新人教版七年级数学上册第二章整式的加减练习题1
新人教版七年级数学上册第2章：整式的加减测试题
七年级数学第2章：整式的加减测试题姓名_________ 评价___________一、填空题:1、单项式256x y-的系数是 ，次数是 ；2、多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为 ；3、化简32()x x y --的结果是 ；4、已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么= ，= ； 5、三个连续的偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 ； 6、写出325x y -的一个同类项 ； 7、当a=－2时，－a 2－2a+1=______；8、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；二、选择题:1、下列说法正确的是（ ）A ：23xyz 与23xy 是同类项 B ：1x和2x 是同类项 C ：320.5x y -和232x y 是同类项 D ：25m n 和22nm -是同类项 2、下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 3、下列各题去括号错误的是（ ）A ：11(3)322x y x y --=-+ B ：()m n a b m n a b +-+-=-+- C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-4、已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A ：－1B ：－2C ：－3D ：－45、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x 千米/时,y 千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。
A ：3(x ＋y )B ：3(x －y )C ：3（y －x ）D ：以上答案都不对6、已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：5-D ：15 7、－（m － n ）去括号得 （ ）A ：n m -B ：n m --C ：n m +-D ：n m +三、解答题: 1、化简：①3(2)(3)3ab a a b ab -+--+ ②22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦2、化简再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中12,2x y ==-。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷（含答案）一、单选题1．下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．3a ba+ D ．22x y +2．代数式1x， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 中整式的个数（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式322π3a b c -的系数和次数分别是( ) A ．2π3-，6B ．23-，6C ．2π3-，5D ．2π3，64．某品牌冰箱进价为每台m 元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（ ） A ．0.1m 元B ．0.2m 元C ．0.8m 元D ．0.08m 元5．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（ ） A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式6．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（ ） A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关7．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x + D ．()2142x + 8．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（ ） A ．－5 B ．－2 C ．2 D ．59．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b -10．按框图的程序计算，若开始输入的n 值为3，则最后输出的结果是（ ）．A ．2B ．151C ．153D ．168二、填空题11．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t （t ≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米． 13．多项式2342x y xy x -++-的次数与项数之比为______．14．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为_______，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项____________．（n 为正整数） 15．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：_______________________． 三、解答题的指出项和次数：4232223431,,1,,331,32,227m n a b x y x x y xy x t x y -+--++--．17．列式表示（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少？ （2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m ，小李跑了()m 45000a a >，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？18．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．20．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．21．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，b 米的扇形花台，然后在花台内种花，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．312．（400﹣80t ）13．3414．492015ab ()()23121nn n a b -+-15．22(1)(1)21n n n n n --=+-=- 16．17．（1）(15)t +℃；（2）nc 元，(100)nc -元；（3）0.8b 元，(0.810)b -元；（4）m,1500m,1500.3030a a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭18．解：（1）①2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，①B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc) ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．19．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． ①a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，①－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7. 20．由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+． 21．解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）．。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》计算题训练(含答案)
3．计算
(1) 2 x 5y 43x 4 y
(2) 4x2 y 3xy 23xy 2 2x2 y
4．计算：
(1) 3a2b 5 5b2 6a2b 7 5b2 4a3 ；
(2) 3ab2 2 2ab2 a2b 3 1 4a2b 10ab2 ． 2
5．化简：
8．化简并求值： 2 ab2 2a2b 3 ab2 a2b 1 ，其中 a 2，b 1．
9．先化简，再求值： x2 y2 2xy 3x2 4xy y2 5xy ，其中， x= 1， Nhomakorabeay 2．
10．先化简，再求值 2
ab 3a2
5a2
4ab a2
14．已知 A 3a2 ab ， B 5ab a2 (1)求 2A B 的值；
(2)若 2A 与 B C 互为相反数，a、b 满足 a 22 ＋ b＋1＝0 ，求 C 的值．
15．已知 A 4x2 2xy 3y2, B 4x2 3y2 ． (1)求 A B ； (2)当 x 3, y 1 时，求 A B 的值．
18．已知代数式 A 2x2 5xy 7 y 3 ， B x2 xy 2
(1)求 3A 2A 3B 的值；
(2)若 A 2B 值与 x 的取值无关，求 y 的值．
1．(1) 1 x2 - 3x + 2 5
(2) 1 a2b 4
2．(1) 2x2 x 1 (2) 3a2 33a 18
3．(1) 6 y 10x (2) 2x2 y 3xy 4
4．(1) 3a2b 4a3 2 (2) 4ab2 6
5．(1) a2b 8ab2 (2) x2 4x
6．(1) 2a2 7b2 ab (2)12a 10b
7． 3x2 4xy 12 ， 24 8． ab2 a2b 3 ， 5 9． 4x2 xy ；6 10． 2ab ；1 11． 3x2 y 5xy ， 2 12． 5x2 xy ，18 13． a2b 6ab2 3 ， 89 14．(1) 5a2 3ab (2) 14
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元训练题 (1)(有解析)
第二章 整式的加减 单元训练题 (1)一、单选题1．下列去括号正确的是（ ）A ．a +(b +c )=a +b -cB ．a +(b -c )=a +b +cC ．a -(b +c )=a -b +cD ．a -(b -c )=a -b +c2．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）A ．91B ．127C ．169D ．255 3．若3331n n n ++=，则n =（ ）A ．-1B ．2C ．0D ．1 4．下列说法错误的个数是( )①单独一个数0不是单项式；②单项式-a 的次数为0；③多项式-a 2+abc+1是二次三项式；④-a 2b 的系数是1．A ．1B ．2C ．3D ．45．观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形的个数是（ ）A ．9个B ．11个C ．13个D ．15个6．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( )A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－20197．如图，都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第一个图形有5个⊙，第二个图形一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第2019个图形中基本图形的个数为（ ）A ．6056B ．6057C ．6058D ．6059 8．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为( )A ．()x 15x -B ．()x 30x -C ．()x 302x -D ．()x 15x + 9．多项式 - 2a 3b + 3a 2 - 4的项数和次数分别为（ ）A ．3，3B ．4，3C ．3，4D ．3，610．已知﹣3x m -1y 3与52xy m +n 是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ） A ．m =2，n =1 B ．