2020高考物理 100考点千题精练 专题9-12 组合场问题
解析版-2020年高考物理原创电磁组合场压轴计算题
2020年高考物理原创电磁组合场压轴计算题1.如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。
在三四象限内存在垂直于纸面向里，边界方程为的匀强磁场。
现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。
求该点坐标和磁感应强度。
【答案】（1）（2），；（3）【解析】（1）于x处释放离子，由动能定理得，得离子进入磁场时的速度；（2）由（1）得在处释放的离子到达x轴时速度为，从释放到到达x轴时间为，第一种情况：离子直接从经磁场达处。
在磁场中经历半圆时间，总时间，第二种情况：离子直接从经磁场达处进入电场返回磁场再到处易得在磁场中时间仍然为，在电场中时间为，总时间为；（3）在磁场B中，所以运动半径；可以看出，B一定时，必有，当时，（离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0，0）点出磁场，击中荧光屏上，则有；因为；所以。
2.如图所示，相距3L的AB，CD两直线间的区域存在着两个大小不同，方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。
从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q，质量为m。
通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的y点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。
不计粒子的重力。
试求：（1）匀强电场I的电场强度E的大小和yT之间的距离；（2）有一边长为a，由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB，CD间的电场从S孔水平射入容器中。
新高考物理 100考点千题精练 专题9-12 组合场问题
新高考物理 100考点千题精练专题9-12 组合场问题一．选择题1．(2018·东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离D随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A．D随U1变化，D与U2无关B．D与U1无关，D随U2变化C．D随U1变化，D随U2变化D．D与U1无关，D与U2无关【参考答案】A2．（2018广州一模）如图，正方形abcd中△abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，△bcd区域内有方向平行bc的匀强电场（图中未画出）。
一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场。
不计粒子的重力。
则A．粒子带负电B．电场的方向是由b指向cC．粒子在b点和d点的动能相等D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为∶2【参考答案】ABD3．（2018广东韶关质检）如图 4 所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是【参考答案】B4．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x 轴的下方等腰三角形CDy区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，。
现将一质量为m，带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。
，下列说法正确的是（）A. 若，则粒子垂直Cy射出磁场B. 若，则粒子平行于x轴射出磁场C. 若，则粒子垂直Cy射出磁场D. 若，则粒子平行于x轴射出磁场【参考答案】AD点睛：带电粒子先经过电场加速，再进入磁场做匀速圆周运动，由动能定理求出加速获得的速度，由牛顿第二定律求出在磁场中圆周运动的轨迹半径，可结合几何知识判断粒子射出磁场的方向．二．计算题1. (16分) （2018江苏扬州期末）在如图所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AC边有一挡板可吸收电子，AC长为d.PQ右侧为偏转电场，两极板长度为d，间距为d.电场右侧的x轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M点，M到下极板右端的距离为d，电子电荷量为e，质量为m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：(1) 电子通过磁场区域的时间t；(2) 偏转电场的电压U；(3) 电子至少以多大速率从O点射出时才能打到荧光屏上．【名师解析】 (1) 电子在磁场区域运动周期为T＝(2分)通过磁场区域的时间为t1＝T＝. (2分)(2) 由几何知识得r＝d，又r＝mveB解得v＝(2分)代入数据解得U＝.(2分)(3) 电子恰好打在下极板右边缘磁场中r′＝mv′eB电场中水平方向d＝v′t竖直方向r′＝t2由上述三式代入数据解得v′＝.(4分)2.（2017北京海淀二模）（16分）如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。
2020年高考物理微专题精准突破 专题2 组合场 叠加场
石门中学2020年寒假物理备考微专题精准突破专题2 带点粒子在复合场中的运动（解析版）带电粒子在组合场中的运动是高考物理考查的热点，既能考查电学中的电场和磁场基本性质、以及直线运动、类平抛、圆周运动等知识，又对考生的空间思维能力和数学运算能力等全面的考查。
命题一 带电粒子在组合场中的运动1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现.2.分析思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理.(2)找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键. (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题.模型1 磁场与磁场的组合例1 (2017·全国卷Ⅲ·24)如图5，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场.在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x ＜0区域，磁感应强度的大小为λB 0(常数λ＞1).一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求：(不计重力)图5(1)粒子运动的时间； (2)粒子与O 点间的距离.答案 (1)πm B 0q (1＋1λ) (2)2mv 0B 0q (1－1λ)解析 (1)在匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动.设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x ＜0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得qB 0v 0＝m v20R 1①q λB 0v 0＝m v 20R 2②设粒子在x ≥0区域运动的时间为t 1，则t 1＝πR 1v 0③粒子在x <0区域运动的时间为t 2，则t 2＝πR 2v 0④联立①②③④式得，所求时间为t ＝t 1＋t 2＝πm B 0q (1＋1λ)⑤ (2)由几何关系及①②式得，所求距离为d ＝2(R 1－R 2)＝2mv 0B 0q (1－1λ) 变式1 (2019·广东省韶关市调研)如图6所示，在无限长的竖直边界AC 和DE 间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC 向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B 0，OF 为上、下磁场的水平分界线.质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子从AC 边界上与O 点相距为a 的P 点垂直于AC 边界射入上方磁场区域，经OF 上的Q 点第一次进入下方磁场区域，Q 与O 点的距离为3a .不考虑粒子重力.图6(1)求粒子射入时的速度大小；(2)要使粒子不从AC 边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B 1应满足的条件； (3)若下方区域的磁感应强度B ＝3B 0，粒子最终垂直DE 边界飞出，求边界DE 与AC 间距离的可能值.