北师大版九年级数学下册第一章《30度,45度,60度角的三角函数值》优课件 (2)

A
┐ BC
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
在数学领域中,提出问题的艺术比解 答的艺术更为重要.
——康托尔
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
独立 作业
w1.计算;(1)tan450-sin300; w(2)cos600+sin450-tan300;
3 6 ta 2 3 0 n 0 3 s6 i0 n 0 2 c4 o 0 .5 s
w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB 垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角∠BCA=600. w求B,C间的距离(结果精确到1m).
扶梯的长度是多少?
B
w3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
w∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
w求证:sin2A+cos2A=1
w老师期望:
A
c
a
┌
b
C
wsin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系, 且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益 于智力开发.
小结 拓展
真知在实践中诞生
驶向胜利 的彼岸
w例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度
为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,
且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与
其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到
0.01m). w解:如图,根据题意可知,
w老师提示:
咋办
?
∠AOD 1600 300,
2
cos300
知识的运用
驶向胜利 的彼岸
w计算: w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;
怎样 做？
3 2si4 n05si6 n002co4s05 .
2
4 2si2n 300 co 26s00 2co 24s05 .
2
w老师期望:
只要勇敢地走向黑板来 展示自己,就是英雄!
便是欣赏P171
OC,
OD=2.5m,
将实际问 题数学化.
O C OcD Oo 3 D0 s0 2.532.16 (m )5.
∴AC=2.5-2.165≈0.34(2m).
B
O
●
2.5
┌C D A
w∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
随堂练习P128
八仙过海,尽显才能
驶向胜利 的彼岸
w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,
做一做P10 3
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
w(5)sin450,sin600等于多少?
w(6)cos450,cos600等于多少?
300
w(7)tan450,tan600等于多少?
450
w老师期望:
450 ┌ 600 ┌
w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个
重新认识和评价.
w根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
回味无穷
直角三角形中的边角关系
驶向胜利 的彼岸
B
w 看图说话: w 直角三角形三边的关系. w 直角三角形两锐角的关系. w 直角三角形边与角之间的关系. A
c
a
┌
b
C
w 特殊角300,450,600角的三角函数
值.
w 互余两角之间的三角函数关系.
300
w 同角之间的三角函数关系
450
450 ┌ 600 ┌
w解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
22
2
?怎样
解答
(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
2
1 2
2
1
3 1 1
44
0.
w老师提示:
Sin2600表示 (sin600)2,
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
随堂练习P162
A
b
C
sinA=cosB,
想一想P10 2
本领大不大
悟心来当家
驶向胜利 的彼岸
w如图,观察一副三角板: w它们其中有几个锐角?分别是多少度?
w(1)sin300等于多少?
450
w(2)cos300等于多少? w(3)tan300等于多少?
450 ┌
300
600 ┌
w请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
北师大版九年级下册第一章
回顾与思考1
锐角三角函数定义
驶向胜利 的彼岸
w直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.
w在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,
邻边和斜边之间的比值也随之确定.
sin A a , cos A b ,
c
cHale Waihona Puke Baidu
B
sin B b , cosB a ,
c
c
c a
┌
sinA和cosB,有什么关系?
做一做P11 4
洞察力与内秀
驶向胜利 的彼岸
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
w要能记 住有多 好
300
1
2
3
3
2
3
450
2
2
2 2
1
600
3 2
1 2
3
w这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
例题欣赏P151
行家看“门道”
驶向胜利 的彼岸
w例1 计算: w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.