山东省济南市历城区2014-2015七年级第二学期期中数学试题
2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试附答案
----------------------------装---------------------------订-----------------------线---------------2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试成绩一、选择题（每题2分，共24分）1、已知点P （-2，-4），则点P 在 （ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、第三象限D 、 第四象限 2、的平方根是（ ） A 、B 、3C 、D 、3、如图，图中对顶角共有 （ ） A 、6对 B 、11对 C 、12对 D 、13对4、下列运算中正确的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 5、下列语句中不是命题的是（ ）A 两条直线相交只有一个交点B 、等式两边加上同一个数C 、同位角相等，两直线平行D 、同角的余角相等6、无理数6在哪两个整数之间 ( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ． 4与5 7、若20x +=，则的值为（）A ．8-B ．6-C ．5D ．68、线段AB 的两个端点坐标为A （1，3），B （2，7），线段CD 的两个端点坐标为C （2，-4），D （3，0），则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）A 、平行且相等B 、平行但不相等C 、不平行但相等D 、不平行且不相等· · · 0ab9、如图所示，a,b表示两个实数，那么化简的结果是（）A 、2aB 、-2aC 、2bD 、-2b10、点P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(a,-b)在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限11、如图，若AB ∥CD ，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD 的度数是（ ）A 、215゜B 、250゜C 、320゜D 、无法知道12、如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为（ ）A 、70゜B 、75゜ C 、80゜ D 、85゜二、填空题（每题3分，共计24分）13、 ；;5的平方根为 。
2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ）A ．33=-a aB ．532a a a =+C ．22b a ab =÷D ．336)2(a a -=- 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩3．分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是（ ）A ．y （x +y ）2B ．y （x ﹣y ）2C ．y （x 2﹣y 2）D ．y （x +y ）（x ﹣y ） 4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°5．设22(23)(23)a b a b A +=-+ 错误！未找到引用源。
，则A = （ ）A. 6错误！未找到引用源。
B. 12错误！未找到引用源。
C. 0D. 24错误！未找到引用源。
6．下列各式不能．．使用平方差公式的是（ ） A ．(2a +3b )(2a －3b ) B ．(－2a +3b )(3b －2a ) C ．(－2a +3b )(－2a －3b ) D ．(2a －3b )(－2a －3b ) 7．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。
以下四种变形中正确的是（ ） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④8．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．19．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ）A ．22)52(cm a a + B ．2)156(cm a + C ． 2)96(cm a + D ．2)153(cm a + 10．如图，有下列判定，其中正确的有（ ）①若∠1=∠3，则AD ∥BC ②若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD ∥BC ，则∠1=∠2 ④若∠C +∠3+∠4=180°，则AD ∥BCA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有10个小题，共30分）11．用科学记数法方法表示0.0000907为 。
2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案
密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。
A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。
A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。
A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。
A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
历下区2014-2015学年初一下学期期中考试数学试卷
c P b
B
a
C
图1
A 图2
21． （本小题满分 6 分） 先化简，再求值：
5b2 b a a b a 2b ，其中 a 1 ， b 2 ．
2
22． （本小题满分 7 分） 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， EOD 90 ， BOC 2AOC ， 求 BOE 的度数．
C E A O D B
23． （本小题满分 9 分） 我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6℃ ，某时刻，某地地面温度为 20℃ ，设高出地面 x 千米处的温度为 y℃ （1）写出 y 与 x 之间的关系式； （2）已知该地一山峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度？ （3）此刻，有一驾飞机飞过该地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为 34℃ ，求飞机离地 面的高度为多少千米？ 24． （本小题满分 10 分） 如图，在 Rt△ ABC 中， ACB 90 ， B 30 ， AD 平分 CAB ． （1）求 CAD 的度数； （2）延长 AC 至 E ，使 CE AC ，求证： △ ABC ≌ △EBC ．
③ A ② B ④ 图1 ① D C
② B A ③ C
A ②
③
C
① ④ 图2 D
① B ④ 图3 D
5
2
济南学而思初中团队出品
A
C
B
15．若 x 2 mx 25 是完全平方式，则 m ． 16．若某三角形两边上的高的交点恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 17．若 l1 ∥ l2 ，一块含 45 角的直角三角板如图放置， 1 85 ，则 2
三角形．
．
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学附答案
E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分） （ ）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（ ）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； 如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1）， 第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标； （2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ， 求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)； （3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题附答案
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长 为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ．14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分） （1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分） 在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。
2014-2015年七年级下学期期中数学试卷及答案
