江苏省无锡市崇安区2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
2012-2013学年度八年级上学期期中考试数学试题
2012—2013学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分） 1、下列实数中，无理数是（ ）A 、0B 、3C 、－21 D 、3.142、38-的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、22-3、函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≥1B 、x ≥0C 、x ≤－1D 、x ≥－14、已知点A （2，3）在函数12+-=x ax y 的图象上，则a 等于（ ）A 、1B 、－1C 、－2D 、25、已知，如图∠A=∠D, ∠1=∠2，那么要得到△AB C ≌△DEF ， 还应给出的条件是（ ） A 、∠E=∠B B 、ED=BCC 、AB=EFD 、AF=CD6、△AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ， BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离是6，则BC 长为（ ） A 、10 B 、15 C 、20D 、257、已知点P （－2，3）关于y 轴的对称点为Q （b a ，），则b a +的值是（ ）A 、1B 、－1C 、－5D 、58、等腰三角形的周长为20，则某底边BC 的取值范围是（ ）A 、0＜BC ＜5B 、0＜BC ＜10C 、5＜BC ＜10D 、10＜BC ＜209、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线 交BC 于D ，垂足于E ，若BD+AC=24，则B D －AC 等于（ ） A 、8B 、7C 、6D 、5DDD10、如图所示，I 是△AB C 三内角平分线的交点，I E ⊥BC 于E ，AI 延长线交BC 于D ，CI 的延长线交AB 于F ，下列结论：①CID BIE ∠=∠；②)(21AC BC AB IE S ABC ++=∆；③)(21AC BC AB BE -+=；④DC AF AC +=,其中正确的结论是（ ）A 、①②③B 、①②④C 、②③④D 、①②③④二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共18分）11、若0≠x ，则xx 33-=.12、如图，在△AB C 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°,则∠C= . 13、如图，已知等腰ABC Rt ∆中，∠BAC=90°，D 为AC 中点，C E ⊥BD 于E,交BA 的延长线于F ，若BF=18，则△FBC 的面积为 . 14、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长是 .15、已知某一次函数当自变量取值范围是2≤x ≤6时，函数值的取值范围是5≤y ≤9，则此一次函数的解析式为 .16、如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BC 与y 轴交于D 点，点C 的坐标为（－2，0），点A 的坐标为（－6，3），则B 点的坐标是 .┐ CAFBD E I CD BA第12题图B 第13题图CD B AE第14题图第16题图三、用心做一做，马到成功（共52分）17、（本题5分）计算：)22(221)2(2+--+- 18、（本题6分）求下列各式“x ”值 ①0492=-x②0125)1(3=+-x19、（本题6分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上， FB=CE ，A B ∥ED ，A C ∥FD ，求证AC=DF.20、（本题6分）如图，直线22+=x y 交x 轴于A ，交y 于B 点.（1）将直线AB 向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的直线解析式为 .（2）直线AB 关于x 轴的对称的直线解析式为 .（3）求直线AB 关于直线y =x 对称的直线解析式.21、（本题6分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3），B （3，1），C （－2，－2） （1）请在图中作出△ABC 关于直线x =－1的轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直接写出D 、E 、F 的坐标.（2）求四边形ABED 的面积. 22、（本题6分），如图在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 为BC 中点，D E ⊥AB 于E ，求EB ：EA 的值.BFECAxA DEB23、（本题7分）如图，已知等腰ABC Rt ∆和等腰CDE Rt ∆，D 、E 分别在BC ，AC 上，C N ⊥BE 交AD 于M.（1）求证：DM=AM（2）将△CDE 绕C 点旋转，如图，求证：AM=DM.AECNM BDAECN MBD24、（本题10分）如图（1）在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（a ，0），B 点坐标为（0，b ），a 、b 满足06364212=--+-b b a ，C 在x 轴负半轴上，且OB OC1=.（1）求直线BC 的解析式（2）已知AB=10，求CBOABO∠∠（3）平面直角坐标系中，是否存在点P （a ，3a +1），使ABC PBC S S ∆∆=？若存在求a 的值，若不存在，请说明理由.。
2012-2013八年级期中试题及答案
2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷(考试时间：100分钟，总分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题后的括号内．） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．64的立方根是（ ）A ．8B ．±8C ．4D ．±4310.323232π，，…中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．16或20 D ．205．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象 7．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B和1-，则点C 所对应的实数是（ ） A ．1+ B．2+C．1 D．19．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为（ ） A ．32x <B ． 3x <C ． 32x >D ． 3x >10．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数为（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．） 11．函数y =x 的取值范围是______________．．小明从镜子里看到对面电子钟示数是 ，小数部分为b ，则代数式b -的值为_____________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于D ，且BD =6，则AC = ．16．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________________． 17．已知x y 、为实数，且满足5y =，则x y +的平方根为_____________．18．如图，已知A （-1，2），B （0，-2），点P 是直线x =1上的一动点，当点P 的坐标为_________时，△ABP 的周长最短．第18题P第8题第9题第10题三、解答题（本题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）（1）解方程：24250x -= （22-+20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （6，0），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_____________．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC 点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，且BE =CF ，BD =CE ．⑴求证△DEF 是等腰三角形；⑵当∠A =40°时，求∠DEF 的度数； ⑶△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？22．（本题满分8分）甲、乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了___________小时 （2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．x ．． O y B A23．（本题满分8分）如图，直线24y x =-+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC =90°，求直线BC 的解析式．24．（本题满分8分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 边上的两个动点，且总有BD=CE ， AD 与BE 交于点F ，AG ⊥BE 于点G ，试探究A F 与FG 的数量关系，并说明理由．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （8，0），B （8，11）， C （0，5），点D 为线段BC 上一点且D 点的横坐标为4，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线移动，至点B 停止．设点P 移动的时间为t 秒，△OPD 的面积为S ．（1）求直线BC 的解析式及点D 的坐标；（2）请求出S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）当点P 运动到何处时△OPD 的面积S 最大，最大值是多少？（直接写出答案）GF EDCBA2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题二、填空题11． x ≥12； 12．（3，4）； 13． 21:05； 14． 9- 15． 3；16．例y =x +1； 17．3±； 18．（1，32-）三、解答题 19．（1）解：52x =±（2分+2分）（2）解：原式=323--+……………………3分=2-+………………… 4分20．解：（1）图略．（图2分，痕迹2分）（2）P （4，4）．（2分）21．（1）证明：∵AB =AC ∴∠B =∠C ，……………………1分在△BDE 与△CEF 中 BD =CE ∠B =∠CBE =CF∴△BDE ≌△CEF ．