七年级数学下册5.3简单的轴对称图形1学案无答案新版北师大版
北师大版七年级数学下册：5.3简单的轴对称图形学案 (无答案)
②将这4张正方形拼合在一起，
就能得到不同的图案，
请你试一试还能拼出其它图案吗？
操作演示：
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
【使用说明与学法指导】
1.课前用10分钟时间预习文本（至少两遍包括小字部分）用红笔勾画出重难点，用蓝笔标出疑点，独立认真完成学案自主学习部分，各组学科长课前检查，课堂报告老师。
2.课上各学科小组长组织好本组同学，分工明确，高效的进行讨论、展示、点评。提醒同学在听讲时用双色笔迅速地补充完善自己的学案，当堂巩固和落实。
3.课后学科长迅速收齐学案，检查都完成后交给老师批阅，阅完后下发，学案要进行有序保存，以备复习。
【学习流程】
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质____________________
学完本节课后，你有何收获，请记录下来，和同伴们共享！
策略与反思
纠错与归纳
策略与反思
纠错与归纳
3.如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应采用如下方法：
预习完课文，你有什么问题吗？提出来，和小组同学共同讨论解决。
5、3《简单的轴对称图形》导学案
北师大版七年级数学下册：5.3简单轴对称图形导学案设计(无答案)
学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次：13份数：序号：3课题简单的轴对称图形〔2〕课时1课型预习+展示学生活动〔自主参与、合作探究、展示交流〕探索并了解线段垂直平分线的有关性质．例1、〔自主学习〕学习目标在课堂上联系课本知识，小组合作、讨论完成123页例1内容；各组拿出讨论结果，准展示、点评。
重难点应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．学生活动〔自主参与、合作探究、展示交流〕三、稳固提升1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BC一、预习交流长．1．什么是轴对称图形？AM CA C2．以下列图形哪些是轴对称图形？并画出它的对称轴。
E D DED∟A E BB C A E BDB C第1题第2题第3题N 第4题2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.在预习中还有什么疑惑？3.如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△二、探究释疑的周长是_______cm.做一做：按下面步骤做：4.如图，点D 在AB 的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是1、用准备的线段AB ，对折AB ，使得点A 、B 重合，折痕与 AB 的交点为O 。
2、在折痕上任取一点 C ，沿CA 将纸折叠；cm 。
3、把纸展开，得到折痕CA 和CB 。
观察自己手中的图形，答复以下问题：〔1〕 CO 与AB有什么样的位置关系？四、总结归纳〔2〕AO 与OB 相等吗？CA 与CB 呢？能说明你的理由吗？本节课有何收获？在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？结论：〔1〕 线段是〔2〕 线段的对称轴于这条线段并且 它。
教学〔3〕到这条线段两端点的距离相等。
七年级数学下册 轴对称现象学案(无答案) 北师大版
7.1轴对称现象学习目标：1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值．教学重点：通过实例理解轴对称的概念．教学难点：通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程，提高空间观念．教学准备：宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形（如：剪纸、图片等）、常见几何图形。
一，设问导读阅读课本第216——218页，完成下列问题。
1，（1）画出课本216页的图形的对称轴。
(2 ) 这些美丽的图形来自生活．认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述．学生从图形中抽象出它们的共同特征．2．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说．3 你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合。
二、动手操作，相互交流1．做“扎纸”活动（1）动手实践将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案．（2）观察探究，相互交流观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流．2．定义展示轴对称图形形是﹙）。
对称轴是一条﹙﹚。
3学过的几何图形哪些是轴对称图形，你能找出它们的对称轴吗？4．做“印墨迹”实验（1）动手实践取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案．（2）观察探究，相互交流位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流．5（1）课本“想一想”中成轴对称的图形有（）个（2）找出“印墨迹”，“想一想”中的每幅图片的对称轴。
6轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指（）个图形之间的形状和位置关系。
轴对称图形是对（）个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。
它们都有沿某条直线（）的特征。
三自我检测1如下图案是我国几种汽车的标志，其中轴对称图形有（）A B C D2观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有（）个。
北师大版七年级数学 下册 ：5.3简单的轴对称图形%282%29 导学案 (无答案)
靖远县靖安中学导学案
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释疑）
第三环节：展示交流
第四环节：达标测试
教材习题5.4 1、2题
第五环节：布置作业
习题5.4 1、2、3题
通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养团结协作的精神
今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。
教学反思。
北师大版七年级数学下册：5.3简单的轴对称图形(1) 导学案设计(无答案)
本节课有何收获？（第 3 题图）•学科： 数学年级： 七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 13 份数： 序号：2课 题 简单的轴对称图形（1） 课时 1 课型 预习+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
2、会利用轴对称的有关性质解决实际问题。