2014-2015学年度下学期期中考试数学试题考试时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b3、下列关系式中，正确的是（ ）A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）6、若23,24m n ==，则322m n -等于（ ）A 、1B 、98C 、278D 、2716cd7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 、30° B 、60° C 、90°D 、120°8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角． 10、如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2014-15 七年级下,期中数学试卷(含答案)
2014～2015学年度第二学期期中检测试卷七年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2．如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是（ ）.A. 同位角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 平行于同一直线的两直线平行 3．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30° 4．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A ．B ．3C ．0D ．－25．下列运算正确的是（ ）． A2=±B ．4364273=-C2=-D ．2112-=-6．点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）. A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4)7．把点（2，-3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）A ．（5，－5）B ．（－1，－5）C ．（5，－1）D ．（－1，－1） 8．若点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3， 则点P 的坐标是（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，4）C ．（4，－3）D ．（3，－4）12121221A B CD9．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A是BC 的中点，则点C 所表示的数为（ ）A 1B ．1C 2D ．210．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，第一次在点（3，0）处碰到矩形的边，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（1，4）D ．（6，4）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．122的值是在整数m 、n 之间，则m +n = .13．若点（a -9,3-a ）在第一、三象限的角平分线上，则点（-a +7,2a -13）在 第 象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15．（10分）计算：（1）-（2）();64231323-+-+-16．（8分）请为下列各实数找到它们的“家”，分别填在相应的集合中:-11124π,..0.23, 3.14.17．（8分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝148°，求∠BEC的度数．18．（8分）一个正实数a的两个平方根是2x－3和5－x3x的值.有理数集合无理数集合19．（ 10分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．20．（10分）如图,AB ∥CD ,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠P AB ,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.数量关系： （1） ； （2） ；（3） ； （4） ；选择：____________说明理由：(1)PDC BA (2)PDC BA(3)P C BA(4)PDC BA21．（10分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形的边上共有多少个整点？（2）请你找出图中的规律，写出由里向外第n个正方形边上的整点个数，并求出第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？点（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．22．（ 12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）写出△ABC顶点A、B、C的坐标．（2）若△ABC是由△A′B′C′先向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到的，画出，△A′B′C′并写出点各顶点的坐标．（3）试求出△ABC的面积.23．（ 14分）已知, BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，试回答下列问题： （1）如图1所示，求证：OB ∥AC .（2）如图2，若点E 、F 在线段BC 上，且满足∠FOC =∠AOC ，并且OE 平分∠BOF 。
2014-2015年第二附属中学七年级下期中试卷及答案解析
A．AD∥BC
B． AB∥CD
C．AD∥BC 且 AB∥CD
D．∠3=∠4
7．（4 分）（2012 春•武清区校级期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣2y）（2y+x）B．（x﹣2y）（﹣2y+x）C．（x+y）（y﹣x） D．（2x﹣3y）（3y+2x）
8．（4 分）（2012•深圳模拟）对于四舍五入得到的近似数 3.20×105 ，下列说法正确的是（ ） A．有 3 个有效数字，精确到百分位 B． 有 6 个有效数字，精确到个位 C．有 2 个有效数字，精确到万位 D．有 3 个有效数字，精确到千位
11．（3 分）（2014 春•济南校级期中）多项式﹣ a3 b﹣7ab﹣6a4b +1 是
次
项式，它最高项的系数是
．
12．（3 分）（2013 秋•孟津县期末）已知一个角的补角等于这个角的余角的 3 倍，则这个角
的度数是
．
13．（3 分）（2014 春•济南校级期中）已知∠α 和∠β 的两边互相平行，且∠α=60°，则
故选 C．
点评：注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．
2．（4 分）（2014 春•济南校级期中）计算|﹣5|+（ ）﹣1﹣20008 的结果是（ ）
A．5
B． 6
C．7
D．8
考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂． 专题：计算题． 分析：首先把绝对值、指数幂进行化简，然后按照实数的运算法则依次计算． 解答：解：原式=5+3﹣1=7．故选 C． 点评：主要考查了绝对值与分数指数幂的运算．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；
）
∴∠BAC+
2014-2015学年第二学期期中考试试卷(七年级数学)附答案
2014-2015学年第二学期期中考试试卷（七年级数学）时间：100分 总分：100分一．填空题(每小题3分，共24分) 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A . B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A ．2323a a a += B ．824a a a ÷= C ． 326·a a a = D ．326()a a = 3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm B ．4cm ，5cm ，1cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．2cm ，3cm ，6cm 4、如图，不能推出a ∥b 的条件是 ( ) A ．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D ．∠2+∠3=180° 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. )1)(1(-+x x B. )2)((b a b a -+ C. ))((b a b a -+- D. ))((n m n m +-- 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ） A ．7 B ．8 C ．5 D ．7或8 7．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE ＝18°，则∠B 的度数为（ ） A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 8．如图，△ABC 的角平分线 CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC =∠GCD ；④∠DFB =12∠CGE ．其中正确的结论是（ ） A ．只有①③ B ．只有②④ C．只有①③④ D ．①②③④ 二. 填空题（每空2分，共24分） 9.()322ab -=___________，()22x y -=_____________. 10．某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为 m ． 