统计学原理课后习题答案

第一章总论
1、单选题：
（1）b (2)c (3)a (4)b (5)a (6)d (7)d (8)b (9)d (10)d (11)c (12)a (13)c (14)d (15)d
2、多选题：
(1)a.c.e (2)a.b.d (3)b.e (4)c.e (5)b.d.e (6)a.b.c (7)a.c.e (8)a.b.c.e (9)b.c.e
3、判断题：
（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×
第二章统计设计
1、填空题：
（1）第一、各个方面、各个环节
（2）整体设计、专项设计
（3）全阶段设计、单阶段设计
（4）长期设计、中期设计、短期设计
（5）相互联系、相互制约
（6）总体数量、概念、具体数值
（7）总量指标、相对指标、平均指标
（8）数量指标、质量指标
（9）数量性、综合性、具体性
（10）国民经济统计指标体系、科技统计指标体系、社会统计指标体系
2、多选题：
（1）b.e (2)a.d (3)a.b.c.e (4)a.c.e (5)b.d (6)a.b.c (7)c.d (8)a.b.c.d (9)a.b.c.d.e
3、判断题：
（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√
第三章统计调查
1、填空题：
（1）准确、全面、系统
（2）基础资料
（3）全面、非全面、经常性、一次性、组织方式不同
（4）核心、原始资料
（5）国民经济（或国家）、地方、专业
（6）原始记录、统计台账
（7）一次性、全面
（8）全面、非全面
（9）原始、次级
（10）范围
（11）重点调查、典型调查
（12）普查、全面统计报表、重点调查、典型调查、抽样调查
（13）明确调查目的
（14）调查单位
（15）调查表、表头、表体、表脚、单一、一览
2、单选题：
（1）c (2)b (3)c (4)d (5)c (6)d (7)d (8)d (9)d (10)d (11)b (12)c (13)b (14)a (15)b (16)b (17)a (18)b
3、多选题：
（1）a.d.e (2)a.c.d.e (3)a.e (4)a.c.e (5)a.b.c (6)c.d (7)a.c.d (8)a.b.c (9)a.b.c.d.e (10)d.e (11)b.c.d.e(12)a.b.c.d
4、判断题：
（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）×
第四章统计整理
1、单选题：
（1）c (2)a (3)b (4)b (5)b (6)c (7)c (8)c (9)a (10)c (11)c (12)a (13)b (14)c (15)b
2、多选题：
（1）a.c (2)c.e (3)d.e
3、计算题：
（1）某企业员工工资分组表
（2）某厂职工分组表
（3）
该班学生统计学原理考试成绩呈左偏钟型分布，学习成绩在80-90分之间的居多，占总人数的41.3%，不及格率为4.35%，优秀率为17.39%。

（4）
成绩
60 70 80 90 100
50 某班学生统计学原理考试成绩分布图
某村居民按每户人口分组表（按数量标志分组）
第五章总量指标和相对指标
1、单选题：
（1）b (2)a (3)b (4)b (5)d (6)a (7)d (8)c (9)b
2、多选题：
（1）a.b.c.d.e (2)a.c. (3)a.c.e (4)c.d.e (5)a..b.c.d.e (6)b.c.d (7)b.d.e (8)a.b.d.e (9)a.b.c.e
3、计算题：
（1）
（2）①成本降低计划完成程度=
%
61-=98.3%
②劳动生产率提高计划完成程度=%
101%
151++=104.55%
（3）产品产量计划完成程度=500
510
=102%
由于该地区在第四年第二季度至第五年第一季度止的连续一年的时间内产品产量已达到500万吨，因此，该地区提前三个季度完成任务。

（4）新增公路里程五年计划完成程度=
3850
4685
385010251010950900800=
++++=121.69% 该地区2001-2004年间累计新增公路里程达3660公里，2005年新增190公里即可完成任务，假设2005年新增公路里程为均匀增加，则新增190公里需要的时间为
3651025
190
⨯≈68天，则提前完成任务时间为365-68=297天。

