重庆市永川中学2013-2014学年九年级下第一次月考数学试卷
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．2D．2.如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．135°B．145°C．115°D．125°3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为（）亿．A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×1047.分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－38.若x=1是关于x的一元一次方程（）的一个根，则的值等于（）A．2B．1C．0D．39.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°10.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．11.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18B．19C．20D．2112.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（）和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为（）A． B． C． D．4二、填空题1.分解因式： =____________．2.使函数有意义的的取值范围是____________．3.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．4.如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB所在圆的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________．（保留根号）5.标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．6.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则S与t之间函数关系式为______．（结果化到最简）三、计算题计算：．四、解答题1.全善学校为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），步行（记为B），乘私家车（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图，并计算m=_______乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为_____度；（2）已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．2.先化简，再求值：，其中a是方程的解．3.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求a的值．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=，求线段AD的长度．（2）求证：∠EFB=∠CDA．5.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．6.如图（1），抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的．重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．2D．【答案】C．【解析】﹣2的相反数是2．故选C．【考点】相反数．2.如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．135°B．145°C．115°D．125°【答案】C．【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=65°，又∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故答案为：115°．【考点】平行线的性质．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．和不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【考点】1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选C．【考点】简单组合体的三视图．5.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】A．【解析】∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，0.3＜0.7，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选A．【考点】方差．6.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为（）亿．A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×104【答案】D．【解析】将15000亿用科学记数法表示为：1.5×104亿，故选D．【考点】科学记数法—表示较大的数．7.分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－3【答案】C．【解析】去分母得：4x=3x+3，移项合并得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．【考点】解分式方程．8.若x=1是关于x的一元一次方程（）的一个根，则的值等于（）A．2B．1C．0D．3【答案】A．【解析】∵x=1是一元一次方程的一个根，∴，∴．故选A．【考点】一元一次方程的解．9.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°【答案】C．【解析】如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．故选C．【考点】1．切线的性质；2．圆心角、弧、弦的关系．10.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】分三段考虑，①逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加，不变；③顺水行驶，y随x的增减快速减小．结合图象，可得C选项正确．故选C．【考点】函数的图象．11.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18B．19C．20D．21【答案】C．【解析】由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16个，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20个，故选C．【考点】规律型．12.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（）和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为（）A． B． C． D．4【答案】B．【解析】∵，，∴，，∴，，∴两反比例解析式为，，设B点坐标为（，）（＞0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为，把y=t代入得：，∴A点坐标为（，），∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC，∴Rt△AOC∽Rt△OBC，∴OC：BC=AC：OC，即，∴，∴A点坐标为（，），B点坐标为（，），∴线段AB的长度=﹣（）=．故选B．【考点】反比例函数系数k的几何意义．二、填空题1.分解因式： =____________．【答案】．【解析】==．故答案为：．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.使函数有意义的的取值范围是____________．【答案】．【解析】根据题意得：，解得．故答案为：．【考点】二次根式有意义的条件．3.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．【答案】1：4．【解析】∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=BC ，DE ∥BC ，∴△ODE ∽△OCB ，∴S △DOE ：S △BOC =1：4，故答案为：1：4．【考点】1．三角形中位线定理；2．相似三角形的判定与性质．4.如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB 所在圆的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________．（保留根号）【答案】．【解析】如图，连接OD ．∵弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，∴OC=OA=×6=3米，∵∠AOB=90°，CD ∥OB ，∴CD ⊥OA ，在Rt △OCD 中，∵OD=6，OC=3，∴CD===米，∵sin ∠DOC===，∴∠DOC=60°，∴S 阴影=S 扇形AOD ﹣S △DOC ==（平方米）．故答案为：．【考点】扇形面积的计算．5.标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ，朝下一面的数为y ，得到平面直角坐标系中的一个点（x ，y ）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P （4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．【答案】．【解析】每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5），三点中的任意两点所确定的直线都经过点P （4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线l 上的概率是．故答案为：．【考点】1．概率公式；2．正方体相对两个面上的文字．6.在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则S 与t 之间函数关系式为______．（结果化到最简）【答案】．【解析】当0＜t≤4时，OM=t，∵由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=，当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t﹣4，由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=，由△BMN∽△BAC，可得BN=BM=8﹣t，∴CN=t﹣4，S=矩形OABC的面积﹣Rt△OAM的面积﹣Rt△MBN的面积﹣Rt△NCO的面积=．∴．