深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷 7
2014年广东省深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题及答案
2014年深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．2014的相反数是（ ） A ．2014B ．2014-C ．20141D ．20141-2．“辽宁号”航母的满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ） A ．210675⨯B ．21075.6⨯C ．41075.6⨯D ．51075.6⨯3．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ）A B Ｃ Ｄ4．下图是由八个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）正面 A B C D 5．下列计算中，正确．．的是（ ） A ．9132=- B ．()332-=-C ．326m m m =÷D ．()222b a b a -=-6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径R 、r 分别是方程01272=+-x x 的两根，且圆心距1=d ，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形D8．下列命题中，错误．．的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线相等的四边形是矩形C ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形9．某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图1所示，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A ．16，15 B ．15，16 C ．20，10D ．10，20图1 图210．如图2，在边长为9的等边△ABC 中，BD ＝3，∠ADE ＝60°，则AE 的长为（ ） A ．6B ．7C ．7.5D ．811．如图3，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 的坐标为（3，4）．反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．32 B ．24C ．20D ．12图3 图412．如图4，在Rt ABC △中，︒=∠90C ，6=AC ，8=BC ，⊙O 为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则ODA ∠tan 的值为（ ） A ．2 B C ．34D ．2第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分式方程312-=x x 的解为______________． 14．如图5，已知圆锥的底面半径OA ＝3cm ，高SO ＝4cm ，则该圆锥的侧面积为 ______________cm 2．15．如图6，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆AD 的高度是3m ，从侧面B 点测得警示牌顶端C 点和底端D 点的仰角分别是60°和45°．那么警示牌CD 的高度为______________ m ．16．如图7，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上。
深圳中学2014年中考数学一模试卷(含答案)
深圳中学2014年中考第一次模拟考试数学考生须知：1.本试卷共5页。
全卷满分150分。
考试时间为120分钟。
试题包含选择题和非选择题。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2.请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）．C D．C D．．C D．5．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）．C D．7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．C D．210．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．C D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．11．（3分）因式分解：a2+2a=_________．12．（3分）某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_________平方米．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为_________．14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．15．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_________．16．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2014的值为_________．（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．19．（10分）化简求值：，其中x=2．20．（10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_________；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．21．（12分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22．（12分）马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B 测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．深圳中学2014年中考第一次模拟试卷数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）．C D．C D．．C D．5．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）．C D．sinA==7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．C D．210．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．C D．a，C=C=aa a+++l=二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．11．（3分）因式分解：a2+2a=a（a+2）．12．（3分）某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 1.635×105平方米．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为18．14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=2或0．15．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是y2=．解：∵=．．16．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2014的值为1﹣．（用含m的代数式表示）﹣=1=，=1=m=﹣．三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．19．（10分）化简求值：，其中x=2．20．（10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为100；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．扇形统计图：赞成：，反对：×=．21．（12分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22．（12分）马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B 测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．×=300×=100kmCA=300+100=1003）+23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）BD=2BF=2××﹣24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．（（=，∴）﹣=2（•±+2∴∴（（EC=。
2014年初中毕业升学考试(广东深圳卷)答案
绝密★启用前2016-2017学年度???学校4月月考卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列书写符合要求的是（ ）A ．氧离子O -2B ．2个氢原子H 2C ．氢氧化镁的化学式Mg(OH)2D ．铁离子Fe 2+【答案】C 【解析】试题分析：A 选项是错误的表述，应该为O 2-；B 选项是错误的叙述，应该为2个氢原子2H ；C 选项氢氧化镁的化学式Mg(OH)2 是正确的叙述；D 选项是错误的叙述，应该为铁离子Fe 3+；故选C考点：化学符号的书写2．如图，下列说法正确的是（ ）A ．铱元素的核外电子数是77B ．铱元素的相对原子质量是192gC ．铱元素的质子数是115D ．铱元素不是金属元素 【答案】A 【解析】试题分析：根据原子序数=核电荷数=核外电子数， A 选项铱元素的核外电子数是77是正确的叙述；B 选项是错误的叙述，为铱元素的相对原子质量是192。
