2019-2020学年广东省肇庆市广宁县人教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年广东省肇庆市广宁县人教版六年级上册期末
测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．对称轴最多的图形是（）
A．等腰梯形B．等边三角形C．圆D．正方形
2．一堆煤用去3
5还剩
4
3吨，用去的和剩下的比较（）。

A．用去得多B．剩下得多C．一样多D．无法比较
3．一条路，已走的路程占全长的3
7，那么已走的路程和剩下的路程的比是（）。

A．3∶4B．4∶3C．3∶7D．7∶3
4．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（）。

A．5＋3B．42C．52＋32D．52－32 5．某超市销售A、B、C三种饮料，第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图，已知A种饮料比C种饮料少销售900箱，C种饮料销售（）箱。

A．9000B．18000C．6000D．3150
二、判断题
6．大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

()
7．某年级今天出勤100人，缺勤2人，则缺勤率为2%。

()
8．一个数的倒数一定比它本身小。

()
9．哥哥比弟弟高1
4，也就是弟弟比哥哥矮
1
5。

()
10．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

()
三、填空题
11．4
5千克=()克，40分=()时
12．3.5=14
( ) =()÷6=()∶()(最简整数比)。

13．6.4∶0.08化简为最简单的整数比是_____，比值是_____。

14．在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

9 11×24()
9
11
5÷8()62.5%36÷2
7
()36
2
13
÷
9
4
()
21 5
15．3
8千克花生可以榨油1
10千克，每千克花生可以榨油()千克；1千克油需要
花生()千克。

16．一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是_____cm2．
17．比40千克多30%的是()千克，2
5米比()米少
1
4。

18．三个分数的和是21
5，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶4，这三个分数分别是
()、()、()。

19．小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了10分钟，小亮用了12分钟。

小明和小亮所用的时间比是()∶()，速度比是()∶()。

20．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项要加上()。

21．小明家在学校东偏北40度方向上，距离学校1200米，学校在小明家()偏()()度的方向上，距离()米。

22．某校修建操场用了2万元，比计划投资节约了0.5万元。

实际投资节约了()%。

23．一种进口芯片去年比前年降价10%，今年又比去年涨价10%，这种芯片今年的价格比前年下降了()%。

四、口算和估算
24．直接写出得数。

6 7÷3＝
3
5
×15＝
51
62-=1－40%＝
7 8÷
7
10＝
33
8+=
4
3
×75%＝
7
8
×4×
8
7＝
五、解方程或比例
25．求未知数。

①
58
915
x x
-=②
17
40%
412
x-=③2112
34
x÷=
六、脱式计算
26．下面各题，能简算的要简算。

（1）3
4＋
1
4
÷3
8（2）
7
2
×
5
8－
3
2
÷
8
5
（3）1.8×3
4＋
3
4
×1.2（4）
4
5
÷[（
3
5＋
1
2
）×2]
七、解答题
27．（1）请在方框内画一个直径是4厘米的圆形花坛平面图。

（2）现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路，并用阴影表示出来。

（3）并计算出环形小路的面积。

八、图形计算
28．我会求阴影部分的面积。

（单位：cm）
九、解答题
29．一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的4
5，一个排球的价
钱是一个足球价钱的8
7，一个足球多少钱？
30．一种产品，原来每件的成本是80元，采用了新工艺后，每件成本降低了15%。

现在每件产品的成本是多少元？
31．修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。

两队合修5天后，剩下的由甲队来修，还要多少天才能修完？
32．一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。

如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的大桥，大约需要几分钟？（结果保留整数）
33．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
34．一辆客车到达车站后有1
4的乘客下车，又上车12人，这时车上的乘客比原来多5%，
车上现在有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【详解】等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴；
故答案为：C
2．A
【分析】把这堆煤看作单位“1”，用去了3
5，用1减去用去的分率，求出剩下的分率，再比
较用去的和剩下的分率即可。

