长方体和正方体的容积.doc张艳明
长方体和正方体的体积.doc张艳明
长方体和正方体的体积教学内容：青岛版小学数学五年级下册95-97页信息窗四第一课时教学目标：1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。
探索某些不规则物体体积的测量方法。
2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。
教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。
教具、学具课件教学过程：一、创设情境，提出问题。
1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。
课件演示：3.信息？二、自主学习，小组探究思考：（1）立方分米和立方厘米的关系（2）立方分米和立方米之间的关系（3）长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？先独立思考，小组合作交流三、汇报交流，评价质疑1．提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2．解决问题；（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。
（切一切，数一数。
摆一摆，数一数。
）（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。
）演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。
五年级下册数学教案3.3长方体和正方体体积人教新课标
《长方体和正方体体积(第3课时容积和容积单位》》教学设计【课标内容】2.6通过实例了解体积（包括容积）的意义及计量单位（cm3、dm3、m3、升、毫升），能进行单位之间的转换，感受1cm3、1dm3、1m3以及1升、1毫升的实际意义。
2.7体验不规则物体体积的测量方法。
教材分析：本课是人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》第三部分第三框的内容。
本节课是在学完长方体和正方体体积的基础上进行的，主要分为容积和容积单位、容积及不规则物体体积的计算方法两部分，掌握好这一部分的知识为今后进一步学习圆柱等其它立体图形的体积奠定基础。
因此在教学中我采用实物比较的方式得出容积的概念，并说明计量容积一般就用体积单位；接着通过实物上的容积单位，让学生了解升和毫升主要用于液体体积的计量；接着通过实际操作的方式，让学生明白升和毫升的关系；最后通过练习，利用所学知识能解决生活中的实际问题。
学情分析：本班学生共有29人，优等生15人，中等生9人，学困生5人。
由于我从四年级开始接手教学，大部分学生已经养成了良好的学习习惯，学生的成绩也不错，只要继续加以引导，学生潜力很大，还会有较大的提升空间。
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位学完之后学习的，学生对体积已经有了一定的认识，并明白之间的关系及它们之间的进率，会解决一些实际问题。
但是容积的概念、容积单位比较抽象，因此教学重点是让学生理解，为此我打算在教学中我以实际操作、观察为主，让学生在感知和体验中学到这部分的新知识。
教学目标:1. 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
2. 理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。
3、掌握升和毫升间的进率，以及它们之间的关系。
设计理念：根据新课程标准，本节课设计我主要体现以下3个教学理念：1、以学生观察感知为主，注重学生的需求，注重学生的体验，注重合作交流，注重学生能力的提高。
2、让学生参与学习，在探究中获得知识，在体验的基础上内化知识，提高对容积和容积单位的理解。
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》(容积)教案
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（容积）教案
教学目标
1.了解长方体和正方体的定义和特点。
2.掌握长方体和正方体容积计算的方法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学重难点
重点
1.长方体和正方体的定义和特点。
2.长方体和正方体容积计算公式的推导和运用。
难点
1.多步解决实际问题的能力培养。
教学准备
1.教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、教学实物模型等。
2.学生准备：文具、作业本。
教学过程
导入
教师通过一个实际的问题引出本节课的主题，让学生思考长方体和正方体在日常生活中的应用。
学习
1.长方体和正方体的定义和特点。
–长方体的六个面都是矩形，对边平行且相等；正方体的六个面都是正方形，相邻面互相垂直。
2.长方体和正方体容积计算方法。
–长方体容积公式：V = 长 × 宽 × 高
–正方体容积公式：V = 边长³
实践
让学生分组进行容积计算的练习，包括简单的计算和应用题。
拓展
让学生通过拼凑实物模型，感受长方体和正方体的容积增减变化。
总结
