2016年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
最新云南省七年级上学期数学期中考试题卷(含答案)
云南省上学期期中检测七年级 数学试题（命题教师：，试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）．1．23的相反数是 .2．截止2013年底，据统计新平县户籍人口约为274000人，用科学计数法表示为 人。
3．若23nx y 与112m x y -是同类项，则m n += ．4．单项式的系数是 ，次数是 ．5．若（a －1）2+∣b+2∣=0,那么a+b= ．6. 按如图程序输入一个数x ，若输入的数x=0，则输出结果为 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．一2的倒数是( )A ．21- B ．21 C ．2 D ．一 28．在0，-0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是( ) A ．0 B ．-0.2 C ．1 D ．﹣29．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． C ．D ．10．绝对值等于5的数是( ) A 、 5B 、－5C 、 －5和5D 、 0和511. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( ) A ．﹣7℃B ．+7℃C ．+12℃D ．﹣12℃12．下列说法中，错误的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0不是自然数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是013．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）吨A ．（1﹣30%）nB ．（1+30%）nC ．n+30%D ．30%n14.代数式2a 2+3a+1的值是6，那么代数式6a 2+9a+5的值是（ ）A ．20B ．18C ．16D ．15三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（本小题8分）（1） ―20+(―14)―(―18)―13（2） )3()3(4)3(222-÷---⨯-+-16. （本小题8分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣3，1，0，﹣1，2.517.（本小题8分）把下列各数分别填入相应的集合里()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝18.（本小题6分）化简求值：3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（﹣a 2b+4ab 2）]﹣5ab 2，其中a=﹣2，b=．19．（本小题8分）计算：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（4a 2b ﹣5ab 2）﹣（3a 2b ﹣4ab 2）20．（本小题6分）甲地的海拔高度是h m ，乙地比甲地高20m ，丙地比甲地低30m ，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差。
滇池中学七年级上册数学期末试卷
昆明三中、滇池中学 初一数学试卷本试卷满分共120分，考试用时120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）1．将下面的图形绕直线l 旋转一周形成的图形是（ ）2．在80211)3(401)41(---++------），（，，，，，这几个有理数中，负数的个数为（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3．在代数式22352,1,32,,,33ab x x a b cd x π--+-中，单项式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 4．下列说法正确的是（ ）A ．31312的系数是x π B. 1--2的系数是x C. 32-3223的系数是xy - D. 25abc 是五次单项式 5．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ） A.若c b c a b a -=+=，则 B. 若cyc x y x ==，则 C.若y x cyc x ==，则 D.332==a a a ，则若 6.下列结论正确的有（ ）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数b a 、互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 方向是北偏东30ºB ．OB 方向是北偏西15ºC ．OC 方向是南偏西25ºD ．OD 方向是东南方向8．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 是（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、填空题（每小题3分，共24分）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用l万元． 10.已知0)145=--m xm （是关于x 的一元一次方程，那么m = __．11.在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用 这一数学知识来解释． 12.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的 面上两个数互为相反数，则填入正方形A 13. 规定一种新的运算：,1+-+⨯=⊗b a b a b a如1434343+-+⨯=⊗，请比较大小：)3(4______4)3(-⊗⊗-（填＞，＜或＝）。
云南省昆明市第三中学、滇池中学2016届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)$616877
昆三中、昆明滇池中学2015-2016学年（上）初三期中测试数学试卷（本试卷共三大题23小题，考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共27分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1、方程：①21213x x -= ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中 一元二次方程是 （ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和③ 2、下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A.1k >-B.1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠4、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回 口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的 黄球有 ( ) A ．15个B.30个C.6个D.10个5、把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A.y=3（x+3）2﹣2 B.y=3（x+3）2+2 C.y=3（x ﹣3）2﹣2 D.y=3（x ﹣3）2+26、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在 的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A ．9% B ．10% C ．11% D ．12%7、函数21y x =+的图象与函数226y x x =-+的图象交点的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 38、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140°9、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（ ）。
【6套打包】昆明市七年级上册数学期中考试检测试题及答案
人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．。
云南初一初中数学期中考试带答案解析
云南初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A．不是单项式B．单项式的系数是1C．－7ad的次数是2D．3x－2y不是多项式2.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．或B．6C．D．或3.下列各式正确的是（）A．B．C．－3÷×3=－3D．4.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．19D．175.在－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）A．10B．20C．－30D．186.若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或27.以下式子化简正确的是（）A．－（x－3）=－x－3B．4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)=5(a＋b)C．－5(－1－0.2x)=－5＋x D．(a＋b)＋(a－b)－(－a＋b)=a－b8.一天早晨的气温是－2°C，中午上升了16°C，半夜又下降了15°C，半夜的气温是（）A．－2°C B．19°C C．23°C D．－1°C二、填空题1.的倒数是。
2.x3y的系数是，次数是 .3.若是同类项，则m＋n＝____________.4.近似数3.14精确到位。
5.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）6.用科学记数法表示数90400为。
7.杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则．三、计算题1.计算；2.；3.4.计算；5.6.先化简，再求值：，其中x=1，y=－1四、解答题1.把下列各数分别填入相应的集合里。
(－2)2，0 ，，，3.1415， 213，+(－3)，－6，－(－2.1)整数集合{ ……}分数集合{ ...…}正数集合{ ……}负数集合{ ……}有理数集合{ ……}2.某种商品的成本为每件a元，按成本增加40%标示商品价格，由于资金紧张，在实际销售过程中，按标价的八折出售，每件商品盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？3.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，求的值．4.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为-1，则输出y的值为多少？请写出解答过程。
云南省昆明三中滇池中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
1-10云南省昆明三中 昆明滇池中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题本试卷满分共120分，考试用时120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A ．5,3B ．5,2C ．2,3D ．3,3 4．一天早晨的气温为－30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜 的气温是（ ）A ．50C ︒- B ．40C ︒- C ．40C ︒D ．160C ︒- 5．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．33x x += D ．140.250ab ba -+=6．下列式子：2abc -，c ，0，2231a b ++，2ab ，6xy -．其中单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列说法不正确的是（ ） A ．304.35是精确到百分位 B ．4.609万精确到万位C ．6300是精确到个位D ．近似数5.30和5.3的精确度不一样 8．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- 9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x ，那么这个两位数是（ ） A ．10 B ．910x + C ．910x - D ．1009x - 10．若3mnx y x y -与是同类项，则m n +的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．若23a b -=，则942a b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（ ）A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左上角D ．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．