03第三章 电阻应变式传感器

第3章电阻应变式传感器●电阻应变式传感器由各种弹性敏感元件和电阻应变片构成。

●电阻应变式传感器结构简单、使用方便、性能稳定可靠。

●电阻应变式传感器在测量时控制方便。

●电阻应变式传感器灵敏度高、测量速度快、静态和动态特性好。

●电阻应变式传感器可用于测量位移、加速度、力、力矩、压力等多种物理量。

●电阻应变式传感器是历史最悠久，应用最广泛的传感器。

3.1 电阻应变式传感器的工作原理●电阻应变式传感器由各种弹性敏感元件和电阻应变片构成。

传感器的两个主要部分是敏感元件和转换元件，在电阻应变式传感器中，它们就是弹性敏感元件和电阻应变片。

●弹性敏感元件在感受被测量物理量时将产生变形，其表面产生应变。

●当弹性敏感元件的表面产生应变时，粘贴在弹性敏感元件表面上的电阻应变片随之产生应变，电阻应变片的电阻也随之产生变化。

●通过测量电阻应变片电阻的变化实现被测物理量变化的测量。

3.2 弹性敏感元件的基本特性 3.2.1 弹性特性● 弹性特性：弹性敏感元件在外力作用下将产生变形（应变、位移或转角），弹性敏感元件变形x 与外力F 的关系称为弹性特性，弹性特性可分为线性特性和非线性特性。

()x F F =● 刚度k ：弹性敏感元件抵抗外力F 产生形变x 的能力，即单位形变产生的抵抗力，抵抗力等于外力，刚度越大，外力作用下，产生形变越小。

θtn dxdF k ==● 灵敏度n S ：单位外力F 产生的形变x 。

θctn dFdx k S n ===1● 多个弹性敏感元件串联灵敏度n S ：∑=nin S SF x● 多个弹性敏感元件并联灵敏度n S ：∑=nin S S 113.2.2 弹性滞后● 在弹性变形的范围内，弹性特性的加载和卸载曲线不重合现象称为弹性滞后现象● 弹性滞后现象会产生弹性误差x ∆，弹性误差将产生测量误差。

● 弹性滞后现象的环路称为滞环，滞环越大，弹性误差x ∆越大。

● 弹性滞后现象是材料分子存在内摩擦所致。

3.2.3 弹性后效● 变形滞后外加力的变化的现象称为弹性后效现象，FxF 0F 0● 弹性后效现象使得形变跟不上力的变化，从而会造成测量误差，尤其是动态测量误差更加严重。

3.2.4 固有振动频率● 固有振动频率：()z eH m k f π21=k：刚度e m ：等效质量● 减小刚度k ，可以提高灵敏度n S ，但同时却造成固有振动频率f的减小，同时弹性特性的线性也会变差。

所以要综合考虑。

3.3 电阻应变片的工作原理 3.3.1 金属电阻的应变效应● 金属电阻随其机械变形而变化的效应称为金属电阻的应变效应。

● 金属丝的电阻与其电阻率ρ、长度L 、截面积S 有关，电阻率F x0F 0由其材料内部特性决定，长度和截面积由其几何形状决定。

SL R ρ=● 当金属丝产生变形时，其电阻率ρ、长度L 、截面积S 都要发生变化，从而其电阻也随之发生变化。

3.3.2 电阻应变片的结构和工作原理● 电阻应变片由电阻丝、底座、覆盖层和引线组成。

● 高电阻率的合金电阻丝构成敏感栅、敏感栅固定在底座上、当底座发生横向()x 和纵向()y 形变时，敏感栅的电阻丝将被拉长或缩短，从而改变电阻丝的电阻，底座和覆盖层为绝缘体。

3.3.3 电阻丝的应变特性● 电阻率为ρ、长度为l 、截面积为的F 金属丝的电阻为SLR ρ=● 金属丝发生拉长或缩短形变引起的电阻变化为()()[]SLd SLdSSdLSLSd LdS SdL S LdSSdL L d dR ρρρρρρρρρ+-=+-=-+=222因为 SLR ρ=所以LdL L dL d L dL S dS d SdS LdL RdR ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-=ρρρρ1● 金属丝的灵敏系数：金属丝发生单位相对拉长产生的相对电阻变化[]常数材料特性变化几何尺寸变化=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=L dL d L dL S dS K s ρρ1LdL K RdR s=⇒LL K RR s∆=∆● 金属丝横向应变、纵向应变、泊松系数纵向应变：LdL x =ε金属丝截面积：2rS π=，所以rdr S dS 2=横向应变：rdr y =ε，所以y SdS ε2=泊松系数：xyμεε-=● 金属丝的灵敏系数的横向应变、纵向应变、泊松系数表示xxxy s d d LdL d LdL S dS K ερρμερρεερρ++=+-=+-=21211x s K RdR ε=⇒x s K RR ε=∆3.3.4 电阻应变片的应变特性● 电阻应变片的应变特性yy x x K K RR εε+=∆x K ：轴向灵敏系数 yK ：横向灵敏系数xdx x =ε：轴向形变ydy y =ε：纵向形变● 电阻应变片的横向灵敏度（横向效应）xy K K c =()y x x y xy xx yy x x c K K K K K K RR εεεεεε+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∆● 电阻应变片的灵敏度系数x x x x y x x x y x y y y x x K K c K K K K K R Rεεεεεεεεε=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=∆11 ()c K cK K x x y x μεε-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11 3.4 电阻应变片的种类和参数 3.4.1 电阻应变片的种类● 电阻丝回线式应变片：P63：图4-4(a)，电阻丝绕制工艺，灵敏度系数主要取决于几何结构的变化x x ε,y y ε,●电阻丝短接式应变片：P63：图4-4(b)，银丝短接工艺，横向效应小，灵敏度系数主要取决于几何结构的变化。