0；C 选项是错误的叙述，应为铱元素的质子数是77，中子数为115；D 选项是错误的叙述，铱元素是金属元素 ；故选A考点：元素周期表所提供的信息 3．下列判断正确的是（）A ．PH<7的雨水叫酸雨B ．PH 越小，酸性越弱C ．证明溶液里面含有Cl -，只需要加入AgNO 3溶液D ．使酚酞试液变红的溶液是碱性溶液 【答案】D试卷第2页，总7页【解析】试题分析：A 、PH<7的雨水叫酸雨是错误的叙述，PH<5.6的雨水叫酸雨 ；B 选项PH 越小，酸性越弱是错误的叙述，应该为PH 越小，酸性越强；C 选项证明溶液里面含有Cl -，只需要加入AgNO 3溶液是错误的叙述，证明溶液里面含有Cl -，需要加入AgNO 3溶液，还要加入稀硝酸；D 选项使酚酞试液变红的溶液是碱性溶液是正确的叙述；故选D 考点：酸雨、酸性强弱、氯离子的检验、碱性溶液的判断 4．下列用途正确的是（）A ．生石灰可做某些气体的干燥剂B ．混合施用硫酸铵和草木灰（碳酸钾的水溶液呈碱性）可增强肥效C ．氧气可做火箭燃料D ．含磷衣粉粉含有植物生长所需的磷元素，提倡大量使用 【答案】A 【解析】试题分析：A 选项生石灰可做某些气体的干燥剂是正确的叙述；B 选项是错误的叙述，混合施用硫酸铵和草木灰（碳酸钾的水溶液呈碱性）可降低肥效 ；C 选项是错误的叙述，氧气只有助燃性没有可燃性；D 选项 是错误的叙述，含磷衣粉粉含有植物生长所需的磷元素，提倡大量使用会造成水污染；故选A 考点：干燥剂、铵盐的检验、氧气的性质、水污染 5．下列操作正确的是（）A ．H 2还原氧化铜实验中，反应结束后先停止通入H 2B ．稀释浓硫酸实验中，将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢加入水中并用玻璃棒不断搅拌C 、固体药物都可以直接放在天平的托盘上称量D ．过滤操作中，漏斗下端置于烧杯中央 【答案】B 【解析】试题分析：A 、H 2还原氧化铜实验中，反应结束后先停止通入H 2 是错误的叙述氧气进入装置会氧化炽热的铜；B 选项稀释浓硫酸实验中，将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢加入水中并用玻璃棒不断搅拌是正确的叙述；C 选项固体药物都可以直接放在天平的托盘上称量是错误的叙述，容易腐蚀托盘；故选B 考点：基本操作6．如图，下列说法错误的是（ ）A ．一定质量的溶液稀释时加入水质量与溶质质量的变化B ．t 10C 时，A 、B 两物质的饱和溶液的溶质质量相等 C ．向NaOH 溶液中加盐酸时，溶液PH 的变化D ．用AB 两份等质量等浓度的双氧水制取氧气，A 中加入了二氧化锰 【答案】B 【解析】试题分析：A 选项是正确的叙述，因为溶液稀释前后溶质的质量不变；B 选项是错误的叙述，因为溶液的质量不确定，故溶质的质量不一定相等；C 选项是正确的叙述，因为开始时溶液显碱性，当盐酸过量时溶液显酸性；D 选项是正确的叙述，加入二氧化锰反应的速率加快双氧水首先反应完；故选B考点：溶液的稀释、溶解度曲线、酸碱中和、实验室制取氧气7．蛋糕是青少年爱吃的食物，已知蛋糕中的油脂含有反式脂肪酸，化学式为C 18H 34O 2,下列说法正确的是（ ）A ．反式脂肪酸不是有机物B ．反式脂肪酸由碳、氢、氧三种元素组成C ．反式脂肪酸由54个原子构成D ．反式脂肪酸中碳、氧元素的质量比是9:1 【答案】B 【解析】试题分析：A 、反式脂肪酸不是有机物是错误的叙述，含有碳元素属于有机物；B 选项反式脂肪酸由碳、氢、氧三种元素组成是正确的叙述；C 选项反式脂肪酸由54个原子构成是错误的叙述，1个反式脂肪酸分子由54个原子构成；D 选项反式脂肪酸中碳、氧元素的质量比是9:1是错误的叙述，反式脂肪酸中碳、氧元素的质量比是19:1 ；故选B考点：有关相对分子质量的计算8．已知某反映的微观示意图如下，下列说法正确的是（ ）A ．该反应不符合质量守恒定律B ．参加反应的分子个数比是5:2C ．该反应中反应物都是化合物D ．该反应前后的分子种类改变 【答案】D 【解析】试题分析：A 、该反应不符合质量守恒定律是错误的叙述，任何化学反应都是用于质量守恒定律；B 选项是错误的叙述，参加反应的分子个数比是1:1；C 选项该反应中反应物都是化合物是错误的叙述，反应物中有一种物质是单质；D 选项该反应前后的分子种类改变是正确的叙述，故选D 考点：化学反应微观示意图 9．下列说法正确的是（ ）A ．用水区别NaOH 、Na 2CO 3 两种固体B ．除去NaCl 中的Ca 2+和SO 42-,可以先加入过量的Na 2CO 3,再加入过量的BaCl 2 C ．用稀硫酸除去Ca(OH)2中的CaCO 3 D ．可以用点燃的方法除去CO 2中的CO 【答案】A 【解析】试题分析：A 、用水区别NaOH 、Na 2CO 3 两种固体是正确的叙述，氢氧化钠溶于水放热温度升高；B 选项除去NaCl 中的Ca 2+和SO 42-,可以先加入过量的Na 2CO 3,再加入过量的BaCl 2是错误的叙述，引进新杂质氯化钡；C 选项用稀硫酸除去Ca(OH)2中的CaCO 3 是错误的叙述；硫酸能与氢氧化钙；D 选项可以用点燃的方法除去CO 2中的CO 是错误的叙述，一氧化碳在二氧化碳中不能燃烧，故选A 考点：物质的除杂10．2014年4月，中石油管道泄漏导致兰州自来水苯严重超标，2013年镉危机也敲响了土壤污染警钟，以下说法正确的是（ ） A ．工业废弃物排放不会造成土壤污染 B ．我国水资源总量居世界前列，但人均不足 C ．深圳淡水资源充足D ．南水北调工程可以解决我国水资源时间分布不均的问题 【答案】B 【解析】试题分析：A 选项工业废弃物排放不会造成土壤污染是错误的叙述，应为工业废弃物排放会造成土壤污染和水污染B 选项我国水资源总量居世界前列，但人均不足是正确的叙试卷第4页，总7页述；C 选项深圳淡水资源充足是错误的叙述；D 选项南水北调工程可以解决我国水资源时间分布不均的问题是错误的叙述，应为南水北调工程可以解决我国水资源水资源分布不均的问题；故选B 考点：水资源问题第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、选择填充题11．下列说法正确的是（） A. 均一稳定的液体一定是溶液B. 检测酒驾的重铬酸钾（K 2Cr 2O 7）中铬元素的化合价为+7价C. 硫在氧气中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰D. 厨房发生燃气泄漏应马上开灯检查 【答案】C【解析】试题分析：A 选项是错误的叙述，应改为均一稳定的混合物一定是溶液；B 选项是错误的叙述，表述为检测酒驾的重铬酸钾（K 2Cr 2O 7）中铬元素的化合价为+6价 ；C 选项硫在氧气中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰是正确的叙述；D 选项是错误的叙述，开灯检验容易引起爆炸；故选C考点：溶液的确定、化合价的计算、硫在空气中的燃烧现象、安全知识 三、推断题12．A~H 和X 都是初中化学中常见物质，期中AD 是无色气体，BE 是红色固体，F 为白色沉淀，H 为红褐色沉淀，她们的转化关系如图所示（1）写出化学式:A__ ___ ,H_ ,X__ ______（2）写出反应③的方程式：（3）写出反应④的方程式： ，该反应的反应类型是 。
1405032014深圳中考数学模拟试卷附答案
2014年深圳市数学全真模拟试卷第一部分 （选择题，共36分）一、选择题：本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的． 1．12-的倒数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．今年第七届深圳文博会圆满落幕，成交额再创新高．总成交额达1245.4亿元，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．1.25×103元 B ．1.24×103元 C ．1.25×1011元D ．1.24×1011元3．下列运算正确的是（ ） A ．()323626xy x y -=-B ．()222x y x y +=+ C ．22()()x y x y x y -+--=-D ．235()a a =4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图1所示的是（ ）A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩B ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩C ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩D ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D6．下列四个命题中，假．命题的是（ ） A ．四条边都相等的四边形是菱形 B ．有三个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形7．如图2，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大 C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大-1 0 1 2图1图2ADEPBC图6图3OAB图4Oyx8．如图3，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．23cm D ．25cm9．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖 C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．想了解深圳市居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 10．如图4为反比例函数3k y x-=的图象，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜3 B ．k ≤3 C ．k ＞3D ．k ≥311．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图5所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A ．48分钟B ．37.2分钟C ．30分钟D ．33分钟12．如图6，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23B ．26C ．3D ．6第二部分 （非选择题，共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）． 13．因式分解：24ab a -=___________________________．14．如图7，在ΔABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD =10厘米，BC =8厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米．15．如图8，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O 的圆心O 在格点上，半径为1，则∠AED 的正切值等路程/百米 时间/分钟30 9636 018 图5O yx(A )A 1C1 1 2BA 2A 3B 3 B 2 B 1 图9图7D ACB图8OA BCDE于_________．16．如图9，已知点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B ，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于_________．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题6分）计算：()()12011012tan 601sin 45cos30123-⎛⎫︒-+-+︒-︒-- ⎪⎝⎭18．（本题6分）解不等式组53(1)13722x x x x >+⎧⎪⎨≤-⎪⎩19．（本题7分）某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，小明调查了本校所有学生，将调查的结果制作扇形统计图和条形统计图（如图10所示），根据图中给出的信息，回答下列问题（1）该学校学生有_________人．（2分）（2）学校赞成举办运动会比赛的学生所占圆心角为_________度．（3分） （3）学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人．（2分）活动形式A B C人数160图10A ：文化演出B ：运动会C ：演讲比赛C AB40% 35%20．（本题7分）如图11，在△ABC 中，BC >AC ，点D 在BC 上，且DC =AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD于F ，点E 是AB 的中点，连结EF ． （1）求证：EF ∥BC ；（4分）（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积．（3分）21．