北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》教学课件
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认识二元一次方程组(课件)八年级数学上册(北师大版)
= −2
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
八年级数学北师大版(上册)5.1_认识二元一次方程组课件
2
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”
北师大版八年级数学上册5.1 认识二元一次方程组课件(共14张PPT)
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
老牛的包裹数比小马的多2个。 x＝y＋2
真的？！
若老牛从小马背上拿来1个包裹，
老牛的包裹数就是小马的2倍。 x＋1＝2(y－1)
设有x个成人，y个儿童
一共8个人
x+y=8
买门票花了34元
成人票5元，儿童票3元 5x＋3y＝34
x=y+2 x+1=2(y-1) x+y=8 5x+3y=34
5.1 认识二元一次方程组
知识点
累死我 了！
1 二元一次方程
你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个.
哼,我从你背上 拿来1个,我的包 裹数就是你的2 倍!
真的?!
它们各驮了多 少包裹呢?
累死我了！
你还累？这 么大的个， 才比我多驮 了2个。
哼，我从你 背上拿来1个， 我的包裹数就是 你的2倍！
(4)
3x=5y 2x-y=0
(是)
练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）x2 y 1, 否 x 3y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1; 否
x 1,
（4）
y
是
2;
x （5）
2 y
5,
否
3x 8y 本 P218 习题1--4
解析：因为 xa＋2＋yb－1＋1＝0 是关于 x，y 的二元一 次方程，所以 a＋2＝1，b－1＝1，解得 a＝－1，b＝2.
作业布置
1、方程xm+1+y2m+n=5是二元一次方
程，求m、xn=。2 2x+3ay=1
北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组课件
独立思考
共含方有程两个未知和数的两个 一中次，方程的所 所代表组的成对的象的一相所同组代吗方？表程的呢,对叫？象做相二同元,因一而次方必程须组. 同时它满足是方二程元一次方和程组吗？ ,把它们 联立起来x,+得y:=6
x=4
（1）共含有两个未知数
（2）都是一次方程
下列方程是二元一次方程组的有 (1)（4） （填序号）
y…7 6 54 32 1 …
合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 二元一次方程的一个解. 例如：x=6，y=2是方程x+y=8的一个解，记作 x= 6
y= 2
2.方程5x+3y=34中，使方程成立x 和 y 的 值有哪些?
x… 1 2 3 4 5 6 7 …
y…
29
19 14
38 3 3 3
2、含未知数的项的次数是多少？
x–y=2
x+y=8
x + 1 = 2(y – 1) 5x + 3y = 34
含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
下列方程是二元一次方程的有 (2)（5）（填序号）
（1）4ａ-2ｂ+3ｃ=0 （2）3x+y=0 （3）2ａ=4 （4）3x2-2y+12=0 （5）3x=2+5y （6）2ｍn+1=5
2、二元一次方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组.
3、二元一次方程的一个解
合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一 个解.
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组 的解.
北师大版八年级数学上册 (认识二元一次方程组)二元一次方程组教学课件
C.
y
2
x 1
D.
y
6
x 1，
3x 2y m，
2.已知
y
2
是4 .
是二元一次方程组 nx y 1
的解,则m-n的值
第五章 二元一次方程组
认识二元一次方程组
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
了34元
想一想：等量关系是什么？你 是怎么做的？动手写一写！
x+y=8 5x+3=34
每张成人票5元， 每张儿童票3元.他 们到底去了几个成 人、几个儿童呢？
探究三：二元一次方程（组）的解
新知探究 谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个， 才比我多驮了2个.