答案 (1)5aqB 0m (2)B 1>8B 03 (3)4na (n ＝1,2,3，…)解析 (1)粒子在OF 上方的运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为R ，由几何关系可知R 2－(R －a )2＝(3a )2，R ＝5a由牛顿第二定律可知：qvB 0＝m v 2R ，解得：v ＝5aqB 0m(2)当粒子恰好不从AC 边界飞出时，运动轨迹如图所示，设粒子在OF 下方做圆周运动的半径为r 1，由几何关系得：r 1＋r 1cos θ＝3a ，cos θ＝35，所以r 1＝15a 8，根据qvB 1＝mv 2r 1，解得：B 1＝8B 03，当B 1>8B 03时，粒子不会从AC 边界飞出；(3)当B ＝3B 0时，粒子的运动轨迹如图所示，粒子在OF 下方的运动半径为：r ＝53a ，设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P 1，则P 与P 1的连线一定与OF 平行，根据几何关系知：PP 1＝4a ，所以若粒子最终垂直DE 边界飞出，边界DE 与AC 间的距离为：L ＝n PP 1＝4na (n ＝1,2,3，…).模型2 电场与磁场的组合例2. 2018年全国3卷24题．(12分)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。
带电粒子(带电体)在复合场中的运动问题(原卷版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 (1)热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 (4)热点题型三 利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 (7)热点题型四 带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 (9)三．压轴题速练 (10)一，考向分析1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。
2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。
针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。
3.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。
物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。
带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。
解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧4.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区。
其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。
涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。
问题的特征是有些隐含条件需要通过一些几何知识获得,对数学能力的要求较高。
二．题型及要领归纳热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv Bq，T ＝2πm qB ，运动时间公式t ＝θ2πT ，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题．(2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”．①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.①六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO.①三角：速度偏转角①COD、圆心角①BAC、弦切角①OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索【例1】（2023春·江苏扬州·高三统考期中）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感【例2】（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。
2020届全国百校联考新高考原创考前信息试卷(九)物理
2020届全国百校联考新高考原创考前信息试卷（九）物理★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷一、单项选择题（每题中只有一个选项正确，每小题2分，共20分）1．下列说法正确的是（）A.牛顿第一定律可以用实验直接验证B.牛顿第二定律表明物体所受外力越大物体的惯性越大C.选取不同的参考系，观察同一物体的运动轨迹可能不同D.重力的方向总是指向地心2．下列说法正确的是（）A.运动的物体，路程不会大于位移的大小B.运动的物体，速度变化时，加速度也一定变化C.运动的物体，平均速率等于平均速度大小D.平均速度的方向与位移方向相同3. 如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的速度将( )A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.先减小后增大 4. 如下图为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是( )A ．从动轮与主动轮角速度相同B ．从动轮做顺时针转动C ．从动轮转速为21r n rD ．从动轮转速为12r n r 5. 如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A 球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（ ）A.此时B 球的速度为βcos vB.此时B 球的速度为βαsin sin v C.在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D.在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动6. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则（ ）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于θcos mg D.这时铁轨对火车的支持力大于θcos mg 7．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。
解析版-2020年高考物理二轮专项训练组合场综合计算题
绝密★启用前高考物理-带电粒子在组合场中问题的分析计算1.如图所示，足够大的平行挡板A1，A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面y N为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1，A2上各有位置正对的小孔S1，S2，两孔与分界面yN的距离为L.质量为m，电量为＋q的粒子经宽度为d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到y N上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．【答案】(1)(2)v＝B＝【解析】(1)若k＝1，则有yP＝L，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为R＝L粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有：qvB0＝m粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有：qEd＝mv2综合上式解得：E＝(2)因为2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，该粒子运动轨迹如图所示，由几何关系：R2－(kL)2＝(R－L)2，又有qvB0＝m则整理解得：v＝又因为：6L－2kL＝2x根据几何关系有：＝又qvB＝m则Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系：B＝.2.同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型．y，N为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m，电荷量为＋q的粒子A(不计重力)从y板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离．