十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题01集合文(含解析)

专题01集合
历年考题细目表
历年高考真题汇编
1．【2019年新课标1文科02】已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁U A＝（）
A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}
【解答】解：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，
∴∁U A＝{1，6，7}，
则B∩∁U A＝{6，7}
故选：C．
2．【2018年新课标1文科01】已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，2} B．{1，2}
C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【解答】解：集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，
则A∩B＝{0，2}．
故选：A．
3．【2017年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则（）
A．A∩B＝{x|x} B．A∩B＝∅C．A∪B＝{x|x} D．A∪B＝R
【解答】解：∵集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}＝{x|x}，
∴A∩B＝{x|x}，故A正确，B错误；
A∪B＝{x||x＜2}，故C，D错误；
故选：A．
4．【2016年新课标1文科01】设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（）A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
【解答】解：集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，
则A∩B＝{3，5}．
故选：B．
5．【2015年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：A＝{x|x＝3n+2，n∈N}＝{2，5，8，11，14，17，…}，
则A∩B＝{8，14}，
故集合A∩B中元素的个数为2个，
故选：D．
6．【2014年新课标1文科01】已知集合M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）
【解答】解：M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，
则M∩N＝{x|﹣1＜x＜1}，
故选：B．
7．【2013年新课标1文科01】已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（）A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}
【解答】解：根据题意得：x＝1，4，9，16，即B＝{1，4，9，16}，
∵A＝{1，2，3，4}，
∴A∩B＝{1，4}．
故选：A．
8．【2012年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则（）
A．A⊊B B．B⊊A C．A＝B D．A∩B＝∅
【解答】解：由题意可得，A＝{x|﹣1＜x＜2}，
∵B＝{x|﹣1＜x＜1}，
在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x
∴B⊊A．
故选：B．
9．【2011年新课标1文科01】已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
【解答】解：∵M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，
∴P＝M∩N＝{1，3}
∴P的子集共有22＝4
故选：B．
10．【2010年新课标1文科01】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|4，x∈Z}，则A∩B＝（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}
【解答】解：∵A＝{x||x|≤2}＝{x|﹣2≤x≤2}
B＝{x|4，x∈Z}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}
则A∩B＝{0，1，2}
故选：D．
考题分析与复习建议
本专题考查的知识点为：集合关系及其运算，历年考题主要以选择填空题型出现，
重点考查的知识点为：交并补运算，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点交并补运算为重点较佳.
最新高考模拟试题 1．若集合，
，则A
B =（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】 解：，
则，
故选：A ． 2．已知集合，
，则A
B =（ ）
A ．[2,3]
B ．(1,5)
C ．{}2,3
D ．{2,3,4}
【答案】C 【解析】
，
，
又
，所以
，故本题选C.
3．已知集合，
，则A B =（ ）
A ．
B ．{}1,0,1,2,3-
C ．{}3,2--
D ．
【答案】B 【解析】
因为
，
∴
．
4．已知全集U =R ，集合，则()
U A B =ð（ ）
A ．(1,2)
B ．(]
1,2 C ．(1,3) D ．(,2]-∞
【答案】B 【解析】
由24x >可得2x >，可得13x <<，所以集合,(,2]U A =-∞ð，所
以()
U A B =
ð(]1,2，故选B.
5．已知集合，集合
，则集合A B ⋂的子集个
数为（ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D 【解析】
由题意得，直线1y x =+与抛物线2
y x =有2个交点，故A B ⋂的子集有4个. 6．已知集合
，
，则()R M N ⋂ð=（ ）
A ．{-1，0，1，2，3}
B ．{-1，0，1，2}
C ．{-1，0，1}
D ．{-1，3}
【答案】D 【解析】 由题意，集合，则或3}x ≥
又由，所以
，故选D.
7．已知集合，
，则()R A B I ð=( )
A ．{}1,0-
B ．{}1,0,1-
C ．{}1,2,3
D ．{}2,3
【答案】B 【解析】 因为，所以
，
又
，所以
.
8．已知R 是实数集，集合，
，则()A
B =R
ð（ ）
A ．{}1,0-
B ．{}1
C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．1,
2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
【答案】A 【解析】
即
故选A 。

9．设集合，，则A B ⋂=（ ）
A ．{}1
B ．{}1,2
C ．{}2101--,,
, D ．{}2-
【答案】B 【解析】
求解对数不等式可得
，
结合题意和交集的定义可知：A B ⋂={}1,2. 故选：B .
10．已知集合{}1,2A =，集合{}0,2B =，设集合，则下列结论中正确的是（ ）
A ．A C φ⋂=
B ．A
C C ⋃= C ．B C B ⋂=
D ．A
B C =
【答案】C 【解析】
由题设，{0,2,4}C =，则B C ⊆，故B C B ⋂= 选C .
11．已知集合，，则A B ⋂=（ ） A ．{1,2}- B ．{1,4}
C ．[0,)+∞
D ．R
【答案】D 【解析】 由题可得因为
、。

