坪乐乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

坪乐乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案. 2．（2分）下列计算不正确的是（）A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.3．（2分）若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3【答案】D【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解不等式组，可得，，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3.【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.4．（2分）代入法解方程组有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。

5．（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.6．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.7．（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】A、，A不符合题意；B、，B符合题意；C、，C不符合题意；D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.8．（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

9．（2分）实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，∴a+b＜0，b-a＜0，＞，|a|＜|b|，故①②错误；③④正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.10．（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A. 8>6B. x²>9C. 2x+y≤5D. （x-3）<0【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。

11．（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。

12．（2分）下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±5 【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.二、填空题13．（3分）的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．【答案】；3；2【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根【解析】【解答】解：（1）；（2）的倒数是3；（3），4的算术平方根是2；【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

14．（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，∴2m+5-m=0，解得：m=-5，∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.15．（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，∵∠AGF与∠EGB是对顶角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，∴∠EGB＝50°.故答案为：50°.【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案. 16．（1分）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．【答案】105°【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案为：105°.【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.17．（1分）若x＋y＋z≠0且，则k＝________．【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：∵，∴，∴，即.又∵，∴.【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k 的值。

18．（1分）对于有理数，定义新运算：* ；其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值是________ .【答案】-6【考点】解二元一次方程组，定义新运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得：，解得：，则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6【分析】根据新定义的运算法则：* ，由已知：，，建立关于a、b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。

三、解答题19．（5分）如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．【答案】证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．20．（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|，，0，＋（＋2.5），1【答案】解：如图，－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.21．（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．【答案】证明：过C作AB∥CF，∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.22．（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=∠AOD=×130°=65°【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。