41()2- 底数是 指数是 ．14．单项式223x yπ-的系数是 ．15．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是 ． 16． 据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68 亿元．这个数据用科学记数法表示： 元．17．若a 的相反数是3，b 的绝对值是2，则a b +的值是 ． 18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克） 199，197，203，205，203，200，207，197，206，198 用简便的方法计算出售的余粮总共 千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离2-点5个单位长度的点是 ． 20．规定一种新的运算:1a b ab a b ∆=--+，如3434341∆=⨯--+， 请比较大小(3)4-∆ (4)3-∆．三、计算（每题4分，共计32分） 21．（1）815710-+-+ （2）．2.43.54.65.5-+-+（3）．3571()491236--+÷ （4）．341(8)(7.5)21(3)772⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭(5)．71133()663145⨯-⨯÷ (6)．2221312(10)()()424---⨯--÷-(7)．(2)()xy y y yx ---+ (8)．222232[2(2)]a b ab a b ab ---四．解答题：（共28分） 22．（6分）(1)．先化简下列多项式，再求值：22225(3)3(32)x y xy xy x y --+-，其中1,12x y ==-（6分）(2)若2(1)20a b -++=，求多项式2222322a ab b a ab b -+-+-的值．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题： （1）修建的十字路面积是多少？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？昆明三中、昆明滇池中学2015-2016学年七年级上学期期中 数学试卷（答案）选择题（每小题3分，共36分）D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B B 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C 填空题（每小题3分，共24分）1 , 42- 14. 23π- 15. 1m + 16. 94.36810⨯ 15--或 18. 2015 19. 3-7或 20. <计算题（每小题4分，共32分）(87)(15+10------1 1525----------------------1 10------------------------------2=-++=-+=21.(1)解:原式）分分分 (2.4 4.6)(3.5 5.5)-----1 79---------------------------1 2----------------------------------2=-+++=-+=(2)解:原式分分分357(3)=36---------14912357363636--14912272021---------------1 26--------------------------1+⨯=⨯⨯+⨯=+=解：原式（－－）分（－）－分－－分－分341(4)=8217.53-------1772341182173---------177223011--------1 19-----------1+++=+++=+=解：原式（－）（－）（）分－（）（）分－分－分73511()----------16631437351 ()6614375 ---------------------136145 -----------------------13625--72=⨯-⨯⨯=⨯-⨯⨯=-⨯=-⨯=-(5)解:原式分分分------------------------1分1941004------2444259---------------1 20------------------------1=--⨯-⨯=--+=-(6)解:原式分分分2------2 20----------1 -----------------------1xy y y xy xy xy xy =-+-=-+=(7)解:原式分分分2222222222=3224-------1 =32+48-----------1 =710--------------------------2a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab ⎡⎤--+⎣⎦---(8)解:原式分分分222222155396------1 686------------------------1x y xy xy x y x y xy =---+=-+22.(1)解:原式分分把1,12x y ==-代入22686x y xy -+ 22116()(1)8()(1)6----------12216(1)46----------------------------1438121--------------------------------22222=⨯⨯--⨯⨯-+=⨯⨯--+=--+=原式分分分222222(1)2010,201,2----------------------------------2322--------------------------------------2a b a b a b a ab b a ab b a ab -++=∴-=+=∴==-∴-+-+-=--Q (2)解:分分把1,2a b ==-代入上式(2)---------------------1-------------------------------------⨯-2原式=-11分=-1+2=11分23.解：（1）2(50)x x -+平方米 （2）2(50600)x x -+平方米 （3）504平方米 答：略24．解：(1)．甲走的路程：(2)1(2)2311-++-++++ 4=乙走的路程：1(2)1(4)(6)(2)(2)+-++-+-+-+- 14=-所以甲在乙的正东方位置，相距18米． （2）甲乙共走了30米 （3）甲可得到4颗糖。
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a6÷a3=a3B . （a2）3=a8C . a2•a3=a6D . a2+a2=a42. （2分） (2020八下·阳西期末) 下列命题的逆命题正确的是（）A . 菱形的对角线互相垂直B . 平行四边形的两组对边相等C . 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等D . 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等3. （2分）马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）．A . 64，8B . 24，3C . 16，2D . 8，14. （2分） (2020九下·凤县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，△ABC≌△BAD ， A与B ， C与D是对应点，若AB＝4cm ， BD ＝4.5cm ， AD＝1.5cm ，则BC的长为（）A . 4cmB . 4.5cmC . 1.5cmD . 不能确定6. （2分）如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）A . 3B . 4C . 6D . 57. （2分） (2020八上·淅川期末) 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·老河口期中) 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018八上·武汉月考) 已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.10. （1分）(2019·呼和浩特) 因式分解： ________．11. （1分）(2020·吉林模拟) 计算：a3·a²=________。
云南省昆明三中滇池中学联考七年级数学上学期期中试题
云南省昆明三中滇池中学联考2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．411．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是__________ 指数是__________．14．单项式的系数是__________．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是__________．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：__________元．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是__________．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共__________千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是__________．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4__________（﹣4）△3．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对A、B、C、D分别进行判断．【解答】解：A中没有原点，所以A不正确；B中符合数轴三要素，所以B正确；C中无正方向，所以C不正确；D中单位长度不一致，所以D不正确．故选B．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．4．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．6．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】直接根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选B．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x【考点】列代数式．【分析】由题意得该两位数的个位数字为x，十位数字为10﹣x，根据两位数=10×十位数字+个位数字，即可解决问题．【解答】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10﹣x，故这个两位数=10（10﹣x）+x=100﹣9x．故选D．【点评】该题主要考查了列代数式来表示数字的问题；准确表示出个位数字、十位数字是解题的关键是．10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．【解答】解：因为2015÷4=503…3，所以在第503个正方形的左上角．故答案为A．【点评】考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，再进一步计算，难度不大．二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是﹣指数是4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答..【解答】解：底数是﹣，指数是4．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．14．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是m+1．【考点】列代数式．【分析】由一列火车第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，用最后的第2m节减去第m 节，然后再加上1，即可表示出数过的车厢数．【解答】解：根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：4.368×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是﹣1或﹣5．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【分析】先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3．∵b的绝对值是2，∴b=±2．当a=﹣3，b=2时，则a+b=﹣3+2=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．【考点】正数和负数．【分析】根据每袋200kg为标准，可用正负数表示各袋的质量，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解；以200kg为标准，分别记为﹣1，﹣3，3，﹣5，+3，0，+7，﹣3，+6，﹣2，它们的总质量：200×10+（﹣1﹣3+3﹣5+3+0+7﹣3+6﹣2）=2000+5=2005（kg）．答：它们的总质量是2005kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数表示相反意义的量，又用了有理数的加法运算．