人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案

第一章 静电场
2库仑定律
A 级 抓基础
1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力
D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D
2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )
A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，
同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12
D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14
解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．
答案：A
3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )
A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3
解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98
F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A
4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则
(
)
A ．q 1＝2q 2
B ．q 1＝4q 2
C ．q 1＝－2q 2
D ．q 1＝－4q 2
解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2
＝k q 2q （RQ ）2
.因为PR ＝2RQ ，
解得：q 1＝4q 2.
答案：B
5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：
(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；
(2)A 球的质量．
解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：
根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.
代入数据：m ＝2×10－3 kg.
B 级 提能力
6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )
A ．F 1>F 2
B ．F 1<F 2
C ．F 1＝F 2
D ．不能确定
解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使
电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．
答案：B
7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D
8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()
A ．T A ′＝T A
B ．T A ′<T A
C ．T A ′>T A
D ．T B ′<T B
解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．
答案：AD
9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A ．半径越大，加速度越大
B ．半径越小，周期越大
C ．半径越大，角速度越小
D ．半径越小，线速度越小
解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C
10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是
( )
A ．q 1一定等于q 2
B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2
C ．m 1一定等于m 2
D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2
解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件
⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合
＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0
. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2
. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2
.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.
可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.
答案：C。