（本题8分）2011年深圳大运会某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款12万元，乙工程队工程款5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：①这项工程的工期是多少天（5分）②在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（3分）F ABCDE图1122．（本题9分）抛物线对称轴为直线x =4，且过点O (0,0)，()2,10B --，A 是抛物线与x 轴另一个交点． （1）求二次函数的解析式；（3分）（2）如图12，点C 从O 点出发，沿x 轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF 内接于抛物线，C 、D 在x 轴上，E 、F 在抛物线上，运动时间t （0<t <4）为何值时，内接矩形CDEF 的周长最长？并求周长的最大值；（3分）（3）在（2）中内接矩形CDEF 的周长取得最大的条件下，x 轴上是否存在点P 使△PEF 为直角三角形（P 为直角顶点），若存在，请求P 点坐标；若不存在，说明理由． （3分）23．（本题9分）如图13，在直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（1-，0），（3，0），（0，3），D （1，m ）在直线BC 上，⊙A 是以A 为圆心，AD 为半径的圆． （1）求m 的值；（2分）（2）求证：⊙A 与BC 相切；（2分）（3）在x 负半轴上是否存在点M ，使MC 与⊙A 相切，若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由；（2分）（4）线段AD 与y 轴交于点E ，过点E 的任意一直线交⊙A 于P 、Q 两点，问是否存在一个常数K ，始终满足PE •QE =K ，如果存在，请求出K 的值；若不存在，请说明理由．（3分）y A OBCDEF QPx图13 OACDFE图1258 64 2 y x参 考 答 案一、选择题（每题3分，共36分）1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．A 二、填空题（每题3分，共12分）13．(2)(2)a b b +- 14．6 15．12 16．32n 三、解答题17．解：原式=23311233--+-=- 18．解：解不等式（1）得32x >解不等式（2）得72x ≤ 不等式组的解集为3722x <≤ 19．解：（1）400 （2）126 （3）10020．（1）证明：∵AC =CD ，CF 是ACD ∠的平分线，∴F 是AD 的中点，又∵E 是AB 的中点，EF //BD ，（2）∵EF //BD ，∴AEF ABD ∠=∠，AFE ADB ∠=∠，∴AEF ∆∽ABD ∆∴214AEF ABD S AE S AB ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，68114ABD S ∆==- 21．（1）设这项工程的工期需要x 天，根据题意得：316xx x +=+，解得：x =6 经检验x =6是方程的解，答：完成这项工程的需要6天 （2）方案一：6×12=72万元，方案二不符合题意，方案三：3×12+6×5=66万元，∵66<72，选择方案三22．（1）2142y x x =-+（2）设(,0)C t ，四边形CDEF 的周长为l则22212()2(482)416(2)202l CD FC t t t t t t =+=-++-=-++=--+ 当点C 的坐标为(2,0)时，，四边形CDEF 的周长有最大值20 （3）由（2）得：(2,0),(6,0),(2,6),(6,6)C D F E设(,0)P m ，由222PE PF EF +=得：222226(2)(6)64m m +-+-+=化简得：28480m m -+=，240b ac ∆=-<，∴方程无解，∴点P 不存在 23．（1）设BC 的直线方程为y kx b =+，将B 、C 点代入可得1,3k b =-=，则BC 直线方程为3y x =-+，将D (1,m )点代入得m =2．（2）由222AD BD AB +=得：AD BC ⊥，∴⊙A 与BC 相切（3）存在(21,0)M -，理由如下：假设点M ，连接CM 与圆切于点N ，连AN ，则AN CM ⊥则ANM ∆∽COM ∆，AN MNOC OM=，设(,0)M t ，则()218223t t---=-解得：21t =-或t =3（舍去）（4）存在k =6，理由如下：当PQ 与y 轴重合时，(71)(71)6k =-+=当PQ 与y 轴不重合时，设y 轴与圆交于点R 与F ，连接PF 与QR ，∵,QER PEF RQE EFP ∠=∠∠=∠，∴ERQ ∆∽EPF ∆，∴ER EQPE EF=， 则=k(71)(71)6PE QE ER EF ∙=∙=-+=。
2014年深圳市中考数学模拟试题(4)及答案
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3 B ．–3 C ．±3 D ．6 2．下列所给图形中,）3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．6105.2⨯ B ．5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯4．一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A ．4，5 B ．5，5 C ．5，6 D ．5，85．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A ．240元 B ．280元 C ．480元 D ．540元 6．下列运算正确的是（ ）A ．532532a a a =+B ．236a a a =÷C ．623)(a a =-D ．222)(y x y x +=+ 7．下列命题中错误．．的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等 D ．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>+23245252x x x x ，则两圆的 位置关系是（ ） A ．相交 B ． 外切 C ．内切 D ． 外离9．如图1，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）、N （0，8）两 点，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶4515千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．154535-=x x B ．x x 451535=+ C ．xx 451535=- D ．154535+=x xA ．B ．C ．D ．D图511．已知：如图2，∠MON=45º，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2； 继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1、A 2、 A 3、A 4……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4……在射线 OM 上，……依此类推，则第6个正方形的面积S 6是（A ．256B ．900C ．1024D ．409612．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图3所示，其中，AB 表示窗户，且AB=2.82米，△BCD 表示直角 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 阳光与水平线CD 的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（ ） （结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）A ．1.2 米B ．1.5米C ．1.9米D ．2.5米第二部分 非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：x xy xy +-22= ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= ．15．如图4, 点A 在双曲线xy 2=上，点B 在双曲线xky =上，且AB ∥x 轴，点C 、D在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 且 它的面积为3，则k= ．16．如图5，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=9， 把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点F 重合，BF 交AD 于点M ，过点C作CE ⊥BF 于点E ，交AD 于点G ，则MG 的长=N12345三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：32145sin 82-+⎪⎭⎫⎝⎛-︒⨯-18．（6分）化简，求值： 44912122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛++x x x x ，其中x=419．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ，作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F, （1）求证：△AED ≌△CFB （4分）（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD 的周长？（4分）B图620．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是 人；（2分）（2）图7-2中α是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分） （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（2分）（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A 、B 、C 、D ，其中A 为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A 的概率．（2分）21．（8分）植树节前夕，某林 场组织20辆汽车装运芒果 树、木棉树和垂叶榕三种树木共100按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2分） （2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（3分）（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费？（3分）22．（8分）如图8-1，在正方形ABCD 和正方形BEFG 中，点A ，B ，E 在同一条直线上，连接DF ，且P 是线段DF 的中点，连接PG ，PC ．图7-2图7-1（1）如图8-1中，PG 与PC 的位置关系是 ，数量关系是 ；（2分）（2） 如图8-2将条件“正方形ABCD 和正方形BEFG ”改为“矩形ABCD 和矩形BEFG ”其它条件不变，求证：PG=PC ；（3分）（3）如图8-3，若将条件“正方形ABCD 和正方形BEFG ”改为“菱形ABCD 和菱形BEFG ”，点A ，B ，E 在同一条直线上，连接DF ，P 是线段DF 的中点，连接PG 、PC ，且∠ABC=∠BEF=60°，求PCPG 的值．（3分）23．