m =﹣2，n =﹣1 C ．m =﹣2，n =1 D ．m =2，n =﹣111．在整式5abc ，－7x 2+1,－25x ，2113，42x y -中，单项式共有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（ ）A ．4n +1B ．4n ﹣1C ．3n ﹣2D ．3n +2二、填空题13．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.14．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是__．15．三个连续整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为 ．16．已知x ≠1，计算：（1﹣x ）（1+x ）＝1﹣x 2，（1﹣x ）（1+x+x 2）＝1﹣x 3． （1）观察以上各式并猜想：（1﹣x ）（1+x+x 2+……+x n ）＝_____（n 为正整数）． （2）根据你的猜想计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）＝_____；②2+22+23+…+2n ＝_____（n 为正整数）．17．若关于a ，b 的多项式()()2222322a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m =__________．18．单项式232x y -的系数是_____________. 三、解答题19．计算（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|（2）（135346-+ ）×（﹣12） （3）（4x+2y ）-3(x-2y)（4）4ab 2-3［a 2b-2(a 2b-2ab 2)］20．如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）（1）用a ，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．21．先化简，后求值：3(a 2-ab+7)-2(3ab-a 2 +1)+3，其中a=2，b= 1322．先化简，再求值：（7x 2﹣6xy ﹣1）﹣2（﹣3x 2﹣4xy ）﹣5，其中x ＝﹣2，y ＝﹣12． 23．已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含3x ，2x 项，求23a b +的值．24．化简（1）225(3)(96)x x x -++-+（2）223[22(4)]1x x x x ++--+-25．先化简，再求值：()()22222212a b ab a b ab +-+--，其中，1a =-，2b =.26．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和．发现 试用含k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案与解析】一、单选题1．D解析：D若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“-”遇“+”变“-”号，“-”遇“-”变“+”；据此判断．A 、原式=a+b+c ，故本选项不符合题意．B 、原式=a+b-c ，故本选项不符合题意．C 、原式=a-b-c ，故本选项不符合题意．D 、原式=a-b+c ，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查去括号的法则，解题关键在于掌握若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．2．B解析：B由图形可知：第一层有1个花盆，第二层有1+6=7个花盆，第三层有1+6+12=19个花盆，第四层有1+6+12+18=37个花盆，…第n 层有1+6×（1+2+3+4+…+n -1）=1+3n （n-1）个花盆，这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，也就是第7层，由此代入求得答案即可． ∵第一层有1个花盆，第二层有1+6=7个花盆，第三层有1+6+12=19个花盆，第四层有1+6+12+18=37个花盆，…∴第n 层有1+6×（1+2+3+4+…+n -1）=1+3n （n-1）个花盆，∵这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，∴处于第7层，∴花盆的个数是1+3×7×（7-1）=127．故选B ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．3．A解析：A同底数幂相加，合并同类项.解：333331n n n n ++=⨯=n 1.∴=-故选A.【点睛】此题重点考查学生对幂的运算的理解，掌握同底数幂相加的法则是解题的关键.4．D解析：D根据单项式和多项式的定义逐一判断即可．解：①单独一个数0是单项式，故①错误；②单项式﹣a 的次数为1，故②错误；③多项式﹣a 2+abc+1是三次三项式，故③错误；④﹣a 2b 的系数是﹣1，故④错误；故选：D ．【点睛】此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键．5．B解析：B根据3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，可得第n 个图形中三角形的个数是2n+1，据此求出第5个图形中三角形的个数是多少即可．解：∵3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，∴第n 个图形中三角形的个数是2n +1，∴第5个图形中三角形的个数是：2×5+1=10+1=11（个）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6．B解析：B根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a1+a2+a3=－2018－1+2020=1；÷=…1，∵100333∴a100=a1=－2018；∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100⨯-=-；=133********故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．7．D解析：D将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案．解：∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2，第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3，第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4，第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5，…∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）=3n+2，当n=2019时，3n+2=3×2019+2=6059，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．8．A解析：A∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．9．C解析：C多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故选C ．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．10．A解析：A根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m 、n 的值．∵﹣3x m ﹣1y 3与52xy m +n 是同类项，∴m ﹣1=1，m +n =3，∴m =2，n =1． 故选A ．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同是解题的关键． 11．C解析：C根据单项式的定义对各式进行判断即可．5abc ，-25x ，2113等式子均是数与字母的积，故是单项式； -7x 2+1，42x y -是几个单项式的和或差，故是多项式． 故选C ．【点睛】 本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．12．D解析：D第一个图形中有5个白色正方形；第2个图形中有531+⨯个白色正方形；第3个图形中有532+⨯个白色正方形；…由此得出第n 个图形中有53(1)32nn +⨯+﹣＝个白色正方形．解：第一个图形中有5个白色正方形；第2个图形中有531+⨯个白色正方形；第3个图形中有532+⨯个白色正方形；…第n 个图形中有53(1)32nn +⨯+﹣＝个白色正方形． 故选：D 。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
第二章《整式的加减》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．在式子:2221212,,,1,,,2223x y x y xy ab x xy y x+-++中，单项式的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．一个多项式2232x y -减去一个单项式得2232x y +，则减去的单项式是（ ） A ．24y - B ．24y C ．26y - D ．26y 3．长方形的宽为2m n +，长比宽多m n -，则这个长方形的周长是（ ）A ．3mB ．5m n +C ．102m n +D ．128m n + 4．将多项式32225x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．x 3-2x+2x 2+5B ．5-2x+2x 2-x 3C ．-x 3+2x 2+2x+5D ．-x 3+2x 2-2x+5 5．下列计算正确的是( )A ．325a b ab +=B ．()325a a a --=C ．232a a a -=D ．()()3212a a a ---=-6．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简||b a b --的结果为（ ）A ．2a b -B ．a -C ．aD ．2+a b 7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是-3B ．单项式32x y 的次数是4C ．多项式222223b a -+是四次三项式D ．多项式226x x -+的项分别是2x ，2x ，6 8．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为( ) A ．()x 15x - B ．()x 30x - C ．()x 302x - D ．()x 15x + 9．某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为 （ ） A ．ab B ．a+b C ．10a+b D ．10b+a10．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ， A ．36 B ．40 C ．44 D ．4611．如果3ab 2m -1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．012．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )A ．149B ．150C ．151D ．152二、填空题 13．如果单项式m m 23x y +与2n 2x y -的和是2n x y ，那么m =________，n =________， 14．如果单项式1b xy +-与23a x y -是同类项，那么()2019a b -=______． 15．单项式212xy π-的系数是__________．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2,1,x y x y ==<.则代数式(a+b+1)x 2+cdy 2+x 2y －xy 2的值是 .17．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b)米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．三、解答题18．