11．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形. 12. 已知3=+y x ，2=xy ，则22y x +＝ ，（x-y ）2＝ . 13. 若(x ＋k )(x －4)的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为 ． 14. 已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有 个. 15 若2x ＋y －3＝0，则4x ×2y ＝ ．16．如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝________°．17. 如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF ＝30°，则∠ABF 的度数为 ．（第7题图） 1 2 3 4 a b （第4题图）（第8题图）B DF ED CBA学 班级 姓 考试----------------------------密---------------------------------封----------------------------------线--------------------------------------18．如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为28cm ²，则△BEF 的面积= .三. 解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19.（每小题3分，共6分）计算：(1) ()123014132)13(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- （2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--20.（每小题3分，共9分）因式分解：（1）x 3＋2x 2y ＋xy 2 （2）1642-x （3）22)(36)(81b a b a --+21.（本题5分）化简求值：)(5)3)(3()3(2b a b b a b a b a --+--+，其中431=a ，72-=b22.（本题满分6分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格 点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）利用网格在图中画出△ABC 的高CD 和中线AE ． （3）△ABC 的面积为 .23.(本题满分6分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE ＝∠BCF ． （1）试判断直线AE 与CF 有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF ＝70º，求∠ADF 的度数.B 1 2C A F DE24.(本题满分5分)先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．＝0，请问△ABC是怎(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c样形状的三角形?25．(本题满分6分)已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠AB D＋∠AC D＝度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠AB D＋∠AC D的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论 .（填“能”或“不能”）26.（本题满分9分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．参考答案一．填空题(每小题3分，共24分)1. D2. D3. C4. B5. A6. D7. B8. C二. 填空题（每空2分，共24分）9. -8a 3b 6 , 4x 2-4xy +y 2 10. 6.3×10-4 11. 七 12. 5,1 13. 4 14. 515. 8 16. 360° 17. 60° 18. 7cm 2三. 解答题（本大题共8小题，共52分.）19.计算： (1) ()123014132)13(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- =1-81+9-4 ----------2分 =587 --------------3分 （2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--=9a 8-a 8-a 8 --------------2分=7a 8 --------------------3分20.因式分解：（1）x 3＋2x 2y ＋xy 2=)2(22y xy x x ++ ---------1分=2)(y x x + ------------3分（2）1642-x= )4(42-x ------------1分=)2)(2(4-+x x -----------------3分（3）22)(36)(81b a b a --+ = )](6)(9)][(6)(9[b a b a b a b a --+-++ --------1分= )6699)(6699(b a b a b a b a +-+-++=)153)(315(b a b a ++ ------------------------2分=)5)(5(9b a b a ++ --------------------3分21. 化简求值：)(5)3)(3()3(2b a b b a b a b a --+--+ =(9a 2+6ab +b 2)-(9a 2-b 2)-(5ab -5b 2) -----------1分=9a 2+6ab +b 2-9a 2+b 2-5ab +5b 2 -----------2分=ab +7b 2 ------------------------3分 当431=a ，72-=b 时， 原式=2)72(7)72(47-⨯+-⨯ -----------4分 =7421+-=141 -------------------5分 22.(1)图略-----2分 （2）高和中线各1分 （3）8 ----------2分23.解：(1)AE ∥CF. --------------1分∵∠1+∠2=180°， ∠1+∠DBE=180°, ∴∠2=∠DBE.∴AE ∥CF. --------------3分 (用同旁内角证也可) （2）∵AE ∥CF,∴∠ADF=∠A.∵∠A=∠C,∴∠ADF=∠C=70°.-----------6分24. （1）()()0222=++-y y x …………1分2-==y x …………2分 ()4122=-=∴-y x…………3分 （2）()()033322=-+-+-c b a …………4分3===c b a∴三角形ABC 是等边三角形…………5分25. (1)240 ------------1分(2) ∵∠A=40°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ABC+∠ACB=140°.∵∠E ＋∠F ＝100°，∠D+∠E ＋∠F ＝180°,∴∠D ＝80°.∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°,∴∠DBC+∠DCB=100°. ------------------3分∴∠AB D ＋∠AC D=(∠ABC+∠ACB)- (∠DBC+∠DCB)=140°-100° =40° --------------4分(3)不能 ------------------6分26.（1）①20° --------1分 ②120 ------2分 60------3分(2) 当点D 在OB 上时，若∠BAD=∠ABD ，则x=20---------------4分若∠BAD=∠BDA ，则x=35---------------5分若∠ADB=∠ABD ，则x=50---------------6分当点D 在BE 上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°， B12C A FD E所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125-----------8分综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125. ----------------9分。
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是：C．32.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）所在的象限是：D.第二象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是：C.平行或相交4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是：A．B.5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是：B.1007.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是：C．39.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为：B．55°10.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=：D．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标：(0，-2)12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0或113.若a是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab-22的值为：-20，-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-214.如图，将△XXX沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm：2015.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是：72°和36°16.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。
