最新七年级数学上册图形的初步认识复习
七年级数学上册《图形认识初步》复习【最新】
略
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7
8．两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成 的几何体面数有（ D ）. A．12 个 B．11 个 C．10 个 D．6 个
9．从上面看一个物体所得到的平面图形是圆，则该 物体的形状是（ D ）. A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．以上都有可能
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10．如图 6 所示为正方体的平面展开图，现已填上 三个字，请你填上所空的三个字，请之与相对的面 内的字具有相反意义.
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18．陈光同学为班级的“学生专栏”设计了报头图 案，并用文字对图案的含义进行了说明，如图 13， 请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、 角、三角形、四边形、多边形、圆弧等）中的若干 个，为“环保专栏”（在图 13（2）的方框中）设 计一个报头图案，并简要说明图案的含义.
略
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3．从上向下看图 2，应是下图中所示的（ D ）.
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3
典型题型
【问题 1】如图 3，某同学在制作正方体模型的时 候，在方格纸上画出几个小正方（图上阴影部分）， 但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个， 可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴 影注明.
略
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4
【问题 2】用五个小正方体搭成如图 4 的几何体， 请分别画出从正面、从正面、从上面看这个几何 体所得到的平面图形.
略
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5
题组训练
4．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体 叫 圆柱 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转 一周形成的几何体叫 圆锥 ．
5．圆柱和圆锥的不同之处在于（ B ）.
A．底面的形状
B．底面的个数
C．侧面的个数
D．无法确定
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6．点滚动后形成（ B ）. A．点 B．线 C．面
华东师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识复习课件
三、解答题 13．如图所示是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请 回答： （1）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？ （2）折叠成长方体后，俯视图与D面一致，左视图与C面一致，那么 主视图是哪面的视图？ 解：（1）C面 （2）A面或F面
14．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方 向看到的形状图．
角的特殊关系
1.∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角。
∠１＋∠２＝90°
2.∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角。
∠１＋∠２＝180°只考虑数量关系，与位置无关。
结论：同角（等角）的补角相等。
结论：对顶角相等
判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
A．11° B．11.25° C．11.45° D．12.25°
二、填空题 8．(2015秋·南江县期末)已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是 ___5_4_°__2_4_′ __。. _ 9．如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的长方形，它的
左视图的面积为6，则长方体的体积等于_2_4_。_.。
16．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1 个单位/秒，4个单位/秒的速度同时向左运动。
（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2？
解：(1)设运动时间为x秒，x＋3＝12－4x，x＝1.8，答：1.8秒后，
原点恰好在两点之间。
(2)设运动时间为t秒。①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，t＝1；②B 与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，t＝9。答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB ＝1∶2。
线段
封闭
每个多边形可以分割 N-2 不重合的三角形。
七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理
七年级,上册,数学,《,几何图形初步,》,几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。
二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图，如： 1、 2、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。
其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
七年级上数学期末复习第四章《图形的初步认识》
⎧⎨⎩⎧⎨⎩第四章《图形的初步认识》一、基本概念（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法 （1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。
6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出12个角。
华东师大版七年级数学上册第四章《图形的初步认识》知识点汇总
华东师大版七年级数学上册
第四章《图形的初步认识》知识点汇总
复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．
(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图
(二)立体图形的展开图
(三)最基本的图形——点和线
１、两点之间，线段最短．
２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）
４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角
１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．
⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．
说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．
②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．
３、⑴同角(或等角)的余角相等．
⑵同角(或等角)的补角相等．
４、用角度表示方向： 一般以正北、正南为基准，向东旋转的角度表示方向．如图，OA 示为北偏西60º．
５、对顶角相等．。
华师版七年级数学上册第3章 图形的初步认识小结与复习
A．
C．
B．
D．
重难剖析
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个
木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( A )
A．
B．
C．
D．
重难剖析
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它
的正投影图是( D )
重难剖析
6．下列叙述正确的是（ A
(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏
西或偏东的角度来描述方向．
知识回顾
十二、角的比较
1.角的比较方法
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
2.角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成
两个相等
__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
解:(1)因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
1
2
1
2
所以OC= AO，OD= BO.
1
1
1
所以CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= a.
