八年级数学上册 3.1 认识不等式教案 (新版)浙教版

合集下载

新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案

新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。

详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。

二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。

三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。

3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。

4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。

5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。

七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。

2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。

3.1 认识不等式八年级上册数学浙教版

2.不等号：这些用来连接的符号统称不等号.
说明：有些不等式中不含未知数，如；有些不等式中含有未知数，如 .
3.常见不等号及实际意义：
名称
符号
读法
实际意义
举例
小于号
＜
小于
小于、不足、低于、少于
大于号
＞
大于
大于、高出、超过、多于
小于等于号
≤
小于或等于
不大于、不超过、至多、最多
大于等于号
知识点3 在数轴上表示简单的不等式重难点
所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应，所以数轴上的点可以表示全体实
不等式
意义
表示小于的全体实数
表示大于的全体实数
表示小于或等于的全体实数
表示大于或等于的全体实数
在数轴上的表示
本节知识归纳
解：（1）；（2）（4）
（2）的与的的和是非负数； “非负数”即“正数和0”，用“ <m></m> ”表示
（3）与3的和不小于5； “不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示
（4）的与的和大于的3倍.
例题点拨：用不等式表示不等关系时，尤其要注意条件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超过用“≤”表示.
知识点2 列不等式重点重点
1.用不等式表示不等关系的一般步骤：
（1）找准题中表示不等关系的量；
（2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、超过、不足等确切的含义；
（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来.
2.常见不等式的基本语言与符号表示：
不等式的基本语言
符号表示
不等式的基本语言
典例2 用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：

浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思

浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学背景本节课是浙教版八年级数学上册的第三章【不等式】的第一节【不等式的基本性质】，主要内容是对不同类型的不等式进行分类，并学习不等式的基本性质：加减同步和倍增缩小。

在实际教学中，我们发现学生对于不等式的概念和性质理解比较困难，需要进行具体的案例演练才能够掌握。

二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.知识目标：学生了解不等式的概念和基本性质，并能够运用不等式的基本性质进行简单的推导和计算。

2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维和计算能力。

3.态度目标：激发学生对于数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯和态度。

三、教学内容1. 不等式的概念和分类不等式是一种描述两个数之间大小关系的数学语句。

具体可以分为以下几种类型：•显然成立的不等式：例如3>1。

•反显然成立的不等式：例如3>5。

•可能成立的不等式：例如x>0。

•真正的不等式：即不能整体化的不等式，例如2x−5>1。

2. 不等式的基本性质不等式具有以下两种基本性质：•加减同步：同加同减不等式两侧，不等号方向不变；异加异减不等式两侧，不等号方向改变。

•倍增缩小：同乘同除正数不等式两侧，不等号方向不变；同乘同除负数不等式两侧，不等号方向改变。

3. 例题演练在本节课的教学中，我们需要选取一些具体的例题进行演练，帮助学生更好地理解不等式的概念和基本性质。

此处以以下两道例题为例：•若a>b，则a+1>b+1是否一定成立？请说明理由。

•若m>n，则 $0 < \\dfrac{1}{n} <\\dfrac{1}{m}$ 是否一定成立？请说明理由。

针对这两道例题，我们可以采用具体的计算方法，帮助学生理解不等式的基本性质。

4. 思考题除了以上两道例题之外，我们还可以设计一些思考题，帮助学生分析问题和解决问题。

3.1认识不等式-浙教版八年级数学上册教案

3.1 认识不等式-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.让学生了解什么是不等式，学习不等式的概念与符号；2.能够较为熟练地运用不等式的基本性质及其解题方法。

二、教学重点1.不等式的概念；2.不等式的符号；3.不等式的基本性质及其应用。

三、教学难点1.不等式的解法；2.不等式的应用。

四、教学准备1.教师PPT课件；2.学生课本和练习册；3.课堂练习题。

五、教学过程1. 导入新知识1.教师出示一个数字和一个不等式，比如“2 < 4”，让学生思考该不等式的真值；2.学生回答后，教师介绍不等式的符号，如“<”表示小于；3.教师再出示几个不等式，让学生体会符号代表的意义；4.教师引入不等式的概念，让学生了解不等式是含有不等关系的等式；5.教师强调了解不等式的概念对后续学习的重要性。