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是3或﹣7．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣2的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2﹣5=﹣7；当所求点在﹣2的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3．故答案为：3或﹣7．【点评】考查了数轴，解决本题的关键是从﹣2的左，右两个方向考虑很简单的解得．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4＜（﹣4）△3．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】计算题；新定义．【分析】各式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，（﹣4）△3=﹣12+4﹣3+1=﹣10，则（﹣3）△4＜（﹣4）△3，故答案为：＜【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（7）原式去括号合并即可得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（8+7）+（15+10）=﹣15+25=10；（2）原式=﹣（2.4+4.6）+（3.5+5.5）=﹣7+9=2；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+（3）=﹣30+11=﹣19；（5）原式=×（﹣）××=﹣；（6）原式=﹣4﹣25+9=﹣20；（7）原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy；（8）原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6=6x2y﹣8xy2+6，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣4+6=；（2）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据修建的十字路面积=两条路的面积和﹣重叠部分的面积得出；（2）阴影面积等于矩形面积减去道路面积；（3）根据长方形草坪的面积﹣十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．【解答】解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）草坪的面积为：30×20﹣（50x﹣x2）=600﹣50x+x2；（3）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．【点评】本题考查了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积﹣空白的面积．24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？【考点】正数和负数．【分析】（1）利用有理数的加法，即可解答；（2）把正负数的绝对值相加，即可解答；（3）根据前进2米奖励一颗糖，即可解答．【解答】解：（1）．甲走的路程：（﹣2）+1+（﹣2）+2+3+1+1=4乙走的路程：1+（﹣2）+1+（﹣4）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣2）=﹣14所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲：|﹣2|+|+1|+|﹣2|+|+2|+|+3|+|+1|+|+1|=12，乙：|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣2|+|﹣2|=18，12+18=30（米）．答：甲乙共走了30米；（3）甲可得到4颗糖．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
云南省昆明三中、滇池中学联考2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017 学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选1．若 x 的倒数是，那么 x 的相反数是（）A．3B．﹣ 3 C．D．2．一个数的绝对值是 5，则这个数是（）A．± 5 B．5 C．﹣ 5 D． 253．长城总长约为6700000 米，用科学记数法表示为（）A．67× 105米 B． 6.7 ×106米C．×107米D． 6.7 ×108米4．以下计算正确的选项是（）A．﹣（﹣ 1）2+（﹣ 1） =0 B．﹣ 22 +| ﹣ 3|=7C．﹣（﹣ 2）3=8 D．5．单项式﹣ 3πxy 2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π， 5 B．﹣ 1，6 C．﹣ 3π， 6 D．﹣ 3，76．以下说法错误的选项是（）A．数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是 2B．数轴上原点表示的数是0C．全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣ 17．以下去括号正确的选项是（）A．﹣（ 2x+5） =﹣ 2x+5B．C．D．8．若 2a﹣ b=3，则 9﹣4a+2b 的值为（）A．3B．6C．12D． 09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（）A．（ 7m+4n）元B．28mn元C．（ 4m+7n）元D． 11mn元10．两个有理数a， b 在数轴上的地点如图，以下四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣ b C ．ab D．2）11．减去﹣ 3m等于 5m﹣ 3m﹣5 的式子是（2 2﹣ 6m﹣ 5 2 2A．5（ m﹣ 1）B．5m C． 5（ m+1） D．﹣（ 5m+6m﹣ 5）12．如下图是一个数值变换机，输入x，输出 3（x﹣ 1），下边给出了四种变换步骤，此中不正确的是（）A．先减去1，再乘以 3B．先乘以 3，再减去 1C．先乘以3，再减去 3D．先加上﹣ 1，再乘以 3二、仔细填一填13．列式表示： p 与 q 的平方和的是．14．若单项式5x 4y 和 25x n y m是同类项，则 m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣ 5÷× 5=，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=，（﹣2）11+（﹣2）10=．17．数 a， b 在数轴上对应点的地点如下图，化简a﹣ |b ﹣ a|=．18．已知 |2x+1|+ （ y﹣3）2=0，则 x3+y 3=．19．假如 x=3 时，式子px3+qx+1 的值为 2016 ，则当 x=﹣ 3 时，式子px 3+qx﹣1 的值是．20．把 47155 精准到百位可表示为．21．如下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，第 2 个图案由7 个基础图形构成，，第n（ n 是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、专心做一做22．计算（ 1） 3 +（﹣）﹣（﹣）+2（ 2）﹣ 82+3×（﹣ 2）2+（﹣ 6）÷（﹣） 2（ 3） 4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（ 4）（+﹣）×（﹣12）（ 5）﹣ 24﹣ [ （﹣ 3）2﹣（ 1﹣ 23×）÷（﹣2）]（ 6）（﹣ 96）×（﹣ 0.125 ） +96×+（﹣ 96）×（7）（ 3a﹣2）﹣ 3（a﹣ 5）（8）（ 4a2b﹣ 5ab2）﹣（ 3a2b﹣ 4ab2）（9） x﹣ 2[y+2x ﹣（ 3x﹣ y） ]（10） m﹣2（ m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．23．化简求值6x 2﹣[3xy 2﹣ 2（ 2xy2﹣ 3） +7x2] ，此中 x=4， y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ab﹣ b2） +（ 3a2b3+ ab）﹣ 5 的值，此中a=2， b=﹣3”．马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣ 2，但他做出的结果倒是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明原由，并求出结果．25．大客车上原有（ 3a﹣ b）人，半途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问半途上车乘客是多少人当a=10， b=8 时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400 量自行车，均匀每日生产200 量，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出，下表是某周的生产状况（超产为正，减产为负）；礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（ 1）依据记录可知前三天共生产辆；（ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（ 3）该厂推行计件薪资制，每辆车60 元，超额达成任务每辆奖15 元，少生产一辆扣15 元，那么礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣927．察看以下等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=（ 2）直接写出以下各式的计算结果：+++ +=（ 3）研究并计算：+++ +．2016-2017 学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、精心选一选1．若 x 的倒数是，那么 x 的相反数是（）A．3 B．﹣ 3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【剖析】依据题意先求出的倒数 x，再写出 x 的相反数．【解答】解：∵的倒数是 3，∴ x=3，∴ x 的相反数是﹣ 3．应选 B．【评论】主要考察相反数、倒数的观点．相反数的定义：只有符号不一样的两个数互为相反数，0 的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．± 5 B．5C．﹣ 5D． 25【考点】绝对值．【专题】惯例题型．【剖析】依据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是 5 的数，原点左侧是﹣5，原点右侧是5，∴这个数是± 5．应选 A．【评论】本题主要考察了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000 米，用科学记数法表示为（）A．67× 105米 B． 6.7 ×106米C． 6.7 ×107米D． 6.7 ×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：× 106，应选： B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤ |a| ＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4．以下计算正确的选项是（）A．﹣（﹣ 1）2+（﹣ 1） =0B．﹣ 22 +| ﹣ 3|=7C．﹣（﹣ 2）3=8D．【考点】有理数的加减混淆运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【剖析】依占有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解： A、﹣（﹣ 1）2+（﹣ 1）=﹣ 1﹣ 1=﹣ 2，应选项错误；B、﹣ 22+| ﹣ 3|= ﹣4+3=﹣ 1，应选项错误；C、﹣（﹣ 2）3=﹣（﹣ 8） =8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，应选项错误．应选 C．【评论】本题主要考察了有理数的运算，特别要注意运算次序，简单出现的错误是把﹣22误以为是（﹣ 2）2．5．单项式﹣ 3πxy 2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π， 5 B．﹣ 1，6C．﹣ 3π， 6 D．﹣ 3，7【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：依据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．应选 C．【评论】确立单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的重点．注意π 是数字，应作为系数．6．以下说法错误的选项是（）A．数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是 2B．数轴上原点表示的数是0C．