江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之最值问题练习2无答案201806111177

压轴题突破之最值问题
点M 是四边形ABCD 的边BC 的中点，∠AMD =120°，求证：AB +21BC +CD ≥AD ．
题一： 如图，矩形ABCD 中，AB =20，BC =10，若在AB 、AC 上各取一点N 、M ，使得BM +MN 的值最小，这个最小值为（ ）.
A ．12
B ．102
C ．16
D ．20
题二： 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =6，点D 是边BC 的中点，点E 是边AB 上的任意一点(点E 不与点B 重合)，沿DE 翻折△DBE 使点B 落在点F 处，连AF ，则线段AF 长的最小值是____.
题三： 如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =C D =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ，当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于______.
题四：已知△XYZ是直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=90°)，它的三个顶点分别在等腰Rt△ABC(∠C=90°)的三边上，求△ABC直角边长的最大可能值．
题五：如图，C是线段A B上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N．
(1)求证：AE=BD；
(2)判断直线MN与AB的位置关系；
(3)若AB=10，当点C在AB上运动时(不包括A、B两点)，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在，请求出此时AC的长以及MN的长，若不存在，请说明理由．。