故答案为：．【考点】二次函数综合题．三、计算题计算：．【答案】．【解析】根据算术平方根、零指数幂、特殊角的三角函数值、乘方、绝对值的定义解答即可．试题解析：原式=．【考点】实数的运算．四、解答题1.全善学校为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），步行（记为B），乘私家车（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图，并计算m=_______乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为_____度；（2）已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）4，144，补全图形见试题解析；（2）．【解析】（1）先利用D的人数和所占的百分比计算出样本容量，再计算出B的人数，于是用样本容量分别减去A、B、D的人数即可得到C的人数，然后计算m的值；用A所占的百分比乘以360°即可得到A对应的圆心角的度数，再补全折线统计图；（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一名男生和一名女生所占的结果数，然后根据概率公式计算．试题解析：（1）样本容量=6÷6%=100，则B的人数=100×50%=50，所以C的人数=100﹣40﹣50﹣6=4，C所占的百分比==4%，则m=4，所以A所对应的圆心角的度数=×360°=144°；补全条形统计图为：故答案为：4，144；（2）被抽查的步行学生共有4名，一名男生3名女生，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生占6种，所以所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率==．【考点】1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．2.先化简，再求值：，其中a是方程的解．【答案】，．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程的解得出，再代入原式进行计算即可．试题解析：原式===，∵a是方程的解，∴，即，∴原式=．【考点】1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解．3.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求a的值．【答案】（1）8000；（2）25．【解析】（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得到，解不等式即可；（2）根据生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，列出方程解答即可．试题解析：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得：，解得：，∴最多生产黑色服装8000套；（2）40000（1+10％）=400（1-1.25a％）100（1+2.4a％），设t=a％，化简得：，解得：（舍），，∴a％=，∴a=25．【考点】1．一元一次不等式的应用；2．一元二次方程的应用．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=，求线段AD的长度．（2）求证：∠EFB=∠CDA．【答案】（1）8；（2）证明见试题解析．【解析】（1）由△ABC为等腰直角三角形且AB=，得到∠CAB=45°，AC=，由∠DAB=15°，得到∠CAD=30°，得到cos∠CAD=，从而得到AD的长；（2）过点B作BG垂直BC，交CE的延长线于G，设AD与CE交于点O，由∠CBG=90°，∠ABC=45°，得到∠ABG=∠ABC=45°．在Rt△ABG中由∠G+∠BCG=90°．∠COD=90°，得到∠BCG+∠ADC=90°，从而可以得到△ACD≌△CBG，故CD=BG，再由△BEF≌△BEG，得到∠BFE=∠G，故有∠AFB=∠GFC．试题解析：（1）∵△ABC为等腰直角三角形，AB=，∴∠CAB=45°，AC=AB=，∵∠DAB=15°，∠CAD=∠CAB-∠DAB=30°，cos∠CAD=，∴AD=8；（2）证明：过点B作BG垂直BC，交CE的延长线于G，设AD与CE交于点O，∵∠CBG=90°，∠ABC=45°，∴∠ABG=∠ABC=45°．在Rt△ABG中，∠G+∠BCG=90°．∠COD=90°，∴∠BCG+∠ADC=90°，∵∠ADC=∠G，又∠ACB=∠CBG=90°，AC=BC，△ACD≌△CBG，∴CD=BG，又CD=BF，∴BG=BF，又∵∠ABG=∠ABC，BE=BE，∴△BEF≌△BEG，∴∠BFE=∠G，又∠ADC=∠G，∴∠AFB=∠GFC．【考点】1．等腰直角三角形的性质；2．解直角三角形；3．全等三角形的判定与性质．5.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．【答案】（1）A（，），B（，），P（，3），C（，）；（2）证明见试题解析；（3）．【解析】（1）由与抛物线交于A、B两点，直接联立求出交点坐标，进而得出C点坐标；（2）利用两点间距离公式得出AB的长，进而得出PC=PA=PB，求出∠PAC+∠PCB=90°，即∠ACB=90°即可得出答案；（3）点C作CG⊥AB于G，过点A作AH⊥PC于H，利用A，C点坐标得出H点坐标，进而得出CG=AH，求出即可．试题解析：（1）由，解得：，，则A，B两点的坐标分别为：A（，），B（，），∵P是A，B的中点，由中点坐标公式得P点坐标为（，），即（，3），又∵PC⊥x轴交抛物线于C点，将代入中得，∴C点坐标为（，）；（2）由两点间距离公式得：AB==5，PC=，∴PC=PA=PB，∴∠PAC=∠PCA，∠PBC=∠PCB，∴∠PAC+∠PCB=90°，即∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；=（3）过点C作CG⊥AB于G，过点A作AH⊥PC于H，则H点的坐标为（，），∴S△PACAP•CG=PC•AH，∴CG=AH=．又∵直线l与l′之间的距离等于点C到l的距离CG，∴直线l与l′之间的距离为．【考点】1．二次函数综合题；2．压轴题．6.如图（1），抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的．【答案】（1）；（2）Q（－7，0）；（3）或．【解析】（1）在中，令y=0，得到A的坐标，由D(－2，－3)在对称轴上，得到抛物线的对称轴为直线，从而求得抛物线的解析式；（2）先证△QMP≌△PNF，得到MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（），则N（，），MN=，得到F(，)，FN=，从而有，解出m的值，即可得到Q的坐标；（3）令，得或，进而得到B和K的坐标，得到DK=，然后分三种情况讨论：①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，得到，即，得到GL=LK，HL=D′L，故四边形D′GHK是平行四边形，得到DG= ，再由△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=，得到∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得到AG的长，从而求得KG的长；②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴，即，得到HL=KL，GL=D′L，故四边形D′KGH是平行四边形，从而得到KG的长；③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于，不合题意．试题解析：（1）在中，令y=0，得，∴A（－5，0），∵D(－2，－3)在对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线，∴，解得：，∴抛物线的解析式为：；（2）∵MN⊥QM，MN⊥FN，QP⊥PF，∴∠2=∠6=90°，∠1+∠3=90°，∠3+∠5=90°，∴∠1=∠5，又∵PF=PQ，∴△QMP≌△PNF，∴MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（），则N（，），MN=，∴F(，)，FN=，∴，解得：或（舍），∴MN=8，M(－1，0)，∴MQ=NP=MN=6，∴Q（－7，0）；（3）令，得或，∴B(1，0)，∴K（1，6），∵DK==，①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，∴，即，∴GL=LK，HL=D′L，∴四边形D′GHK是平行四边形，∴DG=D′G=KH=KD=，又∵BK=BA=6，DE=AE=3，∴△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=，∴∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得：AG=，∴KG=KA－AG=；②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴，即，∴HL=KL，GL=D′L，∴四边形D′KGH是平行四边形，∴KG=D′H=DH=KD=；③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于，不合题意．综上所述：KG=或．【考点】二次函数综合题．。
2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷
2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷一．精心选一选：（每小题3分，共24分）1．5的相反数是（ ） .A 15 B. -5 C. 15- D. 52．左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）3．下列运算正确的是（ ）.A 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 01=44．不等式10324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是（ ）.A 1x < B. 4x >- C. 41x -<< D. 1x > 5．如图，在∆ABC 中，∠︒B=67，∠︒C=33， AD 是∆ABC 的角平分线， 则AD ∠C 的度数为（ ） .A 40︒ B. 45︒ C. 50︒ D. 55︒ 6．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC .若60AD ∠=︒B ，则CD ∠B ＝（ ）.A 40︒ B. 50︒ C. 60︒ D. 70︒第5题 第6题 第7题7．如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象，则一次函数y ax b =+的图象不经过（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 的点F 处．若AE=5， BF=3，则CD 的长是（ ）A ． 7B ．8C ．9D ．10二．耐心填一填：（每小题2分，共20分）9．PM2.5中指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒，将0.0000025用科学计数法表示为 。