第6章 平均指标 1、单选题：
（1）c (2)d (3)b (4)b (5)a (6)b (7)b (8)c 2、多选题：
(1)a.b.c.e (2)a.b.e (3)c.d.e (4)a.b.c.e (5)a.c (6)a.c. (7)a.c.e
(8)a.b.d (9)a.b.c 3、计算题：
（1）某集团工人平均工资计算表
平均工资∑∑
•
=
f
f
x x =1240（元）
（3）某工厂平均日加工零件计算表
9.7650
3845
==
=
∑
∑f
xf x （件） （3）
03.29000
18300
==
=
∑∑f
xf x （元/
公斤） 03.2900018300===
∑∑x
m m H （元/公斤）
（4）
5.1217.165f
m m ==∑∑甲
H =1.36（元/公斤）
118.25168.3f
m m ==
∑∑乙H =1.42（元/公斤）
乙市场蔬菜价格高，因为乙市场价格高的C 种蔬菜销售额高，权重大，因此使平均数提高。

（5）
%81.101720733===
∑∑x
m m H （
①675.57160
9228
==
=
∑∑f
xf x （公斤/人） ②中位数位次
802
160
2
==
∑f 451
59
2160
562
1⨯-+=-+
=-∑d f S f
L M m
m e =57.65（公斤/人）
③众数4)
3051()3551(35
5156211⨯-+--+=∆+∆∆+
=d L M o =57.73（公斤/人）
第七章 标志变异指标 1、单选题：
（1）a (2)c (3)b (4)d (5)a (6)d (7)d (8)b (9)c (10)d (11)b 2、多选题：
（1）a.c.e (2)a.e (3)a.b.c (4)a.b.c.e (5)b.d.e 3、判断题：
（1）× （2）× （3）× （4）× （5）√ （6）√ 4、计算题： （1）
①5.9611000
961500
==
=
∑∑f
xf x （小时）
②1000
17092750
)
(2
=
-=
∑∑f
f
x x σ=130.74（小时）
③平均合格率%931000
930
==p 标准差%51.2507.093.0)1(=⨯=-=
p p σ
标准差系数%43.27%
93%
51.25==
=x
V σ
σ
（2）
1050600
630000
==
=
∑∑f
xf x 工人
（元/人） 02.119600
8500000
)
(2
==
-=
∑∑f
f
x x 工人σ（元）
%34.111050
02
.119==
=
x V σ
σ工人
技术及管理人员
1125240
270000
==
=
∑∑f
xf x 技术（元/人） 12.156240
5850000
)
(2
==
-=
∑∑f
f
x x 技术σ（元）
%88.131125
12
.156==
=
x V σ
σ技术
技术及管理人员平均数代表性大。

（3）%90600
540
==
p %301.09.0)1(=⨯=-=p p σ
%33.33%
90%
30==
=
x
V σ
σ （4）
∑∑
•
=f
f
x x 甲=29.1（千公里）
=
甲σ()
05.444.162
==-∑∑
f
f
x x （千公里）
%92.131
.2905
.4==
=
x V σ
σ甲
∑∑
•
=f
f
x x 甲=27.22（千公里）
=
乙σ()
01.61216.362
==-∑∑f
f
x x （千公里）
%08.2222
.2701
.6==
=
x V σ
σ乙 甲厂轮胎质量好，质量更稳定。

第八章 时间数列 1、选择题：
（1）c （2）c （3）d （4）d （5）a （6）c （7）a （8）a （9）b （10）c （11）b （12）c （13）d （14）c （15）d （16）b （17）d （18）b （19）b （20）b 2、计算题：
（1）2005年粮食产量=()72.16733078009%120005
0=⨯+⨯万斤=167.亿斤
粮食产量每年平均增长速度= 6.88%1-0688.113944231.11120
330772
.16755==-=-
②年平均产量=
57.6256
=（万件）
年平均增长量=
471
6235
=-（万件）
年平均增长速度=8.01%1-0801.1147.15==- （3）①
②年平均销售产值=1010=
=6.86（百万元）
销售产值平均增长量=
1
108
.1-=0.2（百万元） 销售产值平均发展速度=91.30=102.96% 销售产值平均增长速度=102.96%-1=2.96% ③年平均职工人数：
10
11171112120122120118114116110106108982
90b =-+
+++++++++==111.7（人） 年平均工人数：
10
737111280
8682807574727066602
64a =-+
+++++++++==73.7（人） 年平均工人数比重7
.1117.73b a c ==
=65.98% ④年平均全员劳动生产率=7
.11186
.6=0.0614（百万元）=6.14（万元） ⑤
设销售产值的趋势直线方程为bt a y +=，根据最小平方法原理有：
∑∑+=t b na y ∑∑∑+=2
t
b t a yt
将计算表中数据代入有： 68.6=10a+55b 392.2=55a+385b b=0.1806 a=5.8667
代入方程得：y=5.8667+0.1806t
2005年预计销售产值=5.8667+0.1806×12=8.0339（百万元） 2006年预计销售产值=5.8667+0.1806×13=8.2145（百万元） 2007年预计销售产值=5.8667+0.1806×14=8.3951（百万元） （4）①同季平均法季节比率计算表
②2002年无季节变动下的销售额
318%
3.8173
%4.12189%8.9877%5.9876=+++
第九章 指数 1、单选题：
（1）c (2)a (3)c (4)b (5)b (6)a (7)b (8)c (9)d (10)a (11)b (12)c (13)c (14)a (15)b 2、多选题：
（1）b.d.e (2)b.c.e (3)a.c.e (4)b.c.d.e (5)a.b.e 3、计算题： （1）
总成本指数=
%54.17711400
20240
1
1==
∑∑f x
f
x
∑∑=-=-884011400202401
01
1f x
f x （元）
单位成本指数=
%58.9421400
20240
1
011==
∑∑f
x
f
x
011621400202401
01
1∑∑-=-=-f x
f x （元）
生产量指数=
%72.18711400
21400
1
0==
∑∑f x
f
x
∑∑=-=-100001140021400001
0f x f x
（元）
综合分析：177.54%=94.58%×187.72% 8840=-1160+10000
产值指数
%010196
196
p
p 0
1
1==
=
∑∑q q K
0196196p
p 0
1
1=-=-∑∑q q （万元）
以上计算结果表明，该企业三种产品的产值变动为0，增加的绝对数量为0元。

