数学小学五年级《铺一铺》
苏教小学数学五年级下册《7 奇妙的图形密铺 (1)
奇妙的图形密铺教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书五下P86~87教学目标1．通过观察生活中常见的密铺图案，初步理解密铺的含义2．通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养同学们的观察、猜测、验证、推理和交流的能力3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使同学们体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程教学重点掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺教学难点理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计教学过程一、感受密铺——观察与理解1．谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享大家想看看吗？2．课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案3．边欣赏，边观察思考：（1）这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的)板书：平面图形（2）这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠（3）小结：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”4．继续出示图片：课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的5．联系生活、揭示课题师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？观看课件：密铺在生活中的应用的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受今天，我们就一同走进图形密铺世界板书：图形密铺二、探究密铺——猜想与验证（一）一种平面图形的密铺1．课件出示：2．学生猜测利用交互式动画课件，在学生汇报时把能密铺的图形用鼠标拖入能的方框内，不能密铺的图形拖入不能的方框内3．动手操作、实践验证（1）师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手操作验证吧（2）学生分组操作要求：六人一组，每人选择一种图形铺一铺，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后六人一起观察拼出的图案，在小组内互相交流，再汇报4．汇报结果、展示交流师：哪个小组愿意展示你们验证的结果展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流(圆形和正五边形不能进行密铺)验证：1. 是不是这样呢？我们就来动手铺一铺，验证一下2．重点指导梯形：先让学生拿一些梯形铺一铺，学生在电脑上用交互式课件进行操作，师巡视指导，再展示交流（操作要求：单击鼠标将图形拉到空白处）3．另外四种图形，请学生分工合作进行验证4．学生汇报、反馈交流5．归纳：通过刚才大家操作验证，我们知道正五边形、圆不能单独密铺平面，其他五种图形都能单独密铺一个平面小结：正五边形和圆不能够密铺（二）两种平面图形的密铺1．七巧板出示七巧板，七巧板表面这个图形属于密铺吗？它是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？课件出示七巧板中的两种图形密铺的图案，提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？学生分小组借助电脑软件尝试用七巧板中的两种图形进行密铺学生电脑操作展示、交流通过刚才拼摆，你有什么发现？小结：原来，不仅用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面设计师正是将数学与艺术的结合，用密铺的方法为我们设计了许多赏心悦目的图案下面我们来欣赏一下2．课件出示一组密铺图片：三、创作密铺——设计与赏析谈话：同学们能用七巧板中的两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺(出示以下图片)看了这么多密铺的图案，给你感受最深的是什么？而这种美来源于密铺的什么特点？是呀，密铺中有规律的无空隙、不重叠的排布，带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象！想不想也来动手创作一幅密铺图案下面我们来当一回“小小设计师”，参考选用下面的图形，自由设计密铺图案，先确定用什么图形进行密铺，再在电脑上把你的方案设计出来1．学生用电脑软件进行创作2．同伴相互欣赏交流四、拓展与延伸小知识：密铺的历史背景密铺的历史：1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺Escher于1898年生于荷兰他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法（出示课件：这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法）五、回顾与总结1．谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？（学生谈收获）2．那你认为密铺图形是怎样的密铺图形？课题板书完整（奇妙的图形密铺）3．师总结：是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。
人教版数学五年级上册《综合与实践：“铺一铺”》教材分析及教学标准
学习领域
学习内容
知识要点推进
教学学业标准
教学过程标准
（带*内容为保障性标准）
学生应有的机会
教师提供的帮助
五年级上册