全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣ 1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【剖析】依据数轴上的点表示数的方法获得数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；全部的有理数都能够在数轴上表示出来；﹣ 1 是最大的负整数．【解答】解： A、数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是4，因此 A 选项错误，切合题意；B、数轴上原点表示的数是0，因此 B 选项正确，不切合题意；C、全部的有理数都能够在数轴上表示出来，因此 C 选项正确，不切合题意；D、﹣ 1 是最大的负整数，因此D选项正确，不切合题意．应选 A．【评论】本题考察了数轴：数轴有三因素（正方向、原点、单位长度），原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数．7．以下去括号正确的选项是（）A．﹣（ 2x+5） =﹣ 2x+5B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】惯例题型．【剖析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则能够直接去括号．【解答】解： A、﹣（ 2x+5） =﹣2x﹣ 5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣ n，故本选项错误；D、﹣（m﹣ 2x） =﹣m+2x，故本选项正确．应选 D．【评论】本题考察去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法例是重点．8．若 2a﹣ b=3，则 9﹣4a+2b 的值为（）A．3B．6C．12D． 0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】原式后两项提取﹣ 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣ b=3，∴原式 =9﹣ 2（ 2a﹣ b）=9﹣ 6=3，应选 A【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（）A．（ 7m+4n）元B．28mn元C．（ 4m+7n）元D． 11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【剖析】总价钱=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把有关数值代入即可．【解答】解：∵ 4 个足球需要4m元， 7 个篮球需要7n 元，∴买 4 个足球、 7 个篮球共需要（4m+7n）元，应选 C．【评论】考察列代数式，获得买 4 个足球、 7 个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的重点，10．两个有理数a， b 在数轴上的地点如图，以下四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣ b C ．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】惯例题型．【剖析】依据数轴判断出a、b 的正负状况以及绝对值的大小，而后依占有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：依据题意，a＜ 0 且 |a| ＜ 1，b＞且 |b| ＞ 1，∴ A、 a+b 是正数，故本选项正确；B、a﹣ b=a+（﹣ b），是负数，故本选项错误；C、ab 是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．应选 A．【评论】本题主要考察了数轴的知识，是基础题，依据数轴判断出 a、b 的正负状况以及绝对值的大小是解题的重点．211．减去﹣ 3m等于 5m﹣ 3m﹣5的式子是（）2 2 2 2A．5（ m﹣ 1）B．5m ﹣ 6m﹣ 5 C． 5（ m+1） D．﹣（ 5m+6m﹣ 5）【考点】整式的加减．【剖析】本题只要设这个式子为A，则 A﹣（﹣ 3m）=5m2﹣ 3m﹣ 5，求得 A 的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，2 2 2则 A﹣（﹣ 3m） =5m﹣ 3m﹣5， A=5m﹣ 3m﹣5﹣3m=5m﹣ 6m﹣ 5．应选 B．【评论】本题考察了整式的加减，比较简单，简单掌握．12．如下图是一个数值变换机，输入x，输出 3（x﹣ 1），下边给出了四种变换步骤，此中不正确的是（）A．先减去1，再乘以 3B．先乘以 3，再减去 1C．先乘以3，再减去 3D．先加上﹣ 1，再乘以 3【考点】列代数式．【专题】图表型．【剖析】依据题意可得应当是先减1，再乘以 3 即可．【解答】解：依据题意可得先减去1，再乘以3，应选： B．【评论】本题主要考察了列代数式，重点是正确理解图示，找出分清数目关系．要正确列代数式，只有分清数目之间的关系．二、仔细填一填13．列式表示： p 与 q 的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【剖析】依据题意列出代数式即可．【解答】解：依据题意得：（p2+q2），故答案为：（ p2+q2）【评论】本题考察了列代数式，弄清题意是解本题的重点．14．若单项式5x 4y 和 25x n y m是同类项，则 m+n的值为5．【考点】同类项．【剖析】依据同类项的定义中同样字母的指数也同样，得出m、 n 的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y 和 25x n y m是同类项，∴n=4， m=1，∴m+n=4+1=5．故填： 5．【评论】本题考察了同类项；同类项的定义所含字母同样；同样字母的指数同样即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【剖析】两个负数比较大小，可经过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||= =，|﹣|= =，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【评论】本题考察了有理数的大小比较，①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣ 5÷×5=﹣125，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=2，（﹣2）11+（﹣2）10=﹣210．【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【剖析】原式利用乘除法例，以及乘方的意义计算即可获得结果．【解答】解：原式 =﹣5× 5× 5=﹣125，原式 =1﹣ 0+1=2，原式 =（﹣ 2）10×（﹣ 2+1） =﹣210．故答案为：﹣ 125； 2；﹣ 210【评论】本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．17．数 a， b 在数轴上对应点的地点如下图，化简a﹣ |b ﹣ a|= b．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【剖析】由图先判断a， b 的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞ 0，b＜ 0，且 |a| ＞ |b| ，则 b﹣ a＜ 0，a﹣|b ﹣ a|=a+b ﹣ a=b．故本题的答案是b．【评论】本题综合考察了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它自己；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知 |2x+1|+ （ y﹣3）2=0，则 x3+y 3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列式求出x、 y 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0， y﹣ 3=0，解得 x=﹣，y=3，因此， x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为： 26．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．19．假如 x=3 时，式子px3+qx+1 的值为 2016 ，则当 x=﹣ 3 时，式子px 3+qx﹣1 的值是﹣2016．【考点】代数式求值．【剖析】把x=3 代入求出27p+3q=2015，再把 x=﹣3 代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵假如x=3 时，式子px3+qx+1 的值为 2016，∴代入得： 27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当 x=﹣ 3 时，px3+qx﹣ 1=﹣27p﹣ 3q﹣1=﹣（ 27p+3q）﹣ 1=﹣2015﹣ 1=﹣2016，故答案为：﹣ 2016．【评论】本题考察了求代数式的值的应用，能依据题意求出 27p+3q=2015 是解本题的重点，用了整体代入思想．20．把 47155 精准到百位可表示为 4.72 × 104 ．【考点】科学记数法与有效数字．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数．因为47155 整数位数有 5 位，因此能够确立n=5﹣1=4．精准到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精准到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与10 的多少次方没关．【解答】解：把47155 写成科学记数法为 4.7155 ×104，精准到百位为 4.72 × 104．故答案为 4.72 × 104．【评论】本题主要考察用科学记数法表示一个数的方法及精准度的意义．（ 1）用科学记数法表示一个数的方法是：确立a，a 是只有一位整数的数；确立n，当原数的绝对值≥ 10 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜ 1 时， n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（ 2）用四舍五入法精准到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，第 2 个图案由7 个基础图形构成，，第n（ n 是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【剖析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多 3 个基础图案，进而得出第n 个图案中基础图案的表达式．【解答】解：察看可知，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，4=3+1第 2 个图案由 7 个基础图形构成， 7=3× 2+1，第 3个图案由 10 个基础图形构成， 10=3×3+1，，第 n 个图案中基础图形有： 3n+1，故答案为： 3n+1．【评论】本题考察图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、专心做一做22．计算（ 1） 3 +（﹣）﹣（﹣）+2（ 2）﹣ 82+3×（﹣ 2）2+（﹣ 6）÷（﹣） 2（ 3） 4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（ 4）（+﹣）×（﹣12）（ 5）﹣ 24﹣ [ （﹣ 3）2﹣（ 1﹣ 23×）÷（﹣2）]（ 6）（﹣ 96）×（﹣ 0.125 ） +96×+（﹣ 96）×（7）（ 3a﹣2）﹣ 3（a﹣ 5）（8）（ 4a2b﹣ 5ab2）﹣（ 3a2b﹣ 4ab2）（9） x﹣ 2[y+2x ﹣（ 3x﹣ y） ]（10） m﹣2（ m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．【考点】整式的加减；有理数的混淆运算．【剖析】依占有理数和整式运算的法例即可求出答案．【解答】解：（1）原式 =3﹣+ +2=3+3=6；（ 2）原式 =﹣64+3× 4+（﹣ 6）÷=﹣ 64+12+（﹣ 54） =﹣ 106；（ 3）原式 =×（﹣9×﹣）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（ 4）原式 =×（﹣12）=﹣4；（ 5）原式 =﹣16﹣ [9 ﹣（ 1﹣ 8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣ 21；（ 6）原式 =﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式 =3a﹣ 2﹣ 3a+15=13；（8）原式 =4a2b﹣5ab2﹣3a2 b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式 =x﹣ 2（ y+2x ﹣ 3x+y ）=x﹣ 2（ 2y﹣ x） =3x﹣ 4y；2 2 2（ 10）原式 = m﹣ 2m+ n ﹣m+ n =﹣ 3m+n；【评论】本题考察有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x 2﹣[3xy 2﹣ 2（ 2xy2﹣ 3） +7x2] ，此中 x=4， y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【剖析】本题应付整式去括号，归并同类项，将整式化为最简式，而后把x， y 的值代入即可；【解答】解： 6x2﹣[3xy 2﹣ 2（ 2xy 2﹣ 3）+7x2] ，=6x2﹣ 3xy 2+4xy 2﹣ 6﹣ 7x2，=﹣x2 +xy2﹣ 6；当 x=4， y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【评论】本题考察了整式的化简求值．