如（4，3）表示9，则（15，4）表示：49三、解答题(共9题，共72分)17.(本题满分6分)计算(-2)-3+8-2=：118.如图，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小。
2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷附答案
2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷命题： 教研组长： 说明：本卷共4页，答案写在答案卷相应位置上，考试时间100分钟，满分为120分。
一、选择题（每小题3分，共30分 ） 1、在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )3、下列各式中,正确的是( )A.6.06.3-=-B.3355-=-C.13)13(2-=- D.636±=4、在722，1.414，2-，15，π，39-，38中，无理数的个数有（ ）A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个5、在方程29x ay -=中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值为（）A ． 3-B ．3 C ． 6- D ． 66、如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°7、命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、线段CD 是由线段AB 平移得到，A(-1，4) 的对应点为C(3，6) ，则点B(3，-1) 的对应 点D 的坐标为( )A 、(5，1)B 、(5，-3)C 、(7，1)D 、(7，-3)9、如图，若AB ∥CD ，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为（ ） A 、35° B 、50° C 、 65° D 、85°10、如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x ︒比∠2的 度数y ︒的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ）.D BAC 1第6题第10题ABCDE α 25°120第9题A 、18010x y x y +=⎧⎨=+⎩ B 、180210x y x y +=⎧⎨=+⎩ C 、180102x y x y -=⎧⎨=-⎩ D 、90210x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题（每小题4分，共24分）11、9的平方根为 。
山东省济南市37中2014-2015学年七年级下学期期中数学测试题
2014-2015第二学期七年级数学期中试题（2015.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D . 互为对顶角5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）7.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（ ）A ．120ºB ．130ºC ．140ºD ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ⎩⎨⎧==.2,4y x 9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )．A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ，则下列结论错误的是（ ）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DA E ≌△CBE（C ）无法确定C E ，DE 是否相等 （D ）△AEB 为等腰三角形A B C D E FO 1 24题图 6题图O 1 23题图a bc 5题图 10题图 11题图12题图 9题图二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.等腰三角形两边长分别为9 cm和4cm时，它的周长为_____________。
2014-2015年第二学期七年级数学期中考试试卷
2014-2015年第二学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（ ）A 、6对B 、5对C 、4对D 、3对2、若⎩⎨⎧==12y x 是方程⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx m x 的解，则（m ＋n ）2008的值是__________.3、9的平方根是（ ） A 、3 B 、±3 C 、3 D 、±34、如图：点E 在BC 延长线上，在下列四个条件中，不能判定A B ∥CD 的是（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠B ＝∠DCEC 、∠3＝∠4D 、∠D ＋∠DAB ＝180°5、如图：AB ∥CD ，那么∠A 、∠P 、∠C 的数量关系是（ ）A 、∠A ＋∠P ＋∠C ＝90°B 、∠A ＋∠P ＋∠C ＝180°C 、∠A ＋∠P ＋∠C ＝360°D 、∠P ＋∠C ＝∠A6 、下列式子中，计算正确的是（ ）A 、－6.3＝－ 0.6B 、)13(2-＝－13C 、36＝±6D 、－9＝－37、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A 、x 轴正半轴上B 、x 轴负半轴上C 、y 轴正半轴上D 、y 轴负半轴上8、下列命题中，错误的是（ ）A 、邻补角是互补的角B 、互补的角若相等，则此两角为直角C 、两个锐角的和为锐角D 、一个角的两个邻补角是对顶角9、已知：A B ∥CD ，∠ABE=120°∠C=25°则∠α度数为（ ）A 、60°B 、75°C 、85°D 、80°10、下列说法正确的个数是（ ）①同位角相等 ②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直③三条直线两两相交，总有三个交点 ④若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c⑤若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：49的平方根为 ，3的算术平方根为 ，－100＝ 。
苏科版2014-2015学年七年级下数学期中试卷及答案
2014-2015学年度第二学期期中试卷初 一 数 学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( ) A ．m ＝8 B ．m ＝—8 C ．m ＝2 D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（ ） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可 以是------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（ ） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（ ） A ． 20° B ．35° C ． 15° D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、 算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( ) A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、 四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（ ） A ． 5 B ．4 C ．8 D ．6 二、填空题（每空2分，共24分）AEBCG D H F O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；1122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。
2014-2015学年度第二学期期中考试初一级数学科试卷附答案
B ） C．－2
C
D
D．4 （ D．4 个 （ ） ）
1 ， 2 ，－π 中，无理数的个数有 7
B．2 个 C．3 个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 A．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 5．估计 30 的值 （ ） B．在 4 到 5 之间 的解为 B．1，3 C．在 5 到 6 之间 B．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
第一部分选择题(共
