2017年浙教版七年级上《第6章图形的初步知识》检测卷含答案
浙教版七年级数学上册《第六章图形的初步认识》章节检测卷-带答案
浙教版七年级数学上册《第六章图形的初步认识》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个正方体的六个面分别写了六个字“正确对待中考”，展开后如图所示，“正”的对面是（）A．对B．待C．中D．考3．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25︒的方向上，点C表示超市所在的位置90∠=︒，则超市C在蕾蕾ABC家的（）A．北偏东75︒的方向上B．南偏东75︒的方向上C．北偏东65︒的方向上D．南偏东65︒的方向上4．小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友．如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A．义B．仁C．智D．信5．如图是小米完成的作业答卷，他答对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，小明家在点O处，铁一中陆港中学在点A处，则铁一中陆港中学位于小明家的（）A．北偏东50°方向上B．北偏东40°方向上C．南偏西50°方向上D．南偏西40°方向上7．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70︒的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A．南偏西70︒方向B．南偏东20︒方向C．北偏西20︒方向D．北偏东70︒方向8．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的上面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，这是某几何体的展开图，则该几何体是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．四棱柱10．如图，下列说法错误的是（ ）A ．AOB ∠也可用O ∠来表示B ．∠β与BOC ∠是同一个角C ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．1∠与AOB ∠是同一个角11．如图，已知点C 是线段AB 的中点，且3AC =，则AB 的长为（ ）A ．32B ．3C ．6D ．1212．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）.A ．（∠1＋∠2）B ．12∠1C ．12（∠1－∠2）D ．12∠2二、填空题13．如图是一个正方体骰子，每个面分别标出1～6个黑点,根据图中A 、B 、C 三种状态所显示的黑点数，推算“?”处所示的黑点数应是 ．14．（1）17；（2）204=；（3）3-=；（4）0.8︒=′．x x15．如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是．16．已知∠A与∠B两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是．17．如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=10cm，则CM的长度为cm．三、解答题18．计算：20°18′+34°56′﹣12°34′．19．如图，已知线段AB，按要求完成下列作图和计算．(1)延长线段AB到C，使BC＝2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，延长线段BA到D，使AD：AC＝5：3，点M是BD的中点，若AM＝4，求AB的长度．20．如图，点C、D为线段AB上两点，点M为线段AC的中点，点N为线段BD的中点．(1)若14cm+的长及MN的长．AB=，CD=4cm．求AC BD(2)若AB a，CD=b．直接用含a、b的式子表示MN的长．21．填一填，算一算．(1)看下图，在左侧括号里答题．(2)如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；(3)如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟．22．如图，在观测站O 测得渔船A 在它的东北方向上，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船B 与渔船A 位于不同的捕渔区，在观测站O 观看两艘渔船的视角110AOB ∠=︒，求渔船B 相对观测站O 的方向．23．已知：∠AOB=90°，∠COD=60°，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．(1)如图1，COD ∠的两边OC 、OD 都在AOB ∠的内部，求EOF ∠的度数．(2)如图2，COD ∠的两边OC 、OD 都在AOB ∠的外部，求EOF ∠的度数．24．如图，点,C B 为线段AD 上两点，AC=BD ，点B 为线段CD 的三等分点（靠近点C ），点M ，N 分别为AB ，CD 的中点．（1）求证：3CM DN =；（2）若20MN =，求DM 的长．参考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．B7．D8．C9．B10．A11．C12．C13．614． 6 5- 2x - 48 15．泰16．10°或130°17．518．42°40′19．(1)略(2)220．(1)10cm AC BD += 9cm MN = (2)1122MN a b =+ 21．(1)西，南，34°；东，北，34°(2)3600(3)4022．渔船B 在观测站O 的北偏西65︒的方向上 23．(1)75EOF ∠=︒(2)105EOF ∠=︒24．（1）略；（2）35DM =．。
【完整版】浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步知识含答案
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若AB=BC,则点B为线段AC的中点B.射线AB和射线BA是同一条射线C.两点之间的线段就是两点之间的距离D.同角的补角一定相等2、如图是一副三角板摆成的图形，如果，那么等于（）A.15°B.20°C.30°D.40°3、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A.两点之间，直线最短B.两点确定一条线段C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短4、如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.5、如图，三条直线l1， l2， l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A.180°B.150°C.120°D.90°6、下列说法中正确的个数为（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE 的度数是( )A.20°B.30°C.35°D.40°8、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.9、下列命题是真命题的是（）A.同角的补角相等B.一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.两个无理数的和仍是无理数10、如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）A.35°B.145°C.55°D.125°11、如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由是( )A.因为它直B.两点确定一条直线C.两点间的距离定义D.在所有连接两点的线中，线段最短。
浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步知识 含答案
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l的距离是( )A.4cmB.小于4cmC.不大于4cmD.5cm2、如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D.相等3、在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线4、下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。
