部编版五年级数学(下册)知识要点
部编版五年级数学下册第四单元《真分数、假分数、整数、带分数》 (复习课件)
种了茄子，
5
错误，把菜地平均分成5份，可爷爷种的菜地总
份数是6份，6>5。
（3）一块巧克力，我吃了
5 6
，表哥吃了
1。
6
正确。
3. （选题源于教材P55第3题）
（1）3个人平均分，每人分（（
3 3
））杯，也就是
1
杯。
（2）2个人平均分，每人分
11 2
杯。
4. 这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）
（选题源于教材P56第9题）
知识点 1 把假分数化成整数或带分数的方法
1．把下面的假分数化成整数或带分数。 55＝( 5 )÷( 5 )＝( 1 ) 375＝( 35 )÷( 7 )＝( 5 )
130＝( 10 )÷( 3
)＝(
3
（ )（
1 3
） ）
297＝ 3 273＝ 372
189＝
3 28
265＝
1 46
知识点 2 把整数或带分数化成假分数
2．把整数写成指定分子或分母的假分数。
（ 10 ） 2＝ 5
（ 72 ） 8＝ 9
3＝（
9 3
）
（ 7＝
49 ） 7
（ 4＝
32 8
）
5＝（
15 3
）
3．把下面的带分数化成假分数。
235＝2×5＋（5
3
）（ ＝
13 ） 5
913＝（ 9
）×（ 3 ）＋（ 1 （ 3）
把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各涂 色部分的大小，再读一读。
3 14
一又四分之三
5 36
三又六分之五
在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下 面的□里填上适当的带分数。
部编人教版小学五年级下册数学(全册)PPT教学课件
做一做：正面画“√ ”，上面画“ ”，侧
面画“ ”。 √
√
2022/2/13
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
2022/2/13
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
2022/2/13
运用新知
下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？连一连。
2022/2/13
课堂小结
这节课我们重点研究了一个什么 问题？你有什么收获呢？
2022/2/13
1.因数和倍数
第2课时 因数和倍数（2）
R·五年级数学下册
2022/2/13
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
2022/2/13
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
2022/2/13
1 观察物体（三）
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
2022/2/13
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐 山 真 面
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
一个数最小的因数是 （ 1 ），最大的因数是 （它本身）。一个数的因数的个数是（有限的）。
1是所有非零自然数的因数
2022/2/13
你能找出3的倍数吗？
3×1 ＝ 3
3 × 2 ＝ 6 3乘非零自然数的积 3 × 3 ＝ 9 就是3的倍数。
3 × 4 ＝ 12
2022/2/13
2020-2021学年部编版5年级下数学长方体(一)知识点归纳整理,例题讲解
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义- 2 . 长方体（一）【知识点归纳】一．长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
5、棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度 = 高的长度；左面和右面的彩带长度 = 高的长度；上面和下面的彩带长度 = 长的长度。
需要彩带的长度 = 高× 4+ 长× 2+ 宽× 2+ 打结部分长度 20 × 4+30 × 2+10=150cm【典例讲解】例1．一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm．这个长方体的棱长总和是（72cm）【分析】已知长方体的底面周长是28厘米的正方形，高4厘米，由此可知长方体的4个侧面是完全相同的长方形，这个长方体的棱长总和是（28×2+4×4）厘米．【解答】解：28×2+4×4＝56+16＝72（cm）答：这个长方体的棱长总和是72cm．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算例2．如图是一个正方体铁块．（1）它的棱长总和是多少？（2）把它放在桌面上，占多大面积？【分析】（1）棱长是15cm，根据正方形棱长总和＝棱长×12，计算即可；（2）棱长是15cm，求它放在桌面上占多大面积，就是求它的底面积，是棱长×棱长，计算即可．【解答】解：（1）15×12＝180（cm）答：它的棱长总和是180cm．（2）15×15＝225（cm2）答：把它放在桌面上，占225cm2．【点评】此题主要考查正方体底面积、棱长总和公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．练习：1 、长方体的六个面一定是长方形； ( )2 、正方体的六个面面积一定相等； ( )3 、一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( )4 、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
部编人教版小学五年级数学下册全册教案
人教版小学五年级数学下册数学第一单元观察物体（三）【单元教学目标】1.使学生进一步经历观察的过程,让学生认识到从正面看到的平面图形,它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察,能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。
【重点难点】1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【教学指导】1.准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和画图等活动。
