(a2−c2)=m2+n2mn=mn+nm；令t=mn +nm，令v=mn ∈[√33，1)，所以t=v+1v ∈(2，4√33]，即2<4c22(a2−c2)≤4√33，所以a2－c2<c2≤2√33(a2－c2)，所以1－e2<e2≤2√33(1－e2)，所以12<e 2≤4−2√3，解得√22<e ≤√3−1.所以答案是：(√22，√3−1] .14、已知向量n =(2,0,1)为平面α的法向量，点A(−1,2,1)在α内，则点P(1,2,2)到平面α的距离为________________ 答案：√5分析：把点到平面距离问题转化为向量数量积问题求解． 解： PA⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =(−2，0，−1)，点P 到平面α的距离为|n ⃑⃑⃑⃑ ⋅PA ⃑⃑⃑⃑⃑ ||n⃑⃗|=√5=√5．所以答案是：√5.15、已知直线kx −y +2k =0与直线x +ky −2=0相交于点P ，点A (4,0)，O 为坐标原点，则tan∠OAP 的最大值为_____________. 答案：√33##13√3 分析：根据给定条件，求出点P 的轨迹，结合图形利用几何意义求解作答. 直线kx −y +2k =0恒过定点M(−2,0)，直线x +ky −2=0恒过定点N(2,0)， 显然直线kx −y +2k =0与直线x +ky −2=0垂直，当k ≠0时，PM ⊥PN ， 点P 在以MN 为直径的圆x 2+y 2=4（除点M ，N 外）上，当k =0时，点P(2,0), 因此，点P 的轨迹是以原点O 为圆心，2为半径的圆（除点M(−2,0)外），如图，观察图形知，点A 在圆O ：x 2+y 2=4(x ≠−2)外，当直线AP 与圆O 相切时，∠OAP 为锐角且最大，tan∠OAP 最大，所以(tan∠OAP)max=√42−22=√33.所以答案是：√33解答题16、已知圆C:x2+y2−4x−2y+m=0与直线l:3x−4y−7=0相交于M,N两点且|MN|=2√3；（1）求m的值；（2）过点P作圆C的切线，切点为Q，再过P作圆C′:(x+2)2+(y+2)2=1的切线，切点为R，若|PQ|=|PR|，求|OP|的最小值(其中O为坐标原点).答案：（1）m=1；（2）35.分析：(1)写出圆C的圆心坐标，半径，利用半径、半弦、弦心距的关系列式求解即得；(2)设点P(x，y)，借助切线长定理探求出点P的轨迹即可作答.（1）C:(x−2)2+(y−1)2=5−m>0的圆心C(2,1)，半径R=√5−m，圆心到直线距离l的距离d=√32+42=1，则弦MN长|MN|=2√R2−d2=2√5−m−1=2√3，得m=1，所以m的值为1；（2）由(1)知圆C的圆心C(2,1)，半径R=2，设P(x,y)，由切线的性质得|PQ|=√|PC|2−R2=√(x−2)2+(y−1)2−4，圆C′:(x+2)2+(y+2)2=1的圆心C′(−2,−2)，半径r=1，同理：|PR|=√|PC′|2−r2=√(x+2)2+(y+2)2−1，而|PQ|=|PR|，即√(x−2)2+(y−1)2−4=√(x+2)2+(y+2)2−1，化简得到：4x+3y+3=0，又点C(2,1)到直线4x+3y+3=0距离为145>2，点C′(−2,−2)到直线4x+3y+3=0距离为115>1，即直线4x+3y+3=0与两圆都无公共点，点P的轨迹为直线4x+3y+3=0，所以|OP|最小值即为原点到直线4x+3y+3=0距离d=√42+32=35.17、已知定点F1(−4,0)、F2(4,0)和动点M(x,y)．(1)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：动点M的轨迹及其方程．条件①：|MF1|+|MF2|=12条件②：|MF1|+|MF2|=8(2)|MF1|+|MF2|=2a(a>0)，求：动点M的轨迹及其方程．答案：(1)答案见解析；(2)答案见解析.分析：（1）根据不同的选择，结合椭圆的定义，即可求得动点M的轨迹及其方程；（2）对a的取值范围进行分类讨论，结合不同情况求得对应的轨迹及方程即可.（1）选择条件①：|MF1|+|MF2|=12，因为12>|F1F2|=8，故点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆，设其方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)，则c=4,a=6，b2=a2−c2=20，故其方程为：x236+y220=1.即选择条件①，点M的轨迹是椭圆，其方程为x 236+y220=1；选择条件②：|MF1|+|MF2|=8，因为8=|F1F2|，故点M的轨迹是线段F1F2，其方程为y=0,(−4≤x≤4).（2）因为|MF1|+|MF2|=2a(a>0)，当0<a<4时，此时动点M不存在，没有轨迹和方程；当a=4时，此时2a=|F1F2|，由（1）可知，此时动点M的轨迹是线段F1F2，其方程为y=0,(−4≤x≤4)；当a>4时，此时2a>|F1F2|，此时点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆，其方程为x2a2+y2a2−16=1.综上所述：当0<a<4时，动点M没有轨迹和方程；当a=4时，动点M的轨迹是线段F1F2，其方程为y=0,(−4≤x≤4)；当a>4时，动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆，其方程为x2a2+y2a2−16=1.18、已知△ABC的顶点B(5,1)，AB边上的高所在的直线方程为x−2y−5=0．(1)求直线AB的方程；(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．①角A的平分线所在直线方程为x+2y−13=0②BC边上的中线所在的直线方程为2x−y−5=0______，求直线AC的方程．答案：(1)2x+y−11=0；(2)若选①：直线AC的方程为2x−11y+49=0；若选②：直线AC的方程为6x−5y−9=0.分析：（1）由两直线垂直时，其斜率间的关系求得直线AB的斜率为k，再由直线的点斜式方程可求得答案；（2）若选①：由{2x+y−11=0x+2y−13=0，求得点A(3，5)，再求得点B关于x+2y−13=0的对称点B′(x0，y0)，由此可求得直线AC的方程；若选②：由{2x+y−11=02x−y−5=0，求得点A(4，3)，设点C(x1，y1)，由BC的中点在直线2x−y−5=0上，和点C 在直线x−2y−5=0上，求得点C(−1，−3)，由此可求得直线AC的方程.（1）解：因为AB边上的高所在的直线方程为x−2y−5=0，所以直线AB的斜率为k=−2，又因为△ABC的顶点B(5,1)，所以直线AB的方程为：y−1=−2(x−5)，所以直线AB的方程为：2x+y−11=0；（2）解：若选①：角A的平分线所在直线方程为x+2y−13=0，由{2x+y−11=0x+2y−13=0，解得{x=3y=5，所以点A(3，5)，设点B 关于x +2y −13=0的对称点B ′(x 0，y 0)，则{y 0−1x 0−5×(−12)=−1x 0+52+2×y 0+12−13=0 ，解得{x 0=375y 0=295，所以B ′(375，295)，又点B ′(375，295)在直线AC 上，所以k AC =5−2953−375=211， 所以直线AC 的方程为y −5=211(x −3)，所以直线AC 的方程为2x −11y +49=0；若选②：BC 边上的中线所在的直线方程为2x −y −5=0，由{2x +y −11=02x −y −5=0，解得{x =4y =3 ，所以点A(4，3)， 设点C(x 1，y 1)，则BC 的中点在直线2x −y −5=0上，所以2×5+x 12−1+y 12−5=0，即2x 1−y 1−1=0，所以点C 在直线2x −y −1=0上，又点C 在直线x −2y −5=0上，由{x −2y −5=02x −y −1=0解得{x =−1y =−3 ，即C(−1，−3)， 所以k AC =−3−3−1−4=65， 所以直线AC 的方程为y −3=65(x −4)，所以直线AC 的方程为6x −5y −9=0.19、求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)经过点(√6,0)，(3,2)；(2)焦点为(0,−5)，(0,5)，经过点(4√33,2√3)； (3)a =b ，经过点(3,−1)；(4)经过(3,−4√2)和(94,5)两点．答案：(1)x 26−y 28=1； (2)y 29−x 216=1；(3)x 28−y 28=1； (4)y 216−x 29=1.分析：(1)根据题意，由双曲线经过点(√6，0)，分析可得双曲线的焦点为x 轴上，且a =√6，设双曲线的标准方程为：x 26−y 2b 2=1，将点(3,2)代入计算可得b 2的值，将b 2的值代入双曲线的方程，即可得答案；(2)根据题意，分析可得双曲线的焦点在y 轴上，且c =5，由双曲线的定义计算可得a 的值，结合双曲线的几何性质可得b 2的值，将a 2、b 2的值代入双曲线的方程，即可得答案．(3)根据题意，设双曲线的方程为：x 2−y 2=t ，将点(3,−1)代入其中计算可得t 的值，即可得双曲线的方程，变形为标准方程即可得答案；(4)根据题意，设双曲线的方程为mx 2−ny 2=1，将(3,−4√2)和(94，5)两点坐标代入双曲线方程可得{9m −32n =18116m −25n =1 ，解可得：m 、n 的值，将m 、n 的值代入双曲线方程即可得答案．（1）根据题意，双曲线经过点(√6，0)，则双曲线的焦点在x 轴上，且a =√6，设双曲线的标准方程为：x 26−y 2b 2=1，双曲线经过(3,2)，则有96−4b 2=1，解可得b 2=8，则双曲线的标准方程为：x 26−y 28=1；（2）根据题意，焦点为(0,−5)，(0,5)，则双曲线的焦点在y 轴上，且c =5，∵双曲线过点(4√33,2√3)，故根据双曲线的定义可知： 2a =|√(4√33)2+(2√3+5)2−√(4√33)2+(2√3−5)2|=6，则a =3，则b 2=c 2−a 2=16，则双曲线的标准方程为：y 29−x 216=1；（3）根据题意，双曲线中a =b ，设双曲线的方程为：x 2−y 2=t ， 又由双曲线经过点(3,−1)，则有t = 32−(−1)2=8， 则双曲线的方程为x 2−y 2=8，则双曲线的标准方程为：x 28−y 28=1； （4）根据题意，设双曲线的方程为mx 2−ny 2=1(mn >0)，双曲线经过(3,−4√2)和(94，5)两点，则有{9m −32n =18116m −25n =1 ， 解可得：m =−19，n =−116，则双曲线的标准方程为：y 216−x 29=1．。
高中生物选修一测试题.doc
2013——2014学年高二圣光班滚动测试七生物试题一、单选题（共4 0分）1. 将山啤酒酵母菌、乳链球菌、乳酸菌及黑曲霉、毛地霉等菌种组成的微牛•物复合制剂，添加到 畜禽粪便（或食品加工废料）中，搅拌均匀，密闭后，在适宜的温度下放置7-10 X,在此过程屮不会发生（）①无氧呼吸②竞争③ATP 帥A ADP+Pi +能里④ADP+Pi+能量一虹ATP ⑤磷酸肌酸肌酸+磷酸+能量⑥捕食 ⑦出芽生殖⑧分裂生殖 ⑨砲了生殖 ⑩光合作用2. 蘑菇、硝化细菌、醋酸菌、乳酸菌的代谢类型依次是3. 下图表示用苹果制作果酒和果醋的连续过程小的物质变化，下列叙述屮不正确的是A. 过程①和③可以发生在酵母细胞内B. 过程②和都④发生在缺氧的条件下C. 发酵初期需要密闭，发酵过程屮有较多气泡牛成D. 发酵后期需要通气，适当升高温度并接种醋酸菌4. 微牛物培养过程中，肉眼鉴别金黄色葡萄球菌和枯草杆菌的重要依据是（） A. 细菌的大小、形状、颜色 B.菌落的大小、形状、颜色 C.冇无鞭毛D.培养基的不同5. 下列冇关平板划线接种法的操作错误的是（）A .将接种环放在火焰r.灼烧B. 将已冷却的接种坏伸入菌液屮蘸取一环液C. 蘸取菌液和划线要在火焰旁进行D. 划线时耍将最后一区的划线与笫一区的划线相连6. 制作四川泡菜时要用特殊的坛子，坛子需加水密封，密封坛口的口的是（ A.隔绝空气，抑制细菌繁殖 B.阻止尘埃，防止污染A.⑤⑥⑩B.③⑤⑥⑦⑩C.③⑥⑧⑩D.⑤⑥⑦⑩①需氧自养型 ②需氧界养空③厌氧自养空⑤兼性厌氧型⑥既可自养又可异养A ①②③⑤B.②①②④C.②①④②④厌氧界养型D.①②④⑥C.造成缺氧环境，利于乳酸菌发酵D.防止污染，利于醋酸菌发酵7.细菌培养棊通常在121 °Qk力锅中灭菌。