项是符合题目要求的． ） 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是 （ ）
30 分)
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
1
2
1
2
1
2
2 1
A 2．计算 4 的结果是 A．2 3．实数－2，0.3， A．1 个 B．±2 （
2 20． （本题满分 10 分）在 y＝ax +bx-7 中，当 x 0 时，y＝ 7 ； x 1 时，y＝ 9 ； x 1 时，y ＝ 3 ,求 a、b、c 的值．
21． （本题满分 12 分）如图，直线 AB 是某天然气公司的主输气管道，点 C、D 是在 AB 异侧的两个 小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点 P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短； 方案二：取两个连接点 M 和 N，使得点 M 到 C 小区铺设的支管道最短，使得点 N 到 D 小区铺 设的管道最短．om （1）在图中标出点 P、M、N 的位置，保留画图痕迹； （2）设方案一中铺设的支管道总长度为 L1，方案二中铺设的支管道总长度为 L2，则 L1 与 L2 的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”） ． C• B
新青岛版2014-2015年第二学期七年级期中质量检测数学试题
2014——2015学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟.2．答题前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回.3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑.第Ⅱ卷试题答案使用黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.如图， 70=∠C ，当AED ∠等于（ ）时，DE ∥BC ？A . 20B . 70C . 110D . 1802.()n m a a ⋅-5等于（ ）.A ．n a+-5 B ．n a +5 C ．n m a +5 D ．n m a +-5 3.由方程123=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子( ). A .223x y -= B .2133x y =- C .223x y =- D .223x y =- 4.若单项式A 与23x y -的乘积是626x y ，则单项式A 是（ ）.A .y x 32B .y x 32-C .y x 42-D .y x 425.下列说法正确的个数是（ ）.①同位角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③积的乘方等于各因数乘方的积；④两直线平行，同旁内角相等.A .1B .2C .3D .46.二元一次方程组323,2 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）． A ．3217 (23012)2x x x x B C D y y y y =⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩ 7.如图，若a ∥b ， 621=∠．则2∠的度数为（ ）.A . 118B . 28C . 62D .388.买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，所列方程组为（ ）． A .⎩⎨⎧+==+3230x y y x B .⎩⎨⎧-==+3230x y y x C .⎩⎨⎧+==+3230y x y x D .⎩⎨⎧-==+3230y x y x9.某花粉直径为360000纳米，用科学计数法表示，则该花粉的直径是（ ）.A .4106.3-⨯米B .51036-⨯米C .5106.3-⨯米D .5106.3⨯米10.如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）.A .2B .4C .5D .611.若2,1.x y =-⎧⎨=⎩是方程组1,7.ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()b a b a -⋅+的值为（ ）. A .-353 B .353C .-16D .16 12.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①()()n m b a ++2； ②()()n m b n m a +++2；③()()b a n b a m +++22；④bn bm an am +++22.其中正确的是（ ）.A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)说明：将第Ⅱ卷用黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13.如果直线a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c .这个性质叫做平行关系的 .14.625-÷⋅a a a = ．15.二元一次方程73=+y x 的非负整数解是__________.16.计算：()()=-⋅++n m n m 212 .17.试写出一个有一组解为1,1.x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组： . 18.如图，AB ∥CD ，∠BAE =120，∠DCE =30，则=∠AEC .19.如图， 803,982,821=∠=∠=∠，则=∠4 度.20．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”请你写出树上、树下的鸽子只数分别是 、 ．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21.计算(每小题4分，共8分）：（1）( - 1)2015+( - 12 )-2+( 3.14-π )0 （2）()()()()233232222x y x xy y x ÷---⋅ 22.解方程组(6分）： ⎩⎪⎨⎪⎧x 4 + y 3 = 435(x -9)=6(y -2). 23.画图题（8分）：根据下列要求画图（不写作法，但要保留作图痕迹）（1）如图，过Q 点画QP ∥AO 交BO 于点P ；（2）下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中,画一个平行四边形.24.（7分）已知()2x mx +与()n x x +-32的乘积中2x 和3x 项的系数均为零，求m 和n 的值.25.（7分）如图，AD //BC ，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于点F ，且E CFE ∠=∠.试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.26.（7分）如图，某市区有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．27.（8分）如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.（1）在图①中，若∠DEF =200,，求∠CFE 的度数；（2）若图①中，∠DEF =200,，请在图③中求∠CFE 的度数；（3）若图①中，∠DEF =α,，请在图③中用α表示∠CFE .28.（9分）某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a 元，一名小学生的学习费用需要b 元.某初中学校学生积极捐款，学校各年级学生捐款数额与捐助贫困中小学生人数的部分情况如下表：捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名） 初一年级4000 2 4 初二年级4200 3 3 初三年级7400（1）求a 、b 的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？ A EB FC D图③A EB FCD 图② AE B FC D 图① 年 级。
【精编】山东省济南市七年级下册第二学期期中数学试卷【解析版】.doc