（9分）已知：如图9-1，抛物线经过点O 、A 、B 三点，四边形OABC 是直角梯形，其中点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，BC ∥OA ，A （12，0）、B （4，8）．图8-3图8-2图8-1（1）求抛物线所对应的函数关系式；（3分）（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；（3分）（3）如图9-2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．（3分）深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）： ADCBA CBADD CB二、填空题（每小题3分，共12分）：13．()21-y x 14．3115． 5 16．411 三、解答题： 17．原式 = 342222+-⨯ ………………… 4分（每个知识点得1分）= 2–4+3 =1 ………………………… 5分18．解：：原式 = ()()()33222212+-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++x x x x x x ……………………… 2分= ()()()332232-++⨯++x x x x x …………………………………… 3分=32-+x x …………………………………………… 4分当x=4代入32-+x x =3424-+ =6……………………… 6分19．（1）证明：∵ 平行四边形ABCD∴AD=BC，AD∥BC ………………1分 ∴∠ADE=∠CBF ……………2分 又∵AE⊥BD 于E ，CF⊥BD 于F∴∠AED=∠CFB=90º …………… 3分∴△AED≌△CFB (AAS) ………………4分 （2）解：在Rt△AED 中∵∠ADE=30º AE=3∴AD=2AE=2×3=6 …………1分 ∵∠ABC =75º ∠ADB=∠CBD=30º∴∠ABE=45º …………2分在Rt△ABE 中 ∵sin45º=ABAE∴2345sin == AEAB …………3分 ∴平行四边形ABCD 的周长l=2(AB+AD)=()26122362+=+ ……4分（其他证明方法参考给分）20．（1）40； ……………………2分图7-1人数（2）54，补充图形如图7-1； …………共2分 （注：填空1分，图形1分）（3）330； …………………… 2分 （4）解：列表如下P(A)=21126= ………2分 （注：列表法或树状图正确得1分，求概率得1分，没有列表法或树状图直接求概率不得分） 21．解（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ,装运垂叶榕的车辆数为（20-x-y ）. 由题意得：()10020456=--++y x y x ……………………………1分 ∴202+-=x y ……………………2分（2）∵()x x x y x =+---=--2022020∴故装运垂叶榕也为 x 辆．根据题意得：⎩⎨⎧≥+-≥62025x x ……………………1分解得75≤≤x ∵ x 为整数, ∴x 取5,6,7 ……2分 故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一: 装运芒果树5辆车, 装运木棉树10辆车, 装运垂叶榕5辆车; 方案二: 装运芒果树6辆车, 装运木棉树8辆车, 装运垂叶榕6辆车;方案三: 装运芒果树7辆车, 装运木棉树6辆车, 装运垂叶榕7辆车．………3分 （3）解法一：设总运费为W 元,则W=180416051206⨯+⨯+⨯x y x=16000160+-x ……………………1分 ∵W 是 x 是的一次函数,160-=k ＜0，∴W 随x 的增大而减少．∴当x=7时, W 最小 =－160×7+16000=14880 元 …………2分 答：应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元.………3分解法二：方案一的总运费W1=6×5×120+5×10×160+4×5×180=15200（元） 方案二的总运费W2=6×6×120+5×8×160+4×6×180=15040（元）方案三的总运费W3=6×7×120+5×6×160+4×7×180=14880 （元）……………2分 ∴应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元。
2014年深圳市中考数学模拟试题(3)
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷一、选择题1.4-的绝对值是（ ）.A 4 .B 4- .C 2 .D ±42. 历时4天的第八届中国（深圳）国际文化产业博览会5月21日下午闭幕，截至5月21日12时，本届文博会总成交额达1432.90亿元。
数据1432.90亿元用科学计数法表示为（ ）.A 51.432910⨯亿元 .B 41.432910⨯亿元 .C 31.432910⨯亿元 .D 40.1432910⨯亿元3. 如图1，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ）.A.B .C .D图14. 下列运算正确的是（ ）.A 231a a -=- .B 236a a a⨯= .C 33(2)6a a = .D 42222a a a ÷= 5. 下列是世界一些国家的国旗图案，其中既是轴对称图形的又是中心对城图形的是（ ）.A .B .C .D6. 下列说法正确是是（ ）.A 选举中，人们通常最关心的是众数；.B 若甲组数据的方差20.3S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则甲组数据比乙组数据更稳定； .C 数据3，2,5,2,6的中位数是5；.D 某游艺活动抽奖的中奖率为16，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖。
7. 如图2，已知AB 是O 的直径，C 是O 上的点，1sin ,14A BC ==,则O 的半径等于（ ） .A 4 .B 3 .C 2 .D 8. 如图3，已知四边形ABCD 是菱形，过顶点D 作DE AD ⊥,交对角线AC 于点E ，若∠DAE=200， 则CDE ∠的度数是（ ） .A 70 .B 60 .C 50 .D 40图2 图3 B ∙A CA B CD E9. 将函数22y x =-+的图像向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图像的函数表达式是（ ） .A 2(3)3y x =--+ .B 2(3)3y x =-++.C 2(3)1y x =-++ .D 2(3)1y x =--+10.某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务。
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷共33套(附答案解析)
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)一、选择题（每小题3分，共24分） 1、2014-的值是（ ）A.20141 B.20141- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 561710⨯B. 66.1710⨯C. 76.1710⨯D. 80.61710⨯ 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） A B C D 4、函数y=x-32中自变量x 的取值范围是（ ）A. 633a a a ÷=B. 238()a a =C. 222()a b a b -=-D. 224a a a += 6则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .48、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式：2327x -＝ . 10、计算：= ．11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长2cm ，则该圆锥的侧面积为___________2cm . 15、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是 度．16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ． 三、 解答题（本大题共9个小题，共72分） 17、（本小题6分）计算：1)41(45cos 22)31(-+︒--+- 18、（本小题6分）解方程：xx 332=- 19、（本题满分6分）先化简，后求值：224222aa a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 3.20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．21、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？22、（本小题8分） 如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB =AC . ⑴求证：△BAD ≌△AEC ；⑵若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求平行四边形ABDE 的面积.图① 图②23、（本小题10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。
深圳市2014年中考数学模拟试题
深圳市2014年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试卷命题人：龙岭学校 张 振说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号在答题卡指定的位置填好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分1 00分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中正确的只有一个） 1.22的倒数是（ ） A. 22- B. 2 C. 2- D.212. 2013年，我市龙岗区布吉南岭村首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 3. 如图1是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）．．4. 下列运算正确的是 （ ） A ．325m m m ⋅=B ．235m n mn +=C ． 623m m m ÷= D ．222()m n m n -=-5. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和n 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为13，则n 为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87.商场将某商品按进价上调50%作为该商品标价，在五一促销活动中，该商品将以八折销售，则折后该商品的利率为（ ） A. 30% B.20%C. 25%D. 利率随进价的不同而变化.8. 如图2，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9. 下列命题①1=x 是不等式113＞-x 的解；②9的平方根是±3；③对角线相等的四边形是矩形；④半径相等的两圆没有内切和内含的位置关系.其中真命题有：（ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个10. 