哼!我从你背上拿来1个， 我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
新知探究
谁的包裹多 分析： 设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.你能根据 条件列出怎样的方程呢？ 小马说：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个. 老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
x+y=8 的解
5x+3y=3 4
独立完成下面三个问题，完成后组内交流：
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？ 你还能找到适合方程x+y=8的一组x，y的值吗？你是怎样确定的？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？适合该二元一 次方程的未知数x，y的值的个数有多少？从中你发现了什么？ （3）你能找到一组同时适合x+y=8和5x+3y=34的x，y值吗？你是怎 样确定的？还能找到另一组同时适合这两个方程的未知数的值吗？
北师大版八年级数学上册《5.1认识二元一次方程组》课件
2、二元一次方程组
像上面这样含有两个未知数的两个一次方 程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
练习：
1、判断下列方程组是不是二元一次方程组：
x y 2 （ 1） x 1 2( y 1)
2 y 3 （ 3） x 3 x y 1
Hale Waihona Puke x 2 y 7 （2） 3 y 1 2
谁的包裹多
创设情境，导入新课 牛：累死我了！ 马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍了！
马：真的？！
牛：不信，你算算。 同学们，你们知道它们各驮了多少包裹吗？请同学们带 着以下问题进行讨论。
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。 （1）老牛的包裹数比老马的多了 2个，由此你能 得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样 的方程？ 等量关系：老牛的包裹数─ 小马的包裹数=2 可以得到方程：x-y=2 （2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们 各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？ 又能列出怎样的方程？ 等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数─1） 可以得到方程：x+1=2(y-1).
可以得到方程：x+y=8
和
5x+3y=34.
提问：在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x 的含义相同吗？y呢？ 方程x+y=8和5x+3y=34中，x,y的含义分别相同。 因而x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。
把它们联立起来，得
x y 8 5 x 3 y 34
x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？
像上面这样含有两个未知数的两个一次方 程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
练习：
1、判断下列方程组是不是二元一次方程组：
x y 2 （ 1） x 1 2( y 1)
2 y 3 （ 3） x 3 x y 1
Hale Waihona Puke x 2 y 7 （2） 3 y 1 2
谁的包裹多
创设情境，导入新课 牛：累死我了！ 马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍了！
马：真的？！
牛：不信，你算算。 同学们，你们知道它们各驮了多少包裹吗？请同学们带 着以下问题进行讨论。
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。 （1）老牛的包裹数比老马的多了 2个，由此你能 得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样 的方程？ 等量关系：老牛的包裹数─ 小马的包裹数=2 可以得到方程：x-y=2 （2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们 各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？ 又能列出怎样的方程？ 等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数─1） 可以得到方程：x+1=2(y-1).
可以得到方程：x+y=8
和
5x+3y=34.
提问：在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x 的含义相同吗？y呢？ 方程x+y=8和5x+3y=34中，x,y的含义分别相同。 因而x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。
把它们联立起来，得
x y 8 5 x 3 y 34
x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？
北师大版数学八年级上册认识二元一次方程组课件
1.判断给出的x、y的值是否是方程的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
① 含有两个未知数；
② 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
不同:
相同:
含未知数个数不同
都是一次方程
视察思考
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8
5x＋3y＝34
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
问题2 他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
1.这四个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这四个方程有什么共同特点？
B
x + y = 16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：
2x + y = 28
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
(6)7+a=2b+11c
二元一次方程
不是二元一次方程
判断下列方程是不是二元一次方程？
例2 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
北师大版八年级上数学：《认识二元一次方程组》ppt教学课件
A．xy＝1
B．y＝3x－1
C．x＋1y＝2
D．x＋y＋z＝1
二元一次方程组和它的解
把具有 相同 未知数的两个二元一次 Nhomakorabea程合在一起，就组成了一个二元一 次方程组．二元一次方程组的各个方程的 公共解 ，叫做这个二元一次方
程组的解．
自我诊断2.
2．已知下列三对数：①xy＝＝－0 1 ；②xy＝＝03 ；③xy＝＝16 ，满足方程x－3y
x＝－1
3x＋2y＝m
7．已知 y＝2
是二元一次方程组 nx－y＝1 的解，则m－n的值是
( D) A．1
B．2
C．3
D．4
8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是( D )
A．x＝5，y＝－2 C．x＝－4，y＝2
B．x＝3，y＝－3 D．x＝3，y＝3
9．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种 水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水
答案，这道题的解是
x＝2 y＝－1
吗？说出你的方法．
，你能帮助他补上“■”和“▲”的内容
解：■＝7，▲＝11，方法略．
ax＋5y＝15① 15．甲、乙两人共同解方程组 4x－by＝－2② ，由于甲看错了方程①中
x＝－3 的a，得到方程组的解为 y＝－1 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的 解为xy＝＝45 .试计算a2017＋(－110b)2018.