回顾本节课所学知识，强调长方体和正方体容积计算的方法，及时纠正容易犯的错误。
作业布置
1.完成课堂练习。
2.思考：长方体和正方体在日常生活中还有哪些应用？
教学反馈
及时对学生的作业进行批改和评价，针对性地指导学生弥补知识漏洞。
以上内容为本节课的教案内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识，提高解题能力。
人教2022版数学五年级下册：(长方体和正方体)容积和容积单位【教案】
容积和容积单位（1）▷教学内容教科书P38的内容，完成教科书P40~41“练习九”中第1～6题。
▷教学目标1.结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法。
2.在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。
▷教学重点了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
▷教学难点标准合理地进行简单的估测。
▷教学准备课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。
▷教学过程一、联系实际引入新知1.课件出示集装箱、空纸盒、饭盒等物体。
师：你们见过这些物体吗？它们有什么共同点？【学情预设】学生可能会说这些物体都能装东西、里面都是空的。
师：对!这些物体都能容纳其他物体。
（课件出示）2.初步感知盒子容积的含义，引出课题。
课件出示箱子、油壶、仓库。
师揭示：箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
(板◎教学笔记【教学提示】学生容易将物体本身的体积与装的东西的体积混淆,教学时，要借助实物加以区分，帮助学生建立正确的概念。
书)◎教学笔记师：本节课我们就一起来学习容积与容积单位。
[板书课题：容积和容积单位（1）]【设计意图】通过学生交流讨论，加强容积与生活的联系，勾起学生对生活中同类现象的回忆，直接揭示本节课的学习内容。
二、自主探究，建构容积概念1.丰富表象，认识容积概念。
(1)说一说。
师：生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？课件出示图片：水杯、箱子、饮料瓶……。
【学情预设】学生对水杯、箱子、油壶等相对较小的物体能容纳的物体体积比较容易理解，但对仓库这么大的物体的容积有一定的理解难度。
教师可以结合住房来解释容积。
【设计意图】通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。
(2)课件出示判断题，深化概念。
2015年春新人教版五年级数学下册第三单元容积和容积单位
2015年春新人教版五年级数学下册第三单元容积和容积单位第一篇：2015年春新人教版五年级数学下册第三单元容积和容积单位2015年春新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体：容积和容积单位【教学内容】容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。
【教学目标】1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
【重点难点】容积单位换算。
【教学准备】量杯、量筒、容器、长方体纸盒。
【复习导入】1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
【新课讲授】1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。
学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。
（4）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。
这是为什么呢？教师出示一个木盒。
演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。
长方体正方体体积与容积练习.doc张艳明
长方体正方体体积与容积练习教学内容:青岛版教材五年级数学下册第七单元信息窗三、四93~105页的内容. 教学目标：1．在具体情境中，引导学生进一步理解体积和容积的含义，掌握体积（容积）的计算方法和常见体积单位间的进率，能熟练进行体积单位（容积单位）间的换算2．在解决实际问题的过程中，加深对长方体正方体体积与容积及其计算方法的理解，理解它们的内在联系，并能正确地计算。
3．在解决实际问题的过程中，培养学生良好的解题策略和认真细心的学习态度。
教学重点 :能熟练的应用体积（容积）知识解决实际问题教学难点 :从具体情境中抽象出数学模型，培养良好的解题策略教学具准备多媒体课件教学过程 :一、创设情境，导入新课谈话：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了物体的体积和容积，了解了常见的体积单位和容积单位，探究了长方体和正方体的体积计算方法，这节课就来一起复习这一部分学习内容1．了解体积和容积的关系思考：对物体的体积和容器的容积，你有哪些了解呢？汇报交流小结：（1）物体的体积指的的物体所占空间的大小，而容器的容积指的是容器所能容纳物体的体积。