∴DE =EF ，即△DEF 是等腰三角形．……………………3分 （2）解：由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF∵∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ∴∠DEF =∠B ………………… …5分∵AB =AC ，∠A =40° ∴∠DEF =∠B =（180°-40°）÷ 2 =70°．……………………6分 （3）解：△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………7分 ∵AB =AC ，∴∠B =∠C ≠90°∴∠DEF =∠B ≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………8分22．（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2．5-2=0．5小时；……………2分（2）根据D 点坐标为：（2．5，80），E 点坐标为：（4．5，300），代入y=kx+b ，得： 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：110195k b =⎧⎨=-⎩，故线段DE 对应的函数解析式为：y=110x-195；……………………5分 （3）∵A 点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax 得，300=5a ，解得：a =60，故y =60x ，当60x =110x-195，解得：x =3．9小时，故3．9-1=2．9（小时）， 答：轿车从甲地出发后经过2．9小时追上货车．……………………8分23． 求出A 的坐标是（2，0），B 的坐标是（0，4）．……………………2分作CD ⊥x 轴于点D ．∵∠BAC =90°，∴∠OAB +∠CAD =90°，又∵∠CAD +∠ACD =90°，∴∠ACD =∠BAO 又∵AB =AC ，∠BOA =∠CDA =90°∴△ABO ≌△CAD ，∴AD =OB =4，CD =OA =2，OD =OA +AD =6．则C 的坐标是（6，2）． ……………………6分设BC 的解析式是y=kx+b ，根据题意得： 624k b b +=⎧⎨=⎩，解得134k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．则BC 的解析式是：143y x =-+ ……………………8分24． AF =2FG ……………………1分证得△ABD ≌△BCE ……………………4分 求得∠AFG =60°∠F AG =30° ……………………7分 ∴AF =2FG ……………………8分25．（1）设BC 的解析式为y =kx +b 根据题意得：05811b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 345k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴BC 的解析式为y =43x +5 ………………… 3分当4x =时，8y = ∴D （4,8）………………… 4分（2）当0＜t ≤8时，S=4t ………………… 6分 当8＜t ≤19时，S=48-2 t …………………… 8分（3）当点P 运动到点A 处△OPD 的面积S 最大，最大值是32．…………………10分。
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷 (考试时间120
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（ ）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（ ） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人 得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。
10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（ ）cm 。
2012——2013八年级数学第一学期期中考试卷
2012——2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷（问卷）（时间：90分钟，满分：100分）注意事项：1． 本试卷分两部分：第一卷选择题10题，共30分。
第二卷非选择题12题，填空题5题；18分，解答题7题，52分，共70分。
共100分。
2．答卷前务必将自己的姓名，考号等填写在装订线内规定位置。
3．将解答过程填写在答卷规定位置。
第1卷 （选择题10题 30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).2．下列数中是无理数的是（ ）.A ．31B ．9-C ．0.4102•D 23．下列运算正确的是（ ）A ．4=±2B ．2)2(-=－2C ．38-=－2D ．2--=24．点P （一2，1）关于x 轴的对称点的坐标为( ) A ．(－2 ,－1) B.(2 , 1) C ．（2 ,－l) D ．（1 ,－2)5．等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm ，其它两边长分别为( )A ． 4cm ，l0cmB ． 7cm ， 7cmC ．4cm,l0cm 或7cm,7cmD ．无法确定 6-下列三角形不一定全等的是（ ）A 、面积相等的两个三角形B 、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形C 、周长相等的两个等边三角形D 、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 7．如图：已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：（1）AB=AE ；（2）BC=ED ；（3）∠C=∠D （4）∠B=∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个12C EBD A第7题8．如图，△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ． 50° C ．90° D ．100°9．如图，已知，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，那么图中全等的三角形有（ ）对。
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(100分钟，100分)2012.111、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000012、 如图（1）：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cm C.125cm D.34cm3、在菱形ABCD 中，∠ADC=120°则BC:AC （ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:34、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、385）二.填空题。
（每题3分，共15分）6、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ，81的算数平方根是 。
7、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为 6 cm ，此菱形的边长是 。
8、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 。
9、 如图（2），△ABC 经过平移后到△GMN 的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H的位置，若AB=8cm 。
∠HGN=25°，则GH= ,∠DAC= 。
10、如图（3）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 。
三.解答题。
（共70分）11、计算：（每题5分，共20分）（1） 200320042)2)+ （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-CBDA图（1）E12、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式。
江苏省无锡市八年级上学期期中考试数学试题 新人教版
江苏省无锡市2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版注意事项：本试卷满分100分考试时间：100分钟一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．立方根等于本身的数是……………………………………………………………（）A．－1 B．0 C．±1 D．±1或02．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在数0、2.0、3π、722、1010010001.0、11131、27中，无理数有…( ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知等腰三角形的一内角为40º，则这个等腰三角形的顶角为………………( ）A．40º B．100º C．40º或70º D．40º或100º5．如图，OAB△绕点O逆时针旋转80o到OCD△的位置，已知35AOBo，则AOD等于…………………………（）A．55o B．45o C．40o D．35o6．有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有……………………………………………………………………（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是………………（）A．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 B．外角和等于360°C．有两个锐角的和等于90°D．两条边的平方和等于第三条边的平方8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为…………………（）A．90 B．110 C．121 D．144二．填空：（本大题共有15空，每空2分，共30分．）9．如图，在数轴上表示实数15的点可能是点10．94的平方根是，27的立方根是．11．比较大小：3253，(－16)2(16)2 （用“﹥、=、﹤”号连结）10 2 3 4NMQP第9题图MNCBA 12．2012年中秋、国庆黄金周无锡市的旅游总收入约为5176900000元，此数据保留四个有效数字的近似数为 元，此近似数精确到 位． 13．观察下列各式： 11111112,23,34334455，请你将发现的规律用含正整数n 的等式表达 ．14．已知正数x 的两个不同的平方根为a ＋2和2a －8，则x 的值为 ． 15．已知22 c b ＋(b －c ＋1)2＝0，则32b c ．16．