五年级下册数学知识点总结
五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
★1是所有非零自然数的因数。
★根据数的特征判断2、3、5的倍数。
★自然数可以分为偶数和奇数两类。
第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。
★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。
★单位间的进率。
第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。
★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。
★分数运算：加法、减法、乘法、除法。
★真分数、假分数、带分数的概念。
★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。
第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
★钟面上指针旋转一大格是30度。
★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。
★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。
第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。
★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。
五年级数学下册数学知识点(推荐9篇)
五年级数学下册数学知识点（推荐9篇）五年级数学下册数学知识点第1篇1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：…………另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级数学下册数学知识点第2篇用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中)，保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～739个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次五年级数学下册数学知识点第3篇分数加减法1，异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。
比如说6÷2 = 3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
这里面有个小秘密，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
而一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数呢。
2、3、5的倍数特征也很有趣。
2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。
像123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数啦。
质数和合数也很有讲究。
质数是只有1和它本身两个因数的数，像2、3、5、7等。
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，4、6、8、9等都是合数。
1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的小调皮。
2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫分数。
比如把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。
分数的基本性质超有用。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就像魔法一样，可以把分数变得我们想要的样子，方便计算呢。
约分和通分是分数运算里的小技巧。
约分就是把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数。
通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，通常是找分母的最小公倍数。
二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
表面积和体积的计算可不能搞错。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积= 长×宽×高。
五年级下册数学知识点归纳总结
五年级下册数学知识点归纳总结第一单元图形的变换第二单元因数和倍数第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册的知识点梳理五年级数学下册的知识点1、分数的意义和_质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本_质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本_质。
= 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
数学学习方法1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。
但高数书比较晦涩难懂，如果仅仅是靠自学，往往很难看下去也比较难学进去，所以把握课堂很重要，上课需要跟着老师的节奏走。
2.认真听课大学固定教室的概念较弱，所以上课的地点和座位都是流动的，上课基本在比较大的阶梯教室进行。
教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。
3.及时复习高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习、总结，这样才能融会贯通。
当然，有些学生对复习没有足够的耐心，但也得坚持每天复习前一堂课所学的内容。
复习也得专心，一定要质量高、效率高、不拖拉。
4.融会贯通高数的知识是一层层推进的，后一章知识与前一章紧密相连，这就需要同学们稳扎稳打，一步一步地学习，掌握重点知识，千万不能为了赶进度而囫囵吞枣般学习，这样不仅不能串联知识，还会打乱学习节奏，增加学习难度。
小学五年级下册数学知识点总结
小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。
2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。
只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。
3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。
4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。
奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。
第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2.两个面相交的边叫做棱。
数学五年级下册知识点(13篇)
数学五年级下册知识点(13篇)数学五年级下册知识点11.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
数学五年级下册知识点2一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
如何能轻松学好数学学好小学数学认真听课很重要小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。
老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。
大部分的小学数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
小学生学习数学要会独立思考小学是数学开窍的阶段，在解题上小学生一定要学会自己独立去思考。
五年级下册数学知识点整理归纳
五年级下册数学知识点整理归纳一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数。
- 找一个数的因数：从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3……。
例如，3的倍数有3、6、9、12……。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3. 2、5、3的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
4. 质数与合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如，2、3、5、7等都是质数。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等，8个顶点。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体表面积S=(ab + ah+bh)×2，其中a为长，b为宽，h为高。
- 正方体表面积S = 6a^2，a为正方体的棱长。
五下数知识点总结
五下数知识点总结
一、整数的认识
1、自然数、零和负整数统称为整数。
2、正整数、零和负整数在数轴上的位置。
3、整数的大小比较。
4、整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
5、整数的应用。
二、分数的认识
1、分数的概念。
2、分数的表示法。
3、分数在数轴上的位置。
4、分数的大小比较。
5、分数的加法和减法。
6、分数的乘法和除法。
7、分数的应用。
三、小数的认识
1、小数的概念。
2、小数的表示法。
3、小数点的意义。
4、小数的大小比较。
5、小数的加法和减法。
6、小数的乘法和除法。
7、小数的应用。
四、有关图形的认识
1、直线段、封闭曲线和曲线。
2、平行线、相交线、垂直线的关系。
3、三角形、四边形的性质。
4、尺规作图。
5、有关测量的知识。
6、图形的应用。
五、统计与概率的认识
1、统计的基本概念。
2、图形统计。
3、概率的基本概念。
4、简单的概率计算。
以上是五下数学的知识点总结，具体详细内容请参考教科书。
2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形，从同一种方向观测，看到旳图形也许是相似旳，也也许是不一样旳。