如果只冇在100⑪勺温度下将细菌培养基灭菌，以下哪•种生物仍会存活？（ ） 8. 获得纯净培养物的关键是（）9. 有关稀释涂布平板法，叙述错误的是（） A. 先将菌液进行一系列的梯度稀释B .然后将不同稀释度的菌液分别涂布到琼脂固体培养基的表血 C. 适宜条件下培养D. 结杲都可在培养基表血形成单个的菌落 10. 涂布平板操作需要用到（） A.接种环、滴管、酒精灯 B.接种环、移液管、酒精灯C.涂布器、移液管、酒精灯D.涂布器、接种环、洒精灯11. 将接种后的培养基和一个未接种的培养基都放入37。
人教版高中物理选修1-1测试题全套带答案.doc
最新人教版高中物理选修测试题全套带答案解析章末检测第一章(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，共70分.有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得7分，选对但不全的得4分，错选得0分)1.下列说法正确的是().A.电荷只有两种，即正电荷和负电荷B.所有带电体的电荷量都是元电荷幺的整数倍C.电荷守恒定律在各种变化中都成立D.摩擦吋失去电子的物体带负电解析自然界中只有正、负两种电荷，A对；元电荷是带电体所带的最小电荷量，某一带电体所带电荷量一定是元电荷的整数倍，B对；电荷守恒定律是一个普遍规律，任何情况下都遵守，C对；失去电子的物体带正电，D错.答案ABC2.下列关于电场强度的叙述中正确的是()•A.电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小B.电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比C・电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向D.电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关解析用来定义场强并规定在电场中某点正点电荷的受力方向为场强的方向，负点F电荷的受力方向与场强方向相反.无论采用怎样的试探电荷q, E=-对电场中的给定点是相同的，不存在“E与F成正比，与g成反比”之说，电场是一种客观存在的特殊物质，电场中某点的场强大小和方向与该点有无试探电荷无关，与试探电荷电荷量多少和电性无关.故A、D 正确.答案AD3.如图1所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移®C A B)动情况是)・图1A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体上的负电荷向力端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和/端移动D.枕形金属导体屮的正、负电荷同时分别向/端和B端移动解析金属导体中能自由移动的是自由电子，金属正离子只能在平衡位置附近振动，所以金属导体中的自由电子在电荷C的电场力作用下由B移到力端从而/端感应产生负电荷, 8端由于移走了自由电子呈现正电.故B正确.答案B4.关于电流的方向，下列说法正确的是()•A.在金属导体屮，电流的方向是白由电子定向移动的方向B.在电解液中，电流的方向是负离子定向移动的方向C.无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反D.在电解液屮，由于是正负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向解析电流的方向指正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故A、B、D错，C对.答案C5.关于电容器和电容，下列说法正确的是()•A.电容器贮存电荷的同时也就贮存了电能B.给电容器充电吋，两极板分别带上等量的异号电荷C.电容器不带电时电容为零D.平行板电容器的两极板越近，电容越大解析电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与带电与否无关，故C 错.答案ABD6.关于电动势，下列说法中错误的是).A・电动势的单位是伏特B.电动势的大小等于没有接入外电路时电源两端的电压C.电动势的单位是焦耳D.电动势的大小由电源本身性质决定解析电动势是描述电源本身特性的物理量，其大小由电源本身决定，数值上等于没有接入外电路时电源两端的电压，选项B、D正确；电动势的单位是伏特，选项A正确，选项C错误.答案C7.两个放在绝缘架上的相同金属球相距d,球的半径比d小得多，分别带q和3q的同种电荷，相互斥力为3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为()•A・0 B・F C・3F D・4F解析由于金属球间的距离远大于其半径，所以可看成点电荷，符合库仑定律，当两球接触时电荷量平分，分别为2g.故由库仑定律得，它们的排斥力为4F, D正确.答案D8.把标有“220V,40WJ “220 V,100 W"的两个灯泡串联后接在电压为220 V的电路中()・A.40 W的灯泡较亮B. 100 W的灯泡较亮C.两灯泡一样亮D.灯泡电阻未知，无法判断[/2解析由于P=十,R*两灯的电阻值R\>R2,两灯串联后通过的电流相同，根据卩=I2R可知,P1>P240 W的灯较亮，A对.答案A9.白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V.若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率()•A.等于36WB.小于36 W,大于9WC.等于9WD.小于9W解析当灯泡两端加36 V的电压时，灯泡能够正常工作，消耗的电功率为36 W,此时灯泡的电阻为36Q.当灯泡两端加上18V的电压时，灯泡不能正常工作，消耗的电功率必然小于36 W,而此时灯丝的温度要比加36 V时的低，则工作时的电阻必然小于36Q,则由if 公式P=y可以得出此时消耗的电功率要大于9W,故B选项正确.答案B10・如图2所示，是某电场中的一根电场线，在线上0点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中正确的是（）•A 6 B~A. 电场线由〃指向力, 该电荷做加速运动，加速度一定越来越小B. 电场线由〃指向该电荷做加速运动，由题设条件知其加速度人小的变化不能确定C. 电场线由/指向电荷做匀加速运动D.电场线由B指向力, 电荷做加速运动，加速度一定越来越大图2解析负点电荷在O点向E点运动，说明该负点电荷在电场中受到的电场力方向由力指向而负点电荷在电场中受到电场力方向与电场强度方向（即电场线方向）相反，所以电场线应由〃指向力，选项C 错；因一根电场线无法判断其疏密程度，也就不能判断该电场在力、3两处哪点的场强大•所以不能确定负电荷由0向B运动时受到电场力（或加速度）大小的变化，选项A、D错，选项B正确.答案B 二、计算题（共2小题，共30分）11.（15分）甲、乙两导体球，甲球带有4.8X10T叱的止电荷，乙球带有3.2X1O_,6C的负电荷，放在真空屮相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm,k = 9.0X109N m2/C2.（1）试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？（2）将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？解析（1）因为两球的半径都远小于10cm,因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律可两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.（2）将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余（4.8-3.2）X10_16C 的正电荷,这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因 此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力. 答案（l ）1.38X10',9N 引力（2）不能 斥力12. （15分）一段电阻丝，通以大小方向均不变的电流.若10 s 内通过的电荷量为20 C,产生 热量为200 J,求该电阻丝的电阻R/.R解析由Q 热=厂7?/和q —It 得0热=t0热讨200X 10故R_卷二一2()2 Q — $答案5Q章末检测第二章（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，共70分.有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确，全部选对得7分，选对但不全的得4分，错选得0分）1 •下列说法正确的是（）.A. 任何磁体都具有N 极和S 极两个磁极B. 奥斯特实验说明了电流周围存在着磁场c ・通电导体Z 间也存在着相互作用，它们是通过电场发生作用的 D. 地磁场的N 极与地理的南极重合，地磁场的S 极与地理的北极重合解析 任何磁体都有N 、S 极，所以磁现象都是通过磁场而发生作用的.磁体与电流的周 围都存在磁场. 答案AB2.关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是止确的)•求：F=k^=9.0X109X4.8Xl (r“X3.2X1076 oTN=1.38X10_19NA.磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B. 自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N 极指向螺线管内部的磁场方向C. 磁感线的方向就是磁场方向D. 两条磁感线的空隙处不存在磁场解析 磁感线是一条闭合曲线，在磁体的外部由N 极到S 极，而在磁体的内部则由S 极 到N 极，A 不正确.通电螺线管内部的磁感线由S 极到N 极，所以放置其中的小磁针N 极必然是指向螺线管的北极，B 正确.只有磁感线是直线时，磁感线的方向才与磁场方向 一致；如果磁感线是曲线，某点的磁场方向用该点的切线方向来表示，C 不正确.磁感线 是假想的曲线，只要有磁场的地方就有磁感线，D 不正确. 答案B3•下图屮磁感应强度B 、电流/和安培力FZ 间的方向关系错误的是()・解析 根据左手定则判断尸与〃、/的方向关系；F 方向垂直于B 方向，F 方向垂直于/ 方向,D 项中F 应水平向左. 答案D4. 如图1所示，在长直导线力B 旁，有一带正电的小球用绝缘细绳悬挂在0点，当导线中通 入恒定电流时，下列说法止确的是A.小球受到洛伦兹力的作用，其方向指向纸里()•AX X X XCDBB.小球受到洛伦兹力的作用，其方向指向纸外C.小球受到洛伦兹力的作用，其方向垂直向右D.