整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ab﹣ b2） +（ 3a2b3+ ab）﹣ 5 的值，此中a=2， b=﹣3”．马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣ 2，但他做出的结果倒是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明原由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【剖析】第一对此整式去括号，归并同类项，将整式化为最简式，可得本题与 a 的值没关，而后把b的值代入即可．【解答】解：∵ a2b3﹣ ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ ab﹣b2）+（ 3a2b3+ ab）﹣ 5=a2b3﹣ ab+b2﹣ 4a2b3+ ab+b2+3a2b3+ ab﹣ 5=2b2﹣ 5，∴此整式化简后与 a 的值没关，∴马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣ 2，但他做出的结果倒是正确的．当 b=﹣ 3 时，原式 =2×（﹣ 3）2﹣ 5=13．【评论】本题考察了整式的化简求值．整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，注意要仔细．25．大客车上原有（ 3a﹣ b）人，半途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问半途上车乘客是多少人当a=10， b=8 时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【剖析】原有（ 3a﹣ b）人，半途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数 =车上共有乘客数﹣半途下车人数，因此半途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：半途上车乘客是（8a﹣ 5b）﹣（3a﹣b）=（人），当 a=10， b=8 时，上车乘客是29 人．【评论】要剖析透题中的数目关系：半途上车乘客数=车上共有乘客数﹣半途下车人数，用代数式表示各个量后辈入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400 量自行车，均匀每日生产200 量，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出，下表是某周的生产状况（超产为正，减产为负）；礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（ 1）依据记录可知前三天共生产599辆；（ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（ 3）该厂推行计件薪资制，每辆车60 元，超额达成任务每辆奖15 元，少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9【考点】正数和负数．（2）依占有理数的减法法例计算即可，（3）依据单价乘以数目，可得薪资，依据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，依占有理数的加法，可得答案．【解答】解：（ 1） 200× 3+5﹣ 2﹣ 4=599（辆）；故答案为： 599 辆．（2） 13﹣（﹣ 10） =23（辆）；故答案为： 23 辆．（3） 5﹣ 2﹣4+13﹣ 10+6﹣ 9=﹣ 1（辆），（1400﹣ 1）× 60+（﹣ 1）× 15=83925（元）．答：该厂工人这一周的薪资总数是83925 元．【评论】本题主要考察了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，重点是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．察看以下等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=﹣（ 2）直接写出以下各式的计算结果：+++ +=（ 3）研究并计算：+++ +．【考点】规律型：数字的变化类．【剖析】（ 1）依据题中给出的例子即可找出规律；（2）依据（ 2）中的规律即可得出结论；（3）依据规律进行研究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+ +﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）++（﹣）= （﹣+﹣+﹣+ +﹣）=（﹣）=．【评论】本题考察的是数字的变化类，依据题意找出规律是解答本题的重点．。
云南省昆明三中、滇池中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题(解析版) 新人教版
某某省某某三中、滇池中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1.|32|--的倒数（ ） A 、23 B 、-23 C 、-32 D 、322.下列等式成立的是（ ）A 、-|-3|=3B 、-(-3)3=(-3)3C 、-{-[-(-3)]}=|-3|D 、-32=(-3)23.下列说法错误的是（）.A 、单项式2r h π的系数是π；B 、222a ab b ++是二次三项式 ； C 、0是单项式；D 、17x +的常数项是14.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） A 、若y x =，则55+=-y x B 、若b a =，则bc ac = C 、若c b c a =，则b a 32= D 、若y x =，则ay a x =5.下列说法：①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小． 其中正确的有 （ ）A 、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④【答案】A.6.某年末我国外汇储备达到8189亿美元，8189亿用科学计数法表示（精确到十亿位）是（ ）.A 、118.1910⨯ B 、118.1810⨯ C 、128.1910⨯ D 、128.1810⨯.7.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．A 、5B 、4C 、3D 、28.一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（ ）A 、1B 、9C 、5D 、29.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ,B ，y x B 23-=，求B A +的值．”他误将“B A +”看成了“B A -”，结果求出的答案是y x -，那么原来的B A +的值应该是（ ） A 、y x 34+B 、y x -2C 、y x +-2D 、y x 57-10.有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是( )． A 、b a 22-- B 、b 2- C 、a 2- D 、c a 22--【答案】C ． 【解析】二、用心 填一填（每小题2分，共16分）11.家里的冰箱冷藏室的 温度为+4℃，冰冻室的温度是-18℃，冷藏室与冰冻室的温度差是.12.用“＞,＜,=”填空：74-65-.13.若1-a 与()22+b 互为相反数，则（a+b ）2014的值为.试题解析：∵|a-1|与（b+2）2互为相反数，14.用长为2012个单位长度的线段AB 放在数轴上，能覆盖个整数点.15.一个多项式与2211x x --+的和是23-x ，则这个多项式为.16.若235x x +-的值为7，则代数式2392x x +-的值为.17.关于x 的方程||1(2)k k x--是一元一次方程，则k=.18.一组按规律排列的式子：a b 2-，25a b ，38a b -，411ab ，…(0≠ab ),则第n 个式子是（n 为正整数）.三、细心解一解（共54分） 19.计算：（1）22333(3)2(2)---+--；（2）()()5.431105.113110+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （3）()222323-⨯--⨯（4）()21251311172241797236⎛⎫⎛⎫⨯-÷⨯-++⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯72131854361242（6）()5323925334929292⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯-20.化简：（1）()()ab b a a ab 3323+--+-（2）()()a b b a 323322-+-；21.先化简，再求值：（1）已知3=ab ,4=+b a ，求()[]32223+---b ab a ab 的值． （2）()[]{}a b a a b a b a 34627472-----+-，其中72-=a ，4.0=b 的值．22.已知b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()m m b a mcd -++的值是多少？23.已知：,7722ab a B A -=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若()0212=-++b a ，求A 的值．24.某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？。
精品解析：云南省昆明三中、滇池中学2019-2020学年第一学期七年级上期中考试数学试题(解析版)
【分析】
要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．
【详解】解：近似数 8.05×106=8050000， 则精确到万位，
故答案为：万．
【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，经过四舍五入得到的数叫近似数．
1
1
14. a 是不为 1 的数，我们把 1 a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 1 2
14
(1
0.5)
1 3
2
(3)2
= 1 1 1 7
23
= 1 7 6
= 13 6
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除、乘方的运算法则及相关运算律是解
题的关键．
18. 化简下列各题
（1） 3x2 y 3xy2 2x2 y 2xy2 （2） 1 [a 4(2a 3)] (3a 5)
1
=﹣1；﹣1 的差倒数是 1 1
=
1 2
；
已知 a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数．a4 是 a3 差倒数，…依此类推，则 a2015=______． 1
【答案】﹣ 2
【解析】
【分析】
2016七级数学上册期中试卷(云南)
2016年七年级数学上册期中试卷(云南) 2016年七年级数学上册期中试卷(云南)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.如果+80表示向东走80m，那么-60m表示()A.向东走60mB.向西走60mC.向东走-60mD.向西走-601.-2的相反数是()A.2B.-2C.D.2.若=,则x与y的关系是()A.相等B.互为相反数C.都为0D.相等或互为相反数4.在-1，-2,1,2这四个数中，任意两个数之积最大的是()A.2B.-1C.-2D.45.有理数a在数轴上对应点如图1所示，则a,-a,-1的大小关系是()A.-aC.a-aD.a-11.李虎同学在下面计算题中，只做对了一道题，请你检查一下，他做对了哪题()A.3x+2x2=5x2B.-a3b+3ba3=2a3bC.a3-a2=aD.-(a-1)=-a-11.人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含3000000个核苷酸，3000000用科学计数法表示为()A.3105B.3106C.0.3107D.3001048.代数式x+yz,4a,mn3+ma+b,-x,1,3xy2,,,中()A.有5个单项式，4个多项式B.有8个整式C.有9个整式D.有4个单项式，3个多项式二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.+=0,则ab=____。
10.近似数0.40精确到_______位，有_______个有效数字。
11.单项式的系数是_________，次数是__________。
12.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______________元。
13.已知-x2my与ynx是同类项，则2m+n=_____________。