学习重点：探索等腰三角形的轴对称性（2）∵AD 是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____（3）∵AD 是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___重 难 点学习难点：掌握等腰三角形有关概念及特性；加深等腰三角形“三线合一”的理解和 你能用学过的知识进行证明（1）吗？ 应用 理由：∵AD⊥BC学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流（阅读课本 121 页，完成下列问题） 1、 什么样的三角形叫做等腰三角形？A的三角形叫做等腰三角形。
2、 如图：在等腰△ABC 中，腰 ，底边 ， 顶角 , 底角B3、三角形若两边长为 3 和 7，则其周长为________。
C在预习中还有什么疑惑？ 二、探究释疑1△、拿出你准备的等腰三角形纸片，记作 ABC 。
把纸片折折看，让两腰 AB 、AC 重叠在一起，折痕为 AD.你能发现什么现象吗？ (1)等腰三角形 轴对称图形。
（是或不是） (2)∠B =(3 )∠BAD＝ ， AD 为顶角的 (4)∠ADB=∠ADC=90° AD 为底边上的 (5 )BD= ，AD 为底边上的 。
结论：等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”） 几何语言：在△ABC 中， AB=AC 时， （1）∵AD⊥BC，∴∠____ = ∠____，___= ___∴∠____ = ∠____=90° 在△ 和 △ 中，∴△ ≌△ （ ）类比 1 、等腰三角形的性质，你能说出等边三角形有几条对称轴？又有哪些等腰三角形所不具备的性质？2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等吗？说明理由。
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形(1)教学设计
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）》这一节的内容主要包括轴对称图形的概念、性质以及判定。
通过这一节的学习，学生能够理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生对知识的理解和巩固。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的平面几何基础之后，对图形的性质和判定有一定的了解。
但轴对称图形是一个相对抽象的概念，学生可能对其理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的概念，并通过大量的练习来巩固和应用。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.轴对称图形的判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的概念。
2.通过大量的例题和练习题，让学生掌握轴对称图形的性质和判定。
3.利用多媒体辅助教学，直观地展示轴对称图形的性质和判定。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称图形的课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生关注这些现象，并提出问题：“这些物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的定义，并用多媒体展示一些轴对称图形的例子，如正方形、矩形、圆等。
同时，引导学生发现这些图形的对称轴，并说明对称轴的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断给定的图形是否为轴对称图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和填空题，让学生在练习中巩固轴对称图形的性质和判定。
5 3 2简单的轴对称图形 学案 七年级下学期数学北师大版
《简单的轴对称图形》之“线段垂直平分线的性质”学案现实生活中，轴对称的有关图形很多，为进一步探索轴对称的概念和基本性质，本设计通过观看图片、举例说明、动手操作、归纳概括等活动，让学习者体会到线段是轴对称图形.学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.【课题与课时】课题：北师大版七下（2013版），第五章生活中的轴对称3.2 线段垂直平分线的性质. 共3课时第2课时.【课标要求】1.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理.2.能用尺规作一条线段的垂直平分线.【学习目标】1.经历探索线段垂直平分线性质的活动过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念.2.会用尺规作线段的垂直平分线,能用之解决一些实际问题.在解决实际问题的过程中体会数学与生活的密切联系.【评价任务】1.先独立思考后合作完成任务一：即时评价1 (检测目标1)2.合作完成任务二：即时评价1，2 (检测目标2)【学习提示】明确本节内容的每个任务怎样完成，完成后的评价内容是什么，同时明确评价标准，有效引导自学.【资源与建议】1.线段的相关知识是学习多边形等平面图形的前备知识，小学时有了初步的感性认识，但对线段的相关性质缺乏深刻的理解，本主题从轴对称入手来探究线段的性质.2.按以下流程进行：观察生活中的线段图片→猜想、验证并归纳“线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴”.3.本主题的重点是对：“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的理解，并利用折叠重合或全等三角形加以说明.难点：会用尺规作线段的垂直平分线,能在实际问题中应用线段的性质，发展学生的抽象思维能力和有条理的数学表达能力；通过任务一来突破本节课的重点，通过任务二并采用小组内和小组间多交流来突破本节课的难点.【学习提示】学习前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.【学习过程】课前测：1.什么叫轴对称图形?如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2.轴对称图形有什么性质?在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.3.通过预习，你对本节课内容有什么见解？情境导入：如图所示，祥和乳业公司要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离相等?(评价最高标准：通过复习旧知、预习新知，了解对本节内容的掌握情况，解说合理即可得分，每题最高+2分)任务一：通过“折纸”归纳线段的性质（指向目标1）问题1：线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?【做一做】请同学们自主思考后拿出准备好的纸,画出一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O.问题2:(1)折痕两旁的部分能重合吗?线段是一个轴对称图形吗?这条折痕是线段的对称轴吗?(2)点O是线段AB的中点吗?折痕与线段AB垂直吗?为什么?(3)由此你能得到什么结论?