10．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 。
11．若一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为 。
12．124的平方根是_____________。
重庆市永川九中2013年中考数学模拟试题 新人教版
重庆市永川九中2013年九年级中考数学模拟试题 新人教版（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为ab x 2-=.一、选择题 (本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．5-的倒数是( ) A ．5B ．5-C ．15D ．15-2．计算422x x ÷的结果正确的是( )A ．2xB ．22xC ．62xD ．82x3．不等式组⎩⎨⎧<->,0122x x 的解是( )A ．2>xB ．5.0<xC ．25.0<<xD ．无解4．如图，直线AB CD ∥，∠1=60°，∠2=50°，则E ∠=( ) A ．80° B ．60° C ．70° D ．50° 5．下列说法中不正确．．．的是( ) A ．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图 B ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 C ．打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件 D ．为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法6．如图，A D 、是O ⊙上的两个点，BC 是直径，若D 35∠=°， 则OAC ∠等于( )A ．65°B ．35°C ．70°D ．55° 7．如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是( )A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2， 2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定8.如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于点Ｅ、Ｆ，ＥＧ平分∠ＢＥＦ，若6题图 2 A CDB14题图E∠１＝50°，则∠２的度数是（ ）Ａ.70° Ｂ.65° Ｃ.60° Ｄ.50°9、如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是直径，若︒=∠50B ，则A ∠ 等于（ ） A ．60º B ．50º C ．40º D ．30º10、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P 、Q 同时从 顶点A 出发，点P 沿A→B→C→D 方向以2厘米/秒的速度前进，点Q 沿A→D 方向以1厘米/秒的速度前进，当Q 到达点D 时，两个点随之停止运动．设运动时间为x 秒，P 、Q2B（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145B 146C 180D 18112、如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E 左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上.13．全国两会期间， “十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．O CB A A E BC FG D 1 2 第10题图第9题图115233(第15题)14．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为cm ．15．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：则该班学生年龄的中位数为 ．16．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .17．标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．１8、甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树 小时后立即转到B 地．三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：()0213()56sin 452π--+----20．解方程：25231x x x x +=++四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。
2014、9月考测试题
永川区红江学校初三第一次月考试题（满分150分）学校 姓名 年级一、选择题（本题共56分，每小题4分）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 2210x x += B 20ax bx c ++= C (1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 2．在同一坐标系中，作22y x =+2、22y x =--1、212y x =的图象，则它们 ( )A ．都是关于y 轴对称B ．顶点都在原点C ．都是抛物线开口向上D ．以上都不对3．若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值必为 ( ) A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ． 无法确定 4、一元二次方程042=-x 的解是（ ）. A ．2,221-==x x B ．2-=x C ．2=xD ．0,221==x x5．用因式分解法解一元二次方程0)1(2)1(=---x x x ，正确的步骤是（ ） A ．0)2)(1(=++x x B ．0)2)(1(=-+x x C ．0)2)(1(=--x x D ．0)2)(1(=+-x x 6.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25C. 2x ²－7x －4＝0化为 1681)47(2=-x D. 3x ²－4x －2＝0化为 910)32(2=-x 7、如果关于x 的方程 kx 2－2x －1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是 （ ） A ．01≠-≥k k 且 B ．01≠->k k 且 C ．1≥k D ．1>k 8．下列一元二次方程中没有．．实数根的是 （ ）A ．2240x x +-=B ．2440x x -+= c 、2250x x --= D ．2340x x ++=10、若关于x 的一元二次方程0)1(22=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或19、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A .256)1(2892=-x B .289)1(2562=-x C .256)21(289=-x D .289)21(256=-x10．在同一直角坐标系中，函数b ax y -=2与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）11. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．032=+-x x D．0122=-+x x 12．对于2)3(22+-=x y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A 顶点作标为(－3，2) B 对称轴为y=3C 当3≥x 时y 随x 增大而增大D 当3≥x 时y 随x 增大而减小 13、二次函数y=x 2＋4x ＋a 的最大值是2，则a 的值是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、714、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，下列结论：①0<++c b a ;② 0>+-c b a ; ③0<abc ; ④a b 2=；⑤，△0<正确的个数是 ( )A 4 个B 3个C 2 个D 1个二、填空题（本题共24分，每小题4分）15、 将方程2x x x 3(-1)=5(+)化为一元二次方程的一般式_______________________16．当_____=m 时，函数21(1)my m x +=-是二次函数；17． 写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；18．函数,0(2≠++=a c bx ax y a 、b 、c 为常数）的对称轴是 ；顶点坐标是19、等腰△ABC 两边的长分别是一元二次方程0652=+-x x 的两个解，则这个等腰三角形的周长是20、将抛物线y=﹣（x ﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式 三、解答题（本题共42分，）21、解方程：（每小题5分）1)．解方程(25)410x x x -=- 2)．解方程：24120x x +-=．3)．用适当的方法解下列一元二次方程： 4）．用适当的方法解下列一元二次方程：2540x x +-=； 3(1)2(1)y y y -=-2、文字解答：1.（本题满分8分）已知：关于x 的方程022=-+kx x⑴求证：方程有两个不相等的实数根； ⑵若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．2、（6分）已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式3．（8分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y 轴交与（0，25） （1）求函数的解析式，并画出它的图象； （2）当x 为何值时，y 随x 增大而增大。
级九年级下册数学第一次月考试题
2014级九年级下册数学第一次月考试题
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。
）
1、－7的相反数是（）
A、－7
B、7
C、
D、
2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°
5．图中三视图所对应的直观图是（）
6、如图，□ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD ＝4cm，则BD的长为（）
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
7、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，E是AC 上一点，且AE＝AD，若∠AED＝75°，则∠EDC的度数是（）