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:45:25 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
北师大版八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组(共17张PPT)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.521.9.5Sunday, September 05, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:38:3200:38:3200:389/5/2021 12:38:32 AM
如x=1,y=7是方程x＋y＝ x=1 8的一个解，通常记作： y=7
基础训练3
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次
方程x 3y 1 的解？
x 2,
（A）
y
3;
（B）
x
y
4, 1;
x 10,
x 5,
（C）
y
3;
（D）
y
2.
反思:你是用什么方法来判断是否是二元一次方程的 解的呢?请把你的好方法与大家分享.
x 1
2、已知
y
1是方程2x－ay＝3的一个解，
那么a的值是( A )．
A．1 B．3
C．－3
D．－1
能力提升
3、已知
x
y
1， 2
是二元一次方程组
3x nx
2y m， y 1
的解,则m-n的值是 4 .
4、已知方程(m2－4)x2 + (m+2)x + (m+1)y =5是关 于x、y的方程，当m为何值时，该方程为二元一 次方程？
数都是1的方程叫做二元一次方程。
反思:通过这道题,大家现在能明白二元一 次方程的定义里的“次”到底是指什么？
思考：我们已经学习了二元一次方程的定义,那什么是 二元一次方程组呢?
x＋y＝8
5x＋ 3y＝34
北师大版八年级数学上册5.1 认识二元一次方程组 公开课教学课件(共21张PPT)
x+y =9 50x+80y =630
或
x+y =9 0.5x+0.8y =6.3
自己觉得哪些 地方容易出错？ 你有哪些收获？
这节课我们都学了 哪些知识？
一、巩固作业
课本第106页习题5.1 二、预习作业（预习课本第108﹣109页）
怎样用代入法解二元一次方程组？它的基 本思路和步骤是什么？
感悟
认识二元一次方程组
数学 八年级上册 北师大版
即墨区实验学校
判断下列方程是不是一元一次方程？
√ (3)5a-6=2a+9 √
(1)2 x -3=1
(2)4 x-3y=-2 (4)3y= 2
X √
在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数是1，这样的整 式方程叫做一元一次方程。
昨天，我们8个人去红 山公园玩，买门票花 了34元．
2 x = _____ 1、 是二元一次方程2x+y=10的 y = 6
一个解.
2、二元一次方程组
C 是 ____ A
x + 2y = 10 的解 {y = 2x
x=4 y=3
B
x=3 x=2 x=4 y=6 C y=4 D y=2
Hale Waihona Puke 温馨提示：1、找准等量关系 2、用大括号联立
4、根据题意列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚， 花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？ 解：设买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚
满足 x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解.
x=6 小亮却说 只满足x+y=8，而不满足5x+3y=34, y=2
因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁 说的有理啊？ 小亮
北师大版认识二元一次方程组说课稿ppt课件
判断一组数是否为二元 一次方程（组）的解
知识储备
对一元一 次方程解 决实际问 题已有初 步认识
学情
认知特点 有较强的 逻辑思维 能力，善 于思考
学生特点
求知欲 强、善 于合作 探究
自主探究
小组合作
理论依据
马斯洛五层次需 求论，双主理论
设计意图：激发学习兴趣、小组合作中达到共同发展。
设问 导入
新课 讲解
自主 探究
合作 展示
巩固 诊断
学生小结
图片一
设问导入
图片二
提问
它们各驮了多少包裹？
他们中有几个成人，儿童？
设计意图： 提起学生兴趣，激发求知欲
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新课讲解 深层学习
现场评价 巩固诊断 自主探究，小组合作，学习新知 实际问题构建方程模型 学会把实际问题转化成数学知识解决
教师点评
1
二元一次 方程的定义
说课流程
说 说学情 说教材
说反思
说教法
说设计
说学法
知识与技能
过程与方法
情感态度 价值观
认识 会转化 实际问题 建模型 合作、讨论提升
二元
学生能力
一次 定义及解 自主学习 识知识
方程
实际问题构建方
（组） 会运用 合作讨论 会应用 程模型发展学生
思维
认识二元一 次方程（组）
承上启下、拓展运用 二元一次方程（组）的定义
2
二元一 次方程组 的定义
3
二元一次方 程（组）的 解
设计意图：纠正学生得出的结论中的不完美之处
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首尾呼应 解说设问
设计意图：解决课前问题，让学生有成就感
实际问题方程模型构建
【最新】北师大版八年级数学上册《5.1 认识二元一次方程组》精品课件.ppt
几个儿童呢？
设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到 怎样的方程？
x y 8 和 5x 3y 34
想一想
x－y＝2
x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的
3.学习难点
探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.