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 在BC 上，且BD ＝AD ，DC ＝AC ，则∠B = °．17．如图，在等腰梯形ABCD 中，上底为6㎝，下底为8㎝，高为3㎝，则腰长为 ㎝．18．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90，AD 平分∠BAC ，CD :BD =1:2，点D 到AB 的距离DE =4厘米，则BC = 厘米．19．如图，点A 的正方体左侧面的中心，点B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是 ．20．如图，在等边△ABC 中，AB =6，N 为AB 上一点，且AN =2，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD 上的动点， 连结 BM 、MN ，则BM +MN 的最小值是 三．解答题：（本大题共7小题，共46分.）21．求下列各式中的x （每小题3分，共计6分）(1) 036)2(2x (2) 364(1)27x22．计算：（每小题4分，共计8分）⑴ 13232(8)(2) ⑵ 20(2)12(2)23．利用网格线用三角尺画图，（本题5分） （1）在图中找一点O ，使得OA ＝OB ＝OC ；（1分） （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的三角形；（2分） (3) 求点B 经过的路径长．（结果保留精确值）（2分）第20题24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC,上底AD=3cm，对角线BD=27cm. （本题6分）(1)求∠ABC的度数；（3分）（2）求梯形ABCD的周长. （3分）25、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（本题7分）操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为；（2分）（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为；（2分）操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．（3分）26．如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点 D在AB上，如图（2），连结AE.（6分）（1）求证：△ACE≌△BCD；（3分）（2）如图（2），若AB＝4，ED＝10,求△ADE的面积．（3分）B27．（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB=6cm，BC=10 cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。
2012-2013年八年级数学上册期中考试试题及答案
2012-2013 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2、在实数4.21⋅⋅，π，－722，0)21(-中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、如图，O A B△绕点O逆时针旋转80 到O C D△的位置，已知45AOB∠= ，则A O D∠等于（）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（）A.7B.9C.12D.9或1210 2 3 4NMP第4题7、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（ ） Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是( )A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、 9的平方根是_____________。
10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。
11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个有效数字．．．．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为 厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为 。
2012-2013学年八年级(上)期中数学试卷
2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分20分）1．（2分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：根据无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1．是2的平方根D．﹣3是的平方根D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方3．（2分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．A D⊥BC C．A D平分∠BAC D．A B=2BD5．（2分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B 关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，6．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的7．（2分）（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4∴PA=PQ=2，故选B．点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接8．（2分）若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确9．（2分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）10．（2分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）：计算题；压轴题．分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．解答：解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．故选B．点评：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．分析：根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可．解答：解：若使函数y=有意义，∴5﹣x≥0，即x≤5．故答案为x≤5．点评：本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是12．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．14．（3分）（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 110度．∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识15．（3分）若m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是﹣1．16．（3分）一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21厘米．17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．分析：根据直角三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故填空答案：6．点评：此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．18．（3分）（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8．19．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．20．（3分）（2007•烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．解答：解：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共50分）21．（6分）（1）计算：．（2）解方程：4（x﹣3）2=9．：计算题．分析：（1）根据二次根式的性质、立方根与算术平方根得到原式=3﹣4﹣2，然后进行加减运算；（2）先变形为（x﹣3）2=，根据平方根定义得到x﹣3=±，然后解一次方程即可．解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；（2）∵（x﹣3）2=，∴x﹣3=±，∴x=或x=．22．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，1）C（1，3）；（3）所作△A'B'C'如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：23．（4分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．把他们放到两个三角形中，作为对应边．解答：解：∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．24．（5分）如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？案．解答：解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当t=4时，y=3.5．点评：此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．26．（7分）已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．（1）求k的值；（2）点A（﹣2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．（3）求S△BCO．（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴函数值y随x的增大而减小，又∵﹣2＜0.5，∴a＞b；（3）把B（0.5，b）代入函数y=﹣2x+6中，解得：b=5，则B（0.5，5），S△BOC=×CO×5=×3×5=7.5．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待27．（7分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离之和最小，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，并求出它的坐标．出直线与x轴的交点坐标即可．解答：解：（1）如图所示，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于C，则点C为所求；（2）由图可知，点A'（2，﹣2），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线A'B的解析式为y=x﹣4，设点C坐标为（a，0），并代入y=x﹣4，得：0=a﹣4，解得：a=4，∴点C坐标为（4，0）．点评：本题考查了解二元一次方程组，作图与基本作图，用待定系数法求一次函数的解析式，28．（10分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．解答：解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3．∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得．则BC的解析式是：y=x+2．。