【详解】1－3
5＝
2
5
3 5＞2 5
用去的和剩下的比较用去得多。

故答案为：A
【点睛】把把这堆煤看作单位“1”，用减法求出剩下的分率是解题的关键。

3．A
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已走的路程占全长的3
7，剩下的路程占全长的（1
﹣3
7），进而根据题意，求出已走的路程和剩下的路程的比。

【详解】由分析可得：
3
7∶（1﹣3
7）＝
3
7∶
4
7＝3∶4
故选：A
4．C
【分析】把算式1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1看作两部分：1＋3＋5＋7＋9和5＋3＋1，根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”可得，1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，据此解答。

【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝52＋32
＝25＋9
＝34
所以，与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的是52＋32。

故答案为：C
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。

5．D
【分析】把三种饮料的总销量看作单位“1”，先求出C种饮料占总销量的百分率，再求出C 种饮料比A种饮料多销售的数量占总数量的百分率，并根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出三种饮料的总销量，C种饮料的销量＝三种饮料的总销量×C种饮料占总销量的百分率，据此解答。

【详解】1－（40%＋25%）
＝1－65%
＝35%
900÷（35%－25%）
＝900÷0.1
＝9000（箱）
9000×35%＝3150（箱）
所以，C种饮料销售3150箱。

故答案为：D
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，结合扇形统计图求出三种饮料的总销量是解答题目的关键。

6．√
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，据此解答。

【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的 倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。

故答案为：√
【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。

7．×
【分析】求缺勤率，也就是用缺勤的人数除以总人数．由已知条件可知总人数为：100＋2（出勤人数＋缺勤人数）。

【详解】×100%
≈0.0196×100%
＝1.96%．
缺勤率为1.96%，不是2%，原题说法错误。

故答案为：×
8．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。

【详解】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。

因此一个数的倒数一定比它本身小，这种说法是错误的。

故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

9．√
【分析】哥哥比弟弟高1
4，将弟弟身高看作单位“1”，则哥哥身高是弟弟的（1＋
1
4），弟弟
与哥哥的身高差÷哥哥身高＝弟弟比哥哥矮几分之几，据此分析。

【详解】（1＋1
4－1）÷（1＋
1
4）
＝1
4
÷
5
4
＝1
4
×
4
5
＝1 5
哥哥比弟弟高1
4，也就是弟弟比哥哥矮
1
5，说法正确。

故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，确定单位“1”，差÷较大数＝少几分之几。

10．×
【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。

【详解】由分析可得：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。

这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。

故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。

11．8002
3
【详解】略
12．42172
【解析】略
13．80∶180
【分析】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，由题目，可以把比的前后项同时乘100，变成整数比再化简。

求比值时，根据比的意义，用比的前项除以比的后项，得出的结果就是比值。

【详解】6.4×100＝640，0.08×100＝8，6.4∶0.08＝640∶8＝80∶1；
比值：6.4÷0.08＝80
【点睛】小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100…或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比，注意比和比值的不同。

14．＞＝＞＜
【分析】根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数商就大于被除数；也可以计算出算式的得数，再根据分数的大小比较方法进行比较即可。

【详解】9
11
×24＞
9
11
5÷8＝0.625，0.625＝62.5% 5÷8＝62.5%
36÷2
7＞36
2 13÷9 4
＝2 13
×
4
9
＝
8 117
8 117＜21 5
2 13÷
9
4＜
21
5
【点睛】本题考查积和乘法、商和被除数的关系，分数大小比较。

15．4
15
15
4
【分析】求每千克花生能榨出多少千克花生油，用花生油的质量除以花生的质量；求榨1千克花生油需要多少千克花生，用花生的质量除以花生油的质量。

【详解】每千克花生可以榨油：
1 10÷3 8
＝1 10×
8
3
＝4
15（千克）
1千克油需要花生：
3 8÷1 10
＝3
8
×10
＝15
4（千克）
每千克花生可以榨油4
15千克；1千克油需要花生
15
4千克。

