小升初奥数知识及学习方法指导

【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是⽆忧考搜索整理的关于⼩升初奥数知识及学习⽅法指导，供参考学习，希望对⼤家有所帮助!
⼀、为什么学习奥数？
1.培养数学思维、开发智⼒
奥数作为数学上⽐较有难度的⼀部分，很能开阔学⽣的思维，由于奥数相对于课本教学在难度上的提升以及对孩⼦思维的引导，⼀般情况下在学习⼀段时间奥数后孩⼦在学校的数学成绩会⾮常优异，数学成绩优异了能提升孩⼦对数学的兴趣，兴趣能为孩⼦以后长久的数学学习建⽴起主观上的能动性来，同时兴趣也是学好奥数必不可少的前提条件。

2.使学⽣获得⼼⾥上的优势，增强⾃信
⼩孩⼦因为年龄上⼼理上都还很稚嫩，因此，⽐较容易受到情绪影响。

如果总是遇到挫折就会对⼀件事物失去兴趣，但是如果总是获得成功就会兴趣⼤增。

在奥数的学习上，“成就感”就是⼀个关键的理念，让孩⼦在奥数的学习和运⽤过程中体会到乐趣，获得成就感，慢慢就会越来越喜欢学习。

3.对于初中数理化的学习有很⼤的帮助
奥数很⼤的作⽤在于有利于学⽣提前接触相关的物理、化学等知识，在在升⼊初中以后，孩⼦学习数理化就不再很陌⽣，学起来更加容易。

⼆、⼩学奥数知识体系
⼩学的奥数的⼏个重要模块主要是计算模块、数论模块、⼏何模块、⾏程模块、应⽤题模块、杂题模块。

1.速算与巧算
2.分数⼩数四则混合运算及繁分数运算
3.循环⼩数化分数与混合运算
4.等差及等⽐数列
5.计算公式综合
6.分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳
7.⽐较与估算
8.定义新运算
9.解⽅程
1.质数与合数
2.因数与倍数
3.数的整除特征及整除性质
4.位值原理
5.余数的性质
6.同余问题
7.中国剩余定理(逐级满⾜法)
8.完全平⽅数
9.奇偶分析
10.不定⽅程
11.进制问题
12.最值问题
直线型：
1.长度与⾓度
2.格点与割补
3.三⾓形等积变换与⼀半模型
4.勾股定理与弦图
5.五⼤模型
曲线型：
1.圆与扇形的周长与⾯积
2.图形旋转扫过的⾯积问题
⽴体⼏何：
1.⽴体图形的⾯积与体积
2.平⾯图形旋转成的⽴体图形问题
3.平⾯展开图
4.液体浸物问题
1.简单相遇与追及问题
2.环形跑道问题
3.流⽔⾏船问题
4.⽕车过桥问题
5.电梯问题
6.发车间隔问题
7.接送问题
8.时钟问题
9.多⼈相遇与追及问题
10.多次相遇追及问题
11.⽅程与⽐例法解⾏程问题
1.列⽅程解应⽤题
2.分数、百分数应⽤题
3.⽐例应⽤题
4.⼯程问题
5.浓度问题
6.经济问题
7.⽜吃草问题
1.从简单情况⼊⼿
2.对应与转化思想
3.从反⾯与从特殊情况⼊⼿思想
4.染⾊与覆盖
5.游戏与对策
6.体育⽐赛问题
7.逻辑推理问题
8.数字谜
9.数独
三、奥数学习⽅法指导
学⽣需要知道的完美学习规划
多做杯赛及⼩升初试题，多做奥数基础训练题、每⽇⼀题，特别是杯赛类真题很重要，保证奥数试题的熟悉度。

学习时要思考，反思⾃⼰的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种⽅法的纵横联系。

及时巩固练习，课堂及奥数试题下来以后⼀定要及时巩固练习，保证知识的'牢靠性。

定期回顾复习，回顾练习是必不可少的，除了当时下来的练习，后期要针对模块定期回顾。

善于归纳总结，总结出它所⽤到的数学思想⽅法，并把思想⽅法相近的题⽬编成⼀组，不断提炼、不断深化，做到举⼀反三、触类旁通。

保证学过的都会做，奥数学习之后⼀定要经常练习，⾄少要保证学过的都会做。

家长需要知道的家庭教育要收放⾃如
积极⿎励，⼀项调查发现，⿎励⼈有利于提⾼⼈的⾃信⼼，因⽽做事也能事半功倍，在⼩升初孩⼦学习的过程中，家长也要适当⿎励孩⼦，提⽰孩⼦⾃⼰很能⼲。

适时收⼿，家长也要学会放⼿，让孩⼦⾃⼰主动的思考，⾃⼰做决定，让孩⼦的思维得到⾃由的发挥。

细⼼观察，家长及时和教师联系了解⾃⼰孩⼦的情况，以便知道课下的努⼒⽅向和⽅法。

系统检查⼀下孩⼦的作业、单元测试、考试卷、奥数练习等，从中也可以发现孩⼦易出错的地⽅，找出他的弱项。

耐⼼引导，我们应该在不引起孩⼦反感的情况下，检查并适当督促其完成家庭作业。

同时，注意调整孩⼦的⼼态，培养孩⼦积极、健康、上进的⼼态，是您给他（她）是⼀⽣最宝贵的财富。

知识牵引的体验式学习—换元之旅
闯关1：98764×88765-98765×88764
解析：设98764=a,88764=b,则98765=a+1, 88765=b+1
原式=a×（b+1）-（ a+1）×b=ab+a-ab-b=a?b
=98764?88764=10000
闯关2：2009×20082007?2007×20082009
设2007=a,20082007=b
原式=(a+2)×b?a×(b+2)
=ab+2b?ab?2a
=2×(b?a)
=2×(20082007?2007)
=40160000
闯关3：(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)? (7.88+6.77+5.66+10)×(9.31+10.98) 设a= 7.88+6.77+5.66，b= 9.31+10.98
原式=a×(b+10)?(a+10)×b
=ab+10a?ab ?10b
=10(a?b)
=10×(7.88+6.77+5.66?9.31?10.98) =10?0.02
=0.2。