（2）常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，相邻的体积单位间进率是1000，容积单位有升和毫升，其中1升=1000毫升。
体积单位和容积单位间也有一定的关系，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
（3）长方体物体的体积与长方体容器的容积的计算方法是相同的，都是长×宽×高，区别是计算体积时是从外面测量的长、宽和高，而计算容积时，是从内部测量的长、宽和高，所以说容器的体积大于它的容积，当忽略容器的厚度时，容积和体积大小是相同的。
二、分层练习，工具提高1.基本练习，巩固新知（1）填上合适的单位一块橡皮的体积约是10（）冰箱的容积约是200（）一间教室的体积大约是400（）微波炉的体积约是40（）（2）填一填学生独立完成，汇报交流通过常见物体体积或容积单位的确定，加深体积单位和容积单位的大小理解，培养学生的数感。
长方体和正方体体积和容积应用题
长方体和正方体体积和容积应用题【长方体和正方体体积和容积应用题】1.引言长方体和正方体是我们生活中常见的几何形状，它们的体积和容积在日常生活中有着广泛的应用。
本文将围绕长方体和正方体的体积和容积展开讨论，通过一些具体的应用题来深入理解这一概念。
2.长方体和正方体的体积和容积长方体和正方体分别是三维空间中的几何体，它们的体积和容积代表了它们所包含的空间大小。
长方体的体积计算公式为：V = l × w × h，其中l、w、h分别代表长方体的长、宽、高。
正方体的体积计算公式为：V = a^3，其中a表示正方体的边长。
体积的单位通常为立方厘米、立方米等。
3.长方体和正方体体积应用题（1）某个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，求其体积。
解：根据长方体的体积计算公式，V = l × w × h，代入数值计算得到V = 5cm × 3cm × 2cm = 30立方厘米。
（2）一个正方体的边长为4m，求其体积和表面积。
解：根据正方体的体积计算公式，V = a^3，代入边长计算得到 V = 4m × 4m × 4m = 64立方米。
根据正方体的表面积计算公式，S = 6a^2，代入边长计算得到S = 6 × (4m)^2 = 96平方米。
（3）一个长方体容器的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，如果将1立方厘米的小立方体作为单位体积填满该容器，求需要多少个小立方体？解：容器的体积为V = 10cm × 8cm × 6cm = 480立方厘米，因此需要480个小立方体来填满该容器。
4.总结和回顾长方体和正方体的体积和容积是数学中的基本概念，它们在日常生活中有着广泛的应用。
通过本文的讨论，我们深入了解了长方体和正方体的体积计算公式及其应用。
我们也掌握了如何利用体积概念来解决实际问题，比如容器的填充问题等。
《容积和容积单位》长方体和正方体
液体容量计量单位在生活中的应用
02
购买饮料、油等液体产品时，使用液体容量计量单位进行衡量
。
液体容量计量单位在工业中的应用
03
化工、食品等工业生产中，需要使用液体容量计量单位来控制
生产过程。
固体体积计量单位的挑战
固体体积计量单位的种类
立方米、立方厘米等，用于衡量固体的体积。
固体体积计量单位的操作难度
容积在生活中的应用场景
建筑和装修
在建筑设计和装修过程中，需要 考虑建筑物的容积，以确定能够
容纳的人数或物品的数量。
物流和仓储
在物流和仓储领域，容积单位被广 泛用于计算货物的体积，以确定运 输和存储所需的费用和空间。
科学实验
在化学、物理等科学实验中，需要 使用容积单位来计量液体和气体的 体积，以确保实验结果的准确性和 可比性。
容积计量单位的数字化
随着数字化技术的发展，容积计量单位将更多地使用数字化技术进 行测量和计算，提高准确性和效率。
容积计量单位的环保意识
随着环保意识的提高，容积计量单位将更加注重环保和节能，如使 用低挥发性有机化合物等环保材料制造容积计量器具。
长方体和正方体的
04
特点与差异
长方体的特点
长方体有六个面，每 个面都是一个矩形。
在科学研究和工业生产中，我们还需要使用更精确的固体体积计量设备 来保证测量的准确性和一致性。例如，在机械制造中，我们通常使用三 维测量设备来测量零件的体积和形状。
根据实际需求选择合适的容积单位
在选择容积单位时，需要根据实际需求来选择合适的单位。在日常生活中，我们通常使用较小的容积 单位来计量液体的容量和固体的体积。而在科学研究和工业生产中，我们需要使用较大的容积单位来 保证测量的准确性和一致性。
长方体和正方体的容积公式
长方体和正方体的容积公式
长方体和正方体是我们在日常生活中经常接触到的几何形状，它们的
容积公式也是关于几何体积的基本知识点。
下面我们将分别介绍长方
体和正方体的容积公式及相关概念。
一、长方体的容积公式
长方体是一种具有长、宽、高三个方向的立体形状，它的容积公式是：V = lwh
其中，V表示长方体的体积，l表示长方体的长度，w表示长方体的宽度，h表示长方体的高度。
长方体的容积公式可以简单理解为三个方向的长度之积，也可以看作
是由许多个相同大小的立方体组成的空间。
二、正方体的容积公式
正方体是一种具有长度、宽度和高度均相等的立方体形状，其容积公
式为：
V = a^3
其中，V表示正方体的体积，a表示正方体的边长。
正方体的容积公式可以看作是边长的三次方，也可以理解为由相同大小的小正方体组成的空间。
三、长方体和正方体的区别