【点睛】区分两种问题的不同，求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数；求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数。

16．50.24
【详解】3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个环形的面积是50.24cm2．
故答案为50.24．
17．528 15
【分析】把40千克看作单位“1”，要求的数量相当于40千克的（1＋20%），根据一个数乘
百分数的意义，用乘法解答；未知的长度为单位“1”，2
5米是单位“1”的（1－
1
4），根据分数
除法的意义求出单位“1”的量即可。

【详解】40×（1＋30%）
＝40×1.3
＝52（千克）
比40千克多30%的是52千克；
2 5÷（1－
1
4）
＝2
5
÷
3
4
＝2
5
×
4
3
＝8
15（米）
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多/少百分之几及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的简单运用。

18．3
5
6
5
12
5
【分析】要求这三个分数分别是多少，根据题意“它们的分母相同”，可知：分母相同，分子
的比即分数的比；第一个数占三个数和的
1
124
++，第二个数占三个数和的
2
124
++，第三
个数占三个数和的
4
124
++，然后根据一个数乘分数的意义进行解答即可。

【详解】第一个数：21
5
×
1
124
++＝
3
5
第二个数：21
5
×
2
124
++＝
6
5
第三个数为：21
5
×
4
124
++＝
12
5
【点睛】此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可。

19．5665
【分析】（1）根据题意，直接写出小明和小亮所用的时间比即可；
（2）根据小明和小亮所用的时间，先求出他们的速度，进而写出速度比即可。

【详解】（1）小明和小亮所用的时间比是10∶12＝5∶6
（2）小明和小亮速度比是：
11: 1012＝（1
10
×60）∶（
1
12
×60）＝6∶5
【点睛】解答第2小题时，要根据所用的时间先分别求出他们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比。

20．4
【分析】先计算比的后项加上6后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，最后求出新的前项与原来前项的差，据此解答。

【详解】（6＋3）÷3×2－2
＝9÷3×2－2
＝3×2－2
＝6－2
＝4
所以，前项要加上4。

【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。

21．西南401200
【分析】小明家在学校东偏北40度方向上，距离学校1200米，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。

【详解】小明家在学校东偏北40度方向上，距离学校1200米，学校在小明家西偏南40度的方向上，距离1200米。

【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。

22．20
【分析】把计划投资看作单位“1”，实际投资比计划投资节约的百分率＝节约的投资÷计划投资×100%，据此解答。

【详解】0.5÷（2＋0.5）×100%
＝0.5÷2.5×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，实际投资节约了20%。

【点睛】掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。

23．1
【分析】先把前年的价格看成单位“1”，去年降价后的价格是原价的（1－10%）；再把去年
降价后的价格看成单位“1”，那么现价就是它的（1－10%）；根据分数乘法的意义：今年的价格就是前年的（1－10%）×（1＋10%），则1×（1－10%）×（1＋10%），再用去年的价格减去今年的价格，再除以单位“1”，即为这种芯片今年的价格比前年下降了百分之几，据此解答即可。

【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.9×1.1
＝0.99
（1－0.99）÷1×100%
＝0.01÷1×100%
＝0.01×100%
＝1%
这种芯片今年的价格比前年下降了1%。

【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。

24．2
7；9；1
3；0.6
5 4；33
8；1；4
【详解】略
25．①
6
5
x=；②25
12
x=；③9
2
x=
【分析】根据等式的性质解方程。

①先计算方程左边的
5
9
x x
-，把方程化简成48
915
x=，然后方程两边同时除以4
9，求出方程
的解；
②先把40%化成2
5，然后方程两边先同时加上
1
4，再同时除以
2
5，求出方程的解；
③方程两边先同时乘1
4，再同时除以
2
3，求出方程的解。

