高考物理电磁感应的六类典型问题

解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作 用，由动能定理有WF+WG+W安=△EK，得 WF+W安= △EK+mgh即力F做的功与安培 力做功的代数和等于机械能的增加量。 故本题选A
点评：本题属于电磁感应现象中能量转化 类问题，通过安培力做功实现机械能与其 他形式的能之间的转化，对于电磁感应现 象中与能量转化和守恒有关的复杂问题， 常常运用动能定理、能量守恒定律解决进 行综合分析求解。注意当安培力做功无法 直接确定的情况下，只能用能量守恒定律 解决，即用能量守恒定律寻找机械能的变 化与回路所消耗的电能及其他形式的能之 间的内在联系。
类型一：有关电磁感应的电路问题
例1、（09年广东第18题）如图a所示，一个电阻值为R，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值的2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半 径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直线圈平面向里的 匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示，图 线与横、纵轴的截距为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内 （1）通过电阻R1上的电流大小和方向 （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
类型三：有关电磁感应的图像问题
例3、（09年宁夏卷第19题）如图所示，一导体圆环位于纸面内， O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场， 两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体 杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和 圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在 图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体 杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随 变化的图象是（ ）
类型六：有关电磁感应的电荷量问题
例6、（09年安徽卷第20题）如图甲所示，一个电阻为 R面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中， 磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面 成450角，O、O′分别是ab和cd边的中点。现将线框右 半边绕OO′逆时针旋转900到图乙所示位置。在这一过程 中，导线中通过的电荷量是
nB 0 r22 I1 3Rt 0
由愣次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a
点评：本题属于电磁感应现象与恒定电流 相结合的综合题，分析此类问题时一般遵 循“三步曲”，即：用法拉第电磁感应定 律和楞次定律确定感应电运动势的大小和 方向，找准“电源”；区分内、外电路， 路端电压与电动势；灵活运用闭合电路欧 姆定律，串并联电路的性质及电功、电功 率、电热等计算公式求解相关物理量。
2 BS A 、 2R
B、 2BS R
C 、BS
R
D、 0
点评：在电磁感应现象中，只要穿过 闭合电路的磁通量发生变化，闭合电 路中就会产生感应电流，设在时间△t 内通过导线截面的电荷量为q，则根据 q 电流定义式 I t 及法拉第电磁感应定 E n n 律 E n t ，得 q I t R t Rt t R 。如果闭 合电路是一个单匝线圈（n=1),则 ， q 式中n为线圈的匝数，△φ为磁通量的 R 变化，R为闭合电路的总电阻。
Mc R N d F s f B e
l
解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv，U随时间 均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量， Bl v B l （2）F－ R r ＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5- R r ）v＋0.4＝a， 2，0.5- B l ＝0，得B＝0.5T， a与v无关，所以a＝0.4m/s Rr
4
解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过 闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律 可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确；根据左手定则可以判断，受安培力处 下，B不正确；当闭合回路进入磁场一半时， 即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最 大Em=Bav,C正确；感应电动势平均值
E t B 1 a 2 1 2 Bav 2a 4 v
2010年高考中有关电磁感应的六类典 型问题
导析：电磁感应是历年高考的一个重要 考点，考题涉及力和运动、能量、电路 和安培力等多方面的知识，综合性很强。 因此，总结这部分的解题方法和思路是 很重要的。本专题在精选09年电磁感应 部分的高考题的基础上进行了分类，以 总结不同类型考题的解题方法和思路， 希望对大家有所帮助。
－1
0.4
0.4
0.4
0 0.2
0.5
1 x/m 0
0.5

1 x/m 0
0.5
1
x/m
0
0.5
1 x/m
点评：此题为电磁感应知识与力学、电路 知识的综合问题，此类题目常以导轨运动 为背景。解决此类问题的关键是对金属导 体正确的受力分析，并通过运动状态的动 态分析来得出速度、加速度，找到解题的 突破口，然后综合运用力学及电学规律分 析和解决问题。此类题目有时还要通过运 动状态的动态分析来寻找过程的临界状态， 得出速度、加速度的极值条件。
解析：⑴由图象分析可知，0至t1时间内 由法拉第电磁感应定律有 而
E n
B0 B t t0
B n s t t
s r22
I1 E R1 R
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得 通过电阻R1上的电流大小为
nB 0 r22t1 ⑵通过电阻R1上的电量 q I 1t1 3Rt 0 2n 2 B 02 2 r24t1 2 通过电阻R1上产生的热量 Q I 1 R1t1 9Rt 2 0
类型二：有关电磁感应的力学问题
例2、（09年上海第24题）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻 不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平 面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置 于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运 动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电 压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B的大小； B 2l 2 （3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0- m( R r ) x，且棒 在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位 移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：依据左手定则，可知在0~ 2 内， 电流方向由M到O，在电阻R内则是由 b到a，为负方向，且大小为 为一 3 ~ ~ 定值， 内没有感应电流， 内电 2 2 3 ~ 流的方向相反，即沿正方向， 内2 2 没有感应电流，因此C正确。
1 BL2 I 2 R

点评：此题考查了电磁感应中的图象问题，把 实际过程对应到图象中去，然后根据实际过程 的物理规律判断。电磁感应现象中的图象问题 可分为两种类型：一是通过对电磁感应过程分 析选出或画出正确的图象；二是由给定的图象 分析电磁感应过程，确定相关的物理量。解决 图象问题的关键是首先要弄清闭合回路中的磁 通量变化情况及线框中感应电流I随时间的变化 关系，再利用右手定则、法拉第电磁感应定律 等规律分析解决，同时注意感应电流的方向与 规定的正方向之间的关系。
2 2
2 2 2 2
（3）x1＝ 0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s， （4）可能图线如下：
v/ms
－1
1 2
at2，v0＝m( R r )
B 2l 2
x2＝at，x1＋x2＝s，所以 at2＋ B 2l 2 at＝s，得： 2
1
m( R r )
v/ms
－1
v/ms
－1
v /ms 0.9 0.4
类型五：有关电磁感应的感应电动势及电 流方向问题
例5、（09年山东第21题）如图所示，一导线 弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧 有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路 所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场， 直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到 C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A.感应电流方向不变 B.CD段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em＝Bav D.感应电动势平均值 E 1 Bal
故本题选D。
点评：感应电流的方向判定可用楞次定律 与安培定则。在应用楞次定律时要把握好 步骤：先明确回路中原磁场的方向及磁通 量的变化情况，再依据楞次定律确定感应 电流的磁场方向，然后根据安培定则确定 E 感应电流的方向。感应电动势公式 只 t 能计算平均值，利用感应电动势公式E=Blv 计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感 线的长度。
类型四：有关电磁感应的能量问题
例4、（09年天津卷第4题）如图所示，竖直放置的两 根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的 金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦， 棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中， 磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用 下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功 的代数和等于 （ ） A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量