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
8、如图AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝35°，则∠D等于（）
A、50°
B、40°
C、30°
D、20°
9、已知反比例函数的图像，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则一次函数y＝ax－a的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限。
重庆市九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—b2a，4ac—b24a），对称轴公式为x＝-2ba．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．下列各数中比3-大的数是（）A．0 B.5- C.7- D.9-2. 下列运算正确的是（）A．632aaa=⋅B．222)(baba+=+C．aa221=-D．416±=3．下列汽车标志是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°5.不等式组2620xx-<⎧⎨->⎩的解集是（）A．3x>- B.3x<- C. 2x> D. 23x<<6．下列说法正确的是（）A.为了了解全市初中学生的睡眠情况，适合采取普查的方式B.为了了解实验中学学生早餐情况，小明同学在学校门口调查了6名学生在一周中吃早餐的次数C.为了了解电视剧《新西游记》的收视率，适合采取普查的方式D.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取普查的方式7．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠BDC =24°。
则∠AOC =（）°A．24 B．48 C．96 D．368. 下面几何体的主视图是( )9. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总132l1l2第4题图人数约7200万人次，若设2010年到2012年公民出境旅游总人数的年平均增长率为x,根据题意列方程是（ ）A ．()7200x 150002=+ B ．()7200x %150002=+C ．()7200x %215000=+D ．()7200x 215000=+10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为 5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11.下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。
重庆永川双石中学高2013届第一学月考数学试题理科
重庆永川双石中学高2013届第一学月考数学试题（理科）满分：150分，时间：120分钟 赵玉苗一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1. M={ x ︱x 2-5 x +4<0},N={ x ︱124x x ++->},则M N= ( ) A. { x ︱24x <<} B. { x ︱1 1.5x <<} C. { x ︱12x -<<} D. { x ︱2.54x <<}2. n = ( )A ．1B ．0C ．12D ．不存在 3. 已知α，β是两个不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线。
下列命题中不正确的 是( )A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αB ．若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥nC ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥βD ．若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β4. 已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的第1、4、10项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是( ) A ．3B ．2C. 13D ．125. 设向量===⊥=++||,2||,1||,,0,,c b a b a c b a c b a 则满足（ ） A 、1 B 、2 C 、2 D 、56. 已知26)1()1(-+ax x 的展开式中，3x 系数为56，则实数a 的值为( )A ．6或5B ．-1或4C ．6或-1D ．4或57.⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=)1(2)24()1()(x x ax a x f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．（1，+∞） B ．[4,8) C ．（4,8） D ．（1,8）8.正方形ABCD 中，M 为AD 的中点，N 为AB 中点， 沿CM 、CN 分别将三角形CDM 和△CBN 折起，使CB 与CD 重合，设B 点与D 点重合于P ，设T 为 PM 的中点，则异面直线CT 与PN 所成的角为（ ） A.300 B.450 C.600 D.909.如果圆x 2+y 2=k 2至少覆盖函数f(x)=3sinkxπ的图象的一个最大值与一个最小值，则k 的取值范围是 ( )A.|k|≥3B.|k|≥2C.|k|≥1D.1≤|k|≤210. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）A ．（1，2）B ．（－1，2）C ．（2，+∞）D ．),2[+∞第二部分 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 函数22,(1)y x x x =-<的反函数为 。
初三数学考题
永川区2013—2014学年度下期质量监测初三数学试题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2bx a=-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．在13， 2.5-，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ． 2.5-B ．13 C ．0D ．22．下列计算正确的是（ ）A ．235()a a = B ．632a a a ÷= C ．224a a a +=D ．42a a∙=6a3．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A ．13x -≤< B ． 13x -<≤ C ．1x ≥- D ． 3x < 4．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知//AB CD ，若15,55EC ∠=∠=，则A ∠的度数为（ ）第4题图第5题图 第3题图·A ．25 B ．40 C ．35 D ．45 6．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知关于x 的方程2x –m -5=0的解是x =-2，则m 的值为（ ） A ．9B ．-9C ．1D ．-18．下列说法正确的是（ ）A ．在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件B ．了解湖南卫视《爸爸去哪儿》的收视率情况适合用抽样调查C ．今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是5℃D ．如果甲组数据的方差22S =甲，乙组数据的方差21.6S =乙，那么甲组数据比乙组数据稳定9．如图，AP 为圆O 的切线，P 为切点，OA 交圆O 于点B ，若∠A=40°，则∠APB 等于（ ） A ．25° B ．20° C ．40° D ．35°10．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．第1个 第2个 第3个 第4个A ．156B ．157C ．158D ．159第9题第12题图…… -2 -1 O1 x2y11．“五一”期间，王老师驾车从A 地上高速公路前往B 地，出发时油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时在服务区又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地B 时油箱中还剩有13箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V （升），时间为t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，并且图象经过点（1，0）、（0，2），对称轴为41-=x ，在下列五个结论中：①abc ＜0；②24ac b -＞0；③2a b c -+>； ④a ＜b ＜0；⑤2ac b +=.其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上． 13．重庆长江客运索道起于渝中区长安寺，横跨长江至南岸上新街，全长1166米，有万里长江第一条空中走廊之称。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，0，，1中，比0小的数有（）个A．0B．1C．2D．32.计算的结果是（）A．B．C．D．3.⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定4.下列图形的主视图是（）5.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°6.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7.下列调查适合普查的是（）A．调查2012年1月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况C．环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况D．为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查。
