五年级奥数—鸡兔同笼(完)
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。
2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。
3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。
4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。
5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。
6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。
7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。
选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。
2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。
3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。
XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。
5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。
6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。
小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)
小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问:两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分乙：假设都投中:10×10=100分 100-68=32分 10+6=16分脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次甲:假设都投中：10×10=100分 100-84=16分 10+6=16分脱靶：16÷16=1次投中:10—1=9次题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？假设都答对：20×5=100分 100—86=14分 5+2=7分答错：14÷7=2道答对：20—2=18道1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时？15+60=75千米假设每小时都是60千米：7×60=420千米465—420=45千米75—60=15千米每小时75千米：45÷15=3小时每小时60千米：7-3=4小时2。
五年级奥数鸡兔同笼牛吃草2018
五年级奥数鸡兔同笼牛吃草2018-5-20例1、大嫂家里养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么大嫂家中养的鸡和兔各多少只？练习：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚比兔脚多20只，鸡、兔各有多少只？。
例2、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，鸡兔各有几只？练习：鸡兔同笼，共有脚106只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚122只，鸡兔各有多少只？1.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？2.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？3、在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。
有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？1.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？2.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？3.一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）4.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？5.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？6.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？7.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？8.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼一．选择题（共7小题）1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只．A．8 B．12 C．17 D．292．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只．A．14 B．15 C．16 D．173．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（）A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，74．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩．A．3 B．4 C．56．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题．A．19 B．18 C．17 D．167．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只．A．4 B．5 C．6 D．7二．解答题（共8小题）8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？小学奥数--鸡兔同笼参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只．A．8 B．12 C．17 D．29【分析】假设全是鸡，则脚有29×2=58只，比实际少92﹣58=34只，又因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，所以多出的脚是兔脚，所以兔的只数是：34÷2=17只，进而求出鸡的数量．【解答】解：兔的只数：（92﹣29×2）÷（4﹣2）=34÷2=17（只）鸡有29﹣17=12（只）．答：鸡有12只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．2．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只．A．14 B．15 C．16 D．17【分析】假设20只全是兔子，则一共有20×4=80只脚，这比已知的46只脚多出80﹣46=34只，又因为一只兔子比一只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有34÷2=17只，据此即可解答．【解答】解：（20×4﹣46）÷（4﹣2）=34÷2=17（只），答：鸡17只．故选：D．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．3．