已知关于x ，y 的多项式x 4+(m +2)x n y –xy 2+3，其中n 为正整数．，1，当m ，n 为何值时，它是五次四项式？，2，当m ，n 为何值时，它是四次三项式？19．化简，1，5x 2+x+3+4x，8x 2，2 ，2，，2x 3，3x 2，3，，，，x 3+4x 2，，3，3，x 2，5x+1，，2，3x，6+x 2，20．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5； (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=．21．a 、b 、c 三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a 、b 、c 各数的绝对值；（2）比较a ，﹣a 、﹣c 的大小；（3）化简|a+b|+|a ﹣b|+|a+c|+|b ﹣c|．22．已知代数式A=2x 2+5xy，7y，3，B=x 2，xy+2，，1）求3A，，2A+3B ）的值；，2）若A，2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）参考答案1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 11．A 12．D 13．2 414．115．12π-16．3或11.17．（a ﹣2b ）18． 解：（1，因为多项式是五次四项式，所以n ，1，5，m ，2≠0，所以n ，4，m ≠，2.，2，因为多项式是四次三项式，所以m ，2，0，n 为任意正整数，所以m ，，2，n 为任意正整数．19．解：（1）5x 2+x+3+4x ﹣8x 2﹣2=，5-8，x 2+，1+4，x+，3-2，=-3x 2+5x+1，2，，2x 3，3x 2，3，，，，x 3+4x 2，= 2x 3，3x 2，3+x 3-4x 2=3 x 3，7x 2-3，3，3 ，x 2，5x+1，，2 ，3x，6+x 2，=3x 2，15x+3-6x+12-2x 2=x 2-21x+1520．解：（1）原式＝5x 2－3x －3∵x ＝5，∴原式＝107（2）原式=-3xy -2xy 2+2xy -5x 2y +4xy 2+5x 2y=-xy+2xy 2 由214()02x y +++=得x ＝－4 y ＝-12，∴原式=-(-4)×（-12）+2×（-4）×（-12）2=-2-2=-4．21．解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=，b，|c|=，c，，2，∵从数轴可知：c，b，0，a，|c|，|a|，∴，a，a，，c，，3）根据题意得：a+b=0，a，b，0，a+c，0，b，c，0，则|a+b|+|a，b|+|a+c|+|b，c|=0+a-b，a，c+b-c=，2c，22．解：（1）3A﹣（2A+3B）=3A，2A，3B=A，3B∵A=2x2+5xy，7y，3，B=x2，xy+2∴A，3B=，2x2+5xy，7y，3，，3，x2，xy+2，=2x2+5xy，7y，3，3x2+3xy，6=，x2+8xy，7y，9，2，A，2B=，2x2+5xy，7y，3，，2，x2，xy+2，=7xy，7y，7∵A，2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=023．解：根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+12 a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题附答案
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题附答案精品数学单元测试人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子 $3x^2+2xy-5y^2$ 中整式有（）A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个2.已知 $a=2$，$b=-3$，当 $x=1$ 时，$3a+2b$ 的结果为（）A。
8 B。
-8 C。
-6 D。
64.下列运算正确的是（）A。
$4m-m=3$ B。
$2a^2-3a^2=-a^2$ C。
$a^2b-ab^2=0$ D。
$x-(y-x)=-y$5.单项式的系数和次数依次是（）A。
$-2，2$ B。
$-3，4$ C。
$-1，2$ D。
$-5，5$6.下列说法正确的是（）A。
整式一定是单项式 B。
多项式一定是整式C。
多项式一定是单项式 D。
单项式一定是多项式7.若 $2x^2+3x+1$ 和 $3x^2+2x+1$ 是同类项，则$2x^2+3x+1$ 的系数是 $x^2$ 的系数与 $x$ 的系数之和。
其值为（）A。
5 B。
6 C。
7 D。
88.下列说法中错误的是（）A。
单项式的系数是一个数 B。
单项式与单项式的次数相加得到多项式的次数C。
与单项式的次数为0的单项式是常数项 D。
二次三项式不是一个术语9.下列单项式中，与 $-5xy$ 是同类项的是（）A。
$-5xy$ B。
$3x^2y$ C。
$-5xy^2$ D。
$-5$10.将多项式按降幂排列，正确的是（）A。
$x^3-2x+2x^2+5$ B。
$5-2x+2x^2-x^3$ C。
$-x^3+2x^2+2x+5$ D。
$-x^3+2x^2-2x+5$二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：$(2a^2-3ab+4b^2)-(a^2+2ab-3b^2)$答案：$a^2-5ab+7b^2$12.已知 $x=2$，$y=-3$，计算 $2x^2-xy+3y^2$ 的值答案：$29$13.矩形的周长为 $18$，其中一边长为 $3$，求另一边长答案：$4.5$14.已知 $a+b=3$，$a-b=1$，求 $a$ 和 $b$ 的值答案：$a=2$，$b=1$15.若 $2x^2-xy+3y^2$ 与 $-4x^2+xy$ 是同类项，则 $x$ 的值为 $-2$，一边长为 $5$，则矩形的另一边长为 $6$。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》(含答案解析)(1)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数B 解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．3．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，=2x 2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.4．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】 由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 5．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】 33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.6．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．7．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】 根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 8．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009C 解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解： 123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．9．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n A 解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 10．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D 解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ A解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．12．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A 解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．13．若23,33M N x M x +=-=-，则N =（ ）A ．236x x +-B ．23x x -+C ．236x x --D ．23x x - D解析：D【分析】根据N=M+N-M 列式即可解决此题.【详解】依题意得，N=M+N-M=222(3)(33)3333x x x x x x ---=--+=-； 故选D.【点睛】此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用.14．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B解析：B【分析】 根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ）A ．2m +2nB ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.1．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯=111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（=11002101⨯ =50101． 2．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0， 故答案为0.3．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n个图形有6n+2根火柴棒解析：6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n个图形有6n+2根火柴棒．5．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【分析】找出a的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.y=，则输入的数x=________________．6．在如图所示的运算流程中，若输出的数3或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x或3=12（x+1）．∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.7．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）…………【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n由以上规律即可求解【详解解析：83n【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．8．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.9．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．10．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础解析：0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.【详解】 解：13k x y 与213x y -是同类项， ∴k=2,∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.11．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 1．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c .（1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗?解析：(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．