小球不受洛伦兹力的作用解析直线电流周围存在磁场，而带电小球相对磁场静止，故带电小球不受洛伦兹力.电荷在磁场中受到洛伦兹力的条件：①电荷必须运动；②运动方向不能与磁场方向平行. 答案D 5.电子以初速度％垂育进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则()•A.磁场对电子的作用力始终不变B•磁场对电子的作用力始终不做功C・电子的速度始终不变D.电子的动能始终不变解析洛伦兹力的方向由左手定则可判定，始终垂直于速度方向，所以洛伦兹力不改变速度大小，只改变速度方向，因此磁场对电子的作用力始终不做功，因此电子的动能始终不变.答案BD6.如图2所示，带正电的粒子g(不计重力)，水平向左进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向夕卜，该粒子将()•• • • •• • • •v v——o +q• *• • • •图2B.向上偏转C.垂直纸面向里偏转D.垂直纸面向外偏转A.向下偏转解析根据左手定则可以确定带电粒子运动时受到竖直向上的洛伦兹力，它将向上偏转.答案B7.如图3所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(2轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是电场方向沿尹轴正方向解析 此题考查演示实验"电子束在磁场中偏转”・要使荧光屏上亮线向下偏转即是电子 所受的洛伦兹力方向向下，电子运动方向沿x 轴正方向，由左手定则可知，磁场方向应沿 尹轴正方向，所以A 错，B 对；若加一电场电子应受到向下的电场力作用，故电场方向沿 z 轴正方向，C 、D 均错.答案B8. 如图4所示，环中电流方向由左向右，且厶=/2，则圆坏中心O 处的磁场是A. 最大，穿出纸面B. 最大，垂直穿入纸面C. 为零D. 无法确定解析 根据安培定则，上半圆环中电流厶在环内产生磁场垂直纸面向里，下半圆环中电流 /2在环内产生的磁场垂直纸面向外，由于O 对于厶和；2对称（距离相等），故厶和厶在O 处产生的磁场大小相等、方向相反，在0处相互抵消. 答案C9. 磁场中一段2 cm 长的直导线，通过2.5 A 的电流时，受到的安培力为0」N,则通电直导).A.加一磁场,B.加一磁场,C.加一电场, 磁场方向沿z 轴负方向 磁场方向沿y 轴正方向 电场方向沿z 轴负方向D.加一电场, 图3线处的磁感应强度B可能是)•B. 小于2TC.大于2T D ・零解析 当导线方向垂直于磁场时，该导线受到的安培力最大，由磁感应强度定义得5=£=2 5X2X10~2 T=2 T,可知A 正确；当导线方向不垂直于磁场时导线受到的安培力为0.1 N,则当导线方向垂直于磁场时导线受到的安培力大于0.1N,由磁感应强度定义知C 选项正确. 答案AC10. 设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸而向里的匀强磁场，如图5所示.已知一离 子在静电力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自。
(完整word版)高中数学选修1-1测试题与答案,推荐文档
数学试题（选修1-1）•选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 sin A -”是 “A 30 ”的（）A .充分而不必要条件 C .充分必要条件2 2已知椭圆 乞 _L 1上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则P 到另一焦点距离为2516）A . 2B . 3C . 5D . 7设 f (x) xln x ，若 f (X o )2，则 X 。
(A . e 2B . eC .In 2 2D .In2 若抛物线 22xy 2 px 的焦点与椭圆 一6-1的右焦点重合，2则p 的值为， A .B . 2C . 4D . 4已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍， 则椭圆的离心率等于（)1.2. (3.4.5. 6. 6. 7.&2x2y12 2xy1AB .91625 16222 2C .x y 1或 x y1 D .以上都不对25 16 1625命题1对任意的 x R , x 3 x 2 1 < 0 ”的否定是（)A.x R, x 3 x 2 1 < 0B .存在xR , x 3 x 2 1 < 0不存在R , 3 23 2C .存在x x x 1D .对任意的x R, x x 122双曲线一y -1的焦距为（B )12A .2.2B . 4,2C . 2,3D . 4.3若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（36分)B •必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件A .2.3B .31C .—2D . -3.函数y x 4x 3在区间2,3上的最小值为（)A . 72B . 36C . 12D . 09•设曲线y ax 2在点（1, a ）处的切线与直线 2x y 6 0平行，则a （)4 y9x5 C .D . 10217 .曲线y ln x 在点M （e,1）处的切线的斜率是 ______________________ ,切线的方程为10 .抛物线y的准线方程是1 A . x —321 322x11 •双曲线 -41的渐近线方程是12.抛物线10x 的焦点到准线的距离是（13.若抛物线8x 上一点P 到其焦点的距离为 则点P 的坐标为（A • (7, 14.函数y 二B . （14,、币） x 的递增区间是（C . (7,214) D . ( 7, 2、.14)A • (0,)B • (,1) D . (1,)二.填空题（本大题共4小题，每小题16分)13.函数 f(x) x 32x mx 1是R 上的单调函数，则 m 的取值范围为14.已知2xF 1、F 2为椭圆252人 1的两个焦点，过9F 1 的直线交椭圆于 A 、B 两点，若2A F 2B 12,则AB2x15 .已知双曲线-n2y12 n1的离心率是■, 3，则2x16 ..若双曲线一4的渐近线方程为y壬，则双曲线的焦点坐标是2已知函数f(x) 2x 3 3ax 2 3bx 8在x 1及x 2处取得极值. (1)求a 、b 的值；(2)求f (x)的单调区间18(本小题满分10分)求下列各曲线的标准方程2(1)实轴长为12,离心率为一，焦点在x 轴上的椭圆；32 2⑵抛物线的焦点是双曲线 16x 9y144的左顶点.求厶F 1PF 2的面积。
选修1综合测试题
选修1综合测试题（生物）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，只有1个选项是正确的。
）1．在家庭中用鲜葡萄制作果酒时，正确的操作是（）A．让发酵装置接受光照B．将发酵装置放在45℃处C．向发酵装置通入空气D．给发酵装置适时排气2．下图表示果酒和果醋制作过程中的物质变化过程，下列叙述正确的是（）A．过程③和④都需要氧气的参与B．过程①和③都发生在酵母细胞的线粒体中C．过程①和②都只能发生在缺氧条件下D．过程①～④所需的最适温度基本相同3．以下关于生物技术的说法不正确的是（）A．果酒与果醋的制作过程需要保持缺氧状态B．单倍体育种过程涉及脱分化和再分化C．血红蛋白分子以碳链作为骨架D．需借助胚胎移植技术才能获得克隆牛4．下列对四种微生物相关的叙述，错误的是（）A．CO2和NH3分别是硝化细菌的碳源和氮源，该生物所需的能源来自NH3的氧化B．糖类和N2是乳酸菌的碳源和氮源，该生物所需的能源来自乳酸的氧化分解C．CO2和硝酸盐分别是褐藻的碳源和氮源，该生物所需的能源来自太阳能D．葡萄糖既是酵母菌的碳源也是其能源，但CO2一定不是酵母菌的碳源5．酵母菌的培养最好使用下列哪种培养基（）A．牛肉膏蛋白胨培养基B．蛋白胨酵母膏培养基C．麦芽汁琼脂培养基D．MS培养基6．下列关于微生物的培养和运用的叙述，错误的是（）A．利用平板划线法可以统计样品中活菌的数目B．通过消毒不能杀死物体内所有的微生物C．平板划线法和稀释涂布法常用于微生物的接种D．微生物所用的培养基成分和植物组织培养用的培养基成分不同7．下列有关微生物的培养或纯化的叙述，错误的是（）A．微生物在培养前要先对培养基进行灭菌处理再接种B．培养液中溶氧量的变化会影响酵母菌的繁殖和代谢途径C．分离自养型微生物的方法是用纤维素作为唯一碳源的培养基D．分离纯化微生物的常用方法是平板划线法和稀释涂布平板法8．利用菊花的茎段进行组织培养过程中，下列哪项操作或条件是可以省略的（）A．消毒灭菌B．添加生长素和细胞分裂素C．适宜的养料D．适宜的温度9．将无根的柳树枝条转入无植物激素的培养基中，在适宜的温度和光照等条件下培养一段时间后，应出现的现象是（）10．植物组织培养的特点不包括（）A．一般需经历脱分化和再分化两个过程B．不改变原植物的基因型C．培养抗病毒植株D．通过平衡的植物激素配比进行调控11．在菊花的组织培养操作完成了3～4天后，观察同一温室中的外植体，发现有的瓶内外植体正常生长，有的瓶内外植体死亡，你认为外植体死亡的原因不可能是（）A．愈伤组织形成初期没有给予充足的光照B．接种工具灼烧后未待冷却就接种外植体C．接种时培养基灭菌不彻底D．没有及时调整各种营养物质、激素的比例12．固定化酶技术是近几年新兴发展起来的一项酶应用技术，它很好的解决了酶的重新利用的能力，大大提高了酶的利用率，从而避免了酶的浪费问题。
新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷(word文档有答案)
新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷(word文档有答案)新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.“sinA=1/2”是“A=30°”的（）。
A。
充分而不必要条件B。
必要而不充分条件C。
充分必要条件D。
既不充分也不必要条件2.“mn<0”是“方程mx^2+ny^2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（）。
A。
充分而不必要条件B。
必要而不充分条件C。
充分必要条件D。
既不充分也不必要条件3.命题“对任意的x∈R，x-x+1≤32”的否定是（）。
A。
不存在x∈R，x-x+1≤32B。
存在x∈R，x-x+1≤32C。
存在x∈R，x-x+1>32D。
对任意的x∈R，x-x+1>324.双曲线x^2/102-y^2/22=1的焦距为（）。
A。
2√22B。
4√22C。
2√10D。
4√105.设f(x)=xlnx，若f'(x)=2，则x=（）。
A。
eB。
e^2C。
ln2D。
26.若抛物线y=2px的焦点与椭圆x^2/36+y^2/4=1的右焦点重合，则p的值为（）。
A。
-2B。
2C。
-4D。
47.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）。
A。
√3/2B。
2/3C。
1/2D。
1/38.已知两点F1(-1,0)、F2(1,0)，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）。
A。
x^2/9+y^2=1B。
x^2/4+y^2=1C。
x^2+y^2/9=1D。
x^2+y^2/4=19.设曲线y=ax^2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（）。
A。
1B。
1/2C。
-1/2D。
-110.抛物线y=-x^2的准线方程是（）。
A。
x=11/8B。