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（）A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7【分析】假设全是蜘蛛，则一共有腿：10×8=80条，这比已知多了80﹣68=12条，又因为一只蜘蛛比一只蛐蛐多8﹣6=2条腿，所以蛐蛐有12÷2=6只，那么蜘蛛就是10﹣6=4只，据此即可解答．【解答】解：（10×8﹣68）÷（8﹣6）=12÷2=6（只）10﹣6=4（只）答：蛐蛐和蜘蛛分别有6只、4只．故选：B．【点评】解答此类题目一般都用假设法，这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．4．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人【分析】假设全是男生，那么一共可以植树12×5=60（棵），多植了60﹣56=4（棵），是因为一位男生比一位女生多植5﹣4=1（棵），那么女生的人数就是4÷1=4（人），进而可以求出男生的人数．【解答】解：假设全是男生，那么女生有：（12×5﹣56）÷（5﹣4）=4÷1=4（人）男生有：12﹣4=8（人）答：男生有8人．故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩．A．3 B．4 C．5【分析】用总钱数减去两个大人门票的钱可得小孩买门票花的钱，再用总钱数除以小孩门票的价格即可得小孩的个数．【解答】解：（45﹣2×10）÷5=（45﹣20）÷5=25÷5=5（个）答：这两个大人带了5个小孩，故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，关键是得出小孩买门票花的钱．6．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题．A．19 B．18 C．17 D．16【分析】假设小华20道题全答对，应得100分，现在小华得了86分，少了14分．因为答对一题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2=7（分），那么，少的这14分，就是因为答错题的缘故，因此小华答错了：14÷7=2（道），进一步解决问题．【解答】解：20﹣（20×5﹣86）÷（5+2）=20﹣14÷7=20﹣2=18（道）．答：小华答对了18道题．故选：B．【点评】此题解答的关键是运用了假设法，先求出答错了几道题，再求出答对的题的数量．7．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】假设11条全是大船，则一共有6×11=66人，这比已知的54人多了66﹣54=12人，又因为一条大船比一条小船多坐6﹣4=2人，所以可得小船有12÷2=6条，则大船就是11﹣6=5条，据此即可解答问题．【解答】解：（6×11﹣54）÷（6﹣4）=（66﹣54）÷2=12÷2=6（只）11﹣6=5（只）答：大船租了5只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．二．解答题（共8小题）8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？【分析】假设全是鸡，则脚的只数是（33×2）只，而实际有108只，实际就比假设多和（108﹣33×2）只脚，这因每只兔子比每只鸡多（4﹣2）只．据此解答．【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）=42÷2=21（只）33﹣21=12（只）答：鸡有12只，兔有21只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？【分析】假设全部为兔子，共有腿4×100=400条，比实际的260条多：400﹣260=140条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：140÷2=70（只），那么兔子就有：100﹣70=30（只）；据此解答．【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2）=140÷2=70（只）兔：100﹣70=30（只）答：鸡有70只，兔有30只．【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？【分析】假设全是羽毛球，则有16×3=48人，这样就少了54﹣48=6人，因为一副乒乓球比一副羽毛球少算了4﹣3=1人，即乒乓球有6÷1=6（副）；进而求出羽毛球的数量．【解答】解：假设全是羽毛球，乒乓球：（54﹣16×3）÷（4﹣3）=6÷1=6（副）羽毛球：16﹣6=10（副）答：羽毛球有10副，乒乓球有6副．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？【分析】假设全部为乌龟，共有脚4×15=60只，比实际的58只多：60﹣58=2只，因为我们把仙鹤当成了乌龟，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出仙鹤的只数，列式为：2÷2=1（只），那么乌龟就有：15﹣1=14（只）；据此解答．【解答】解：假设全是乌龟，仙鹤有：（4×15﹣58）÷（4﹣2）=2÷2=1（只）；乌龟：15﹣1=14（只）；答：乌龟有14只，仙鹤有1只．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？【分析】假设全部租大船，10条船能坐6×10=60人，比实际多算了：60﹣48=12人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4=2人，所以小船的条数是：12÷2=6条，那么大船的条数就是：10﹣6=4条，据此解答．【解答】解：（6×10﹣48）÷（6﹣4）=12÷2=6（条）10﹣6=4（条）答：大船租了4条，小船租了6条．【点评】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？【分析】假设小亮20题全答对，他应得100分，但现在只得了86分，少了14分．因为答错一题不但不得分，而且要扣2分，也就是答错一题要少得7分．因此答错了14÷7=2（题），据此解答即可．【解答】解：（20×5﹣86）÷（5+2）=（100﹣86）÷7=14÷7=2（题）答：他答错了2题．【点评】此题运用了假设法解答盈亏问题，假设全答对，根据分数差即可求出答错了几题．14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？【分析】假设全是大船，能坐12×6=72人，比实际多72﹣58=14人，因为每条大船比每条小船多坐6﹣4=2人，所以小船有14÷2=7条，进而可以求出大船的数量．【解答】解：假设全是大船，则小船有：（12×6﹣58）÷（6﹣4）=14÷2=7（条）；则大船有：10﹣7=3（条）．答：大船有3条，小船有7条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？【分析】因为小猴子3只分1个桃子，所以1只小猴子分得个桃子，大猴子每只分3个桃子，则1只大猴子比1只小猴子多分（3﹣）个桃子；假设都是小猴子，则桃子的个数是20×个，实际是20个桃子，多出的桃子个数是（20﹣20×）个，（20﹣20×）÷（3﹣）即为大猴子的只数，运用减法求出小猴子只数．【解答】解：因为小猴子3只分1个桃子，所以1只小猴子分得个桃子．（20﹣20×）÷（3﹣）=（20﹣）÷=×=5（只）20﹣5=15（只）答：猴村有5只大猴子，15只小猴子．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．。
小学奥数应用题专题——鸡兔同笼(含答案解析)
32．有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?