2．数学老师给出这样一个题:2-⨯2 2x x =-+. （1）若“”与“”相等，求“ ”(用含x 的代数式表示)； （2）若“”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“”的值. 解析：（1）22x x --；（2）2223x x -+，3【分析】(1)用替换，得到-22x x =-+，进而得到答案； (2)把“”用2326x x -+替换，求出2223x x =-+，再把1x =代入求解即可得到答案；【详解】解:()1由题意得: 2-⨯22x x =-+∴-22x x =-+ ∴22x x =--()2把“”用2326x x -+替换，得到：2326x x -+2-⨯2 2x x =-+ 即：2()223262x x x x =-+--+22362x x x x =-++-2446x x =-+ ∴222 3.x x =-+当1x =时，原式221213=⨯-⨯+223=-+3=．【点睛】 本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键．3．让我们规定一种运算a bad cb c d =-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x =- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 解析：（1）1；-7；-x ；（2）-7【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=； -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）；2-3253310935xx x x x x x =⨯---⨯=---=--（）（）（）．故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3），=（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7． 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．4．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.解析：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x15，第8个分子上是x17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157xy，第8个分式为178xy.【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 7 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
人教版数学七年级上册 第2章 整式的加减单元测试试题(一)
整式的加减单元测试试题（一）一．选择题1．下面说法正确的是（）A．﹣2x是单项式B．的系数是3C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式2．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c3．已知2x m+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（）A．2B．3C．4D．54．若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0 5．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．5x4﹣3x3＝xC．2x2+3x3＝5x5D．4a2b﹣5ba2＝﹣a2b6．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣7．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 8．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式9．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个10．﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（）A．1B．﹣1C．2D．4二．填空题11．若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．12．小雷说“我有一个整式2（a+b）”，小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为3（2a﹣b）”，那么小宁的整式是．13．计算：x2y﹣3x2y＝．14．若关于x，y的单项式x m+3y n﹣1和2xy是同类项，则m+n的值为．15．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多3cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大cm．三．解答题16．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．17．化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．18．小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A 写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？19．阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：，使其与B的和是二次三项式．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；B、的系数是，故错误，不符合题意；C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．3．【解答】解：∵2x m+1y3与x6y3，∴m+1＝6，∴m＝5，故选：D．4．【解答】解：∵﹣4x2y和23x m y n是同类项，∴m＝2，n＝1，故选：A．5．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项不合题意；B、5x4与﹣3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、2x2与3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、4a2b﹣5ba2＝﹣a2b，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．7．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．8．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．9．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．10．【解答】解：∵﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n是同类项，∴2m+3＝5，5＝m﹣2n，解得m＝1，n＝﹣2，则（1﹣2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．12．【解答】解：由题意可得，小宁的整式是：3（2a﹣b）﹣2（a+b）＝6a﹣3b﹣2a﹣2b＝4a﹣5b．故答案为：4a﹣5b．13．【解答】解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．14．【解答】解：∵x m+3y n﹣1和2xy是同类项，∴m+3＝1，n﹣1＝1，∴m＝2，n＝2，∴m+n＝4，故答案为：4．15．【解答】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+3）cm，∴②阴影周长为：2（x+3+x）＝4x+6，∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+3﹣2b），上面的总周长为：2（x+3﹣a+x﹣a），∴总周长为：2（x﹣2b+x+3﹣2b）+2（x+3﹣a+x﹣a）＝4（x+3）+4x﹣4（a+2b），又∵a+2b＝x+3，∴4（x+3）+4x﹣4（a+2b）＝4x，∴C2﹣C3＝4x+6﹣4x＝6（cm）．故答案为：6．三．解答题16．【解答】解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．17．【解答】解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2＝2xy﹣6y2．（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．18．【解答】解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1＝4y2+6ay﹣4y﹣2，∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1；（2）由（1）得：B＝2y2+3ay﹣2y﹣1＝2y2+（3a﹣2）y﹣1，由B中不含一次项，得到3a﹣2＝0，解得：a＝．19．【解答】解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)
1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B 解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】 33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.5．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.6．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55C解析：C【分析】 观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=，当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．8．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A 【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．12．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．1．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+ 4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．4．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.6．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．7．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．8．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．9．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合检测题》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.下列代数式中,整式为( )A. x+1B.C.D.2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.单项式2πr3的系数是( )A. 3B. πC. 2D. 2π4.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 55.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是17.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是( )A. B. C. 1 D. 38.