2012-2013学年度上学期期中八年级数学试卷
2012-2013学年度上学期期中八年级数学试卷一、选择题（本题共14个小题，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确A ．2-是4-的平方根B ．2是2)2(-的算术平方根C ．2)2(-的平方根是2 D ．8的立方根是土2 2．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°4．如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，AE=1，则DE 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A ．两个锐角对应相等B ．一条直角边和一个锐角对应相等C ．两条直角边对应相等D ．一条直角边和一条斜边对应相等 6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4题图第3题图第4题图第7题图第8题图第10题图第119．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．16或2010．如图，△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（2-，3），先把△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴对称图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是（ ）A ．（3-，2）B ．（2，3-）C ．（1，2-）D ．（3，1-） 11．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．2012．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于21AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若点C 的坐标为（1-m ，n 2），则m 与n 的关系 为（ ）A ．12=+n mB ．12=-n mC ．12=-m nD ．12=-m n13．光线以如图所示的角度α，照射到平面镜I 上， 然后在平面镜I 、II 之间来回反射，已知∠α=50°，∠β=60°，则∠ν等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°14．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题（本题5个小题，请你将答案填写在题目中的横线上）15．若x ，y 为实数，且满足|3-x |3++y 0= ，则（yx）2012的值是 ．16．尺规作图中的平分已知角，其根据是构造两个三角形全等．由作法知，判定所构造的两个三角形全等的依据是 ． 17．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，若∠BAC=70°，则∠BAD= °．18．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A′处，连接A′C ，则∠BA′C= 度．19．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE= cm ．题图第12题图第13题图第14题图第19题图第18题图第17三、解答题(本题共7个小题，请将解答过程写在每题规定的区域内)20．计算：1-21．已知：如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠B=∠E ．求证：BC=ED ．题图第2122．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为…1‟的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA 的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法． （将下列符合的选项序号填在横线上）A 、数形结合；B 、转化；C 、函数；D 、方程．23．如图所示，△ABC 在正方形网格中，若点A 的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）题图第22题图第2324．如图，点E 、F 分别是AD 上的两点，AB ∥CD ，AB=CD ，AF=DE ．问：线段CE 、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．25．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数； （2）若CE=5，求BC 长．题图第24题图第2526．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．第26题图2012-2013学年度上学期期中八年级数学试卷答案一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分）1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．C 12．B 13．D 14．D二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．1 16．边边边（sss ）17．35 18．5.67 19．3三、解答题(本题共7个小题，共63分)20．解：原式=2314=24．CE 和BF 的数量关系是CE=BF ，位置关系是CE ∥BF ，证明：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠D ，∵在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE AF D A CD AB ，∴△ABF ≌△DCE ，∴CE=BF ，∠AFB=∠DEC ， ∴CE ∥BF ，即CE 和BF 的数量关系是CE=BF ，位置关系是CE ∥BF ． 25．解：（1）∵DE 垂直平分AC ，∴CE=AE ，∴∠ECD=∠A=36°； （2）∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°， ∴∠BEC=∠B ， ∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD 的度数是36°； （2）BC 长是5．26．（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE=BE ，在△AED 和△BFE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BE AE BEF AED EFB ADE ，∴△AED ≌△BFE （AAS ）；（2）解：EG 与DF 的位置关系是EG ⊥DF ，理由为：连接EG ，∵∠GDF=∠ADE ，∠ADE=∠BFE ， ∴∠GDF=∠BFE ，由（1）△AED ≌△BFR 得：DE=EF ，即GE 为DF 上的中线， ∴GE ⊥DF ．。
江苏省无锡市2012-2013学年八年级数学上学期期中试题 苏科版
八年级数学期中考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各数是无理数的是 ( )A ．722 B ．38 C ．32 D ．0.4144144145 2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 （ ）A ．5，6，7B ．5，12，13C ．1，4，9D ．5，11，123．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ）4．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为 （ ）A ．120cmB ．90cmC ．80cmD ．30cm5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等 D. 对角线平分一组对角6．如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( )A ．10B ．17C ．3D ．5(第6题图) (第7题图)7. 如图，某公园有一块矩形草地ABCD ，矩形草地的边及对角线BD 是小路，BC 长40米，CD 长30米，妈妈站在A 处，亮亮沿着小路B-C-D-B 跑步，在跑到95米处时，此时亮亮与妈妈之间的距离为 ( )A ．22米B ．23米C ．24米D ．25米8．如图是一个长、宽都是30cm ，高是50cm 的长方体无盖纸箱，一只蚂蚁在纸箱外部的A 点，而在纸箱里面B 点处有一滴蜜（B 离纸箱口30cm ），蚂蚁想吃到这一滴蜜，它从A 点沿纸箱爬到B 点，那么图1 图2 A B C D它所爬行的最短路线的长是( )A. 100B. 140C. 10D. 80 二、选择题（每空2分，共24分）9. 4的算术平方根是 。
-64的立方根是 。
10. ABCD 中，若AB=3cm ，A D=5cm ，则ABCD 的周长为 。
11. 若2m －1没有平方根，则m 的取值范围是 。
12. 长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是 。
（保留三个有效数字）13. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E两点．（1）若∠C ＝700，则∠BEC ＝ ；（2）若BC ＝21cm ，则△BCE 的周长是cm 。
2012~2013学年度(上)学期八年级期中测试数学试卷(五四分段)