请同学们自主思考后，然后在小组内成员之间交流.(评价最高标准：在活动中体验轴对称的特征,并能积极交流出结果的，每一小问最高+2分)归纳:线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.问题3：根据上面的操作我们知道：垂直并且平分这条线段的直线是这条线段的对称轴,这条直线叫做垂直平分线（简称中垂线），那这条直线究竟有哪些性质呢?下面我们一起探究一下.【做一做】请同学们在刚才折后的线段AB上取一点C,沿CA,CB将纸折叠,把纸张展开后,你将得到折痕CA 和CB.问题4：CA和CB有怎样的数量关系？你有几种方法来证明？(1)通过手中的纸片,用刻度尺量取后发现它们相等.(2)通过折叠纸片,从它们互相重合发现它们相等.(3)通过三角形全等证明它们相等,在△AOC 和△BOC 中,因为AO=BO,∠AOC=∠BOC=90°,OC=OC, 所以△AOC ≌△BOC,所以AC=BC.如果改变点C 的位置,那么AC 还等于BC 吗? 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗?(评价最高标准：发挥小组间的互助、带学作用，每得出一种验证方法即可+2分，最高+6分) 归纳:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.即时评价1：（检测目标1）在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝90°，线段AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，则∠BCD 的度数是 ．任务二：能用“尺规”作一条线段的垂直平分线（指向目标2）【做一做】利用尺规，作线段AB 的垂直平分线。
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教学设计1
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教学设计1一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称现象，从而引出轴对称图形的定义。
接着，通过观察和操作活动，让学生探索轴对称图形的性质，进一步巩固对轴对称图形概念的理解。
教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中发现轴对称现象，激发他们的学习兴趣。
同时，学生之间的学习差异较大，教师需要关注不同层次学生的学习需求，设置合理的学习任务，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和性质。
2.难点：轴对称图形的性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称现象，激发学习兴趣。
2.观察教学法：引导学生观察轴对称图形的性质，培养学生的观察能力。
3.操作教学法：让学生动手操作，加深对轴对称图形性质的理解。
4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：剪刀、彩纸、练习题。
3.教学资源：相关的生活实例图片、轴对称图形的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例图片，如衣服、剪纸、建筑等，引导学生观察这些图片有什么共同特点。
七年级数学下册 5.3.2简单的轴对称图形学案2(无答案) 新版北师大版
第四课时 5.3.2 简单的轴对称图形（二）一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质（一）预习准备（1）预习书123~126页思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？（2）预习作业：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．（二）学习过程：1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．变式训练1。
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。
例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，ABCDE则点D 到边AB 的距离为_____．变式训练2.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线， 则∠C=_________拓展：1．如图，在△ABC 中，A B=AC ，∠BAC=120°，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，•DE•⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度．2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，若△EDC的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，求线段DE 的长回顾小结：（1） 角是 图形。
北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形教案
-难点解析：学生可能难以理解对称轴如何垂直平分对应点的连线，需通过动态演示或实际操作帮助学生理解。
b.判断给定图形是否程中可能会忽略图形的翻转，误判非轴对称图形为轴对称图形。教师需提供典型例题，指导学生识别关键特征。
北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形教案
一、教学内容
北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形教案：
1.轴对称的概念及性质
a.定义轴对称图形
b.轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等
2.轴对称的判定方法
a.找到对称轴
b.验证对应点是否关于对称轴对称
3.轴对称的应用
a.在平面几何中寻找轴对称图形
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的兴趣和参与度。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，对轴对称图形在实际生活中的应用有了更深入的认识。但同时，我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在今后的教学中，加强对学生的引导和启发，培养他们独立思考和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察、操作、推理等过程，理解轴对称图形的概念和性质，提高对图形的认识和分析能力。
2.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，运用轴对称的性质和判定方法，解决实际问题，学会运用几何知识进行论证和求解。
3.培养学生的审美观念和创新意识，通过探索轴对称在生活中的应用，感受几何图形的对称美，激发学生对艺术创作的兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指存在一个轴，使得图形沿该轴折叠后两边完全重合。它是几何图形中的重要组成部分，广泛应用于艺术、建筑和日常生活等领域。