所以,除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。
老师可以结合实际,指导学生自制学具。
并要求每位学生要备好直尺等画图工具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
因此,老师要切实组织好教学的每一个步骤,使活动有目的、有秩序的开展,要让所有的学生都真正地,实实在在地进行观察和操作。
注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力,教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。
【课时安排】建议共分为2课时：【知识结构】第1课时观察物体（1）学习内容：教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题学习目标：1.结合现实生活,通过具体观察活动,使学生能体验从正面看到的平面图形,它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,发展空间观念,初步学会欣赏生活中的数学美。
五年级下册全部数学知识点
五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。
2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。
4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。
5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。
6. 数学广角：找次品、打电话等。
重点难点部编版新人教版五年级数学各单元知识要点
重点难点】部编版新人教版五年级数学(下册)各单元知识要点(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
部编版五年级数学(下册)知识要点
部编版五年级数学(下册)知识要点2的倍数：个位数是0、2、4、6、8.3的倍数：各位数字之和是3的倍数。
5的倍数：个位数是0或5.5）最大公因数和最小公倍数：最大公因数：两个数公共的因数中最大的一个数。
最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的一个数。
6）素数和合数：素数：只有1和本身两个因数的数。
合数：除了1和本身还有其他因数的数。
7）分解质因数：将一个合数分解成若干个素数的积的形式。
例如：24=2×2×2×3.第三单元分数的认识和比较1、分数的认识：分数是表示一个数与另一个数的比值的形式，分子表示被比较的数量，分母表示比较的基准。
2、分数的比较：1）同分母比较大小：分子大的分数大，分子小的分数小。
2）同分子比较大小：分母大的分数小，分母小的分数大。
3）通分比较大小：将两个分数的分母变为相同的数，比较分子的大小。
3、分数的化简：将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使其变为最简分数。
4、分数的加减：1）同分母的分数相加减：分子相加减，分母不变。
2）通分后的分数相加减：先将分数的分母变为相同的数，再将分子相加减，分母不变。
5、分数的乘除：1）分数相乘：分子相乘，分母相乘。
2）分数相除：将除数倒数，乘以被除数。
6、分数的应用：1）分数在图形中的应用：表示面积、长度、容积等比例关系。
2）分数在日常生活中的应用：表示比例、比率等。
1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 如果一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数都是5的倍数。
4) 能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120.实际上，这是求30的倍数。
5) 如果一个数同时是2和5的倍数，那么它的个位数字一定是0.6) 完全数是指除了它本身以外，所有因数之和等于它本身的数。
例如，6的因数有1、2、3（不包括6），刚好1+2+3=6，因此6是完全数。
小的完全数有6、28等。
五下数知识点总结
五下数知识点总结
一、整数的认识
1、自然数、零和负整数统称为整数。
2、正整数、零和负整数在数轴上的位置。
3、整数的大小比较。
4、整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
5、整数的应用。
二、分数的认识
1、分数的概念。
2、分数的表示法。
3、分数在数轴上的位置。
4、分数的大小比较。
5、分数的加法和减法。
6、分数的乘法和除法。
7、分数的应用。
三、小数的认识
1、小数的概念。
2、小数的表示法。
3、小数点的意义。
4、小数的大小比较。
5、小数的加法和减法。
6、小数的乘法和除法。
7、小数的应用。
四、有关图形的认识
1、直线段、封闭曲线和曲线。
2、平行线、相交线、垂直线的关系。
3、三角形、四边形的性质。
4、尺规作图。
5、有关测量的知识。
6、图形的应用。
五、统计与概率的认识
1、统计的基本概念。
2、图形统计。
3、概率的基本概念。
4、简单的概率计算。
以上是五下数学的知识点总结，具体详细内容请参考教科书。
五年级数学下册全部内容
五年级数学下册内容包括：
1. 分数乘法：包括分数乘整数、整数乘分数、分子和分母的约分、倒数的认识。
2. 长方体（一）：包括长方体的认识、长方体的表面积、长方体的体积。
3. 长方体（二）：包括长方体的表面积、体积单位间的进率、容积和容积单位。
4. 小数的乘法：包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘和乘加。
5. 小数的除法：包括小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、连除和除加。
6. 轴对称：包括轴对称图形、画对称轴。
7. 复式折线统计图：包括复式折线统计图的特点、制作复式折线统计图。
8. 数学好玩：包括图形中的规律、探索活动。
9. 总复习：包括数与代数、空间与图形、统计与概率。
具体内容可能会因教材版本和地区而有所不同，请参考相应教材或咨询当地教育机构以获取准确信息。
人教版五年级数学下册全册知识要点
