02第二章 水准测量
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∆2 + ∆22 + ⋯ + ∆2n [∆∆] 1 m=± =± n n
2.3.1 水准仪
根据水准测量的原理，水准仪的主要作用提供一条 水平视线，并能照准水准尺进行读数。 水准仪结构组成（DS3级微倾式水准仪）
• 主要有望远镜、水准器和基座三大部分 主要有望远镜、
望远镜 分划板护照
弹簧帽
连接小螺丝
• 本式是利用仪器视线高程
H B = Hi − b
H i 计算 点高程的，称仪高法。 计算B点高程的 称仪高法。 点高程的，
当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法比高差法 当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时， 方便。 方便。
2.2 水准测量的原理
当A、B两点高差较大或相距较远，安置一次仪器不 能测定其高差时，则需分段进行观测，
2.2 水准测量的原理
• 单实线是水准仪的水平视线，a、b是水平视线在尺子面 单实线是水准仪的水平视线， 、 是水平视线在尺子面 上得到的观测数据。 两点间的高差为： 上得到的观测数据。则A、B两点间的高差为： 、 两点间的高差为
hAB = a − b
2.2 水准测量的原理
如果水准测量是由A到B进行的，由A点为已知高程 点，故A点尺上读数a称为后视读数；B点为欲求高 程的点，则B点尺上读数b为前视读数。高差等于后 视读数减去前视读数。a>b高差为正；反之，为负。
2.3.2水准标尺
• 塔尺、双面水准尺（普通 塔尺、双面水准尺（ 水准标尺） 水准标尺） • 刻划：1cm分格；单面、 分格； 刻划： 分格 单面、 双面 • 注记: 10cm注记；黑面 注记； 注记 注记 从零开始，红面从某一数 从零开始， 值如4687开始 开始 值如
塔尺
塔尺多用于等外水准测量，其长度有2m和 5m两种，用两节或三节套接在一起。 尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽 度为1cm，有的为0.5cm，每一米和分米处均 有注记。
• 管水准器用来指示视准轴是否水平 • 圆水准器用来指示竖轴是否竖直
(1)管水准器
又称水准管，是一纵 向内壁磨成圆弧形(圆 弧半径一般为7～20m) 的玻璃管，管内装酒 精和乙醚的混合液， 加热融封冷却后留有 一个气泡。由于气泡 较轻，故恒处于管内 最高位置。
(1)管水准器
水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划 线的中点O，称为水准管零点。 通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴 (图中L-L)。 当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称 为气泡居中；这时水准管轴LL处于水平位置。 水准管圆弧2mm(OO＇=2mm)所对的圆心角， 称为水准管分划值。
2.1 高程测量概述
（3）气压高程测量 ）
• 利用大气压与该气层距地面的高程成反比的原理， 利用大气压与该气层距地面的高程成反比的原理， 通过气压差推算两点高差的方法。 通过气压差推算两点高差的方法。 • 使用气压计 • 测量精度低 • 野外踏勘粗测
2.2 水准测量的原理
2.2 水准测量的原理
τ
(1)管水准器
微倾式水准仪在水准管上方安装一组符合棱镜。 通过符合棱 镜的反射作 用，使气泡 两端的像反 映在望远镜 旁的符合气 泡观察窗中。
(1)管水准器
若气泡两端的半像吻合时，就表示气泡居中。 若气泡的半像错开，则表示气泡不居中。这时， 应转动微倾螺旋，使气泡的半像吻合。
(2)圆水准器
圆水准器顶面的内 壁是球面，其中有 圆分划圈，圆圈的 中心为水准器的零 点。 通过零点的球面法 线为圆水准器轴线
双面水准尺
双面水准尺多用于三、四等水准测量。 其长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。 尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面 尺 另一面为黑白相间，称黑面尺(也称主尺)
双面水准尺
两面的刻划的均为lcm，并在分米处注字。 两根尺的黑面均由零开始； 而红面：
• 一根尺由 一根尺由4.687m开始至 开始至6.687m或7.687m 开始至 或 • 另一根由4.787m开始至 开始至6.787m或7.787m。 另一根由 开始至 或 。
由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整 平。
3、基座
基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架连 接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压 板构成。
