剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算
1 剪切强度条件
剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力;
[]s
F A ττ=
≤
5-6
这里τ为许用剪应力,单价为Pa 或MPa;
由于剪应力并非均匀分布,式5-2、5-6算出的只是剪切面上的平均剪应力,所以在使用实验的方式建立强度条件时,应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况,以确定试样失效时的极限载荷τ0,再除以安全系数n,得许用剪应力τ;
[]n ττ= 5-7 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取;
一般来说,材料的剪切许用应力τ与材料的许用拉应力σ之间,存在如下关系：
对塑性材料： 对脆性材料： 2 剪切实用计算
剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题,这里就不展开论述了;但在剪切计算中要正确判断剪切面积,在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切;下面通过几个简单的例题来说明;
例5-1 图5-12a 所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢,τ＝30MPa,直径d=20mm;挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm;牵引力F=15kN;试校核销钉的剪切强度;
图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图
解：销钉受力如图5-12b 所示;根据受力情况,销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动;所以有两个剪切面,是一个双剪切问题;由平衡方程容易求出：
销钉横截面上的剪应力为：
故销钉满足剪切强度要求;
例5-2 如图5-13所示冲床,F max =400KN,冲头σ=400MPa ,冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa;试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度;
图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图
解：1 按冲头压缩强度计算d
所以
2 按钢板剪切强度计算t
钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面; 所以
例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用,已知τ=σ,求其d ：h 的合理比值;
图5-14 螺钉受轴向拉力示意图
解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：
螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值：
当σ、τ同时分别达到σ、τ时．材料的利用最合理,既
所以可得
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第二节冲压常用材料的化学成分和力学性能
一、黑色金属
1.深拉深用冷轧钢板发化学成分和力学性能
1深拉深钢板的化学成分深拉深用冷轧钢板主要有08Al、08F、08、及
10、15、20钢;其化学成分如表8—44所示;
表8—44 深拉深冷轧薄钢板的化学成分GB/T5213—1985和GB/T710—1991
钢板
化学成分质量分数 %
C Si Mn P S Ni Cr Cu Al
08Al ≤≤～≤≤≤≤≤～
08F ～≤～≤≤≤≤≤—
08 ～～～≤≤≤≤≤—
10 ～～～≤≤≤≤≤—
15 ～～～≤≤≤≤≤—
20 ～～～≤≤≤≤≤—
2影响钢板冲压性能的主要因素化学成分、金属组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能
在上述钢号中用量最大的是08钢,并有沸腾钢与镇静钢之分,沸腾钢08F 价廉,表面质量好,但偏析比较严重,且有“应变时效”倾向,对于冲压性能
要求高,外观要求严格的零件不适合;08Al镇静钢板价格较高,但性能均匀,“应变时效”倾向小,适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深;
108钢中主要元素对冲压性能的影响表8—45
表8—45 主要元素对08钢冲压性能的影响
2深拉深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准表8—46
表8—46 深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别
1铝镇静钢08Al按其拉深质量分为三级：ZF—拉深最复杂零件；HF—拉深很复杂零件；F—拉深复杂零件
2其他深冲薄钢板包括热轧板按冲压性能分级为：Z—最伸拉深件；S —深拉深件；P—普通拉深件
3深拉深冷轧薄钢板的力学性能表8—47
表8—47 深拉深冷轧薄钢板的力学性能GB/T5213—1985和GB/T710—1991
4深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度表8—48
表8—48 深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度
GB/T5213—1985和GB/T710—1991
2.常用材料的力学性能
1黑色金属材料的力学性能表8—49 表8—49 黑色金属材料的力学性能
2钢在加热时的抗剪强度表8—50
表8—50 钢在加热状态的抗剪强度单位：MPa
3 普通碳素钢冷弯实验指标8-51
表8—51 普通碳素钢冷弯试验指标 GB700—1988
牌号试样方
向
冷弯试验B=2a180°
备注
钢材厚度或直径/mm
≤60 >60～100 >100～200
弯心直径d
Q195 纵0
——
各牌号A级钢的冷弯试验,在需方
有要求时才进行
冷弯试验合格时,抗拉强度上限
可以不作交货条件
横
Q215 纵2a 横 a 2a
Q235 纵 a 2a
横3a
Q255 2a 3a
Q275 3a 4a
注：B—试样宽度二、有色金属
有色金属的力学性能表8—52
表8—52 有色金属的力学性能
材料名称牌号材料状态抗剪强度
τ/MPa
抗拉强度
/MPa
伸长率
/%
屈服点
/MPa
弹性模量E/MPa
铝1070A,1050A
1200
已退火80 75～110 25 50～80
72000 冷作硬化100 120～150 4 120～240
铝锰合金3A21 已退火70～100 110～145 19 50 71000
硬480～520 600～650 3～5 540 —
特硬560～600 700～750 1～2 ——
铍青铜QBe2
软240～480 300～600 30 250～350 117000
硬520 660 2 1280 132000～141000
白铜B19 软240 300 25
——硬360 450 3
锌白铜BZn15-20
软280 350 35 207 —
硬400 550
1
486 126000～140000 特硬520 650 —
镍Ni-3～Ni-5
软350 400 35 70 —
硬470 550 2 210 210000～230000
德银BZn15-20
软300 350 35
——硬480 550 1
特硬560 650 1
锌Zn-3～Zn-6 —120～200 140～230 40 75 80000～130000 铅Pb-3～Pb-6 —20～30 25～40 40～50 5～10 15000～17000 锡Sn1～Sn4 —30～40 40～50 —12 41500～55000
钛合金TA2
退火
360～480 450～600 25～30
——TA3 440～600 550～750 20～25
TA5 640～680 800～850 15 800～900 104000
镁合金MB1
冷态
120～140 170～190 3～5 120 40000 MB8 150～180 230～240 14～15 220 41000 MB1 预热
300℃
30～50 30～50 50～52 —40000 MB8 50～70 50～70 58～62 —41000
银———180 50 30 81000 可伐合金Ni29Co18 —400～500 500～600 ———
康铜
软—400～600 ———
硬—650 ———钨—
已退火—720 0 700 312000
未退火—1491 1～4 800 380000 钼—
已退火20～30 1400 20～25 385 280000
未退火32～34 1600 2～5 595 300000
三、非金属
1非金属材料的极限抗剪强度表8—53
表8—53 非金属材料的极限抗剪强度单位：MPa
2非金属材料加热时的抗剪强度表8—54
表8—54 非金属材料加热时的抗剪强度
注：表列抗剪强度用于普通凸模冲裁时的计算值;
=600000/2605 ＜235
=600000/4082 ＜141MPa
=146MPa 大于了许用剪切力,不合理。