y=2C。
y=-2D。
y=-11/811.双曲线x^2/49-y^2/39=1的渐近线方程是（）。
A。
y=±x/7B。
y=±3x/7C。
通用版带答案高中物理选修一综合测试题专项训练
通用版带答案高中物理选修一综合测试题专项训练单选题1、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，则（）A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10答案：A规定向右为正方向，因为碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，可知A球受到的冲击力为负方向，因此A球一定位于左方，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，根据mB＝2mA可知v A>v B因此A球动量一定为正方向，若B球动量为正方向，根据动量守恒Δp A=−Δp B因此碰后A球的动量为2kg·m/s，碰后B球的动量为10kg·m/s，则v A v B =p A′m A:p B′m B=2:5若B球动量为负方向，碰后A球的动量为2kg·m/s，碰后B球的动量为-2kg·m/s，则会发生二次碰撞，不符合碰撞规律，故A正确，BCD错误。
故选A。
2、如图所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。
一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（）A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能B．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能C．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能答案：C光束到AC面进入未知介质发生折射，如果介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上，如果介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下，如果相等，不发生折射，不论哪种折射情况再次从介质进入玻璃折射后一定沿原来方向射出，故4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能，故ABD错误，C正确。
高中数学选修一综合测试题知识汇总大全(带答案)
高中数学选修一综合测试题知识汇总大全单选题1、已知F 1,F 2是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且∠F 1PF 2=60°,|PF 1|=3|PF 2|，则C 的离心率为（ ） A ．√72B ．√132C ．√7D ．√13 答案：A分析：根据双曲线的定义及条件，表示出|PF 1|,|PF 2|，结合余弦定理可得答案. 因为|PF 1|=3|PF 2|，由双曲线的定义可得|PF 1|−|PF 2|=2|PF 2|=2a ， 所以|PF 2|=a ，|PF 1|=3a ；因为∠F 1PF 2=60°,由余弦定理可得4c 2=9a 2+a 2−2×3a ⋅a ⋅cos60°， 整理可得4c 2=7a 2，所以e 2=c 2a 2=74，即e =√72. 故选：A小提示：关键点睛：双曲线的定义是入手点，利用余弦定理建立a,c 间的等量关系是求解的关键.2、已知四棱锥P −ABCD ，底面ABCD 为平行四边形，M ，N 分别为棱BC ，PD 上的点，CMCB =13，PN =ND ，设AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =a ，AD ⃑⃑⃑⃑⃑ =b ⃑ ，AP ⃑⃑⃑⃑⃑ =c ，则向量MN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 用{a ,b ⃑ ,c }为基底表示为（ ）A ．a +13b ⃑ +12c B ．−a +16b ⃑ +12cC ．a −13b ⃑ +12cD ．−a −16b ⃑ +12c 答案：D分析：由图形可得MN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =MC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ +CD ⃑⃑⃑⃑⃑ +DN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ，根据比例关系可得MC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =13AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，DN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =12DP ⃑⃑⃑⃑⃑ ，再根据向量减法DP ⃑⃑⃑⃑⃑ =AP⃑⃑⃑⃑⃑ −AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，代入整理并代换为基底向量．MN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =MC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ +CD ⃑⃑⃑⃑⃑ +DN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =13AD ⃑⃑⃑⃑⃑ −AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12DP ⃑⃑⃑⃑⃑ =13AD ⃑⃑⃑⃑⃑ −AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +12(AP ⃑⃑⃑⃑⃑ −AD ⃑⃑⃑⃑⃑ )=−AB ⃑⃑⃑⃑⃑ −16AD ⃑⃑⃑⃑⃑ +12AP⃑⃑⃑⃑⃑ 即MN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =−a −16b ⃑ +12c故选：D ．3、已知圆C 1：(x ＋3)2＋y 2＝1和圆C 2：(x －3)2＋y 2＝9，动圆M 同时与圆C 1及圆C 2相外切，求动圆圆心M 的轨迹方程（ ）A ．x 2－y 28＝1(x ≤－1)B ．x 2－y 28＝1C ．x 2－y 28＝1(x ≥1)D ．y 28－x 2＝1答案：A分析：根据双曲线定义求解|MC 1|=r +1,|MC 2|=r +3,则|MC 2|−|MC 1|=2 根据双曲线定义知M 的轨迹为x 2−y 28=1的左半支故选：A4、如图所示，在空间四边形OABC 中，OA ⃑⃑⃑⃑⃑ ＝a ,OB ⃑⃑⃑⃑⃑ =b ⃑ ,OC ⃑⃑⃑⃑⃑ =c ，点M 在OA 上，且OM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =2MA ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ，N 为BC 中点，则MN⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ （ ）A ．12a −23b ⃑ +12c B ．−23a +12b ⃑ +12cC ．12a +12b ⃑ −12cD ．−23a +23b ⃑ −12c 答案：B分析：由向量的加法和减法运算法则计算即可．MN ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =ON ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ −OM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =12(OB ⃑⃑⃑⃑⃑ +OC ⃑⃑⃑⃑⃑ )−23OA ⃑⃑⃑⃑⃑ =−23a +12b ⃑ +12c故选：B5、设F 1,F 2是椭圆x 212+y 224=1的两个焦点，P 是椭圆上一点，且cos∠F 1PF 2=13.则△PF 1F 2的面积为（ ） A ．6B ．6√2C ．8D ．8√2 答案：B分析：利用椭圆的几何性质，得到|PF 1|+|PF 2|=2a =4√6，|F 1F 2|=2c =4√3，进而利用cos∠F 1PF 2=13得出|PF 1|⋅|PF 2|=18，进而可求出S △PF 1F 2解：由椭圆x 212+y 224=1的方程可得a 2=24,b 2=12， 所以c 2=a 2−b 2=12，得a =2√6,c =2√3 且|PF 1|+|PF 2|=2a =4√6，|F 1F 2|=2c =4√3， 在△PF 1F 2中，由余弦定理可得 cos∠F 1PF 2=|PF 1|2+|PF 2|2−|F 1F 2|22|PF 1||PF 2|=(|PF 1|+|PF 2|)2−2|PF 1||PF 2|−|F 1F 2|22|PF 1||PF 2|=4a 2−4c 2−2|PF 1||PF 2|2|PF 1||PF 2|=4b 2−2|PF 1||PF 2|2|PF 1||PF 2|=4×12−2|PF 1||PF 2|2|PF 1||PF 2|，而cos∠F 1PF 2=13，所以，|PF 1|⋅|PF 2|=18， 又因为，cos∠F 1PF 2=13，所以sin∠F 1PF 2=2√23， 所以，S △PF 1F 2=12|PF 1||PF 2|⋅sin∠F 1PF 2=12×18×2√23=6√2故选：B6、已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)上存在点P ，使得|PF 1|=3|PF 2|，其中F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A ．(0,14]B ．(14,1)C ．(12,1)D ．[12,1) 答案：D分析：先由椭圆的定义结合已知求得|PF 1|,|PF 2|，再由|PF 1|−|PF 2|≤|F 1F 2|求得a,c 的不等关系，即可求得离心率的取值范围.由椭圆的定义得|PF 1|+|PF 2|=2a ，又∵|PF 1|=3|PF 2|，∴|PF 1|=32a ，|PF 2|=12a ， 而|PF 1|−|PF 2|≤|F 1F 2|=2c ，当且仅当点P 在椭圆右顶点时等号成立， 即32a −12a ≤2c ，即a ≤2c ，则e =ca ≥12，即12≤e <1. 故选：D ．7、已知点A(2,−3)，B(−3,−2)．若直线l:mx +y −m −1=0与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(−∞,−34]∪[4,+∞)B ．[−34,4]C ．(15,+∞)D ．[−4,34]答案：A分析：直线l 过定点P （1，1），且与线段AB 相交，利用数形结合法，求出PA 、PB 的斜率， 从而得出l 的斜率−m 的取值范围,即得解设直线l 过定点P(x,y)，则直线l:mx +y −m −1=0可写成m(x −1)+y −1=0， 令{x −1=0,y −1=0, 解得{x =1,y =1. ∴直线l 必过定点P(1,1)． k PA =−3−12−1=−4，k PB =−2−1−3−1=34．∵直线l:mx +y −m −1=0与线段AB 相交，∴由图象知，−m ≥34或−m ≤−4，解得m ≤−34或m ≥4， 则实数m 的取值范围是(−∞,−34]∪[4,+∞)． 