2.3.2水准标尺
水准尺是水准测量时使用的标尺。 其质量好坏直接影响水准测量的精度。因此， 水准尺需用不易变形且干燥的优质木材制成； 要求尺长稳定，分划准确。
m=± n =± n
工程测量广泛使用DS 级水准仪。 工程测量广泛使用 3级水准仪。 因此，本章着重介绍这类仪器。 因此，本章着重介绍这类仪器。
名词解释
中误差：是一个描述测量精度的指标，指的 是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观 测，所得各个真误差平方和的平均值，再取 其平方根，称为中误差。
水准测量是一种利用水平视线测量二个地面 点高差的方法。
• 欲测定A、B两点之间的高差 hAB ，可在 、B两 可在A、 两 欲测定 、 两点之间的高差 点上分别竖立有刻划的尺子—水准尺 并在A、 水准尺， 点上分别竖立有刻划的尺子 水准尺，并在 、 B两点之间安置一台能提供水平线的仪器 水准 两点之间安置一台能提供水平线的仪器—水准 两点之间安置一台能提供水平线的仪器 根据仪器的水平视线， 点尺上读数为a； 仪。根据仪器的水平视线，在A点尺上读数为 ； 点尺上读数为 点尺上读数为b； 在B点尺上读数为 ； 点尺上读数为
• 水准测量 • 三角高程测量 • 气压高程测量
2.1 高程测量概述
水准测量是高程测量中最基本的和精度较高 的一种测量方法，在国家高程控制测量、工 程勘测和施工测量中被广泛采用。 水准测量：又名几何水准测量，它是用水准 仪和水准尺测定地面两点高差的测量。
2.1 高程测量概述
高程测量
• 根据一点的已知高程，测定该点与未知点的高差， 根据一点的已知高程，测定该点与未知点的高差， 然后计算出未知点的高程的方法。 然后计算出未知点的高程的方法。
2.3.1 水准仪
十字丝分划分板上刻有两条互 相垂直的长线，如图中的7： 竖直的一条称竖丝。 横的一条称为中丝，是为了瞄 准目标和读取读数用的。 在中丝的上下还对称地刻有两 条与中丝平行的短横线，是用 来测量距离的，称为视距丝。
2.3.1 水准仪
十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴 或视准线(图中的c-c)。 水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中 丝截取水准尺上的读数。
• 从望远镜内看到目标的像 所对视角为β， 所对视角为 ，用肉眼看 目标所对的视角可近似地 认为是α，故放大率V=β 认为是 ，故放大率 ／α。 。 • DS3级水准仪望远镜的放 级水准仪望远镜的放 大率一般为28倍 大率一般为 倍。
2、水准器
水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖 轴是否竖直的装置。有管水准器和圆水准器 两种。
2.2 水准测量的原理
h1 = a1 − b1 , h2 = a2 − b2 ,…, hn = an − bn
h AB = h1 + h2 + ⋯ + hn = ∑ h = ∑ a − ∑ b
H B= H A + h AB = H A + (∑ a − ∑ b )
2.3 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为：
名词解释
视准轴：望远镜物镜光心与十字丝中心（或 交叉点）的连线。
望远镜成像原理
目标AB经过物镜后形成一个倒立而缩小的实 像ab，移动对光凹透镜可使不同距离的目标 均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便 可看清同时放大的十字丝和目标影像a1 b1。
望远镜成像原理
从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼 直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的 放大率。
1.安置水准仪
打开三脚架并使高度适中 目估使架头大致水平 检查脚架腿是否安置稳固 脚架伸缩螺旋是否拧紧 然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头 上，用连接螺旋将仪器固连在三脚架头上。
2.粗略整平
粗平是借助圆准器的气泡居中，使仪器竖轴 大致铅直，从而使视准轴粗略水平。 气泡未居中而位于a处，则先按图上箭头所指 的方向用两手相对转动脚螺旋①和②，使气 泡移到b的位置，再转动脚螺旋③，即可使气 泡居中。
2.3.3 尺垫
尺垫是在转点处放置水准尺用的。 它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突 起的半球体，下方有三个支脚。
2.3.3 尺垫