累死我了!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
哼,我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就
是你的 2 倍!
你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个
它们各驮了多少包裹呢?
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程 呢?
x 2,
C.
y
4;
x 3,
B.
y
6;
x 4,
D.
y
2.
2.下列方程中是二元一次方程的是( C )
A
2x 1 7 2
B 2xy3z
C x y D xy10
．
3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛ x=-2
(1)
y=6
｛x=4
(3) y=3
(2)(4)
｛ x=3
第五章 二元一次方程
1 认识二元一次方程组
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二 元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义.
设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到 怎样的方程？
x y 8 和 5x 3y 34
想一想
x－y＝2
x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的
3.学习难点
探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.
累死我了!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
哼,我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就
是你的 2 倍!
你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个
它们各驮了多少包裹呢?
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程 呢?
x 2,
C.
y
4;
x 3,
B.
y
6;
x 4,
D.
y
2.
2.下列方程中是二元一次方程的是( C )
A
2x 1 7 2
B 2xy3z
C x y D xy10
．
3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛ x=-2
(1)
y=6
｛x=4
(3) y=3
(2)(4)
｛ x=3
第五章 二元一次方程
1 认识二元一次方程组
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二 元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义.
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义相同吗？ y 呢？ x, y 的含义分别相同，因而x, y 必须同时满
足方程 x y 8 和 5x 3y 34 ，把它们联立起 来，得:5xxy3y8, 34.
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗？
x 5, y 3呢？x 4, y 4 呢？你还能找
到 x, y
x y 8
(2)其x他 5, y 的3值适适合合方方程程5x 3y 34吗吗？？
x 2, y 8 呢？
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
所有正整数解.
想一想
x y 2,
x y 8,
x 1 2 y 1, 5x 3y 34.
上面所列方程各含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，并且所含未知数的 项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.
练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）x2 y 1, 否 x 3y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1;
否
x 1,
（4）
y
是
2;
x （5）
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）52aab3b2b1,3否.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ C ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则
m=_____-_1，n=_____83_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
(3)你能找到一组 x, y值，同时适合x y 8
和 5x 3y 34吗？
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
x 5,
x y 8,
例如
y
3
就是二元一次方程组
5x 3y 34 的解.
北师大版八年级数学上册
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一 次方程、二元一次方程组的解等有关概念. 2. 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是 刻画现实世界的有效数学模型，提高数学应用 意识.
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，
x -1 0 2 3 … y 4 3 1 0… 2.满足方程 x – y =3 的x 、y 的值 有哪些 ？
x -1 0 1 3 … y -4 -3 -2 0 …
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
这样的方程叫做一元一次方程. 3.什么叫方程的解？ 使方程成立的未知数的值，叫做方程的解.