故选：A小提示：本题考查了直线方程的应用，过定点的直线与线段相交的问题，考查了学生综合分析、数形结合的能力，属于中档题．8、已知点A（1，2）在圆C：x2+y2+mx−2y+2=0外，则实数m的取值范围为（）A．(−3,−2)∪(2,+∞)B．(−3,−2)∪(3,+∞)C．(−2,+∞)D．(−3,+∞)答案：A分析：由x2+y2+mx−2y+2=0表示圆可得m2+(−2)2−4×2>0，点A（1，2）在圆C外可得12+ 22+m−2×2+2>0，求解即可由题意，x2+y2+mx−2y+2=0表示圆故m2+(−2)2−4×2>0，即m>2或m<−2点A（1，2）在圆C：x2+y2+mx−2y+2=0外故12+22+m−2×2+2>0，即m>−3故实数m的取值范围为m>2或−3<m<−2即m∈(−3,−2)∪(2,+∞)故选：A多选题9、已知点A是直线l:x+y−√2=0上一定点，点P、Q是圆x2+y2=1上的动点，若∠PAQ的最大值为90∘，则点A的坐标可以是A．(0,√2)B．(1,√2−1)C．(√2,0)D．(√2−1,1)答案：AC解析：设点A的坐标为(t,√2−t)，可得知当AP、AQ均为圆x2+y2=1的切线时，∠PAQ取得最大值90∘，可得出四边形APOQ为正方形，可得出|OA|=√2，进而可求出点A的坐标.如下图所示：原点到直线l 的距离为d =√2√12+12=1，则直线l 与圆x 2+y 2=1相切，由图可知，当AP 、AQ 均为圆x 2+y 2=1的切线时，∠PAQ 取得最大值，连接OP 、OQ ，由于∠PAQ 的最大值为90∘，且∠APO =∠AQO =90∘，|OP |=|OQ |=1， 则四边形APOQ 为正方形，所以|OA |=√2|OP |=√2， 由两点间的距离公式得|OA |=√t 2+(√2−t)2=√2，整理得2t 2−2√2t =0，解得t =0或√2，因此，点A 的坐标为(0,√2)或(√2,0). 故选：AC.小提示：本题考查直线与圆的位置关系的综合问题，考查利用角的最值来求点的坐标，解题时要找出直线与圆相切这一临界位置来进行分析，考查数形结合思想的应用，属于中等题.10、已知三条直线2x −3y +1=0,4x +3y +5=0,mx −y −1=0不能构成三角形，则实数m 的取值可以是（ ）A ．−43B ．−23C ．23D ．2答案：ABC分析：由已知，设出直线l 1,l 2,l 3，先求解出直线l 1,l 2的交点坐标A (−1,−13)，然后再分l 1//l 3；l 2//l 3；l 3经过点A (−1,−13)三种情况分别计算即可完成求解.由已知，设l 1:2x −3y +1=0，l 2:4x +3y +5=0，l 3:mx −y −1=0，由{2x −3y +1=04x +3y +5=0 可知，直线l 1,l 2相交于点A (−1,−13)， 直线l 3:mx −y −1=0恒过定点B (0,−1)，因为三条直线不能构成三角形，所以l 1//l 3；l 2//l 3；l 3经过点A (−1,−13)；①当l 1//l 3时，l 1:2x −3y +1=0，l 3:mx −y −1=0，所以2×(−1)=−3m ，解得m =23；②当l 2//l 3时，l 2:4x +3y +5=0，l 3:mx −y −1=0，所以4×(−1)=3m ，解得m =−43；③当l 3经过点A (−1,−13)时，m =−23， 所以实数m 的取值集合为{−23,23,−43}. 故选：ABC.11、对抛物线y ＝4x 2，下列描述正确的是（ ） A ．开口向上，准线方程为y ＝－116B ．开口向上，焦点为(0,116)C ．开口向右，焦点为(1,0)D ．开口向右，准线方程为y ＝－1 答案：AB分析：根据抛物线方程写出焦点、准线方程，并判断开口方向即可. 由题设，抛物线可化为x 2=y4，∴开口向上，焦点为(0,116)，准线方程为y =−116. 故选：AB 填空题 12、已知椭圆x 24+y 2=1，过P(1,12)点作直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，且点P 是AB 的中点，则直线l 的方程是__________. 答案：x +2y −2=0分析：设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，利用“点差法”、线段中点坐标公式、斜率计算公式即可得出．解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x12+4y12=4，x22+4y22=4，∴(x1+x2)(x1−x2)+4(y1+y2)(y1−y2)=0．∵P(1,12)恰为线段AB的中点，即有x1+x2=2，y1+y2=1，∴(x1−x2)+2(y1−y2)=0，∴直线AB的斜率为k=y1−y2x1−x2=−12，∴直线AB的方程为y−12=−12(x−1)，即x+2y−2=0．由于P在椭圆内，故成立．所以答案是：x+2y−2=0．13、在平面内，一只蚂蚁从点A(−2,−3)出发，爬到y轴后又爬到圆C:(x+3)2+(y−2)2=2上，则它爬到的最短路程是______．答案：4√2分析：求得点A(−2,−3)关于y轴的对称点为A′(2,−3)，结合圆的性质，即可求解.由圆C:(x+3)2+(y−2)2=2，得圆心坐标C(−3,2)，半径为√2，求得点A(−2,−3)关于y轴的对称点为A′(2,−3)，可得|A′P|=|A′C|−r=√(−3−2)2+(2+3)2−√2=4√2.如图所示，可得爬到的最短路程为4√2.所以答案是：4√214、如图所示，在平行六面体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1∩B 1D 1=F ，若AF ⃑⃑⃑⃑⃑ =xAB ⃑⃑⃑⃑⃑ +yAD ⃑⃑⃑⃑⃑ +zAA 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ，则x +y +z =___________.答案：2分析：题中 几何体为平行六面体，就要充分利用几何体的特征进行转化， AF=AB+BB 1+B 1F=AB+BB 1+12B 1D 1,再将A 1D 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 转化为AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，以及将A 1B 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 转化为AB ⃑⃑⃑⃑⃑ ,BB 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =AA 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ,总之等式右边为AB ⃑⃑⃑⃑⃑ ，AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，AA 1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ,从而得出x =y =12，z =1.解：因为AF=AB+BB 1+B 1F=AB+BB 1+12B 1D 1=AB +BB 1 +12(A 1D 1−A 1B 1 )=AB+BB 1+12AD −12AB=12AB +12AD+AA 1， 又AF=xAB+AD+zAA1，所以x =y =12，z =1，则x +y +z =2. 所以答案是：2.小提示：要充分利用几何体的几何特征，以及将AF=xAB+AD+zAA1作为转化的目标，从而得解. 解答题15、已知△ABC 的顶点坐标为A(−5,−1)，B(−1,1)，C(−2,3)． （1）试判断△ABC 的形状；（2）求AC 边上的高所在直线的方程．答案：（1）直角三角形；（2）3x +4y −1=0.分析：(1)先求AB,AC,BC 直线的斜率,再根据斜率关系即可判断;(2)由k AC =43得AC 边上高线所在直线的斜率为−34,进而根据点斜式求解即可. 解：（1）∵k AB =1+1−1+5=12,k BC =3−1−2+1=−2，k AC =3+1−2+5=43 ∴k AB ⋅k BC =−1， ∴AB ⊥BC ， ∴△ABC 为直角三角形 （2）因为k AC =3−(−1)−2−(−5)=43，所以，AC 边上高线所在直线的斜率为−34∴直线的方程是y −1=−34(x +1)，即3x +4y −1=0。
高中数学选修一综合测试题专项训练(带答案)
高中数学选修一综合测试题专项训练单选题1、设圆C 1:x 2+y 2−2x +4y =4，圆C 2:x 2+y 2+6x −8y =0，则圆C 1，C 2的公切线有（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 答案：B分析：先根据圆的方程求出圆心坐标和半径，再根据圆心距与半径的关系即可判断出两圆的位置关系，从而得解．由题意，得圆C 1:(x −1)2+(y +2)2=32，圆心C 1(1,−2)，圆C 2:(x +3)2+(y −4)2=52，圆心C 2(−3,4)，∴5−3<|C 1C 2|=2√13<5+3，∴C 1与C 2相交，有2条公切线． 故选：B ．2、经过点(－√2，2)，倾斜角是30°的直线的方程是（ ） A ．y ＋√2 =√33(x －2)B ．y ＋2＝√3(x －√2) C ．y －2=√33(x ＋√2)D ．y －2＝√3(x ＋√2) 答案：C分析：根据k =tan30°求出直线斜率，再利用点斜式即可求解. 直线的斜率k =tan30°=√33，由直线的点斜式方程可得y －2＝√33(x ＋√2)， 故选：C ．3、已知点P(x ，y)在直线x −y −1=0上的运动，则(x −2)2+(y −2)2的最小值是（ ） A ．12B ．√22C ．14D ．√34 答案：A分析：(x −2)2+(y −2)2表示点P(x ，y)与(2，2)距离的平方，求出(2，2)到直线x −y −1=0的距离，即可得到答案.(x −2)2+(y −2)2表示点P(x ，y)与(2,2)距离的平方，因为点(2,2)到直线x −y −1=0的距离d =√2=√22， 所以(2,2)的最小值为d 2=12． 故选：A4、动点P ，Q 分别在抛物线x 2=4y 和圆x 2+y 2−8y +13=0上，则|PQ|的最小值为（ ） A ．2√3B ．√3C ．12√3D ．32√3 答案：B分析：设P (x 0,14x 02)，根据两点间距离公式，先求得P 到圆心的最小距离，根据圆的几何性质，即可得答案. 设P (x 0,14x 02)，圆化简为x 2+(y −4)2=3，即圆心为（0,4），半径为√3，所以点P 到圆心的距离d =√(x 0−0)2+(14x 02−4)2=√116(x 02)2−x 02+16，令t =x 02，则t ≥0，令f(t)=116t 2−t +16，t ≥0，为开口向上，对称轴为t =8的抛物线，所以f(t)的最小值为f (8)=12， 所以d min =√12=2√3，所以|PQ|的最小值为d min −√3=2√3−√3=√3. 故选：B5、已知圆C 1:x 2+y 2+4x −2y −4=0，C 2:(x +32)2+(y −32)2=112，则这两圆的公共弦长为（ ）A ．4B ．2√2C ．2D ．1 答案：C分析：先求出两圆的公共弦所在直线的方程，用垂径定理求弦长.由题意知C 1:x 2+y 2+4x −2y −4=0，C 2:x 2+y 2+3x −3y −1=0，将两圆的方程相减，得x +y −3=0，所以两圆的公共弦所在直线的方程为x +y −3=0.又因为圆C 1的圆心为(−2,1)，半径r =3，所以圆C 1的圆心到直线x +y −3=0的距离d =√2=2√2.