山东省济南市济阳县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．∠1和∠2是对顶角的图形为( )A．B．C．D．3．0.00813用科学记数法表示为( )A．8.13×10﹣3B．81.3×10﹣4C．8.13×10﹣4D．81.3×10﹣34．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC的度数为( )A．135°B．115°C．36°D．65°5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是( )A．ab B．3ab C．5ab D．7ab6．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为( ) A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，138．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是( )A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°10．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题（每小题3分，共21分）11．计算=__________．12．一个角的余角是65°，则这个角为__________度．13．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为__________吨．14．如图所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，则∠3=__________度．15．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有__________个．16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是__________度．17．若x+2y=2，则3x•9y=__________．三、解答题（共49分）--要求写出解题过程.18．计算题（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）19．先化简再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．21．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．22．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．23．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE吗？说明理由；（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．24．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C、B、E在一条直线上，连接AD．求阴影部分（△ABD）的面积．山东省济南市济阳县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．专题：常规题型．分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故选D．点评：本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．2．∠1和∠2是对顶角的图形为( )A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各图形判断即可．解答：解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选B．点评：本题考查了对顶角定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3．0.00813用科学记数法表示为( )A．8.13×10﹣3B．81.3×10﹣4C．8.13×10﹣4D．81.3×10﹣3考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：0.008 13=8.13×10﹣3．故选A．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC的度数为( )A．135°B．115°C．36°D．65°考点：平行线的性质．分析：直接根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠AFC=∠E=65°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是( )A．ab B．3ab C．5ab D．7ab考点：完全平方公式．分析：根据（a+b）2=a2+2ab+b2，减去题中式子即可得解．解答：解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2﹣（a2﹣3ab+b2）=5ab．故选C．点评：本题考查了完全平方公式，熟记有关完全平方式的几个变形公式，对完全平方公式的变形应用是解题的关键．6．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为( )A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米考点：科学记数法—表示较小的数；科学记数法—表示较大的数．分析：利用1.2×10﹣7乘以109，然后利用同底数幂先相乘，进而可得答案．解答：解：1.2×10﹣7×109=120，故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法表示较小的数，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13考点：三角形三边关系．分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．解答：解：根据三角形的三边关系，得A、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；B、6+8＜15，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+7＜13，不能够组成三角形，不符合题意．故选A．点评：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．8．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定考点：整式的混合运算；平方差公式．分析：整式的混合运算首先要注意运算顺序，对这个式子可以先计算（y﹣1）（y+1）（y2+1），（y﹣1）（y+1）这两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式，积是y2﹣1这个式子与y2+1相乘又符合平方差公式．解答：解：（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1），=（y2﹣1）（y2+1）﹣（y4+1），=y4﹣1﹣y4﹣1，=﹣2．故选C．点评：本题主要考查平方差公式的运用，需要注意公式的二次运用对解题比较关键．9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是( )A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等，两直线平行解答．解答：解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故选：A．点评：本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键．10．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90° D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）11．计算=﹣．考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分析：先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4×﹣1=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了负整数指数幂，零指数幂的定义及运算，比较简单．12．一个角的余角是65°，则这个角为25度．考点：余角和补角．分析：本题只需将90°减去这个角的余角即可得出这个角的度数．解答：解：这个角=90°﹣65°=25°，故答案为：25．点评：本题考查互余的概念，属于基础题，关键是知道和为90度的两个角互为余角．13．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为5.1×108吨．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n ＞0，n=8．解答：解：510 000 000吨用科学记数法表示为5.1×108吨．点评：本题考查用科学记数法表示较大的数．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．14．如图所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，则∠3=120度．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠3+∠4=180°，然后由∠4=60°即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示，∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠4=60°，∴∠3=180°﹣∠4=120°．故答案为：120．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．15．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有5个．考点：平行线的性质．分析：由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由对顶角相等，求得∠1=∠2，则可求得答案．解答：解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故答案为：5．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是70度．考点：方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．专题：应用题．分析：利用方位角的概念结合图形解答．解答：解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．17．若x+2y=2，则3x•9y=9．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．