浦东新区2017学年六年级第二学期期末数学试卷

．
12．在线段 AB 延长线上截取 BC=2AB，分别取 AB、
BC 的中点，分别记为点 M、N，如果 AB=2，那
么 MN=
．
13．如图是用量角器测量角度的结果，如果∠AOB=∠COD，
那么∠AOD 的度数是
．
（第 13 题图）
14．已知∠α 与∠β 互补，∠α=41°25′，那么∠β=
（结果用度、分、秒表示）．
且原点 O 与点 A、点 B 的距离分别为 4、1，那么关于点 O 的位置，下列叙述正确的是（ ）
（A）在点 A 的左边；
（B）介于点 A、点 B 之间；
AB
C
（C）介于点 B、点 C 之间； （D）在点 C 的右边．
5．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ） （A）长方体中任何一个面都与两个面平行； （B）长方体中任何一个面都与两个面垂直； （C）长方体中与一条棱平行的面只有一个； （D）长方体中与一条棱垂直的平面有两个．
不等式的解集在数轴上表示为：
…………（1 分）
23．解：由①＋②，得 9x − 33 = 0 ．………………………………………………………（1 分） 9x = 33 ．
x = 11 ．……………………………………………………………（2 分） 3
把 x = 11 代入①，得 y = − 15 ．……………………………………………………（2 分）
解：
（第 27 题图 1）
（第 27 题图 2）
（第 27 题图 3）
—6—
浦东新区 2017 学年度第二学期期末质量抽测 六年级（预备年级）数学参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分）（每题只有一个选项正确） 1．B； 2．C； 3．A； 4．C； 5．D； 6．C．

3x
+
4
y
+
4
=
0．
① ②
解：
x + y = 5， ①
24．解方程组：

y
+
z
=
−2，
②
x + z = 3． ③
解：
四、作图题（本大题 6 分）
25．线段 AB 与射线 AP 有一公共端点 A．
（1） 用直尺和圆规作出∠BAP 的角平分线 AC．（不写作图方法）
（2） 用圆规在射线 AP 上截取线段 AD＝AB，联结 BD．
3
8．计算： (−1.2)− 2 1 =
．
8
9．比较大小：如果 a b ，那么 2 − 3a
2 − 3b ．（填“＞”“＜”或“＝”）
10．月球的直径约为 3 476 000 米，将 3 476 000 用科学记数法表示是
．
11．将方程 3x − 2 y = 25 变形为用含 x 的式子表示 y 是
（A）42； （B）49； （C） 76 ； （D） 77 ．
3．在如图的 2018 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相 邻的数，这三个数的和不．可．能．是……………………（ ） （A）72； （B）69； （C）51； （D）27．
4．如图，在数轴上点 A、点 B、点 C 三点所表示的数分别是 a、b、c．如果 a − b = 3 ， b − c = 5 ，
x = 5，
所以，原方程组的解是

y
=
0，
…………………………………………………（1
分）
z = −2．
四、作图题（本大题 6 分） 25．（1）作图略．……………………………………………………………………………（2 分）
（2）作图略．……………………………………………………………………………（1 分） （3）作图略．……………………………………………………………………………（2 分） （4）AB=BE．……………………………………………………………………………（1 分）
3
4
所以，原方程组的解是