8.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（）9.按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（）A．36B．38C．40D．4210.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题1.函数的取值范围是．2.如图，是的中位线，则与的面积之比是；3.如图，已知函数y＝x+b和y＝x的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是____________．4.如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数是；5.在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数、，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，P落在抛物线与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A．B．0.3C．－3D．32.计算的结果是（）A．B．C．D．3.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱锥4.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则（）A．50°B．60°C．70°D．80°5.下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解重庆市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6.如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（）A．B．C．D．7.已知，则的值是（）A．3B．2C．1D．–18.如图，AB是的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则可能为（）A．90°B．50°C．46°D．26°9.如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥轴，点P是轴上一动点，则△BCP的面积是（）A．5 B．5.5 C．6.5 D．1010.张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）11.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52B．50C．48D．4612.如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A．B．当时，y随x值的增大而增大C．D．当时，二、填空题1.春节假期，全国收费公路7座以下小型客车实行免费通行．据统计，春节期间，全国收费公路共免收通行费846000000元．846000000用科学记数法表示应为．2.分式方程的解为．3.、的半径分别为4和5，线段的长为3，则两圆的位置关系为．4.如图，在四边形中，、分别为、的中点，若，，，则．5.在平面直角坐标系中，已知A （1，0 ）、B （1，1 ），现从0、、1、2四个数中选两个数分别作为点的横、纵坐标，则顺次连接、、三点能组成等腰三角形的概率为 ．6.在一次知识竞赛中有两种评分规则，一种是从0分开始，答对一题给5分，弃权给2分，答错不给分；另一种是先给40分，然后答对一题给3分，弃权不给分，答错扣1分，某同学在这两种评分规则下都得81分，这次竞赛共有 题．三、解答题1.计算：．2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （–1，1），C （–1，3）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2；（3）C 1的坐标为 ，C 2的坐标为 ，在（2）中点A 旋转到A 2经过的路径长为 ．3.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．4.2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：到光明社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）12（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设某天从甲厂调运饮用水吨，总运费为元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？5.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言的人数比为，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．6.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；（2）求证：∠ADB = 2∠DAF．7.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点，作垂直x轴的直线，交x轴于H，交直线AB于M，交这个抛物线于N．（1）求这个抛物线的解析式；（2）若M在第一象限，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）若∠ABO=∠BNH，求t的值．8.已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．（1）当点B与点G重合时，求此时t的值；（2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；（3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A．B．0.3C．－3D．3【答案】D【解析】相反数的定义：符合不同，绝对值相同的两个数互为相反数.若实数a与－3互为相反数，则a的值为3，故选D.【考点】相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.2.计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】积的乘方法则：积的乘方，先把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选B.【考点】积的乘方法则点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方法则，即可完成.3.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱锥【答案】A【解析】根据图中几何体的三视图的特征即可作出判断.由图可得这个几何体是圆锥，故选A.【考点】由三视图判断几何体的形状点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.4.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C【解析】先根据三角形的内角和定理求得∠B的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故选C.【考点】三角形的内角和定理，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解重庆市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查【答案】D【解析】根据抽样调查与普查的特征依次分析各选项即可作出判断.A、B、调查对象太多，普查的意义不大，C、调查时具备破坏性，均应采用抽样调查；D、应采用普查，本选项正确.【考点】抽样调查与普查点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抽样调查与普查的特征，即可完成.6.如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据平行四边形的性质证得△AEM∽△CBM，再根据相似三角形的性质求解即可.∵AD = 6，DE = 3∴AE = 3∵□ABCD∴AD =" BC" = 6，AD∥∴△AEM∽△CBM∴故选A.【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.已知，则的值是（）A．3B．2C．1D．–1【答案】C【解析】由题意把代入代数式，再化简求值即可.当时，故选C.【考点】代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.如图，AB是的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则可能为（）A．90°B．50°C．46°D．26°【答案】D【解析】连接AC，根据圆周角定理可得∠ACB为直角，再由点C是半圆的中点可得△ABC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可作出判断.连接AC则∠ACB=90°∵点C是半圆的中点∴AC=BC∴∠CAB=∠CBA=45°∴∠CAB∴可能为26°故选D.【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质点评：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.9.如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥轴，点P是轴上一动点，则△BCP的面积是（）A．5 B．5.5 C．6.5 D．10【答案】A【解析】连接BO、CO，由BC∥轴根据三角形的面积公式可得△BCP的面积等于△BOC的面积，再根据反比例函数中k的几何意义求解即可.连接BO、CO∵BC∥∴△BCP的面积等于△BOC的面积∵点B、C分别在反比例函数和上∴△BCP的面积故选A.【考点】反比例函数中k的几何意义点评：反比例函数中k的几何意义是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10.张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）【答案】C【解析】根据“最初以某一速度匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进”即可作出判断.由题意符合条件的图象是第三个，故选C.【考点】实际问题的函数图象点评：解答此类问题的关键是读懂题意，正确理解各时间段的函数的函数变化特征.11.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52B．50C．48D．46【答案】A【解析】仔细分析所给图形的特征可得每一个图形均比上一个图形多4个“口”，即可求得结果.由图可得摆第13个“口”字需用棋子颗数，故选A.【考点】找规律-图形的变化点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.12.如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A．B．当时，y随x值的增大而增大C．D．当时，【答案】B【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标结合抛物线的对称性分析.由图可得，，，则，故A错误；当时，，故B正确；当时，y随x值的增大而增大，故C错误；当时，或，故D错误；故选B.【考点】二次函数的图象与系数的关系点评：此类问题是初中数学的重点，是中考必考题，一般出现在选择、填空题的最后一题，难度较大.二、填空题1.春节假期，全国收费公路7座以下小型客车实行免费通行．据统计，春节期间，全国收费公路共免收通行费846000000元．846000000用科学记数法表示应为．【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．846000000．