2. 学习不等式的符号1.教师介绍不等式的另外两个符号，“>”和“≤”以及“≥”，并解释不等式的意义；2.学生进行课堂练习，体验不等式符号的使用方法。

3. 探究不等式的性质1.教师引导学生思考不等式的基本性质，如：同加同减，同乘同除等；2.教师教授如何利用这些性质来解决简单的不等式问题；3.学生参与课堂讨论，并进行相关的练习。

4. 深入学习不等式的解法1.教师介绍一元一次不等式的解法，并示例展示如何利用基本性质求解不等式；2.学生进行练习，以掌握不等式解法的方法；3.教师介绍复合不等式的解法，并示例展示如何将不等式拆分为多个简单的不等式进行求解；4.学生进行课堂练习，提升解题能力。

5. 课堂小结1.教师回顾课堂内容，再次强调不等式的概念、符号以及基本性质；2.教师提醒学生取得的重要建议，并展示下节课预习内容。

六、课后作业1.完成课后练习册上对应内容的练习；2.预习下一节课内容：3.2 不等式的解和判断。

七、教学反思本次教学采用的是以学生为主体的教学方式，通过示例教学和课堂讨论，使学生对不等式的概念、符号和基本性质有了更加深刻的认识。

3.1认识不等式课件-浙教版数学八年级上册

≥
创设情境引入新知
问题1：下列情境中的数量关系能用等式表示吗？若不能，
应该用怎样的式子来表示？
v ≤40 t ≥6000 3x >5 q < p + 2
（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，
天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之
间的关系？
小慧
小聪书包
>
图3-2
式v≥50且v≤120.
设单轴载重为n(t),
不等式是刻画客观世界的重要数学模型.
则列不等式m≤15， n≤10.
例题演练概念加深
例1：根据下列数量关系列不等式:
(1) x是正数. >
(2) y的2倍与6的和比1小.<
2 y + 6 <1
(3) x²减去10不大于10. ≤
x2 -10 ≤10
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
数形结合数轴表示
问题2：回顾方程的解在数轴上的表示，你知道以下不等式如何表示吗？ (4)1< x ≤4 又该如何表示呢？
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 思考8：通过以上具体的不等式在数轴上的表示，你能归纳出在数轴上表示以上不等式的步骤吗？
步骤：（1）画出数轴（2）判断空心、实心并描点（3）判断方向，并画线
3.1认识不等式
3.1认识不等式
衢州市常山县龙绕初中汪秀秀
整体感知类比学习
等式
一元一次方程
二元一次方程组
方程是刻画现实世界中相等关系的重要数学模型.
一元一次方程概念等式的基本性质
一元一次方程的解法
类比猜想

浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案

浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。

本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。

通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。

三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。

2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。

2.不等式的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例和实际问题。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。

八年级数学浙教版上册教案：3.1 认识不等式

3.1认识不等式一、教材分析《3.1认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节. “不等式”是为了描述客观世界中的不等量关系而产生的数学模型. 一元一次不等式这章内容是中学阶段代数不等式的起始内容,是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础.而3.1认识不等式这节又是整章内容的基础,是学生最初接触不等式,因此要通过较多的实际问题情境,让学生充分经历不等式概念的发生过程,体验不等式也是刻画客观世界的重要数学模型.另外要充分运用数轴这一重要的数学工具，体验数形结合的思想方法，为今后的图解法奠定基础.二、学情分析七年级时学生已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.但客观世界中不仅存在着大量的相等关系,也存在着许许多多的不等关系.“不等式”就是用来刻画不等关系的重要数学模型.学生从本节课开始接触不等式,开启代数学习的新篇章.三、教学目标(一)根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义, 了解不等号的意义.(二)会根据给定条件列不等式.(三)会用数轴表示简单的不等式：(四)感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和模型意识.四、重点、难点重点:不等式的概念和列不等式.难点:在数轴上表示不等式以及例2，例2既要理解不等式的意义,又要会在数轴上表示,并用来解决实际问题,在能力上有较高的要求.五、教学流程(一)创设情境，引入新课引言:同学们，七年级时我们已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.那么请大家思考下面这个问题.引问 1:某人驾车的速度是50km/h,若用v (km/h)表示他驾车的速度,那么我们可以列出v与50之间的关系式是？(V=50)引问2:若此人现在加大油门, 那么他驾车的速度v (km/h)与50之间的关系式是？(v＞50)师:实际上量与量之间除了相等关系之外,还有不相等关系.接下去我们即将学习的就是不等式模型.那么今天这节课我们就先来认识一下不等式.此时引入课题《3.1认识不等式》.设计意图:利用两个引问发现实际生活中量与量之间除了相等关系外,还有不相等关系,从而引入课题《3.1认识不等式》.体现数学来源于生活，因此有学好它的充分必要性.(二) 走进生活，探求新知合作学习:1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，该用怎样的式子来表示？（1）图3-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜.设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图3-3，小聪与小慧玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg），书包的质量为2 kg，小慧的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？此合作学习的内容在课前已进行独立自主的预习,再在课内进行小组内的合作交流.2.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？学生发表自己的观点期间老师对五个不等号阐述如下:量与量之间无非就是三种关系，前者与后者之间或相等或大于或小于.当两个量之间不相等时就有可能是大于或小于,那就产生了“≠”这个符号；如果。

浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》说课稿

《3.1认识不等式》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用不等式是刻画现实世界的一种重要的数学模型，它是初中数学的重点内容。

本节课是在学生学习了等式之后来展开教学的，它既是对以往知识的运用和深化，又为今后进一步学习不等式的性质，解法，应用起到铺垫作用。

2、教学目标知识与技能：1.了解不等式和不等号的意义。

2. 会根据给定条件列不等式. 3.会用数轴表示x<a,x≥a,b<x<a这类简单的不等式。

过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，.经历不等式的数轴表示，体验数形结合的思想方法。

情感与态度：培养学生勇于探索，合作交流的意识，体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

3、重点和难点重点是不等式的概念，和列不等式。

学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.是本节教学的难点之一。

例2既要正确理解不等式表示的意义；又要会在数轴上表示，并会用来解决实际问题.，在能力上有较高的要求，也是本节教学的难点。

二、教法与学法采用启发式教学方法，以教为主导、学为主体、练为主线。

引导学生进行合作交流、讨论，适时引入类比思想，使新旧知识顺利迁移，学法上突出自主、合作、探索的学习方式，使学生在自主思考、分组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

三、教学过程（一）创设情境，引入新课教师给出一条式子：9+3=8，提出你能在不改变数字及数字顺序的前提下把它改成正确的式子吗？学生有改9+3>8，也有改9-3＜8，活跃课堂气氛，激发学生的好奇心。

马上给出合作学习题，提出问题：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应用怎样的式子表示？先引导学生独立思考、合作交流，再写出结果。

设计意图：让学生切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着引导学生思考:上面的5个式子:3x＞5，5＜3x,p+2＞q，q＜p+2. v≤70 t≥6000，x≠3有什么共同特征?它们是等式吗? 与等式比较有什么不同？学生讨论，找出所列不等式的共同特征：①表示不等关系，②用特定符号连接两个代数式而成的。

浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案

浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案第3章一元一次不等式3.1 认识不等式1.理解不等式的意义; 2.能根据条件列出不等式; 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 用不等式或不等式组准确地表示出不等关系. 列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？【教学说明】让学生自由地展开联想，教师列举不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入下一步的探究学习，由此引入新课. 探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式. 观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点是什么？【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力. 【归纳结论】一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 例1.在数学表达式：（1）-3＜0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（）A.2B.3C.4D.5 解析：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）为不等式，共有4个．故选C. 例2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤33 解析：由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，所以该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33.故选D. 例3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥0 解析：非负数即正数或0，即大于或等于0的数，则m≥0．故选D. 例4.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）答案：-1＜k≤3. 例5.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是5x+3(20__)≤ 56. 【教学说明】对本节知识进行巩固练习，及时反馈. 本节课应掌握：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.。

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教案

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、一元一次方程的基础上，进一步对不等式进行深入学习。

本章主要内容有不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等。

不等式是数学中的重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

通过本章的学习，使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、一元一次方程的基础知识，对数学概念、性质、定理等有一定的理解。

但八年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力仍在发展中，对于不等式这一新的数学概念，需要通过具体例子和实际问题来帮助学生理解和掌握。

同时，学生对于实际问题的解决方法还需进一步培养和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，能够解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的实际应用。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和解法。

2.难点：不等式的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受不等式的实际应用。

2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳不等式的性质，培养学生自主学习能力。

3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和例题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决。

3.学案：为学生准备学习指导，帮助学生自主学习。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活实例引入不等式概念，如：“小明比小红高，可以表示为小明 >小红”。