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 99.下面计算正确的是( )A. (m+1)a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣(a﹣b)=﹣a+bD. 2(a+b)=2a+b10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为( )A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.下列代数式：(1)mn,(2)m,(3),(4),(5)2m+1,(6),(7),(8)x2+2x+,(9)y3﹣5y+中,整式有______．(填序号)12.如果多项式(﹣a﹣1)x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即：AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a﹣b)米．问小明家楼梯的竖直高度(即：BC的长度)为_____米．14.若x=y+3,则(x﹣y)2﹣2.3(x﹣y)+0.75(x﹣y)2+(x﹣y)+7等于_____．三．解答题(共9小题,满分90分)15.计算：(1)3xy﹣4xy﹣(﹣2xy)(2)(﹣3)2÷2÷(﹣)+4+22×(﹣)16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零,求(m﹣2n﹣1)2017的值．19.若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．20.已知多项式(m﹣3)x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．(1)求m的值；(2)当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣(a2+4ab+4b2)=a2﹣4b2(1)求所捂的多项式(2)当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值答案与解析第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.下列代数式中,整式为( )A. x+1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式,故此选项正确；B、是分式,故此选项错误；C、是二次根式,故此选项错误；D、是分式,故此选项错误,故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键．2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.3.单项式2πr3的系数是( )A. 3B. πC. 2D. 2π【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.4.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选：C．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型．5.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中：有4个单项式：,abc,0,m；2个多项式为：,3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是1【答案】C【解析】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣,故此选项错误；B．2m2n的次数是3次,故此选项错误；C．是多项式,正确；D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键．7.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是( )A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2,b-1=1,解方程求得a、b的值,代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1,解得：a=1,b=2,所以=,故选A.【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.下面计算正确的是( )A. (m+1)a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣(a﹣b)=﹣a+bD. 2(a+b)=2a+b【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.【详解】A. (m+1)a﹣ma=a≠1,故此选项错误;B.a与3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C. ﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;D. 2(a+b)=2a+2b≠2a+b,故此选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为( )A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,∴它的另一边长=(6a+8b )-( 2a﹣b)=3a+4b-2a+b=a+5b.故选C.【点睛】本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.下列代数式：(1)mn,(2)m,(3),(4),(5)2m+1,(6),(7),(8)x2+2x+,(9)y3﹣5y+中,整式有______．(填序号)【答案】1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(8)．【解析】单项式和多项式统称整式,由此可得(1)mn,(2)m,(3),(5)2m+1,(6)都是整式,所以整式有(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(8)．12.如果多项式(﹣a﹣1)x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____【答案】(1). ﹣(2). 不存在【解析】【分析】由题意可得b=4,–a–1=0,求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.【详解】由题意得：b=4,–a–1=0,解得：a=–1,b=4,∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–,2次项是0,故答案为：–；0．【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即：AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a﹣b)米．问小明家楼梯的竖直高度(即：BC的长度)为_____米．【答案】(a﹣2b)【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算14.若x=y+3,则(x﹣y)2﹣2.3(x﹣y)+0.75(x﹣y)2+(x﹣y)+7等于_____．【答案】10【解析】【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=,故答案为：10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三．解答题(共9小题,满分90分)15.计算：(1)3xy﹣4xy﹣(﹣2xy)(2)(﹣3)2÷2÷(﹣)+4+22×(﹣)【答案】(1)xy(2)-8【解析】【分析】(1) 先将括号去掉,然后根据合并同类项的法则：系数相加减,字母和字母的指数不变.据此合并即可;(2) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】(1)原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,(2)原式=9÷÷(﹣)+4+4×(﹣)=4×(﹣)+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．【答案】5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得：m=3,∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,∴2n+5﹣m=6,∴2n=1+3=4,∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“(1)单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；(2)多项式的次数的定义：多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键.18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零,求(m﹣2n﹣1)2017的值．【答案】(1)3(2)-1【解析】试题分析：(1)根据同类项的概念可得关于a 的方程,解方程即可得；(2)由已知可得2m-4n=0,从而得m-2n=0,代入进行计算即可得.试题解析：(1)∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,∴a=3a﹣6,解得：a=3；(2)∵2mx a y3+(﹣4nx3a﹣6y3)=0,则2m﹣4n=0,即m﹣2n=0,∴(m﹣2n﹣1)2017=(﹣1)2017=﹣1．19.若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值.【详解】(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=(2m﹣3)x2+7,∵(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得：m=．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关.20.已知多项式(m﹣3)x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．(1)求m的值；(2)当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．【答案】(1)-3(2)【解析】【分析】(1)直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；(2)将x,y的值代入求出结果即可．【详解】(1)∵多项式(m﹣3)x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,解得：m=﹣3,(2)当x=,y=﹣1时,此多项式的值为：﹣6××(﹣1)3+()2×(﹣1)﹣2××(﹣1)2=9﹣﹣3=．【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知识点,解题的关键是根据题意得出m的值.21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)﹣2x2+6；(2)a=5【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到(a﹣5)x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣(a2+4ab+4b2)=a2﹣4b2(1)求所捂的多项式(2)当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值【答案】(1)2a2+4ab(2)4【解析】试题分析：(1)所捂的多项式是被减式,根据被减式=减式+差求解；(2)把a,b的值代入到(1)中所求的多项式中求值.试题解析：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题1(含答案)