【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.2.分式方程的解为．【答案】【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得经检验是原方程的解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.、的半径分别为4和5，线段的长为3，则两圆的位置关系为．【答案】相交【解析】两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则．∵∴两圆的位置关系为相交．【考点】圆与圆的位置关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆与圆的位置关系，即可完成.4.如图，在四边形中，、分别为、的中点，若，，，则．【答案】【解析】连接BD，根据三角形的中位线定理可求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理可证得△BCD为直角三角形，最后根据锐角三角函数的定义求解即可.连接BD∵、分别为、的中点，∴∵，∴∴△BCD为直角三角形∴．【考点】三角形的中位线定理，勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义点评：解题的关键是熟熟记三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.5.在平面直角坐标系中，已知A（1，0 ）、B（1，1 ），现从0、、1、2四个数中选两个数分别作为点的横、纵坐标，则顺次连接、、三点能组成等腰三角形的概率为．【答案】【解析】根据等腰三角形的性质及概率公式求解即可.从0、、1、2四个数中选两个数共有12种组合，其中能组成等腰三角形的有（0，）、（0，1）、（2，0）、（2，）、（2，1）这5种情况，则概率为．【考点】等腰三角形的判断，概率公式点评：解题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数的比值.6.在一次知识竞赛中有两种评分规则，一种是从0分开始，答对一题给5分，弃权给2分，答错不给分；另一种是先给40分，然后答对一题给3分，弃权不给分，答错扣1分，某同学在这两种评分规则下都得81分，这次竞赛共有题．【答案】22【解析】设答对a题，未答b题，答错c题，根据题意可得5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范围，并确定处a的值，从而推出b、c的值，解决问题．设答对a题，未答b题，答错c题，可得：5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①知，a是奇数，且a≤16；由②知a ≥14，所以a=15， 由此求得b=3，c=4，故共有：15+3+4=22（题）． 答：这张试卷共有22题．【考点】三元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组，要注意未知数的取值的特征.三、解答题1.计算：．【答案】6【解析】根据有理数的乘方法则、立方根的性质、特殊角的锐角三角函数值计算即可. 原式. 【考点】实数的运算点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （–1，1），C （–1，3）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2；（3）C 1的坐标为 ，C 2的坐标为 ，在（2）中点A 旋转到A 2经过的路径长为 ．【答案】(1) （2）如下图；（3）（–1，–3）；（3，1）；【解析】先根据轴对称变换、旋转变换的作图方法作出图形，再根据弧长公式求解即可.(1) （2）如下图（3）C 1的坐标为（–1，–3），C 2的坐标为（3，1），点A 旋转到A 2经过的路径长.【考点】基本作图，弧长公式点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，熟练掌握各种几何变换的作图方法是解题的关键.3.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．【答案】1【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，然后求出不等式组的解集，最后选择一个适当的x的值代入求解即可.原式解得∵x为整数且∴，原式．【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.4.2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：运费（元/吨千米）12（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设某天从甲厂调运饮用水吨，总运费为元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？【答案】（1）50吨，70吨；（2），26100元【解析】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据“每天需从社区外调运饮用水120吨，调运水的总运费为26700元”即可列方程组求解；（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据“甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨”即可列不等式组求得x的范围，再根据题意列出关于的函数关系式，最后根据一次函数的性质求解即可.（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得解得∵5080，7090，∴符合条件故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水；（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得解得.总运费，（）∵W随x的增大而增大，故当时，元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省，最少为26100元.【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系及不等关系，正确列方程组和不等式组求解.5.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人数比为，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．【答案】（1）2，20，3，如下图；（2）60人；（3）【解析】（1）根据B、E两组发言的人数比为，即可求得B组发言人数的百分比，从而可以求得抽取的总人数，即可求得结果；（2）先求得发言次数不少于20的人数所占的百分比，再乘以600即可得到结果；（3）先列树状图表示出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.（1）∵B、E两组发言的人数比为，E组发言人数的百分比为6%∴B组发言人数的百分比为20%∴B组发言的人数=10÷20%=50人∴A组有50×4%=2人，C组有50×40%=20人，E组有50×6%=3人（2）由题意得（人）答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人；（3）列树状图：共有6六种等可能情况，符合至多有一位男生的情况有4种因此P（至多有一位男生）.【考点】统计图的应用，概率的求法点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.6.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；（2）求证：∠ADB = 2∠DAF．【答案】（1）；（2）连接BF，由BE=BD，EF=DF可证得∠DBF=∠EBF，再由CF=DE=DF即可证得∠DCF=∠FDC，从而可得∠ADF=BCF，再结合AD=BC即可证得△ADF≌△BCF，再根据全等三角形的性质即可作出判断.【解析】（1）根据矩形的性质可得，再根据个定理即可求的BD的长，从而可以求得BE、CE的长，再根据勾股定理即可求得DE的长，最后由F为DE的中点即可求得结果；（2）连接BF，由BE=BD，EF=DF可证得∠DBF=∠EBF，再由CF=DE=DF即可证得∠DCF=∠FDC，从而可得∠ADF=BCF，再结合AD=BC即可证得△ADF≌△BCF，再根据全等三角形的性质即可作出判断.（1）∵因为四边形ABCD是矩形∴在RT△ABD中，∴，∴∵F是DE的中点∴；（2）连接BF∵BE=BD，EF=DF∴∠DBF=∠EBF又∵CF=DE=DF∴∠DCF=∠FDC∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF即∠ADF=BCF又∵AD=BC∴△ADF≌△BCF∴∠DAF=∠FBC=∠DBE∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBE∴∠ADB=2∠DAF．【考点】四边形的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．7.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点，作垂直x轴的直线，交x轴于H，交直线AB于M，交这个抛物线于N．（1）求这个抛物线的解析式；（2）若M在第一象限，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）若∠ABO=∠BNH，求t的值．【答案】（1）；（2）当时，最大值为4；（3）或【解析】（1）先求得一次函数于y轴、x轴的交点A、B的坐标，再由抛物线过A、B两点即可根据待定系数法求解；（2）先表示出MN的长与t的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可；（3）由∠ABO="∠BNH" 可得tan∠ABO=tan∠BNH，即，再分①时，②时，③时，三种情况求解即可.（1）在中，当时，；当时，∴将代入得，解得∴抛物线的解析式为；（2）∵，∴∵∴当时，最大值为4；（3）∵∠ABO="∠BNH"∴tan∠ABO=tan∠BNH即当时，；①时，，解得∴；②时，，解得∴；③时，，解得综上所述，当或时，∠ABO=∠BNH．【考点】二次函数的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．8.已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．（1）当点B与点G重合时，求此时t的值；（2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；（3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．【答案】（1）6或；（2）；（3）或．【解析】（1）分当点B与点G第一次重合时，当点B与点G第二次重合时，两种情况结合图形特征求解；（2）分，，，，根据相似三角形的性质与三角形、梯形的面积公式求解即可；（3）分①当旋转角为30°时，②当旋转角为75°时，这两种情况，分别画出图形，根据勾股定理及三角形的面积公式求解即可.（1）当点B与点G第一次重合时，t=6当点B与点G第二次重合时，t=；（2）由题意得；（3）①当旋转角为30°时，∴；②当旋转角为75°时，作EH⊥AB于H，MG⊥AE于G，AH=2设则，又∵ GE=EH=∴∴解得：∴综上所述，△MNE的面积为或．【考点】动点问题的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．。