用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上 方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志 转点之用。
2.3.4水准仪的使用
水准仪的使用步骤包括：
• 仪器的安置 • 粗略整平 • 瞄准水准尺 • 精平和读数
3
• • • •
1-物镜 物镜 2-目镜 目镜 3-对光凹透镜 对光凹透镜 4-十字丝分划板； 十字丝分划板； 十字丝分划板
• • • •
5．物镜对光螺旋 ． 6-目镜对光螺旋 目镜对光螺旋 7-十字丝放大像 十字丝放大像 8-分划板座止头螺丝 分划板座止头螺丝
2.3.1 水准仪
物镜和目镜多采用复合透镜组， 十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平 板玻璃片装在分划板座上，分划板座由止头 螺丝8固定在望远镜筒上。
(2)圆水准器
• 当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。 当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。 • 当气泡不居中时，气泡中心偏移零点2mm，轴 当气泡不居中时，气泡中心偏移零点 ， 线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，一般 线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值， 为8 ’ ~10’。 。
轴坐
三角压板 底板
2.3.1 水准仪
1-微倾螺旋 2-分划板护罩 3-目镜 4-物镜对光螺旋 5-制动螺旋 6-微动螺旋
2.3.1 水准仪
7-底板 8-三角压板 9-脚螺旋 10-弹簧帽 11-望远镜 12-物镜 13-管水准器 14-圆水准器 15-连接小螺丝 16-轴座
2.3.1 水准仪 1、DS 水准仪望远镜的构造图
• 水准仪
水准测量所使用的工具为：
• 水准尺 • 尺垫
2.3.1 水准仪
水准仪按其精度可分为 五个等级：
• DS0.5、DS1、DS3、DS10、DS20
D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的 第一个字母。 0.5、1、3、10、20是指仪器能达到的往返测高差 中数的中误差（毫米数） 中误差： ∆2 + ∆22 + ⋯ + ∆2n [∆∆ ] 1
（1）水准测量 ）
• • • • 利用水平视线来测量两点间的高差 使用水准仪和水准尺 水准测量的精度较高 适用于平坦地区
2.1 高程测量概述
（2）三角高程测量 ）
• 测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜 测量两点间的水平距离或斜距和竖直角 即倾斜 角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差 ， • 使用经纬仪或电磁波测距仪 • 一般精度较低 • 适用于丘陵或山区
(1)管水准器
水准管分划值用公式表示为：
2 τ ′′ = ρ ′′ R
ρ ′′ = 20626 5′′
R——水准管圆弧半径，单位为mm。 水准管圆弧半径，单位为 水准管圆弧半径 。
说明圆弧的半径R愈大，角值 愈小，则水准 管灵敏度愈高。安装在DS3级水准仪上的水准 管，其分划值不大于20"／2mm。
2.粗略整平
在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大 拇指运动的方向一致。
3.瞄准水准尺
首先进行目镜对光，把望远镜对着明亮的背景，转动目 镜对光螺旋，使十字丝清晰。 再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和 准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。 然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，目 标清晰。 再转动微动螺旋，竖丝对准水准尺。
2.2 水准测量的原理
若已知A点的高程，则B点的高程为
H B = H A + h AB = H A + (a − b)
• 此式是直接利用高差 h AB 计算 点高程的，称高差法。 计算B点高程的 称高差法。 点高程的，
2.2 水准测量的原理
还可通过仪器的视线高 H i 计算B点的高程，即：
Hi = H A + a
第二章 水准测量
主要内容概览
2.1 高程测量概述 2.2 水准测量的原理 2.3 水准测量的仪器 2.4 水准测量的基本概念 2.5 水准测量的观测技术及成果整理 2.6 水准测量误差及其注意事项 2.7 水准仪的检验和校正 2.8 精密水准仪电子水准仪
2.1 高程测量概述