总结一下，长方体与正方体的区别在于它们的形状不同，长方体有三条不同的边，而正方体则边长相等。
另外，它们的容积公式也不同，在长方体的容积公式中需要考虑三个不同的边长，而正方体容积公式则只需要边长的三次方。
四、应用场景
长方体和正方体是几何体积中一些最基本的形状，它们在日常生活中的应用场景也非常广泛。
长方体的形状更加灵活，因此广泛应用于建筑、箱子、运输等领域；而正方体由于具有相等的三个边长，使得其在一些需要美观、规整的场合中得到了广泛应用，例如电子产品、展览品等领域。
总体来说，长方体和正方体的容积公式是关于几何体积的基础知识，在理解和应用几何体积中具有重要的作用。
5上-03-4-2(长方体和正方体的容积).docx
长方体和正方体的容积［教学内容］《义务教育教科书（五•四学制）•数学（五年级上册）》34〜38页。
［教学目标］1. 理解并掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
2. 通过运用观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3. 感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快怎，培养数学的应用意识，提高学习数学的积极性。
［教学重点］理解掌握长方体、正方体容积的计算方法。
［教学难点］探索长方体、正方体容积的计算方法。
［教学准备］教具：多媒体课件；学具：直尺、长方体容器、量杯、水、沙子。
［教学过程］、创设情境，提出问题师：同学们，还记得孙悟空、猪八戒吗？在取经的途中，悟空经常怒骂八戒呆子, 八戒真是呆子吗？课件岀示。
（见图1） 师：观察情境图，你了 解到哪些数学信息？预设1：长方体玻璃盒 的长宽高分别是10 cm 、6cm 、8 cm o预设2：长方体玻璃盒 的厚度为1 cm o预设3：桃汁饮料盒的长宽高分别是10 cm. 7 cm 、20 cm …… 师：根据这些信息，你能提岀什么数学问题？预设1：长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？八戒做的对吗?八戒.下面的題 做对了奖你一盒 桃汁饮料•怎么 样？猴哥，取经 回深.我一 直学习呢I 这题很简 拿 \10X6X8 =480（5 巧 a用厚度为1厘米的 玻璃做了 一个长10 厘氷.宽6厘米.高 8厘米的长方体•住 里面装沙子•最多能 装多少？预设2：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？……师：求玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子，实际是求长方体玻璃盒的什么的？（引导学生说出是求长方体玻璃盒容积）师：怎样求容积呢？这节课我们共同来研究，长方体和正方体的容积。
（板书课题）【设计意图】容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽然日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。
通过这一环节，帮助学生回忆生活中的记忆片，拉近了学生与这部分知识的距离，激起学生学习的欲望。
正方体和长方体的容积公式。
正方体和长方体的容积公式。
正方体和长方体都是几何体中的常见形状，它们的容积是计算它们所能容纳的物体的空间大小的重要指标。
下面将分别介绍正方体和长方体的容积公式，并对它们的特点进行简要分析。
首先是正方体的容积公式。
正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
我们知道，正方体的边长都相等，设为a。
正方体的体积就是它的六个面积之和，即6a²。
这个公式简洁明了，只需知道正方体的边长就可以轻松计算出它的容积。
正方体的容积公式为：V = 6a²。
接下来是长方体的容积公式。
长方体是一种常见的立体形状，它的六个面都是矩形。
长方体的三个边长分别为a、b和c。
长方体的体积等于它的底面积乘以高，即V = abc。
这个公式也非常简单易懂，只需知道长方体的三个边长就可以计算出它的容积。
长方体的容积公式为：V = abc。
正方体和长方体的容积公式都是基于它们的几何特征推导而来的，因此具有一定的准确性和严谨性。
它们的公式都遵循了底面积乘以高的原理，只是在计算底面积时使用的公式不同。
正方体和长方体的容积公式都可以用来解决实际问题。
例如，我们可以利用正方体的容积公式计算一个立方体容器的容量，或者计算一个正方体房间能容纳的物品数量。
同样地，长方体的容积公式也可以用来计算长方体形状的容器容量，或者计算长方体房间能容纳的物品数量。
除了容积公式，正方体和长方体还具有一些特点。
首先，正方体的六个面都是相等的正方形，因此它的容积可以直接通过边长计算得出。
而长方体的六个面是矩形，因此它的容积需要通过三个不同的边长计算得出。
此外，正方体和长方体都是几何体中的立方体，具有良好的对称性和稳定性，常用于建筑、工程等领域。
正方体和长方体的容积公式是计算它们所能容纳的物体的空间大小的重要工具。
正方体的容积公式为V = 6a²，长方体的容积公式为V = abc。
它们的公式简单易懂，只需知道它们的边长或边长组合就可以计算出它们的容积。
长方体和正方体的体积(容积)
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