●箔式应变片：P64：图4-5光刻技术，横向效应小，灵敏度系数主要取决于几何结构的变化。

●薄膜应变片：真空镀膜工艺。

，灵敏度系数主要取决于几何结构的变化。

●半导体应变片：P65：图4-6，半导体工艺，灵敏度系数主要取决于几何结构的变化引起的材料特性的变化()ρ。

3.4.2电阻应变片的参数●应变片电阻()R：未安装、无外力、室温下的电阻，标准有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、常用120Ω。

●机械滞后：应变片粘贴前后，应变感应的最大差值●疲劳寿命：最大循环应变数。

●灵敏系数()K：已安装、单位轴向应变（相对）产生的电阻的相对变化。

灵敏系数要求大、准确和稳定。

●横向灵敏度：横向应变对灵敏系数的影响。

●应变极限：应变测量误差%<的最大应变。

10●零漂：无应变下指标随时间的最大变化量●蠕变：有应变下指标随时间的最大变化量●绝缘电阻：敏感栅与基底间的电阻，一般Ω>1010●允许电流：电流产生的热不影响应变片正常工作的电流，静态测量一般mA 25<，动态测量一般mA100~75<。

3.5 电阻应变片的动态响应 3.5.1 应变波的传播● 应变波在材料中传播需要时间。

● 应变波在粘合层合基地中传播需要时间。

● 应变波在应变片线栅中传播需要时间。

3.5.2 应变计的可测频率● 应变波为正弦波 可测频率：0nl v f=v ：应变波的传播速度n ：应变波波长与应变片基长之比0l ：应变片基长● 应变波为阶跃波 可测频率：044.0l v f=● 提高可测频率，要选用应变片基长0l 小的应变片3.6 电阻应变式传感器的温度补偿 3.6.1 温度误差● 温度变化将引起应变片敏感栅电阻的变化，产生附加应变● 试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。

3.6.2 温度补偿方法● 桥路补偿法：1R 粘贴在测量试件上2R 粘贴在自由试件上02010R R R == E R R R R R R V i ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+=12()()()()()()[]()120221202120222121R R R REdR dR R R R REdR dR R R REE dR R R RdR R R R V i ∆+=-+∆+=-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=∆● 热敏电阻补偿法：2RRERE R↑T ⇒ ↑1R⇒↓i V ↑T⇒↓t R ⇒↑i V● 应变片自补偿法：应变片内部进行补偿3.7 电阻应变式传感器的信号调节电路 3.7.1 测量电桥● 静态应变直流平衡电桥1432R R R R =1432R R R R ∆=∆● 动态应变交流不平衡电桥3R4REU1R +放大器输入电阻很大1104R R U U ∆≈,V U 3~2=电压灵敏度：4110U R R U S u=∆=3.7.2 电桥的非线性补偿● 电桥的非线性1111110422R R U R R R R UU ∆≈∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⨯='1111022R R R R UU ∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⨯=非线性误差：1111002112111R R R R U U U ∆-≈-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=''-=γ● 半桥差动非线性补偿110R R UU ∆=拉应变片1R +● 全桥差动非线性补偿110R R UU ∆=● 恒流源电桥的非线性补偿111104414R I R R R I U ∆≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆=，因为11114R R R R ∆<∆，而使误差变小3.7.3 电阻应变仪●电桥调制：t R R U R R U U ωsin 4411110∆=∆≈ ，zH f200~202==πω。

● 放大、检波、滤波、指示记录拉应变片1R +压应变片1R1R +3.8 电阻应变式传感器 3.8.1 柱式力传感器● 圆柱体（空心或实心）弹性元件，应力FS n =ε● 电阻应变片粘贴在圆柱体上，力作用时候，电阻应变片有被拉伸的，有被挤压的FKS K RR n ==∆ε● 电阻应变片连接成全桥差动误差补偿R 1-△R 1R 3-△R 3R 5+△R R 7+△RAFF UKS RR UU n ==∆=03.8.2 梁式力传感器● 悬梁弹性元件，应力FS n =ε● 电阻应变片粘贴在悬梁上，力作用时候，电阻应变片有被拉伸的，有被挤压的FKS K RR n ==∆ε● 电阻应变片连接成全桥差动误差补偿AFF UKS RR UU n ==∆=0R 1+△R R 4-△R。