如图3，半圆O 的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（ ）A. cmB. cmC.cm D. 4cm11. 若a ，b 均为非负数，则0)(2≥-b a ，而ab b a b a 2)(2-+=-，则02≥-+ab b a 所以ab b a 2≥+.利用此结论解决问题：某养猪场欲建一400平方米的矩形猪圈，为节省成本，猪圈的围墙要尽可能短，若每修建一米围墙需要成本200元，则修建该猪圈的最低成本为（ ） A. 12000元 B. 16000元 C. 20000元 D. 2400元12. 如图4，正方形ABCD 的边长为2，点P 在对角线BD 上，连接AP ，CP,则AP+BP+CP 的最小值为（ ） A. 4 B. 23 C.26+ D. 223+第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：23212xy x - ．14. 一个样本为1、3、2、2、a ，b ，c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2， 那么这个样本的方差为 .15.如图5，在等腰△ABC 中，BA=BC ，D 是BC 边上一点，且BD=AD, CD=AC,则∠B= .16. 如图6，在1—4个图形中均由大小相同颜色不同的小等边三角形构成，依此类推，第6个图形中含有 个等边三角形.图2图3图4图6图5解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：2-o 02130cos 1214.32-3）（）（π--+-+18. 如果实数x 满足2230x x +-=，先化简21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭再求值.19. 继深圳读书月2013“年度十大好书”评选活动后，我市某中学结合中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．20. 如图7，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P相距 （1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？ （2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）北 图721.深圳市某工厂计划近期组装1200台X 型电脑，该工厂有甲、乙两个工作组能够胜任该项工作，甲工作组单独完成组装任务比乙工作组单独完成组装任务少用10天，甲、乙两个工作组合作完成该项工作需要时间比甲工作组单独完成组装任务少用8天. （1）甲、乙两个工作组每天分别能够组装X 型电脑多少台？（2）为满足顾客要求，15天内必须交货，则甲、乙两个工作组至少要合作组装几天？22.如图8，在直角坐标系内⊙F 的圆心F （3，0），半径为2，交x 轴于点A,B.抛物线c bx ax y ++=2（a ＞0）经过点A,B ，且与y 轴相交于点C ，过点C 的直线DE 与⊙F 相切于点E ，与x 轴交于D 点.抛物线对称轴交x 轴于点F ，交抛物线于点G. （1）若点G 在⊙F 内，求a 的取值范围.（2）当直线DE 与x 轴正方向夹角为30°时，求抛物线解析式.（3）在（2）的条件下，直线DE 与直线FG 上分别有动点M,N ，求AM+MN 的最小值.23.如图9，在矩形ABCD 中，AD=3，AB=3，点P 从B 点出发，以每秒1个单位速度沿矩形对角线BD 方向运动，至点D 停止（P 点不与B,D 重合）.以点P 为顶点作等边三角形PEF ，且E,F 点在直线BC 上，连接DE.（1）判断△BFP 的形状，并说明理由.（2）当点P 运动时间t 为何值时，△PDE 与△ABD 相似？（3）若△PDE 的面积为y ，点P 运动时间为t ，求y 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围. （4）在（3）条件下，是否存在某个t 值，使得等边三角形PEF 与矩形ABCD 的重合部分面积S 和△PDE 的面积y 相等.若存在请求出满足条件的t 值，若不存在请说明理由.y x图8F图9。
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷7及答案
BOACO A C B第8题图2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(7)一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．4的平方根是( ) A ．2 B ．2C ．±2D ．2±2．函数11y x =+的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ≠-1 D ．x ≠1 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( ) A ．三棱锥 B ．长方体 C ．球体 D ．三棱柱 4．下列事件是必然事件的是( ) A ．通常加热到100℃，水沸腾； B ．抛一枚硬币，正面朝上； C ．明天会下雨；D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2、5D ．5、12、136．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．下列计算正确的是( ) A ．2242a a a += B ．2(2)4a a = C ．333⨯=D ．1232÷=8．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是( )A ．弧AC=弧BCB ．△ABC 是等边三角形 C ．AC = BCD ．∠BAC =30°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．－3的相反数是 ． 10．2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行．将142000平方米用科学用科学记数法表示是 平方米11．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =26°30′，则∠1= 度．12．实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 ．13．已知反比例函数1my x-=的图象如图，则m 的取值范围是 ．14．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度．15．等腰梯形的上底是4cm ，下底是10 cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的腰长是 cm ．16．2014年3月，林中九年级（1）班的60名同学为希望工程踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．先化简，再求值： 18．计算：1023tan30(2010)π-︒+--2291()333x x x x x ---+其中13x =.19．2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度．20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．a ob C B A O O A B C 1 y x -O 第13题图第12题图第11题图yx．··．22．在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ；（2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．永州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于2014年3月两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？24．已知：AB 是⊙O 的弦，D 是AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ． （1）求证：AD ＝DC ； （2）过D 作 ⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．已知抛物线2y x kx b =++经过点(23)(10)P Q --，，，． （1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线顶点为N ，与y 轴交点为A ．求sin AON ∠的值．（3）设抛物线与x 轴的另一个交点为M ，求四边形OANM 的面积．26.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD 交小圆于M N ，两点，大圆的弦AB 切小圆于点C ，过点C 作直线CE AD ⊥，垂足为E ，交大圆于F H ，两点． （1）试判断线段AC 与BC 的大小关系，并说明理由． （2）求证：F C ·CH = AE ·AO（3）若FC CH ，是方程22540x x -+=的两根（CH CF >），求图中阴影部分图形的周长．EB D AC F AF DE BC第22题图BE CD A O O A DB E C第24题图 A My x N Q OABC DE O N HM F2014年祁阳县九年级模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C B C D 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．3 10．1.42×105 11．153．5 12．|a|>|b| 13．m<1 14．120 15．6 16．50三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．原式＝(3)(3)13(3)x xx x x+--+＝1x当13x=时，原式＝318．原式＝133123+⨯-＝1219．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=CAAD∴CA=33∴BC=CA－BA =(33－3)米答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米20．解：（1）或用列表法（2）P（小于6）＝816＝1221．解：（1）如图C1（－3，2）（2）如图C2（－3，－2）22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°又EC＝EC∴△ABE≌△ADE（2）∵△ABE≌△ADE∴∠BEC＝∠DEC＝12∠BED∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF∴∠EFD＝60°+45°＝105°四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1－x）2= 4050解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10％．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．24．证明：连BD∵BD AD=∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC ∴AD＝DC（2）连接OD∵DE为⊙O切线∴OD⊥DE∵BD AD=，OD过圆心∴OD⊥AB又∵AB⊥BC∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC∴BE＝EC＝DE∴∠C＝45°∴sin∠C=22五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．（1）解方程组01342k bk b=-+⎧⎨-=++⎩得23kb=-⎧⎨=-⎩，223y x x∴=--．开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或（2）顶点17(14)17sin 17N ON AON -==，，，∠． （3）在223y x x =--中，令0x =得3y =-，(03)A ∴-，，令0y =得1x =-或3，(30)M ∴，． S 四边形367.52OAN ONM S S =+=+=△△（面积单位） 26．（1）相等．连结OC ，则CO AB ⊥，故AC BC =（2）由ACH FCB △∽△，得2AC CB FC CH AC ==，又由ACE AOC △∽△，得2AC AE AO =．FC CH AE AO ∴=．（3）解方程得：51CH =+，51CF =-，5(51)1CE =--=，242AC AC ==，，在Rt ACE △中，1sin 2CE A AC ==， 30A ∴=∠，60120AOC CON ∴==，∠∠．在ACO △中，32tan 2333CO AC A ==⨯=， 43sin 603AC AO ==，432323333AM AO OM =-=-=，弧CN 长14323923=⨯π=π3，2323222333AN AM OC =+=+⨯= 阴影部分周长432239AC AN CN =++=++π．。
