背包问题-贪心法和动态规划法求解

实验四“0-1”背包问题

一、实验目的与要求

熟悉C/C++语言的集成开发环境；

通过本实验加深对贪心算法、动态规划算法的理解。

二、实验内容:

掌握贪心算法、动态规划算法的概念和基本思想，分析并掌握“0-1”背包问题的求解方法，并分析其优缺点。

三、实验题

1.“0-1”背包问题的贪心算法

2.“0-1”背包问题的动态规划算法

说明：背包实例采用教材P132习题六的6-1中的描述。要求每种的算法都给出最大收益和最优解。

设有背包问题实例n=7，M=15,，(w0,w1,。。。w6)=（2,3,5,7,1,4,1），物品装入背包的收益为：（p0，p1，。。。，p6）=（10,5,15,7,6,18,3）。求这一实例的最优解和最大收益。

四、实验步骤

理解算法思想和问题要求；

编程实现题目要求；

上机输入和调试自己所编的程序；

验证分析实验结果；

整理出实验报告。

五、实验程序

// 贪心法求解

#include<iostream>

#include"iomanip"

using namespace std;

//按照单位物品收益排序，传入参数单位物品收益，物品收益和物品重量的数组，运用冒泡排序

void AvgBenefitsSort(float *arry_avgp,float *arry_p,float *arry_w );

//获取最优解方法，传入参数为物品收益数组，物品重量数组，最后装载物品最优解的数组和还可以装载物品的重量

float GetBestBenifit(float*arry_p,float*arry_w,float*arry_x,float u);

int main(){

float w[7]={2,3,5,7,1,4,1}; //物品重量数组

float p[7]={10,5,15,7,6,18,3}; //物品收益数组

float avgp[7]={0}; //单位毒品的收益数组

float x[7]={0}; //最后装载物品的最优解数组

const float M=15; //背包所能的载重

float ben=0; //最后的收益

AvgBenefitsSort(avgp,p,w);

ben=GetBestBenifit(p,w,x,M);

cout<<endl<<ben<<endl; //输出最后的收益

system("pause");

return 0;

}

//按照单位物品收益排序，传入参数单位物品收益，物品收益和物品重量的数组，运用冒泡排序

void AvgBenefitsSort(float *arry_avgp,float *arry_p,float *arry_w )

{

//求出物品的单位收益

for(int i=0;i<7;i++)

{

arry_avgp[i]=arry_p[i]/arry_w[i];

}

cout<<endl;

//把求出的单位收益排序，冒泡排序法

int exchange=7;

int bound=0;

float temp=0;

while(exchange)

{

bound=exchange;

exchange=0;

for(int i=0;i<bound;i++)

{

if(arry_avgp[i]<arry_avgp[i+1])

{

//交换单位收益数组

temp=arry_avgp[i];

arry_avgp[i]=arry_avgp[i+1];

arry_avgp[i+1]=temp;

//交换收益数组

temp=arry_p[i];

arry_p[i]=arry_p[i+1];

arry_p[i+1]=temp;

//交换重量数组

temp=arry_w[i];

arry_w[i]=arry_w[i+1];

arry_w[i+1]=temp;

exchange=i;

}

}

}

}

//获取最优解方法，传入参数为物品收益数组，物品重量数组，最后装载物品最优解的数组和还可以装载物品的重量

float GetBestBenifit(float*arry_p,float*arry_w,float*arry_x,float u) {

int i=0; //循环变量i

float benifit=0; //最后收益

while(i<7)

{

if(u-arry_w[i]>0)

{

arry_x[i]=arry_w[i]; //把当前物品重量缴入最优解数组

benifit+=arry_p[i]; //收益增加当前物品收益

u-=arry_w[i]; //背包还能载重量减去当前物品重量cout<<arry_x[i]<<" "; //输出最优解

}

i++;

}

return benifit; //返回最后收益

}

//动态规划法求解

#include<>

#include<>

#define n 6

void DKNAP(int p[],int w[],int M,const int m); void main()

{

int p[n+1],w[n+1];

int M,i,j;

int m=1;

for(i=1;i<=n;i++)

{

m=m*2;

printf("\nin put the weight and the p:");

scanf("%d %d",&w[i],&p[i]);

}

printf("%d",m);

printf("\n in put the max weight M:");

scanf("%d",&M);

DKNAP(p,w,M,m);

}

void DKNAP(int p[],int w[],int M,const int m) {

int p2[m],w2[m],pp,ww,px;

int F[n+1],pk,q,k,l,h,u,i,j,next,max,s[n+1];

F[0]=1;