其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）A. B. C.D.6、如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），需要在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.点到直线的距离 D.距离方便7、已知与互为补角，，则的余角的度数为（）A. B. C. D.8、若，则的补角的度数为（）A. B. C. D.9、将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.55°B.50°C.65°D.75°10、如图，AD‖BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为( )A.155°B.35°C.45°D.25°11、如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A. B. C. D.12、如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= （）A.60°B.50°C.40°D.30°13、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A.45°B.55°C.125°D.135°14、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A.50°B.75°C.100°D.120°15、如图，三条直线l1， l2， l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.120°C.180°D.360°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB 上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B 时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是________．17、如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为________.18、建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做所蕴含的数学原理是________．19、在体育课上某同学立定跳远的情况如图10所示，直线l表示起跳线在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段 ________的长，理由是________ 。
浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识单元测试题含答案
第6章图形的初步知识本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )图13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；③教室的门要用两扇合页才能自由开关；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°图25．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )图3A．AC B．BC C．CD D．AD6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )A．1 B．3C．1或3 D．无法确定7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm图48．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )图5A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50°图610．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )图7A．15 B．16C．17 D．18请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.图814．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.图9三、解答题(共66分)17．(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.图1018．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．图1120．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．图1221．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？图1322．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．(1)求∠DOE的度数；(2)请指出∠DOC的余角、补角．图1423．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524．(12分)如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8．C 9.C 10.B11．线动成面面动成体12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射线AX；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．(2)车票有10×2＝20(种)．19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC ＋∠BOC ＝30°， 所以∠BOC ＝10°，∠AOC ＝20°. 当射线OC 在∠AOB 外部时，由∠AOC ＝2∠BOC 可得OB 就是∠AOC 的平分线， 所以∠AOC ＝2∠AOB ＝60°. 综上，∠AOC 的度数是20°或60°.20．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm ， 由AC ＋CD ＋DB ＝AB ，得x ＋2x ＋3x ＝18， 解得x ＝3.∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．答：线段MN 的长为12 cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°， ∴∠1＝12∠2－30°.又∵∠1与∠2互补， ∴∠2＋12∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°， ∴∠1＝40°， ∴90°－∠1＝50°， 即∠1的余角的度数是50°.22．解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，∴∠COD ＝12∠AOC ，∠COE ＝12∠BOC .而∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)∠DOC 的余角为∠COE ，∠BOE ；∠DOC 的补角为∠DOB .23．解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12×10＋12×8＝5＋4＝9(cm)．答：线段MN 的长为9 cm.(2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝a2 cm.(3)能．如图，MN ＝AC －AM －NC ＝AC －12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝a2cm.(4)当点C 在线段AB 上时，AC ＋BC ＝AB ， 当点C 在线段AB 的延长线上时，AC －BC ＝AB ，故找到规律：MN 的长度与点C 的位置无关，只与AB 的长度有关． 24．解：(1)因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝12∠AOC .因为ON 平分∠BOC ， 所以∠NOC ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12∠AOB .而∠AOB ＝∠AOM ＋∠MOB ＝90°， 所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时，∠MON ＝12×80°＝40°.(3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时， ∠MON ＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关．。