33．小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？
34．买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
12．鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？
13．在一个停车场上，现有车辆 辆，其中汽车有 个轮子，摩托车有 个轮子，这些车共有 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？
14．体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
3．鸡兔共有 只，关在同一个笼子中。每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有 条腿。试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
4．动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有 只眼睛和 只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？
5．鸡兔同笼，上有 头，下有 足，求笼中鸡兔各几只？
6．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 只，鸵鸟比梅花鹿多 只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
21．乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
22．有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
18． 个和尚 个馍，大和尚 人分 个馍，小和尚 人分 个馍．问：大、小和尚各有多少人？
五年级奥数——鸡兔同笼问题的应用
年 级
五年级 授课日期 授课主题 第9讲——鸡兔同笼问题的应用
教学内容
i.检测定位
鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题，它的最基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几只？”.解决这类问题的基本关系式是：
鸡脚数）（兔脚数总脚数）总头数（兔脚数鸡数--÷⨯=
或 .--鸡脚数）（兔脚数总头数）鸡脚数（总脚数兔数÷⨯=
事实上，在生活中有官方的问题可归结为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式解决.关键是要善于发现这类问题，并找到鸡兔及其头数、脚数的对应关系.下面我们举例说明.
【例1】在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？
分析与解 假设笼子中全是兔子，则40只兔子的脚的总数为（只）
160404=⨯， ① 多了 （只）
30301-160=. ② 这是因为笼中还有若干只鸡，它只有2只脚，因此，每多2只脚就意味着有1只鸡，
因此，共有鸡数 （只）
15230=÷. ③ 于是兔子有（只）
2515-40=. 验算足数：130215425=⨯+⨯，符合题意.
将①②③综合为一个式子就是
鸡数（只））（152130-440=÷⨯=，兔数（只）
2515-40==. 同理，我们也可以先求出兔数：兔数（只））（252240-130=÷⨯， 鸡数.1525-40（只）==
随堂练习1
鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只.问鸡、兔各多少只？。
五年级北师大版数学鸡兔同笼问题
五年级北师大版数学鸡兔同笼问题五年级北师大版数学鸡兔同笼问题如下：1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5．小明用10元钱正好买了20分和50分的'邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人？12．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？13．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？16．解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。
求这期间晴天共有多少天？17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。
小学数学5年级培优奥数讲义 第03讲-鸡兔同笼问题(含解析)
第03讲鸡兔同笼问题掌握图解法和列表法解决鸡兔同笼问题；掌握假设法和列方程法解决鸡兔同笼问题。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
如何解决这道数学趣题，就是我们今天要学习的内容。
解决鸡兔同笼问题的主要方法有：1、砍足法(抬腿法)解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=(只)．显然，鸡的只数就是351223-=(只)了．2、假设法(经典)鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)知识梳理学习目标兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法根据鸡兔的脚之和列方程解答。
典例分析考点一：图解法和列表法例1、鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？例2、有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？例3、笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。
