一元一次方程的应用之工程问题

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一元一次方程的应用之工程问题【知识点】
一般在工程问题中的等量关系为:工作效率×工作时间=工作总量
一般地,若一件工作用a天全部完成,则工作效率为1 a
【练习题】
1.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,
然后两人合作x天完成这项工程,列方程
2.某工厂计划每天烧煤5吨,实际每天少烧2吨,m吨煤多烧了20天,则可列
的方
3.甲生产某种零件单独做需要80天,乙生产这种零件单独做需要90天。

设他
们合作x天可以完成这批零件的生产,列方程
4.一项工程,甲独做10天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作
需要x天完成,列方程
5.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。

甲乙合作需要x
小时完成这件工作,列方程
6.某项工程,甲单独做50天完成,乙单独做40天完成,若甲先单独做15天,
剩下的由甲、乙合作完成,问甲、乙前后共用几天完成工程?若设甲、乙前后共用x天完成,则列方程为
时,然后甲乙合作,完成了这项工程,则从开始到现在甲做了多少小时?
8.甲生产某种零件需要80天,乙生产这种零件需要60天,甲生产3天后,乙
也加入生产同一种零件,再经过多少天,两人可以完成全部的工程?
9.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4
小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需多少小时完成?
然后甲乙合作,完成了这项工程,则甲乙合作了多少小时?
11.一项工程由甲单独完成需要40天,由乙单独完成需要50天,若甲先单独做4
天,然后两人合作完成这项工程,则共需多少天完成这项工程?
12.某工程,甲工程队单独做40天完成,乙工程队单独做100天完成,若乙工程
队先做30天后,甲、乙两工程队再合作完成.则甲、乙两工程队合作的天数是多少天?那么若将工程分成两部分,甲做其中的一部分,乙做另一部分,共用了79天,则甲做了多少天?
13.某中学的学生自己动手整修操场,如果让八年级学生单独工作,需要6小时
完成;如果让九年级学生单独工作,需要4小时完成,现在由八、九年级学生一起工作,需多少小时才能完成任务?
14.一项工程甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两个人合作,
但是中途乙因事离开几天,完成这项工程共用了40天,则乙中途离开了多少天?
15.有一项工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过30天,已知
甲队单独做需要50天完成,乙队单独做需要45天完成,现甲、乙合作20天后,甲队有任务调离,由乙队单独工作,则此工程是否能如期完工?
答案1.41404050x x
++= 2.2035m m -= 3.18090x x +=4.11013x x
+= 5.12012x x += 6.1515040x x -+=7.8
12012x x -+=,12.58.318060x x ++=,339.412012x x ++=,610.4
1812x x +
+=,3.211.414050x x -+=,2412.30
11110010040x ⎛⎫
++= ⎪⎝⎭,
20;()1179140100y y +-=,1413.11
164x x +=,12
514.2515.此工程能如期完工。

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