所以这两圆的公共弦的弦长为2√r2−d2=2√32−(2√2)2=2. 故选：C.6、设B是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围是（）A．[√22,1)B．[12,1)C．(0,√22]D．(0,12]答案：C分析：设P(x0,y0)，由B(0,b)，根据两点间的距离公式表示出|PB|，分类讨论求出|PB|的最大值，再构建齐次不等式，解出即可．设P(x0,y0)，由B(0,b)，因为x02a2+y02b2=1，a2=b2+c2，所以|PB|2=x02+(y0−b)2=a2(1−y02b2)+(y0−b)2=−c2b2(y0+b3c2)2+b4c2+a2+b2，因为−b≤y0≤b，当−b3c2≤−b，即b2≥c2时，|PB|max2=4b2，即|PB|max=2b，符合题意，由b2≥c2可得a2≥2c2，即0<e≤√22；当−b3c2>−b，即b2<c2时，|PB|max2=b4c2+a2+b2，即b4c2+a2+b2≤4b2，化简得，(c2−b2)2≤0，显然该不等式不成立．故选：C．小提示：本题解题关键是如何求出|PB|的最大值，利用二次函数求指定区间上的最值，要根据定义域讨论函数的单调性从而确定最值．7、如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，从F2发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且cos∠BAC=−35，AB⊥BD，则E的离心率为（）A ．√52B ．√173C ．√102D ．√5 答案：B分析：利用双曲线的光学性质及双曲线定义，用|BF 2|表示|BF 1|,|AF 1|,|AB|，再在两个直角三角形中借助勾股定理求解作答.依题意，直线CA,DB 都过点F 1，如图，有AB ⊥BF 1，cos∠BAF 1=35，设|BF 2|=m ，则|BF 1|=2a +m ，显然有tan∠BAF 1=43，|AB|=34|BF 1|=34(2a +m)，|AF 2|=32a −14m ，因此，|AF 1|=2a +|AF 2|=72a −14m ，在Rt △ABF 1，|AB|2+|BF 1|2=|AF 1|2，即916(2a +m)2+(2a +m)2=(72a −14m)2，解得m =23a ，即|BF 1|=83a,|BF 2|=23a ，令双曲线半焦距为c ，在Rt △BF 1F 2中，|BF 2|2+|BF 1|2=|F 1F 2|2，即(23a)2+(83a)2=(2c)2，解得ca =√173， 所以E 的离心率为√173. 故选：B小提示：方法点睛：求双曲线离心率的三种方法：①定义法，通过已知条件列出方程组，求得a,c 得值，根据离心率的定义求解离心率e ；②齐次式法，由已知条件得出关于a,c 的二元齐次方程，然后转化为关于e 的一元二次方程求解；③特殊值法：通过取特殊值或特殊位置，求出离心率.8、已知直线l 1:√3x +y =0与直线l 2:kx −y +1=0，若直线l 1与直线l 2的夹角是60°，则k 的值为（ ） A ．√3或0B ．−√3或0 C ．√3D ．−√3 答案：A分析：先求出l 1的倾斜角为120°，再求出直线l 2的倾斜角为0°或60°，直接求斜率k . 直线l 1:√3x +y =0的斜率为k 1=−√3，所以倾斜角为120°. 要使直线l 1与直线l 2的夹角是60°， 只需直线l 2的倾斜角为0°或60°， 所以k 的值为0或√3. 故选：A 多选题9、下列四个命题中，错误的有（ ） A ．若直线的倾斜角为θ，则sinθ>0 B ．直线的倾斜角θ的取值范围为0≤θ≤πC ．若一条直线的倾斜角为θ，则此直线的斜率为tanθD ．若一条直线的斜率为tanθ，则此直线的倾斜角为θ 答案：ABCD分析：根据倾斜角与斜率的定义判断即可；解：因为直线的倾斜角的取值范围是[0,π)，即θ∈[0,π)，所以sinθ≥0， 当θ≠π2时直线的斜率k =tanθ，故A 、B 、C 均错误； 对于D ：若直线的斜率k =tan 4π3=√3，此时直线的倾斜角为π3，故D 错误；故选：ABCD10、(多选)已知三条直线x －2y ＝1，2x ＋ky ＝3，3kx ＋4y ＝5相交于一点，则k 的值为（ ） A ．－163B ．－1C ．1D ．163分析：由任意两个直线方程联立方程组求出交点坐标，再由其会标代入第三个方程中可求出k 的值 解：由{x −2y =12x +ky =3，得{x =6+k4+ky =14+k ，所以三条直线的交点为(6+k4+k ,14+k)，所以3k ⋅6+k 4+k+4⋅14+k =5，化简得3k 2+13k −16=0，解得k =1或k =−163， 故选：AC11、已知直线l 经过点P(3,1)，且被两条平行直线l 1：x +y +1=0和l 2：x +y +6=0截得的线段长为5，则直线l 的方程为（ ） A ．x =2B ．x =3 C ．y =1D ．y =2 答案：BC分析：先分析当直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x =3，符合题意；再分析直线l 的斜率存在时，先求出A,B 的坐标，解方程(3k−2k+1−3k−7k+1)2+(−4k−1k+1+9k−1k+1)2=52求出k 的值，综合即得解.若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x =3， 此时与l 1、l 2的交点分别为A(3,−4)，B(3,−9)， 截得的线段AB 的长|AB|=|−4+9|=5，符合题意， 若直线l 的斜率存在，则设直线l 的方程为y =k(x −3)+1， 解{y =k(x −3)+1x +y +1=0 得A(3k−2k+1,−4k−1k+1)，解{y =k(x −3)+1x +y +6=0 得B(3k−7k+1,−9k−1k+1)，由|AB|=5，得(3k−2k+1−3k−7k+1)2+(−4k−1k+1+9k−1k+1)2=52，解得k =0，即所求的直线方程为y =1，综上可知，所求直线l 的方程为x =3或y =1，填空题12、已知抛物线y 2=2px (p >0)，圆(x −p 2)2+y 2=1与y 轴相切，斜率为k 的直线过抛物线的焦点与抛物线交于A ，D 两点，与圆交于B ，C 两点(A ，B 两点在x 轴的同一侧)，若AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =λCD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，λ∈[2,4]，则k 2的取值范围为___________. 答案：[8,16+12√2]分析：先求出p ，然后设出直线，让直线与抛物线联立，再根据向量之间的关系及韦达定理求出x A ,x D ，再利用抛物线的定义及条件建立等式，再转化为不等式求解即可.由圆的方程可知，其圆心坐标为(p2,0)，当圆与y 轴相切可知p2=1，得p =2，所以抛物线的焦点坐标为(1,0)，抛物线方程为y 2=4x ，设斜率为k 的直线方程为y =k(x −1)，设A(x A ,y A ),D(x D ,y D )，直线与抛物线联立， {y =k(x −1)y 2=4x，得k 2x 2−(2k 2+4)x +k 2=0， 所以x A +x D =2k 2+4k 2①，x A x D =1②所以|AB⃑⃑⃑⃑⃑ |=|AF ⃑⃑⃑⃑⃑ |−1=x A +1−1=x A ，|CD ⃑⃑⃑⃑⃑ |=|DF ⃑⃑⃑⃑⃑ |−1=x D +1−1=x D ， 而AB⃑⃑⃑⃑⃑ =λCD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，则有|AB ⃑⃑⃑⃑⃑ |=λ|CD ⃑⃑⃑⃑⃑ |，λ∈[2,4]， 所以x A =λx D ③，由①，③解得x A =λ(2k 2+4)(λ+1)k 2,x D =2k 2+4(λ+1)k 2，代入②有λ(λ+1)2⋅(2k 2+4)2k 4=1，变形得(2k 2+4)2k 4=(λ+1)2λ，因为λ∈[2,4]，所以(λ+1)2λ=λ+1λ+2∈[92,254]，所以92≤(2k 2+4)2k 4≤254，变形得√2≤2k 2+4k 2≤52，解得8≤k 2≤16+12√2. 所以答案是：[8,16+12√2].小提示：关键点睛：解决本题的关键一是先求出抛物线方程，二是运用抛物线的定义，三是解不等式. 13、设m ∈R ，圆M:x 2+y 2−2x −6y =0，若动直线l 1:x +my −2−m =0与圆M 交于点A 、C ，动直线l2:mx−y−2m+1=0与圆M交于点B、D，则|AC|+|BD|的最大值是________．答案：2√30分析：求出圆的圆心和半径，求出两条直线位置关系和经过的定点，作出图像，设圆心到其中一条直线的距离为d，根据几何关系表示出|AC|+|BD|，利用基本不等式即可求出其最大值.x2+y2−2x−6y=0⇒(x−1)2+(y−3)2=10，圆心M(1，3)，半径r＝√10，x+my−2−m=0⇒x−2+m(y−1)=0⇒l1过定点E(2,1)，mx−y−2m+1=0⇒m(x−2)−y+1=0⇒l2过定点E(2,1)，且l1⊥l2，如图，设AC和BD中点分别为F、G，则四边形EFMG为矩形，设|MF|=d，0≤d≤|ME|=√5，则|MG|=√|ME|2−|EG|2=√|ME|2−|MF|2=√5−d2，则|AC|+|BD|＝2√10−d2+2√10−(5−d2)=2(√10−d2+√5+d2)⩽2√2(10−d2+5+d2)=2√30，当且仅当10−d2=5+d2即d=√102时取等号.所以答案是：2√30.14、已知椭圆C:x24+y23=1的左､右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上任意一点，N为圆E:(x−3)2+(y−2)2=1上任意一点，则|MN|−|MF1|的最小值为___________. 答案：2√2−5分析：首先根据椭圆的定义将|MN|−|MF1|的最小值转化为|MN|+|MF2|−4，再根据|MN|≥|ME|−1（当且仅当M、N、E共线时取等号），最后根据|ME|+|MF2|≥|EF2|求得|MN|−|MF1|的最小值.如图，由M为椭圆C上任意一点，则|MF1|+|MF2|=4又N为圆E:(x−3)2+(y−2)2=1上任意一点，则|MN|≥|ME|−1（当且仅当M、N、E共线时取等号），∴|MN|−|MF1|=|MN|−(4−|MF2|)=|MN|+|MF2|−4≥|ME|+|MF2|−5≥|EF2|−5，当且仅当M、N、E、F2共线时等号成立.∵F2(1,0)，E(3,2)，则|EF2|=√(3−1)2+(2−0)2=2√2，∴|MN|−|MF1|的最小值为2√2−5．所以答案是：2√2−5．小提示：思路点睛；本题主要考查与椭圆与圆上动点相关的最值问题，主要根据椭圆的定义将目标等价转化为能够通过数形结合解题的类型，考查学生的转化与化归思想，属于较难题.解答题15、如图所示，某隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成.已知隧道总宽度AD为6√3m，行车道总宽度BC为2√11m，侧墙高EA，FD为2m，弧顶高MN为5m.（1）以EF所在直线为x轴，MN所在直线为y轴，1m为单位长度建立平面直角坐标系，求圆弧所在的圆的标准方程；（2）为保证安全，要求隧道顶部与行驶车辆顶部（设为平顶）在竖直方向上的高度之差至少为0.5m ，问车辆通过隧道的限制高度是多少？答案：（1）x 2+(y +3)2=36；（2）3.5m . 分析：（1）设出圆的方程，代入F,M 即可求解；（2）设限高为ℎ，作CP ⊥AD ，求出点P 的坐标，即可得出答案. （1）由题意，有E(−3√3,0)，F(3√3,0)，M(0,3).∵所求圆的圆心在y 轴上，∴设圆的方程为(x −0)2+(y −b)2=r 2（b ∈R ，r >0）， ∵F(3√3,0)，M(0,3)都在圆上， ∴{(3√3)2+b 2=r 202+(3−b )2=r 2，解得{b =−3r 2=36 .∴圆的标准方程是x 2+(y +3)2=36.（2）设限高为ℎ，作CP ⊥AD ，交圆弧于点P ， 则CP =ℎ+0.5.将点P 的横坐标x =√11代入圆的方程，得(√11)2+(y +3)2=36， 得y =2或y =−8（舍去）.∴ℎ=CP −0.5=(2+2)−0.5=3.5(m ). 故车辆通过隧道的限制高度为3.5m .。