解答：解：原式=3x•（32）y=3x•32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．点评：本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则．三、解答题（共49分）--要求写出解题过程.18．计算题（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）考点：整式的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘法；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法；（4）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）=a2b•4a2b4=a4b5；（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）=8x6﹣6x6﹣12x5+6x4=2x6﹣12x5+6x4；（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）=[a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2]÷（﹣2a）=2ab÷（﹣2a）=﹣b；（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣（x2﹣2x+x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣x2+2x﹣x+2=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．19．先化简再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）（a+2）2﹣a2=a2+4a+4﹣a2=4a+4，当a=﹣3时，原式=4×（﹣3）+4=﹣8；（2）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）=x2+4xy+4y2﹣x2+y2，=4xy+5y2，当x=﹣，y=2时，原式=4×（﹣）×2+5×22=16．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能综合运用整式的混合运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．20．已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．考点：作图—复杂作图．专题：作图题．分析：（1）可先以点A为圆心，任意长为半径交AD，AB于两点，进而以点C为圆心，刚才的半径为半径画弧，交CD于一点，以这点为圆心，AD，AB上两点间的距离为半径，画弧，交刚才的弧于点P，作射线CP即可；（2）以点C为圆心，AB为半径画弧，交射线CP于点E，连接BE，AE即可；（3）以点A为圆心，大于A到BE的距离为半径画弧，交BE的反向延长线于两点，分别以这两点为圆心，以大于这2点距离的一半为半径画弧，交BE的一旁于一点，作线段A F，交EB的延长线于点F，同法作高EG即可．解答：解：点评：本题考查了作一个角等于已知角，画一条线段等于已知线段，作三角形一边上的高；注意作三角形一边上的高的作法可看作是过直线外一点作已知直线的垂线．21．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC 的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C 的度数．解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键．22．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．考点：直角三角形的性质．分析：设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，然后根据三角形的内角和定理列方程求解即可．解答：解：设设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，那么根据三角形内角和定理：三角形内角之和为180°，所以x+4x+90°=180°，x=18°，4x=72°，答：三角分别为18°，72°，90°．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出方程是解题的关键．23．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE吗？说明理由；（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由AD=BE，得出AD+DB=BE+DB，即可得出结论；（2）根据平行线的性质容易得出结论；（3）根据SAS证明△ABC≌△DEF．解答：解：（1）AB=DE；理由如下：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE；（2）∠CBA=∠E；理由如下：∵BC∥EF，∴∠CBA=∠E；（3）△ABC与△DEF全等；理由如下：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．24．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C、B、E在一条直线上，连接AD．求阴影部分（△ABD）的面积．考点：三角形的面积．分析：如图，直接求阴影部分的面积比较困难；因此，将所要求的三角形的面积转化为：求梯形ACED 的面积﹣△ABC的面积﹣△BDE的面积，即可解决问题．解答：解：阴影部分（△ABD）的面积=梯形ACED的面积﹣三角形ABC的面积﹣三角形BDE的面积=×（a+b）×（a+b）﹣×a×a﹣×b×b=（a2+b2+2ab）﹣﹣==ab．点评：该题主要考查了梯形的面积公式、三角形的面积公式及其应用问题；解题的关键是将所要求的三角形面积转化为梯形面积与另外两个三角形的面积之差．对运算求解能力也提出了一定的要求．。
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第
6题图
A B C D
第2题图
第4题图
2014—2015学年第二学期期中质量检测
七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共45分） 1. 计算-x 2·x 3的结果为（ ） A. x 5 B. –x 5 C. x 6 D.-x 6 2. 如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 都相交，∠1=65°，则∠2的度数为（ ） A. 60° B. 125° C. 115° D.65° 3. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A.17
B.22
C.17或22
D.21
4．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短
D.两点确定一条直线 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm
B ．8cm ，7cm ，15cm
C ．12cm ，5cm ，6cm
D ．2cm ，3cm ，6cm 6．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是( ) A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等
7．下面有关三角形的内角的说法正确的是（ ）
A. 一个三角形中可以有两个直角
B.一个三角形的三个内角能都大于70°
C. 一个三角形的三个内角能都小于50°
D.三角形中最大的内角不能小于60°
8．一辆公共汽车从A 车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达B 车站。
乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。
下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
(1)(2)
第15题图第10题图
第12题图第13题图第14题图
9.如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有（）组。
A.1
B.2
C.3
D.4
10. 如图，下面说法正确的是（）
A.如果∠1+∠3=1800，则l∥n
B.如果∠2=∠4 ，则a∥b
C.如果∠1=∠4 ，则l∥m
D.如果∠2=∠3 ，则m∥n
11．观察下列算式中的规律：52=25，352=1225，3352=112225，33352=11122225……，下列等式中符合这一规律的是（）
A．1112225=33352B．111122225=3333352
C．1111222225=333352D．11111222225=3333352
12. 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠B AD的大
小是（）
A．45°B．54°C．40°D．50°
13.如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上.下列结论：
①BD是∠ABE的平分线②AB⊥AC；③∠C=300；④线段DE是△BDC的中线；
⑤AD+BD=AC 其中正确的有（）个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
14. 如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，则CE=（）
A.
