人教版小学数学六年级下册《正比例》教案

2.正比例和反比例

第1课时 正比例

【教学内容】

正比例例1。

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量，渗透函数思想。

3、经历正比例的意义的学习过程，体验观察分析、归纳概括的学习方法。

4、感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，体验发现知识的快乐，培养创新精神。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

突破方法：引导学生通过学生熟悉的数量关系体验变化规律，并概括归纳。 难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

突破方法：引导学生通过学生熟悉的数量关系体验变化规律，并概括归纳。

【教学准备】

课件

【复习导入】7分

1.复习引入。

通过游戏形式来引导学生。

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿…这种游戏来作为本堂课的切入点。

让学生回答一些有关的数量关系式。

①已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：时间

路程=速度。 ②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：数量总价=单价。 ③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：工作时间

工作总量=工作效率。 2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】

1. 教学例1。15分

教师用课件出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2、重新回忆学过的数量关系。5分

路程、时间、速度。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。

4.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：k x y = (一定) 5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？5分

判断两种量是否成正比例关系。

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（4）。5分

答案：

（1）4

3202160=。 （2）比值表示每小时行驶多少km 。

（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。

【课堂小结】2分

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】1分

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 正比例

事件

路程=速度（一定） 数量

总价=单价（一定） 工作时间

工作总量=工作效率（一定） k x

y (一定) 成正比例的量的三要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。