(长方体 )
(正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
1.小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，
高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？
它最多可以装水多少升？
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2 =0.6+0.3×2+0.72×2
=0.6+0.6+1.44
12×5×6 答：至少需要2.64
=60×6 =360 （升）
平方米的玻璃材料。 最多可以装水360 升。
=2.64 （平方米）
2.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘
米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室
有多大？至少要用木材多少立方米？
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
面 棱 顶点 面 棱 顶点
长方体和正方体的关系 正方体是特殊的长方体
长方体
正方体
1、表面积的定义
长
2、长方
方
体和正方
长方体： S=(长x宽+长x高+宽x高)X2
体
体的表面 2、表面积的计算
和Leabharlann 积正方体：S=棱长X棱长X6
青岛版五年级下册数学导学案：07-4-2(长方体和正方体的容积)
青岛版五年级下册数学导学案：07-4-2一、学习目标1.掌握长方体和正方体的概念和特点2.理解容积的概念3.能够根据长方体和正方体的参数计算出它们的容积二、课前预习1. 容积的概念容积指的是一个物体所能容纳的液体、气体或其他物体的总量。
容积的单位通常使用升（L）或立方米（m³）来表示。
2. 长方体的容积长方体是一种具有三个不同的尺寸的立体。
它的底面是一个长方形，每个侧面都是一个矩形。
长方体的容积可以通过以下公式来计算：容积 = 长× 宽× 高例如，一种长方体的长为5米，宽为3米，高为2米，则它的容积为：容积= 5m × 3m × 2m = 30m³3. 正方体的容积正方体是一种所有边长相等的长方体，因此它的容积公式为：容积 = 边长³例如，一种正方体的边长为4米，则它的容积为：容积= 4m³ = 64m³三、课堂学习1. 计算长方体的容积现在，请同学们根据以下数据计算出这个长方体的容积：长：6米，宽：2米，高：4米容积 = 长× 宽× 高= 6m × 2m × 4m = 48m³因此，这个长方体的容积为48立方米。
2. 计算正方体的容积现在，请同学们根据以下数据计算出这个正方体的容积：边长：5米容积 = 边长³ = 5m³ = 125m³因此，这个正方体的容积为125立方米。
四、课后练习1.将一个长方体的长、宽、高分别设为3米、4米、2米，计算它的容积是多少？2.一个正方体的边长为10厘米，它的容积是多少？3.一个箱子的长、宽、高分别为2米、3米、4米，它能装下多少升的物品？五、延伸拓展1. 手工制作长方体和正方体同学们可以使用纸板、剪刀和胶水制作长方体和正方体，以更好地了解它们的特点和容积的计算方法。
2. 探究不规则立方体的容积计算方法不规则立方体是指每个面的形状和大小都不相同的立方体。
青岛版五年级下册数学教案：07-4-2(长方体和正方体的容积)
青岛版五年级下册数学教案：07-4-2（长方体和正方体的容积）教学目标
1.了解长方体和正方体的特性和区别；
2.学会计算长方体和正方体的容积；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点和难点
1.计算长方体和正方体的体积；
2.培养学生的数学思维和应用能力。
教学内容
1.长方体和正方体的特性和区别；
2.计算长方体和正方体的体积；
3.实际问题练习。
教学过程
导入（5分钟）
1.引出本课要学习的内容，介绍长方体和正方体的特性和区别；
2.通过图片、实物等方式让学生感受长方体和正方体的不同。
讲解（20分钟）
1.讲解长方体和正方体的定义、特性、公式；
2.通过教材例题和讲解，引导学生掌握计算长方体和正方体体积的方法；
3.发现并讲解学生容易出错的点，帮助学生建立正确的思维模式。
实践（25分钟）
1.发放练习册，进行课堂练习；
2.引导学生根据实际问题，应用所学知识，计算长方体和正方体的体积；
3.督促学生在练习中发现并解决问题。
拓展（10分钟）
1.通过引导，让学生关注长方体和正方体的应用；
2.谈论应用长方体和正方体的好处。
总结（5分钟）
1.总结本节课的内容；
2.督促学生巩固所学知识；
3.复习重点难点。
教学评估
1.课堂练习成绩；
2.教师观察；
3.自我评估和互评。
教学反思
1.教学目标设置是否明确；
2.讲课方式是否生动；
3.教材例题是否充分；
4.练习册是否合理；
5.学生是否理解得到。
长方体、正方体的容积 文档
长方体和正方体的容积教学内容：青岛版五年级数学下册第102页红点部分内容及103--104页部分习题。
教学目标：1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的容积计算方法，会计算长方体和正方体的容积。
2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力。