产品产量指数%45.97196
191
p
p 0
01==
=
∑∑q q K q 5196191p
p 0
1-=-=-∑∑q q （万元）
以上计算结果表明，三种产品的报告期产量比基期下降了2.55%，使得报告期的产值比基期减少了5万元。

价格指数%62.102191
196
p
p 0
1
11==
=
∑∑q q K z 5191196p
p 0
11
1=-=-∑∑q q （万元）
以上计算结果表明，三种产品的报告期价格比基期提高了2.62%，使得报告期的产值比基期增加了5万元。

综上， 100%=97.45%×102.62%
0万元=-5万元+5万元
（3工资总额总变动：
%4.113500
567E E 01== 67500567E E 01=-=-（万元） 职工人数影响：
%1051000
1050
a a
b a b a 010001===
2500005000)10001050(b )a (a 001=⨯-=-（元）=25万元
平均工资影响：
%1085000
5400
b b b a b a 010111=== 420000)50005400(1050)b b (a 011=-⨯=-⨯（元）=42万元
综合分析：113.4%=105%×108% 67=25+42 （4）
①总产值指数=
%11.111720800
q
p q p 0
1
1==
∑∑ ∑∑=-=-80720800q
p q p 0
1
1（万元）
②总产量指数=
%17.114720
822
q
p q
p k 00
0q
==
∑∑ 822-720=102（万元） ③物价总指数=
%32.97822
800
q
p q p 1
11==
∑∑ 800-822=-22（万元） （5）
出口额变动：
%15.20279200
160100
q
p q p 0
1
1==
∑∑ -79200=80900（元）
出口量影响：
%21.12179200
96000
q
p q p 0
010==
∑∑ 96000-79200=16800（元）
出口价影响：
%77.16696000
160100
q
p q p 1
1
1==
∑∑ -96000=64100（元）
综合分析：202.15%=121.21%×166.77% 80900=16800+64100 （6）
①工资总额变动情况：
%82.122647800
795600
f x f x 0
01
1==
∑∑ -=（元）
79.1774365
647800
f
f x x 00
00==
=
∑∑（元/人）23.1850430
795600
f
f x x 1
1
11==
=∑∑（元/人）
37.1768430
760400
f
f x x 1
1
0n
==
=
∑∑（元/人） 工人人数的变动：%81.117365
430
f
f 0
1==
∑∑ 11536179.1774)365430(x )f
f (
00
1
=⨯-=-∑∑（元）
月工资水平的变动:
%104.251774.79
1850.23
x x 0
1==
32439430)79.177423.1850(f )x x (101=⨯-=-∑（元）
综合分析：122.82%=117. 81%×104.25% =+32439 ②月工资水平指数：
%104.251774.79
1850.23
x x 0
1==
32439430)79.177423.1850(f
)x x (1
01=⨯-=-∑（元）
固定结构指数：
%63.10437
.176823
.1850x x n
1==
8.35199430)37.176823.1850(f
)x x (1
n 1=⨯-=⨯-∑（元）
结构影响指数：
%64.9979
.177437
.1768x x 0
n ==
∑-=⨯-=⨯
-6.2760430)79.177437.1768(f
)x x (1
0n （元）
综合分析：104.25%=104.36%×99.64% 32439=35199.8-2760.6
第十章 抽样调查 1、选择题：
（1）b (2)b (3)b (4)c (5)c (6)d (7)c (8)d (9)b (10)b (11)b (12)c (13)b (14)a (15)b 2、多选题：
（1）a.b.c.d. (2)a.b.c.e (3)a.d.e (4)a.d.e (5)c.d.e 3、计算题： （1）重复抽样：82.4330
240n
2
2
==
=
σμ（小时） 89.8582.4396.1t =⨯==∆μ（小时） 45000-85.89≤X ≤45000+85.89 44914.11≤X ≤45085.89 不重复抽样：38.43)1500
301(30240)N n 1(n 22
=-=-=
σμ（小时） 02.8538.4396.1t =⨯==∆μ 45000-85.02≤X ≤45000+85.02 44914.98≤X ≤45085.02 （2）%6100
6
p ==
%37.2100
94
.006.0n
)
p 1(p p =⨯=-=
μ
%74.4%37.22t p =⨯==∆μ
6%-4.74%≤P ≤6%+4.74% 1.26%≤P ≤10.74%
不能认为这批水果罐头的不合格率不会超过10%
（3）①1622500360000
150
6001t n 2
22222==⨯=∆=σ ②19.2670016.04275
.004
.005.095.03)p 1(p t n 2
222==⨯⨯=∆-=≈268（个）
（4）%97.0500
05
.00.95n )
p 1(p p =⨯=-=
μ
%94.1%0.972t p =⨯==∆μ
95%-1.94%≤P ≤95%+1.94% 93.06%≤P ≤96.94% （5）
525.5100
5
.552f
xf x ==
=
∑∑(安培) 1919.0100
19
.19f
f
)x x (2
2
==
-=
∑∑σ
（安培） 044.0100
0.1919
n 2
==
=
σμ（安培） 0.0880.0442t =⨯==∆μ（安培）
5.525-0.088≤X ≤5.525+0.088 5.437≤X ≤5.613 该批电池合格。