鸡和兔各有几只？考点二：假设法例1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？例2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？例3、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问：大、小瓶各有多少个？例4、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
学而思奥数鸡兔同笼完整版
学而思奥数鸡兔同笼
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
鸡兔同笼
【游戏内容】见视频
【版块一】
鸡兔同笼基本题型
完成下面的填空：50只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿。
____只青蛙____张嘴，80只眼睛160条腿。
(★★★)
王叔叔家里养了一群小鸡和小兔，有一天王叔叔数了一下，发现这些动物一共有20只头，50条腿，那么这群动物中有几只鸡几只兔呢？
(★★★
鸡兔同笼，鸡和兔一共有30条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共24条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？
【版块二】
鸡兔同笼变型版本
(★★★)
小华练习投篮，投进一个球得5分，没投进倒扣两分，小华一共投了10个球，得到了36分，那么小华投进了几个球，没投进几个？
(★★★)
鸡兔同笼，鸡、兔共有15只，兔的脚数比鸡的脚数多30只，问鸡、兔各多少只？
【版块三】
实战考验
(★★★)
一个奥特曼与一群小怪兽在战斗。
已知奥特曼有一个头，两条腿，开始时每只小怪兽有两个头，五条腿。
在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头，六条腿(不能再次分身)，某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这时共有多少只小怪兽？
精灵王子最后总结时间
鸡兔同笼问题的主流解法：假设法
精灵王子趣题挑战
有一天，猎人出去打兔子，直到天黑才回家。
他的妻子问他今天打了几只兔子，猎人说他打了6只没头的，8只半个的9只没有尾巴的。
聪明的妻子马上就明白他打了几只。
你知道吗?。
(完整版)小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)
鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。
数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。
翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。
问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。
这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样，但一般采用假设法。
【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
奥数题·鸡兔同笼
12月2日
基础题
1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
提高题
2. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种昆虫各几只？
拓展题
3. 鸡与兔共有220只脚，若原来所有的鸡都换成兔，所有的兔都换成鸡后，则脚只有212只，求原来鸡兔各有多少头？
12月3日
基础题
1.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
提高题
2.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动
物37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？
拓展题
3.某校数学竞赛，共有20道填空题。
评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3
分，没做的一题得0分，小英的得分是69分，那么小英有几题没做？
12月4日
基础题
1.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？
（2）鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？
提高题
2.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
拓展题
3.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?。
小学奥数：鸡兔同笼问题
小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
例题：鸡兔同笼，头共有52个，脚共有136只，问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路，套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子，那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件，其中一件上衣20元，一条裤子15元，一共花了515元，求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里，一共50枚，总钱数是14元8角，求各有多少枚？解:假设全为2角硬币,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个，其中大油瓶可装5千克，小油瓶可装3千克，一共装了145千克的由，求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛，一共20道题，按照规定每答对一道题得5分，答错一道或者不答倒扣2分，一共得了72分，请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分，答错扣2分，故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡比兔子多28只，一共有176条腿，求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只，除这28只以外，鸡与兔子一样多，兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数，故兔子=20只，鸡=20+28=48只。
