湖北省荆州市七年级下学期数学月考试卷

湖北省荆州市七年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数的平方根为（）
A . a
B . ±a
C . ±
D . ±
2. （2分）在平面直角坐标系中，点(-2, 3)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016八上·海南期中) 下列实数中，无理数是（）
A .
B . 0
C .
D . ﹣3.14
4. （2分） (2019七下·北京期中) 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）
A . 110°
B . 70°
C . 55°
D . 35°
5. （2分） (2017七下·郯城期中) 如图，数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）
A . 1+
B . 2+
C . 2 ﹣1
D . 2 +1
6. （2分）如图：∠1=30°，由点A测点B的方向是（）
A . 南偏东30°
B . 南偏东60°
C . 北偏西30°
D . 北偏西60°
7. （2分） (2020七下·复兴期末) 不等式的负整数解有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．则应选（）型号的种子进行推广．
A . A
B . B
C . C
D . D
10. （2分） (2017七上·和平期中) 如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b= ，则2⊗（﹣3）的值是（）
A . 6
B . ﹣6
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2020七下·江津月考) 对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数，例如：
. 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3
次操作后变为2，类似地：
（1）对 36 只需进行________次操作后变为 2；
（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________
12. （1分）填空
①当x________时,代数式3x＋2的值是非正数;
②当x________时,代数式－2x＋5的值不小于10.
13. （1分）(2019·上海模拟) 若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是________．
14. （2分） (2019八下·靖远期中) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150°，则∠C=________.
15. （2分）为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩的条形统计图如图．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
________
组别平均分中位数众数方差合格率优秀率
甲 6.76 3.4190%20%
乙7.17.5________ 1.6980%10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是
________ 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）从两个小组的整体情况来看，________ 组的成绩更加稳定一些．（填“甲”或“乙”）
16. （1分） (2019七上·大丰期中) 盐都区某周四天中每天的最高气温与最低气温如下表，则日温差最大的是星期________.
星期一二三四
最高气温10℃12℃11℃8℃
最低气温3℃0℃－2℃－3℃
三、解答题 (共10题；共59分)
17. （5分）(2020·靖江模拟) 计算：
（1）计算：
（2）化简：
18. （5分）(2013·盐城)
（1）计算：2+|﹣3|+tan45°；
（2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．
19. （5分）(2020·蔡甸模拟) 解方程组： .
20. （5分） (2017八上·温州月考) 解下列不等式
（组）:
（1）
（2）
21. （5分） (2018七下·福清期中) 完成下面的证明过程：
已知：如图，，，试说明 .
解：理由如下：
∵ （已知），
∴ （________），（理由：两直线平行，同位角相等）
∵（________），
∴ ，（理由：________）
∵ ，（已知）
∴（________），（等量代换）
∴ （________），
∴ .
22. （15分）(2019·邹平模拟) 如图，在平面直角坐标系中， ABCD的边AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>0B．
（1）求OA、OB的长．
（2）若x轴上的有一个点E满足S△AOE= ，求证：△AOE∽△AOD．
（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在，请直接写出所有满足要求的点F的坐标。

23. （2分） (2020七下·重庆期中) 在直角中，过点作于在
上，且过点作使得连接 .求证：
（1）；
（2） .
24. （2分） (2017九下·海宁开学考) 为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
25. （10分） (2020七下·长兴期末) 老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表。

如果用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的4倍。

KN95口罩一次性医用口罩
进价(元/个)m+10.3m
售价(元/个)5 1.2
（1）求m的值；
（2）某企业为复工复产做准备，从该药店购进KN95和一次性医用两种口罩共花7700元，若药店销售这批口罩获得2450元的利润，则购进KN95和一次性医用两种口罩各多少个？
26. （5分）在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种方法称之为面积法．学有所用：在等腰△ABC中，AB＝AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2 ．
（1）结合图1，（1）结合图1，写出h1、h2、h之间有什么样的结论．（不证明）
（2）如图2，当点M在BC延长线上时，直接写出h1、h2、h之间又有什么样的结论；
（3）利用以上结论解答，如图3在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝ x+3，l2：y＝﹣3x+3，若l2
上的一点M到l1的距离是．求点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、
答案：11-2、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共59分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。