浙教版七年级数学上学期第6章图形的初步知识检测题(有答案)
浙教版七年级数学上学期第6章图形的初步知识检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(共10题每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列图形属于平面图形的是( )A. 正方体B. 圆C. 圆柱D. 球2.下列图中，∠1与∠2是对顶角的是()3.如图，对图中各射线表示的方向判断错误的是( )．A. OA表示北偏东35°B. OB表示北偏西25°C. OC表示南偏西45°D. OD表示东南方向4.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°5.下列语句中正确的是()A.画直线AB＝10厘米B. 过A，B，C三点，能且只能画一条直线C.直线比射线长D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交6.如图，点O是直线AB上的点，OE⊥OD，∠BOC=55°，则∠EOB ∠DOC的度数为( ).A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°7.已知线段AB=2cm，延长线段AB到C，反向延长线段AB到C，使线段AC=3AB，则BC的长为( )A. 4 cm或8 cmB. 4 cm或6 cmC. 8 cmD. 4 cm8.一个角的补角与这个的余角的差是( )A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定9.下列语句叙述正确的有( )①在同一平面内，一条直线有一条而且仅有一条垂线；②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、A. B. C D第4题图第6题图第3题图∠3互为补角；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④连接两点的线段叫做两点间的距离；⑤直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做这点到直线的距离．A. 1个B.2个C. 3个D. 4个10.已知点C是线段AB的三等分点，若AC=6cm，则AB的长度为()A．9 B．18 C．9或18D．18或24二、填空题(共10题每题3分共30分)11.5.46°=________度________分________秒；52°34′48″=_____度．12.设点A，B都在直线l的同一条垂线上，点A到直线l的距离等于12cm，点B到直线l的距离等于8cm，则线段AB的长为.13.如果∠AOB=46°，∠BOC=24°，那么∠AOC的度数为________ ．14. A、B两个城市的城际铁路线上有6个车站(包括A、B)，需要设计种不同的车票．(相同城市间的往返车票是不同的类型)，需要_____种不同的票价．15. 把一个周角n等分，每份是15°，则n=________．16.有三块不同的三角板，将三个直角顶点如图所示放置，那么∠1的度数为度.(用含有x的代数式表示)17.如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点E是AB的中点，点F是CD的中点．若AD=35，BC=15，则线段EF的长是．18.如图，图中所有角的和为312°，∠AOE=65°，则∠BOD的度数为.19.若时钟由4点30分走到4点55分，则时针与分针的夹角的度数为.20.动手作图，并解决问题：如图，直线l是某天然气公司的主输气管道，点A、B是在l异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得到两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到A小区铺设的支管道最短，使得点N到B小区铺设的管道最短. 在图中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1________L2(填“>”、“<”或“=”)，理由是________.第18题图第16题图第17题图第20题图三、解答题(共6题共60分) 21. (12分)(1) ① 25°32′57″+ 27°16′34″×3； ②56°-31°26′2″÷7.(2)若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为230°，求这个角的度数．22. (8分)如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为-4和12． (1)求线段AB 的长；(2)若P 为直线AB 上的一点(点P 不与A 、B 两点重合，M 为P A 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在直线AB 上运动时；MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．23.(10分)如图，AO ⊥BO ，垂足为点O ，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE .(1)如图(1)，当∠AOC =50°，求∠DOE 的度数；(2)如图(2)，当射线OC 在∠AOB 内绕点O 旋转时，∠DOE 的大小是否发生变化？ 请说明理由；(3)当射线OC 在∠AOB 外绕点O 旋转且∠AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE 的度数(不必写出过程)．24. (12分)动手画图，并完成填空：(1)两条直线相交最多有 组对顶角，最少有 组对顶角； (2)三条直线两两相交最多有 组对顶角，最少有 组对顶角； (3)四条直线两两相交最多有 组对顶角，最少有 组对顶角；第23题图(1)第23题图(2)第22题图……根据以上的规律，解决下列问题：(1)十条直线两两相交最多有组对顶角，最少有组对顶角；(2)平面内有n条直线两两相交最多有a对对顶角，最少有b对对顶角，求a-b的值(用含n的代数式表示，不要化简).25.(8分) 如图，OA⊥OB，OD平分∠BOC，若∠AOC=3∠BOD，求∠AOC的度数.第25题图26.(10分) 如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，OG⊥CD，OF⊥OE，∠BOD=40°.(1)求∠EOG的度数；(2)∠EOG与∠BOF是否相等？请说明理由．第26题图参考答案一、选择题(共10小题每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D C A B A C二、填空题(共10小题每题3分共30分)11、5、27、36，52.58 12、4cm或20cm 13、70°或22°14、30，15 15、2416、62°-x°17、25 18、26°19、137.5°20、>，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.三、解答题(共6题共60分)第20题图21. (12分)(1) ① 25°32′57″+ 27°16′34″×3；②56°-31°26′2″÷7. 解：①原式=25°32′57″+ 81°49′42″ =107°22′39″；②原式=56°-4°29′26″ =51°30′34″(2)若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为230°，求这个角的度数． 解：设这个角为x °，则它的余角为(90-x )°，补角为(180-x )° 根据题意，得3(90-x )+180-x =230 解这个方程得x =55°. 答：这个角的度数为55°.22.解：(1)∵A ，B 两点所表示的数分别为-4和12，∴OA =4，OB =12∴AB =OA +OB =16．(2)线段MN 的长度不发生变化，其值为8．分下面三种情况讨论： ①当点P 在A 、B 两点之间运动时(如图甲)． MN =MP +NP =21AP +21BP =21AB =8； ②当点P 在点A 的左侧运动时(如图乙)． MN =NP -MP =21BP -21AP =21AB =8； ③当点P 在点B 的右侧运动时(如图丁)． MN =MP -NP =21AP -21BP =21AB =8； 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为8． 