引导学生观察实例中的不等式，让学生初步认识不等式。

浙教版初中数学八年级上册3.1 认识不等式课件教学课件

在数轴上表示不等式的解集
（1）定界点（2）定空实（3）定方向
3、在数轴上表示下列不等式
x<-1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
x ≥1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-3<x ≤ 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
我校运动会彩旗队要在各班挑选队员，身高要求是 160cm ～167cm(包括160cm ,167cm ）,同学身高记为h(cm)
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员，身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？你能给出解释吗？
关键词正数负数非负数非正数
不等号 >0 <0 ≥0 ≤0
(1)男子跳高的起跳高度为1m，假设你不想第一轮被淘汰，请问你跳的高度h(m)与1(m)有怎样的关系？
h≥ 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
(2)比赛结束，前六名的名次已定，很不幸，你的同伴刚好位列第七，得知第三名跳了1.25m，请问他同伴的跳高高度h(m)与1.25(m)是什么样的关系？
h<1.25
h ≤ 1.25？
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
1.25
(3) 比赛结束后，你的同学告诉你得了第二名，你被告知第一名跳了1.42m，第三名跳了1.37m，你估计你跳的高度h(m)在什么样的范围？

2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案

2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自2024年新浙教版八年级数学上册第3章《不等式》，详细内容包括：3.1节“不等式的定义与性质”，3.2节“不等式的解法及应用”。

二、教学目标1. 理解不等式的定义，掌握不等式的性质。

2. 学会解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法。

教学重点：不等式的定义、性质及其解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的身高、体重、速度等比较问题，引导学生发现生活中的不等关系。

2. 教学不等式的定义与性质（1）回顾等式的定义，引导学生理解不等式的概念。

3. 解一元一次不等式（1）讲解解一元一次不等式的方法，如同大、同小、同号、异号等。

（2）通过例题讲解，展示解不等式的步骤。

4. 随堂练习布置一些一元一次不等式的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。

5. 应用不等式解决实际问题（1）设计一些实际问题的题目，引导学生运用不等式解决问题。

（2）讨论并解答问题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 不等式的定义与性质2. 一元一次不等式的解法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目（1）解下列不等式：2x5>3，3(x2)<4x+1。

（2）已知a>b，求证：a+c>b+c。

（3）应用题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时5公里的速度跑步，小华以每小时4公里的速度走路。

问多少时间后，小明领先小华2公里？答案：（1）x>4，x>\frac{1}{3}。

（2）证明：因为a>b，所以a+c>b+c。

（3）0.4小时。

2. 作业要求（1）独立完成，书写规范。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，对学生的掌握程度进行评估。

浙教版数学八年级上《认识不等式》精品教案

【教学目标】1.知识目标：掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，并能灵活运用不等式解决实际问题。

2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生运用数学语言表达的能力。

3.情感目标：培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的自信心。

【教学重点】掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，能够运用不等式解决实际问题。

【教学难点】能够灵活运用不等式解决实际问题。

【教学过程】一、导入（用时5分钟）1.引导学生回顾一元一次方程的概念和解法。

2.提问：一元一次方程与不等式有什么相似之处和不同之处？二、讲授不等式的基本概念（用时10分钟）1.引导学生思考：解方程时我们已经学习了等式，那么怎样表示不等于、小于、大于、小于等于、大于等于等关系呢？2.呈现不等式符号，并用具体数字进行解释。

3.让学生举例并写出相应的不等式。

三、认识不等式的性质（用时15分钟）1.设计活动：给学生准备一个类似天平的物体模型，引导学生用纸片、木块等物体在两侧进行比较，总结出不等式的性质。

2.出示不等式中常见的性质，并做简要解释。

四、解不等式（用时20分钟）1.结合图形引导学生解不等式，操练不等式的解法。

2.根据实例分析不等式的解集。

3.引导学生思考解不等式的一些基本要点，例如：当不等式的两边都乘以同一个正数时，或者两边都乘以同一个负数时，不等号的方向会发生什么变化？五、综合运用（用时25分钟）1.分组活动：让学生分成小组，提供不等式的应用题，让学生利用所学知识解决问题，并通过小组展示方式分享答案。