14.计算a+(-a)的结果是__________________。
三、解答题(本大题共9个小题，共58分)15.计算(1)(-20)+(-18)-(-14)+13(3分)(2)()+-+()+()(3分)(3)(-81)()(-9)(3分)(4)17-8(-2)2+4(-22)(4分)16.实数在数轴上对应点如图2所示：(4分)17.计算：(1).4a2+3b2+2ab-4a2-3b2(3分)(2).4(x2+xy-6)-3(2x2-xy)(3分)18.化简求值：(1).a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b其中a=1,b=2(4分)(2)(1)2(xy-xy2+3)-(-4xy2+xy-1),其中x=-4,y=(5分)1.检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发,到收工时，行走记录为(单位/千米)+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5回答下列问题：1、收工时在A地哪边?距A地多少千米?(2分)2、若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?(3分)20.某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米。
2014-2015学年云南省昆明三中、滇池中学七年级上学期期中数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年云南省昆明三中、滇池中学七年级上学期期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：88分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）．A ．B ．C ．D ．2、小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为,，，求的值．”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是（ ） A ．B ．C ．D ．3、一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（ ）A ．1B ．9C ．5D ．24、设“●”“■”“”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为()A ．5B ．4C ．3D ．25、某年末我国外汇储备达到8189亿美元，8189亿用科学计数法表示（精确到十亿位）是（ ）. A ．B ．C ．D ．.6、下列说法错误的是（ ）. A ．单项式的系数是B ．是二次三项式C ．0是单项式D ．的常数项是17、 A ．-|-3|=3B ．-（-3）3=（-3）3C ．-{-[-（-3）]}=|-3|D ．-32=（-3）28、的倒数（ ）A ．B ．-C ．-D ．9、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） A ．若，则 B ．若，则C ．若，则10、下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的有（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、一组按规律排列的式子：，，，，…（）,则第个式子是 （为正整数）.12、关于x 的方程是一元一次方程，则k= .13、若的值为7，则代数式的值为 .14、一个多项式与的和是，则这个多项式为 .15、用长为2012个单位长度的线段AB 放在数轴上，能覆盖 个整数点.16、若与互为相反数，则（a+b ）2014的值为 .17、用“＞,＜,=”填空：.18、家里的冰箱冷藏室的温度为+4℃，冰冻室的温度是-18℃，冷藏室与冰冻室的温度差是 .三、计算题（题型注释）19、计算： （1）；（2）（3）（4）（5）（6）四、解答题（题型注释）20、某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么： （1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？21、先化简，再求值： （1）已知,，求的值．（2），其中，的值．22、化简：（1）（2）；23、已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它本身，则的值是多少？24、已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．参考答案1、C．2、D．3、B．4、A5、A．6、D.7、C8、B.9、B.10、A.11、.12、-2．13、34.14、x2+5x-13．15、2012或2013．16、1.17、＞.18、22℃．19、（1）-2；（2）-16；（3）-54；（4）-2；（5）-37；（6）18.20、（1）（x-30）人.（2）（x+50）人．21、（1）4；（2）．22、（1）3a+b；（2）-5a.23、0或-2．24、（1）-a2+5ab+14；（2）3.【解析】1、试题分析：由图知：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a-c＞0，b-c＞0．∴|a+b|-|a-c|+|b-c|=-a-b-a+c+b-c=-2a．故选C．考点：1.整式的加减；2.数轴；3.绝对值；4.有理数的加法；5.有理数的减法．2、试题分析：∵A-B=x-y，B=3x-2y，∴A-（3x-2y）=x-y，解得A=4x-3y，∴A+B=（4x-3y）+（3x-2y）=4x-3y+3x-2y=7x-5y．故选D．考点：整式的加减．3、试题分析：∵一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，∴这个两位数是10b+a，∴交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数为10a+b，交换前后两位数的差为：10b+a-10a-b=10（b-a）-（b-a）=9（b-a），∴这两个数的差一定能被9整除．故选B．考点：整式的加减．4、试题分析：设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．考点：一元一次方程的应用．5、试题分析：8189亿=8189×108=8.189×1011≈8.19×1011．故选A．考点：科学记数法与近似数6、试题分析：A、单项式的系数是；此说法正确；B、是二次三项式；此说法正确；C、0是单项式；此说法正确；D、的常数项是；故此说法错误.故选D.考点：1.多项式；2.单项式．7、试题分析：A、-|-3|=-3，故本选项错误；B、-（-3）3=27，（-3）3=-27，故本选项错误；C、-{-[-（-3）]}=3，|-3|=3，相等成立，故本选项正确；D、-32=-9，（-3）2=9，故本选项错误．故选C．考点：1.有理数的乘方；2.相反数；3.绝对值．8、试题分析：先计算，再根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，求出的倒数．∵∴∴的倒数是.故选B.考点：1.倒数；2.绝对值．9、试题分析：：A、若x=y，则x-5=y-5，故本选项错误；B、若，则，故本选项正确；C、若，则，故本选项错误；D、若，则（a=0除外），故本选项错误.故选B.考点：等式的性质．10、试题分析：∵0是绝对值最小的有理数，正数和负数的绝对值都比0大，∴①正确；∵当a＜0时，-a＞a，当a≥0时，-a≤0，∴此时-a＜a，即相反数大于本身的数只有负数，∴②正确；∵数轴上原点两侧，且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数，∴③错误；∵两个负数比较，绝对值大的反而小，∴④错误；故选A.考点：1.有理数大小比较；2.数轴；3.相反数；4.绝对值．11、试题分析：观察给出的一列数，发现这一列数的分母a的指数分别是1、2、3、4…，与这列数的项数相同，故第n个式子的分母是a n；这一列数的分子b的指数分别是2、5、8、11，…即第一个数是3×1-1=2，第二个数是3×2-1=5，第三个数是3×3-1=8，第四个数是3×4-1=11，…每个数都比项数的3倍少1，故第n个式子的分子是b3n-1；特别要注意的是这列数字每一项的符号，它们的规律是奇数项为负，偶数项为正，故第n个式子的符号为（-1）n．试题解析：第n个式子是.考点：规律型：数字的变化类．12、试题分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．试题解析：根据一元一次方程的特点可得：，解得：k=-2．考点：一元一次方程的定义．13、试题分析：观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．试题解析：∵x2+3x-5=7∴x2+3x=12代入3x2+9x-2得，3（x2+3x）-2=3×12-2=34．考点：代数式求值．14、试题分析：根据题意：已知两数的和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，化简填空．试题解析：（3x-2）-（-2x-x2+11）=3x-2+2x+x2-11=x2+5x-13．考点：整式的加减．15、试题分析：分从整数开始覆盖和不从整数开始覆盖两种情况讨论．试题解析：从整数开始覆盖能覆盖2013个，不从整数开始覆盖能覆盖2012个，所以，能覆盖2012或2013个整数点．考点：数轴．16、试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：∵|a-1|与（b+2）2互为相反数，∴|a-1|+（b+）2=0，∴a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，所以，（a+b）2014=（1-2）2014=（-1）2014=1考点：1.偶次方；2.绝对值．17、试题分析：两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．试题解析：∵＜∴＞考点：有理数大小比较．18、试题分析：用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．试题解析：4-（-18），=4+18，=22℃．考点：有理数的减法．19、试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．（2）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（3）先乘方，再乘法，最后加减，有括号的，先算括号．（4）先乘方，再乘法，最后加减，有括号的，先算括号．（5）先乘方，再乘法，最后加减，有括号的，先算括号．（6）先逆用乘法对加法的分配律，再进行计算即可.试题解析：（1）===;（2）（+10）+（－11.5）+（－10）－（+4.5）；=（10－10）+（－11.5）+（-4.5）=0+（-16）=-16;（3）=-18-36=-54（4）===-2;（5）24×（－－）+（－）2÷（－）=4-18-15+（-8）=-37（6）原式===18.考点：有理数的混合运算.20、试题分析：（1）根据第二车间比第一车间人数的少30人即可表示第二车间的人数；（2）注意从第二车间调出10人，则第二车间少10人，第一车间多10人．分别表示出两个车间的人数后再进一步计算．试题解析：（1）∵第二车间比第一车间人数的少30人，∴第二车间有（x-30）人. 则两个车间共有：x+（x-30）=（x-30）人.（2）（x+10）-（x-30-10）=x+10-x+30+10=x+50∴第一车间的人数比第二车间多（x+50）人．考点：列代数式．21、试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．（2）去括号，合并同类项，再代值计算．试题解析：（1）3ab-[2a-（2ab-2b）+3]=3ab-（2a-2ab+2b+3）=3ab-2a+2ab-2b-3=5ab-2（a+b）-3，当ab=3，a+b=4时，原式=5×3-2×4-3=15-8-3=4．（2）2a-{7b+[4a-7b-（2a-6a-4b）]-3a}=2a-{7b+[4a-7b-2a+6a+4b]-3a}=2a-{7b+4a-7b-2a+6a+4b-3a}=2a-{5a+4b}=-3a-4b，当a=-，b=0.4时，原式=-3×（-）-4×0.4=-．考点：整式的加减—化简求值．22、试题分析：先去括号，然后进行同类项的合并．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．试题解析：（1）原式=-3ab+6a-3a+b+3ab=3a+b（2）原式=4a-6b+6b-9a=-5a.考点：整式的加减．23、试题分析：根据题意得a+b=0，cd=1，m=±1，以整体的形式代入所求的代数式即可．试题解析：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的倒数等于它本身，∴m=±1，①当a+b=0；cd=1；m=1时，∴=+0×1-|1|=1-1=0；②当a+b=0；cd=1；m=-1时，原式=+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2．故原式的值有两个：0或-2．考点：代数式求值．24、试题分析：（1）将B的代数式代入A-2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．试题解析：（1）∵A-2B=A-2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，∴A=（7a2-7ab）+2（-4a2+6ab+7）=-a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b-2=0，∴a=-1，b=2．原式A=-（-1）2+5×（-1）×2+14=3．考点：1.整式的加减；2.绝对值；3.偶次方．。