综合实践
铺一铺
（1）通过实践活动让学生认识一些可以密铺的平面图形。
（2）在四年级的学习基础上，从而进一步理解密铺的特点，了解平面图形的密铺的含义。
（3）学发展学生的合情推理能力
1、提供课件：第一幅图是密铺，第二、三幅图不是密铺。
2.组织学生进行有效的交流，在交流、互动中激发学生思维。
3、提供各式密铺图形，鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识。
4、教师为学生提供展示的平台，培养学生学习数学，运用数学、分享数学的意识。
综合与实践：“铺一铺”教学标准
2、会用这些平面图形在方格纸上进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。3、综合运用密铺和面积计算的有关知识，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
4、学生在展示自己设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
*1、通过动手操作，让学生探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。
*2、综合运用所学知识，解决密铺中有关的面积计算的实际问题。
3、使学生感受到数学在生活中的应用研究，培养学生用数学眼光来欣赏美和创造美。
1、先通过实物拼图铺一铺、摆一摆等实践活动探索哪些平面图形可以密铺。
小学五年级数学教案：《铺一铺》
小学五年级数学教案：《铺一铺》小学五年级数学教案：《铺一铺》小学五年级数学教案：《铺一铺》1 教学内容：义务教育课程标准实验教科书〔人教版〕五年级上册第109页～110页。
教学目的：１、使学生通过铺一铺、摆一摆等理论活动，探究哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
２、综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进展面积计算，进一步稳固学生对各种平面图形面积计算的才能。
３、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的亲密联络，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进展密铺，并能运用密铺进展创作。
教学难点：计算密铺作品中每种图形所占的面积。
教学准备：课件、学具袋1每小组一个，学具袋2每小组一个，六种图形教具。
教学过程：一、创设情境师：星期天我在小区附近拍了一些照片，想在这和大家一起分享一下，可以吗？〔课件演示：生活中的密铺图片〕师：大家觉得这些照片怎么样？〔学生评价〕请大家再次欣赏这些照片，边欣赏边考虑这些图案有什么共同的地方？〔播放密铺的地面、墙面，配音乐。
〕师：同学们看的都很投入！〔学生谈想法，老师要注意引导学生从审美角度和密铺角度观察，为密铺的设计做好铺垫〕〔学生观察考虑后讨论交流〕生：这些图案是由几何图形密铺产生的。
〔课件出示：密铺〕师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。
密铺有什么特点呢？对照这些图案回忆一下。
〔大小、形状一样的几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。
老师根据学生表述，在课件中逐一出示〕师：确实，密铺让我们的生活中充满了丰富的变化，也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，共同走进密铺的神奇世界。
〔板书课题：铺一铺〕二、自主探究、发现交流。
师：今天我还为大家请来了几位老朋友，你们看它们是谁？〔黑板一一出示六种图形〕师：假如只用一种图形，你们猜猜看这些图形中哪些可以进展密铺呢？〔学生发挥想象，大胆猜想〕师：大家各抒己见，发表了自己的观点。
奇妙的图形密铺教学设计及反思
《奇妙的图形密铺》教学设计与反思教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86～87页。
教学目标1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．2．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。
3．会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。
4．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观点，提升审美情趣和审美水平。
教学重点、难点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学准备:多媒体课件，方格纸，七巧板，水彩笔，6种基本图形 (每组1份)教学过程:一、观察图片，感知密铺师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面，你能从上面找到哪些你们理解的平面图形？师：它们分别是由正六边形，正方形，长方形拼接成的，它们拼接在一起，美化了我们的生活环境。
那生活中你有没有见过只用圆形地砖铺成的地面呢？只用圆形铺会是什么样子呢？只用圆形铺好不好？为什么呢？请同学们动手铺一铺。
（师用白板拖动圆演示）师：上面这三种铺法和下面用圆铺的两种铺法，有什么区别？小结：像这样既能做到无空隙，又不重叠地铺在平面上的铺法就叫做密铺。
这节课我们就来研究图形的密铺。
（板书课题：图形密铺）[评析：先通过日常生活中最常见的墙砖和地砖引导学生通过观察、比较和交流，理解密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合聋生的学习心理与认知规律，体现了数学来源于生活。
]二、操作探究，体验密铺(一)活动一：一种图形的密铺1，质疑牵引、大胆猜想。
师：下面几种图形能密铺吗？猜一猜，哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？2，动手操作、实践验证。