学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：掌握长方体、正方体容积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
教学难点：理解容积的意义。
教具：长方体、正方体模型教学过程：一、拟定导学提纲、自主预习1、创情板题：同学们上节课我们学习了长方体的体积公式，哪个同学起来说一下体积公式是怎样推导的？有哪些？揭示课题：师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：2、出示学习1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的容积计算方法，会计算长方体和正方体的容积。
2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
【设计意图】:通过学习目标的展示，让学生明确本节课要达到的目标和要求，为学生的学习指明方向。
3、出示自学指导过渡：目标明确了，有没有信心达到？学生：有师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导。
（出示自学指导）请同学们认真观察102页红点部分的内容，思考（1）求“桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？（2）你是怎样求它的容积？为什么？（3）为什么可以“厚度不计”？如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？（4）如何计算长方体、正方体的容积？4分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题目。
长方体和正方体的容积乐乐课堂
长方体和正方体的容积乐乐课堂以长方体和正方体的容积为主题，我们来探讨一下在乐乐课堂中的相关知识。
长方体和正方体是我们在几何学中学习的基本立体形状之一，它们的容积是我们研究的重点。
我们来了解一下长方体。
长方体是一种由6个矩形面组成的立体图形，其中对面的矩形面积相等。
长方体的容积是指其三个相邻面的面积相乘所得到的数值。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的容积V可以用公式V = a * b * c来表示。
在乐乐课堂，老师可以通过一些实际的例子来帮助学生理解长方体的容积。
比如，老师可以拿来一个长方体的模型，让学生测量出长、宽、高的数值，然后计算出容积。
通过实际操作，学生可以更好地理解容积的概念。
接下来，我们来了解一下正方体。
正方体是一种特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。
正方体的容积计算方法与长方体相同，即V = a * a * a，其中a表示正方体的边长。
在乐乐课堂中，老师可以通过一些趣味的游戏来帮助学生学习正方体的容积。
比如，老师可以准备一些小正方体，让学生自己组合成一个大正方体，并计算出容积。
通过实际操作，学生可以更好地理解正方体容积的计算方法。
在讲解长方体和正方体的容积时，老师还可以引导学生思考一些相关问题。
比如，如果将一个长方体或正方体的边长增加一倍，那么容积会发生怎样的变化？如果将一个长方体或正方体的边长减少一半，那么容积会发生怎样的变化？通过思考这些问题，学生可以进一步加深对容积概念的理解。
除了长方体和正方体的容积，乐乐课堂还可以引入其他立体图形的容积计算。
比如，圆柱体和球体的容积计算方法也是非常有趣的。
通过比较不同形状的立体图形的容积，可以帮助学生进一步理解容积的概念，并培养他们的空间想象能力。
总结一下，在乐乐课堂中学习长方体和正方体的容积是一项有趣而重要的任务。
通过实际操作、游戏和思考问题，学生可以更好地理解容积的概念和计算方法。
这不仅可以提高他们的几何学习能力，还可以培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《长方体和正方体的容积》
课题：长方体和正方体的容积
教学内容:
青岛版小学数学五年级下册第七单元第90-94页。
教学目标：
1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的容积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2.使学生能选择恰当的容积积单位估算一些常见物体的容积。
3.在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点、难点：
教学重点：
初步建立“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
教学难点：
选择恰当的容积积单位估算一些常见物体的容积。
教具、学具：
课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？
学生交流。
这些净含量都是以什么做单位的？
L ml 毫升升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。
（板课题：容积和容积单位）
二、自主学习，小组探究
1.实验操作，揭示概念：
谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？
