最新初中沪科版九年级数学上册22.5综合与实践测量与误差公开课教案

22.5 综合与实践测量与误差
【学习目标】
1．通过测量旗杆的高度，使学生综合应用三角形相似的判定和性质解决实际问题．
2．通过探究加深学生对三角形相似的认识和理解．
【学习重点】
通过测量旗杆的高度，使学生综合应用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题．
【学习难点】
学会相似三角形在实际问题中的应用．
情景导入生成问题
情景导入：在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量埃及金字塔的高度的吗？通过本节课学习，你将很快回答这个问题．
自学互研生成能力
知识模块一用相似测量物体高度
阅读教材P102～103页的内容，回答以下问题：
教材中给出的几种测量旗杆高度的方法各是怎样的？
方法一：如图，分别测出同一时刻旗杆AB与1米长的竹竿CD的影长BM和DN，利用△ABM∽△CDN，可求出旗杆的高度．
方法二：如图，将竹竿立于旗杆与人之间，观察竹竿和旗杆顶端，使人的眼睛E与A，C在同一直线上，利用△ANE∽△CME，可求出旗杆的高度．
方法三：如图，将镜面朝上置于地面C 处，观察镜子中旗杆顶端A′，使人的眼睛E 与C ，A ′在同一条直线上，利用△ABC≌△A′BC，△A ′BC ∽△EFC ，可求得旗杆的高度．
方法四：如图，通过测角器观察旗杆顶点A ，使测角器的示数为60°.利用AB ＝AM ＋BM ＝3ME ＋EF ，可求得旗杆的高度．
思考：(1)请你用这四种方法进行旗杆测量，并将测量的数据记录于下列表格中.
测量旗杆的高度
测量 次序
方法一 方法二 方法三 方法四 BM DN NM ME EF BC CF EF ME EF 1 2 3 平均值 计算结果
(2)你觉得何种方法操作更简单，何种方法测得数据更准确？你还有其他的测量方法吗？ (3)在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的？你测量了几次？ (4)几种测量方法为何有误差？如何改进？ 知识模块二 用相似测量距离
范例：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和C ，使AB⊥BC，然后再选点E ，使EC⊥BC，确定BC 与AE 的交点为D ，测得BD ＝120米，DC ＝60米，EC ＝50米，你能求出两岸之间AB 的大致距离吗？
解：∵∠ADB＝∠EDC ，∠ABD ＝∠ECD＝90°，∴△ABD ∽△ECD ，AB EC ＝BD CD ，AB ＝BD ×EC
CD ＝
120×50
60
＝100(米)
答：两岸间AB大致相距100米．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一用相似测量物体高度
知识模块二用相似测量距离
检测反馈达成目标
1．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为( D)
A．0.6m
B．1.2m
C．1.3m
D．1.4m
2．如图，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为6米．(不计宣传栏的厚度)
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。