五年级鸡兔同笼应用题
五年级鸡兔同笼应用题问题描述：有一个古老的数学问题叫做“鸡兔同笼”。
故事是这样的：一个农民养了一些鸡和兔子在一个笼子里。
从上面看，只看到了一共有35个头，从下面看，只看到了共有94只脚。
那么，这个笼子里有多少只鸡和多少只兔子呢？分析：首先，我们知道鸡有1个头和2只脚，而兔子有1个头和4只脚。
我们可以使用方程来表示这个问题：假设鸡的数量为x 只，兔子的数量为y 只。
根据题目信息，我们可以建立以下方程：1. 鸡和兔子的头的总数是x + y = 35（因为鸡和兔子都有1个头）。
2. 鸡和兔子的脚的总数是2x + 4y = 94（因为鸡有2只脚，兔子有4只脚）。
现在我们要来解这个方程组，找出x 和y 的值。
解答：通过解方程组，我们得到：x = 23, y = 12。
这意味着笼子里有23只鸡和12只兔子。
拓展：鸡兔同笼问题还可以进行拓展，例如考虑笼子里有其他动物，如猪、狗等，或者改变头的总数和脚的总数，求解方程组得到不同动物的数量。
这可以帮助我们更好地培养解决问题的能力，锻炼逻辑思维。
变式：1.如果有30个头，120只脚，笼子里有多少只鸡和多少只兔子？2. 如果鸡和兔子的数量之比为2:3，笼子里有多少只鸡和多少只兔子？3. 如果笼子里有25个头，100只脚，其中有多少只鸡和多少只兔子？通过解决这些问题，我们可以更深入地理解鸡兔同笼问题，并提高自己的数学技能。
同时，这些问题也可以作为有趣的挑战，激发我们对数学的兴趣和热爱。
结论：鸡兔同笼问题是一个具有历史悠久的数学问题，通过运用方程组求解方法，我们可以轻松地解决这个问题。
在实际生活和学术领域中，这个问题都有着广泛的应用和拓展空间。
解决这类问题可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力，为我们今后的学习和生活打下坚实的基础。
小学五年级五年级奥数题
小学五年级五年级奥数题在小学五年级时，学生们已经开始接触奥数了。
随着年级的升高，奥数的难度也逐渐加大。
下面就来看一些小学五年级的奥数题。
1. 鸡兔同笼问题一个笼子里关着鸡和兔，它们的头和脚的数量加起来共有50个。
问笼子里有几只兔子，几只鸡？解析：设兔子的数量为x，鸡的数量为y。
由题可知，2x+4y=50，化简可得x+2y=25。
因为一定存在整数解，所以我们可以从0开始枚举y的值，然后求解x的值，如果x是整数，那么就是一个解。
例如，当y=1时，x=23，此时笼子里有1只兔子，23只鸡。
当y=2时，x=21，此时笼子里有2只兔子，21只鸡。
当y=3时，x=19，此时笼子里有3只兔子，19只鸡……以此类推，直到找到所有的解。
2. 工程问题两个工人一起修路，需要5天时间才能修完；其中一个工人单独修路需要10天时间，问另一个工人单独修路需要多少天？解析：设两个工人单独修路所需要的时间分别为x和y，由题意可知，两个工人一起修路的效率是一样的。
所以可以列出下面的方程式：5/(1/x+1/y) = 5化简可得2x+2y=xy，移项可得xy-2x-2y=0，变形可得(x-2)(y-2)=4，因为要求的是整数解，所以只需枚举4的因数即可求解。
当4=1*4时，可得x=6，y=3；当4=2*2时，可得x=4，y=4。
所以另一位工人单独修路需要4天的时间。
3. 蒙提霍尔问题蒙提霍尔问题又称“三门问题”，是一个经典的悖论。
题目如下：有三扇门，其中一扇门后面是一辆汽车，另外两扇门后面是山羊。
你选择其中一扇门，然后主持人打开其中一扇门，露出其后面的山羊，问你是否要更换选择，以获得汽车的机会更大。
解析：这个问题的解法有两种，一种是基于概率的统计学方法，另一种是基于直觉的感性理解。
基于概率的统计学方法：首先，根据条件概率公式，汽车出现在你选择的门后面的概率是1/3。
而有两扇门没被选择，每扇门后面都是山羊的概率是2/3。
而当主持人打开一扇门，露出其中的山羊后，这个条件发生时，未被选择的门后面山羊的概率不变，仍然是2/3。
(完整版)(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路
(完整版)(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路鸡兔同笼问题五种形式的解题思路（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：思路:假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数—兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数×总头数—总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数—鸡数=兔数.例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？"解一（100-2×36）÷(4—2)=14(只）………兔；36—14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2)=22（只）………鸡；36—22=14（只）…………………………兔。
(答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数.（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数)÷（2+1)=兔数;例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只？兔:(40-32/2）÷（2+1）=8 只；鸡：40-8=3只（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路:和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。
