3.4二元一次方程组的应用积分问题
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列一元一次方程组解应用题的一般步骤：
1：审题 2：设未知数
3：找等量关系
4：列方程 5：解方程 6：检验作答
积分问题
例1： 为庆祝恒大队历史性夺得亚冠， 某市举办中学生足球比赛， 规定胜一场得3分，平一场得1分， 市第一中学足球队比赛11场，
没有输过一场，共得27分。
试问该队胜几场，平几场？
新知探究
审题 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程
得出方程组
解方程组 答
谢谢大家！
提炼提升
列二元一次方程组解应用题的关键步骤
审题 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个不同的方程 得出方程组
解方程组 检验并作答
小结
在一个问题中，求两个未知量 小学的解法是创设相等，然后利用运算的意 义直接列出算式； 一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相 等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系 建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消 元；
场得0分；市第二中学足球队比赛11
场，胜得是输得3倍，共得21分。试 问该队胜几场，平几场，输几场？
例题3：,我市中学生数学知识比
赛，规定10道题目答对一题得3 分，不答得0分，答错得-1分；临
化中学共得分为26分，试问我校
的学生答对几题，不答几题，答 错几题？
小结
列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这
个方程组吗？ 解：设胜利x场，平局为y场。根据题意，得
新知探究
例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场
得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11
场，没有输过一场，共得27分。试 11 3 x y 27
例题1：为庆祝恒大队历史性夺得亚冠,某市举办
中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1
分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，
共得27分。试问该队胜几场，平几场？ 解：设该队胜x 场，则平（11－ x ）场。 一
根据题意得方程 3X＋（11－x）=27 解方程得 x=8
11 －x =11－8=3
解得： x
y 3
8
答：该队胜8场，平3场。
二 运 一 次 方 程 的 应 用
比较两种解法
在设未知数的 时候已经用了 “代入消元法”
设两个元，根据 题目意思直接 “翻译”，思维 过程简单直接 !!!
列一元一次方程组解应用题的一般步骤：
1：审题 2：设未知数
3：找等量关系
4：列方程 5：解方程 6：检验作答
答：该队胜8场，平3场。
元 一 次 方 程 的 应 用
分析题意（方法二）：
1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
胜利场数+平局场数=总场数
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场
得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间
有什么等量关系呢？胜利得分+平局得分=总分
二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两 个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；
创设相等相对较难，而利用方程（组）解答，就 是把相等关系两边的量用代数式表示出来，用等 号连接就得出方程（组），相对比较简单。
例题2：为庆祝恒大队历史性夺得亚
冠,某市举办中学生足球比赛，规定
胜一场得3分，平一场得1分，输一
1：审题 2：设未知数
3：找等量关系
4：列方程 5：解方程 6：检验作答
积分问题
例1： 为庆祝恒大队历史性夺得亚冠， 某市举办中学生足球比赛， 规定胜一场得3分，平一场得1分， 市第一中学足球队比赛11场，
没有输过一场，共得27分。
试问该队胜几场，平几场？
新知探究
审题 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程
得出方程组
解方程组 答
谢谢大家！
提炼提升
列二元一次方程组解应用题的关键步骤
审题 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个不同的方程 得出方程组
解方程组 检验并作答
小结
在一个问题中，求两个未知量 小学的解法是创设相等，然后利用运算的意 义直接列出算式； 一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相 等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系 建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消 元；
场得0分；市第二中学足球队比赛11
场，胜得是输得3倍，共得21分。试 问该队胜几场，平几场，输几场？
例题3：,我市中学生数学知识比
赛，规定10道题目答对一题得3 分，不答得0分，答错得-1分；临
化中学共得分为26分，试问我校
的学生答对几题，不答几题，答 错几题？
小结
列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这
个方程组吗？ 解：设胜利x场，平局为y场。根据题意，得
新知探究
例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场
得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11
场，没有输过一场，共得27分。试 11 3 x y 27
例题1：为庆祝恒大队历史性夺得亚冠,某市举办
中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1
分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，
共得27分。试问该队胜几场，平几场？ 解：设该队胜x 场，则平（11－ x ）场。 一
根据题意得方程 3X＋（11－x）=27 解方程得 x=8
11 －x =11－8=3
解得： x
y 3
8
答：该队胜8场，平3场。
二 运 一 次 方 程 的 应 用
比较两种解法
在设未知数的 时候已经用了 “代入消元法”
设两个元，根据 题目意思直接 “翻译”，思维 过程简单直接 !!!
列一元一次方程组解应用题的一般步骤：
1：审题 2：设未知数
3：找等量关系
4：列方程 5：解方程 6：检验作答
答：该队胜8场，平3场。
元 一 次 方 程 的 应 用
分析题意（方法二）：
1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
胜利场数+平局场数=总场数
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场
得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间
有什么等量关系呢？胜利得分+平局得分=总分
二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两 个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；
创设相等相对较难，而利用方程（组）解答，就 是把相等关系两边的量用代数式表示出来，用等 号连接就得出方程（组），相对比较简单。
例题2：为庆祝恒大队历史性夺得亚
冠,某市举办中学生足球比赛，规定
胜一场得3分，平一场得1分，输一