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，小于﹣2的数是（）A . 2B . 1C . -1D . -42. （2分） (2018七上·岳池期末) 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）A . 1682×108B . 16.82×109C . 1.682×1011D . 0.1682×10123. （2分）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A .B .C .D .4. （2分）在实数， 0，﹣， 2π中，无理数的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2017·广东模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . a6÷a2=a3C . (-3a3)2=9a6D . (a+2)2=a2+46. （2分）如果|a|=3，|b|=1，那么a+b的值一定是（）A . 4B . 2C . -4D . ±4或±27. （2分）(2017·江汉模拟) 若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . ﹣3或18. （2分）今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A . （1+10%）a元B . （1-10%）a元C . 元D . 元9. （2分）某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是（）A . 40%x万元B . (1＋40%)x万元C . 万元D . 1＋40%x万元10. （2分）(2017·江都模拟) 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.4二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2017七下·永城期末) 若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为________．12. （1分） (2019七上·包河期中) 当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值为________.13. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．14. （1分） (2018七上·邗江期中) 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为________．15. （1分）“☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=________．16. （1分） (2016七上·保康期中) 如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为________（用含a的代数式表示）．17. （1分）输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是________．18. （4分）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：（1）小长方形的长+________ =大长方形的宽可列方程为：________ ；（2）小长方形的长=________ ，可列方程为：________ ．三、解答题 (共7题；共88分)19. （5分）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．20. （20分） (2019七上·渝中期中) 计算下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）．21. （5分）如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．22. （15分） (2018七上·韶关期末) 已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a= ，b= ，求(2)中代数式的值．23. （12分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为________；点在数轴上表示的数为________．24. （30分） (2017七上·东台月考) 计算下列各题：（1）＋(－ )－(－ )＋(＋ )；（2）＋(－71) ＋＋(－9 )；（3）－9 ×81（4）（﹣36）×（﹣ + ﹣）（5）－15＋(－2)2×( － )－÷3；（6）25. （1分） (2017七上·温州月考) 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为．若小米同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共88分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、。
云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题新人教版
云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题本试卷满分共120分，考试用时120分钟。
一、单项选择题（每小题 4分，共32分） 2、如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中, 不能判定AB// CD 的是（） A Z 1 = Z 2 B 、/ B =Z DCE C Z 3 = Z 4 D 、/ D+Z DAB= 180o ,、..f 4 , . 8 , 0.62 , 3；；—27 , 7 数有() 3、 -,0.1010010001 …，3.14，这 8 个数中，无理 5 A 4、 A 、2个 C 、3个 D 、4个 5、 1个 B 点P （ m 3, m 1 ）在x 轴上，则点P 的坐标为（） （3, 1） B 1 1 、(2, 0) C 、( 0, -2 ) 、(0, 0) 6、 A 7、 在方程一x-— y =4中用含X 的代数式表示y ,可以表示为2 3 1 1y x -23点 P （a , b ）, 第一象限 1 1B 、 y x C2 3 ab > 0, a + b v 0,则点 P 在（） B 、第二象限 C 、第三象限 -4 、厂？x-12 2 某船由A 地顺水而下到 B 地，然后又逆水而上到 C 地, 中的速度为7.5千米/时，水流速度为 2.5千米/时.如果 的距离为X 千米，B 、C 的距离为 y 千米，则x 、 D 共行驶了 A C 两地相距10千米，设 A 、B y 的值为（） 、第四象限 4小时，已知船在静水 x =20 J =10 20 x = 3 50 r x = 20 丿 C 7 = 10 x = 20 、y = 10或厂20、y = 50 20 x = 9 50 8、下列说法中正确的个数为（ ①不相交的两条直线叫做平行线;）•②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③经过一点 有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两直线平行； ⑤从直线外一点作已 知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 、填空题（每小题 3分，共24 分）29、,16的平方根是.2 一 .. 5的相反数是11、 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是12、 已知线段EF 的长是4个单位长度，且 EF// X 轴，点E 的坐标为（3, -4 ）,贝U 点F 的坐 标为13、已知3x“^二—4 y 2"』* —1是二兀一次方程，贝y m —n 的值为 _________________ . _____2x + v = 4a14、 已知方程组丿 y的解满足方程x+2y=8，贝U a 的值为x - y = 10a3-二的绝对值是 .10、比大小: .5-121(填 >,=或 <)• 17、计算:(1) (4 分)-1 2017 -(1 -3 -8) + •• 25 x「5）15、 把一张对边互相平行的纸条，按图折叠后,EF 是折痕，若/ EFB=32° ,则/ AEG 的度数 为16、如图,三、解答题D2（2）（4分）已知正数m的两个不同的平方根为x _ 1和2x - 7，求x的值和这个正数m的平方根.18、（4分）解方程: 2x y -(x-y) =1 3 q=22 319、（7分）已知，如图，已知ADLBC DQBA Z1=Z2.求证：E吐BC完成下面推理过程: 证明：•/AD_BC(已知)/•Z ADB900( _______________ )•••DG BA (已知)••Z2=Z ______ ( _________________________ )又•••/1=/2 (已知)•••/1=/ _______ (等量代换)••• EF// AD ( _____________________ )•••/ EFB Z ADB90°( __________________________ )• EFLBC( _____________ ).421、 （5分）实数a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值为J 5，求下列式子x 2 （a b cd ）x . a b 3.. cd 的值."ax+5y=15x = -322、 （6分）解方程组丿 y时，甲看错了 a ,结果解得」，乙看错了 b ,解2x_by = —1 y = -1x = 5得丿，求方程组的正确解.$ =424、（6分）某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝与螺母，已知平均每人每天只能生 产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配 2个螺母，问应怎样安排生产螺丝与螺母的工人, 才能使每天的产品正好配套 ？（用二元一次方程组解题）25、（8分）如图，M N T 在同一直线上，且/ 1 = / 3，Z M=Z R.判断/ P ____________ （从下列20、（7分）如图，.'ABC 在平面直角坐标系fy中，将三角形ABC 平移，得到:A 1B 1C 1,A （-3,—1）.（1 ）直接写出平移后 B 1,C 1的坐标：B （ ），C1（），并在直角坐标系中画出.\A 1B 1C 1图形. （2 ）求 . ABQ 的面积.n4C2/L1\—— 3 - 2 - 1 —1 o .3x——/-2厶BA23、（5分）下图是一个底面是正方形的长方体的展开图 多少厘米？（用二元一次方程组解题）,这个长方体的高，底面边长分别是选项中选择）并证明.选项①/PNT;②/ PQT③/ T.26、（8 分）我市宜良马街万亩蔬菜基地是昆明最大的“菜篮子”. 种植的绿色蔬菜若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后每吨利润可达4500 元; 如经过精加工以后销售，每吨利润涨至7500元.某公司采购这种蔬菜140 吨，该公司的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，该公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的进行精加工，没来得及进行精加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成. 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？昆明三中、滇池中学 2015—2016学年下学期期中测试初一数学试卷答案一、单项选择题（每小题 4分，共32分）1、B 2、C 3 、C 4 、B 5、D 6 、C 7 、A 8、AA=-1_1 ……2「55一1 - 3 1--3（x —1 ）+（2x +7） =0（2） （4分）解：正数m 的平方根互为相反数3x • 6 = 0 , （2分）x = -22 ______________________ .口二孩一1） =9 , m 的平方根是±3 . （2 分）5 x =—18、(4 分){2119、（7分）已知，如图，已知ADLBQ DQ BA Z 1=Z 2.求证：E 吐BC 完成下面推理过程: 证明：•/AD_BC （已知）/•Z ADB 900 （ 垂直定义）•••DG BA （已知）•••/2=/ BAD （ 两直线平行，内错角相等）又•••/1=/2 （已知）H -310、 <11、如果两个角是同一个角的补角， 那么这两个角相等12、 (-1,-4)或(7,-4)132亠8 、2—（或）3 314、 4——15 、116 o316、1800- / 1+Z 2± 29、二、填空题（每小题 3分，共24分）三、解答题（共64 分）17、计算：（1） （4 分）解：-1 2017 - (1 - 3 - 8) + .一 25 x(-5)2当 x =- 5 时，原式=5+ （ 0+1 ）x （-『5）+0+1=6- .. 5 .x = -3厂 Lr_x = 5 』代入2x — by =代入ax - 5 y = 15得*y^=4 .22、（6 分）解: a = -1（2ax + 5v = 15代入」 y：5x _ by = _1x =14解得丿i y =29. 523、（5分）解：设这个长方体的高是 x 厘米, 底面边长是y 厘米.据题意得:2x+y =12 gx + 2y = 20解得：丿x =2=8答：这个长方体的高是 2厘米,底面边长是8厘米.24、（6分）解：设生产螺丝的工人x 名,生产螺母的工人—1：1ay 名.」---------- 2" 4---------- ►据题意得:x + y = 28 2 勺2x =18y解得：严12”6•••/仁/ BA （ 等量代换）•••EF//AD （同位角相等，两直线平行）当 x = . 5 时，原式=5+ （0+1） x 5 +0+1=6+ ;答：生产螺丝的工人12名,生产螺母的工人16名.25、（8分）判断：/ P=③/ T证明：•••/1 =73 （已知），且/ 1 =72 （对顶角相等），9•••/ 2 =Z 3 （等量代换）.••• PN// QT （同位角相等，两直线平行）. •••/ P = Z TQR （两直线平行，同位角相等）又•••/ M =Z R （已知），• PR// MT （内错角相等，两直线平行）.T = Z TQR （两直线平行，内错角相等） •••/ P =Z T （等量代换）.26、（8 分）①方案一获利为： 4500 X 140=630000 （元）.②方案二获利为： 7500X （ 6X 15） +1000X （ 140-6 X 15）=675000+50000 =725000 （元）.③设x 天进行粗加工，y 天进行精加工,x = 5解得丿所以方案三获利为： 7500X 6X 10+4500X 16X 5=810000 （元）.y =10由于810000 > 725000 > 630000,所以选择方案三获利最多. 答：选择方案三获利最多.由题意，得x + y = 15J6x +6y = 140。