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题测试范围：§2.1 整式 参考时间：60分钟(答案附卷后)一、选择题（每小题3分，共30分） 1.单项式－4a 的系数是（ ）A. 4B. －4C. 1D. a 2.单项式43a 2b 4的次数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6 3.用代数式表示“a 的5倍与b 的差”，正确的是（ ）A. 5a －bB. 5a ＋bC. a －5bD. 5(a －b) 4.若多项式x 2－5x －2与3x 2＋4x －n 的常数项相同，则n －1n的值是（ ）A. 0B. 1.5C.－2D. 25.多项式21145x -的最高次项的系数为（ ）A. 2B. 15C. －15D. －120 6. 某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ）A. 0.7a 元B. 107a 元 C. 1.2a 元 D. (a ＋0.2)元7.某种股票原价为a 元，连续两天上涨，每次涨幅为10%，则该股票两天后的价格为（ ）A. 1.21a 元B. 1.1a 元C.1.2a 元D. (a ＋0.2)元 8.已知代数式3x 2－4x ＋6的值为15，则9x 2－12x －7的值是（ ）A. 10B. 15C. 18D. 20 9.多项式3x |m |y 3＋(m －3)x －1是关于x 、y 的六次三项式，则m 的值为（ ）A. －3B. 3C. ±3D. ±110. 一列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，若第n 个单项式的系数为b ， 则下列算式结果为1的是（ ）A. |b |－2nB. 2n －|b |C. 3n －|b |D. 以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分） 11.下列各式：①3xy ； ②－4； ③5x； ④26x +； ⑤23m n+； ⑥x 2－y 2－1. 其中单项式有_________， 多项式有___________，整式有_______________. (填序号)12. 为了帮助洪水灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中6名教师人均 捐款a 元，则该班学生共捐款_______________元(用含a 的代数式表示). 13. 任意写出一个含有字母x 、y 的四次三项式，其中最高次项的系数为－2， 一次项系数为1，常数项为－5，你写出的多项式是________________. 14. 按下面程序计算：输入x ＝－4，则输出的结果是____________.15. 已知当x ＝－1时，ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝1时，ax 3＋bx －1的值为__________. 16. 如图，两个正方形面积分别为9和4. 两个阴影部分面积分别为S 1、S 2(S 1＞S 2)，则S 1－S 2的值为__________.第16题三、解答题（共8题，共72分）17.(8分)关于x 的多项式x 4＋(a ＋2)x 3＋5x 2－(b ＋4)x －1不含x 3项和x 项，求a －b 的值.18. (8分)若多项式(a －2b )x 3－x 2＋x －b 是关于x 的二次三项式，常数项为3，求a 2－b 2的值.19.(8分)若332|b |a x y --是关于x 、y 的单项式，且系数是5，次数是5，求a 、b 的值.20. (8分)已知(m ＋3)2＋|n －1|＝0，求式子5m 2n 3＋4(m －n )2的值.21.(8分)已知整式A ＝10x 9＋9x 8＋8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1. (1)当x ＝1时，求整式A 的值； (2)当x ＝－1时，求整式A 的值；(3)小明同学做此题第(2)题时，由于将整式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得 整式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号?22. (10分)甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元. 甲店优惠方法为：买一支毛笔送两张宜纸；乙店优惠方法为：按总价的九折优惠. 小丽想购买5支毛笔，宣纸x 张(x ≥10). (1) 若到甲店购买，应付______________元(用代数式表示)；(2) 若到乙店购买，应付______________元(用代数式表示)； (3) 若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店? 若买100张呢?23. (10分)某人买了50元的乘车公交卡，若此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额如下表：(1) 写出此人乘车的次数m表示余额的式子；(2)若m为多项式2x3y4z＋32x3y4－5的次数，计算乘了m次后还剩下多少元?24. (12分)观察下列三行数：－3，9，－27，81，－243，……①－6，6，－30，78，－246，……②－1，3，－9，27，－81，……③(1) 第一行数按什么规律排列?(2) 第二行、第三行的数与第一行数分别有什么关系?(3) 设x、y、z分别是这①②③行的第n、n－1、n－2个数，若x＋y－az与n无关，求a的值.答 案一、选择题（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDABCBADAB第10题：b ＝(－1)n (2n －1)，|b |＝2n －1，故选B .二、填空题（每小题3分，共18分）11. ①②，⑤⑥，①②⑤⑥； 12. (3200－6a )； 13. －2x 3y ＋x －5(不唯一)； 14. －30； 15. －5； 16. 5.三、解答题（共8题，共72分） 17. a ＝－2，b ＝－4，a －b ＝2. 18. a ＝－6，b ＝－3，a 2－b 2＝27. 19. a ＝－10，b ＝5或1.20. m ＝－3，n ＝1，原式＝109.21. (1)当x ＝1时，A ＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55；(2)当x ＝－1时，A ＝－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5；(3) ∵7－(－5)＝12，12÷2＝6，系数为6，故看错了5次项前的符号. 22. (1)5×18＋2(x －10)＝2x ＋70，填(2x ＋70)；(2)0.9(5×18＋2x )＝1.8x ＋81，填(1.8x ＋81)；(3)当x ＝10时，甲店费用为2x ＋70＝90(元)，乙店费用为1.8x ＋81＝99(元)，应选甲店； 当x ＝100时，甲店费用为2x ＋70＝270(元)，乙店费用为1.8x ＋81＝261(元)，应选乙店. 23. (1)(50－0.8m )(元)；(2)当m ＝8时，50－0.8m ＝43.6(元). 24. (1)第一行的第n 个数为：(－3)n ；(2)第二行的数为第一行的相应数减去3，即第二行的第n 个数为：(－3)n －3； 第三行的数为第一行的相应数除以3，即第三行的第n 个数为：13×(－3)n ； (3)由题设得：x ＝(－3)n ，y ＝(－3)n －1－3，z ＝13×(－3)n －2， ∴x ＋y －az ＝(－3)n ＋[(－3)n －1－3]－13a (－3)n －2＝(－3)n －2[(－3)2＋(－3)－13a ]－3＝(－3)n －2(6－13a )－3， 令6－13a ＝0，得a ＝18.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》(含答案)
人教版七年级上册整式的加减测试卷第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是52.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 76.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+67.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 128.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+79.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+410.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．16.若，，则的值为______________．三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是5【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；C、a与1，不是同类项，不合题意；D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c【答案】A【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】a-(b-c)=a-b+c．故选A．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6【答案】C【解析】【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【详解】根据题意得：这个多项式为(3a2+a+1)-(-2a+7)=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】设重叠部分面积为c，(a-b)可理解为(a+c)-(b+c)，即两个长方形面积的差．【详解】设重叠部分的面积为c，则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1m+6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.9.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A、-3(m+n)-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；B、-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab-5(-a+3)=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；D、x2-2(2x-y+2)=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．【答案】四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．【答案】(1). ﹣π2(2). 3【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．故答案为：﹣π2，3．【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．【答案】1【解析】【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，∴m=-2，-3n=1，解得：m=-2，n=-，∴(m-3n)2018=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．【答案】【解析】试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．故答案为：-15.三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)【答案】(1)﹣a+2b；(2)﹣11x+5y．【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，然后合并同类项．【详解】(1)原式=﹣a+2b；(2)原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．【点睛】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．【答案】(1)＞；=；＜；(2)A＜B．【解析】【分析】(1)根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；(2)利用做差法判断即可．【详解】(1)如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；=；＜；(2)∵A﹣B=5m2﹣4(m﹣)﹣(7m2﹣7m+3)=﹣2m2﹣1＜0，∴A＜B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【答案】结果是定值，与x、y取值无关．