深圳市2014年中考第一轮模拟考试(一模)数学试题
第二部分
非选择题
填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 13．分解因式： 4 x2 9 =__________． 4 3 0 的解为 14．方程 ． x x2 15．如图，三个小正方形的边长都为 1 ，则图中阴影部分面积的 和是 （结果保留 ） ． 16．如图，一段抛物线： y x x 4 0 x 4 ，记为 C1 ， 它与 x 轴交于点 O ， A1 ； 将 C1 绕点 A1 旋转 180° 得 C2 ，交 x 轴于点 A2 ； 将 C2 绕点 A2 旋转 180° 得 C3 ，交 x 轴于点 A3 ； …… 如此进行下去，直至得 C10 ．若 P 37, m 在第 10 段抛物线 C10 上，则 m =_________． 第 16 题图 第 15 题图
解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分） 17． （5 分）计算： (1)3 | 3 2 | 2sin 60 4 ．
2 5x2 2 x 3 6 . 18． （6 分）先化简，再求值： ，其中 x 2 x 4 x2 x2 3
19． （7 分）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，下图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
第 22 题图
第 17 题图 (1)平均每天课外阅读的时间为“ 0.5 ～1 小时”部分的扇形图的圆心角为______度； (2)本次一共调查了_________名学生； (3)将条形图补充完整； (4)若该校有 1680 名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在 0.5 小时以下． 20． （8 分）如图，已知矩形 ABCD 中， AB 4cm ， AD 10cm ，点 P 在边 BC 上移动，点 E 、 F 、 G 、 H 分 别是 AB 、 AP 、 DP 、 DC 的中点． ⑴求证： EF GH 5cm ； EF ⑵求当 APD 90 时， 的值． GH
2014年中考数学模拟试卷
深圳市2014年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试卷命题人：坪东学校 （1-18王玉莲，19-23黄虎踞）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、2014的倒数是（ ）20141.A B. 2014 C. 2014- D. 20141- 2、保护水资源人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米，则这个数用科学记数法表示为（ ）A. 8.99×1013B. 0.899×1014C. 8.99×1012D. 89.9×10113、下列运算中，正确的是（ ）A. a 3．a 5=a 15B.a 3÷a 5=a 2C.(-a 2)3= -a 6D.(ab 3)2=ab 64、有五张卡片（形状、大小、质地都相同）正面分别画有下列图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A.51 B. 52 C. 53 D. 545、将一幅三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85°6、不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D ．7、2014年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭用水量，结果如下表：）A. 众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是4 8、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ） A.105600600=+-x x 106005600.=--x x B C.510600600=+-x c D.xx 600105600=+- 9、如图，直径为8的⊙A 经过点C(0，4)和点O(0，0).点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上的一点，则co s ∠OBC 的值为（ ）A.21 B. 23 C.43 D.5410、下列说法：①三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心②命题：“若x=5,则x 2=5的逆命题是真命题；③当k<2时，反比例函数xk y 2-=的 函数值y 随自变量x 增大而增大；④若0,<-=x x x 则. 正确的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11、如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A.23-32πB. 3-32πC.23-π D. π-3 12、如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线L 1，L 2，L 3上，且L 1，L 2之间的距离为1，L 2，L 3之间的距离为3，则点B 到AC 的距离是（ ）二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分） 13、分解因式 3x 2-6x+3=___________________ 14、化简329632-÷-++m m m m 的结果是_________ 15、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价___________元时商店老板才能出售16、如图，E 、F 是正方形ABCD 边AD 上的两个动点， 满足AE=DF ，连接CF 交BD 于点G ，连接BE 交AG 于点H ， 若正方形的边长是4，则线段DH 长度的最小值是________三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题7分，第22题9分，第23题9分，共52分）17、计算：3--2014--30tan 312014）（π︒+-18、解分式方程：22322=--+x x x 19、“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．20. 如图，AB 是⊙O 的直径，AM 、BN 分别与⊙O 相切于点A 、B ，CD 交AM 、BN 于点D 、C ，DO 平分∠ADC ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若AD ＝4，BC ＝9，求⊙O 的半径R ．21、某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．(1)若有x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与x 之间的函数关系ABCD 10％(第19题图②)(第19题图①)式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？22、如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD =BC =1，AB =CD =5．在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK 。
深圳市2014年中考数学全真模拟试题(针对2014版新考纲)(一)(含答案)
2014年深圳市初中毕业生学业考试模拟试题数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．据2013年1月2日南方都市报报道，东莞市目前汽车拥有量约为1000000辆.则1000000用科学记数法表示为（ ）A 、1×105B 、1×106C 、0. 1×107D 、1×1072．-0.5的倒数是（ ） A 、12 B 、2 C 、-2 D 、12- 3．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）4．已知直线//a b ，且∠︒1=60，则∠2=（ ）A 、60︒B 、110︒C 、120︒D 、130︒5．参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、14 6．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A 、6cmB、cmC 、8cmD、cm7．如图，把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C分别落在D ′、ABC DC ′的位置，若∠EFB=55°， 则∠AED ′等于（ ）A 、50°B 、60°C 、70°D 、75°8．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球。
2014年深圳市初三学业考试一模数学试卷