2.游戏环节：设计游戏，出示两个不等式或方程，让学生利用不等式的知识判断哪个更大或者相等。

六、巩固和拓展（用时15分钟）1.出示一些巩固和拓展的练习题，让学生进行解答。

2.小结：总结不等式的基本概念、性质和解法，并与学生讨论数学的各种运算关系。

【教学技巧与方法】1.提问法：通过提问引导学生思考，激发学生的兴趣和积极性。

2.情境教学法：通过实物展示和情境设计，让学生更好地理解和应用不等式的概念。

八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计

2.学生在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为不等式，需要教师引导和培养这方面的能力。
3.学生在运用不等式性质进行变形和求解时，可能会出现错误，需要教师耐心指导，帮助学生发现并纠正错误。
4.针对不同学生的学习程度和接受能力，教师应分层设计教学活动，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
5.反思日记：
-学生撰写反思日记，总结本节课学习不等式的收获和感受，以及在学习过程中遇到的困难和解决办法。
-教师通过阅读学生的反思日记，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，让学生在解决不等式问题的过程中，体验成功带来的喜悦。
3.引导学生认识到不等式在现实生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，使数学成为学生解决实际问题的有力工具。
4.通过对不等式的学习，让学生认识到事物之间的差异和联系，培养学生的辩证思维和批判性思维。
二、学情分析
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，包括符号表示和文字表述，并能够正确书写。
2.使学生掌握不等式的性质，如加法性质、乘法性质等，并能够运用这些性质进行不等式的变形。
3.培养学生解决实际问题时，能够正确列出不等式，并运用不等式的性质进行分析和解决问题的能力。
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算性质等方面有较好的掌握。在此基础上，学生对不等式的学习具备了一定的基础，但可能对不等式的理解和应用仍存在困难。因此，在教学过程中，教师应充分关注以下几点：
1.学生对不等式概念的理解程度，部分学生可能对“不等”这一概念较为陌生，需要通过具体实例和形象比喻来帮助学生理解。

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教学设计

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、函数等知识后，进一步对数学概念的理解和应用。

本章主要介绍不等式的概念、性质和简单的解法。

教材通过丰富的实例和练习，使学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的解法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的实数、函数知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和形象的比喻，帮助学生理解和掌握不等式的性质和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质，学会解不等式。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和简单的解法。

2.难点：不等式的解法，不等式组的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受到数学与生活的联系。

2.启发式教学法：引导学生思考和探索不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。

3.练习法：通过大量的练习，使学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和练习题目。

2.练习题：准备不同难度的不等式题目，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的概念。

向学生展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生思考不等式的意义。

2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义，使学生明确不等式的概念。

通过具体的例子，解释不等式的性质，如传递性、同向性等。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的不等式。

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步拓展和深化的内容。

这一章节的主要内容包括不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式及其解法等。

通过这一章节的学习，使学生能够掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、代数式等知识有了初步的了解。

但学生在学习不等式时，可能会对不等式的概念和性质产生困惑，特别是对不等式的解法，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体验不等式的发现和形成过程，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式的解法。

2.教学难点：不等式的性质的理解和应用，一元一次不等式的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、探究式教学法等，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识不等式，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主阅读教材，了解不等式的概念和性质。

3.合作交流：学生分组讨论，总结不等式的性质，并通过实例进行验证。

4.教师讲解：教师讲解不等式的解法，引导学生理解和解题思路。

5.练习巩固：学生自主完成课后练习，巩固所学知识。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。

七. 说板书设计板书设计如下：1.不等式的概念2.不等式的性质3.一元一次不等式的解法八. 说教学评价1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的参与度。

浙教版数学八年级上《不等式的基本性质》精品教案

课程名称：浙教版数学八年级上《不等式的基本性质》教学目标：1.了解不等式的概念和基本性质；2.掌握不等式的加减乘除性质；3.能够独立运用不等式性质解决实际问题。

教学重点：1.不等式的概念和基本性质；2.不等式的加减乘除性质。

教学难点：能够独立运用不等式性质解决实际问题。

教学准备：教学课件、黑板、白板、粉笔、习题册教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.呈现一个关于不等式的实际生活例子，如：小明考试得了一个不等式成绩“80<x≤90”，请问小明的考试成绩有多少种可能性？2.引导学生思考，提问：你知道这个“不等式”是什么意思吗？Step 2：讲解不等式的概念（15分钟）1.呈现不等式的定义和符号。

2.解释不等式的意义：不等式是一种比较两个数大小的方法，使用不等号（><=≥）表示。

3.介绍不等式中的术语：系数、常数项、未知数等。

Step 3：讲解不等式的基本性质（20分钟）1.讲解不等式的加减性质：对不等式两边同时加（减）同一个实数，不等号的方向不变，示意图加以说明。

2.讲解不等式的乘除性质：对不等式两边同时乘（除）以同一个正实数，不等号的方向不变；对不等式两边同时乘（除）以同一个负实数，不等号的方向改变，示意图加以说明。

Step 4：练习与巩固（30分钟）1.在黑板上设计一些不等式的练习题，让学生上台解答，加深对不等式性质的理解。

2.分发练习册并进行相关的练习，帮助学生巩固所学知识。

Step 5：拓展与应用（20分钟）1.设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的不等式性质进行解答。