【解析】【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【详解】(x2y+5xy2+5)-[(3x2y2+x2y)-(3x2y2-5xy2-2)]=x2y+5xy2+5-(3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2)=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2=(x2y-x2y)+(5xy2-5xy2)+(-3x2y2+3x2y2)+(5-2)=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．【答案】6a2﹣6b2，.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，当a=，b=﹣时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；(2)将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】(1)(4x+2y)人；(2)(5x+6y)人【解析】【分析】(1)将途中两次上车人数相加，计算即可求解；(2)将(1)中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】(1)根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y(人)；(2)6x+2y+4x+2y﹣(5x﹣2y)=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有(5x+6y)人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》练习题-带参考答案
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》练习题-带参考答案一、单选题1．下列各式中，与为同类项的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如果与是同类项，则（）A．5 B．C．2 D．4．已知，则代数式的值是（）A．100 B．98 C．－100 D．－985．如果多项式减去后得，则为（）A．B．C．D．6．若x–y=–6，xy=–8，则代数式（4x+3y–2xy）–（2x+5y+xy）的值是（）A．–12 B．12 C．–36 D．不能确定7．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（）A．6 B．－6 C．2 D．－28．M＝x m y3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣x n y3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（）A．m＝n+1 B．m＝nC．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1二、填空题9．计算的结果等于.10．把多项式按的降幂排列后第二项是．11．苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香蕉共需元．12．如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝．13．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图D不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是cm.三、计算题14．计算（1）（2）15．先化简，再求值：已知，求的值.16．已知和 .（1）化简 .（2）当，时，求的值.17．某冰箱销售商今年四月份销售冰箱（a-1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？参考答案：1．A2．D3．D4．C5．A6．B7．D8．C9．10．11．（3a+5b）12．1213．2414．（1）解：原式==（2）解：原式===15．解：原式＝2ab−6a−6b＋3ab＝5ab−6（a＋b）当a＋b＝−180，ab＝187时，原式＝5×187−6×（−180）＝935＋1080＝2015 16．（1）解：.（2）解：当，时.17．（1）解：由题意得：五月份：2（a-1）-1=（2a-3）台；六月份：（a-1）+（2a-3）+5=（3a+1）台；（2）解：由题意得：（3a+1）-（2a-3）=a+4（台）；答：五月份销售冰箱为（2a-3）台，六月份销售冰箱为（3a+1）台，六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元检测(附答案)
人教版数学七年级上册第二章整式的加减综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是17.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 38.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 99.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式,故此选项正确；B、是分式,故此选项错误；C、是二次根式,故此选项错误；D、是分式,故此选项错误,故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键．2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选：C．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型．5.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中：有4个单项式：,abc,0,m；2个多项式为：,3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是1【答案】C【解析】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣,故此选项错误；B．2m2n的次数是3次,故此选项错误；C．是多项式,正确；D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键．7.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2,b-1=1,解方程求得a、b的值,代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1,解得：a=1,b=2,所以=,故选A.【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.【详解】A. （m+1）a﹣ma=a≠1,故此选项错误;B.a与3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此选项正确;D. 2（a+b）=2a+2b≠2a+b,故此选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,∴它的另一边长=(6a+8b )-( 2a﹣b)=3a+4b-2a+b=a+5b.故选C.【点睛】本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）【答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【解析】单项式和多项式统称整式,由此可得（1）mn,（2）m,（3）,（5）2m+1,（6）都是整式,所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____【答案】(1). ﹣(2). 不存在【解析】【分析】由题意可得b=4,–a–1=0,求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.【详解】由题意得：b=4,–a–1=0,解得：a=–1,b=4,∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–,2次项是0,故答案为：–；0．【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．【答案】（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．【答案】10【解析】【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=,故答案为：10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）【答案】（1）xy（2）-8【解析】【分析】(1) 先将括号去掉,然后根据合并同类项的法则：系数相加减,字母和字母的指数不变.据此合并即可;(2) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）=4×（﹣）+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．【答案】5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得：m=3,∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,∴2n+5﹣m=6,∴2n=1+3=4,∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键. 18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程,解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0,从而得m-2n=0,代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,∴a=3a﹣6,解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0,则2m﹣4n=0,即m﹣2n=0,∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值.【详解】（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7,∵（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得：m=．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关.20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．【答案】（1）-3（2）【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x,y的值代入求出结果即可．【详解】（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,解得：m=﹣3,（2）当x=,y=﹣1时,此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2=9﹣﹣3=．【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知识点,解题的关键是根据题意得出m的值.21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）a=5【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a,则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值【答案】（1）2a2+4ab（2）4【解析】试题分析：（1）所捂的多项式是被减式,根据被减式=减式+差求解；（2）把a,b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.试题解析：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.。
人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (1)含答案解析