请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。
学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。
像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。
不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。
)
哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。
下面谁能说一说什么叫容积？
学生汇报。
请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）
应该装多少才是表示这个杯子的容积。
生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳”。
三、汇报交流，评价质疑
2. 观察对比，深化认识。
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？
（生猜）
说说你的理由？（教师揭晓谜底）
看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）
怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）
（一个是容积，一个是体积，不一样。
体积是从外面量的，容积是从里面量的。
引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。
）
小结:一般说来,物体的容积比体积小。
拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
3. 认识容积单位。
（1）谈话：计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。
请同学们自学书93页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？（学生可能提出1升、1毫升分别是多少）
（2）谈话：1升和1毫升的水有多少呢？
师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？
师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？
教师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗？
（3）谈话：我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少。
那么1升里面有多少毫升？你是怎样推算出来的？
四、抽象概括，总结提升
我们已经知道了容积单位之间的关系，现在来检查一下：
（） ( )
立方米立方分米立方厘米
( ) ( )
(
升 ( ) 毫升
五、巩固应用，拓展提高
1、判断下列说法是否正确,对的在( )内打√，错的打"X"。
①容器的体积大于容积。
( )
②冰箱的容积就是冰箱的体积。
( )
③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
（）
2、在（）里填上适当的数。
（自主练习4）
学生独立思考填写后进行集体交流。
六、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？对今天自己的表现有什么评价？
板书设计
长方体和正方体的容积
（） ( )
立方米立方分米立方厘米
( ) ( )
(
升 ( ) 毫升
使用说明：
1.教学反思：
本节课设计时着重突出以下方面：
1、密切联系生活实际，体现了现实生活是数学学习的源泉。
数学学习内容的组织要紧密联系学生的现实生活。
在本节课实例的基础上，进一步加深、拓展认识，这样有利于学生对概念的理解与掌握。
2、通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。
学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。
在空间观念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材，因此要让学生的手、眼、脑协同发挥作用。
在本课中，容积是比较抽象的概念，所以在教学中我重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，借助实验操作把抽象的概念形象化。
通过实验研究“哪个奶盒的牛奶多一些”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。
整个教学都是在师生共同实验的过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起容积的概念，发展了学生对空间的理
解，促进学生空间观念的形成。
2.使用建议
教学时教师可以放手让学生通过自主探究和小组活动对所学知识进行整理，根据本班学生的实际适时引导。
练习题的处理，教师要有问题的引领和质疑，不能放任学生，让学生形成一整套的解题方法。
3.需破解的问题：
在利用公式解决生活中的实际问题时，如何结合具体问题灵活运用。
常庄西小
张艳明。