河北省定州市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

定州二中2017-2018学年高二第一次月考理

科数学试卷

考试时间90分钟 分值120分

Ⅰ卷（共6小题，共18分）

1.（本小题3分）下列程序框图对应的函数是（ ） A ．f(x)=x B ．f(x)=-x C ．f(x)=|x| D ．f(x)=-|x|

2.（本小题3分）为了了解我校参加计算机测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析.在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）

A ．总体

B ．个体

C ．从总体中抽出的样本

D ．样本容量

3．（本小题3分）把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人, 每个人分得1张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）

A ．对立事件

B ．不可能事件

C ．互斥但不对立事件

D ．以上均不对

4．（本小题3分）同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为( ) A.

361 B.91 C. 181 D. 6

1

5.（本小题3分）一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（ ） A.红灯 B.黄灯 C.绿灯 D.不能确定 6．（本小题3分）将十进制数89转化为二进制数为

A. 1111110

B. 1010101

C. 1001111

D. 1011001

Ⅱ卷（共8小题，共42分）

7．（本小题4分）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8,9～16， (153)

160)，若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

8．（本小题4分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于( ) A ．18 B ．20 C ．21 D ．40 9．（本小题4分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为( )

A ．2,5

B ．5,5

C ．5,8

D ．8,8

10．（本小题4分）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ，yi)(i ＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y ^

＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是( ) A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(x ，y )

C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg

D ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg

11．（本小题4分）集合A ＝{2,3}，B ＝{1,2,3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )

A.23

B.12

C.13

D.16

12．（本小题4分）在长为10 cm 的线段AB 上任取一点G ，用AG 为半径作圆，则圆的面积介于36π cm 2到64π cm 2的概率是________．

A. 51

B.101

C. 81

D. 61

13．（本小题8分）某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示，分别求两名学生成绩的中位数和平均分．

14．（本小题10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查． (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．

Ⅲ卷（共8题，共60分）

15．（本小题5分）从

⎭

⎬⎫⎩⎨⎧3,2,2

1

,31中随机抽取一个数记为a ，

从{}2,1,1,2--中随机抽取一个数记为b ，则函数b a y x +=的图象经过第三象限的概率是____.

16．（本小题5分）已知实数[]2,30x ∈，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率 .

17．（本小题5分）下列命题中正确的为 .

（1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；

（2）利用语句X=A ，A=B ，B=X 可以实现交换变量A ，B 的值；

（3）用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在

4-=x 时的值时,

2V 的值为57-；

（4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。

18．（本小题5分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为 （结果保留一位小数）.

19．（本小题5分）把长为80cm 的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于20cm 的概率为 ．

20．（本小题11分）北京某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示． （1）求频率分布表中n ，p 的值，并补充完整相应的频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第4、5组中用分层