A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求：(1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；(2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率n；(3)若有一个质量也为m，电荷量为＋kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从y板小孔飘入板间，A，B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下图中虚线，实线分别表示A，B的运动轨迹．在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A，B的运动轨迹，并经推导说明理由．【答案】(1)B1＝.(2)n＝.(3)两粒子运动的轨迹如图A所示．【解析】(1)设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得qU＝mv－0①A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力qv1B1＝②由①②式得B1＝.③(2)设A经n次加速后的速度为vn，由动能定理得nqU＝mv－0④设A做第n次圆周运动的周期为T n，有T n＝⑤设在A运动第n周的时间内电场力做功为W n，则W n＝qU⑥在该段时间内电场力做功的平均功率为n＝⑦由④⑤⑥⑦式解得n＝.⑧(3)A图能定性地反映A，B运动的轨迹．A经过n次加速后，设其对应的磁感应强度为B n，A，B的周期分别为T n，T′，综合②⑤式并分别应用A，B的数据得T n＝T′＝＝由上式可知，T n是T′的k倍，所以A每绕行1周，B就绕行k周．由于电场只在A通过时存在，故B仅在与A同时进入电场时才被加速．经n次加速后，A，B的速度分别为v n和v n′，考虑到④式v n＝v n′＝＝v n由题设条件并考虑到⑤式，对A有T n v n＝2πR设B的轨迹半径为R′，有T′v n′＝2πR′比较上述两式得R′＝上式表明，运动过程中B的轨迹半径始终不变．由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图A所示．3.在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点，垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104N/C.小物体P1质量m＝2×10－3k g，电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s 与P1相遇．P1和P2与轨道CD，GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.【答案】(1)4 m/s(2)0.56 m【解析】(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1＝qvB①f＝μ(mg－F1)②由题意，水平方向合力为零F－f＝0③联立①②③式，代入数据解得v＝4 m/s④(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qEr sinθ－mgr(1－c osθ)＝mv－mv2⑤P1在GH上运动，受到重力，电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qEc osθ－mg sinθ－μ(mgc osθ＋qE sinθ)＝ma1⑥P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1＝vGt＋a1t2⑦设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2g sinθ－μm2gc osθ＝m2a2⑧P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2＝a2t2⑨又s＝s1＋s2⑩联立⑤～⑩式，代入数据得s＝0.56 m4.扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，当粒子由y点静止开始经yN板间电场加速后，平行于纸面从O点射入Ⅱ区域磁场，且与y轴的夹角θ＝30°。
2020届通用高考物理大二复习专题强化练十二带电粒子在组合场复合场中的运动含解析
专题强化练(十二) 带电粒子在组合场、复合场中的运动(满分:100分时间:50分钟)一、选择题(共6小题,每小题8分,共48分)1.(考点1)(2019广东韶关质检)如图所示,一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力),经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,粒子在磁场中转半个圆周后打在P点,设OP=x,能够正确反映x与U之间的函数关系的是()U加速,由动能定理,qU=12mv2,粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,洛伦兹力提供向心力,qvB=m v2v ,2R=x,联立解得:x=2v√2vvv,所以能够正确反映x与U之间的函数关系的是图B。
2.(考点3)(多选)某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示),规定垂直纸面向里的磁场方向为正。
为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹),下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用,其他力不计)()A.若粒子的初始位置在a 处,在t=38T 时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B.若粒子的初始位置在f 处,在t=v 2时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C.若粒子的初始位置在e 处,在t=118T 时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D.若粒子的初始位置在b 处,在t=v 2时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度,由左手定则知粒子做圆周运动的周期应为T 0=v2,若粒子的初始位置在a 处时,对应时刻应为t=34T 0=38T ,同理可判断B 、C 、D 选项,可得选项A 、D 正确。
3.(考点2)(多选)(2019山东济南期末)如图所示,两竖直平行边界内,匀强电场方向竖直(平行纸面)向下,匀强磁场方向垂直纸面向里。
一带负电小球从P 点以某一速度垂直边界进入,恰好沿水平方向做直线运动。
若增大小球从P 点进入的速度但保持方向不变,则在小球进入的一小段时间内( )A.小球的动能减小B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小D.小球的机械能减小,小球共受到三个力作用:重力G 、电场力F 、洛伦兹力f ,这三个力都在竖直方向上,小球在水平直线上运动,判断可知小球受到的合力一定是零,则小球一定做匀速直线运动。
高考物理 磁场精讲精练 组合场复合场叠加场典型习题
组合场复合场叠加场典型习题1．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的是( )A．小球做匀变速曲线运动B．小球减少的电势能等于增加的动能C．电场力和重力做的功等于小球增加的动能D．若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变解析：选C.重力和电场力是恒力，但洛伦兹力是变力，因此合外力是变化的，由牛顿第二定律知其加速度也是变化的，选项A错误；由动能定理和功能关系知，选项B错误，选项C正确；磁感应强度减小时，小球落地时的水平位移会发生变化，则电场力所做的功也会随之发生变化，选项D错误．2．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动解析：选C.带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．3．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是( )A．该微粒一定带负电荷B ．微粒从O 到A 的运动可能是匀变速运动C ．该磁场的磁感应强度大小为mgqv cos θD ．该电场的场强为Bv cos θ解析：选AC.