[真卷]2014-2015年安徽省淮北市濉溪县五年级(下)期中数学试卷带解析

2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县五年级（下）期中数学试卷一、认真填一填．（每空1分，计31份）1．（4.00分）305mL=cm3450dm3=m32500cm2=dm2 6.7m3=L．2．（4.00分）观察物体，从面看到的是；从面看到的是；从面看到的是．3．（3.00分）长方体有个面，条棱，个顶点．4．（2.00分）表示把单位“1”平均分成份，取其中的份．5．（3.00分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就是最小的奇数．6．（3.00分）最小的合数是，10以内最大的质数是，只有一个因数的数是．7．（2.00分）把8个练习本平均分成4份，每份占练习本总数的，也就是个练习本．8．（2.00分）分数单位的最大真分数是，最小假分数是．9．（2.00分）一个长方体水泥台，长4米，宽1.5米，高0.5米，它占地平方米，这个水泥台的体积是立方米．10．（2.00分）把48米长的钢丝扎成一个正方体（接头处不计），表面积是，体积是．11．（3.00分）÷12===（小数）12．（2.00分）12和16的最大公因数是，最小公倍数是．二、细心辨一辨．（8分）13．（1.00分）自然数中除了质数就是合数．．（判断对错）14．（1.00分）正方体六个面都是正方形，长方体六个面都必须是长方形．．（判断对错）15．（1.00分）真分数都小于1，假分数不一定都大于1．．（判断对错）16．（1.00分）公因数只有1的两个数叫做互质数．．（判断对错）17．（1.00分）两个数的公倍数一定比这两个数都大．（判断对错）18．（1.00分）把3块月饼分给四个学生，每人得到月饼的三分之一．．（判断对错）19．（1.00分）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，表面积没变．．（判断对错）20．（1.00分）两个质数的积一定是合数．．（判断对错）三、谨慎选一选．（10分）21．（2.00分）把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的（）A．三分之一B．六分之一C．八分之一22．（2.00分）分母是6的所有真分数有（）个．A．3 B．4 C．523．（2.00分）（）既是2、3又是5的倍数．A．222 B．105 C．21024．（2.00分）（）个相同的正方体能拼成一个大正方体．A．4 B．8 C．625．（2.00分）a+a+a=（）A．a3B．3a C．a+326．（2.00分）一个长方形的长和宽都是一个质数，它的面积一定是（）A．质数B．合数C．互质数D．奇数27．（2.00分）下面式子，分解质因数正确的是（）A．7×5=35 B．21=1×3×7 C．35=5×728．（2.00分）下面是带分数的是（）A．3B．1C．229．（2.00分）任意两个偶数的和是（）A．奇数B．偶数C．质数30．（2.00分）把切成两个长方体，（）不变．A．表面积B．形状C．体积四、操作与实验：（16分）31．（4.00分）连线：32．（4.00分）求出下面图形的表面积和体积；（单位：厘米）五、解决问题：（35分）33．（4.00分）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？34．（4.00分）有一个书店，小明4天去一次，小红6天去一次，他们今天在书店相遇，几天后再次相遇？35．（4.00分）一个游泳池长50米、宽20米、深1.8米，一根出水管每分钟可放水9立方米，需放多少分钟才能把全池的水放完？36．（5.00分）一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？37．（5.00分）一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？38．（5.00分）一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米．39．（5.00分）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真填一填．（每空1分，计31份）1．（4.00分）305mL=305cm3450dm3=0.45m32500cm2= 2.5dm2 6.7m3=6700L．【分析】毫升数就是立方厘米数；把450立方分米换算为立方米数，用450除以进率1000；把2500立方厘米换算为立方分米数，用2500除以进率1000；把6.7立方米换算为升数，用6.7乘进率1000．【解答】解：305mL=305cm3450dm3=0.45m32500cm2=2.5dm2 6.7m3=6700L故答案为：305，0.45，2.5，6700．2．（4.00分）观察物体，从上面看到的是；从正面看到的是；从左面看到的是．【分析】观察图形，分别找到从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依此即可解答．【解答】解：观察图形可知，从上面看到的是；从正面看到的是；从左面看到的是．故答案为：上；正；左．3．（3.00分）长方体有6个面，12条棱，8个顶点．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：6，12，8．4．（2.00分）表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份．【分析】分数的意义是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，直接解答即可．【解答】解：表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份．故答案为：9，5．5．（3.00分）的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数．【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其2份，它的分数单位是，它有2个这样的分数单位，最小的奇数是1，1﹣=，再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数．【解答】解：的分数单位是，它有2个这样的分数单位，1﹣=，即再添上3个这样的分数单位即是最小的奇数．故答案为：，2，3．6．（3.00分）最小的合数是4，10以内最大的质数是7，只有一个因数的数是1．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；10以内最大的质数是7，最小的合数是4，只有一个因数的数是1，据此解答即可．【解答】解：最小的合数是4，10以内最大的质数是7，只有一个因数的数是1．故答案为：4，7，1．7．（2.00分）把8个练习本平均分成4份，每份占练习本总数的，也就是2个练习本．