七年级数学下册期末复习2实数习题

期末复习(二) 实数

各个击破

命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义

【例1】 下列说法中错误的是( )

A ．0没有平方根

B .225的算术平方根是15

C ．任何实数都有立方根

D ．(－9)2的平方根是±9

1．(日照中考)4的算术平方根是( )

A ．2

B ．±2

C . 2

D ．± 2

2．求下列各数的平方根：

(1)2549； (2)214

； (3)(－2)2.

3．求下列各式的值： (1)3－64； (2)－30.216.

命题点2 实数的分类

【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里．

－π3，－2213，7，3－27，0.324 371，0.5，39，－0.4，16，0.808 008 000 8… （1）无理数集合：

(2)有理数集合：

(3)分数集合：

(4)负无理数集合：

4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是( )

A ．－1

B ．0

C ．π

D .13

5．实数－7.5，15，4，38，－π，0.1·5·，23中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ，则a －b 的值为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．把下列各数分别填入相应的集合中：

＋17.3，12，0，π，－323，227

，9.32%，－316，－25.

(1)有理数集合： (2)无理数集合：

(3)分数集合： (4)整数集合：

命题点3 实数与数轴

【例3】在如图所示的数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是()

A．1＋ 3 B．2＋ 3

C．23－1 D．23＋1

7．(曲靖中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()

A．|a|＜|b| B．a＞b

C．a＜－b D．|a|＞|b|

8．(金华中考)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是()

A．点A B．点B

C．点C D．点D

命题点4 实数的性质与运算

【例4】计算：||

2－3－(22－33)．

9．下列各组数中互为相反数的是()

A．－2与（－2）2B．－2与3

－8

C．2与(－2)2D.||

－2与 2 10．化简2－2(1－2)的结果是()

A．2 B．－2

C. 2 D．－ 2

11．计算：3

512－81＋

3

－1.

整合集训

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(内江中考)9的算术平方根是()

A．－3 B．±3 C．3 D. 3 2．下列说法错误的是()

A ．实数包括有理数和无理数

B ．有理数是有限小数

C ．无限不循环小数是无理数

D ．数轴上的点与实数一一对应

3．下列各式错误的是( )

A .30.008＝0.2

B .3－127＝－13

C .121＝±11

D .3－106＝－102 4．(漯河校级月考)有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x 为64时，输出的y 是( )

A ．8

B ．2 2

C ．2 3

D ．18

5．(淮安中考)如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有(

)

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

6．(毕节中考)估计6＋1的值在( )

A ．2到3之间

B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间

7．在x ，3x ，x 2＋1，（－x ）2中，一定有意义的有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

8．若3a ＋3b ＝0，则a 与b 的关系是( )

A ．a ＝b ＝0

B ．a 与b 相等

C ．a 与b 互为相反数

D ．a ＝1

b

9．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( )

A ．3

B ．－3

C ．1

D ．－1

10．(曲周县校级月考)一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )

A .a 2＋1

B .a ＋1

C ．a ＋1

D .a ＋1

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．比较大小：(2)－5 －26； 2 23(填“＞”或“＜”)．

12．3.14－π的相反数是 ，绝对值是 ．

13．若x ＋2＝2，则2x ＋5的平方根是±3.

14．(安陆市期中)已知36＝x ，y ＝3，z 是16的算术平方根，则2x ＋y －5z 的值为 ．

15．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b ＝

a ＋

b a －b ，如3※2＝3＋23－2

＝ 5.那么12※4＝ .

三、解答题(共50分)

16．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内． －6，π，－23，－|－3|，227

，－0.4，1.6，6，0，1.101 001 000 1…. (1)整数：

(2)负分数：

(3)无理数：

17．(15分)计算： (1)25－55＋35；

(2)3＋1＋3＋||1－3；

(3)25－3－1＋144＋3－64.

18．(10分)求下列各式中的x 的值：

(1)25(x －1)2＝49；

(2)64(x －2)3－1＝0.

19．(8分)已知||x <3π，x 是整数，求x 的值，并写出求得的数的积的平方根．

20．(9分)已知：M ＝

a －

b a ＋b ＋3是a ＋b ＋3的算术平方根，N ＝a －2b ＋2a ＋6b 是a ＋6b 的算术平方根，

求M ·N 的值．