13 y 34x y 2y 34 xy 3 2x 5y 0.6 2y x x ==+==-=+=2012~2013学年度(上)学期八年级期中测试数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2. 下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.2个3. 在下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4. 一次函数y ＝—2x ＋3的图象与x 轴、y 轴的交点分别是（ ） A ．(-2，0)、(0，3) B ．(23，0)、(0，3) C ．(3，0)、(0，-2) D ．(3，0)、(0，23)5. 将两块全等的直角三角形（有一锐角为30︒）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、46.一次函数y=ax+b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ） A ．a ＜0,b ＜0 B ．a ＜0,b ＞0 C ．a ＞0,b ＞0 D ．a ＞0,b ＜07.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）A.65°、65°B.50°、80°C.65°、65°或50°、80°D.50°、50°8.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限9.如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．①10.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）二.填空题(每题3分,共30分) 11.已知A （2，b ），B （a,-4），若A ，B 关于x 轴对称，那么a ，b 为 和 ； 12.若一次函数y=x+b 的图象过点A （1，-1），则b=__________。
2012-2013学年八年级上学期数学期中考试试题
2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题（本试卷三大题共24个小题，考试时间：120分钟；试卷满分：100分）一.选择题(下列各小题均有四个选项, 其中只有一个正确的, 请把它选出来填在题后的括号内, 每小题3分, 满分24分)1.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角其中是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 2－1的绝对值是（）A．2－1 B．1－2C．－1－2D．－2－1 3.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN的是（）A.∠M＝∠NB. AM∥CNC.AB＝CDD. AM＝CN4.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•，则下列结论不一定正确的是（）A．DE＝DF B．BD＝CD C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF 5.9的算术平方根是（）A. 3B.－3C.3D.36.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B ＝∠DC、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠ED、AB＝DE，BC＝EF，∠A ＝∠D7.下列说法中，正确的是（）A．有理数都是有限小数 B．无限小数就是无理数C．实数包括有理数、无理数和零D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8. 在下列各数：3.1415926；10049；0.2；π1；7；11131；327；2中，无理数的个数 ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5二、填空题（每小题3分，共21分）．9. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 。
10. ︱35-︳的相反数是______________。
11. 若x y ，为实数，且0x +=，则2011⎪⎪⎭⎫⎝⎛y x 的值为 。
12. 16的平方根是_______________ 。
13. 已知点P （－3，4），关于x 轴对称的点P′的坐标为 。
2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012～2013学年度第一学期期中考试八年级数 学 试 题时间 120分钟 满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（ ）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )． A ．6 B ．4 C ．2 D ．34．如果等腰三角形两边长分别是10cm 和4cm ，那么它的周长是（ ）． A ．14cm B ．18cm C ．24cm 或18cm D ．24cm 5．下列运算正确的是（ ）． A ．632a a a =⋅B ．532)(a a = C ．a a a 532=+D ．23a a a =-6．等腰三角形中有一个角是40︒，则另外两个角的度数是（ ）．A ．70︒ , 70︒B ．40︒, 100︒C ．70︒, 40︒D ．70︒, 70︒或40︒，100︒7．若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）． A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±8．如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（ ）．A ．120°B ．125°C ．130°D ．140°第3题图OCBA第8题图A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9．已知如图，AD =BC ，要得到△ABD ≌△CDB ，可以添加角的条件：∠_______=∠_______．第9题图10．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，BD =DC ，则∠ADB =_______．11．如图，△ABC 的两条高CD 与BE 交于O ，若CD=BE ，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算：()()12+-x x = ．13．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°， CD ⊥AB 于D 点，若1=BD ，则=AD ．第14题图15．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 周长为________ cm ．16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应 相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)三、解答题(共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）计算: （1） xy x 362⋅ （2） ()()b b a 242--DB C 第11题图第15题图A18．（本题满分10分）先化简，再求值： ()()()b a b a b a -+-+522，其中31=a ，61-=b ．19．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠BAC =50°，延长CB 至D ，使DB =BA ，延长BC 至E ，使CE =CA ，连接AD 、AE ，求∠D ，∠E 的度数．20. （本题满分10分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF ＝DG ．第19题图 第20题图B21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l 过点T (0，2)，且平行于x 轴． (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1-，1)，B(0，2-)，C (3-，1-) ． △ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在所给坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2，A 2的坐标为________；B 2的坐标为________；C 2的坐标为________．(2)如果点F 的坐标是(m ，n -)，其中0<n <2，点F 关于x 轴的对称点是F 1，点F 1关于直线l 的对称点是F 2，求FF 2的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．若63=m ，34=n ，则2412的值（用含m 、n 的式子表示）为（ A ．mn B ．2118n m C ．42n m D ．84n m 23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠EDF 是一个直角，将顶点D BC 的中点上，转动∠EDF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E 则下列结论：①AG =CE ；② DG =DE ；③CE AC BG =-； ④ 2S △BDG -2S △CDE =S △ABC . ．其中总是成立的是（ ）． A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④C第21题图第23题图DCBA五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．若0132=+-x x ，则221x x += ．25． 如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB =52°，则HEF ∠的度数为________．六、解答题(共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本题满分10分）五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE ．27．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点.（1）若∠ADB =600，当D 点在AC 的垂直平分线上时，请直接写出线段DA ，DC ，DB 的数量关系;（2）若∠ADB =600，当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;DCBAM HGF EDCB A第25题图第26题图D CBA（3）当D 点在如图的位置时，∠ADC =600，请直接写出线段AD 、BD 和CD 之间的数量关系.28．（本题满分12分） 如图，直角坐标系中，点B (a ，0)，点C （0，b ），点A 在第一象限．