高二物理向心力公式试题

高二物理向心力公式试题
1.如图所示，两平行金属板A、B长i＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，
＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直
即U
AB
电场线飞入电场，初速度v
＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场
区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打
在放置于中心线上的荧光屏EF上．不计粒子重力。

（静电力常数k＝9×109 N·m2/C2）求：
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；
（2）粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角θ；
（3）点电荷的电量．
【答案】（1）12cm （2）θ＝37°（3） 1.04×10－8C
【解析】（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,，穿过界面PS时偏离中心
线OR的距离为y，则：
即：,代入数据，解得：h＝0.03 m＝3 cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：
代入数据，解得：y＝0.12 m＝12 cm
，则：
（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v
y
＝1.5×106 m/s
，代入数据，解得：v
y
所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：θ＝37°
（3）因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界
面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直．
匀速圆周运动的半径：，由
代入数据，解得：Q＝1.04×10－8C
【考点】本题考查粒子在电场做曲线运动时中类平抛运动规律和向心力公式的综合应用，关键要
画出粒子的运动轨迹，判断出粒子的运动性质再选择合适的规律求解．
2.如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上。

左轮半径为2r，b点在它的边
缘上。

若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为
A．1：2B．2：1C．4：1D．1：4
【答案】B
【解析】根据皮带传动装置的特点，边缘线速度相同，因此可知，相信向心加速度之比为2：1，答案为B。

【考点】向心加速度
点评：此类题型的关键在于利用皮带轮装置的特点判断出线速度不变，最后利用相关公式即可顺
利求解。

3.如图所示，放在水平转盘上的物块随转盘一起匀速转动，物块的向心力是（）
A．重力B．静摩擦力C．重力和支持力的合
力
D．离心力
【答案】B
【解析】物块受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力平衡，指向圆心的静摩擦力提供向心力，B正确。

4.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．
【答案】a
n
＝π2g
【解析】解析设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R＝gt2，得t＝（2分），
这段时间内甲运动了T（1分），即T＝（2分）
又由于a
n ＝ω2R＝R（1分）由①②得：a
n
＝π2g（2分）
5.三个物体Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋转圆台上，A的质量为2m，B和C的质量均为m ，A、B离转轴为R，C离转轴为2R，三个物体与旋转圆台摩擦因数均为，当圆台匀速旋转时A、B、C均没有滑动，则下列说法正确的是：（）
A：圆台匀速旋转时A的向心加速度最大；
B：圆台匀速旋转时C物体的摩擦力最小；
C：若圆台转速逐渐增大时，C比B先滑动；
D：若圆台转速逐渐增大时，B比A先滑动；
【答案】C
【解析】略
6.向心加速度的表达式为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】向心加速度，A对。

7.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，
则A的受力情况是······（）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力和指向圆心的摩擦力
D．以上都不正确
【答案】B
【解析】竖直方向受重力、支持力，水平方向受摩擦力提供向心力，指向圆心，B正确。

8.如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的
A、B两点，A、B两点间距离也为L。

今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中拉力大小为（）
A. mg B．2mg C．3mg D．4mg
【答案】A
【解析】当小球到达最高点速率为v，有，当小球到达最高点速率为2v时，应有
，所以，此时最高点各力如图所示，所以，A正
确．
【考点】向心力；匀速圆周运动．
9.如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O点且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是
A．木块A受重力、支持力
B．木块A受重力、支持力和向心力
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
【答案】C
【解析】木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，故静摩擦力的方向指向圆心，选项C正确。

【考点】受力分析；向心力.
10.如图所示，质量为M=50g的木块用长为L=lm的轻绳悬挂于O点，质量为m=l0g的子弹以速
度v
1=500m/s向左水平穿过木块后，速度变成v
2
=490m/s，该过程历时极短可忽略不计，之后木
块在竖直面内摆起来，经时间t=0.6s摆到最高点，不计空气阻力，重力加速度为g=l0m/s2．
试求：
（1）子弹穿过木块过程中，木块所受冲量大小．
（2）子弹穿过木块的过程，系统增加的热量Q．
【答案】（1）0.1kgm/s（2）49.4J
【解析】（1）子弹穿过木块的瞬间子弹和木块构成的系统动量守恒，假设子弹穿过木块后木块具有的瞬时速度为v，设向左为正方向：
则有：mv
1=Mv+mv
2
代入数据得：v=2m/s
木块所受的冲量：I=Mv﹣0=0.1kgm/s
（2）子弹穿过木块的瞬间子弹和木块构成的系统动量守恒，假设子弹穿过木块后木块具有的瞬
时速度为v，设向左为正方向，则有：mv
1=Mv+mv
2
由能量守恒可知，系统损失的机械能等于系统增加的热量，即：
联立解得：Q=49.4J
【考点】动量守恒定律；能量守恒定律。