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向左的电场力qE 和斜向右下方的洛伦兹力qvB ，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向右的电场力qE 和斜向左上方的洛伦兹力qvB ，又知微粒恰好沿着直线运动到A ，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A 正确，B 错误；由平衡条件有：qvB cos θ＝mg ，qvB sin θ＝qE ，得磁场的磁感应强度B ＝mgqv cos θ，电场的场强E ＝Bv sin θ，故选项C 正确，D 错误．4．(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( )A ．小球可能带正电B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B2UEgC ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πEBgD ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析：选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg ＝Eq ，方向相反，则小球带负电，A 错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqv ＝mv 2r ，Uq ＝12mv 2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r ＝1B2UE g ，由T ＝2πr v 可以得出T ＝2πE Bg，与电压U 无关，所以B 、C 正确，D 错误．5．(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子(电荷量为q ，质量为m )以垂直于x 轴的速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入第四象限．已知OP 之间的距离为d ，则( )3A ．带电粒子通过y 轴时的坐标为(0，d )B ．电场强度的大小为mv 202qdC ．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为(3π＋4)d2v 0D ．磁感应强度的大小为2mv 04qd解析：选BC. 粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y 轴正方向成45°角，所以沿x 轴正方向的分速度v x ＝v 0，在x 轴正方向做匀加速运动，有d ＝0＋v 02t ，沿y 轴正方向做匀速运动，有s ＝v 0t ＝2d ，故选项A 错误．沿x 轴正方向做匀加速运动，根据v x ＝v 0＝Eq m ×2d v 0＝2Eqd mv 0，解得E ＝mv 202qd，故选项B 正确．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中运动的半径R ＝22d ，圆心角θ＝135°＝34π，所以在磁场中的运动时间为t 1＝2πR ×1353602v 0＝3π×22d 42v 0＝3πd2v 0；在电场中的运动时间为t 2＝2d v 0，所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝(3π＋4)d 2v 0，故选项C 正确．由qvB ＝mv2R 可知，磁感应强度B ＝m ×2v 0q ×22d ＝mv 02qd，故选项D 错误．6．在某空间存在着水平向右的匀强电场E 和垂直于纸面向里的匀强磁场B ，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R ＝1.8 m ，OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m ＝3.6×10－4kg 、带电荷量q ＝＋9.0×10－4C 的带电小球(可视为质点)，以v 0＝4.0 m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点后做匀速直线运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强E ；(2)小球刚离开C 点时的速度大小；(3)小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．解析：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图甲所示，由平衡条件得F 电＝qE＝mg tan θ，代入数据解得E ＝3 N/C.(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得F 电R sin θ－mgR (1－cos θ)＝mv 22－mv 22，代入数据得v ＝5 m/s.(3)由(1)可知F 洛＝qvB ＝mgcos θ， 解得B ＝1 T ，小球射入圆弧轨道瞬间竖直方向的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得F N ＋Bqv 0－mg ＝mv 20R，代入数据得F N ＝3.2×10－3N.答案：(1)3 N/C (2)5 m/s (3)3.2×10－3N7. 如图所示，在直角坐标系xOy 平面内，虚线MN 平行于y 轴，N 点坐标为(－L,0)，MN 与y 轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m 、电荷量为－e 的电子，从虚线MN 上的P 点，以平行于x 轴正方向的初速度v 0射入电场，并从y 轴上点A ()0，0.5L 射出电场，射出时速度方向与y 轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q ⎝⎛⎭⎪⎫36L ，－L ，不计电子重力，求：5(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小和电子在磁场中运动的时间t ； (3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积S min .解析：(1)设电子在电场中运动的加速度为a ，时间为t ，离开电场时，沿y 轴方向的速度大小为v y ，则L ＝v 0ta ＝eE mv y ＝at v y ＝v 0tan 30°解得：E ＝3mv 2eL(2) 设轨迹与x 轴的交点为D ，OD 距离为x D ，则x D ＝0.5L tan 30°＝36L 所以，DQ 平行于y 轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ 上，电子运动轨迹如图所示．设电子离开电场时速度为v ，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则evB ＝m v 2rv ＝v 0sin 30°由几何关系有 r ＋r sin 30°＝L ，即r ＝L3联立以上各式解得 B ＝6mv 0eL电子转过的圆心角为120°，则得 t ＝T3T ＝2πm eB ⎝⎛⎭⎪⎫或T ＝2πr v ＝πL 3v 0 得t ＝πL9v 0(3)以切点F 、Q 的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ 的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．S min ＝3r ×r2得S min ＝3L218答案：(1)3mv 2eL (2)6mv 0eL πL 9v 0 (3)3L2188．如图所示，圆柱形区域的半径为R ，在区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d ，板间电压为U ，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔，一带电粒子，质量为m ，带电荷量为＋q ，自某电容器极板上的M 点由静止释放，M 点在小孔a 的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M 点，不计带电粒子所受重力．求：(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； (2)U 与B 所满足的关系式；(3)带电粒子由静止释放到再次返回M 点所经历的时间． 解析：(1)由几何关系解得r ＝3R . (2)设粒子加速后获得的速度为v ， 由动能定理得qU ＝12mv 2－0，由洛伦兹力提供向心力，得qvB ＝m v 2r，7联立解得B ＝1R2mU 3q. (3)根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB＝2πR3m 2qU， 依题意分析可知粒子在磁场中运动一次所经历的时间为16T ，故粒子在磁场中运动的总时间t 1＝3×16T ＝πR3m 2qU， 而粒子在匀强电场中所做运动类似竖直上抛运动，设每次上升或下降过程经历的时间为t 2，则有d ＝12at 22， a ＝qU md， 解得t 2＝d2m qU，粒子在电场中运动的总时间为t 3＝6t 2＝6d2m qU.