根据一种方向看到旳图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。
3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。
根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数旳倍数，除数是被除数旳因数。
因数和倍数是互相依存旳，不能单独存在。
）2、注意：为了以便，在研究因数和倍数时候，我们所说旳数指旳是自然数（一般不包括0）3、找因数旳措施：①乘法②除法；找倍数旳措施：逐次乘自然数。
4、①一种数旳最小因数是1，最大因数是它自身。
一种数旳最小倍数是它自身，没有最大旳倍数。
②一种数旳因数旳个数是有限旳，一种数旳倍数旳个数是无限旳。
一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。
③1是所有非0自然数旳因数。
也是任一自然数（0除外）旳最小因数。
④一种数旳因数至少有1个，这个数是1。
⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身，一种数旳倍数都不小于等于他自身。
5、因数＜或=它自身、倍数＞或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。
一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。
一种数越大它旳因数个数就越多，一种数越小它旳因数个数就越少。
这种说法是错误旳。
6、2旳倍数特性：个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。
自然数中，是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数），不是2旳倍数旳数叫奇数。
7、5旳倍数特性：个位上是0或5旳数，都是5旳倍数。
8、3旳倍数旳特性：一种数各位上旳数旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。
个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。
9、2和5旳倍数特性：个位上是0旳数，既是2旳倍数，也是5旳倍数。
五年级数学知识点归纳下册
五年级数学知识点归纳下册失败乃成功之母，重复是学习之母。
学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。
下面是小编给大家整理的五年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
小学五年级下册数学必考知识点汇总
一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.正方体的棱长总和＝棱长×126.长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.9.正方体的表面积＝棱长×棱长×610.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米.1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位.14.长方体的体积＝长×宽×高15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高17．正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、分数的意义和性质1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.2、分数的除法则：被除数÷除数=a ÷b = (b≠0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.11、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
数学五年级下册各章节重点知识点归纳
数学五年级下册各章节重点知识点归纳第一章：分数和小数的互换1.1 知识点- 理解分数与小数之间的关系。
- 学会将小数转换为分数的方法。
- 学会将分数转换为小数的方法。
1.2 重点难点- 掌握分数与小数互换的规律和方法。
- 理解分数值与小数值之间的等价关系。
第二章：简易方程2.1 知识点- 认识简易方程的概念。
- 学会解一元一次方程的方法。
- 理解等式的性质。
2.2 重点难点- 掌握方程的解法和技巧。
- 理解等式两边同时加减乘除同一个数的性质。
第三章：几何图形的认识3.1 知识点- 认识长方形、正方形、三角形、圆等基本几何图形。
- 学会用尺子和圆规画简单几何图形。
- 理解几何图形的基本性质和特征。
3.2 重点难点- 掌握几何图形的画法和技巧。
- 理解几何图形之间的相互关系。
第四章：计量单位4.1 知识点- 认识长度、面积、体积、重量等基本计量单位。
- 学会进行单位换算。
- 理解不同计量单位之间的换算关系。
4.2 重点难点- 掌握单位换算的方法和技巧。
- 理解不同计量单位之间的换算规律。
第五章：数据的收集与处理5.1 知识点- 学会使用统计图表来表示数据。
- 学会进行数据的收集和整理。
- 理解平均数、中位数、众数等概念。
5.2 重点难点- 掌握统计图表的画法和解读。
- 理解数据分析的方法和技巧。
以上是数学五年级下册各章节重点知识点的归纳，希望对学生们有所帮助。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
五年级下册数学知识点总结大全
五年级下册数学知识点总结大全一、小数定义小数是指整数之间的数，常用于精确计算，其数值的大小跟小数点的位置有关。
小数点左边的是整数，右边的是小数。
分类1.精确小数：小数点后的数值是有限的，如0.25、1.5、2.75等。
2.无限循环小数：小数点后的数值是永远循环的，如0.33333…、0.66666…等。
3.无限不循环小数：小数点后的数值是无限不重复的，如π、√2等。
运算1.小数加减法：先将小数点对齐，然后按照整数加减法同样的方法进行运算。
2.小数乘除法：将小数乘除数中的数位数合并成一个整数，进行整数乘除法的运算，再把结果的整数位数和小数位数分别提取出来，放到小数点左右。
二、分数定义分数是指以等分的形式来表示一个数，表示分数时，分子表示被划分的份数，分母表示划分的数量。
运算1.分数加减法：化为同分母后，分别对分子进行加减法的运算即可。
2.分数乘法：将两个分数的分子与分母分别相乘，然后约分。
3.分数除法：将除数先倒过来，变成分数，然后用乘法运算。
形式转化1.将分数化为小数：分子÷分母即可得到小数。
2.将小数化为分数：先确定分母，通常使用10、100、1000等，然后将小数化为分数。
三、平面图形定义平面图形是指在同一平面内的图形，包括点、线段、角、三角形、四边形、圆等。
常见形状1.线段：两个端点连接而成的线段。
2.角：由两条射线围成的区域。
3.三角形：有三条边和三个内角的图形。
4.四边形：有四条边和四个内角的图形，包括矩形、正方形、菱形、梯形等。
5.圆：有一个圆心和一条半径的图形。
基本性质1.直线和角度–直线是由无数个点组成的，没有宽度和长度。
–角分为锐角、直角、钝角和周角，角度用度来表示。
2.三角形–三角形内角和为180度。
–三角形外角等于不相邻两个内角的和。
–任意两边之和大于第三边。
3.四边形–对角线相等的平行四边形是矩形。
–对角线互相垂直的矩形是正方形。
4.圆–圆的周长公式为C=2πr。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
五年级数学下册必考公式知识点汇总
五年级数学下册必考公式知识点汇总能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
小偏整理了五年级数学下册必考公式知识点汇总，感谢您的阅读。
五年级数学下册必考公式知识点汇总1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
(长宽高都相等)8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形;8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和=棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高 V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体(正方体)体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
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五年级下册知识点
班级姓名学号
一图形的变换
轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
画出对称图形
按旋转的角度画出旋转图形
二因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h
高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ）
【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
×进率 ÷进率
四 分数的意义和性质
分数的产生 分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于1
真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作
分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小 （通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 5
4=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 25
1=0.04。
五分数的加法和减法
同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）
分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
六统计与数学广角
众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用打电话的最优方案
中位数的求法：1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数
七数学广角
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次。