若a ，b 满足(t ＞0) ． （1）证明：OB =OC ；（2）如图1，连接AB ，过A 作AD ⊥AB 交y 轴于D ，在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，F 是CE 的中点，连接AF ，OA ，当点A 在第一象限内运动（AD 不过点C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图2，B ′与B 关于y 轴对称，M 在线段BC 上，N 在CB ′的延长线上，且BM =NB ′，连接MN 交x 轴于点T ，过T 作TQ ⊥MN 交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标．()02=-+-tb t a 图1 图 22012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题 答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题9．ADB ； CBD 10． 90° 11． 3 12．22--x x 13．5 14.．3 15． 9 16． ①② 三、解答题17． ①y x 318 ②328b ab +- 18． 原式=()22225444bab a b ab a -+-++ ┄┄┄┄┄4´=2263b a + ┄┄┄┄┄6´当31=a ，61-=b 时，原式=6561-631322=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ┄┄┄┄┄10´19． 证明: ∵AC =BC∴∠ABC =∠BAC =50°，∠ACB =180°-50°-50°=80° ┄┄┄┄┄2´ ∵BD =AB∴∠BAD =∠D ´ 又∠BAD +∠D =∠ABC =50° ∴∠D =25° ┄┄┄┄┄6´ 同理：∠E =40° ┄┄┄┄┄10´20．证明: ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC ┄┄┄┄┄2´ 在△ABD 和△CBD 中， ∵BD =CB∠ABD =∠DBC BD =BD∴△ABD ≌△CBD∴∠ADB =∠BDC ┄┄┄┄┄6´ ∴∠AED =∠CED又∵DF ⊥AE , DG ⊥EC ∴DF =DG ┄┄┄┄10´21． (1) (1，3); (0，6); (3，5) ┄┄┄┄┄3´画图△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2 ┄┄┄┄┄6´ (2) FF 2=4 ┄┄┄┄┄12´ 方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第Ⅱ卷（本卷满分50分）22． D 23． B 24． 7 25．71° 26． 证明：延长DE 至T ，使ET =BC ，连接AT 、AC ┄┄┄┄┄1´证明△AET ≌△ABC ┄┄┄┄┄5´ 再证明△ACD ≌△ATD ┄┄┄┄┄9´∴∠CDA =∠TDA即：AD 平分∠CDE. ┄┄┄┄┄10´27． （1）BD =AD +AC ┄┄┄2´ （2）延长DA 到E ，使得∠EBD =600，∵∠ADB =60°∴△EBD 是一个等边三角形， ∴BE =ED =BD ，∠EBD =60°， ┄┄┄┄┄4´ ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴∠EBA =∠DBC ┄┄┄┄┄6´ 在△EBA 与△DBC 中，BE BD EBA DBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EBD ≌△CBD ， ┄┄┄┄┄8´ ∴EA =DC ┄┄┄┄┄9´ ∴BD =ED =EA +AD =DC +AD ；. ┄┄┄┄┄10´ （3）DC ＜DA +DB ┄┄┄┄┄12´ 28．(1)易得t a =，t b =，B (t ，0)，点C （0，t ）∴OB =OC ┄┄┄┄┄3´ (2)延长AF 至T ，使TF =AF ，连接TC ，TO ，F ， 证明△TCF ≌△AEF ┄┄┄┄┄4´ 再证明△TCO ≌△ABO ┄┄┄┄┄6´得到△TAO 为等腰直角三角形，从而△F AO 为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ ，NQ ，BQ ，B ’Q ，过M 作MH ‖CN 交x 轴于H. 证明△NTB ’≌△MTH ,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQB’是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t∴Q(0，-t) ┄┄┄┄┄12´N。
2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题
2012—2013学年度第一学期八年级期中数学参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1、B2、A3、A4、C5、B6、A7、B8、C9、D 10、C 11、B 12、A二、填空题(本题共有4题，每小题3分，共12分) 13、（2，3） 14、9 15、1, 3 16、80°,50° 三、解答题（本题共有9小题，共72分）17、解:原式=-4+2 ……4分 18、解：(a-6)+(3a-2)=0 ……4分=-2 ……6分 a =2 ……6分19、证明：在△ABO 和△CDO 中∵OA=OC, ∠AOB=∠COD, OB=OD, ……3分∴△ABO ≌△CDO, ……4分 ∴∠A=∠B, ……5分 ∴AB ∥DC. ……6分 20、解：∵∠CAN=∠C+∠A ∴∠C=∠CAN -∠A =86°-43°=43°, ……3分 ∴∠C=∠A , ……4分 ∴BC=AB , ……5分∵BC=15╳2=30(海里), ……6分 ∴AB=30海里. ……7分 21、（1）图略， A 1（1，-3）；……4分 （2）S△A 1B 1C 1=8.5； ……6分 （3）略. ……7分22、（1）证明：∵△ABC 和△ADF 都是等边三角形∴AB=AC ，AD=AF , ∠BAC=∠DAF =∠ACB=60°, ……2分 ∴∠BAD=∠FAC, ……4分 在△ABD 和△ACF 中AB=AC ， ∠BAD=∠FAC , AD=AF,∴△ABD ≌△ACF, ……5分 ∴BD=CF ……6分（2）解：∵△ABD ≌△ACF∴∠ACF=∠ABD=60° ……7分 ∴∠FCD=60°-（∠ACB +∠ACF ）= 60° ……8分23、（1）解：∵BM 是∠ABC 的平分线，CN 是∠ACB 的平分线，∴∠ABM=∠CBM ，∠CAN=∠BCN ……1分 ∵∠A=60° ∴∠OBC+∠BCN=60°……2分 ∴∠BOC=120°……3分（2）证明：∵ OB ＝OC ，∴ ∠OBC=∠OCB ， ……4分 又∠OBC=21∠ABC ， ∠OCB=21∠ACB ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∴ AB ＝AC ， ……5分 而∠A=60°， ∴△ABC 是等边三角形 ……6分（3）在BC 上截取BD ＝BN,连接OD ，又∠OBD ＝∠OBN ，BO ＝BO ，∴△OBD ≌△OBN ， ……7分∴∠BON ＝∠BOD ，而∠BOC ＝＝120°，∴∠BON ＝∠BOD ＝∠COM ＝60°，∴∠COD ＝60°，∴∠COM ＝∠COD ， ……8分又∠OCM ＝∠OCD ，CO ＝CO ， ∴△COM ≌△COD ， ……9分 ∴CM ＝CD ， ∴CM+BN ＝CD+BD ＝BC ……10分24、（1）解：CF=MF=EB . ……2分证明如下：∵AB=BC ， ∠ABC=90° ， ∴∠BAC=∠C=45°，∵MF ⊥BC ，∴∠FMC=45°=∠C ， ∴MF=FC ； ……3分∵EM=EA ， ∴∠EAM=∠EMA ， ∴ ∠EAB=∠MEC ， ……4分∵∠ABE=∠EFM=90° ， AE=EM ，∴△AEB ≌△EMF ， ∴MF=BE. ……5分（2）过B 作BD ⊥AC 于D ， ……6分∵ AB=BC , ∠ABC=90°, ∴ ∠BAC=∠C=45°,∵ME=MB, ∴∠MEB=∠MBE, ……7分 ∴∠MEF=∠BME,∵∠MEF=∠MDB=90°,∴△EMF ≌△BMD, ……8分 ∴MF=BD,∵AB=BC, ∴AC=2BD, ……9分 ∴AC=2MF. ……10分 25、(1)解：△ABO 是等腰直角三角形 ……1分 证明如下：过A 作AH ⊥OB,∵A (2，2), ∴OH=2 ，AH=2, ……2分 ∵B （4，0）, ∴OB=4,∴BH=2, ∴BH=AH=OH, ……3分 ∵∠AHO=∠AHB=90°,∴∠AOH=∠OAH=∠HAB=∠ABH=45°, ……4分 ∴△ABO 是等腰直角三角形.(2)过C 作CF ⊥OB ，∵C （a ，2）,∴CF=2, ……5分 ∵∠COB=30°, ∠CFO=90°, ∴CF=21OC ，OC=4 , ∴OB=OC, ……6分 ∴∠OBC=∠OCB=75°, ……7分 ∴∠ABC=∠OBC - ∠ABO =75°-45°=30°. ……8分（3）过C 作CK ⊥AB,∵A (2，2) , C （a ，2）, ∴AC ∥OB, ……9分 ∴∠CAB=∠ABO=45°,∵CE ⊥AC, ∴CK=21AE , ……10分 ∵∠ABC=30°, ∴CK=21BC , ……11分∴AE=BC. ……12分。
最全面江苏省无锡八年级上学期期中考试数学试卷有答案(精华版)
19．（ 8 分）（ 1）计算： 3 － 27－|1－ 3|＋ 2013 0 （ 2）求 x 的值： (x＋ 1)2＝ 36
20．（ 6 分） 如图，已知△ ABC，求作一点 P，使 P 到∠ A 的两边的距离相等，且 PA＝PB．
C
A
B
21. （ 7 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB＝ DC ，延长线段 CB 到 E，使 BE＝ AD ，连接 AE、 AC，且 AE＝ AC，求证：（ 1）△ ABE≌△ CDA ；（ 2） AD∥EC .
（ 3 分） （ 4 分） （ 5 分） （ 6 分）
26. 作 DH ⊥ AB 于 H…………………………………………… （ 1 分）
A
可得等腰 Rt △DBH ，由 AB＝ 4，可知 BC＝ 2 2……… （ 2 分）
于是 BD ＝ 2， BH ＝ DH ＝1……………………………… （ 3 分）
）
A．
B．
C．
D．
3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（
）
A ． 3、 4、 5
B． 6、 8、 10
C． 5、 12、 13
D． 3、 2、 5
4. 如图，在数轴上表示实数 15的点可能是 ……………………………………… （
）
P
Q MN
?
? ??
0 1 2 34
综上所述，符合要求的 x 值为 7或 2……………………………………………… 6
（ 8 分）
25. 作点 P 关于 OA 的对称点 P1，点 P 关于 OB 的对称点 P2，连结 P1P2， 与 OA 的交点即为点 M ，与 OB 的交点即为点 N……………………………… （ 2 分）
2012-2013年八年级上期中数学试题含答案
为
；
14．比较大小:
5 1 2
0.5；
15．如右图，在 Rt△ABC中，∠C=90°,沿过 点 B 的一条直线 BE折叠△ABC,使点 C 恰好落 在 AB边的中点 D 处，则∠A 的度数是 ____________；
16．阅读下列解题过程：
1 5
4(
1( 5 4) 5 4)( 5 4)
C． a 无意义；
D．0.4的算术平方根是 0.2.