23．解： (1)∵∠AOB =90°，∠AOC =50°，∴∠BOC =90°-∠AOC =40°. ∵OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， ∴∠COD =21∠AOC =25°， ∠COE =21∠BOC =20°，∴∠DOE =∠COD ＋∠COE =45°. (2)∠DOE 的大小不变．理由如下： ∵∠DOE =∠COD ＋∠COE =21∠AOC ＋21∠BOC 第23题图(3)第22题图第22题图甲第22题图乙第22题图丁=21∠AOB =45°， ∴∠DOE 的大小不变． (3)∠DOE 的大小有两种： 如图(3)，∠DOE =45°； 如图(4)，∠DOE =135°. 24. (10分)动手画图，并完成填空：(1)两条直线相交最多有 2 组对顶角，最少有 2 组对顶角；(2)三条直线两两相交最多有 (1+2)×2 组对顶角，最少有 (2+3) 组对顶角； (3)四条直线两两相交最多有 (1+2+3)×2 组对顶角，最少有 (2+3+4) 组对顶角； ……根据以上的规律，解决下列问题：(1)十条直线两两相交最多有 90 组对顶角，最少有 54 组对顶角；(2)平面内有n 条直线两两相交最多有a 对对顶角，最少有b 对对顶角，求a -b 的值(用含n 的代数式表示，不要化简).解：a =(1+2+3+…+n -1)×2=n (n -1)， b =2+3+4+…+n =(1+2+3+4+…+n )-1 =12)1(-+n n ， ∴a -b =12)1()1(++--n n n n . 25.解: ∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB =90°，∵OD 是∠BOC 的平分线 ∴∠BOD =∠COD ， ∵∠AOC =3∠BOD ，∴∠AOB +∠BOD +∠DOC +∠AOC =360°， ∴90°+∠BOD +∠BOD +3∠BOD =360°， ∴5∠BOD =270°， ∴∠BOD =54°．∴∠AOC =3∠BOD =3×54°=162°. 26． 解：(1) ∵AB 与CD 相交于点O ，∴∠AOC 与∠BOD 是对顶角， ∴∠AOC =∠BOD =40°. ∵OE 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOE =∠COE =21∠AOC =20°. 第25题图∵OG ⊥CD ， ∴∠COG =∠DOG =21∠COD =90°. ∴∠EOG = ∠COG -∠COE =90°-20°=70°. (2) ∵OE 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOE =∠COE . ∵ OF ⊥OE ， ∴∠EOF =90°. ∴∠COE +∠COF =90°. ∴∠AOE +∠BOF =90°. ∴∠COF =∠BOF .∵∠COE +∠COF =90°，∠COE +∠EOG =90°. ∴∠COF =∠EOG ∴∠EOG =∠BOF .。
浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步知识》单元测试题(有答案)
第6章图形的初步知识本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )图13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；③教室的门要用两扇合页才能自由开关；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°图25．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )图3A．AC B．BC C．CD D．AD6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )A．1 B．3C．1或3 D．无法确定7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm图48．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )图5A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50°图610．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )图7A．15 B．16C．17 D．18请将选择题答案填入下表：第Ⅱ二、填空题(每小题4分，共24分)11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.图814．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.图9三、解答题(共66分)17．(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.图1018．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．图1120．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．图1221．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？图1322．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．(1)求∠DOE的度数；(2)请指出∠DOC的余角、补角．图1423．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524．(12分)如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8．C 9.C 10.B11．线动成面面动成体12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射线AX；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．(2)车票有10×2＝20(种)．19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC＋∠BOC＝30°，所以∠BOC＝10°，∠AOC＝20°.当射线OC 在∠AOB 外部时，由∠AOC ＝2∠BOC 可得OB 就是∠AOC 的平分线， 所以∠AOC ＝2∠AOB ＝60°. 综上，∠AOC 的度数是20°或60°.20．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm ， 由AC ＋CD ＋DB ＝AB ，得x ＋2x ＋3x ＝18， 解得x ＝3.∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．答：线段MN 的长为12 cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°， ∴∠1＝12∠2－30°.又∵∠1与∠2互补， ∴∠2＋12∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°， ∴∠1＝40°， ∴90°－∠1＝50°， 即∠1的余角的度数是50°.22．解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， ∴∠COD ＝12∠AOC ，∠COE ＝12∠BOC .而∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)∠DOC 的余角为∠COE ，∠BOE ；∠DOC 的补角为∠DOB .23．解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12×10＋12×8＝5＋4＝9(cm)．答：线段MN 的长为9 cm.(2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝a2 cm.(3)能．如图，MN ＝AC －AM －NC ＝AC －12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝a2cm.(4)当点C 在线段AB 上时，AC ＋BC ＝AB ， 当点C 在线段AB 的延长线上时，AC －BC ＝AB ，故找到规律：MN 的长度与点C 的位置无关，只与AB 的长度有关． 24．解：(1)因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝12∠AOC .因为ON 平分∠BOC ， 所以∠NOC ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12∠AOB .而∠AOB ＝∠AOM ＋∠MOB ＝90°， 所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时， ∠MON ＝12×80°＝40°.(3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时， ∠MON ＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关．。