测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。 高程测量根据所使用的仪器和施测方法不同 分为：
2.3.1 水准仪
根据水准测量的原理，水准仪的主要作用提供一条 水平视线，并能照准水准尺进行读数。 水准仪结构组成（DS3级微倾式水准仪）
• 主要有望远镜、水准器和基座三大部分 主要有望远镜、
望远镜 分划板护照
弹簧帽
连接小螺丝
• 本式是利用仪器视线高程
H B = Hi − b
H i 计算 点高程的，称仪高法。 计算B点高程的 称仪高法。 点高程的，
当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法比高差法 当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时， 方便。 方便。
2.2 水准测量的原理
当A、B两点高差较大或相距较远，安置一次仪器不 能测定其高差时，则需分段进行观测，
2.2 水准测量的原理
• 单实线是水准仪的水平视线，a、b是水平视线在尺子面 单实线是水准仪的水平视线， 、 是水平视线在尺子面 上得到的观测数据。 两点间的高差为： 上得到的观测数据。则A、B两点间的高差为： 、 两点间的高差为
hAB = a − b
2.2 水准测量的原理
如果水准测量是由A到B进行的，由A点为已知高程 点，故A点尺上读数a称为后视读数；B点为欲求高 程的点，则B点尺上读数b为前视读数。高差等于后 视读数减去前视读数。a>b高差为正；反之，为负。
2.3.2水准标尺
• 塔尺、双面水准尺（普通 塔尺、双面水准尺（ 水准标尺） 水准标尺） • 刻划：1cm分格；单面、 分格； 刻划： 分格 单面、 双面 • 注记: 10cm注记；黑面 注记； 注记 注记 从零开始，红面从某一数 从零开始， 值如4687开始 开始 值如
塔尺
塔尺多用于等外水准测量，其长度有2m和 5m两种，用两节或三节套接在一起。 尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽 度为1cm，有的为0.5cm，每一米和分米处均 有注记。
• 管水准器用来指示视准轴是否水平 • 圆水准器用来指示竖轴是否竖直
(1)管水准器
又称水准管，是一纵 向内壁磨成圆弧形(圆 弧半径一般为7～20m) 的玻璃管，管内装酒 精和乙醚的混合液， 加热融封冷却后留有 一个气泡。由于气泡 较轻，故恒处于管内 最高位置。
(1)管水准器
水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划 线的中点O，称为水准管零点。 通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴 (图中L-L)。 当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称 为气泡居中；这时水准管轴LL处于水平位置。 水准管圆弧2mm(OO＇=2mm)所对的圆心角， 称为水准管分划值。
2.1 高程测量概述
（3）气压高程测量 ）
• 利用大气压与该气层距地面的高程成反比的原理， 利用大气压与该气层距地面的高程成反比的原理， 通过气压差推算两点高差的方法。 通过气压差推算两点高差的方法。 • 使用气压计 • 测量精度低 • 野外踏勘粗测
2.2 水准测量的原理
2.2 水准测量的原理
τ
(1)管水准器
微倾式水准仪在水准管上方安装一组符合棱镜。 通过符合棱 镜的反射作 用，使气泡 两端的像反 映在望远镜 旁的符合气 泡观察窗中。
(1)管水准器
若气泡两端的半像吻合时，就表示气泡居中。 若气泡的半像错开，则表示气泡不居中。这时， 应转动微倾螺旋，使气泡的半像吻合。
(2)圆水准器
圆水准器顶面的内 壁是球面，其中有 圆分划圈，圆圈的 中心为水准器的零 点。 通过零点的球面法 线为圆水准器轴线
双面水准尺
双面水准尺多用于三、四等水准测量。 其长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。 尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面 尺 另一面为黑白相间，称黑面尺(也称主尺)
双面水准尺
两面的刻划的均为lcm，并在分米处注字。 两根尺的黑面均由零开始； 而红面：
• 一根尺由 一根尺由4.687m开始至 开始至6.687m或7.687m 开始至 或 • 另一根由4.787m开始至 开始至6.787m或7.787m。 另一根由 开始至 或 。
由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整 平。
3、基座
基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架连 接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压 板构成。