带电粒子由静止释放到再次返回M 点所经历的时间为t ＝t 1＋t 3＝πR3m2qU＋6d 2mqU.答案：(1)3R (2)B ＝1R2mU 3q(3)πR3m2qU＋6d 2mqU9．如图所示，在xOy 平面第一象限内有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xOy 平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E .一带电荷量为＋q 的小球从y 轴上离坐标原点距离为L 的A 点处，以沿x 正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x 轴上距坐标原点L2的C 点离开磁场．如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A 点进入第一象限，仍然从x 轴上距坐标原点L2的C 点离开电场．求：(1)小球从A 点出发时的初速度大小； (2)磁感应强度B 的大小和方向．解析：(1)由带电小球做匀速圆周运动知mg ＝Eq 所以电场反向后竖直方向受力Eq ＋mg ＝ma 得a ＝2g小球做类平抛运动，有L 2＝v 0t ，L ＝12at 2得v 0＝12gL(2)带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv 0B ＝mv 20R 得B ＝mv 0qR由圆周运动轨迹分析得(L －R )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝R 2R ＝5L 8代入得B ＝4E gL5gL由左手定则得，磁感应强度垂直于xOy 平面向外． 答案：(1)12gL (2)4E gL5gL，垂直于xOy 平面向外10．如图甲所示，建立Oxy 坐标系．两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极9板长度和板间距均为l .在第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于Oxy 平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连续发射质量为m 、电荷量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场．上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)(1)求电压U 0的大小；(2)求12t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．解析：(1)t ＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t 0时刻刚好从极板边缘射出，在y 轴负方向偏移的距离为12l ，则有E ＝U 0l ①qE ＝ma ②12l ＝12at 20③ 联立①②③式，解得两板间偏转电压为U 0＝ml 2qt 20④(2)12t 0时刻进入两板间的带电粒子，前12t 0时间在电场中偏转，后12t 0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x 轴方向的分速度大小为v 0＝l t 0⑤带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小为v y ＝a ·12t 0⑥带电粒子离开电场时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有qvB ＝m v 2R⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得R ＝5ml 2qBt 0⑨(3)2t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为v y ′＝at 0⑩设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向夹角为α，则tan α＝v 0v y ′⑪ 联立③⑤⑩⑪式解得α＝π4⑫带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角2α＝π2，所求最短时间为t min ＝14T ⑬带电粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πmqB⑭联立⑬⑭式得t min ＝πm2qB答案：(1)ml 2qt 20 (2)5ml 2qBt 0 (3)2t 0 πm2qB百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
精品解析：2020年全国统一高考物理试题(新课标Ⅰ)(解析版)
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可 认为气垫导轨水平； （2）用天平测砝码与砝码盘的总质量 m1、滑块（含遮光片）的质量 m2； （3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； （4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过 A、B 两处的光电门的遮光时间 Δt1、Δt2 及遮光片从 A 运动到 B 所用的时间 t12； （5）在遮光片随滑块从 A 运动到 B 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量 的大小 I=________，滑块动量改变量的大小 Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度 g 表示）
R UR12 = 2UR35
由于电流方向不同，所以电压方向不同。 故选 A。 5.一匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， ab 为半圆，ac、bd 与直径 ab 共线，ac 间的距离等于半圆的半径。一束质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子，在纸面内从 c 点垂直于 ac 射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子， 其运动时间为（ ）
2020 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题2.18 连接体平衡问题(提高篇)(解析版)
2020高考一轮复习必刷考点好题精练第二部分相互作用十八．连接体平衡问题（提高篇）一．选择题1．如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为m A、m B；杆对A、B的弹力为N A、N B，则（）A．B．C．D．【参考答案】BC【名师解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：，则：；由图可知杆的弹力，则整理可以得到：，故BC 正确，AD 错误。
点睛：本题考查连接体中共点力平衡条件的应用，要注意正确利用隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等，并结合几何关系将两个小球的重力联系起来，即可求得对应的比值，同时注意几何关系以及数学规律的正确应用。
2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体 A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m 的小物块a 、b ，整个装置处于静止状态。
不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g ，则（ ）A ．小物块b 受到竖直向上的摩擦力作用B ．小物块a 受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为12mgC ．斜面体A 受到水平地面向左的摩擦力作用D ．细绳对小滑轮的压力大小为mg 【参考答案】B 【名师解析】小物块b 与A 的弹力为零，所以摩擦力为零，故A 错误；对a 受力分析可知，f ＝mg －mg sin θ＝12mg ，故B正确；对a 、b 和A 整体分析可知，斜面体A 水平方向上没有摩擦力作用，故C 错误；受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即2mg cos θ＝3mg ，故D 错误．3．(2016·南昌二模)如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）A. 29895000 B. 20115000 C.20112089D. 20892011【参考答案】A 【名师解析】以5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得F ＝5 000mg 。