x = 11， y = −315．…………………………………………………（1
分）
4
24．解：由①＋②＋③，得 x + y + z = 3 ． ④…………………………………………（2 分）
④－①，得 z = −2 ．…………………………………………………………………（1 分） ④－②，得 x = 5 ．…………………………………………………………………（1 分） ④－③，得 y = 0 ．…………………………………………………………………（1 分）
= − 11 ．…………………………………………………………………………（1 分） 3
20．解：5x = 3(3x − 4) − 2 24 ．……………………………………………………………（2 分）
5x = 9x − 12 − 48 ．…………………………………………………………………（2 分） − 4x = −60 ．
二、填空题（本大题共 12 题，每小题 2 分，满分 24 分）
7． 2 ； 3
12．3； 17．6；
8． − 3.325 ； 9．＞；
10． 3.476 106 ；
13．80°； 18．27．
14．13835' ； 15．南偏东 40°；
11． y = 3x − 25 ； 2
16．棱 GC；
三、简答题（本大题共 6 题，每小题 6 分，满分 36 分）
4 费用需要：16 20 = 320 （钱） ………………………（1 分） 如果定 18 间房：其中有四人住、三人住 费用需要18 20 0.8 = 288（钱）． ……………………（1 分） 因为 288＜320，所以在次入住时定 18 间房更合算．………………………（1 分）
15．如果甲地在乙地的北偏西 40°方向，那么乙地在甲地的
方向．
16．在长方体 ABCD－EFGH 中，与棱 AB 和棱 AD 都异面的棱
H
G
是
．
E
F
D
C
17．如果一根 24 米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型，
A
B
这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等， （第 16 题图）
那么这个长方体的体积是
浦东新区 2017 学年度第二学期期末质量抽测
六 年 级（预备年级）数 学
题号 得分
一
二
三
四
五
（完卷时间：90 分钟 满分：100 分）
总分
2018.6
一、 选择题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分）（每题只有一个选项正确）
1．如果 a 与 − 2 互为倒数，那么 a 等于…………………………………………………（ ）
例如天气预报 5 日下雨，实际没雨，那么 b5 = 1 ， a5 = −1 ．记录完毕后，小华经过计算，
得出 a1b1 + a2b2 + a3b3 + …+a31b31 = 23 ，那么该月气象台预报准确的总天数是
．
—2—
三、 简答题（本大题共 6 题，每小题 6 分，满分 36 分）
19．计算： (−2) ( 5 − 1 ) − (−2)2 5 8 ． 64
—7—
22．解：由①，得 x 2 ．……………………………………………………………………（1 分）
由②，得 3(3x + 1) 2(2x −1) ．
9x + 3 4x − 2． 5x −5 ． x −1 ．………………………………………………………（3 分）
所以，原不等式组的解集是 − 1 x 2 ．…………………………………………（1 分）
我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空．
诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房 住 9 人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费 20 钱，且每
（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部 用完（如图 2），请你求出长方体的长 a 、宽 b 和高 c ；
（3）设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每 块 5 元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块 3 元，小红根据小华的 设计尺寸也进行了设计（如图 3），发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长 方体纸盒．同时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小 红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒．请问，小红的设计可以制作 出几个纸盒？
19．解：原式= − 5 + 1 − 4 5 8 ．…………………………………………………………（3 分） 32
= 1 − 5 − 5 ．……………………………………………………………………（1 分） 232
= − 2 − 5 ．………………………………………………………………………（1 分） 3
立方米．
18．小华用两组数分别记录某地区 5 月份 31 天中实际下雨和天气预报下雨的情况：
实际下雨情况用 a1, a2 ,……,a31 记录
天气预报下雨的情况用 b1,b2 ,……,b31 记录
当第 k 天下过雨时，记 ak = 1 ；
当预报第 k 天下雨时，记 bk = 1 ；
当第 k 天没下雨时，记 ak = −1（1≤ k ≤31）． 当预报第 k 天没雨时，记 bk = −1（1≤ k ≤31）．
x = 15 ．…………………………………………………………………………（2 分） 所以，原方程的解为 x = 15 ．
21．解：5x − 45 ≥15 − 6x + 6 ．………………………………………………………………（2 分） 5x + 6x ≥ 21 + 45 ．…………………………………………………………………（2 分） x ≥ 6 ．………………………………………………………………………（1 分） 所以，原不等式的解集为 x ≥ 6 ．…………………………………………………（1 分）
（A） − 2 ；
（B） − 1 ； 2
（C） 1 ； 2
（D） 2 ．
2．13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每 人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，那么刀鞘数是……………………………………（ ）
—8—
五、解答题（本大题共 2 题，26 题 7 分，27 题 9 分，满分 16 分） 26．解：（1）设有 x 间客房，则房客有（7x+7）人．………………………………………（1 分）
根据题意，得方程： 9( x − 1) = 7x + 7 ．……………………………………（1 分） 解这个方程组，得 x = 8 ．……………………………………………………（1 分） 答：该店有 8 间客房，63 个房客．…………………………………………（1 分） （2）如果 4 人一间房，因为 63 4 = 15 3 ，所以需客房 16 间
6．用一副（两块）三角尺按照不同位置摆放，在下列摆放方式中，一．定．能．确．定．∠α 与∠β 互余的是………………………………………………………………………………（ ）
（A）；
（B）；
（C）；
—1—
（D）．
二、 填空题（本大题共 12 题，每小题 2 分，满分 24 分）
7． − 2 的相反数是
．
（3） 用直尺和圆规在 BD 右侧作出以点 B 为顶点的∠DBQ， 使∠DBQ＝∠BDA，且 BQ 与 AC 相交于点 E．（不写作 图方法）
（4） 你认为线段 AB 和 BE 的大小关系如何？
第 25 题图
—4—
五、解答题（本大题共 2 题，26 题 7 分，27 题 9 分，满分 16 分） 26．某校数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：
间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠．如 果诗中“众客”再次一起入住，要求订房更合算，请你帮他们做个方案． 解：
—5—
27．小明，小华和红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图 1），请你帮他画完 整（不写画法）；
解：
20．解方程： 5x = 3x − 4 − 2 ． 24 8
解：
21．解不等式： 5( x − 9) ≥15 − 6( x −1) ． 解：
2－x 0，
①
22．解不等式组：

3x
+
1
2

2x −1． 3
②
并把它的解集在数轴上表示出来． 解：
—3—
23．解方程组：
6x − 4 y − 37 = 0，