(4）已知鸡和兔的头数差以及脚数和例：鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。
274—（26×2)÷(2+4）=37（只) 兔（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题)，思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和)为头数，再根据1求解。
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五年级奥数——鸡兔同笼问题（完）
例题：
1.在同一笼子中，有若干鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔，鸡各多少只？
2.学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔，共花了68元。
已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么，两种铅笔各买了多少支/
3.在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24。
其中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子。
这些车共有86个轮子。
那么，三轮摩托车有多少辆？
4.某工厂共有27位师付带40名徒弟，每位师付可以带一名徒弟，两名徒弟或三名徒弟。
如果带一名徒弟的师付人数是其他师付（即带两名和三名徒弟的师付）人数的两倍，请问带两名徒弟的师付有多少人？
※5.某校现有12间宿舍，住着80个学生（正好住满）。
宿舍的大小有三种：大号房间住8个学生，中号房间住7个学生，小号房间住5个学生，其中中号房间的宿舍最多，问：中号房间的宿舍有几间？
※6.一张数学试卷，共有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题扣1分。
如不做，不得分也不扣分。
若某同学得了78分，那么，他做对多少题？做错多少题？不做多少题？
随堂练习
1.鸡与兔共40只，鸡脚与兔脚数共有90只，问，鸡，兔各多少只？
2.王老师用117元买了18本书，其中科技书和故事书共17本，字典一本（一本字典17元）。
已知科技书每本8元，故事书每本4元。
问科技书，故事书各买多少本？
3.全班46人去划船，共乘12条船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。
问大，小船各有几条？
4.甲，乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天，余下和路段由甲，乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲乙两个工程队每天各修路多少米？
5.知春小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题目，答对一道得10分，答错一道扣3分。
这三名同学都回答了所有的题目，小明得87分，小红得74分，小华得9分，他们三人共答对了多少题？
练习题
1.今有鸡，兔共35个头，脚共有94只，求鸡，兔各有多少只？（过）
2.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？（过）
3.松鼠妈妈采松子，睛天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有睛天，也有雨天，其中雨天比睛天多3天，但采的个数却比睛天采的个数少27个，问一共采了多少天？（用方程）★
※4.某次数学测试共20道题（满分为100分），做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，问小华做对了几道题？
5.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
6.箱子里有红，白两种颜色的玻璃球，红球数是白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7只白球，15只红球。
若经过若干次取球后，箱子里剩下3只白球，53只红球。
那么箱子里原有红球多少只？（用方程）
※7.甲，乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分，若不中甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发。
计算分数时，甲比乙多10分。
问甲乙各中几发？
8.姣姣和甜甜两位同学进行数学比赛，商定算对一题给20分，错一题扣12分，姣姣和甜甜各算了10道题，两人共得208分，姣姣比甜甜多得64分，问姣姣和甜甜各算了多少道题？（用方程）
9.某班同学外出春游，买车票99张，共花了280元，其中单程每张2元，往返每张4元，问单程票与往返票相差几张？
10.一个运输队包运1998套玻璃荼具，运输合同规定：每套运费1.6元；每损坏一套，不仅得不到运费，还要从总运费中扣除18元。
结果这次运输，运输队共得运费3059.6元。
问在运输过程中损坏玻璃荼具多少套？
11.大，小猴共35只，它们一起去采摘桃子。
猴王不在的时候，一只大猴子一小时可摘15千克。
一只小猴子一小时可摘11千克。
猴王在场监督时，每只猴子不论大小每小时可以多采摘12千克。
一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时有猴王监督，结果共采摘了4400千克桃子。
在这个猴群中，共有小猴子多少人？
12.鸡兔同笼，共有头80只，鸡的脚数比兔脚数多40只，鸡兔各多少只？
13.鸡兔共100只，鸡的脚数比兔少40只，鸡兔各多少只？
14.鸡兔同笼，鸡头比兔头多20个，兔脚比鸡脚多200只。
问：鸡，兔各有多少只？（新题型P163）
15、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只？
兔:(282－15×2)÷(2＋4)=42 鸡:42＋15=57
16、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？
鸡:(228－15×4)÷(2＋4)=28 兔:28＋15=43。