高考物理-电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)
高考物理电磁学-复合场专题练习（含答案）（一）一、单选题1.如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，与两极板上边缘等高处有两个带负电小球A和B，它们均从两极板正中央由静止开始释放，两小球最终均打在极板上，（不考虑小球间的相互作用及对电场的影响）下列说法中正确的是（）A.两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线B.两板间电压越大，小球在板间运动的时间越短C.它们的运动时间一定相同D.若两者的比荷相同，它们的运动轨迹可能相同2.一个带电小球，用细线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把细线烧断，在小球将（假设电场足够大）（）A.做自由落体运动B.做曲线运动C.做匀加速直线运动D.做变加速直线运动3.质量为m，带电量为+q的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动，当场强大小为E=mg/2 时、E所有可能的方向可以构成（）A.一条线 B.一个平面 C.一个球面 D.一个圆锥面4.场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交．如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论不正确的是（）A.粒子带负电，且q=B.粒子顺时针方向转动C.粒子速度大小v=D.粒子的机械能守恒5.如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，为了使它对水平绝缘面刚好无压力，应该（）A.使磁感应强度B的数值增大B.使磁场以速率v= 向上移动C.使磁场以速率v= 向右移动D.使磁场以速率v= 向左移动6.在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷，小球会落在更远的B点D.若小球带正电荷，小球会落在更远的B点7.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（）A.微粒可能带负电，可能带正电B.微粒的机械能一定增加C.微粒的电势能一定增加D.微粒动能一定减小8.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（）A.将变阻器滑动头P向右滑动B.将变阻器滑动头P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大9.如图所示为“滤速器”装置示意图．a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b板带上电量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直．一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动，由O′射出，粒子所受重力不计，则a板所带电量情况是（）A.带正电，其电量为B.带正电，其电量为CBdv0C.带负电，其电量为D.带负电，其电量为10.如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里．三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们的质量应有（）A.a油滴质量最大B.b油滴质量最大C.c油滴质量最大D.a、b、c的质量一样二、综合题11.竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带正电小球，当丝线跟竖直方向成θ角小球与板距离为b时，小球恰好平衡，如图所示．（重力加速度为g）求：（1）小球带电量q是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？12.以竖直向上为轴正方向的平面直角系，如图所示，在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出，已知两电场的电场强度，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为。
2020届高三名校物理试题解析分项汇编(江苏版)(第02期) 专题12 复合场
江苏省物理单科卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给江苏考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以江苏考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对江苏考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
专题12 复合场(解析版)一、单项选择题。
1．【2013·河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研】如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。
质量为M、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。
A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。
每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。
粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。
（设极板间距远小于R）下列说法正确的是A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqUB．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变C．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减D．粒子绕行第N21nmU R q2．【2013·山东省聊城七校高三上学期期末考试】空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子－q以初速度v0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为()A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周B．初阶段在纸面内向右偏的曲线C．初阶段在纸面内向左偏的曲线D．沿初速度v0方向的直线二、多项选择题。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题1.36 近三年高考真题精选精练(能力篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第一部分静电场专题1.36 近三年高考真题精选精练（能力篇）一．选择题1．（2019高考江苏卷物理5）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是（）【参考答案】A【名师解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为a=qEm，经过时间t，电场力方向的分速度为v=at=qEtm，功率为qEP Fv qE tm==⨯，所以P与t成正比，选项A正确。
2．（2019高考江苏卷物理9）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有（）A. Q1移入之前，C点的电势为W qB. Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0C. Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WD. Q2在移到C点后的电势能为-4W【参考答案】ABC【名师解析】根据题述，将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．可得C点与无穷远点的电势差为U=Wq，所以Q1移入之前，C点的电势为Wq，选项A正确；根据点电荷电场特征可知，BC两点处于同一等势面上，所以Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0，选项B正确；将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，所受电场力做的功为2W，Q2在移到C点后的电势能为-2W，选项C正确D错误。