2
2
2
能力提升
A
C
B D O
解:(2)当点O在线段AB的延长线上时，如图所示，
因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝
15
________°.
重难剖析
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，
则∠AOD＝( C )
七年级数学上册 图形的初步认识复习题 试题
第七章 图形的初步认识复习题一、选择题1、以下各图中，分别画有直线AB ，线段MN ，射线DC ，其中所给的两条线有交点的是( )2、①平角是一条直线 ②射线是直线的一半 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍 ⑤两点之间，线段最短 ⑥°= 120°50׳以上说法正确的有( )3、以下说法正确的选项是〔 〕A 、作直线的垂线只能作一条B 、过一点作直线的垂线只能作一条。
C 、作直线的平行线只能作一条D 、过一点作直线的平行线只能作一条。
4、以下四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是〔 〕5、假设∠A 的余角是70°，那么∠A 的补角是〔 〕 A ．70° B ．110° C ．20° D ．160°6、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，假如︒=∠150AOB ，那么=∠COD 〔 〕A 、︒30B 、︒40C 、︒50D 、︒60ACBOD7、以下说法中，正确的有〔〕①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的间隔③两点之间，线段最短④假设AB＝BC，那么点B是线段AC的中点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，那么m＋n等于〔〕A．12 B．16 C．20 D．229、M、N两点的间隔是20，有一点P，假如PM＋PN＝30，那么以下结论正确的选项是〔〕A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN 上10、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，那么通过放大镜他看到的角等于〔〕度。
A．30° B．90° C．150° D．180°11、甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是〔〕A．北偏东75° B．南偏东75° C．北偏东25° D．北偏西25°12、甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，那么∠AOB为〔〕A．65° B．115° C．175° D．185°13、一条铁路上有10个站，那么一共需要制 ( ) 种火车票。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析微探究小专题4与角平分线有关的计算
°−°
所以∠ BMA1＋∠ CMD1＝
＝75°.
所以∠ BMC ＝∠ BMA1＋∠1＋∠ CMD1＝30°＋75°＝105°.
思路点拨
此题主要考查折叠的性质，角平分线的性质，将∠ BMA1＋∠ CMD1
看成一个整体求解，运用了整体思想.
(2)受兴趣小组的启发，智慧小组将一个直角三角尺中60°角的顶点放
在点 O 处(如图3)，即当∠ COD ＝60°时，请你求出∠ MOC ＋∠ DON
的度数；
数学思考：(3)请你在图1中，求∠ MOC ＋∠ DON 的度数(用含有α的式
第二章
几何图形的初步认识
微探究小专题4
与角平分线有关的计算
微探究小专题4
类型1
与角平分线有关的计算
与角的和差倍分有关的计算
1. 如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ，∠ DOE ＝90°， OF 平分
∠ BOD ，∠ AOE ＝24°，则∠ DOF 的度数是(
A. 24°
B. 33°
1
2
B
)
所以∠ BOD ＝ ∠ AOB ＝15°.
因为∠ BOC ＝50°，
所以∠ DOC ＝∠ BOC －∠ BOD ＝35°.
综上所述，∠ DOC 的度数为35°或65°.
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4
5
6
7
8
9
微探究小专题4
与角平分线有关的计算
4. 在同一平面内，若∠ BOA ＝50°，∠ BOC ＝30°， OM 平分
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2
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浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《图形的初步认识》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1. 经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何体和平面图形；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、表示方法、性质、及画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、几何图形1.几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2.几何体的构成元素几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、线段、射线、直线1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本事实(1)直线:两点确定一条直线． (2)线段:两点之间线段最短． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：①度量法；②叠合法；③估算法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==.要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 41====. PN要点三、角1．角的概念及其表示（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类3.角的度量1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60.4.角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法；③估算法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1=∠2=12∠AOB ，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等.5.余角、补角（1）定义：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （2）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”．