【详解】①
58
915 x x
-=
解：48 915 x=
4484 99159 x÷=÷
89
154
x=⨯
6
5
x=
②
17 40%
412
x-=
解：217 5412 x-=
21171
544124 x-+=+ 273
51212
x=+
25
56
x=
2252 5565
x÷=÷
55
62
x=⨯
25
12
x=
③2112 34
x÷=
解：2111
12 3444 x÷⨯=⨯
23
3
x=
222
3 333 x÷=÷
3
3
2
x=⨯
9
2
x=
26．（1）17
12；（2）5 4
（3）9
4；（4）
4
11
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7
2
×
5
8－
3
2
×
5
8，再根据乘法分配律进
行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为3
4
×（1.2＋1.8）进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。

【详解】（1）3
4＋
1
4
÷3
8
＝3
4＋
1
4
×
8
3
＝3
4＋
2
3
＝17 12
（2）7
2
×
5
8－
3
2
÷
8
5
＝7
2
×
5
8－
3
2
×
5
8
＝（7
2－
3
2）×
5
8
＝2×5 8
＝5 4
（3）1.8×3
4＋
3
4
×1.2
＝3
4
×（1.2＋1.8）
＝3 4×3
＝9 4
（4）4
5
÷[（
3
5＋
1
2
）×2]
＝4
5
÷[
11
10
×2]
＝4
5
÷
11
5
＝4
5
×
5
11
＝4 11
27．（1）（2）图见详解（3）15.7厘米
【分析】（1）根据圆的画法，先在正方形内画一个直径是4厘米的圆。

（2）在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，这条小路的面积是环形面积。

据此作图即可。

（3）根据环形面积公式：S＝π（R2―r2），把数据代入公式解答。

【详解】（1）（2）作图如下：
（3）4÷2＝2（厘米）
2＋1＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：环形小路的面积是15.7平方厘米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆、环形的画分及应用，环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．15.44cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－1
4圆的面积；根据梯形面积公式S
＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】梯形的面积：
（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（cm2）
圆的面积：
3.14×42×1 4
＝3.14×16×1 4
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：
28－12.56＝15.44（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。

29．84元
【分析】根据题意，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的4
5，是把一个篮球的价钱看作单位
“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用一个篮球的价钱乘4
5，求出一个排
球的价钱；
又已知一个排球的价钱是一个足球价钱的8
7，是把一个足球的价钱看作单位“1”，单位“1”未
知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一个排球的价钱除以8
7，求出一个足
球的价钱。

【详解】120×4
5
÷
8
7
＝96÷8 7
＝96×7 8
＝84（元）
答：一个足球84元。

【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。

30．68元
【分析】原来的成本价看成单位“1”，那么现在的成本价是原来的（1－15%），用原来的成本价乘上这个百分数即可求解。

【详解】80×（1－15%）
＝80×85%
＝68（元）
答：现在每件产品的成本是68元。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。

31．3天
【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲队的工作效率为1
12，乙队的工作效率为
1
15；
两队合作5天后还剩下这项工程的1－（1
12＋
1
15）×5＝
3
4，再根据工作量÷工作效率＝工
作时间，解答即可。

【详解】甲队的工作效率：1÷12＝1 12
乙队的工作效率：1÷15＝1 15
[1－（1
12＋
1
15）×5]÷
1
12
＝[1－9
60
×5]÷
1
12
＝[1－3
4
]÷
1
12
＝1
4
÷
1
12
＝1
4
×12
＝3（天）
答：还要3天才能修完。

【点睛】先根据甲、乙的工作效率和求出甲、乙两队合作5天后剩下的工作量，是完成本题的键。

32．5分钟
【分析】先根据“Cπd
=”表示出自行车轮胎的周长，再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出自行车通过大桥需要的分钟数，据此解答。

【详解】3.14×71×100
＝222.94×100
＝22294（厘米）
22294厘米＝222.94米
1100÷222.94≈5（分钟）
答：大约需要5分钟。

【点睛】根据圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的路程，并掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。

33．270页
【详解】解：设这本书共有x页(x＋24):[x－(x＋24)]=1:4
解得：x=270
34．42人
【详解】12÷（1
4
+5%）×（1+5%）=42（人）。