云南初一初中数学期中考试带答案解析
云南初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记（）A．＋150元B．－150元C．＋50元D．－50元2.计算－32的结果为 ( )A．9B．－9C．6D．－63.若单项式﹣3b与b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3B．4C．3D．2二、单选题1.下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。
A．1个B．2个C．3个D．4个2.A．点A与点D B．点A与点CC．点B与点C D．点B与点D3.—2016 的相反数是（）A．2015B．- 2016C．2016D．—1/20164.多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，35.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）6.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．7.如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．三、填空题1.如图所给的三视图表示的几何体是___________．2.的相反数是_______，的倒数是_______，—5的绝对值是_______．3.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．4.已知（x－2）2＋｜3y－2x｜＝0，则x=______， y=5.（1）0.7 0 （2）—6 4 （3）．6.已知|x|=3，则x的值是．7.梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．8.（4分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．四、计算题计算：（1）（+45）+（－92）+5+（－8）（2）（3）÷（4）+︱6－10︱－五、解答题1.先化简，再求值：（1）,其中x=-3．（2），其中，2.如果x,y满足︱x︱=3，︱y︱=2，求出x+y所有可能的值。
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2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．（3分）天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃5．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．（3分）下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）下列说法不正确的是（）A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样8．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．（3分）一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是（）A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x10．（3分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．012．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）底数是指数是．14．（3分）单项式的系数是．15．（3分）小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是．16．（3分）据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：元．17．（3分）若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是．18．（3分）某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共千克．19．（3分）在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是．20．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4（﹣4）△3．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．四．解答题：（共28分）22．（12分）（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A中没有原点，所以A不正确；B中符合数轴三要素，所以B正确；C中无正方向，所以C不正确；D中单位长度不一致，所以D不正确．故选：B．3．（3分）x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．4．（3分）天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选：B．5．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．（3分）下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．7．（3分）下列说法不正确的是（）A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选：B．8．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选：C．9．（3分）一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是（）A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x【解答】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10﹣x，故这个两位数=10（10﹣x）+x=100﹣9x．故选：D．10．（3分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选：D．11．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选：A．12．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【解答】解：因为2015÷4=503…3，所以在第504个正方形的左上角．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）底数是﹣指数是4．【解答】解：底数是﹣，指数是4．故答案为：．14．（3分）单项式的系数是．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．（3分）小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是m+1．【解答】解：根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D．16．（3分）据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示： 4.368×109元．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．17．（3分）若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是﹣1或﹣5．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3．∵b的绝对值是2，∴b=±2．当a=﹣3，b=2时，则a+b=﹣3+2=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．18．（3分）某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．【解答】解；以200kg为标准，分别记为﹣1，﹣3，3，﹣5，+3，0，+7，﹣3，+6，﹣2，它们的总质量：200×10+（﹣1﹣3+3﹣5+3+0+7﹣3+6﹣2）=2000+5=2005（kg）．答：它们的总质量是2005kg．19．（3分）在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是3或﹣7．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2﹣5=﹣7；当所求点在﹣2的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3．故答案为：3或﹣7．20．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4＜（﹣4）△3．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，（﹣4）△3=﹣12+4﹣3+1=﹣10，则（﹣3）△4＜（﹣4）△3，故答案为：＜三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【解答】解：（1）原式=﹣（8+7）+（15+10）=﹣15+25=10；（2）原式=﹣（2.4+4.6）+（3.5+5.5）=﹣7+9=2；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+（3）=﹣30+11=﹣19；（5）原式=×（﹣）××=﹣；（6）原式=﹣4﹣25+9=﹣20；（7）原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy；（8）原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2．四．解答题：（共28分）22．（12分）（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6=6x2y﹣8xy2+6，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣4+6=；（2）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【解答】解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）草坪的面积为：30×20﹣（50x﹣x2）=600﹣50x+x2；（3）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？【解答】解：（1）．甲走的路程：（﹣2）+1+（﹣2）+2+3+1+1=4乙走的路程：1+（﹣2）+1+（﹣4）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣2）=﹣14所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲：|﹣2|+|+1|+|﹣2|+|+2|+|+3|+|+1|+|+1|=12，乙：|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣2|+|﹣2|=18，12+18=30（米）．答：甲乙共走了30米；（3）甲可得到4颗糖．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。