师：那到底哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？有办法验证自己的猜想吗？出示要求：铺一铺：把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有；说一说：把你验证的结果在小组里说一说。
生动手验证。
3．汇报交流、展示成果。
师：同学们，验证的结果怎样？生汇报。
（师用白板演示）小结通过动手实践我们得出了：平行四边形、正三角形、等腰梯形能密铺，而正五边形不能密铺。
《铺地砖》教案
《铺地砖》教案《铺地砖》教案1设计意图在教室益智区一直有俄罗斯方块这个工作，孩子会根据操作卡进行拼摆，但兴趣不大，一天在区域活动中一个孩子拿个几个不同形状的在拼摆，让我有了想法，可以出示一个图形，让孩子利用不同的图形进行多种拼摆的探索。
活动目标1、感知几何图形之间分解与组合的关系，探索图形组合方式的多样性。
2、能够清晰地表达自己的探索的结果。
3、积极参加数学游戏活动，体验游戏的快乐。
重点难点操作探索图形组合方法的多样性。
活动准备1、教具：地砖、地板、黑板若干块2、学具：人手8张操作板、记录纸、铅笔3、经验准备：有分工与记录的经验活动过程一、情景导入，观察“地砖的外形特征。
以故事情境导入，引起幼儿参与活动的兴趣。
师：小白兔开了一家装修公司，需要招聘铺地砖的工作人员呢！他说只有最会动脑筋的孩子才能成功，你们要不要试一试？1、出示图1——8块地砖，引导幼儿认识、观察、比较它们的外形特征。
师：这些就是用来铺地的地砖，看看他们有什么不同？（引导幼儿观察地砖形状、颜色、数量方向等特征。
）小结：他们的颜色、形状、方向、不同，二、运用已有经验尝试进行图形的匹配与转换（小猫家的地板）1、出示地板小猫家的地板，引导幼儿观察地板上的阴影部分，选择合适的地砖进行匹配。
师：这是小猫家需要我们铺地砖的地板，黑色的部分表示可以铺地砖的空位，仔细观察地板上空位的形状，找找看第几号地砖铺进去后，不多不少刚刚填满。
（请个别幼儿操作）谁愿意来试试。
2、验证操作结果师：我们一起来看看，地板铺好了吗？是不是不多不少刚刚填满呢？小结：要观察地板空位与地砖的形状、方向是否匹配，这样我们才能又快又准确地将地板不多不少刚好铺满。
三、感知不同的图形可以组合成一个新的图形（或大图形分割成其它的小图形）1、出示小狗家的地板，引导幼儿观察。
师：看看小狗家的地板的空位有什么不一样？需要放入哪些地砖，能让这些空位不多不少刚好铺满。
2、幼儿操作、分享、验证。
铺一铺
学生讨论，代表发言，师生共同评价与归纳。
板书：铺一铺密铺
合作探究，体验密铺
活动一一种图形的密铺
1.出示平行四边形、三角形、圆形、梯形、圆等五种基本图形，它们是不是都能单独密铺呢？请同学们先来猜一猜。
学生讨论，代表发言，师生共同评价与归纳。
2.动手操作，验证猜想。
小组合作，每人选择一种图形铺一铺。汇报交流，展示成果。
刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来让我们动手来创作美丽的图案。比一比，谁的设计更美观、更新颖。
分组操作，教师个别指导。
课堂总结
学生谈谈自己这节课的收获
=5033=%D3%C3%B1%E4%D0%CE%BE%D8%D0%CE%CF%E2%C7%B6%C6%BD%C3%E6&in=18900&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=86026341090&ln=721&fr=&fm=&fmq=1331537140078_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di86026341090&objURLhttp%3A%2F%%2F2006%2Fzlkf%2Fuploadfiles_1595%2F200702%2F200727183724835.gif&fromURLhttp%3A%2F%%2F2006%2Fzlkf%2Fhtml%2F546.html&W348&H406&T11225&S48&TPgif
人教版数学小学五年级上册第六单元铺一铺
历
个事实。
史
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他
背 景
到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马 赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图 形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这
些作品结合了数学与艺术，给人留下伯拉宫
美妙的密铺世界
－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏
１厘米
１厘米
２厘米
１厘米
１厘米
１厘米 （１）
１厘米
２厘米 （２）
铺一铺： 请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。
算一算： 你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？
1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺
密
嵌平面。
铺 的
1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。
1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这
人教版数学小学五年级上册第六单元铺一铺
观察与理解
你还见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
无论什么形状的图形，如果能既无空隙又 不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密 铺，也叫镶嵌。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
它们能密铺可能和什么有关?
