内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

2023年阿荣旗初中毕业生学业考试模拟二

数学

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共计36分）

1．数的相反数为2，则a的值为（）

A．2B．C．D．

2．下列运算一定正确的是（）

A．B．

C．D．

3．我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（）

A．只是轴对称图形B．只是中心对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形4．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）

A．B．

C．D．

5．年月日时分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约的中国空间站胜利会师，将数据用科学记数法表示为米，下列说法正确的是（）

A．，B．，C．，D．，

6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）

A．B．C．D．

7．如图，若点是等边△ABC的边上任意一点，将△AMC绕点顺时针旋转得到

△ANB，且点在边上，连接，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．

8．如图1，点是半圆上一个动点，点从点开始向终点运动的整个过程中，

的弧长与时间（秒）的函数关系如图2所示，则点运动至秒时，的度数为（）

A．B．C．D．

9．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，

轴于点D（如图），则四边形的面积为（）

A．1B．C．2D．

10．如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）

A．B．C．D．

11．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点P，作射线交于点D，若，则的值为（）．

A．B．C．D．

12．如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

13．若代数式有意义，则的取值范围为_____________．

14．如图，圆锥的母线，侧面展开图是半圆，则圆锥体的高______．

15．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程，有实数解的概率是

_____．

16．如图，已知AB是的直径，弦，垂足为E，且，则直径AB的长为_______．

17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．

三、解答题（每题6分，共计24分）

18．计算：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．为“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”庆祝活动，某学校组织志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签

规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“志愿者被选中”是_______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．

21．我市为了打造湿地公园，今年计划改造一片绿化地种植两种景观树．种植棵种、棵种景观树需要元，种植棵种、棵种景观树需要元．

(1)种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元？

(2)今年计划种植两种景观树共棵，且种景观树的数量不超过种景观树数量的倍，那么种植这两种景观树的总费用最低为多少元？

四、（本题7分）

22．如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔，

数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角

为45°，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡攀行了26米到达

坡顶，在坡顶A处又测得该塔的塔顶的仰角为76°．求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)网络信号塔的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，

）

五、（本题7分）

23．奋进学校号召为困难学生家庭捐款，九年级2班对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

组别捐款额x/元人数

A a

B100

C

D

E

已知A、B两组捐款人数的比为1:5，请结合以上信息答案下列问题．

(1)_____，本次调查的样本容量是______；

(2)补全“捐款人数分组统计图1”；

(3)若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个学校共有2000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少．

六、（本题8分）

24．如图，在中，弦与弦相交于点G，于

点E，过点B的直线与的延长线相交于点F．

(1)若，求证：是的切线．

(2)连接，若，，求的半径．

七、（本题10分）

25．“樱花红陌上，邂逅在咸安”，为迎接我区首届樱花文化旅游节，某工厂接到一批纪念品生产订单，要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（）每件产品的成本价是y元，y与x之间关系为：，任务完成后，统计发现工人小

王第x天生产产品P（件）与x（天）之间的关系如下图所示，设小王第x天创造的产品利润为W元．