6.方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小. （2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.【典型例题】类型一、几何图形1.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成；六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成；（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？（2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？（3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？（4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？【答案与解析】解：(1)十二棱柱由2个底面，12个侧面，共14个面构成．(2)这个棱柱有24个面，由于底面有2个，故其侧面共有22个，从而这个棱柱是二十二棱柱．(3)棱柱底面多边形的边数与侧面的个数是相等的，即底面多边形的边数为n，则侧面的个数也为n，棱柱的面数为(n+2)．(4)底面多边形的边数为n的棱柱，其顶点个数为2n个，共有3n条棱．【总结升华】根据立体图形的特点，从特殊到一般，寻找规律．举一反三：【变式】如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.【答案】B类型二、线段和角的概念或性质2.下列判断错误的有( )①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，则点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．A．0个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】①由于射线向一方无限延伸，因此，不能延长射线；②由于直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，因此它们都是不能度量的，所以它们不存在相等或不相等的关系，而线段是可以度量的，可以比较线段的长短；③线段PA＝PB，只有当点P在线段AB上时，才是线段AB的中点，否则就不是；④两点间的距离是表示大小的量，而线段是图形，二者的本质属性不同．【总结升华】本题考查的是基本概念，要抓住概念间的本质区别．举一反三：【变式】下列说法正确的个数有( )①若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余．②互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角．③因为钝角没有余角，所以，只有当角为锐角时，“一个角的补角比这个角的余角大”这个说法才正确．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B 提示：③正确3. (安徽芜湖)如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于()．A．330°B．315°C．310°D．320°【答案】B【解析】通过网格的特征首先确定∠4＝45°．由图形可知：∠l与∠7互余，∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，所以∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝90°+90°+90°+45°＝315°．【总结升华】互余的两个角只与数量有关，而与位置无关．举一反三：【变式】如图所示，AB和CD都是直线，∠AOE＝90°，∠3＝∠FOD，∠1＝27°20′，求∠2，∠3．【答案】解：因为∠AOE ＝90°，所以∠2＝90°-∠1＝90°-27°20′＝62°40′． 又∠AOD ＝180°-∠1＝152°40′，∠3＝∠FOD ．所以∠3＝12∠AOD ＝76°20′． 答：∠2为62°40′，∠3为76°20′．4. 如图所示，时钟的时针由3点整的位置(顺时针方向)转过多少度时，与分针第一次重合．【答案与解析】解：设时针转过的度数为x °时，与分针第一次重合，依题意有： 12x ＝90+x 解得9011x =答：时针转过9011⎛⎫⎪⎝⎭°时，与分针第一次重合． 【总结升华】在相同时间里，分针转过的度数是时针的12倍，此外此问题可以转化为追及问题来解决． 举一反三：【变式】125°÷4＝ °＝ ° ′ 【答案】31.25，31、15类型三、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算 1.方程的思想方法5. 如图所示，B 、C 是线段AD 上的两点，且32CD AB =，AC ＝35cm ，BD ＝44cm ，求线段AD 的长．【答案与解析】解：设AB ＝x cm ，则3cm 2CD x =(35)cm BC x =-或3(44)cm 2x -于是列方程，得335442x x -=-解得：x ＝18，即AB ＝18(cm ) 所以BC ＝35-x ＝35-18＝17(cm )33182722CD x ==⨯=(cm ) 所以AD ＝AB+BC+CD ＝18+17+27＝62(cm )【总结升华】根据题中的线段关系，巧设未知数，列方程求解． 2.分类的思想方法6. 同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知AD ＝59DB ，AC ＝95CB ，且CD ＝4cm ，求AB 的长．【思路点拨】先根据题意画出图形，再从图上直观的看出各线段的关系及大小． 【答案与解析】 解：利用条件中的AD ＝59DB ，AC ＝95CB ，设DB ＝9x ，CB ＝5y ， 则AD ＝5x ，AC ＝9y ，分类讨论：（1）当点D ，C 均在线段AB 上时，如图所示：∵ AB ＝AD+DB ＝14x ，AB ＝AC+CB ＝14y ，∴ x ＝y∵ CD ＝AC －AD ＝9y －5x ＝4x ＝4，∴ x ＝1，∴ AB ＝14x ＝14(cm )． （2）当点D ，C 均不在线段AB 上时，如图所示：方法同上，解得87AB =(cm )．（3）如图所示，当点D 在线段AB 上而点C 不在线段AB 上时，方法同上，解得11253AB =(cm )．（4）如图所示，当点C 在线段AB 上而点D 不在线段AB 上时，方法同上，解得11253AB =(cm )．综上可得：AB的长为14cm，87cm，11253cm．【总结升华】解决没有图形的题目时，一要注意满足条件下的图形的多样性；二要注意解决的方法，注意方程法在解决图形问题中的应用. 在正确答案中，(3)与(4)的答案虽然相同，但作为图形上的差别应了解．。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析章末整合集训
②如图2，点 C 在线段 AB 的延长线上时，
因为 AB ＝60， BC ＝48，所以 AC ＝108.
因为 AE ＝ AC ，所以 AE ＝27， BE ＝33.
(1)求线段 BC 的长；
解：(1)因为 AB ＝60， AB ＝ BC ，所以 BC ＝48.
