人教版七年级下册不等式及其解集

从时间上看：设车速是每小时X千米
用的时间不到
2 小时, 用时间
3
50 x 小时
50
2
x<3
从路程上看：
2 x >50 3
不等式的定义
• 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等 式．
• 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式． • 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子也叫做不等
式．
不等式的常见符号
“>”读作“大于” “<”读作“小于” “≥”读作“大于或等于”或“不小于” “≤”读作 “小于或等于”或“不大于” “≠”读作“不等于”
用数轴表示: 第一步: 画数轴
第二步: 定界点 第三步:定方向
大于向右画，小于向左画，
有等号画实心点，无等号画 空心圈
“≠”空心 既向左画，又向右画
做一做:
1、直接写出下列不等式的解集.
1、x+3>6的解集是 x>3
2、2x<8的解集是 x<4
3、x-2>0的解集是 x>2 .
2、在数轴上表示下列不等式的解集：
想一想： 下列式子中哪些是不等式？
① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
④ x+3＞6
⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦
50 2 x3
⑧ y +3≥3
解：（2）、（3）、（4）、 （5）、⑺、⑻是不等 式.
★ 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数
做一做:
用不等式表示:
1 、 a是正数
2 、 a是负数
3
当X=78时 2X>50
3
当X=73时
2 3
X<50
不等式的解：使不等式成立的未知数的值
思考：
判断下列数中哪些是不等式
2x 3
50 的解60，73，74.9，
75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解
吗？这个不等式有多少个解？
xx 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
人教版七年级下册不等 式及其解集
2023/5/30
学习目标
1.了解不等式及其解的概念;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在
表 达中渗透数形结合的思想．（难点）
3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)
导入新课 观察与思考
如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？
（1）x＜2
（2）x ≥- 3
知识小结
1、 不等式的定义：用不等号表示大小关系的式子 2、不等号的类型： 3、不等式的解和解集 4、不等式解集的表示法（1）用式子 （2）用数轴 5、解不等式
知识检测
一 、 用不等式表示下列问题： 1、 3x与1的差是非负数：
2 、 长方形的长是X, 宽是长的一半，其和不小于30： 3、长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形的面积：
我们很容易知道圆 球的质量大于砝码 的质量，即x > 50.
讲授新课
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米， 要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？ 若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
思考：
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在 12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速 为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
来自百度文库
2 x 50 3
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ 2）你从表格中发现了什么规律？
因此X>75表示能使不等式
2x 3
50 成立的X的取值范围
不等式的解集：一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解
解不等式：求不等式解集的过程
思考:
如何表示不等式的解集?
用式子即最简形式(X>a)的不等式来表示：如：X＞75等
2、用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ）
A . 2a-1＞-2 C. 2【a-(-1) 】＞-2
B . 2a-(-1) ＞2 D. 2(a+1) ＞-2
3、如图表示不等式的解集为：
二、在 – 4，- 2，- 1，0，1，3 中，找出使不等式成立
的x值：
（1）x + 5 ＞ 3
（2）3x＜5
三、不等式x ＜ 5有多少个解？有多少个正整数解？
四、选择题
知识检测
1、 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解 的有（ ）个 A .4 B.3 C.2 D.1
3、 a与5的和小于7与X的差
4 、 a与2的差不小于-1
5 、 b与4的和不大于7
6、x的平方是非负数
当X取什么数值时不等式
2
讨论:
判断下列数中哪些是不等式
X＞50成立
3
2 3
x
50
的解：
78，75，80，73，你能找出这个不等式其它的解吗？
例如：X取78，把X=78代入
2 3
X得56>50
当X=80时 32X>50 当X=75时 2 X=50