模糊数学在销售人员薪酬计划中的应用

模糊数学在销售人员薪酬计划中的应用王璐，于大海辽宁工程技术大学研究生学院，辽宁葫芦岛（125105）E-mail：weihailanlu@摘 要:在简要论述销售人员薪酬体系的基础上，提出了设计销售人员薪酬计划的新理念一模糊综合评价模型。

该模型将AHP(层次分析法)和模糊综合评价法结合起来，利用AHP确定销售人员评价体系中评价要素的权重，应用模糊集合变换从定性和定量两个方面对销售人员业绩进行二级模糊综合评价，进而确定其薪酬计划，同时文章以实例进行了全面地论证。

研究结果表明，该方法具有很强的操作性，对实践有着较高的指导意义。

关键词：模糊数学；销售人员；薪酬计划0. 引言目前在我国的大部分企业中普遍存在着这样的问题:由于销售人员这一特殊岗位的业绩评价中所涉及的指标具有多重性和模糊性，而且多数企业没有对销售人员进行科学有效的绩效评估，从而引起对薪酬的不满。

综合评价是指对多属性体系结构描述的复杂对象或系统收集有关信息，客观评价其整体性运行状态(好、差)的过程[1]。

近年来，该方法主要围绕着多指标综合评价，其他领域的相关知识不断渗入，使得多指标综合评价方法不断丰富，有关这方向的研究也不断深入，如运筹学，信息论，灰色系统理论等。

本文将AHP(层次分析法)和模糊综合评价法结合起来，利用AHP确定销售人员评价体系中评价要素的权重，应用模糊集合变换从定性和定量两个方面对销售人员业绩进行二级模糊综合评价，进而确定其薪酬计划1. 销售人员薪酬体系销售人员作为公司与顾客之间的纽带，为达成销售而与一个或多个购买者进行接触。

他们所从事的销售工作是最具有刺激性和成就感的职业之一[2]。

销售人员在工作中需要确认潜在客户的需求，解释、说明本公司的产品如何以及为什么能够满足客户的需求，完成销售任务并让客户满意。

销售人员有别于一般管理人员和生产人员，因为他们的工作时间自由、开放度大，完全以市场为导向，很难以上班时间的长短来进行薪酬计算。

销售人员的业绩是构成销售薪酬结构的重要依据。

企业在选择销售人员的薪酬模式时，一方面必然会涉及到各种薪酬模式可能会给企业带来的人力成本，另一方面也会影响到销售人员的工作积极性，从而影响到企业的整体经营业绩。

因此，对企业来说，所选择的薪酬模式既要能调动销售人员的工作积极性，保证高业绩者高收入，同时又要满足企业工资总量水平的控制。

一般来说，销售人员薪酬包括经济性的报酬和非经济性的报酬。

经济性报酬是指销售人员的工资、津贴、奖金、福利待遇和假期等。

非经济性报酬是指销售人员从工作中获得的成就感、满足感或良好的工作氛围等心理上的一种感受，如下图1-1所示[3]。

本文主要讨论经济性的报酬，将其分为标准工资和业务提成两个部分，如下表1-1。

表1-1 销售人员经济性报酬构成Tab.1-1constitute of sales staff economic rewards销售人员薪酬构成业务提成标准工资基本工资绩效工资Array图1-1 销售人员整体薪酬构成Fig .1-1 constitute of Sales staff overall salaries1.1标准工资标准工资被分为基本工资和绩效工资两个小部分。

基本工资具有高差异性和高刚性的特征，即企业内部员工之间的基本薪酬差异是明显的，而且一般能升不能降，表现出较强的刚性。

它具有高保障性和高稳定性，尤其是对于新进的销售人员，市场经验不足，客户资源缺乏，易产生挫折感，而基本薪酬是他们生活的重要保障。

绩效工资多是与销售人员完成销售额所能带来的利润或回款率挂钩，鼓励销售人员改善销售的利润率和购货款回收状况[4]。

在绩效工资发放方面，有些企业除了对销售利润率或回款率等指标做规定外，还对销售人员的工作态度、工作积极性、开发新客户、为企业提供合理化建议、与客户关系的维护、公司内部员工的关系协调等很多方面做出要求。

1.2业务提成业务提成通常以销售额的一定百分比来提取，该提成百分比的大小通常取决于企业产品的价格、销售量以及产品的销售难易程度等，是鼓励销售人员实现更高的销售额，以便提高公司产品的市场占有率。