浙教版七年级上《第6章图形的初步知识》单元测试含答案
第6章图形的初步知识一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列图形中，属于棱柱的是( )图6－Z－12．图6－Z－2中，线段的条数是( )图6－Z－2A．3 B．4 C．5 D．63．在下列日常生活操作中，体现“两点之间线段最短”的是( )A．用两根钉子固定一根木条B．两根木桩拉一直线把树栽成一排C．把弯路改直可以缩短路程D．沿桌子的一边看，将桌子排齐4．如图6－Z－3，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是( )图6－Z－3A．46° B．43°C．40° D．33°5．已知：如图6－Z－4，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是( )图6－Z －4A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定6．线段AB ＝12 cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，M 是BC 的中点，则AM 的长为( )A ．4.5 cmB ．6.5 cmC ．7.5 cmD ．8 cm7．上午9时，时钟的时针和分针成直角，那么下一次时针和分针成直角的时间是( ) A ．9时35分 B ．10时5分 C ．9时35511分 D ．9时32811分8．如图6－Z －5，数轴上M ，N ，P ，Q 四点对应的数都是整数，且M 为线段NQ 的中点，P 为线段NM 的中点．若点M 对应的整数是a ，点N 对应的整数是b ，且b －2a ＝0，则数轴上的原点是( )图6－Z －5A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题(每小题4分，共24分)9．120°＝________周角，34平角＝________度，32.24°＝32°________′________″.图6－Z－610．如图6－Z－6所示，A，B，C是直线l上的三点，P为直线l外一点，已知PC⊥l，PA＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝3厘米，则点P到直线l的距离为__________．11．如图6－Z－7，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，AD＝6，DB＝4，则CD的长为________．图6－Z－712．如图6－Z－8所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOC 的度数是________度．图6－Z－813．如图6－Z－9所示，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有______对．图6－Z－914．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图6－Z－10，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画线段AB；(2)连结CD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2CD；(3)在平面内找一点F，使点F到A，B，C，D四点的距离之和最小．图6－Z－1016．(8分)如图6－Z－11所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB 的度数．图6－Z－1117．(8分)一个角的补角与这个角的余角的和比平角的34还多1°，求这个角的度数．18．(10分)如图6－Z －12，数轴上点A 表示数x ，点B 表示－2，点C 表示数2x ＋8. (1)若将数轴沿点B 对折，点A 与点C 恰好重合，则点A 和点C 分别表示什么数？ (2)若BC ＝4AB ，则点A 和点C 分别表示什么数？图6－Z －1219．(12分)如图6－Z－13，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？图6－Z－13答案1．D 2.D 3.C4．A [解析] ∵OB平分∠AOC，∠AOB＝20°，∴∠AOC＝2∠AOB＝40°.又∵∠AOD＝86°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝86°－40°＝46°.5．B 6.C7．D [解析] 设再次转成直角的时间间隔为x分钟，则6°x－0.5°x＝180°，解得x＝32811，所以下一次时针和分针成直角的时间是9时32811分．8．D9.13135 14 2410．3厘米[解析] 点到直线的距离是点到这条直线的垂线段的长度．11．1 12.3013．4 [解析] ∠AOD与∠DOC，∠DOC与∠COE，∠COE与∠BOE，∠AOD与∠BOE，共4对．14．1或5或7或1115．解：(1)如图所示，线段AB即为所求；(2)如图所示；(3)如图所示，点F即为所求．16．[解析] 本题要抓住周角是360°这一关键条件，然后建立等量关系，求出未知量的度数．解：∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝90°＋42°＝132°，∠AOB＝360°－∠AOD－∠BOC－∠COD ＝360°－90°－90°－42°＝138°.因此∠AOC 的度数为132°，∠AOB 的度数为138°.17．解：设这个角的度数为x ，则它的余角为90°－x ，补角为180°－x ， 则(90°－x ＋180°－x )－34×180°＝1°，解得x ＝67°.答：这个角的度数为67°. 18．解：(1)x ＋(2x ＋8)＝－2×2， 解得x ＝－4，∴2x ＋8＝2×(－4)＋8＝0，∴点A 表示的数为－4，点C 表示的数为0. (2)2x ＋8－(－2)＝4(－2－x )， 解得x ＝－3，∴2x ＋8＝2×(－3)＋8＝2，∴点A 表示的数为－3，点C 表示的数为2.19．解：(1)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝20°， ∴∠AOD ＝2∠AOB ＝40°， ∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝110°. ∵OC 为∠AOE 的平分线， ∴∠AOC ＝12∠AOE ＝55°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°. (2)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝α， ∴∠AOD ＝2∠AOB ＝2α，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝70°＋2α. ∵OC 为∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝35°＋α，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.(3)当OC ⊥OB 时，这三点构成的三角形面积最大．设经过t 分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．由题意得6t －0.5t ＝35＋90，解得t ＝25011.则再经过25011分钟由B ，O ，C 三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．。
浙教版数学七年级上册 第6 章测试卷 图形的初步知识(含答案)