2013-2014年广东深圳初三学业考试数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. “送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012 年7 月深圳注册义工达人，用科学计数法表示为A. B. C. D.3. 下图中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A. B.C. D.4. 要摆出如图所示的几何体，则最少需要个正方体.A. 个B. 个C. 个D. 个5. 下列运算正确的是A. B.C. D.6. 已知点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为A. B. C. D.7. 如图，直线，的度数是A. B. C. D.8. 从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球个，则袋中球的总数大约是A. B. C. D.9. 某玩具店用元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜元，单独买甲种比单独买乙种可多买个.设甲种陀螺单价为元，根据题意列方程为A. B.C. D.10. 下列命题中错误的是A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 正方形对角线相等C. 对角线相等的四边形是矩形D. 菱形的对角线互相垂直11. 如图1，在矩形中，动点从点以秒速度出发，沿，，运动到点停止，设点运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图2所示，则矩形面积是A. B. C. D.12. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则值是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 分解因式： .14. 如图，平行四边形的周长是，对角线、相交于点，若与的周长差是，则边的长是 .15. 二次函数的顶点坐标是 .16. 如图所示，在中，点在圆内，、在圆上，其中，，，则 .三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中 .19. “地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六 20：30-21：30 熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识. 2013 年，因为西方复活节的缘故，活动提前到 2013 年 3 月 23 日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时——你怎么看?”为主题对公众进行了调查，主要有种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的公众有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度；（4）若城区人口有万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．20. 图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：米，米，，，．（1）求的长度．（2）如图2，为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求长度）?21. 如图，是正方形的边上的一点，过作，交延长线于点．的延长线交的延长线于点．（1）求证：．（2）若，，求的长．22. 沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A，B两种新型装备．已知A型装备比B型装备的倍少件，若安排一支一次能运送件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完．（1）求A，B两种装备各多少件?（2）现某运输部队有甲，乙两种运输车共辆，每辆车同时装载A，B型装备的数据见下表：根据上述信息，你能设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本．23. 如图，在平面直角坐标系中，圆与轴相切于点，与轴相交于、两点，且.（1）则点的坐标是，圆的半径为；（2）；经过、、三点的抛物线的解析式；（3）设抛物线的顶点为，证明直线与圆相切；（4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.答案第一部分1. C2. B3. D4. A5. D6. A7. C8. B9. C 10. C11. B 12. B 【解析】过点作轴，垂足为 .在中，，.为斜边的中点，为的中位线...两三角形的相似比为： .双曲线（），可知，，由，得，解得．第二部分13.14.15.16.【解析】提示：如图，可求，，．第三部分原式17.原式18.当时，原式 .19. （1）（2）（3）（4）万．（万人）现在人们节约资源保护环境的意识比较缺乏，保护环境节约资源是人类共同的责任．20. （1）如图，过点作，交于点，直角梯形中，，四边形为平行四边形．，米．米．在中，设米，则，，在中，，，，，所以米．（2）由题意，，在中，，，，即应放直径是米的遮阳伞．21. （1）正方形中，，，，，，，，在和中，，．（2）在中，，，，，，，，，，．22. （1）设B型装备为件，则A型装备为件，依题意得：解得所以，A型件，B型件．答：A型装备件，B型装备件．（2）设甲种汽车辆，乙种汽车辆，则有解得因为只取整数，所以，，，所以有三种运输方案：①甲种汽车辆，乙种汽车辆；②甲种汽车辆，乙种汽车辆；③甲种汽车辆，乙种汽车辆；设运输成本元，．因为是一次函数，且随着的增大而增大，所以时，成本最小，且最小成本为元．此时为方案①甲种汽车辆，乙种汽车辆．23. （1）；【解析】（2）；【解析】（3）因为为圆心，在圆周上，，故只需证明，抛物线顶点坐标：，，，所以，所以，所以切于圆．（4）存在点，使面积最小．设点坐标，过点作与轴平行，交于点．可得点坐标为，.当时，最大，最大值为．此时， .。
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷4（命题：新华中学） 学校：_____________考号：_____________班级：_____________姓名：_____________第一部分 选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、2014-是2014的（ ）A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根2、大亚湾核电站的年发电量超过450亿千瓦时，其中450亿可用科学记数法表示为（ ）A 、 45×109B 、 4.5×109C 、 4.5×1010D 、 0.45×10113、下列图形中是中心对称图形的是（ ）4、下列计算正确的是（ ）A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =5、对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误．．的是 A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是56、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127、种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8、某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到绿灯的概率为95，那么他遇到黄灯的概率为（ ）A ．94B ．31C ．95D ．91 9、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．相交C ．内切D ．外离10、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=4，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（ ▲ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．911、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A ．四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形12、如图，，等边△ABC 的边长为4，M 为BC 上一动点（M 不与B 、C 重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E 在AB 边上，点F 在AC 边上．设BM=x ，CF=y ，则当点M 从点B 运动到点C 时，y 关于x 的函数图象是（ ）第二部分 非选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13、分解因式：9a －ab 2＝ ．14、如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD=4，AB=5，BC=10，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于_______．15、如图物体从点A 出发，按照A →B →C →D →A →E →F →G →A →B →……的顺序循环运动，记A →B 为第1步，B →C 为第2步，C →D 为第3步，……，则第2012步到达的点是 ．16、如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 正半轴上，一次函数y ＝kx －2的图象经过点A 、C ，则k ＝ ．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．(本题5分) 计算：01060cos 222)22()2012(---+-．18．(本题6分) 解分式方程： 1 x ＝ 5 x ＋4 ．19、(本题7分)深圳晚报为了解读者对本社某种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的两个统计图：（1）本次调查的样本容量为 ．（2分）（2）补全条形统计图与扇形统计图．（2分）（3）从问卷调查看，读者自己最喜欢的一个版面是 ．（2分）（4）计算喜欢第一版、第二版读者的比例为_________，（1分）20、（本题8分）如图，已知⊙O 的半径为1，DE 是⊙O 的直径，过D 作⊙O 的切线，C 是AD 的中点，AE 交⊙O 于B 点，四边形BCOE 是平行四边形.（1）求证：BC 是⊙O 的切线（2）求：AD 的长.21、（本题8分）为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt △ABC 内修建矩形水池DEFG ，使顶点E D 、在斜边AB 上，G F 、分别在直角边AC BC 、上；又分别以AC BC AB 、、为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中米324=AB ，︒=∠60BAC ．设x EF =米，DE=y 米．（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x 为何值时，矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的31？2，若以O为坐标原点，OA 22、已知在Rt△OAB中，∠OAB=900，∠BOA=300，OA=3所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB 折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）直接写出C的坐标为____________，(1分)经过点O、C、A三点的抛物线解析式为______________________________．（2分）（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．（3分）（3）线段OB与抛物线交于点E，点P为线段OE上一动点，（点P不与点O、点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3分）23、(本题9分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,0），点B从原点出发，沿x轴的正半轴运动．以点A为旋转中心，将线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°得到线段AC，连结BC ．（1）如图①，当点B坐标为（2，0）时，求C点的坐标；（2）如图②，取线段OB的中点D，以B为圆心，BD长为半径作⊙B，当⊙B与直线AC 相切时，求线段OD的长；（3）在⑵的条件下，设Q点的坐标为（2，2），问在直线AC上是否存在点P，使得以P、Q、A、D为顶点的四边形为梯形，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．。
