苏科版九年级上册数学 第3章 数据的集中趋势和离散程度 3-1算术平均数 同步练习【含答案】

3.1算术平均数

一、选择题

1.数据2,3,5,7,8的平均数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

2.一组数据2,0,-2,1,3的平均数是( )

A.0.8

B.1

C.1.5

D.2

x

3已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3的平均数=5,则x的值为( )

A.6

B.5

C.4

D.2

4.已知小明上学期语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,通过计算,可知他的数学成绩为( )

A.93分

B.95分

C.94分

D.96分

5.[中考真题·杭州] 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则( )

A.y>z>x

B.x>z>y

C.y>x>z

D.z>y>x

二、填空题

6.国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格(单位:美元)是

5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是 . 7.若李老师六个月的手机上网流量(单位:M)分别为526,600, 874,480,620,500,则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为 M.

8.为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图1的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L.

图1

9.已知一组数据1,3,5,x,y的平均数是3,则另一组数据-1,1,3,x-2,y-2的平均数是 .

x x x x x

10 若数据x1,x2,x3,…,x n的平均数是,则(x1-)+(x2-)+(x3-)+…+(x n-)的值为 .

三、解答题

11为了解某村的经济情况,在150户村民中随机抽取20户调查2020年的收入情况,结果如下(单位:万元):

1.8,

2.2,1.8,1.0,2.1,2.6,2.1,1.3,

3.2,0.9,

1.5,

2.1,2.7,1.6,1.6,1.4,1.1,2.4,1.7,1.

3.

试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数.

12.某养猪场要出售200只生猪,现在市场上生猪的价格为11元/千克,为了估计这200只生猪能卖多少钱,该养猪场从中随机抽取5只,每只生猪的质量(单位:千克)如下:76,71,72,86,87.

(1)计算这5只生猪的平均质量;

(2)估计这200只生猪能卖多少钱.

13 随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

540680760640960220017807560

(1)求该店本周的日平均营业额.

(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理?如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.

14.数据x1,x2,…,x n的平均数是a,数据y1,y2,…,y n的平均数是b,探讨:

(1)数据x1+y1,x2+y2,…,x n+y n的平均数;

(2)数据x1+10y1,x2+10y2,…,x n+10y n的平均数;

(3)数据2x1+3y1,2x2+3y2,…,2x n+3y n的平均数;

(4)由上面的探讨,总结出一般规律.

答案1_5 DABAA

6.5000.3

7.600

8. 18. 110. 0

11.解:抽取的20户平均每户年收入约为

(1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3)÷20=36.4÷20=1.82(万元),

即这个村平均每户年收入约为1.82万元.∴全村年收入约为1.82×150=273(万元).∵抽取的20户中年收入达到2.0万元的有8

户,占×100%=40%,

8

20∴全村年收入达到2.0万元的户数约为150×40%=60(户).12.解:(1)这5

只生猪的平均质量为(76+71+72+86+87)=78.4(千克).

1

5(2)根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪能卖78.4×200×11=(元).13.解:(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7=1080(元).

(2)因为在本周星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大,

故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.方案:用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额,估计当月的营业总额为30×1080=32400(元).

14解:因为数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为a ,数据y 1,y 2,…,y n 的平均数为b ,

所以x 1+x 2+…+x n =na ,y 1+y 2+…+y n =nb.

(1)数据x 1+y 1,x 2+y 2,…,x n +y n 的平均数为(x 1+y 1+x 2+y 2+…+x n +y n )÷n=(na+nb )÷n=a+b.(2)数据

x 1+10y 1,x 2+10y 2,…,x n +10y n 的平均数为(x 1+10y 1+x 2+10y 2+…+x n +10y n )=

1

n =a+10b.

x 1+x 2+…+x n +10(y 1+y 2+…+y n )

n

(3)(2x 1+3y 1+2x 2+3y 2+…+2x n +3y n )÷n=[2(x 1+x 2+…+x n )+3(y 1+y 2+…+y n )]÷n=2a+3b.