第6 章测试卷图形的初步知识班级学号得分姓名一、选择题(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)1.在长方形、正方体、三角形、球、射线、圆中，平面图形有( )A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1个2.下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A. 用两个钉子将木条固定在墙上B. 打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C. 架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3.下列写法正确的是( )A. 直线a，b相交于一点mB. 延长直线 ABC. 反向延长射线 AO(O是端点)D. 延长线段 AB到点 C,使 BC=AB4.如图,点C在线段AB上,不能判定点C是线段AB的中点的是( )A. AC=BCB. AC+BC=ABC. AB=2AC5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β的是( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④6. A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数x,AB的长为则x的值是( )A D或7.如图,直线AB与直线CD相交于点O.若EO⊥AB于点O,∠1=62°,则∠2等于( )A. 18°B. 28°C. 38°D. 48°8. 已知线段AB=4 cm,延长线段AB到C 使延长线段 BA到D 使AD=AC,则线段CD 的长为( )A. 12 cmB.10cmC.8cmD.6cm9.将一副三角板按如图所示平放在一平面上(点B在AD上)，则∠1的度数为( )A. 135°B. 105°C. 95°D. 75°10. 如图是一副三角尺拼成的图案.其中∠ACB=∠EBD=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDB=45°.若∠EBC=4∠ABD,则∠ABD的度数为( )A. 30°B. 60°C. 45°D. 40°二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是 .12. 已知∠α=29°18′,那么∠α的余角为 .13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B在南偏东 15°的方向，那么∠AOB=14. 如图所示,C,D是线段AB 上两点,若 AC=3cm,C为AD 的中点且AB=10 cm,则DB= cm.15. 如图,点O是直线AD 上一点,射线OC,OE 分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则∠COD=,∠BOE= .16. 已知A,B,C三点都在直线l上,AC与BC 的长度之比为2:3,D是AB 的中点.若AC=4cm,则CD的长为 cm.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)如图，已知线段 AB 和线段外一点C，按下列要求画出图形.(1)画射线 AC,直线 BC,取 AB 的中点D,连结CD;(2)在直线 BC上找一点E，使线段 DE 的长最短.18.(6分)已知∠1与∠2互为补角,且∠2的2倍比∠1大.，求∠1的度数19. (6分)如图,OD 是的平分线，求的度数.20. (8分)作图并回答:(1) 如图①，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使.(不必写作法，只需保留作图痕迹);(2)如图②，已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西.画射线OF表示南偏东画射线OH表示北偏东21.(8分)如图E是BC 的中点，求线段 AC 和DE 的长.22.(10分)已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=8cm,BC=5cm,D是AB 的中点,求 CD的长.23.(10分)如图,已知:直线AB,点C在直线AB 上.(1)若 AB=2,AC=3,求 BC的长;(2)点C在射线AB上,且BC=2AB,取 AC的中点D.若线段 BD的长为1.5,求线段 AB的长(要求:补全图形).24.(12分)如图,已知O为直线AD 上一点,引射线 OC,射线OB,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°.(1)∠COD与∠AOB相等吗? 请说明理由;(2)求∠AOC与∠AOB的度数.第6 章测试卷图形的初步知识1. A2. C3. D4. B5. C6. D7. B8. A9. B10. A11. 两点确定一条直线 12. 60°42′ 13. 141° 14. 415. 152° 62° 16. 1 或 517. 略18. 解:由已知得:解得20. 解:(1)如图(a),线段 AB就是所求线段.(2)如图(b).21. 解:由 E 是 BC 的中点,得2BE=2×2=4( cm),AB=3×2=6( cm),由线段的和差,得，即解得 DB=4cm.由线段的和差,得.DB+BE=4+2=6( cm).22. 解:如图(a),点 B在A,C 之间时,∴CD=DB+BC=4+5=9( cm);如图(b),点C在A,B之间时，1( cm).∴CD的长是9cm或1cm.23. 解:(1)若点 C在点 A 左侧,则.,若点 C在点A 右侧,则BC=3-2=1,∴BC的长为5或1.(2)画图如图,∵BC=2AB,∴AC=AB+BC=AB+2AB=3AB,∵D为 AC 的中点,∴24. 解:(1)相等. 与互补，∠AOB.(2)∵OM,ON分别是的平分线，∠°.。
浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步知识含答案
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线2、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长3、下列说法正确的是（）A.|a|一定是正数B.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线C.两个无理数的和仍是无理数D.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角4、一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，这个角的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.45°5、∠α=35°，则∠α的余角的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.25°6、在平面内，若，，，则可以构成的的个数是（）A.0B.1C.2D.不小于27、如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A.PAB.PBC.PCD.PD8、如图所示，图中共有线段多少条（）A.12B.10C.8D.69、若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A.25°B.35°C.115°D.125°10、已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有( )A.4个B.3个C.2个D.1个11、下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )A. B. C. D.12、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b 条直线，那么a+b的值为（）A.4B.5C.6D.713、将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断14、如图，点A,B,C是直线上的三个定点,AB=3BC，AB-BC=6m,其中m为大于0的常数,若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC 的数量关系是( )A.MN=2BCB.MN=BCC.MN=3BCD.2MN=3BC15、已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( ).A.30°B.60°C.150°D.30°或150°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段ab=10cm ，点 C 在直线 AB 上，且BC=2cm ，若点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，则线段 MN 的长为________．17、如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是________度．18、已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为________cm．19、如图，已知，，在内，在内，，.当边与边重合时，从图中的位置绕点顺时针旋转，则________时，.20、已知，则的余角的度数是________.21、在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为________度．22、如图所示，一圆柱高为8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是________cm.23、如图，于，，则的度数是________24、如图，已知从一只船上B点测得一灯塔A的方向是北偏东25°，那么从灯塔看这只船应在________方向．25、如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________。