小小设计师
小学数学《铺一铺》教学案例
学 生 动 手 操 作 ， 通 过 摆 一 摆 、铺 一铺 等 实 践 活 动 探 索 发 现 哪 些 图 形 可 以进 行 密 铺 。让 学 生 在 操 作 ｌ ，探 索 ｆ １
密 铺 的 特 点 。 再 让 学 生 用 各 种 颜 色 鲜 艳 的 几 何 图 形
在 方 格 纸 上 创 作 出 新 颖 美 丽 的 密 铺 图 案 。 这 两 个 层
维普资讯
匮霾
＿ 一． ＿： ＿
课 例 直 通 车
一
、
教 学 分 析
感 受密 铺 图形 的特 点 。
（ ２） 综 合 运 用 密 铺 和 而 积 计 算 的 有 关 知 识 ， 通 过
铺 一 铺 是 小 学 五 年 级 数 学 新 课 标 实 验 教 材 人 教 版 第 九 册 巾 的 内 容 ， 是 一 节 平 而 几 何 知 识 的 综 合 应 用 课 。在 这 节 课 叶 ， 学 生 通 过 铺 一 铺 的 实 践 活 动 ， １ 探 索 密 铺 的 奥 秘 。对 ＝ Ｆ密 铺 的 教 学 ， 教 材 主 要 分 为 两
个 层 次 ： 首 先 呈 现 出 学 生 所 熟 悉 的 儿 种 基 本 的 几 何 图形 （如 长 方 形 、 正 方 形 、 三 角 形 、 圆 形 … … ） 让 ，
所 设 计 的 密 铺 图 案 进 行 面 积 计 算 ， 进 一 步 巩 固 学 生 ｘ 各 种 平面 图 形 面 积 计 算 的 能 力 。 ｔ ，
五 、 教 学 资 源
硬 件环 境 ： 多 媒 体 互 联 网 机 房 。 多 媒 体 投 影 仪 ， 教 师 电 脑 一 台 ， 学 生 电脑 每 人 一 台 。
三 、教 学 目标
《铺一铺》教案：如何让学生更好地掌握知识？
《铺一铺》教案：如何让学生更好地掌握知识？名言有云：学以致用。
在教育的方方面面，这句话都有着非常重要的意义。
传统的教学方式通常是老师在课堂上讲述知识，而学生在课下通过做题来巩固知识。
这种教学方式的缺点也显而易见，即学生容易只重视知识的记忆，而忽视知识的实际应用。
而《铺一铺》则是一种新型的教育方式，相较于传统教学方式，它能够更好地帮助学生掌握知识。
一、简介《铺一铺》是一款互动课堂软件，其主要特点在于通过图示和语音，帮助学生掌握知识。
教师可以通过该软件自定义课件内容，将需要让学生掌握的知识以图示和语音的方式呈现出来。
学生可以通过该软件来学习知识，通过自己的动手操作，来更好地掌握知识。
二、使用方法使用《铺一铺》的方法非常简单，教师需要上传自定义的课件内容；学生需要在自己的电脑或手机上下载和安装该软件，并输入相应的课堂代码，进入到自己的课堂页面。
之后，教师可以在自己的端上进行课件的演示，学生可以在自己的端上看到相应的内容。
通过该软件，教师和学生之间可以进行互动，学生可以通过自己的动手操作来更好地理解和掌握知识。
三、优点相对于传统的教学方式，《铺一铺》具有着许多优点，主要表现在以下几个方面：1、更直观：通过图示和语音的方式，让学生更加直观地掌握知识。
2、更互动：通过该软件，教师和学生之间可以进行互动，学生可以通过自己的动手操作来更好地理解和掌握知识。
3、更个性化：教师可以根据自己的教学需要，自定义教学内容，让学生更加专注于需要掌握的知识点。
4、更适合自主学习：相比于传统的课堂教学方式，使用《铺一铺》能够更好地帮助学生自主学习，更好地掌握知识点。
四、应用场景《铺一铺》适用于很多不同的教育场景，包括但不限于以下几个方面：1、课堂教学：《铺一铺》可以作为传统的课堂教学方式的补充，让学生更好地理解和掌握知识。
2、远程教学：随着远程教学的普及，使用《铺一铺》也可以帮助学生更好地学习。
3、自习：在学生进行自习时，可以使用《铺一铺》来巩固学习成果。
数学小学五年级《铺一铺》27页PPT
数学小学五年级《铺一铺》
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
人教版小学数学五年级——神奇的密铺图形
请你用数学书附页中两种或两种以上图 形进行一些美丽图案的设计:
练一练
如果王小明家卧室地面的长和宽分别是4m和3m。
30cm×30cm
40cm×40cm
用边长为40cm的正方形地砖铺 满整个地面，至少需要多少块这 样的地砖？
4×3＝12（平方米 ＝120000（平方厘米 ） ） 40×40＝1600（平方厘米） 120000÷1600 ＝75（块 ） 答：至少需要75块这样的地砖。
连6
1
连21
1，这些图案有什么共同的地方？ 由基本图形密铺而成。 2，密铺有什么特点？
大小、形状相同的几何图 形没有重叠、没有缝隙的铺在 平面上。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一 试吧！
铺一铺
活动要求 （1）、6人为一小组，由小组长带头分工进行合作 ，每人任选一种图形研究。 （2）、铺一铺找出哪些图形可以单独密铺，哪些图 形不可以单独密铺,把验证结果记在报告单上。 （3）、全班展示时要说明自己研究的是哪种平面图 形，通过铺一铺你发现了什么？
72o 72o 72o 72o 72o
连接3
60
60 o 120 60 60 60
60
60
60
60
60
4
1
2
1 4 2 3
连3
3
3
4
2
1
1
2
3 4
汇报：
连9
（√） （√） （√） （×） （√） （×） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
能组成360度的角。
人教版《铺一铺》优秀教案
《铺一铺》优秀教案人教版《铺一铺》优秀教案教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书 109—110页。