3．下列实数中，无理数是（
）
A．272
B． 8
C． 3 8
D． 16
4．如右图所示,在 RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若
BC=16，BD=10，则点 D 到 AB的距离是（ ）
C
A.9
B.8
D
C.7
D.6
5．下列各组数中互为相反数的是（ ）
理由：___________________;
_________________________.
19．计算（每小题 4 分,共 8 分）.
⑴
38
0
1 4
⑵ | 3 2 | + | 32|
20．求下列各式中 x 的值（每小题 4 分,共 8 分）.
⑴ 4x2 9
⑵ (x 1)2 25
21．（4 分）若 2x 3 + 2x y ＝0，求 4 x － y2
22．（4 分）如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，BD=CF,AB=EF, 且 AB∥EF.求证：AC=ED.
23．（5 分）如图，在等腰△ABC中，点 D、E
是 BC边上两点，且 AD=AE.求证 ：BD=CE.
A
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江苏省无锡市崇安区八年级(上)期中数学试卷(含答案)
（第5题图）AB DE C（第7题图）（第8题图）无锡市××中学2012～2013学年第一学期期中试卷初二数学（考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是………（ ）A B C D 2．在－9，π2，349，227，1.414，(1－2)0，2.121121112中，无理数有………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 ……………………（ ） A. 一组对边相等，一组对边平行 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 两条对角线互相垂直4．以a 、b 、c 为边，不能组成直角三角形的是…………………………………（ ）A ．a ＝6，b ＝8，c ＝10B ．a ＝1，b ＝3，c ＝2C ．a ＝24，b ＝7，c ＝25D ．a ＝13，b ＝14，c ＝155．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为……………………………………………（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 6．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是………（ ） A ．8和14B ．10和14C ．18和20D ．10和347．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70°，将□ABCD 折叠，使点D 、C 分别落在点F 、E 处（点F 、E 都在直线AB 所在的直线上），折痕为MN ，则∠AMF 等于………（ ） A ．70º B ．40º C ．30º D ．20º8．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是………………………………………………………………………………（ ） A ．13 B ．47 C ． 26 D ．94二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分.）9．9的算术平方根是 ，—27的立方根是 ． 10．(－2) 2＝ ，3(－6) 3＝ . 11．若2a －b ＋||b ＋2＝0，则a －b ＝ ．12．若一正数的两个平方根分别是2a －1与2a ＋5，则这个正数等于 . 13．正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合． 14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角为 ． 15．如图，将□ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A ＝70º，则∠DCE ＝ .16．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ，D 是AB 上任意一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC ＝4cm ，则四边形DECF 的周长是 .17．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，AD ＝3cm ，梯形ABCD 的周长为18cm ，则BC 的长为_________.18．如图，在□ABCD 中，AB ＝6，AD ＝12，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG ＝42，则△CEF 的周长为 .三．解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）（1）计算：3－8－||1－2＋(1－2)0 （2）求x 的值：4x 2＝4920．（7分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点. （1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数； （2）请在图2中，画一个有一边长为5的格点直角三角形；（3）图3中的△ABC 的面积为 ，画出它绕点A 逆时针旋转90º后的图形.21.（6分）已知：如图，在等边△ABC 的AC 边上取中点D ，在BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝CD ． 求证：BD ＝DE ．ABCDEDAB GEC F （第18题图） A B C E D（第15题图） A B D C E F （第16题图） 图1 图2图3ACB22.（5分）（1）如图1，等边△ABC 中，AB ＝2，点E 是AB 的中点，AD 是高，P 为AD 上一点，则BP ＋PE 的最小值等于 .（2）如图2，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一点P ，使∠APB ＝∠APD .23.（6分）如图，将□ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE ＝DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．24.（7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB ＝AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC ＝25º，求∠AED 的度数．25.（6分）强台风过境时，斜坡上一棵6m 高的大树被刮断，已知斜坡中α＝30º，大树顶端A 与底部C 之间为2m ，求这棵大树的折断处与底部的距离BC ？ABCD·A DE BC图1图2A FC E B DABCα＝30º26.（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝5，AD ＝6， DC ＝42，∠C ＝45º.动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿C →D →A 运动，在CD 上的速度为每秒2个单位长度，在DA 上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．（2）当四边形ABMN 是平行四边形时，求t 的值． （3）试探究：t 为何值时，△ABM 为等腰三角形．ADCBMN•初二数学期中考试参考答案与评分标准 2012.11一、选择题（每题3分）C A B D A C B B 二、填空题（每空2分）9. 3，3 10. 2，－6 11. 1 12. 9 13. 72 14. 20º或50º 15. 110º 16. 8cm 17. 7cm 18. 16 三、解答题19.（1）原式＝－2＋1－2＋1＝－ 2（2）x 2＝494，x ＝±72………………………………………（每小题3分，分步酌情给分）20. 画图略，……………………（每图2分）； 面积32，……………………（1分）21. 证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝∠ACB ＝60º……………………（2分）又∵D 是AC 边的中点，且CE ＝CD∴∠DBC ＝12∠ABC ＝30º，∠E ＝12∠ACB ＝30º………………………（4分）∴∠DBC ＝∠E ………………（5分） ∴BD ＝DE ……………………（6分）22.（1）3………………………………………………………………………………（3分） （2）作点D 关于AC 的对称点D ’，连结D ’B ，并延长与AC 的交点即为点P （5分） 23. 连结AC ，与BD 交于点O ………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ……………………（3分） 又∵点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF ，∴OB ＋BE ＝OD ＋DF ，即OE ＝OF …………………………………………… （5分） ∴四边形AECF 是平行四边形．……………………………………………… （6分） 注：其它正确的证明方法，按类似原则分步酌情给分. 24.（1）∵在□ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝AD …………（1分） ∴∠1＝∠2………………………………………（2分）又∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠2， ∴∠B ＝∠1……（3分） ∴△ABC ≌△EAD （SAS ）……………………（4分）（2）先证△ABE 为等边三角形，得∠BAE ＝60º…………………………………（5分） ∴∠AED ＝∠BAC ＝∠BAE ＋∠EAC ＝60º＋25º＝85º………………………（7分） 25. 作AH ⊥BC 于点H …………………………………（1分）在Rt △ACH 中，AC ＝2，∠CAH ＝30º∴CH ＝1，AH ＝3………………………………（2分） 设BC ＝x ，则BH ＝x －1，AB ＝6－x ……………（3分） 在Rt △ABH 中，(6－x )2－(x －1)2＝(3)2………（5分）解得：x ＝3.2m ……………………………………（6分） 答：这棵大树的折断处与底部的距离BC 为3.2m. 26.（1）BC ＝13 ………………………………………（2分）（2）由题意，点N 必在DA 上，且BM ＝AN ……………………………………（3分） 从t ＝6－(t －4)解得t ＝5 ………………………………………………………（5分）1 2ABCα＝30ºH（3）当BA ＝BM 时，t ＝5……………（6分）；当AB ＝AM 时，t ＝6……………（7分）当MA ＝MB 时，由t 2＝(t －3)2＋42，得t ＝256………………………………（9分）。