北师大版七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形 学案设计(无答案)
5.3 简单的轴对称图形一、课前小练如图，在∆ABC中，已知AE为∆ABC的角平分线，且EF EF⊥AB,EG⊥AC,求证∆AEF≌∆AEG.二、新课导入例1：1.等腰三角形哪些形状？试着动手画几个等腰三角形。
2.请问等腰三角形是轴对称图形吗？3.请在图中画出它的对称轴.4.请问等腰三角形的对称轴有什么特点？5.尝试总结等腰三角形的性质例2：如图，△ABC为等腰三角形。
1.若AD为△ABC的角平分线，请问AD是△ABC的中线吗？是高线吗？请说明原因。
2.若AD为△ABC的高线，请问AD是△ABC的中线吗？是角平分线吗？请说明原因。
3.若AD为△ABC的中线，请问AD是△ABC的角平分线吗？是高线吗？请说明原因。
等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是_______图形;(2)等腰三角形___________、___________、___________重合（也称“___________”），它们所在的直线都是等腰三角形的___________;(3)等腰三角形的两个___________相等.例3：请说明在下述条件下△ABC是否为等腰三角形。
1.若AD既是△ABC的中线，又是△ABC的高线2.若AD既是△ABC的高线，又是△ABC的角平分线，3.若AD既是△ABC的中线，又是△ABC的角平分线，例4：1.请问等边三角形是轴对称图形吗？2.请在图中画出它的对称轴。
3.请问等边三角形有什么特点？等边三角形的性质：（1）等边三角形具有_____三角形的所有性质;(2)等边三角形是_____图形，有_____条对称轴;(3)等边三角形的三条边_____，三个角______三、当堂小练1.等腰三角形的一个角为70°，它的另外两个角为____.2.等腰三角形的两边长分别为6，8，则它的周长为_____;若一个等腰三角形的周长为14，它的一边长为6，则它的另两边长分别为________.3. 如图，在△ABC中，AB=AC,AD为角平分线，点E在AD上，请写出图中的三对全等三角形，并选择其中的一对加以证明。
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形1学案(无答案)
安边中学七年级下学期数学学科导学稿执笔人：杨春总第45 课时备课组长签字：包级领导签字：班：组：学生：上课时间：集体备课个人空间一、课题：5.3简单的轴对称图形1二、学习目标1. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
2. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
三、教学过程【自主预习】1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
3.总结:等腰三角形的特征：【合作探究】1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2. 你能发现等边三角形的哪些特征？【检测训练】1、在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ .2、在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3、在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？4、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠ ____= ∠_____;____=____ (2) 因为AD是中线所以____⊥____; ∠_____=∠_____ (3) 因为 AD是角平分线所以____ ⊥____;_____=____AB CD5、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
6、①若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
2019-2020年七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形教学案1(无答案)(新版)北师大版
2019-2020年七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形教学案1（无答案）（新版）北师大版教学目标：知识与技能：1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质； 过程与方法：教师通过生活中的实际问题来达到让学生对简单轴对称图形的认识，从而培养学生的识图能力。
情感态度价值观：通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
培养团结协作的精神。
重点：等要三角形、等边三角形性质难点：了解等要三角形、等边三角形的性质源于它们的对称性 教学方法：自主探索式学习法、谈论法。
教学过程：（一）课前研究：1.学生看书p121.2.（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在图（1）中画出它的对称轴. 你是如何找到等腰三角形的对称轴的? （2）等腰三角形的对称轴是什么？A.顶角的平分线所在的直线B.底角的平分线所在的直线C.底边上的高所在的直线D.底边上的中线所在的直线 （3）当你把等腰三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等腰三角形有哪些特征？3.等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请你在图（2）画出等边三角形的对称轴 你能画出几条对称轴？当你把等边三角形沿它的对称轴对折后， 你能发现等边三角形有哪些特征？ （二）课中展示：1.归纳等腰三角形的性质：2.归纳等边三角形性质： （三）应用新知：1、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为2、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 ；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为C图（1） 图（2）3、如图（6），在△ABC 中，AB=AC ，∠B=70度，点D 为BC 的中点， 求∠BAD 的度数.4、如图（7），△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数. （四）归纳小结：1.归纳等腰三角形的性质：2.归纳等边三角形性质： 五）后测达标：p121.随堂练习1,2，3， 六）拓展延伸：如图(8)所示，在△ABC 中，AB=AB ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，垂足 分别为D ，E ，∠AFD=158°，求∠EDF 的度数．2019-2020年七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形教学案2（无答案）（新版）北师大版教学目标：知识与技能：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形(一)》 教案