第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、12(a+b)、a⋅5、−314abc中，符合代数式书写要求的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 83.下列选项中的整式，次数是5的是()A. x4+x2y3B. x5+x3y3C. x5yD. 5x4.下列选项中，不是单项式的式子是A. −3B. 12x3y C. 2a3−1 D. m5.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.在代数式3x2y4、7(x+1)8、13(2n+1)、y2+y+1y中，多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知下列各式：5abf，1π，x+3y，6，x−y5，5b，其中是单项式的有()A. 2个B. 5个C. 3个D. 4个9.在代数式：34x2,3ab,x+5,y5x,−1,y3,a2−b2,a中，整式有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10.已知：2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+x2，中单项式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.在式子：2xy，−12ab，x+y2，1，2x2y3，1x，x2+2xy+y2中，整式的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 612.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()A. 0.5a2B. 1.5a2C. 1.25a2D. 0.25a213.代数式12a ,4xy，a+b3，a，2014，12a2bc，−3mn4中单项式的个数有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个14.下列式子中代数式的个数有()个．−2a−5，−3，2a+1=4，b，x+y>2，1y，3x3+2x2y4A. 2B. 3C. 4D. 515.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》章节测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》章节测试卷-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列代数式符合书写要求的是（ ） A ．2213x y B ．2ab c ÷ C ．xy D ．32mn ⋅ 2．下列说法中，错误的是（ ） A ．单项式与多项式统称为整式B ．多项式33a b +的系数是3C ．2ab +是二次二项式D ．单项式2x yz 的系数是1 3．把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（ ）A ．比x 的倒数小5的数B ．x 的倒数与5的差C ．x 与5的差的倒数D ．1除以x 的商与5的差 4．下列各组中的两项，不是同类项的是( )A ．2a -和2aB ．3a bc 和32a bc -C ．23x 和33xD ．2和0.15．把多项式3221ab a b -++按a 的降幂排列，正确的是（ ）A ．3221ab a b -++B ．2321a b ab -+C ．2312a b ab +-D ．3212ab a b -+6．下列各式运算，结果正确的是（ ）A ．21a a -=B ．2x y xy +=C ．2222347m n mn m n +=D ．222910x x x += 7．设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则2018（a +b ）﹣cd 的值是（ ）A ．2018B ．﹣1C ．1D ．08．有一列数1234,,,,,n a a a a a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2021a 值为（ ）．A ．2B ．-1C ．12D ．200二、填空题9．单项式－xy 3的次数是————．10．计算：()31a -= ．11．用代数式表示：“a 的平方的倒数减去b 的差”是 ．12．若710x y -与125m n x y -是同类项，则m = ，n = ．13．若23m <<，化简32m m ---的结果是 ．14．已知21m m -=，则代数式22020m m ++的值为 ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆组成．第1个图案中有6个白色的圆，第2个图案中有10个白色的圆，第3个图案中有14个白色的圆，依此规律，第10个图案中有 个白色的圆．三、解答题16．化简(1)()835x x ---(2)()()2221322a a a a --+++ (3)()()193213y y -++ (4)221523452ab ab ab ab ab ⎡⎤⎛⎫--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．有数a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：(1)a c +__________0，b c -__________0，a b -__________0（用“＞”、“<”、“=”）；(2)化简||||||a c b c a b ++---．18．已知2231A x xy y =++-和2B x xy =-.（1）若()2230x y ++-=，求2A B -的值.（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值.（3）若3A mB x --的值与x 的值无关，求y 的值.19．为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x 份，他们的报价相同． 甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：(1)请用含x 的式子表示，到甲厂采购需要支付________元，到乙厂采购需要支付________元；(2)当印制200份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少，为什么？20．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格(元)1-+01-2售出支数(支)12153233(1)填空：第一天售价是___________元，该天赚了___________元；(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少元；(3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若购买超过5支钢笔，则5支钢笔，每支12元，超过5支钢笔的部分，每支降价4元；方式二：每支售价9元．x>)支钢笔作为奖品时，如果用方式一购买需要花费___________元，若在该店购买林老师在该店购买x(510支钢笔作为奖品，选择上述两种促销方式中哪种方式购买更省钱？___________(直接填写方式一或方式二)．参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．D7．B8．C9．410．33a -11．21b a -12．8 1213．25m -+/5-2m14．202115．4216．(1)115x +(2)241a +(3)51y +(4)23ab17．(1)>，<，>；(2)2c ．18．（1）10-；（2）=1x -；（3）1y =. 19．(1)4.8500,6200x x ++(2)选乙厂的付费较少 20．(1)11，60(2)282元(3)()820x +，方式二.。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)
整式的加减试题（一）及答案一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足 2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减练习题
一、 选择题(每小题4分，共40分。
在每个小题中只有一项是符合题目要求的) 1. 计算62--的值为( )
A ．8-
B ．8 C. 4- D ．4
2. 日，月年2152014中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东 线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量 为380亿立方米，380亿立方米用科学计数法表示为（ ）
A ．立方米10108.3⨯
B ．立方米9
1038⨯
C.
立方米810380⨯ D ．立方米11108.3⨯
3. 多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A ．3,3- B. 3,2- C. 3,5- D. 3,2
4. 如果四个有理数之和的
4
1
是3，其中三个数是6,8,10-+-，则第四个数是（ ） A ．8+ B ．11+ C. 12+ D ．20+
5. 若n
n m m mn |
|||,0+≠则的值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C. 2 D ．2-
6. b a 和互为相反数，则下列各组不互为相反数的是( )
A ．33b a 和
B ．2
2b a 和 C. b a --和 D ．
2
2b a 和 7. 已知代数式：①32+x ，②3x ，③0，④
x
1
，⑤
π
1
，单项式有( )
A ．个1
B ．个2 C. 个3 D ．个4
8. 下列说法中正确的是（ ）
A ．2
3
2xy - 是6次单项式
B ．
53
-x
是多项式 C ．多项式x y x 423
+是四次二项式
D ．3
2bc a 的系数是0
9. x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示
这个五位数可表示为（ ）
A ．xy
B ．y x +
C ．y x +100
D ．y x +1000 10. 当x 分别等于2-2或时，式子172
4
+-x x 的两个值（ ） A ．互为相反数 B ．互为倒数
C. 相等 D ．不同于以上答案
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上) 11.|5
1
|-
-的倒数是 ． 12．多项式3
2
4
726x x x +-+是由单项式_______,_______,______,______,的和组成． 13. 已知关于x 的多项式4)3()2(2+--+x m x m 的一次项系数为2，则这个多项式
是____________．
14. 一个关于x 的二次三项式，二次项系数是1-，一次项系数和常数项都是
2
1
，则这个二次三项式是_________________．
15. 观察下列各式的计算过程：,251001055+⨯⨯=⨯,25100211515+⨯⨯=⨯
,25100322525+⨯⨯=⨯ ,25100433535+⨯⨯=⨯请猜测 ，第n 个算式（n 为正整数）应
表示为_____________________．
三、解答题(本大题共5小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、证明过程) 16．（8分）计算下列各题：（1）)1.8()4.2()8.4()5.5(-----+- （2）)5
31(135)513(53)135(54-⨯--÷--⨯
17．（8分）（1）试比较下列各组数的大小：①
;1312,1211②.15
14
,1413--（2）从第（1）小题你能猜想出1+-n n 与,2
1
++-
n n （其中n 表示正整数）的大小关系吗？
18.（8分）已知多项式133431
2
--+-+x y x y x m 是五次四项式，单项式m n y x -433与多项式
的次数相同，求n m ,的值．
19．（8分）已知关于x 的四次三项式4)2()1()(234-+---+-ax x a x b x b a 不含3x 和2
x 项，试
写出这个多项式；当2-=x 时，求出这个多项式的值．
20．（8分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正，负来表示，记录如
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？。