（6）
5.331400
132600
f
xf x ==
=
∑∑（天） 75.227400
91100
f
f
)x x (2
2
==
-=
∑∑σ
（天） 75.0)40000
4001(400227.75)N n 1(n 2
=-=-
=
σμ（天） 47.10.751.96t =⨯==∆μ（天）
331.5-1.47≤X ≤331.5+1.47 330.03≤X ≤332.97 （7）
44.14901300
n
n
x x i
i
===
∑（小时） 96.1490
1346
n
n i
2i
2i
==
=
∑σσ
（小时） 41.090
96
.14n
2
i ==
=
σμ（小时） 0.820.412t =⨯==∆μ（天）
14.44-0.82≤X ≤14.44+0.82 13.62≤X ≤15.26 （8）
样本平均数：755
375
==
=
∑r
x
x i
（头） 样本群间方差：()
r
x
x
r
i i
x
∑=-=
1
2
2δ
2005
1000
==
（头） 平均数抽样平均误差：⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
12R r R r x x δμ 6.061505505200=⎪⎭
⎫
⎝⎛--=（头） 抽样极限误差：12.126.062=⨯==∆x x t μ（头） 75－12.12≤X ≤75+12.12 62.88≤X ≤87.12
95.45%的概率下平均每户存栏生猪头数的置信区间为：49.9828～50.4172公斤
样本成数：r
p
p r
i
i
∑=
%706%
71%72%70%68%69%70=+++++=
样本群间方差：()
r
p p
r i
i
p ∑-=2
2
δ000167.06
001
.0==
=0.0167% 成数抽样平均误差：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
12R r R r p p δμ005178.0114461446000167.0=⎪⎭
⎫
⎝⎛--==0.5178% 抽样极限误差：%0356.1%5178.02=⨯==∆p p t μ
70%－1.0356%≤P ≤70%+1.0356%
95.45%的概率下平均包装一等品率的置信区间为：68.9644%～71.0356%
第十一章 相关分析 1、单选题：
（1）a (2)b (3)c (4)d (5)c (6)b (7)b (8)d (9)c (10)c (11)c (12)a (13)d (14)a 2、多选题：
（1）b. d.e (2) b.c.e (3)a.b.c (4)a.b.c.d. (5)a.d (6)c.e (7)a.c.d. (8)b.c.e 3、判断题：
（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）√ （7）×
4、计算题：
①
∑∑∑∑∑∑∑---=
2
222)(.)(.y y n x x n y
x xy n r 8995.07374
48897061251622494776127374
51623454046122
2
=-⨯⨯-⨯⨯-⨯=
二者成高度正相关。