教学目标：1．知识技能（1）通过实践活动，使学生独立探索和正确区分能够密铺和不能密铺的图形，并在操作过程中感受密铺。
（2）通过对所设计密铺图案的面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
2．过程与方法通过铺一铺、猜一猜、想一想等实践活动，使学生在探索密铺的过程中体会平面图形之间的内在联系，并用数学美的角度欣赏周围的事物。
3．情感与态度通过一系列的探究活动，使学生感受数学知识与生活、艺术的密切联系。
在教学中渗透环保教育教学重难点：理解密铺的概念，知道那些图形能够密铺，能运用能够密铺的图形有规律的创作密铺图案，并能根据已有知识计算密铺图案的面积。
教学准备：自制课件及相应的几何图形卡片。
教学过程一、创设情景，导入新课同学们，今天我们上一节数学综合应用课。
1、老师有一个朋友,叫王小明,他特别喜欢摄影,请欣赏他拍摄的照片.学生欣赏生活中的密铺，欣赏后讨论谈谈自己的`感受2、什么叫做密铺。
(课件出示概念)3、在日常生活中在哪还见过密铺图案。
是否所有的图形都能够密铺呢，今天我们就来继续学习密铺。
（板书：铺一铺）二、独立探索，合作交流1、如果只有一种图形，下面的图形哪些能够密铺，哪些不能密铺。
出示：圆，长方形，平行四边形、三角形，梯形，正五边形，正六边形。
2、大胆猜测谁能够大胆猜测一下？3、动手实践，验证猜想出示验证要求:学生任选图形，分工合作，并小组交流实践是检验真理的唯一途径，就让我们一起来动手验证一下吧。
4、汇报结果，全班交流，得出结论。
梯形，三角形，正六边形可以密铺，正五边形和圆不能密铺三、创作设计，联系生活1、有规律的密铺刚才大家知道了能够密铺的图形，但是颜色单调，怎样才能使得密铺图案更加美丽，漂亮呢？2、出示设计要求，按要求设计。
3、展示作品，交流感受。
4、联系实际:王小明家要铺地，想请我们这些小设计师帮帮忙。
五年级下数学教案奇妙的图形密铺
五年级下数学教案奇妙的图形密铺【传授内容】苏教版《义务教诲课程标准实验教科书·数学》五年级（下册）第86~87页【传授目标】1.让学生查看生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
2.议决铺一铺、摆一摆等实践活动，让学生探索并明白哪些平面图形能够密铺，在操纵历程中进一步领会密铺的含义，感受密铺的特点。
3.议决欣赏密铺图案和设计简略的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【传授重难点】领会密铺的含义，感受密铺的特点；感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【传授准备】多媒体课件，讲义第121页剪下来的平面图形、七巧板、水彩笔。
【传授历程】一、查看与理解，初步感受1.发言：本日这节课，老师带来了一些图片。
你见过这样用砖铺成的地面或墙面吗？（课件出示讲义上的三幅图片）2.提问：铺成地面或墙面的砖的形状分别是怎样的呢？（随学生回答，课件闪动，将砖抽象成平面图形）2.说明：正六边形、正方形、长方形这些图形像这样铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。
3.思考：请同砚们仔细查看，然后想一想，这些图形的密铺有什么特点？4.辨析：那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）5.反思：那你觉得图形怎样铺才是密铺？6.小结：无论什么形状的图形，要是能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
7.密铺现象举例（1）一些墙面或地面是采取密铺的要领铺的，你还在哪些地方见过这种密铺的现象呢？（2）小结：看来，生活中存在着很多的密铺现象。
设计意图：从学生平常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；议决查看、辨析和反思等一系列活动，使学生初步明白图形密铺的含义，领会图形密铺的特点和作用。
二、思考与操纵，深入领会1.一种平面图形的密铺。
（1）发言：老师这里还有一些平面图形，有平行四边形、梯形、正三角形、圆和正五边形。
（课件依次出示）（2）猜一猜：要是只用一种图形来铺，那么这几种图形哪些能密铺，哪些不能密铺？（3）同砚们猜得对不对呢？你们选择的图形结局能不能密铺呢？我们可以动手铺一铺，来验证我们的猜测。
《美丽的密铺》有效性教学研究
《美丽的密铺》有效性教学研究各位评委、专家及老师们：大家好！我是来自襄阳市长虹北路学校的刘长伟。
今天与大家交流的内容是《美丽的密铺》有效性教学研究。
一、主要内容（点击）人教版五年级上册中的《铺一铺》，是一节根据相关平面图形特点实行观察、操作和简单设计的实践活动课。
在这节课里学生通过铺一铺的实践活动，探索密铺知识。
教材主要分两个内容：（点击）首先表现出几种基本几何图形，让学生动手操作，通过摆一摆，铺一铺等实践活动探索发现哪些图形能够密铺。
然后，再让学生寻找密铺在生活中的使用，创作出新颖美丽的密铺图案。
二、学情分析（点击）1、本节课对于五年级的学生来说有很强的探索性和趣味性。
一方面，在四年级学生已初步接触了用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，对于密铺现象并不陌生。
另一方面，学生对于一些基本的几何图形(如三角形、正五边形、圆)也是非常熟悉的。
这些都是我们上课的有利因素。