2013-2014九年级数学第一次月考
2013-2014学年度九年级第一次月考数 学 试 卷卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）．1、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是 （ ）A ．x >3B ．x ≥3C ．x >4D ．x ≥3且x ≠4 3、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°4、用配方法解方程0522=--x x 时,原方程应变形为（ )A ．6)1(2=+xB ．6)1(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x 5、若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．0或1 6)2得（ ）.A ．2- B2 C ．2 D．2(A) (B) (C)(D)(第9题）1A 1A7、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 △M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8、方程（x+3）（x －3）=4的根的情况是（ ）A 、无实数根B 、有两个不相等的实数根C 、有两个相等的实数根D 、两根互为相反数9.为最简二次根式；②对于方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，若b 2＞5ac ，则原方程有实根；③平分弦的直径垂直于弦；④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。
其中正确的是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．11 图-1图-2图-3 …11．化简:（1） 18= ；（2）32＝ . 12．方程0812=-x 的根是 ； 13．当x __________时，式子31-x 有意义． 14．化简－81527102÷31225a＝_ ． 15．关于x 的一元二次方程12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，则________=m ；16．如果关于x 的一元二次方程0112-2=++x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 。
永川初中中考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. πD. 02. 下列运算正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²3. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为5，则该等腰三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 124. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 2D. y = x - 35. 若一个等差数列的前三项分别是1，4，7，则该数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形8. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 下列各数中，不是实数的是（）A. 0B. -√2C. √9D. √010. 下列运算正确的是（）A. a² - b² = (a + b)(a - b)B. a² + b² = (a + b)(a - b)C. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)D. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项的值为______。
重庆市--学年下学期数学九年级第一次月考部分试题(含答案)
重庆市-学年下学期九年级数学第一次月考试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中最大的数是（ ）A ．1-B ．0C ．2D ．25 2．下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．5233()()ab ab a b -÷-=-3．下列图形中，中心对称图形有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4．函数13x y x +=-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．1x ≥- C ．1x ≥-且3x ≠ D ．1x ≥-或3x ≠ 5．如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°6．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对我市食品合格情况的调查C ．对重庆电视台《天天630》收视率的调查D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查．7．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若70ABC ∠=︒ ，则AOC ∠的度数等于（ ）A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒8．如图，按图中堆放规律，若依次由上向下称之为第一层，第二层，第三层，…，第n 层，设最底层的正方体的个数为a n ．则a n 用含n 的代数式表示为（ ）l 1l 2123第5题A ． 21n +B ．22n n +C ．22n n- D ． 31n +9．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点C ，途经景点B 、D ．它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点B ，且然后从B 沿直径BC 行驶到⊙D 上的景点C ．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D 的距离随时间变化的图像大致是（ ）10．如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中正确．．的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．某市“十二五”经济发展规划已经出炉，到2015年，经济总量将达到3200亿元．将数据3200亿元用科学记数法表示为_________元．12．△ABC 与△DEF 相似且对应中线的比为3:5，则△ABC 与△DEF 对应面积的比为 ．13．若⊙1o 的半径为7，⊙2o 的半径为3，12o o =6，则⊙1o 与⊙2o 的位置关系为 . 14．化简：=+--+-))(2()32)(23(b a b a a b b a ．15．有5张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余都相同．现将它们背面朝上，洗匀后任选两张，将这两张卡片上的数分别记为m 、n 的值，记点P (),m n 则点P 在由直线y x y y ,1,3-==轴所构成区域内（不含边界．．．．）的概率为 ．7题图AOCBxy-1 1O116．育才中学准备搞一次大型的文艺表演．大会的组织者有这样一个变队列的设想：现有一个8排（每排人数一样）的一个矩形队列，然后平均．．分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列．那么，这个8排的矩形队列有人．参考答案一、选择题：DDCCC DABBB二、填空题：11 .3.21110⨯，12.25:9；13 . 相交；14 .ab b a --2237；15 .121，16.136 17.原式=1(3)(1+9-3π--+-）=9π- 18. 0x =；19略20.略；21. 原式=22222(1)44(1)(2)2(2)4(1)4a a a a a a a a a a a a a a ---+-++-÷==+- ∵230a a +-=∴23a a +=，代入原式=32144-= 22. 解：()301)3(41221322120,22,02)2(233-21-,3,1-1-,31-13-1031010310,10103cos 10,1212112211111〉〈〈-=⨯⨯+⨯⨯+=∴=∴==+-=+-=-=∴====+=∴=====∴=∠==∆∆∆x x S S S OA A x y x y x y xy k b k xk y b x k y C E C E y y x x AOE OE E C y x E OAE OAC OCE 或），（，解得中令一次函数的解析式：反比例函数的解析式：，，解得，及的坐标代入点将点）（），（，，解得，在第四象限在第二象限，那么点点）（）设（ (10分)24．24．证明：（1）过点F 作MN ⊥AD 于M ,交BC 于N ,(如图)M NACDFG E B∵FG ⊥AE 于F∴∠AFG =900,即∠AFM +∠GFN =900 ∵MN ⊥AD∴∠AFM +∠FAM =900 ∴∠FAM =∠GFN∵正方形ABCD 中，AD ∥BC , ∴MN ⊥BC∴四边形ABNM 为矩形 ∴AM =BN∵BD 为正方形ABCD 的对角线 ∴∠DBC =450∴△BNF 为等腰直角三角形∴BN =FN ∵AM =BN ∴AM =FN∵∠AMF =∠FNG =900 ,∠FAM =∠GFN ∴△AMF ≌△FNG∴AF =FG (5分) (2) 延长CB 于P ，使得BP =DE ,连接APP BE GFDCA易证△ADE ≌△ABP∴∠DAE =∠BAP ,AE =AP∵由（1）知AF =FG ，∠AFN =900 ∴∠EAG =450,∴∠BAG +∠DAE =450,∴∠BAG +∠BAP =450, 即∠GAP =450∴∠GAP =∠GAE ∵AE =AP ,AG =AG ∴△PAG ≌△DAG ∴PG =EG ∴GE =GB +ED当BG =3，DE =2时，GE =5 (10分) 26．答案： （1）511=t ； （2）当520≤≤t 时，如图1，t EF =，229t EF S ==；图1ACBD E FGH当152≤<t 时，如图2，t AE -=2，2343)2(43+-=-=t t NE ，23415-=t HN ，25-=t HM ；=-⋅-⋅-=)23415()25(2192t t t S 23215832-+-t t ；N M图2H GFE D BCA当21≤<t 时，如图3，2343)2(43+-=-=t t NE ，)22(43t MF +=，t t t t t S 29893)]22(43)2(43[212+=⋅++-=；N MHG FEDBCA 图3综上所述，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+≤<-+-≤≤=)21(,2989)152(,2321583)520(,9222t t t t t t t t S（3）32=t ；。