12
5
B. 3
C. 4
D. 5
15. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用
剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和
大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正
方形，则中间空的部分的面积是( )
A. ab
B. 2
()
a b
+
C. 2
()
a b
-
D. a2－b2
1100
1100
400
350
350
400
660
250
660
890
二、填空题（每小题3分，共18分）
16．用科学记数法表示0.0000195为
17. 如图，已知∠ABC=∠DCB ，要使△ABC ≌△DCB ，只需添加一个条件是_________（添
加一个你认为合适的条件）
18. 如图所示，梯形上底的长是x ，下底的长是9，高是4，梯形面积y 与底长x 之间的关系
式是
19. 123２
－124×122＝
20. 已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于
21. 如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至
点1A 、1B 、1C ，使得1=A B AB ，1=B C BC ,1=C A CA ，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到
111C B A ∆，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11B A 、11C B 、11A C 至点2A 、2B 、2C ，
使得2111=A B A B ，2111=B C B C ,2111=C A C A ，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到222C B A ∆，记其面积为2S ；按此规律继续下去，可得到n n n C B A ∆，记其面积为n S . 则1S = ，
n S = .
A B 1
第20题图
第17题图
三、解答题(共57分)
22.计算（每小题4分，共16分）
(1) 0
13
（）÷ -2
1-3
（）
(2)（3x+7y ）(3x-7y)
(3) (3x 2y-xy 2+12xy)÷(-12
xy) (4)(x+2)2-(x+1)(x-1)
23.（6分）如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面而后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.反射光线 BC 与EF 也平行吗？说明理由。
24.（6分）
已知0142=--x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值。
25.（6分）如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，∠A 与∠D 相等吗？说明你的理由。
26.（6分）图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与
时间的变化图.根据图像回答问题:
⑴9时，10时30分，12时所走的路程
分别是多少？
⑵休息了多长时间？
⑶从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
10
9
8
16
14
12
10
8
6
4
2
时间/时
B
第27题图
27.（8分）已知△ABC ，其中AB=BC=AC ，∠BAC =∠B =∠ACB=60°，
点D 、E 分别在AB 、BC 上且AD=BE ，线段AE 、CD 相交于点F 。
（1）AE 与CD （2）求∠AFC 的度数。
A
B
28.（9分）已知△ABC ，
（1）①如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，探究∠P 与∠A 之间数量关系，并说明理由；
②如图2，若P 点是∠ABC 和∠ACE 的角平分线的交点，∠P 与∠A 之间数量关系是 ； ③如图3，若P 点是∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，∠P 与∠
A 之间数量关系是 .
(2) 运用所得到的结论，解决下面的问题：
如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O,连接AO ，若∠BOC=1300，则 ∠BAC= 0， ∠BAO= 0
七年级数学参考答案
一、选择题
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、D
8、B
9、D 10、A 11、C 12、
C 13、
D 14、A 15、C
二、填空题
16、1.95×10-5 17、AB=DC（或∠A=∠D或∠DBC=∠ACB） 18、y=2x+18 19、1 20、35
21、7，7n
三、解答题
22、（1）1
9
(2)9x2 -49y2 (3) -6x+2y-1 (4)4x+5
23、平行
∵AB∥DE
∴∠1 =∠3
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2 =∠4
∴BC∥EF
24、原式=3x2-12x+9=12
25、相等。
理由略。
26、(1)4千米，9千米，15千米 (2)30分钟 (3)4千米/时
27、（1）相等
∵AB=BC
∠BAC = ∠B = 60°
AD=DE
∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴AE=CD
(2) ∠AFC =1200，理由略。
28、（1）①∠P=900+1
2∠A，理由略。
②∠P=1
2
∠A ③∠P=900-1
2
∠A
（2）80,40.。