一般来说，企业会为销售人员按销售额的大小来设置相应的提成比例。

企业产品价格越高，销售量越大，产品销售越容易，销售额越大，提成比例就越低。

也有的民营企业将销信提成比例设为递增或递减的。

如递增的销售提成比例是指销售人员在达成某一销售额标准之前，按照一个较低的销售提成比例提取佣金，而当其销售额超过该标准后，则按照一个较高的销售提成比例来提取佣金。

也就是说，提成比例的增加速度要快于销售额的增加速度。

企业这样做的理由很简单:当销售额达到一定高度以后，要想在做出同样比例的增长，必须付出更多的努力，所以在奖励上提成比例也相应上升，从而达到激励目的[3]。

根据前文所述的报酬形式，可对销售人员的薪酬结构作出如下设想：Z=S+kX+mY其中，Z代表销售人员薪酬总量，S代表基本工资，kX代表绩效工资，mY代表业务提成。

上述模型说明，一个典型的收入报酬组合应该是代表保险因素的基本工资以及代表激励作用的变动收入的组合。

这一销售人员薪酬体系也许不是最为理想的综合性薪酬机制，但却是现有条件下最为可行的方案。

2.销售人员薪酬体系的模糊数学模型模糊数学诞生于1965年，它的创始人是美国自动控制专家查德(L.A.Zadeh)教授。

他在第一篇论文“模糊集合”（FUZZYSET）中，建立了模糊集合论，引入了“隶属函数”这个概念来描述差异的中间过渡，这是精确性对模糊性的一种逼近。

模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。

具体地说，就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性的评价[5]。

由于销售人员业绩评价中所涉及的指标具有多重性和模糊性，用传统的数学模型难以描述，因此可以采用模糊综合评价法进行销售人员业绩评价，进而确定其薪酬计划。

2.1确定销售人员模糊综合评价因素集U确定模糊综合评价因素集为U=（u1,u2……u m）,u i(i=1,2,……,m)代表影响评价结果的各种因素。

对销售人员进行业绩评价，是确定薪酬计划的前提，而业绩评价指标体系又是实施业绩评价方案的前提，评价指标的设定决定能否实现企业的各项目标并影响评价结果。

在全面考虑和分析销售人员应具备的基本素质上，立足于要达到的企业总体目标，构建业绩评价层次结构体系，如图2-1。

图2-1 销售人员业绩评价结构体系Fig2-1 Sales staff performance evaluation System工作态度包括责任感，积极主动性，工作联络和客户满意度四个要素。

责任感指完成任务的态度；积极主动性指对自己认为范围以外的工作表现出的自发协作态度；工作联络指和上级，下属，同事或相关部门的沟通和信息传达；客户满意度包括客户满意度，客户投诉率以及对客户的服务态度。

工作能力包括业务知识能力，团队合作能力，自我学习能力，判断及应变能力及沟通谈判能力五个要素。

业务知识能力指与专业有关的营销知识及对产品的了解；团队合作能力指与他人合作完成工作的技能；自我学习能力指是否有自学能力，能迅速获取新知识；判断及应变能力包括正确分析内外情况，从长期角度正确判断自己的任务等；沟通谈判能力指对公司其他部门或对外（顾客利益相关者）的谈判能力，是否能说服对方使之有利于自己业务的开展。

工作业绩包括销售收入，市场占有率，销售增长率，费用同比增长比例四个要素。

2.2 确定销售人员模糊综合评价因素集的权重集A2.2.1权重确定方法① 计算判断矩阵A 中每行元素a ij 的乘积M iM i =∏=nj 1aij i =1,2,...,n② 计算M i 的n 次方根βiβi =n Mi③ 对向量β＝（β1，β2，..., βn ）T 进行规范化W j =βj /∑=ni 1βi (j =1,2,...,n )则向量w =(w 1, w 2,..., w n )T 即为所求的特征向量。

④ 计算判断矩阵A 的最大特征根λmaxλmax =1/n {[]∑=ni 1(AW)i/Wi }对任意的i =1,2,...,n ,式中（AW ）i 为向量AW 的第i 个元素。

进行一致性检验，用C.I.这个一致性指标如通过检验，则所得结果即可作为权系重。

C.I .=(λmax -n )/(n -1) 注：C.I. 愈小，说明一致性愈大。

考虑到一致性偏差还有可能是随机原因造成的，因此，在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还得将C.I.与平均随机性指标R.I.进行比较，得出检验数C.R.即C.R ＝C.I. /R.I.R.I.与判断矩阵的阶数有关,一般阶数愈大,出现一致性随机偏离的可能性也愈大,一般有如下数据,见表2-1。

表2-1 平均随机一致性指标值Tab.2-1 table of the average value of random index consistency阶数3 4 5 6 7 8 9R.I. 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45对于三阶以上的判断矩阵，只要C.R<0.1，就可以认为判断矩阵具有满意的一致性[6]。

2.2.2本模型权重确定过程权重表示某项工作在整个工作目标中的重要程度和优先程度。

在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。

确定权重的方法有很多，如专家评定法，01评分法，比例分配法，层次分析法等。

根据各因素对销售人员的业绩评价的影响程度，给出权重集A=（a 1,a 2……a m ）.a i 代表u i 的权重。

本模型评价系统采用层次分析法，根据层次分析法的结果求得权重集A ，则有A=（a 1,a 2,……a m ）=(0.2583,0.1047,0.637),且∑a i =1(i=1,2,……m),m=3。

A 1=（0.2634，0.1178，0.055，0.5638）；A 2=（0.5099，0.2638，0.1295，0.0332，0.0636）；A 3=（0.5638,0.2634,0.1178,0.055） 分别对每一层次的评价指标的相对重要性进行定性描述，并定量化表示，确定两两比较判断矩阵。

表2-2 A层——Bi层（一级评价体系）Tab.2-2 A layer --B i layer (level evaluation system)项目工作态度B1工作能力B2工作业绩B3优劣顺序工作态度B1 1 3 1/30.2583工作能力B21/3 1 1/50.1047工作业绩B3 3 5 10.637对于此矩阵，计算可得λmax=3.0385,CI=0.0193,RI=0.58,CR=CI/RI=0.0332<0.1。