【分析】把这8本个练习本看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些练习本的；根据平均分除法的意义，用这些练习本的本数除以平均分成的份数就是每份的本数，或根据分数乘法的意义，用这些练习本的本数乘每份所点的分率就是每份的本数．【解答】解：1÷4=8×=2（个）即把8个练习本平均分成4份，每份占练习本总数的，也就是2个练习本．故答案为：，2．8．（2.00分）分数单位的最大真分数是，最小假分数是．【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．故答案为：，．9．（2.00分）一个长方体水泥台，长4米，宽1.5米，高0.5米，它占地6平方米，这个水泥台的体积是3立方米．【分析】求占地面积，实际上是求上面的面积，上面的长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解．求体积，长、宽、高已知，利用长方体的体积V=abh，代入数据即可求解．【解答】解：4×1.5=6（平方米）；4×1.5×0.5=6×0.5=3（立方米）答：占地是6平方米，这个水泥台的体积是3立方米．故答案为：6，3．10．（2.00分）把48米长的钢丝扎成一个正方体（接头处不计），表面积是96平方米，体积是64立方米．【分析】由题意可知：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式即可求出表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：48÷12=4（米）正方体的表面积：4×4×6=16×6=96（平方米）正方体的体积：4×4×4=16×4=64（立方米）答：这个正方体的表面积是96平方米；体积是64立方厘米．故答案为：96平方米，64立方米．11．（3.00分）9÷12===0.75（小数）【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4=0.75．【解答】解：9÷12===0.75．故答案为：9，16，0.75．12．（2.00分）12和16的最大公因数是4，最小公倍数是48．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，12和16的最大公约数为：2×2=4，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48；故答案为：4，48．二、细心辨一辨．（8分）13．（1.00分）自然数中除了质数就是合数．×．（判断对错）【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．14．（1.00分）正方体六个面都是正方形，长方体六个面都必须是长方形．×．（判断对错）【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面的正方形），相对的面的面积相等．由此判断即可．【解答】解：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面的正方形，其它4个面是完全相同的长方形．因此，“正方体六个面都是正方形，长方体六个面都必须是长方形”这种说法是错误的．故答案为：×．15．（1.00分）真分数都小于1，假分数不一定都大于1．√．（判断对错）【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，由于分子小于分母，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数有两种情况，一是分子等于分母，此时等于1，一是分子大于分母，此时大于，因此，假分数不一定都大于1．【解答】解：根据真、假分数的意义，真分数都小于1，假分数不一定都大于1．故答案为：√．16．（1.00分）公因数只有1的两个数叫做互质数．正确．（判断对错）【分析】互质数的定义为：公因数只有1的两个数为互质数．据此判断．【解答】解：根据互质的数的定义可知，公因数只有1的两个数为互质数的说法是正确的．故答案为：正确．17．（1.00分）两个数的公倍数一定比这两个数都大．错误（判断对错）【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可．【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；故答案为：错误．18．（1.00分）把3块月饼分给四个学生，每人得到月饼的三分之一．×．（判断对错）【分析】把3块月饼看作单位“1”，把它平均分给四个学生，每个学生得到月饼的三分之一，在这里没说平均分，每个学生得到的不一定是月饼的三分之一．【解答】解：根据分数的意义，把3块月饼平均分给四个学生，每人得到月饼的三分之一，此题没说平均分，每个学生得到的不一定是月饼的三分之一．故答案为：×．19．（1.00分）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，表面积没变．×．（判断对错）【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，表面积也变了，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，所以表面积变大了，据此判断即可．【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，正方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米）长方体的表面积=（12×3+3×6+6×12）×2=（36+18+72）×2=126×2=252（平方厘米）长方体的表面积＞正方体的表面积；所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，表面积没变”是错误的．故答案为：×．20．（1.00分）两个质数的积一定是合数．√．（判断对错）【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：√．三、谨慎选一选．（10分）21．（2.00分）把一根绳子对折三次，每段绳子是全长的（）A．三分之一B．六分之一C．八分之一【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次后，这根绳子被平均分成了2份，每份是这根绳子的；对折二次，被平均分成了4份，每份是这根绳子的；对折三次被平均分成了8份，每份是这根绳子的．【解答】解：把一根绳子对着三次，每段绳子是全长的八分之一．故选：C．22．（2.00分）分母是6的所有真分数有（）个．A．3 B．4 C．5【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是6的真分数的分子是小于6且不为0的自然数，即分子是1、2、3、4、5．【解答】解：分母是6的所有真分数是：、、、、等5个．