2.3.2水准标尺
水准尺是水准测量时使用的标尺。 其质量好坏直接影响水准测量的精度。因此， 水准尺需用不易变形且干燥的优质木材制成； 要求尺长稳定，分划准确。
m=± n =± n
工程测量广泛使用DS 级水准仪。 工程测量广泛使用 3级水准仪。 因此，本章着重介绍这类仪器。 因此，本章着重介绍这类仪器。
名词解释
中误差：是一个描述测量精度的指标，指的 是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观 测，所得各个真误差平方和的平均值，再取 其平方根，称为中误差。
水准测量是一种利用水平视线测量二个地面 点高差的方法。
• 欲测定A、B两点之间的高差 hAB ，可在 、B两 可在A、 两 欲测定 、 两点之间的高差 点上分别竖立有刻划的尺子—水准尺 并在A、 水准尺， 点上分别竖立有刻划的尺子 水准尺，并在 、 B两点之间安置一台能提供水平线的仪器 水准 两点之间安置一台能提供水平线的仪器—水准 两点之间安置一台能提供水平线的仪器 根据仪器的水平视线， 点尺上读数为a； 仪。根据仪器的水平视线，在A点尺上读数为 ； 点尺上读数为 点尺上读数为b； 在B点尺上读数为 ； 点尺上读数为
• 水准测量 • 三角高程测量 • 气压高程测量
2.1 高程测量概述
水准测量是高程测量中最基本的和精度较高 的一种测量方法，在国家高程控制测量、工 程勘测和施工测量中被广泛采用。 水准测量：又名几何水准测量，它是用水准 仪和水准尺测定地面两点高差的测量。
2.1 高程测量概述
高程测量
• 根据一点的已知高程，测定该点与未知点的高差， 根据一点的已知高程，测定该点与未知点的高差， 然后计算出未知点的高程的方法。 然后计算出未知点的高程的方法。
2.3.1 水准仪
十字丝分划分板上刻有两条互 相垂直的长线，如图中的7： 竖直的一条称竖丝。 横的一条称为中丝，是为了瞄 准目标和读取读数用的。 在中丝的上下还对称地刻有两 条与中丝平行的短横线，是用 来测量距离的，称为视距丝。
2.3.1 水准仪
十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴 或视准线(图中的c-c)。 水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中 丝截取水准尺上的读数。
• 从望远镜内看到目标的像 所对视角为β， 所对视角为 ，用肉眼看 目标所对的视角可近似地 认为是α，故放大率V=β 认为是 ，故放大率 ／α。 。 • DS3级水准仪望远镜的放 级水准仪望远镜的放 大率一般为28倍 大率一般为 倍。
2、水准器
水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖 轴是否竖直的装置。有管水准器和圆水准器 两种。
2.2 水准测量的原理
h1 = a1 − b1 , h2 = a2 − b2 ,…, hn = an − bn
h AB = h1 + h2 + ⋯ + hn = ∑ h = ∑ a − ∑ b
H B= H A + h AB = H A + (∑ a − ∑ b )
2.3 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为：
名词解释
视准轴：望远镜物镜光心与十字丝中心（或 交叉点）的连线。
望远镜成像原理
目标AB经过物镜后形成一个倒立而缩小的实 像ab，移动对光凹透镜可使不同距离的目标 均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便 可看清同时放大的十字丝和目标影像a1 b1。
望远镜成像原理
从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼 直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的 放大率。
1.安置水准仪
打开三脚架并使高度适中 目估使架头大致水平 检查脚架腿是否安置稳固 脚架伸缩螺旋是否拧紧 然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头 上，用连接螺旋将仪器固连在三脚架头上。
2.粗略整平
粗平是借助圆准器的气泡居中，使仪器竖轴 大致铅直，从而使视准轴粗略水平。 气泡未居中而位于a处，则先按图上箭头所指 的方向用两手相对转动脚螺旋①和②，使气 泡移到b的位置，再转动脚螺旋③，即可使气 泡居中。
2.3.3 尺垫
尺垫是在转点处放置水准尺用的。 它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突 起的半球体，下方有三个支脚。
2.3.3 尺垫
用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上 方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志 转点之用。