所以A B R ⋂=
12．已知集合{}0,1,2A =，若是整数集合)，则集合B 可以为( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】
A 选项：若
B =，则，不符合；
B 选项：若B =，则
，不符合；
C 选项：若B =，则
，符合；
D 选项：若B =
，则B 集合的元素为所有整数的平方数：0,1,4,9,
，则
，不符合.
故答案选C. 13．已知集合，
，则A B ⋂=（ ）．
A ．
B ．{1,0,1,2}-
C ．{}1,2
D ．{0,1,2}
【答案】D 【解析】
，
本题正确选项：D
14．已知集合{1,2}A =-，，若B A ⊆，则由实数a 的所有可能的取值组成的集合为（ ）
A ．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭
B ．11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭
C ．10,1,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭
D ．11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭
【答案】D 【解析】
因为集合{1,2}A =-，
，B A ⊆，
若B 为空集，则方程1ax =无解，解得0a =； 若B 不为空集，则0a ≠；由1ax =解得1x a =
，所以11a =-或12a =，解得1a =-或12a =， 综上，由实数a 的所有可能的取值组成的集合为11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩
⎭
. 故选D 15．已知集合，集合2{}2A =-，
，则U A =ð（ ） A ．{}1,0,1- B ．{}1,1-
C ．[]1,1-
D ．()1,1-
【答案】A 【解析】 ∵集合，集合2{}2A =-，
， ∴．
故选：A ． 16．已知集合，集合
，则A
B =（ ）
A ．(),2-∞
B ．(],2-∞
C ．()0,2
D ．[)0,+∞
【答案】D 【解析】 解：
，；
∴
．
故选：D ．
17．设全集U =R ，集合
，则U M
N =ð（ ）
A ．[]0,1
B ．(]0,1
C ．[)0,1
D ．(],1-∞
【答案】A 【解析】
，
，
则，
故选：A ． 18．设集合,
,
,则集合C 中元素
的个数为( ) A ．11 B ．9
C ．6
D ．4
【答案】A 【解析】
解：根据条件得：x 从1-,0,1任选一个,y 从而1-,0,1任选一个,有9种选法；
2x =-或2时,0y = ,有两种选法；
共11种选法；
∴C 中元素有11个．
故选：A ． 19．已知集合，，则A B ⋂=( ) A ． B ．
C ．
D ．{|2}x x ≤
【答案】B 【解析】
由二次根式有意义的条件可得，
解得31x -≤≤，
所以
.
由对数函数的性质可得，
解得02x <≤，
所以，
所以A B ⋂=.
故选B. 20．设集合，
，则M
N =（ ）
A ．{}2,1--
B ．{}1,0-
C ．{}0,1
D ．{}1,2
【答案】C 【解析】
；
故选：C
21．已知集合{2,1}A =-，，若A
B B =，则实数a 值集合为（ ）
A ．{}1-
B ．{2}
C ．{1,2}-
D ．{1,0,2}-
【答案】D 【解析】
,{}
2,1A =-的子集有， 当B φ=时，显然有0a =；当{}2B =-时，；
当{}1B =时，；当{}2,1B =-，不存在a ，符合题意，实数a 值集合为{}1,0,2-，故本
题选D.
22．已知函数y =A ，则A =R ð（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 由已知
，故
，故选D.
23．已知集合，则（ ）
A ．N M ⊆
B ．M N ⊆
C ．M N ⋂=∅
D ．M N R =
【答案】B
【解析】
由题意知：，则M N ⊆
本题正确选项：B
24．已知集合，，则A B =( )
A ．{|0}x x >
B ．
C ．
D ．{|0x x >且1}x ≠
【答案】A
【解析】
根据不等式的解法，易得B={x|0＜x ＜2}，
又有A={x|x ＞1}，则A ∪B={x|x ＞0}．
故选：A ．
25．已知集合，集合，则A B =( )
A ．()2,3
B ．(]2,3
C ．[)0,5
D ．(]0,5
【答案】C
【解析】
=，则A B =[)0,5
故选：C
26．已知全集U =R ，集合，，则（
）
A ．
B ．
C ．
D ．{}|1x x ≥-
【答案】B
【解析】
由题意，集合，则，
根据集合的并集运算，可得，故选B ．
27．设集合A ＝{x|x 2﹣x ﹣2＞0}，B ＝{x|0＜2log x ＜2}，则A∩B＝（ ）
A ．（2，4）
B ．（1，1）
C ．（﹣1，4）
D ．（1，4）
【答案】A
【解析】
A ＝{x|x ＜﹣1或x ＞2}，
B ＝{x|1＜x ＜4}；∴A∩B＝（2，4）．
故选：A ．
28．已知集合，则z C A =（ ）
A ．{0}
B ．{1}
C ．{0,1}
D ．{-1,0,1,2}
【答案】C
【解析】
由集合，解得： ∴}{z 0,1C A =，
故答案选C 。

29．已知全集U R =，集合，则（
）
A ．()1,1-
B ．(]0,1
C ．()1,0-
D ．(]1,0-
【答案】D
【解析】
由题意得，，，， ∴.
故选D.
30．设集合，则（ ）
A ．(]2,3
B ．()3,8
C ．[)8,+∞
D ．()3,+∞
【答案】A
【解析】
，
本题正确选项：A。