2、学生可能存有的困难：“观察—猜测—验证”这个数学思想和方法的形成，无疑对学生是一个挑战，老师要协助引导、归纳。
三、预设目标（点击）在新课标修订版中明确指出，要重视学生的“四基”“两能”，即除了基础知识、基本技能外，还要注重培养学生的基本数学思想与方法，基础数学活动经验。
“两能”，即为发现和提出问题的水平，分析和解决问题的水平。
（点击）这节课，我想让学生通过拼摆铺各种图形的活动，理解一些能够密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在活动中培养观察、猜测、验证的水平；获得一定的活动经验。
通过欣赏设计简单的密铺图案，使学生充分感受数学知识与生活、艺术的密切联系。
（点击）四、教学策略（点击）（一）创设情境，让学生在生活中学习数学。
课程标准指出，要让学生在具体生动的情境中学习数学，体验数学。
有效的教学情境不但能够调动学生的学习积极性，还有利于培养学生的数学思考，促动他们数学素养的提升。
请看教学片段。
（点击）创设情境要贴近学生生活实际，我创设了“孙老师家要装修，帮忙给她选地砖”的情境，并出示各种形状的地砖，从学生的选择情况及想法中得到一个共性，就是要判断哪种形状的地砖能单独密铺，提出本节课要研究的问题。
五年级上册数学单元重点归纳「」
五年级上册数学单元重点归纳「」五年级上册数学单元重点归纳「人教版」第一单元：小数乘法。
1、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
5、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
1、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的'近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
难点：怎样判断除得的商是循环小数。
5、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元：观察物体。
观察物体(一)------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体(二)------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
1、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
5、稍复杂的方程(一)------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二)------重点：分析数量关系。
难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程(三)------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
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小小设计师
１厘米 １厘米 １厘米 （１） １厘米 １厘米 ２厘米 （２） １厘米 ２厘米
铺一铺： 请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。 算一算： 你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？
密 铺 的 历 史 背 景
1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他 到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马 赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图 形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这 些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象， 更让人对数学产生另一种看法。
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可 形 可 以 密 铺
观察与理解 思考与操作
三角形 平行四 正方形 边形
梯形
正六边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边三角 形）、正四边形（正方形）、正六边形可以密铺。 看看对了没有？
它们能密铺可能和什么有关?
数学五年级上册
铺一铺
观察与理解
你还见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？ 观察与理解 思考与操作 无论什么形状的图形，如果能既无空隙又 不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密 铺，也叫镶嵌。 大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
观察与理解
自 然 艺 术 家
观察与理解 思考与操作
蜂巢
龟 自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
阿罕伯拉宫
美妙的密铺世界
－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