广东省深圳市宝安中学2014届初三第二次模拟考试数学试题
0.3、 0.5
（ 1）制作方案有多少种？
（ 2）总成本最少为多少元？
右上方的小正方形内．那么 APB （ ）．
（D） 28
P AO
B
（A ） 30
（ B） 45
（ C） 60
（D） 90
10.萌萌将一种浓度未知的 300 ml 酒精与浓度为 45%的 200 ml 酒精混合，混合后的酒精浓度为
75%．这种酒精的浓度是（ ）．
（A ） 80%
（B）85%
（ C）90%
．（用“序号 序号”表示）
14.一个一次函数的图象与二次函数 y x2 x 的图象只有一个公共点，这时自变量 x 1 ．那么这
个一次函数的表达式是
．
15.萌萌同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1～6 的点数．记骰子向上的 y
一面上的数字分别为 a、b，那么点 M（ a， b）在双曲线 y
（D） 95% y
11.二次函数 y x2 2x c 的部分图象如图所示．那么方程 x2 2x c 0 的根是（ ）．
O
x
3
（A） 3，1
（B） 3 ，2
（ C） 2 ，3
（D） 1， 3
A
12.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由 45 降至 30 ．已知滑梯 AB 的长为 3 m，点 D、B、C 在同一 水平地面上，那么加长后的滑梯 AD 的长是（ ）．
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）．
（A）
（B）
（ C）
（D）
3.2010 年 11 月 14 日，国际 TOP500 组织公布最新全球超级计算机 500 强排行榜，我国“天河一号” 雄居榜首，其实测运算速度达每秒 2 570 000 000 000 000次．这个数用科学记数法表示是（ ）．
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∵AF⊥AE，∴∠FAB+∠BAE=90°
∵∠DAE+∠BAE=90°,∴∠FAB=∠DAE -----2分
∵∠FBA=∠D=90°，∴△ABF≌△ADE
∴AE=AF -------------4分
（2）解：在Rt△ABF中，∠FBA=90°,AF=7,BF=DE=2
4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内.
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题
∴AB= ,∴EC=DC-DE= ----------5分
∵∠D=∠ECG=90°，∠DEA=∠CEG，∴△ADE∽△GCE ---------6分
∴ ∴EG= -----------------8分
22、解：（1）设B型装备为x件,则A型装备为（2x-300）件,依题意得：
x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件
8．从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为 ，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（）
A.12 B.16C.32D.24
9.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为(）
（1）求 的长度.
（2）如图10，为了避免计时台 和 的位置受到与水平面成 角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)？
21．（本题8分）如图11，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.
（1）求证：AE=AF.
若（3）问用高中点到直线距离公式也给分。
17．（本题6分）计算：
18．（本题6分）先化简，再求值： ，其中 .
19.（本题7分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时——你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持B：了解，忘了关灯C：不了解，无所谓D：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：
深圳市2014年初中毕业生学业考试
数学模拟试卷
【说明】1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分.
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠.
A. B.
C. D.
10．下列命题中错误的是（）
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.正方形对角线相等
C.对角线相等的四边形是矩形D.菱形的对角线互相垂直
11.如图3，在矩形ABCD中，动点P从B点以 速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为 秒， 面积为 ， 关于 的函数图象如图4所示，则矩形ABCD面积是（）
在Rt△BCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=
在Rt△BCE中，∠BEC=60°，CE=
∴EF=CF-CE= ，∴
∴AD=BF=2x= 米------------4分
(2)由题意，∠BGE=45°
在Rt△BCG中，BC=CG= -----5分
∴GE=GC-EC= ，DG=DE-GE= ，即应放直径是（ ）米的遮阳伞。-------------7分
（3）162°---------5分
（4）45万人。 ----6分
谈感想:言之有理给1分，没有道理不给分。————7分
20、解：(1)如图，过点B作BF∥AD，交DC于点F
直角梯形ABCD中，AB∥DF，∴四边形ABFD为平行四边形。
∴∠BFE=∠D=30°，AB=DF=1米
∴EF=DE-DF=4米-------------2分
若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是cm.
15.二次函数 的顶点坐标是.
16.如图7所示，在⊙○中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，
∠A=∠B=60°，则 ______.
三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
车辆
种类
每辆的装载量
每辆的运输成本
A型
B型
甲车
100
52
3000元
乙车
80
72
2500元
根据上述信息，请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本．
23.（本题9分）如图12，在平面直角坐标系中，圆D与 轴相切于点C(0,4)，与 轴相交于A、B两点，且AB=6.
可得P点坐标为（a, ）----------------7分
∴NP= -（ ）=
∴S△BCN=S△BPN+S△PCN= ×BO×PN= ×8×（ ）=16-(a-4)2
-----------8分
当a=4时，S△BCN最大，最大值为16。此时，N（4，-2）------------9分
部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下：
17、解：原式 ---------4分（每项1分）
----------6分
18、解：原式 ------------1分
---------------2分
-------------------4分
当x=2时，原式=0 ------------------6分
19、（1）1000人-------1分
（2）作图略-------2分
答：A型装备1900件，B型装备1100件。------------3分
（2）设甲种汽车a辆，乙种汽车（20-a）辆,则有
100a+80(20-a)≥1900解得15≤a≤17
52a+72(20-a)≥1100 -----------6分
∵a只取整数，∴a=15，16，17
∴有三种运输方案：①甲种汽车15辆，乙种汽车5辆；②甲种汽车16辆，乙种汽车4辆；③甲种汽车17辆，乙种汽车3辆；-------------7分
（2）若AF=7，DE=2，求EG的长.
22．(本题9分)沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A，B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件，若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完.
（1）求A、B两种装备各多少件？
（2）现某运输部队有甲，乙两种运输车共20辆，每辆车同时装载A、B型装备的数据见下表：
设运输成本W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000
∵W=500a+50000是一次函数，且W随着a的增大而增大----------8分
∴a=15时，成本W最小，且最小成本为57500元
此时为方案①甲种汽车15辆，乙种汽车5辆。-------------9分
23、解：
（1）（5，4）------------1分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
D
A
C
B
C
C
B
B
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
题号
13
14
15
16
答案
3a(a-1)2
2
(1,5)
三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）
一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1. -2的相反数是（）
A. B.-2 C.2 D.-
2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（）
A. B. C. D.
3．下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A B C D
4.要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（）个正方体.
A．6个B.5个C.7个D.8个
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知点A 在平面直角坐标系的第四象限内，则α的取值范围为（）
A. B. C. D.
7.如图2，直线a∥b，∠1的度数是（）
A.15°B.150°C.30°D.60°
（1）则D点的坐标是（，），圆的半径为；
（2）sin ACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；
（4）在 轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使 面积最大，最大值是多少，并求出 点坐标.
深圳市2014年中考数学模拟试题
一、选择题：（本部分共12小题,每小题3分，共36分）