2.分组讨论，学生之间互相出题，进一步提高应用能力。

Step 6：总结与作业布置（5分钟）1.对本节课的重要内容进行总结，概括不等式的概念和基本性质。

2.布置相关的课后作业，巩固所学的内容。

教学反思：本节课通过引入实际的生活例子，激发学生对不等式的兴趣，增加学习的主动性，同时还通过图像化的方法讲解不等式的基本性质，使学生更加易于理解和记忆。

浙教版八年级上册3.1认识不等式练习课教案设计

浙教版八年级上册 3.1认识不等式练习课教课方案设计《认识不等式》练习课教课方案【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育第一版社八年级数学上册第 3章第1课。

【教课目的】依据详细问题中的大小关系认识不等式的意义，认识不等式的意义。

会依据给定条件列不等式。

会用数轴表示“x＜a”“x≥a”“b＜x＜a”这种简单不等式。

【时间预设】课内1课时。

【教课过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。

二、交互学习段落一知识梳理1.用符号＜、＞、≤、≥或≠连结而成的数学式子，叫做不等式，这些用来连结的符号统称不等号。

2.x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左侧的全部点，不包含a在内。

段落二稳固练习1.一座小水电站的水库水位在 12～20m（包含12m，20m）时，发电机能正常工作。

设1/3水库水位为x（m）.1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；2）当水位在以下地点时，发电机能正常工作吗？x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解说。

2.下边不等式不必定建立的是：A）x＞－xB）3≥2C）x2-1＜x2+1D）－x－2＜－x3.当前生界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI），(BMI)=体重（千克）/身高（米）2，当一个人的“体质指数”（BMI）为18～24（包含18m，24m）时属正常，设某人的BMI为x（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表示在数轴上；2）当一个人BMI为以下值时，他的体质属于正常吗？x1=16；②x2=17.5；③x3=22；④x4=28.3）请判断一下自己的BMI能否正常。

(1) 4.依据以下数目关系列出不等式:(2)(3)x的2倍与1的和大于x(4)(5)y的20%不小于1与y的和2/3a的2倍比a的平方的相反数小如何在数轴上表示x<5？判断以下各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3) 8＜9 (4)3x-1 ≤x(5) 4-2x (6)x-y ≠1【教课反省】3/3。

浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式学案

3.1认识不等式班级：姓名：【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点： (一)知识目标（1）根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；（2）正确掌握五种不等号的使用方法；（3）正确理解不等式解的概念，会用数轴表示x a <，x a >，b x a <<等这些不等式； (二)能力目标（1）能正确识别问题中存在的不等关系,并领悟应用不等式知识加以解决；（2）能根据数量关系列不等式,根据概念解决一些简单问题；（3）进一步理解数学建模的数学思想方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式. (三)情感目标体验数量的不等关系是为了更好地认识和掌握事物运动和变化的规律. 【学习重点】不等式的概念和列不等式.【学习难点】书本例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节的教学难点.【基础部分】1.我会解决生活小问题（1）G20宣传板的长为m 米，宽比长少两米，这块长方形宣传板的面积为15平方米，则可得关于m 的关系式为（2）A 国派出了x 人来我国参加G20峰会，B 国派出的人数是A 国的2倍少5人，已知两国派出的人数和不少于40人，则可得关于x 的关系式为（3）A 国派出了x 人来我国参加G20峰会，B 国派出的人数是A 国的2倍少5人，已知两国共派出了40人，则可得关于x 的关系式为（4）G20国宴上，各国领导人桌上摆有3套一样重的瓷器用具，总质量超过3千克，设每套瓷器用具的质量为x (kg)，则可得关于x 的关系式为（5）★PM2.5 是指大气中直径不超过2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

G20期间，图①图①空气质量监测站测得可入肺颗粒物的直径为a 微米，则可得关于a 的关系式为设计意图：通过杭州不久前举办过的G20峰会为背景引入，从生活到数学，与时俱进，可以吸引学生的眼球，引导学生找题目中的关键词，同时让学生独立思考后，将以上关系式分为方程、不等式两类，学生尝试归纳不等式的共同属性，得到不等式的概念。