部编版五年级数学（下册）知识要点图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点
第二单元的主要知识点是小数。
以下是小数的相关内容：
1. 小数的读法和写法：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
小数部分读作小数点后的数字。
例如，0.5读作零点五。
2. 小数的比较：小数可以通过比较小数部分的大小来进行比较。
例如，0.5和0.7，由于7大于5，所以0.7大于0.5。
3. 小数的大小关系：小数部分的位数越多，数值越大。
例如，0.7比0.75小，因为0.75的小数部分比0.7的小数部分更大。
4. 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，需要对齐小数点后的数字进行计算。
5. 小数和整数之间的转换：将整数转换为小数时，可以在整数后面加上小数点和零。
例如，7可以写成7.0。
将小数转换为整数时，可以去掉小数点后面的数字。
6. 小数的乘法：小数的乘法可以分别计算整数部分和小数部分的乘法，然后将结果相加。
7. 小数的除法：小数的除法可以将小数转换为分数，然后根据分数的除法规则进行计算。
以上是小学五年级下册第二单元的主要知识点。
希望对你有帮助！。
最新部编版五年级数学下册期中知识点及答案(三套)
最新部编版五年级数学下册期中知识点及答案(三篇)目录：最新部编版五年级数学下册期中知识点及答案一最新部编版五年级数学下册期中精编试卷及答案二最新部编版五年级数学下册期中练习卷及答案三最新部编版五年级数学下册期中知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大______倍．2、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 ________、 ________和________。
3、3.85立方米＝（_________）立方分米 4升40毫升＝（_________）升4、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（___________），面积是（_____________）。
5、写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（______）。
6、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（__________）平方分米。
7、3个192的和是____，276的5倍是____．8、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。
9、两个质数，它们的和是20 ,积是91, 这两个数分别是（________）和（________）。
10、最小的自然数是（______）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比（）。
A．周长、面积不变 B．周长变小，面积变大C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小2、一个平行四边形可以转化成长10厘米、宽6厘米的长方形，这个平行四边形的面积是（）．A．30 B．60 C．1203、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。
A．1:10 B．1:11 C．10:114、一堆圆木堆成如图所示的形状，已知下层有12根，上层有7根，共堆6层，这堆圆木共有（）根。
新部编版五年级数学下册四单元知识点及答案(三篇)
新部编版五年级数学下册四单元知识点及答案(三篇)目录：新部编版五年级数学下册四单元知识点及答案一新部编版五年级数学下册四单元精编试卷及答案二新部编版五年级数学下册四单元练习卷及答案三新部编版五年级数学下册四单元知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、正方形有________条对称轴。
2、一个三位小数保留两位小数后是1.20，这个小数最大是_____最小是_____．3、甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数。
甲乙两数的和时25.3。
甲数是（_______），乙数是（_________）。
4、两个质数的差是14，积是51，这两个数是（____）和（____）；两个质数的和是20，积是91，这两个数是（____）和（____）。
5、从王林家到公路有一条长90m的小路。
王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树，两端都栽，一共要栽（______）棵白杨树。
6、自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数。
7、甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是（________）。
8、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算．9、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是（_______）（________）（______）10、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。
这个梯形的面积是（_________）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积( )A．扩大到它的4倍B．扩大到它的6倍C．扩大到它的8倍2、下列各数是循环小数的是（）。
A、0.151515B、0.1515……C、5115123、3立方米50立方分米（）3.5立方米．A．大于 B．小于 C．等于 D．不能比较4、小明拿一枚硬币要连掷20次，结果连续10次都是正面朝上，那么掷第11次时（）朝上．A．一定是正面B．一定是反面C．可能还是正面D．不可能是反面5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。
部编版五年级数学下册应用题专项重点知识
部编版五年级数学下册应用题专项重点知识班级：姓名：1. 蔬菜超市的土豆每千克2.4元。