浙教版七年级上第6章图形的初步知识检测题含解析
第6章 图形的初步知识检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知线段 ， ，则线段 的长度是（ ）A.5B.1C.5或1D.以上都不对2.已知，如图：点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列错误的语句是（ ）A.线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B.PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D.线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种.A.8B.9C.10D.114.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）A.（∠α+∠β）B.∠αC.（∠α－∠β） D.不能确定 5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝a ，CD =b ，则AC 的取值范围是（ ）A.大于bB.小于aC.大于b 且小于aD.无法确定8.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝AD －CD2121216121C.BC ＝（AD +CD ）D.BC ＝AC －BD9.如右图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.410.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3D.以上都不对二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB =10 cm ，BC =5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =_ _.12.已知线段AB =1 996 cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ =1 200 cm ，线段BP =1 050 cm ，则线段PQ =___________.13.如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD .若∠MON =50°，∠BOC =10°，则∠AOD = __________.14.如图，线段AB =BC =CD =DE =1 cm ，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s ，则当他走到第10杆时所用时间是_________.16.平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a +b =___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、∠BOD 的平分线，若∠AOC =28°，则∠COD =_________，∠BOE =__________．三、解答题（共46分）19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15 ，求这个角的余角.20.（8分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为点H ；（3）线段PH 的长度是点P 到直线________的距离，线段_________的长度是点C 到直线OB 的距离，PC 、PH 、OC 这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．21 A BC D21.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长.22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.24.（7分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD .（1）如果∠AOD ＝40°，①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度.②∠POF的度数是 度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：① ；②；③.25.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？第6章 图形的初步知识检测题参考答案一、选择题 1.D 解析：如图，线段 ， ，但线段 的长度既不是1也不是5，故选D.2. C 解析：因为PA ⊥PC ，所以线段PA 的长是点A 到直线PC 的距离，C 错误.3.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ．4.C 解析：因为∠α与∠β是邻补角，所以∠α+∠β＝180°，（∠α+∠β）＝90°. 所以∠β的余角是90°－∠β＝（∠α+∠β）－∠β＝（∠α－∠β），故选C. 5.B 解析：∵ 大于90°小于180°的角叫做钝角，∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴ 30°＜（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误； ⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C ．7.C 解析：因为AC ⊥BC ，所以点A 到直线BC 的距离是线段AC 的长，从而AB >AC ，即a >AC .同理，AC >CD ，即AC >b ，所以AC 的取值范围是大于b 且小于a ，故选C.8.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确；B.BC =BD －CD =AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的．9.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C ．10.C 解析：∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1=180°－∠2.又∵ ∠2+∠3=90°，∴ ∠3=90°－∠2.∴ ∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故选C ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，212121612121 A B C又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）．故线段AC =5 cm 或15 cm ．12. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ +BP =AB +PQ =1 200+1 050＝2 250（cm ），∴ PQ =2 250－1 996＝254（cm ）.13. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON .∵ ∠MON =50°，∠BOC =10°，∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM +∠CON =40°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝50°+40°＝90°.14.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）．15.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）．而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4．17. 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a +90－0.5a =180，解得a =. 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =28°，∴ ∠COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°，∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°.∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE =∠BOD =×124°=62°． 三、解答题19.解：设这个角为 °，则这个角的补角为（180－ ）°.依题意得： ，解得： ＝33，∴ ．答：这个角的余角是57°． 20.解：（1）（2）如图所示；11416114162121（3）OA ，PC ，PH ＜PC ＜OC ．21.解：设 ，则 ， ， ， ． ∵ 所有线段长度之和为39，∴ ，解得 .∴ ．答：线段BC 的长为6．22.解：（1）表格如下：（2）可以得到条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°，∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD =180°－∠3=130°.∵ OE 平分∠AOD ，∴ ∠2=∠AOD =65°． 24.解：（1）①对顶角相等 40 ②70 解析：因为OP 是∠BOC 的平分线， 所以∠COP ＝∠BOC ＝20°. 因为∠DOF +∠BOF +∠COP +∠BOP ＝180°，∠DOF ＝90°，∠COP ＝20°， 所以∠BOF +∠BOP ＝180°－90°－20°＝70°，故∠POF ＝∠BOF +∠BOP ＝70°.（2）∠AOD ＝∠BOC ；∠COP ＝∠BOP ；∠EOC ＝∠BOF .25.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =40°，∴ ∠AOB +∠AOC =90°+40°=130°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，2)1( n n 2121∴ ∠MOC =∠BOC =65°，∠NOC =∠AOC =20°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．∵ ∠MON =∠MOC －∠NOC =∠BOC －∠AOC =（∠BOC －∠AOC ）=∠AOB ， 又∠AOB ＝90°，∴ ∠MON =∠AOB =45°．21212121212121。
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（
）4. 下列各图形中，有交点的是
D C
A
B
A
A
B
D
C B
A
B
C
D
C
C D
A
B
C
D
D
（
）5. 如图， AOD AOC
A ． AOC
B. BOC
B
O
A
C． BOD
D. COD
第 5、6 题图
（
）6. 如图， AOC BOD 90o ，则 AOB COD ，这是根据
A 、同角的余角相等
B 、等角的余角相等
AOC，角平分线的意义，对顶角相等， COE，BOC，115° 23、8（cm） 24、图略，两点之间线段最短，点到直线的垂线段最短， 25、18°
、0 或 1 或 2 或 3
1则 2 的度数为 NhomakorabeaO
A
D
A ． 75
B． 15
C． 105
D ． 165
（
）10. 已知∠ AOB=30 °，又自∠ AOB 的顶点 O 引射线 OC，
若∠ AOC : ∠ AOB=4 : 3 ，那么∠ BOC 等于
A 、 10°
B、 40°
C、 70°
D、 10°或 70°
二、填空题 （每空 2 分，共 22 分）
解： Q AOD 与 AOC 互补 ( 已知 ) AOC 180o _____ =180o 50o
=130o (
)
E
C
A
OB
D
Q _________________________(
)
COE
1
1
_____=
130o = 65o (
2
2
Q AOD 与 BOC 是对顶角 ( 已知 )
BOC AOD 50o (
C 、互为余角的两个角相等
（
）7. 如图，有多少条射线
D 、直角都相等
A．4 条
B. 5 条
C． 6 条
D.7 条
（
）8. 一个角的补角为 158°，那么这个角的余角是
A、 22°
B、 68°
C 、 52°
D、 112°
C
B
（
）9. 1 15 , AOC 90 ,点 B、 O、 D 在同一直线上，
2
B
C
20、 (5 分)已知线段 a、b，画线段 c=2a b .
a b
21、（6 分） 已知∠ 1 与∠ 2 互为补角，且∠ 2 的 2 倍比∠ 1 大 30°，求∠ 1 的度数．
22、(10 分 )如图，直线 AB 、CD 相交与点 O，OE 平分 AOC ，若 AOD 50o ，求 BOE
的度数 .
17、在 8：30，估计时钟上的时针和分针之间的夹角为 ___ 18、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线有
度； ___
个交点。
三、解答题 （共 48 分）
19、 (5 分)如图，根据下列要求画图
(1) 画线段 AB 、射线 CA 、直线 BC；
A
(2) 过点 A 画 A D⊥ BC，垂足为点 D；
画出图形。
.A
村庄
河流 m
.B
若村庄 A 要从该河流引水灌溉 , 问应怎样建造渠道才能使费用最省 出图形 .
村庄
. 为什么 ?请画
25、 (7 分)直线 AB 与 CD 相交与点 O， EOD 与 BOD 互余， EOD 4 BOD ， 求 AOC 的度数。
E D
A
OB C
第六章 图形的初步认识 ( 答案 )
) )
BOE ____ ____ 65o 50o _____
23、(7 分 )如图 ,延长线段 AB 到 C,使 BC=3AB, 点 D 是线段 BC 的中点 , 如果 CD=3 ㎝, 那么线段 AC 的长度是多少 ?
A
B
D
C
24. (8 分 )如图， 村庄 A, B 之间有一条河流 m，要在河流 m 上建造一座大桥 P, 为 了使村庄 A, B 之间的距离最短，请问：这座大桥 P 应建造在哪里。为什么？请
为
；
A DC
第 14 题图
D
B
A
OB
C 第 15 题图
AD
C
B
第 16 题图
15、直线 AB 、 CD 相交于点 O，且 AOC BOD 118o ，则 AOD =_________度；
16、如图，点 A 到直线 BC 的距离是线段 ___________的长度， 点 A 到直线 CD 的距离是线段 ___________的长度；
第 6 章 单元检测卷
一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）
（
）1. 下列几何图形中，不是立体图形的是
A ．球
B.圆柱
C．圆锥
（
）2. 下列各直线的表示法中，正确的是
D.圆
A ．直线 ab
B. 直线 Ab
（
）3. 两个锐角的和
C．直线 A
D. 直线 AB
A 、一定是锐角 C 、一定是钝角
B、一定是直角 D 、可能是钝角、直角或锐角
11、 (1) 32 6' _______ ； (2) 78.3 ____ _____' ；
(3) 52 15' 32 6' ____ _____' ；
12、锯木料时，先在木板上画出两点，再过这两点弹出一条墨线，这是利用了
的原理；
13、 60° 12′的余角是
，补角是
；
14、 如图， C 是线段 AB 的中点， D 是线段 AC的中点， CD=2，则线段 AB 的长度
DDDBD ACBCD
11、 32.1 ； 78, 18； 20, 9 12 、 两点确定一条直线 13 、 29 48 ，119 48
14、 8 15 、 121 16 、 AC ，AD 17 、 75 18 19、略 20 、略 21 、110° 22、AOD，互补的意义， OE平分∠ AOC，已知，