故选：C．23．（2.00分）（）既是2、3又是5的倍数．A．222 B．105 C．210【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，由此解答即可．【解答】解：由分析可知：210既是2、3又是5的倍数．故选：C．24．（2.00分）（）个相同的正方体能拼成一个大正方体．A．4 B．8 C．6【分析】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可计算得出需要的小正方体的总个数．【解答】解：利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2=8（个），故选：B．25．（2.00分）a+a+a=（）A．a3B．3a C．a+3【分析】a+a+a表示3个a相加的和是多少，根据乘法的意义，可列成a×3，进而简写成3a．【解答】解：a+a+a=a×3=3a．故选：B．26．（2.00分）一个长方形的长和宽都是一个质数，它的面积一定是（）A．质数B．合数C．互质数D．奇数【分析】一个长方形的长和宽都是一个质数，它的面积一定是（【解答】解：因为合数是指除了1和它本身以外还能被别的因数整除的数；而长方形的面积=长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以它们的面积一定是合数，故选：B．27．（2.00分）下面式子，分解质因数正确的是（）A．7×5=35 B．21=1×3×7 C．35=5×7【分析】把合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数．据此解答即可．【解答】解：A：不符合分解质因数的写法；B：1既不是质数也不是合数，所以不符合题意；C：符合分解质因数的定义，故选：C．28．（2.00分）下面是带分数的是（）A．3B．1C．2【分析】运用带分数的意义进行解答，带分数是由整数和真分数合成的数叫带分数．【解答】解：根据带分数的定义，得知由整数和真分数合成的数叫带分数．A、3整数部分是3，不是真分数．所以不是带分数．B、1符合定义，是带分数．C、2不符合带分数的书写方法，不是带分数．故选：B．29．（2.00分）任意两个偶数的和是（）A．奇数B．偶数C．质数【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，据此解答．【解答】解：根据分析可知：任意两个偶数的和是偶数．故选：B．30．（2.00分）把切成两个长方体，（）不变．A．表面积B．形状C．体积【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；可知把一个长方体切割成两个小长方体，形状发生了变化，表面积增加了2个截面的面积，体积不变．【解答】解：将一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，形状也发生了变化，它的体积不变．故选：C．四、操作与实验：（16分）31．（4.00分）连线：【分析】从上面看到的形状是两行，上一行是三个相连的正方形，下一行左侧两个正方形；从左面看的形状是两行，下一行是两个正方形，上一行右侧一个正方形；从正面看的形状是两行，下一行是三个正方形，上一行中间一个正方形．【解答】解：32．（4.00分）求出下面图形的表面积和体积；（单位：厘米）【分析】根据长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积：V=abh，正方体的表面积=6a2，体积V=a3，据此可代入数据进行计算．【解答】解：（1）（15×10+15×5+10×5）×2=（150+75+50）×2=275×2=550（平方厘米）15×10×5=150×5=750（立方厘米）答：表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．（2）6×8×8=384（平方厘米）8×8×8=512（立方厘米）答：表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．五、解决问题：（35分）33．（4.00分）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？【分析】根据男生20人，比女生少5人，先求出女生人数，再求出全班人数，分别求出女生人数占全班人数的几分之几，分别用男女生人数除以全班人数．【解答】解：20÷（20+5+20），=20÷45，=，（20+5）÷（20+5+20），=25÷45，=．答：男生人数占全班的，女生人数占全班的．34．（4.00分）有一个书店，小明4天去一次，小红6天去一次，他们今天在书店相遇，几天后再次相遇？【分析】由题意可知：求小明和小红经过多少天她们在书店再次相遇，即求4和6的最小公倍数即可．【解答】解：4=2×2，6=3×2，所以4、6的最小公倍数是2×3×2=12（天）答：12天后再次相遇．35．（4.00分）一个游泳池长50米、宽20米、深1.8米，一根出水管每分钟可放水9立方米，需放多少分钟才能把全池的水放完？【分析】先根据方体的体积计算公式计算出长方体的体积，再用长方体的体积除以9即可．【解答】解：（50×20×1.8）÷9=（1000×1.8）÷9=1800÷9=200（分钟）答：需放200分钟才能把全池的水放完．36．（5.00分）一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？【分析】根据长方体的体积的计算方法v=abh，求出铁块的体积，再乘7.8就是铁块的重量．据此解答．【解答】解：10×5×4×7.8，=200×7.8，=1560（千克）．答：这个铁块重1560千克．37．（5.00分）一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘以通风管的长度就是通风管的表面积．【解答】解：2米=200厘米，10×4×200，=40×200，=8000（平方厘米）；答：做这个通风管至少需要8000平方厘米的铁皮．38．（5.00分）一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．【解答】解：正方体的棱长是：16÷4=4（厘米），表面积是：4×4×6=96（平方厘米）；体积是：4×4×4=64（立方厘米）．答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．39．（5.00分）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？【分析】往盛水的玻璃缸里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个底面积是300平方厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．【解答】解：300×2=600（立方厘米），答：这块石头的体积是600立方厘米．。