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．4D．2.下列食品商标中不是轴对称图形的是（）3.计算（xy2）3的结果是（）A．B．C．D．4.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，cosA=，则的长是（）A．8B．6C．4D．3 5.2013年9月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：A、25℃B、26℃C、27℃D、28℃6.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A、调查初三某班同学对张伯苓校长的知晓情况B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间C、调查乘坐轻轨的旅客是否携带了违禁物品7.抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（）A．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数等于（）A．68°B．64°C．58°D．52°9.已知抛物线y=x2+3x+c经过三点，则的大小关系为（）A．B．C．D．10.某日，小明走路去学校，刚开始时，他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进，突然发现时间可能来不及了，就加快步伐，越走越快，最后发现时间刚刚好，便以较快的速度匀速前进到达学校。
下列图象中能大概反映出小明走路速度和时间的函数关系的是（）11.身高相等的四名同学甲乙丙丁一起参加风筝比较，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如右表所示（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）放出风筝线长A、甲B、乙C、丙D、丁，0）和（2，12.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与轴的交点为（x1＜-1，则下列结论正确的是（）0），且-2＜x1A．B．C．D．二、填空题1.函数的自变量的取值范围是。
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永川中学2013-2014学年度下期第一次月考
初三数学
一．选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为
A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1.在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）
A.0
B.2
C.-3
D.-1
2.下面计算正确的是（）
A.330
x x
÷= B.32
x x x
-= C.6
3
2x
x
x=
⋅ D.32
x x x
÷=
3.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4. 如图，1=2
∠∠，3=40
∠︒．则4
∠等于（）
A.120︒
B.130︒
C.140︒
D.40︒
5. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气的质量；
③调查全市中学生一天的学习时间.
A．①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cosA=
3
1
,则AC等于（）
A.36
B.
36
1
C.4
D.
4
1
7.某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖
品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案
共有（）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
8. 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=( )
A．25° B．35° C．55° D．70°
9.将函数5
2
2-
-
=x
x
y变形为k
h
x
a
y+
-
=2)
(的形式，正确的是（
A．5
)1
(2-
-
=x
y B．5
)2
(2+
-
=x
y C．6
)1
(2-
-
=x
y D．4
)1
(2-
+
=x
y
10.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上BO
AB
OA→
→的路径去匀速散步.设爷爷距家（点
O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）
B
A
O
B
11.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．
A. 8
B.9
C.16
D.17
12.如图是二次函数
2
y ax bx c
=++图象的一部分，其对称轴
为1
x=-，且过点（-3,0）．下列说法：①0
abc<；②20
a b
-=；
③420
a b c
++<；④3a +c=0；则．其中说法正确的是（）．
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应
的横线上。
13.预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩,
415 000 000用科学记数法表示为．
14.如图，在△ABC中，点E
D，分别在边AC
AB，上,
且
1
2
AE AD
AB AC
==,则:
ADE BCED
S S
△四边形
的值为 .
15.在某次体育测试中，九年级某班6位同学的立定跳远
成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，
则这组数据的众数是 .
16. 如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长=
l .
17. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c
、、，则a b c
、、
正好是直角三角形三边长的概率是 .
18.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商
场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额
与一月份毛利润总额的比是 .
A B C D
第4题
第14题第16题
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
19. 计算：22014
)3
1
(3)
1(9)12(-+------.
20.如图：已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点， 过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. 求证：BED CFD △≌△.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
21. 先化简，再求值：)21(2
22
222ab b a ab b a b a +-÷+-.其中a ，b 满足42.
a b a b +=⎧⎨-=⎩，
22. 如图，已知反比例函数y =
x
m
的图象经过点A （1，－3）， 一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，－4）， 且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n )． （1）试确定这两个函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；
（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时
自变量的取值范围.
23.某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答：
(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.
(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A 、B 、C 、D 中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B 、D 的概率.
24. 如图，正方形ABCD 的对角线交于点0，点E 是线段0D 上一点，连接EC ，作BF ⊥CE 于点F ，交0C 于点G ． (1)求证：BG=CE;
(2)若AB=4 BF 是∠DBC 的角平分线，求OG 的长．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
25.我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为
0.7万元/m 2，7月的销售单价为0.72万元/m 2
，且每月销售价格1y (单位：2/m 万元)与月份x(6≤x ≤11,x 为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为2y (单位：2m )，其中y 2=-2000x+26000(6≤x ≤11,x 为整数)．
(1)求1y 与月份x 的函数关系式； (2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
(3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少%20a ，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加%a ，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为4.4618万元，请根据以上条件求出a 的值为多少？
26．已知：在梯形ABCD 中，CD ∥AB ，AD=DC=BC=2，AB=4．点M 从A 开始，以每秒1个单位的速度向点B 运动；点N 从点C 出发，沿C→D→A 方向，以每秒1个单位的速度向点A 运动，若M 、N 同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t 秒，过点N 作NQ ⊥CD 交AC 于点Q ． （1）设△AMQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．
（2）在梯形ABCD 的对称轴上是否存在点P ，使△PAD 为直角三角形？若存在，求点P 到AB 的距离；若不存在，说明理由．
（3）在点M 、N 运动过程中，是否存在t 值，使△AMQ 为等腰三角形？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．
F
E
D
C
B
A G F
E O D C B
A。