《简单的轴对称图形》（第1课时）教学设计数学组许平【班级】七年级6班【时间】2016年5月19日一、教学分析设计【教材分析】轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，欣赏轴对称图形、学习轴对称的基本性质、利用轴对称进行简单的图案设计，将进一步丰富学生对图形的认识；轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。
在以后的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称进行刻画，深化对轴对称的认识。
在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其性质。
等腰三角形的轴对称性质是最直观、最易被认知的。
基于以上教材分析，将核心问题中的“学科问题”确定为“根据图形特征探究等腰三角形的性质”。
【学生分析】从显性知识的具备情况看：学生已经学习过等腰三角形、等边三角形的概念，知道腰、底边、顶角、底角等基础知识，甚至还了解等腰三角形的基本性质——两底角相等；学生知道等腰三角形是轴对称图形，并有1条对称轴，甚至还能用3种不同的方式描述这条对称轴；学生知道等边三角形是特殊的等腰三角形，它有3条对称轴。
从缄默知识的拥有情况看：学生进入七年级下期后，已经尝试过由实验几何过渡到论证几何，能利用三角形全等进行几何论证，初步具备由图形特征探索其性质的能力，有进一步弄清事实真相的意愿和冲动。
综上所述，将核心问题中的“学生活动”确定为“画等腰三角形”。
【目标分析】（一）结果性目标：1. 等腰三角形是轴对称图形。
2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角的对称轴。
3. 等腰三角形的两个底角相等。
（二）体验性目标:1. 在给定的彩纸上画4个腰长均为12cm等腰三角形并剪下来，并用简洁的语言叙述自己的操作过程。
2. 在探究等腰三角形的性质中体验线段的长度、角度的大小与图形位置之间的关联。
【媒体分析】【核心问题分析】设计思想：本节内容的教学，按照课本的教学模式是通过对以下四个问题的解答来实现的：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？若果是，请找出它的对称轴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简单的轴对称图形
课题：第五章生活中的轴对称
第三节简单的轴对称图形（第一）
学习目标 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
重点等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
难点了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称
教学流程学校年级组二
备教师课前备课
自主学习，尝试解决（一）预习准备
1、预习书121~1页
思考：等腰三角形和等边三角形的性质？
2、预习作业：
△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，
∠C=______°；
(2)若∠B=45°，则∠A=______°，
∠C=______°；
(3)若∠C=60°，则∠A=______°，
∠B=______°；
(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，
∠C=______°。
合作学习，信息交流（二）学习过程：
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具
有一般三角形的性质外，还有一些特殊的
性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸
片折折看，你能发现什么现象吗？
1. 思考
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出
对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三
角形的对称轴吗？
（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？
（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
2、等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是。
2）.等腰三角形的、
、
重合（也称“三线合一”它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个相等。
知识延伸
1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？
学以致用
例1、
①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°。
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________。
变式练习:
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________。
（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______。
例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D 是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。
变式练习:
如图，P、Q是△
ABC的边BC上的两点，且
BP=PQ=QC=AP
=AQ，则∠
BAC=_______。
课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。
（三）、达标检测：
1、在等腰ΔABC中，AB=AC，∠A=100°那么
∠B=_______∠C =_______ 。
2、在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______。
3、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
4、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________。
②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为______。
学习小结,引导学生整理归纳（四）、归纳提升：
学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想
(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质
(2)三线合一
A
B C
D
作业布置（五）、课后巩固：
作业:习题5.3 1、2
拓展题：已知等腰三角形的腰长比底边长
多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰
三角形的各边长。