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能用什么方法解决这个著名的鸡兔同笼 问题？
昨天，我们8 个人去红山公 园玩，买门票 花了34元．
自学展示
每张成人票5元， 每张儿童票3
元．你们到底去了 几个成人、几个儿
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
判断下列方程组哪些是二元一次方程组：
x
A
3
y 5
4
x y 0
3
B
x
5 y
4
x y 0
x y 5
C
x2
y2
1
D
y
1 2
x
2
xy 1
x+y=1 x-3y=7 2x+3y=6 y=3 2x-y y-z=6 xy=1 y-3x=7 x+2y=4 m-n=6
(1)x+3y－9=0； (2) 3x2-2y+12=0； (3)x 2+y=20； (4) 3x 1 1;
y
(5)3a-4b=7； (6)2x+10 =0；
练一练：
2.如果方程 2xm1 3y2mn 1 是二
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
议一议
方程 x y 8 和 5x 3y 34 中， x 的含
童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34
一、下列方程是二元一次方程的有：
1、x+y+2z=6
ห้องสมุดไป่ตู้2、 3x2-2y2=10
3、xy+4y-5y=9 4、2x-3y=2x+1
5、2x-5=3y 7、x=7y
6、 3x+5=x-2y 8、1 - 1 = 3
xy
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1次的整式方程叫做二元一次方程.
(1) (2) (3)
(4)
(5)
x+y=1 x-y=7
(6)
(3)(4)(6)
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
看谁找的多
1.满足方程 x + y =3 的x、y的值 有哪些 ？
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
一个解，记作
x y
6, 2.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
足方程 x y 8 和 5x 3y 34 ，把它们联立起 来，得:5xxy3y8, 34.
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗？
x 5, y 3呢？x 4, y 4 呢？你还能找
到 x, y
x y 8
(2)其x他 5, y 的3值适适合合方方程程5x 3y 34吗吗？？
x 2, y 8 呢？
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
所有正整数解.
想一想
x y 2,
x y 8,
x 1 2 y 1, 5x 3y 34.
上面所列方程各含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，并且所含未知数的 项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.
练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）x2 y 1, 否 x 3y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1;
否
x 1,
（4）
y
是
2;
x （5）
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）52aab3b2b1,3否.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ C ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则
m=_____-_1，n=_____83_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
(3)你能找到一组 x, y值，同时适合x y 8
和 5x 3y 34吗？
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
x 5,
x y 8,
例如
y
3
就是二元一次方程组
5x 3y 34 的解.
北师大版八年级数学上册
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一 次方程、二元一次方程组的解等有关概念. 2. 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是 刻画现实世界的有效数学模型，提高数学应用 意识.
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，
x -1 0 2 3 … y 4 3 1 0… 2.满足方程 x – y =3 的x 、y 的值 有哪些 ？
x -1 0 1 3 … y -4 -3 -2 0 …
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这样的方程叫做一元一次方程. 3.什么叫方程的解？ 使方程成立的未知数的值，叫做方程的解.
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能用什么方法解决这个著名的鸡兔同笼 问题？
昨天，我们8 个人去红山公 园玩，买门票 花了34元．
自学展示
每张成人票5元， 每张儿童票3
元．你们到底去了 几个成人、几个儿
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
判断下列方程组哪些是二元一次方程组：
x
A
3
y 5
4
x y 0
3
B
x
5 y
4
x y 0
x y 5
C
x2
y2
1
D
y
1 2
x
2
xy 1
x+y=1 x-3y=7 2x+3y=6 y=3 2x-y y-z=6 xy=1 y-3x=7 x+2y=4 m-n=6
(1)x+3y－9=0； (2) 3x2-2y+12=0； (3)x 2+y=20； (4) 3x 1 1;
y
(5)3a-4b=7； (6)2x+10 =0；
练一练：
2.如果方程 2xm1 3y2mn 1 是二
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
议一议
方程 x y 8 和 5x 3y 34 中， x 的含
童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34
一、下列方程是二元一次方程的有：
1、x+y+2z=6
ห้องสมุดไป่ตู้2、 3x2-2y2=10
3、xy+4y-5y=9 4、2x-3y=2x+1
5、2x-5=3y 7、x=7y
6、 3x+5=x-2y 8、1 - 1 = 3
xy
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1次的整式方程叫做二元一次方程.
(1) (2) (3)
(4)
(5)
x+y=1 x-y=7
(6)
(3)(4)(6)
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2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
看谁找的多
1.满足方程 x + y =3 的x、y的值 有哪些 ？
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
一个解，记作
x y
6, 2.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）