12.7 分数指数幂(2) 课件(13张ppt)

21
（1） 53 52 ；
1
（2） 6 3 6 ；
2 1
（3） (8 3 ) 4 ；
1
（4） (123 43 ) 6 .
解 1
21
21
7
53 52 53 2 56
解 2
1
1 1
2
63 6 63 6 3
有理数指数幂计算 的一般步骤：
解 3
2 1
2(1 )
1
(83 ) 4 83 4 8 6
1
1
或 (123 43)6
123 43 6
解 4 1
Leabharlann Baidu 12 43 6
1
1
= 123 6 43 6
12
4 3
1 6
11
=122 42
12
1
42
1
= 12 42
1
482
1
=482
判断是什么运算 运用法则计算
练一练1：学案 巩固练习1
例2 计算：
1
11
（1）（8 27）3 ；（2）22 82
答：同底数幂的乘（除）法： a p aq a pq a p aq a pq
幂的乘方： a p q a pq
积的乘方： abp a pb p
a p b
ap bp
(a 0,b 0, p、q为整数）
另外，我们规定：a0 1, a p 1
ap
问4：类似于整数指数幂，你能说说有理数指数幂的运 算性质吗？
;
2
（3）（4 3
1
63）-3
3
；（4）（52
25
31
4）3 .
有理数指数幂计算 的一般步骤：
判断先进行什么运算
运用法则计算
练一练2：学案 巩固练习2
拓展练习
例3 利用幂的运算性质计算： (3 4 2)4
拓展练习
例4 已知 10a
2,10b
4
8
,
求102a
2 3
b的值.
通过今天的学习你有什么收获或疑问？
§12.7分数指数幂（2）
问1：开方运算和“乘方”运算的统一？
分
m
数
答：n am a n (a 0)
指
数
n
1 am
1
m
an
m
a n (a 0)
幂
（其中m、n为正整数，n 1)
问2：什么是有理数指数幂？ 答：整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂.
方根 开方
幂 乘方
问3：整数指数幂有哪些运算性质？
答：同底数幂的乘（除）法： a p aq a pq
a p aq a pq
幂的乘方： a p q a pq
积的乘方： abp a pb p
a b
p
ap bp
(a 0,b 0, p、q为有理数）
另外，我们规定：a0 1, a p 1
ap
例1 计算（结果用含幂的形式表示）：