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(2) E 为线段 AC 上一点， AE ＝ AC ， F 为线段 BC 上一点， CF ＝
2 FB ，求线段 EF 的长.
解：(2)①如图1，点 C 在线段 AB 上时，
且 MC ∶ CB ＝1∶2，则线段 AC 的长度为(
A. 8 cm
B. 6 cm
A
)
C. 4 cm
D. 2 cm
【解析】因为长度为12 cm的线段 AB 的中点为 M ，所以 AM ＝ BM ＝6 cm.
因为点 C 将线段 MB 分成 MC ∶ CB ＝1∶2，所以 MC ＝2 cm， CB ＝4 cm.
从 B 到 A 的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；
C. 直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；
D. 根据直线的基本事实可知，两点确定一条直线，故此选项正确.
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4. 观察图形，有下列四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射
七年级数学上册第四章图形认识初步知识点
七年级数学上册第四章图形认识初步知识点
七年级数学上册第四章图形认识初步知识点
【知识点归纳】
一、多姿多彩的图形
1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体
A．点：线和线相交的地方。
B．线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
C．体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D．面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。
二、直线、射、线段
1.两点确定一条直线
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.两点之间，线段最短。
4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1.有且只有一个角
2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°?把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′?把1分的`角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的平分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。
四、线段、射线和直线的联系与区别
联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长
得直线.
【七年级数学上册第四章图形认识初步知识点】。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析周测(2.1～2.4)
线段 BC 的中点， CD ＝6，则线段 AD 的长为(
A. 6
B. 4
C. 2
C
)
D. 3
【解析】因为 D 是线段 BC 的中点， CD ＝6，所以 BC ＝2 CD ＝12.
因为 AC ＝ AB ，所以 AC ＝ BC ＝4.
所以 AD ＝ CD － AC ＝6－4＝2.
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D. 点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
【解析】根据题意画出图形，如图，因为 AB ＝8， AC ＝5， BC ＝3，
所以从图中我们可以发现 AC ＋ BC ＝ AB ，所以点 C 在线段 AB 上.
中点的有(
A
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A. 1个
B. 2个
C. 3个
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其中能判断 P 是线段 AB 的
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
【解析】如图所示.
因为 AP ＝ BP ，所以 P 是线段 AB 的中点，故①正确；
当点 P 在点 B 右侧时，即点P'所在位置，此时BP'＝ AB ，但点P'不是
人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总
图形认识初步知识点汇总1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。
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最新七年级数学上册图形的初步认识复习
一、课前热身：通过以下几个问题回顾说学的知识。
1、常见几何体分为_______、_______、球体
2、正多面体正_____面体、正方体、正____面体、正____面体，正二十面体。
3、三视图都相同的常见的几何有____、____。
4、圆锥的表面展开图为_______和圆，圆柱的表面展开图为_______和_____个圆。
5、多边形是由若干个_______组成的_______的封闭图形。
6、线段的比较和角的比较的方法位度量法和_______。
两点之间，_____最短。
过两点有且______直线。
7、角是有公共端点的两条_______组成的图形，从一个角的顶点引出的一条_______,•把这个角分成两个相等的角,•这条______叫做这个角的_______.
8、如果两个角的和是90°，那么两角____；如果两个角的和是180°，那么两角____。
对顶角______。
9、说出下图的射线的方向：OA : ____偏西____ ；OB：北偏____ ____ 度；OC：____偏____ 20°
二、研讨探究
例1：画图题
1、在直线ｌ上，点Q在直线ｌ外，过点Q的直线m交直线ｌ于点R
2、直线a过点P，且点P在直线b上。
例2：已知线段AB=5cm ，在直线AB 上画线段BC=3cm ，求AC 的长。
例3、如图,已知OB 平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
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B O
三、 课后强化练习
1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。
2、过一点有 条直线，过两点有 条直线，过平面内三点中的每两点有 条直线。
3、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定
细木条，这说明。
4、在下列立体图形中，不属于多面体的是（）
A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体
5、一个角的余角比它的补角2
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还多1°，求这个角的度数。
6、画图：直线a、b、c都经过点M，直线ｌ分别交直线a、b、c于点A、B、C。
7、按要求画出下列立体图形的视图.
D C A B O E
8、如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE 分别是∠AOB 和 ∠BOC 的平分线,•若∠DOE=60°,求∠AOB 和∠BOC 的度。