②设趋势直线方程为bx a y c +=，根据最小平方法有：
∑∑+=x b na y ∑∑∑+=2
x
b x a xy
解方程得：
03.151622494776127374
5162345404612)(2
2
2=-⨯⨯-⨯=
--=
∑∑∑∑∑x x n y x xy n b
43.17112
5162
03.112
7374=⨯-=-=
∑∑n
x b n
y a
代入方程得：x y c 03.143.171+=
当x=1000万元时，43.1201100003.143.171=⨯+=c y （万元） （2）
①
∑∑∑∑∑∑∑---=
2
222)(.)(.y y n x x n y
x xy n r 8985.07200
56248001049297107200
4939780102
2
=-⨯⨯-⨯⨯-⨯= 二者是高度正相关。

②设趋势直线方程为bx a y c +=，根据最小平方法有：
∑∑+=x b na y
∑∑∑+=2
x b x a xy
解方程得：
09.7949297107200
493978010)(2
2
2=-⨯⨯-⨯=
--=
∑∑∑∑∑x x n y x xy n b
459.33210
4909.7910
7200=⨯-=-=
∑∑n
x b n
y a
代入方程得：x y c 09.79459.332+= ③
01
.1032
1039780
09.797200459.33256248002
2
=-⨯-⨯-=
---=
∑∑∑n xy b y a y
S y ④当x=12时，539.12811209.79459.332=⨯+=c y （元） 当x=15时，809.15181509.79459.332=⨯+=c y （元）
（3）①()
()
6721.03
.116.1346.122.1643.116.125.1462
2
2
22
2=-•-⨯-=
-•-•-=
y
y x
x y x xy r
②设趋势直线方程为bx a y c +=，根据最小平方法有：
∑∑+=x b na y
∑∑∑+=2
x b x a xy
解方程得：
()
76.06.122.1643
.116.125.146)(2
2
22
2=-⨯-=
-⋅-=
--=
∑∑∑∑∑x
x y x xy x x n y x xy n b
代入方程得：x y c 76.07575.1+= （4）
①
9091
.0426
302686217964262114816)
(.)(.2
2
2
2
2
2
-=-⨯⋅-⨯⨯-⨯=
---=
∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y
x xy n r 二者是高度负相关。

②设趋势直线方程为bx a y c +=，根据最小平方法有：
∑∑+=x b na y ∑∑∑+=2
x
b x a xy
解方程得：
82.121
796426
2114816)(2
2
2-=-⨯⨯-⨯=
--=
∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 37.776
21)82.1(6
426=⨯--=-=∑∑n
x b n
y a
代入方程得：x y c 82.137.77-=
产量每增加1万件时，单位成本降低1.82元/件 ③
设趋势直线方程为''''
x b a y c +=，根据最小平方法有：
'
'''∑∑+=x b na y
∑∑∑+=2
''''''x b x a y x
解方程得：
45.042630268621
42614816)(2
2
'
2''''''-=-⨯⨯-⨯=
--=
∑∑∑∑∑x x n y x y x n b
45.356
426)45.0(621'
'
'
=⨯--=
-=
∑∑n
x
b
n
y a 代入方程得：''45.045.35x y
c
-=
当x ’=70元时,7045.045.35⨯-=c y =3.95（万件） ④估计标准误差：
9747.02
61481
82).1(42637.77302682
2
=-⨯--⨯-=
---=
∑∑∑n xy b y a y
S y
（5）2010年财政收入：82105.5275.5272010=⨯+=+=t y （百万元）
2010年文教卫生支出：x y c 02.001.0+-==-0.01+0.02×82=1.63（百万元）
（6）①9.06
5.2xy
2=⨯==
σσσσy x xy r
()()27n
y y x x 2
xy =--=
∑σ
()25n
x x 2
2
x
=-=
∑σ
()()()()()()
08.125
27
n
x x n y y x x 2
2
==
---=
---=∑∑∑∑x x y y x x b 回归直线方程为：08x .18.2+=c y
②62.29.016122
=-⨯=-=r
S y y σ。