3.（2018年4月浙江选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（）A.B.C.D.【参考答案】C【名师解析】本题考查库仑定律等知识点。
(十二)电场,磁场,重力场的复合场、组合场问题
电场，磁场，重力场的复合场、组合场问题一、复合场1.一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8-2-29所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？图8-2-29 2.如图8-3-6所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q ＝8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：图8-3-6(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3)现只改变AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x 轴上，磁感应强度大小B 2′应满足什么条件？3.(2012·重庆卷，24)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图8-3-7所示．两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O ′进入两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用．求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B 的大小； (3)速率为λv 0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离．图8-3-74.在如图8-3-9所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝2πmq.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为E 0＝mg q.一倾角为θ长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m ，带电量为－q 的小球，从t ＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g .求： (1)第6秒内小球离开斜面的最大距离．(2)第19秒内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？图8-3-9总结：1．静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.二、组合场5.如图8-3-14所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求：(1)若带电粒子从O点以速度v1进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离．(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子图8-3-14最初进入磁场时速度v的大小．并讨论当v变化时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v 大小的关系6.如图14所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响．若OC与x轴的夹角也为φ，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小．图147.如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。
2020年高考物理真题分专题训练 专题09 静电场(教师版含解析)
专题09静电场【2020年高考题组】1．(2020·江苏省高考真题)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。
开始时，两小球分别静止在A 、B 位置。
现外加一匀强电场E ，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O 转到水平位置。
取O 点的电势为0。
下列说法正确的有( )A ．电场E 中A 点电势低于B 点 B ．转动中两小球的电势能始终相等C ．该过程静电力对两小球均做负功D ．该过程两小球的总电势能增加 【答案】AB 【解析】A ．沿着电场线方向，电势降低，A 正确；B ．由于O 点的电势为0，根据匀强电场的对称性A B ϕϕ=-又A B q q =-，p E q ϕ=，所以PA PB E E =B 正确；CD ．A 、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD 错误； 故选AB 。
2．(2020·山东省高考真题)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。
过O 点作两正电荷连线的垂线，以O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a 、c 和b 、d ，如图所示。
以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a 点电势高于O点电势，故A错误；B．同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确；C．根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；D．同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
2020年高中物理12月份百题精练(1)试题 精品
2020年12月份百题精练（1）物理试题（一）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，以下四个选项中，属于麦克斯韦电磁场理论的是（）A．电流的周围存在磁场B．变化的电场能产生磁场，变化的磁场能产生电场C．穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感应电流产生D．磁场对电流能产生力的作用2．雷达是利用无线电波的回波来探测目标方向和距离的一种装置，雷达的天线犹如喊话筒，能使电脉冲的能量集中向某一方向发射；接收机的作用则与人耳相仿，用以接收雷达发射机所发出电脉冲的回波。
测速雷达主要是利用多普勒效应原理，可由回波频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度。
以下说法正确的是（）A．雷达发射的是不连续的电磁波B．雷达用的是微波波段的无线电波C．目标离雷达天线远去时，反射信号频率将高于发射信号频率D．目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射信号频率3．如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。
为使A处水也能发生振动，可采用的方法是（）A．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的距离减小D．移动N使狭缝的距离增大4．下图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)。
则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（）A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫5．光在某种玻璃中的速度是3×108m/s，要使光由空气射入这种玻璃，且使折射光线与反射光线之间的夹角为90°，则入射角应是（）A．30°B．60°C．45°D．90°6．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
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【2019最新】精选高考物理 100考点千题精练专题9-12 组合场问题
一．选择题
1．(2018·东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离D随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )
A．D随U1变化，D与U2无关
B．D与U1无关，D随U2变化
C．D随U1变化，D随U2变化
D．D与U1无关，D与U2无关
【参考答案】A
2．（2018广州一模）如图，正方形abcd中△abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，△bcd区域内有方向平行bc的匀强电场（图中未画出）。
一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场。
不计粒子的重力。
则
A．粒子带负电
B．电场的方向是由b指向c
C．粒子在b点和d点的动能相等
D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为∶2
【参考答案】ABD
3．（2018广东韶关质检）如图 4 所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是
【参考答案】B
4．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDy区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，。
现将一质量为m，带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。
，下列说法正确的是（）
A. 若，则粒子垂直Cy射出磁场
B. 若，则粒子平行于x轴射出磁场
C. 若，则粒子垂直Cy射出磁场
D. 若，则粒子平行于x轴射出磁场
【参考答案】AD
点睛：带电粒子先经过电场加速，再进入磁场做匀速圆周运动，由动能定理求出加速获得的速度，由牛顿第二定律求出在磁场中圆周运动的轨迹半径，可结合几何知识判断粒子射出磁场的方向．
二．计算题
1. (16分) （2018江苏扬州期末）在如图所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AC边有一挡板可吸收电子，AC长为d.PQ右侧为偏转电场，两极板长度为d，间距为d.电场右侧的x轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M点，M到下极板右端的距离为d，电子电荷量为e，质量为m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：
(1) 电子通过磁场区域的时间t；
(2) 偏转电场的电压U；
(3) 电子至少以多大速率从O点射出时才能打到荧光屏上．
【名师解析】 (1) 电子在磁场区域运动周期为
T＝(2分)
通过磁场区域的时间为t1＝T＝. (2分)
(2) 由几何知识得r＝d，又r＝mv
eB
解得v＝(2分)
代入数据解得U＝.(2分)
(3) 电子恰好打在下极板右边缘
磁场中r′＝mv′
eB
电场中水平方向d＝v′t
竖直方向r′＝t2
由上述三式代入数据解得v′＝.(4分)
2.（2017北京海淀二模）（16分）如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。
若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点。
已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。
（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小；
②电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。
如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。
请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。
已知
U2=2.0×102V，d=4.0×10-2m ，m=9.1×10-31kg ，e=1.6×10-19C ，L1=5.0×10-2m ，L2=0.10m ，重力加速度g=10m/s2。
② 加磁场后，电子沿水平方向以v0做匀速直线运动，所受合力为零………………（2分）
即eU2/d=ev0B ………………………（2分） 解得 B=……………………………（2分）
1
2
2eU m
d
U 若考虑到重力的作用，则电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移
y2=vyt2+gt22=+g…（1分）2120
212dmv L L eU 212
022
v L 由于重力影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移增加
量为 Δy=y2-y1=g 212
22
v L 由于重力的影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移的增加量与忽略电子所受重力时的位移的比值
1
2212L eU dm
gL y y =∆≈10-14…………………………………（1分） 即重力对电子打在荧光屏上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所受的重力。
…………………………………………………
3．（2017年5月广西五市模拟）如图所示，虚线MN 为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E 方向竖直向下且与边界MN 成θ=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P ，P 点到边界MN 的竖直距离为d 。
现将一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）。
求：
（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；
（2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离；
（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则的最小值为多少？'B 'B 【参考答案】（1）v=。
2qEd
m
（2）xCA=4d 。
2 （3）B ’=2(2-)B.2
由几何知识可得x=y ，解得：t=2md
qE
两点间的距离为：xCA=vt ，2 代入数据可得：xCA=4d 。
2
设
此后粒子做圆周运动的轨迹半径为r ，则有几何关系可知r=R 。
22
4
又因为r=，'mv qB 所以B’=，
mv qr
代入数据可得：B ’2
4.如图所示，等边三角形AQC 的边长为2L ， P 、D 分别为AQ 、AC 的中点．水平线QC 以下是向左的匀强电场，区域Ⅰ（梯形PQCD ）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；区域Ⅱ（三角形APD ）内的磁场方向垂直纸面向里，区域III （虚线PD 之上、三角形APD 以外）的磁场与区域Ⅱ内大小相等、方向相反．带正电的粒子从Q 点正下方、距离Q 点为L 的O 点以某一速度射入电场，在电场作用下以速度v0垂直QC 到达该边中点N ，经区域再从P 点垂直AQ 射入区域（粒子重力忽略不计）
（1）求该粒子的比荷q/m ；
（2）求该粒子从O 点运动到N 点的时间t1和匀强电场的电场强度E ；
（3）若区域Ⅱ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小为3B0，则粒子经过一系列运动后会返回至O 点，求粒子从N 点出发再回到N 点的运动过程所需的时间t ．
【名师解析】(1)由题意可知，粒子在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，轨道半径为：r1=L
由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式得到：qv0B0=m 2
0v r
解得：q/m=
0v B L
(3)带电粒子在区域Ⅱ和区域Ⅲ内做匀速圆周运动，同理由牛顿第二定律和洛伦兹力
表达式可得： qv0·3B0=m 2
0v r
解得：r2=L/3
粒子从N 点出发再回到N 点的运动轨迹如图所示
在区域Ⅰ中做匀速圆周运动一段圆弧所对的圆心角α1=π/3， 在区域Ⅰ中运动的时间：t2=2×=
10L v α0
23L
v π
在区域Ⅱ中做匀速圆周运动一段圆弧所对的圆心角α2=π/3， 在区域Ⅱ中运动的时间：t2==
103L v α0
9L
v π
在区域Ⅲ中匀速圆周运动一段圆弧所对的圆心角α3=π， 在区域Ⅲ中运动时间：t3=2×=
303L v α0
23L
v π
粒子从N 点出发再回到N 点的运动过程所需的时间t=t3+ t2+t3=++=
023L v π09L v π023L v π0
139L
v π。