2.3.4水准仪的使用
水准仪的使用步骤包括：
• 仪器的安置 • 粗略整平 • 瞄准水准尺 • 精平和读数
3
• • • •
1-物镜 物镜 2-目镜 目镜 3-对光凹透镜 对光凹透镜 4-十字丝分划板； 十字丝分划板； 十字丝分划板
• • • •
5．物镜对光螺旋 ． 6-目镜对光螺旋 目镜对光螺旋 7-十字丝放大像 十字丝放大像 8-分划板座止头螺丝 分划板座止头螺丝
2.3.1 水准仪
物镜和目镜多采用复合透镜组， 十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平 板玻璃片装在分划板座上，分划板座由止头 螺丝8固定在望远镜筒上。
(2)圆水准器
• 当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。 当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。 • 当气泡不居中时，气泡中心偏移零点2mm，轴 当气泡不居中时，气泡中心偏移零点 ， 线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，一般 线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值， 为8 ’ ~10’。 。
轴坐
三角压板 底板
2.3.1 水准仪
1-微倾螺旋 2-分划板护罩 3-目镜 4-物镜对光螺旋 5-制动螺旋 6-微动螺旋
2.3.1 水准仪
7-底板 8-三角压板 9-脚螺旋 10-弹簧帽 11-望远镜 12-物镜 13-管水准器 14-圆水准器 15-连接小螺丝 16-轴座
2.3.1 水准仪 1、DS 水准仪望远镜的构造图
• 水准仪
水准测量所使用的工具为：
• 水准尺 • 尺垫
2.3.1 水准仪
水准仪按其精度可分为 五个等级：
• DS0.5、DS1、DS3、DS10、DS20
D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的 第一个字母。 0.5、1、3、10、20是指仪器能达到的往返测高差 中数的中误差（毫米数） 中误差： ∆2 + ∆22 + ⋯ + ∆2n [∆∆ ] 1
（1）水准测量 ）
• • • • 利用水平视线来测量两点间的高差 使用水准仪和水准尺 水准测量的精度较高 适用于平坦地区
2.1 高程测量概述
（2）三角高程测量 ）
• 测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜 测量两点间的水平距离或斜距和竖直角 即倾斜 角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差 ， • 使用经纬仪或电磁波测距仪 • 一般精度较低 • 适用于丘陵或山区
(1)管水准器
水准管分划值用公式表示为：
2 τ ′′ = ρ ′′ R
ρ ′′ = 20626 5′′
R——水准管圆弧半径，单位为mm。 水准管圆弧半径，单位为 水准管圆弧半径 。
说明圆弧的半径R愈大，角值 愈小，则水准 管灵敏度愈高。安装在DS3级水准仪上的水准 管，其分划值不大于20"／2mm。
2.粗略整平
在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大 拇指运动的方向一致。
3.瞄准水准尺
首先进行目镜对光，把望远镜对着明亮的背景，转动目 镜对光螺旋，使十字丝清晰。 再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和 准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。 然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，目 标清晰。 再转动微动螺旋，竖丝对准水准尺。
2.2 水准测量的原理
若已知A点的高程，则B点的高程为
H B = H A + h AB = H A + (a − b)
• 此式是直接利用高差 h AB 计算 点高程的，称高差法。 计算B点高程的 称高差法。 点高程的，
2.2 水准测量的原理
还可通过仪器的视线高 H i 计算B点的高程，即：
Hi = H A + a
第二章 水准测量
主要内容概览
2.1 高程测量概述 2.2 水准测量的原理 2.3 水准测量的仪器 2.4 水准测量的基本概念 2.5 水准测量的观测技术及成果整理 2.6 水准测量误差及其注意事项 2.7 水准仪的检验和校正 2.8 精密水准仪电子水准仪
2.1 高程测量概述
测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。 高程测量根据所使用的仪器和施测方法不同 分为：