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5题图）（第7题图）（第8题图）无锡市³³中学2012～2013学年第一学期期中试卷初二数学（考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是………（ ）A B C D 2．在－9，π2，349，227，1.414，(1－2)0，2.121121112中，无理数有………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 ……………………（ ） A. 一组对边相等，一组对边平行 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 两条对角线互相垂直4．以a 、b 、c 为边，不能组成直角三角形的是…………………………………（ ）A ．a ＝6，b ＝8，c ＝10B ．a ＝1，b ＝3，c ＝2C ．a ＝24，b ＝7，c ＝25D ．a ＝13，b ＝14，c ＝155．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为……………………………………………（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．166．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是………（ ） A ．8和14B ．10和14C ．18和20D ．10和347．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70°，将□ABCD 折叠，使点D 、C 分别落在点F 、E 处（点F 、E 都在直线AB 所在的直线上），折痕为MN ，则∠AMF 等于………（ ）A ．70ºB ．40ºC ．30ºD ．20º8．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是………………………………………………………………………………（ ） A ．13 B ．47 C ． 26 D ．94二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分.）9．9的算术平方根是 ，—27的立方根是 ． 10．(－2) 2＝ ，3(－6) 3＝ . 11．若2a －b ＋||b ＋2＝0，则a －b ＝ ．12．若一正数的两个平方根分别是2a －1与2a ＋5，则这个正数等于 .13．正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合．14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角为 ． 15．如图，将□ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A ＝70º，则∠DCE ＝ .16．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ，D 是AB 上任意一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC ＝4cm ，则四边形DECF 的周长是 .17．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，AD ＝3cm ，梯形ABCD 的周长为18cm ，则BC 的长为_________.18．如图，在□ABCD 中，AB ＝6，AD ＝12，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG ＝42，则△CEF 的周长为 .三．解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）（1）计算：3－8－||1－2＋(1－2)0（2）求x 的值：4x 2＝4920．（7分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点. （1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数； （2）请在图2中，画一个有一边长为5的格点直角三角形；（3）图3中的△ABC 的面积为 ，画出它绕点A 逆时针旋转90º后的图形.21.（6分）已知：如图，在等边△ABC 的AC 边上取中点D ，在BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝CD ． 求证：BD ＝DE ．22.（5分）（1）如图1，等边△ABC 中，AB ＝2，点E 是AB 的中点，AD 是高，P 为AD 上一点，则BP ＋PE 的最小值等于 .ABCDEDABG ECF（第18题图）A BD（第15题图）AB DCEF（第16题图）图1图2图3ACB（2）如图2，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一点P ，使∠APB ＝∠APD .23.（6分）如图，将□ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE ＝DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．24.（7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB ＝AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC ＝25º，求∠AED 的度数．25.（6分）强台风过境时，斜坡上一棵6m 高的大树被刮断，已知斜坡中α＝30º，大树顶端A 与底部C 之间为2m ，求这棵大树的折断处与底部的距离BC ？26.（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝5，AD ＝6，DC ＝42，∠C ＝45º.动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿C →D →A 运动，在CD 上的速度为每秒2个单位长度，在DA 上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．（2）当四边形ABMN 是平行四边形时，求t 的值．ABCD²A DE BC图1图2A F C EB DABCα＝30º（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．初二数学期中考试参考答案与评分标准 2012.11一、选择题（每题3分）C A B D A C B B 二、填空题（每空2分）9. 3，3 10. 2，－6 11. 1 12. 9 13. 72 14. 20º或50º 15. 110º 16. 8cm 17. 7cm 18. 16 三、解答题19.（1）原式＝－2＋1－2＋1＝－ 2（2）x 2＝494，x ＝±72………………………………………（每小题3分，分步酌情给分）20. 画图略，……………………（每图2分）； 面积32，……………………（1分）21. 证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝∠ACB ＝60º……………………（2分）又∵D 是AC 边的中点，且CE ＝CD∴∠DBC ＝12∠ABC ＝30º，∠E ＝12∠ACB ＝30º………………………（4分）∴∠DBC ＝∠E ………………（5分） ∴BD ＝DE ……………………（6分）22.（1）3………………………………………………………………………………（3分） （2）作点D 关于AC 的对称点D ’，连结D ’B ，并延长与AC 的交点即为点P （5分） 23. 连结AC ，与BD 交于点O ………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ……………………（3分） 又∵点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF ，∴OB ＋BE ＝OD ＋DF ，即OE ＝OF …………………………………………… （5分） ∴四边形AECF 是平行四边形．……………………………………………… （6分） 注：其它正确的证明方法，按类似原则分步酌情给分.24.（1）∵在□ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝AD …………（1分）∴∠1＝∠2………………………………………（2分）又∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠2， ∴∠B ＝∠1……（3分） ∴△ABC ≌△EAD （SAS ）……………………（4分）（2）先证△ABE 为等边三角形，得∠BAE ＝60º…………………………………（5分） ∴∠AED ＝∠BAC ＝∠BAE ＋∠EAC ＝60º＋25º＝85º………………………（7分） 25. 作AH ⊥BC 于点H …………………………………（1分）在Rt △ACH 中，AC ＝2，∠CAH ＝30º ∴CH ＝1，AH ＝3………………………………（2分） 设BC ＝x ，则BH ＝x －1，AB ＝6－x ……………（3分）在Rt△ABH 中，(6－x )2－(x －1)2＝(3)2………（5分）解得：x ＝3.2m ……………………………………（6分）答：这棵大树的折断处与底部的距离BC 为3.2m. 26.（1）BC ＝13 ………………………………………（2分）（2）由题意，点N 必在DA 上，且BM ＝AN ……………………………………（3分） 从t ＝6－(t －4)解得t ＝5 ………………………………………………………（5分） （3）当BA ＝BM 时，t ＝5……………（6分）；当AB ＝AM 时，t ＝6……………（7分）当MA ＝MB 时，由t 2＝(t －3)2＋42，得t ＝256………………………………（9分）1 2 A B C α＝30º H。