食堂一天要用36.3千克土豆，买这些土豆大约需要多少钱？（得数保留整数）2. 休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？3. 爸爸的年龄是赵刚的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸今年刚好33岁，你能算出爷孙俩相差多少岁吗？4. 王阿姨和赵阿姨拿出同样多的钱合买一箱苹果。
王阿姨分去9千克,赵阿姨只剩下6千克,结果王阿姨又给赵阿姨6.6元。
这箱苹果每千克售价多少元?5. 小磊周末和爸爸妈妈一起登山踏青。
他用1.86千米／时的速度爬山，花了1.6小时到达山顶，下山时原路返回用了1.2小时。
小磊下山时的速度是多少？6. 一个工程队铺设一条水泥路，前11天铺了514.8米，后9天铺了424.2米。
这个工程队平均每天铺设水泥路多少米？7. 轮船往返于相距240千米的两港之间，逆水速度为每小时18千米，顺水速度为每小时26千米，有一汽艇在静水中的速度为每小时20千米，往返于两港之间需要多少时间？8. 黑毛的雄鸵鸟是世界上现存最大的鸟类,跳跃高度达35分米,是其跨出一步的，黑毛的雄鸵鸟一步能跨出多少米?9. 红旗村修一条路，计划每天修0.532千米，40天可以完成，实际每天修0.65千米，实际可以大约提前多少天完成？10. 四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？11. 一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，问这只船顺水航行60千米需要几小时？如果按原航道返回需要几小时？12. 王伟家、李强家和学校都在学宫路上，王伟家距离学校千米，李强家距离学校千米。
他们两家的距离可能是多少千米？13. 下面是星星文具店铅笔和钢笔的进货价和零售价:铅笔每盒10支钢笔每盒12支进货价:每盒5元进货价:每盒57.6元零售价:每支0.9元零售价:每支7.5元星星文具店一天共卖出铅笔55支,钢笔32支,一共盈利多少元?14. 小明从家向东走 km是书店，从家向西走 km是邮局，书店到邮局有多少千米？他家到邮局比到书店远多少千米？15. 有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29 千克，第一筐比第二筐少卖12.8元，每千克苹果多少元？16. 甲、乙两支工程队同时从两端开凿一条长为896 m的隧道。
五年级部编人教版数学下册应用题难点知识习题
五年级部编人教版数学下册应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 大米每千克2.3元，爸爸付出100元买了一些大米，营业员找给他42.5元，爸爸买回多少千克的大米？2. 某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。
100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。
王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？3. 商店运来萝卜100.25千克，是运来的白菜的3倍还多1.25千克。
商店运来白菜多少千克?4. 修一条公路，计划每天修1.6千米，25天修完，实际每天比计划多修0.4千米，实际多少天修完？5. 甲、乙两个筑路队合铺一条长1350米的公路. 甲队每天铺28米, 乙队每天铺22米, 若干天后还剩150米没铺, 两队已经铺了多少天?6. 周末爸爸买菜做饭。
买菜预算100元，购买蔬菜花去18.5元，还剩（）元。
剩下的钱要购买鸡肉和鸭肉中的一种，带鱼和鲈鱼中的一种。
食材单价如下表所示：请根据购买情况提出一个合理的数学问题并解答。
问题：解答：7. 李阿姨买了4.4千克苹果，已知苹果每千克5元，每千克香蕉比苹果贵0.5元.用同样的钱能买多少千克香蕉？8. 王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？9. 暑假里飞飞与爸爸到海上公园划船，他们沿海向上游划行，一阵风吹来，飞飞的太阳帽被刮到身后，当他们发现并调过船头时，帽子与船已经相距600米，假定小船在静水中的速度是每分钟100米，水流速度是每分钟30米，那么，父子俩追回太阳帽要多长时间？10. 学校举行乒乓球比赛，有64名同学参加单打比赛。
比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1名选手）进行。
一共要进行多少场比赛才能产生冠军？11. 李老师从家步行到学校，如果每小时走4.5千米，用0.6小时能到学校。
部编版小学数学五年级下册等式的性质(2)
7、鸟的体重大约是它骨骼的20 倍，一只小鸟重84克，骨骼重X 克。
8、小红每天跑步X米，一个星 期（7天）跑3.5千米。
想：长×宽=长方形的面积
解方程： x÷0.2=0.8
解方程：
12X=96 X÷40=14 18x=3.6 X÷铅笔X元，15枝的售价 是18元。
5、Y块糖平均分给25个小朋友， 每个小朋友分得3块。
6、小明今年X岁，爷爷的年龄是 小明的5倍，爷爷今年65岁。
等式的性质（2）
等式两边同时加上或减去同 一个数，所得结果仍然是等式。 这是等式的性质。
X=20 2X=20×（ 2）
3x=60
3x÷3=60÷（3 ）
1、X=20 2X=20×2 2、3x=60 3x÷3=60÷3
观察上面的等式，你有什么发现？
等式两边同时乘或除以同 一个不等于0的数，所得 结果仍然是等式。这也是 等式的性质。
判断：1、等式的两边同时乘一个 数，所得的结果仍然是等式。
2、等式的两边同时乘同一个数， 所得的结果仍然是等式。
3、等式的两边同时除以同一个数， 所得的结果仍然是等式。
4、等式的两边同时除以同一个小 数，所得的结果仍然是等式。
试一试：根据等式的性质在 ○里填
运算符号，在□里填数
×6
÷ 0.7
花园小学有一块长方形试 验田。求实验田的宽。
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部编版五年级数学（下册）知识要点图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（相同乘）最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L = 1dm31ml = 1cm3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)V物体 =S×h升高8、【体积单位换算】大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。