数学选修1测试题及答案
数学选修1测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(1)的值。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A2. 已知等差数列{a_n}的公差d=3，且a_1=5，求a_5的值。
A. 17B. 18C. 20D. 22答案：B3. 计算复数z=3+4i与z'=1-2i的和。
A. 4-1iB. 2+2iC. 4+2iD. 2-2i答案：C4. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3}答案：B5. 已知函数y=x^3-6x^2+9x+1，求其导数y'。
A. 3x^2-12x+9B. x^3-6x^2+9C. 3x^2-12x+9xD. x^3-6x^2+9x答案：A6. 求方程x^2-5x+6=0的根。
A. 2, 3B. 1, 2C. 2, 4D. 3, 4答案：A7. 已知向量a=(3,-4)，b=(2,1)，求向量a与b的点积。
A. -11B. -10C. -8D. -6答案：A8. 计算极限lim (x→0) [sin(x)/x]。
A. 1B. 0C. 2D. ∞答案：A9. 求函数y=x^2-4x+4的最小值。
A. 0B. 1C. 4D. 8答案：A10. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]，求矩阵A的行列式。
A. 2B. 5C. 6D. 8答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^3-9x，求f'(x)=________。
答案：3x^2-92. 求圆x^2+y^2=25的半径。
答案：53. 已知等比数列{a_n}的公比q=2，且a_1=3，求a_4的值。
答案：484. 求函数y=ln(x+1)的定义域。
答案：(-1, +∞)5. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，求向量a与b的叉积。
2023人教版带答案高中物理选修一综合测试题典型例题
2023人教版带答案高中物理选修一综合测试题典型例题单选题1、一定能使水波通过小孔后，发生的衍射更不明显的方法是（）A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率答案：A波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，而本题为使衍射现象更不明显，则增大小孔尺寸，同时增大水波的频率。
故选A。
2、如图，光滑水平面上置有质量分别为m A=6kg和m B=2kg的物块A、B，两物块间用劲度系数k=200N/m，其中k为弹簧的轻质弹簧相连，其中A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长。
已知弹簧振子的周期公式为T=2π√mk劲度系数，m为振子质量。
现用水平向左的力F缓慢推动物块B，到达某一位置时保持静止，此过程力F做的功为25J；瞬间撤去推力F，下列说法正确的是（）A．弹簧第一次恢复原长过程中，物块A、B及弹簧组成的系统机械能和动量都守恒B．弹簧第一次恢复原长过程中，墙壁对物块A的冲量为30N⋅sC．弹簧第一次恢复原长过程中，弹簧对B的平均作用力大小为200πND．在撤去推力F后的运动过程中，物块A的最大速度为3m/s答案：CA．弹簧第一次恢复原长的过程中，系统机械能守恒，但动量不守恒，A的速度为零，B的速度增大，所以系统动量增加，故A错误；B．弹簧第一次恢复原长过程中，根据题意力F做功为W=25J由功能关系和机械能守恒可知，弹簧第一次原长时A的速度为零，则有W=12m B vB2解得v B=5m/s由于A静止不动，因此墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，弹簧对A的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，则有I=m B v B−0=10N⋅s故B错误；C．由T=2π√m B k解得T=π5 s弹簧第一次恢复原长的时间t=14T=π20s由I=F̅⋅t 解得F̅=It=200πN故C正确；D．弹簧第二次恢复原长过程中，A加速，B减速；弹簧第二次恢复原长时，A的速度最大，由动量守恒得m B v B=m A v′A+m B v′B由机械能守恒得1 2m B vB2=12m A v′A2+12m B v′B2解得v′A=2.5m/s，v′B=−2.5m/s故D错误。
高中物理选修一综合测试题必考考点训练(带答案)
高中物理选修一综合测试题必考考点训练单选题1、一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）A．9m/sB．10m/sC．11m/sD．12m/s答案：A由图可知，波长λ=8m波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是(nλ+1)m或(nλ+5)m(n=0,1,2⋯)，则波速=(8n+1)或(8n+5)(n=0,1,2⋯)v=xt当n=0时v=1m/s或v=5m/s当n=1时v=9m/s或v=13m/s故A可能，BCD不可能。
故选A。
2、如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。
槽的左侧有一竖直墙壁。
现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（）A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒答案：CD．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得1mv02=mgℎ2小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒mv0=(m+m)v小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
3、如图所反映的物理过程中，以物体A和物体B为一个系统符合系统机械能守恒且水平方向动量守恒的是（）A．甲图中，在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑上上表面粗糙的静止长木板AB．乙图中，在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑下靠在墙边的表面光滑的斜面AC．丙图中，在光滑水平上面有两个带正电的小球A、B相距一定的距离，从静止开始释放D．丁图中，在光滑水平面上物体A以初速度v0滑上表面光滑的圆弧轨道B答案：DA．在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑上上表面粗糙的静止长木板A，物体A和物体B为一个系统的机械能不守恒，水平方向动量守恒，A错误；B．在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑下靠在墙边的表面光滑的斜面A，物体A和物体B为一个系统的机械能守恒，水平方向动量不守恒，B错误；C．在光滑水平上面有两个带正电的小球A、B相距一定的距离，从静止开始释放，物体A和物体B为一个系统的机械能不守恒，水平方向动量守恒，C错误；D．在光滑水平面上物体A以初速度v0滑上表面光滑的圆弧轨道B，曲面体问题，物体A和物体B为一个系统的机械能守恒，水平方向动量守恒，D正确。
2023人教版带答案高中物理选修一综合测试题考点大全笔记
2023人教版带答案高中物理选修一综合测试题考点大全笔记单选题1、某小组做验证动量守恒定律实验时，在气垫导轨上放置P、Q两滑块。
碰撞前Q静止，P匀速向Q运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到频闪照片如图所示，在这4次闪光的过程中，P、Q两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，P恰好位于x=10cm处。
相邻两次闪光的时间间隔为T，P、Q两滑块的碰撞时间及闪光持续时间均可忽略不计，则P、Q两滑块的质量之比为（）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4答案：C由图可知，第1次闪光时，滑块P恰好位于10cm处；第二次P在30cm处；第三次P在50cm处；两次闪光间隔中P的位移大小均为20cm，相同，所用时间均为T，则速度相同，PQ不可能相碰；而Q开始时静止在60cm处，故可知，从第三次闪光到碰撞P的位移为10cm，所以时间为T2，故从碰撞到第四次闪光时间也为T2，通过距离为5cm，所以若碰前P的速度为v，则碰后P的速度为−v2，而Q在T2时间的位移为5cm，所以碰后Q的速度为v2，则根据动量守恒定律m P v=m P(−v2)+m Qv2可得m P:m Q=1:3故C正确，ABD错误。
故选C。
2、如图所示，半径为R光滑的14圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．圆弧轨道的半径R=0.9mB．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为0.6N⋅sC．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/sD．乙对甲的冲量大小为1.2N⋅s答案：CA．甲由P到A，由机械能守恒定律可得mgR=12mv02甲由A到B，由平抛运动的规律可得R=12gt2x=v0t 综合解得v0=3m/sR=0.45mt=0.3s故A错误；B．乙做平抛运动的时间为t=0.3s重力的冲量I G=Mgt计算可得I G=1.2N⋅s故B错误；C．甲乙在A点发生碰撞，设碰后甲乙的速度分别为v1、v2，由动量守恒mv0=mv1+Mv2由能量守恒1 2mv02=12mv12+12Mv22综合解得v1=−1m/sv2=2m/s故C正确；D．甲乙在碰撞的过程中，对甲应用动量定理，可得乙对甲的冲量大小为I=mv0−mv1=0.8N⋅s故D错误。
部编版高中物理选修一综合测试题带答案经典大题例题
(名师选题)部编版高中物理选修一综合测试题带答案经典大题例题单选题1、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块都以v=4m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9m/s时，物块的运动情况是（）A．做减速运动B．做加速运动C．做匀速运动D．以上运动都有可能2、甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg、m2=2kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。
甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（）A．v′1=7m/s、v′2=1.5m/s B．v′1=2m/s、v′2=4m/sC．v′1=3.5m/s、v′2=3m/s D．v′1=8m/s、v′2=1m/s3、如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。
设木板足够长，那么此过程中水平力的冲量大小为（）A．mv0B．1.5mv0C．2mv0D．3mv04、由均匀透明材料制成的半圆柱的截面如图所示，AB为直径边界，O为圆心，半径为R；有一点光源嵌于P 点，在纸面内向各个方向发射黄光，该材料对黄光的折射率n=2。
已知PO⊥AB，PO=√3R。
不考虑光在材料内3部的反射，则（）A．直径边界与半圆弧边界有光线射出的总长度为2+πR6B．欲使黄光能从半圆形边界全部射出，n不能超过√3C．若改用红光光源，有光线射出的边界总长度将变短D．人眼在P点正上方C处观察，看到点光源的像就在P处5、现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车。
如图所示，某楼房的65m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。
已知水炮炮口与楼房间距为15m，与地面距离为60m，水炮的出水量为3m3/min，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。
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高二生物期中测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间90分钟。
第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题包括25小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意。
1、在果酒、果醋、腐乳、泡菜的制作中，用到的微生物分别是( B )A.酵母菌、酵母菌、毛霉、乳酸菌B.酵母菌、醋酸菌、毛霉、乳酸菌C.毛霉、醋酸菌、乳酸菌、酵母菌D.酵母菌、乳酸菌、毛霉、醋酸菌2、在果酒、果醋和腐乳制作中，都要防止微生物污染，有关叙述正确的是( B)A．果醋发酵阶段应封闭充气口，防止杂菌进入B．腌制腐乳的卤汤中应含有12%左右的酒精以抑制细菌的增殖C．利用自然菌种发酵果酒时，将封有葡萄汁的发酵瓶进行高压灭菌D．果酒的酒精度越高，接种醋酸菌后得到的果醋酸度就越高3、如图表示果酒和果醋制作过程中的物质变化过程，下列叙述正确的是( D )A．过程①和②都只能发生在缺氧条件下B．①～④过程都是在酵母细胞的作用下完成的C．过程①～④所需的最适温度基本相同D．过程③和④都需要氧气参与4、如图为腐乳制作过程的流程图，下列说法不正确的是( C )豆腐上长出毛霉→加盐腌制→加卤汤装瓶→密封腌制A．毛霉为好氧型真菌，为避免其无氧呼吸，码放豆腐时要留出一定缝隙B．加盐腌制的目的是析出豆腐中的水分使之变硬，同时能抑制微生物的生长C．加卤汤、密封腌制中，毛霉不断增殖，并产生大量的酶，分解蛋白质D．用胶条密封瓶口时，最好将瓶口通过酒精灯的火焰，以防止瓶口污染5、某研究性学习小组以樱桃番茄为材料进行果酒、果醋发酵实验。
下列相关叙述正确的是 ( D )A．酵母菌是嗜温菌，所以果酒发酵所需的最适温度较高B．先供氧进行果醋发酵，然后隔绝空气进行果酒发酵C．与人工接种的发酵相比，自然发酵获得的产品品质更好D．适当加大接种量可以提高发酵速率、抑制杂菌生长繁殖6、下列关于病毒、醋酸菌、毛霉的叙述，不正确的是（D）A．病毒与后两者比较，没有细胞结构，遗传物质可能是DNA或是RNA B．醋酸菌是好氧菌，可以将葡萄糖分解成醋酸，其细胞结构中没有核膜和核仁C．在腐乳制作过程中，毛霉能产生蛋白酶，分解豆腐中的蛋白质为多肽和氨基酸D．三者在培养过程中，只要培养基中有水、碳源、氮源和无机盐，都能正常生长繁殖7、下列关于用塑料瓶制作果酒和果醋的叙述，正确的是（ D ）A.为了提高果酒的产出量，果汁应尽量装满发酵瓶B. 酒精发酵和果醋发酵所用的菌种，都具有细胞壁、细胞膜、核糖体、染色体、DNA、RNAC.制果酒和果醋过程中每天需适时拧松或打开瓶盖D.果酒制成后，可将装置转移至温度较高的环境中制果醋8、稀释涂布平板法是微生物培养中的一种常用的接种方法。
下列相关叙述错误的是(C)A．操作中需要将菌液进行一系列的浓度梯度稀释B．需将不同稀释浓度的菌液分别涂布到固体培养基表面C．不同浓度的菌液均可在培养基表面形成单个的菌落D．操作过程中对培养基和涂布器等均需进行严格灭菌处理9、关于微生物营养物质的叙述中，正确的是（ D ）A．是碳源的物质不可能同时是氮源B．凡碳源都提供能量C．除水以外的无机物只提供无机盐D．无机氮源也能提供能量10、某研究小组从有机废水中分离微生物用于废水处理。
下列叙述正确的是(B)A．培养基分装到培养皿后进行灭菌B．转换划线角度后需灼烧接种环再进行划线C．接种后的培养皿须放在光照培养箱中培养D．培养过程中每隔一周观察一次11．甲、乙、丙是三种微生物，下表I、Ⅱ、Ⅲ是用来培养微生物的三种培养基。
甲、乙、丙都能在Ⅲ中正常生长繁殖；甲能在I中正常生长繁殖，而乙和丙都不能；乙能在Ⅱ中正常生长繁殖，甲、丙都不能。
下列说法正确的是（ D ）A、甲、乙、丙都是异养微生物B、甲、乙都足自养微生物、丙是异养微生物C、甲是异养微生物、乙是固氮微生物、丙足自养微生物D、甲是固氮微生物、乙是自养微生物、丙是异养微生物12．下列不能作为植物组织培养的材料的是（ D ）A．秋海棠的叶B．马铃薯的块茎C．成熟的花粉D．木质部中的导管细胞13．下列有关平板划线接种法的操作错误的是（ D ）A．将接种环放在火焰上灼烧B．将已冷却的接种环伸入菌液中蘸取一环液C．蘸取菌液和划线要在火焰旁进行D．划线时要将最后一区的划线与第一区的划线相连14、植物细胞表现出全能性的必要条件是(C)A．给予适宜的营养和外界条件B．导入其他植物的基因C．脱离母体并给予适宜的营养和外界条件D．将成熟的筛管的细胞移到去核的卵细胞中15、下列有关植物组织培养的叙述，正确的是(D)A．愈伤组织是一团有特定结构和功能的薄壁细胞B．二倍体植株的花粉经脱分化与再分化后得到稳定遗传的植株C．用人工薄膜将胚状体、愈伤组织等分别包装可制成人工种子D．植物耐盐突变体可通过添加适量NaCl的培养基培养筛选而获得16 、某学者欲研究被石油污染过的土壤中细菌数量，并从中筛选出能分解石油的细菌。
下列操作错误的是 ( A )A．利用平板划线法对细菌进行计数B．以石油为唯一碳源的培养基筛选C．采用稀释涂布平板法分离菌种D．称取和稀释土壤时应在火焰旁17．有关倒平板的操作错误的是（C ）Ａ．将灭过菌的培养皿放在火焰旁的桌面上B．使打开的锥形瓶瓶口迅速通过火焰C．将培养皿打开，培养皿盖倒放在桌子上D．等待平板冷却凝固后需要倒过来放置18．将接种后的培养基和一个未接种的培养基都放入37℃恒温箱的目的是（B ）A.对比观察培养基有没有被微生物利用B.对比分析培养基上是否生有杂菌C.没必要放入未接种的培养基D.为了下次接种时再使用19．细菌培养过程中分别采用了高压蒸汽、酒精、火焰灼烧等几种不同的处理，这些方法依次用于杀灭哪些部位的杂菌（ C ）A.接种针、手、培养基B.高压锅、手、接种针C.培养基、手、接种针D.接种针、手、高压锅20、月季的花药培养过程的难点之一是材料的选择，下列有关材料选择的叙述中正确的是( D ) A．从花药来看，应当选择盛花期的花药B．从花粉来看，应当选择小孢子四分体期的花粉C．从花蕾来看，应当选择略微开放的花蕾D．从检测花粉的实验方法看，应该用显微镜观察已染色的花粉样品临时装片21、下面为植物组织培养过程流程图解，以下相关叙述中不正确的是（ B ）A．上述过程中脱分化发生在b步骤，形成愈伤组织，此过程中植物激素发挥了重要作用B．再分化发生在d步骤，是愈伤组织重新分化成根或芽等器官的过程C．从叶组织块到种苗形成的过程说明番茄叶片细胞具有全能性D．人工种子可以解决有些作物品种繁殖能力差、结子困难或发芽率低等问题22、下列关于微生物培养和利用的叙述，不正确的是( A )A．利用稀释涂布平板法只能分离微生物不能对微生物进行计数B．接种时连续划线的目的是将聚集的菌种逐步稀释获得单菌落C．以尿素为唯一氮源且含酚红的培养基可选择和鉴别尿素分解菌D．用大白菜腌制泡菜的过程中亚硝酸盐含量变化是先增加后减少23、要从土壤中将分解纤维素的细菌分离出来，应该将它们接种在 CA、加入指示剂的鉴别培养基上B、含有蛋白胨的固体培养基上C、只有纤维素粉而无其他碳源的选择培养基上D、含四大营养要素的培养基上24．下列是关于“检测土壤中细菌总数”实验操作的叙述，其中错误的是(D) A．用蒸馏水配制牛肉膏蛋白胨培养基，经高温、高压灭菌后倒平板B．取104、105、106倍的土壤稀释液和无菌水各0.1 mL，分别涂布于各组平板上C．将实验组和对照组平板倒置，37 ℃恒温培养24～48小时D．确定对照组无菌后，选择菌落数在300以上的实验组平板进行计数25．下列物质属于植物组织培养的培养基中必需的是 ( C )②有机物③生长素④细胞分裂素⑤水⑥矿质元素①C02A．①○3⑤⑥ B．②③⑤⑥ C．②③④⑤⑥ D○1○2○5○6二、非选择题：共40分。
26．（14分）下面是果酒和果醋制作的实验流程和某同学设计的果酒和果醋的发酵装置。
请据图示回答下列问题：(1)完成图甲中的实验流程，则矩形框内应为____________。
(2)果酒和果醋的制作分别利用了_________________(填生物名称)两种微生物的发酵原理。
由果酒转变成果醋的制作时，需要改变的环境条件是____________和______________.(3)图乙装置中的充气口在____________过程中要关闭，而排气口在该过程中应开放，目的是用来排出____________产生的________。
排气口要通过一个长而弯曲的胶管与瓶身连接，其目的是____________________________。
(4)果汁发酵后是否有酒精产生，可用____________来检验，在酸性条件下呈现________色证明有酒精产生。
(5)近期网络上流行一种自制酸奶的方法,广为流传，具体如下：①将牛奶倒入玻璃杯，放在沸水中加热10 min。
②降温到42 ℃，每杯牛奶加入0.15 g酸奶发酵剂。
③用干净小勺搅拌均匀，在杯子外封上保鲜膜。
④在42 ℃下保温5 h后，放在4 ℃冰箱中冷藏1 h。
则：牛奶在沸水中加热10 min，属于________(填“消毒”或“灭菌”)的方式，你推测酸奶发酵剂中含有的成分是________，第②步降温到42 ℃的目的是________________，第③步封上保鲜膜的目的是________________。
27．(9分)急性肠胃炎、手足口病分别是由细菌、病毒通过消化道进入人体导致的。
因此检验饮用水的细菌、病毒的含量是有效监控疾病发生的必要措施。
请回答下列与检验饮用水有关的问题：(1)检验大肠杆菌的含量时，通常将水样进行一系列的梯度稀释，然后将不同稀释度的水样用涂布器分别涂布到琼脂固体培养基的表面进行培养，记录菌落数量，这种方法称为________。
下图所示的四种菌落分布图中，不可能由该方法得到的是________。
(2)用该方法统计样本菌落数时是否需要对照组？____________。
为什么？______________________。
(3)有三种材料或用具需要消毒或灭菌：①培养细菌用的培养基与培养皿；②玻棒、试管、烧瓶和吸管；③实验操作者的双手。
其中需要消毒的是________，需要灭菌的是________。
(4)已知大肠杆菌能发酵乳糖并产酸产气，现提供足量的已灭菌的乳糖蛋白胨培养液和具塞试管，应如何判断待检水样中是否含有大肠杆菌？_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______。