16.4碰撞(习题课)
高中物理16.4碰撞课时训练(含解析)新人教版选修3_5
16.4碰撞【小题达标练】一、选择题1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是( )A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同,碰后两球都静止【解析】选A。
若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应该为零,由此分析可得A可能、B不可能。
若两球质量不同,碰前两球总动量不为零,碰后总动量也不能为零,D 不可能。
若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开,则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同,与碰前总动量方向相反,C不可能。
2.关于散射,下列说法正确的是( )A.散射就是乱反射,毫无规律可言B.散射中没有对心碰撞C.散射时仍遵守动量守恒定律D.散射时不遵守动量守恒定律【解析】选C。
由于散射也是碰撞,所以散射过程中动量守恒。
3.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。
现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。
设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )A.mv2B.v2C.NμmgLD.NμmgL【解析】选B、D。
根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度v′=,损失的动能ΔE k=mv2-(M+m)v′2=v2,所以B正确;根据能量守恒,损失的动能等于因摩擦产生的热量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移,所以ΔE k=fNL=NμmgL,可见D正确。
4.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图像如图所示。
由图可知,物体A、B的质量之比为( )A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1【解析】选C。
由图像知:碰前v A=4m/s,v B=0。
碰后v′A=v′B=1m/s,由动量守恒可知,m A v A+0=m A v A′+m B v B′,解得m B=3m A。
人教版选修3-5 16.4碰撞 课时训练(解析版)
4 碰撞1．如图16-4-2，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．图16-4-2【解析】选向右为正方向，则A的动量p A＝m·2v0＝2m v0.B的动量p B＝－2m v0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零．【答案】左右2．(多选)如图16-4-3所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是()图16-4-3A ．v A ′＝－2 m/s ，vB ′＝6 m/sB ．v A ′＝2 m/s ，v B ′＝2 m/sC ．v A ′＝1 m/s ，v B ′＝3 m/sD ．v A ′＝－3 m/s ，v B ′＝7 m/s【解析】 两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′①，12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v A ′2＋12m B v B ′2②，答案D 中满足①式，但不满足②式．【答案】 ABC3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起.1球以速度v 0向它们运动，如图16-4-4所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )图16-4-4A ．v 1＝v 2＝v 3＝13v 0 B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0【解析】 由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若各球质量均为m ，则碰撞前系统总动量为m v 0，总动能应为12m v 20.假如选项A 正确，则碰后总动量为33m v 0，这显然违反动量守恒定律，故不可能．假如选项B 正确，则碰后总动量为22m v 0，这也违反动量守恒定律，故也不可能．假如选项C 正确，则碰后总动量为m v 0，但总动能为14m v 20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如选项D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项D 正确．【答案】 D4．(多选)如图16-4-10所示，水平面上O 点的正上方有一个静止物体P ，炸成两块a 、b 水平飞出，分别落在A 点和B 点，且OA >OB .若爆炸时间极短，空气阻力不计，则( )图16-4-10A．落地时a的速度大于b的速度B．落地时a的速度小于b的速度C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能【解析】P爆炸生成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则m a v a－m b v b ＝0，即p a＝p b，由于下落过程是平抛运动，由图v a＞v b，因此m a＜m b，由E k＝p22m知E k a＞E k b，C正确，D错误；由于v a＞v b，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有v′a＞v′b，A正确，B错误．【答案】AC5．一中子(质量数为1)与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.A＋1A－1B.A－1A＋1C.4A(A＋1)2D.(A＋1)2(A－1)2【解析】设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为Am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒有m v0＝m v1＋Am v′，据动能守恒，有12m v2＝12m v21＋12Am v′2.解以上两式得v1＝1－AA＋1v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v1′＝A－1A＋1v0，故中子前、后速率之比为A ＋1A －1. 【答案】 A 6．如图16-4-11所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图16-4-11【解析】 A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得m v 0＝m v A 1＋M v C 1① 12m v 20＝12m v 2A 1＋12M v 2C 1②联立①②式得v A 1＝m －M m ＋M v 0③ v C 1＝2m m ＋M v 0 ④ 如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0 ⑤根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1⑥联立④⑤⑥式得m 2＋4mM －M 2≥0解得m ≥(5－2)M另一解m ≤－(5＋2)M 舍去所以，m 和M 应满足的条件为 (5－2)M ≤m <M .【答案】 (5－2)M ≤m <M。
2020-2021人教版选修3-5 16.4碰撞 课时作业1(含解析)
1.1物体的碰撞1．如图所示，A 、B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，。
B 球静止，拉起A 球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A 与B 发生弹性碰撞。
不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是A ．A 静止，B 向右，且偏角小于30°B ．A 向左，B 向右，且偏角等于30°C ．A 向左，B 向右，A 偏角大于B 偏角，且都小于30°D ．A 向左，B 向右，A 偏角等于B 偏角，且都小于30°2．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）A ．12Mv Mv M m-- B ．1Mv M m- C ．12Mv Mv M m +- D ．v 13．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 球静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )A．0.5h B．h C．0.25h D．2h4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( )A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/sB．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/sC．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/sD．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1和-q2，质量分别为m1和m2。
高中物理选修3-5课时作业17：16.4 碰撞
16.4 碰撞1．A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示的s-t图象记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的a、b分别为碰撞前的位移图象．碰撞后两物体粘合在一起，c为碰撞后整体的位移图象．若A球的质量m A=2kg，则下列说法中正确的是（）A. B球的质量m B=1 kgB. 相碰时，B对A所施冲量大小为3 N·SC. 碰撞过程损失的动能为10 JD. A、B碰前总动量为-3 kg·m/s2．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为2000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．经测定，长途客车碰前以30 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（）A. 小于20 m/sB. 大于20 m/s，小于30 m/sC. 大于30 m/s，小于40 m/sD. 大于20 m/s，小于40 m/s3．如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg 的小木块A，现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是（）A. 2.4m/sB. 2.8m/sC. 3.0m/sD. 1.8m/s4．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。
碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能值（）A. 0.6vB. 0.4vC. 0.2vD. 以上都不对5．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是（）A.224m vB.216m vC.28m vD.238m v6．质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图所示．具有初速度v0的物块1向其他4个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开．最后，5个物块粘成一整体，这个整体的速度等于（）A. v0B. v0C. v0D. 1 25v07．（多选）甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10 kg·m/s，p乙=14 kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是（）A. 3：10B. 1：4C. 1：10D. 1：68．（多选）如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，若m A：m B，则（）A. 当弹簧被压缩到最短时，B的速度达到最大值B. 在以后运动过程中B的速度还可能为零C. 当弹簧再次恢复为原长时，A的速度可能大于B的速度D. 当弹簧再次恢复为原长时，A的速度一定小于B的速度9．如图所示，质量为M=0.60 kg的小砂箱，被长L=1.6 m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20 kg，速度v0=20 m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱,并留在其中（g=10 m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短）则：（1）第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由.（2）第一颗弹丸射入砂箱过程产生的内能.10．如图所示, 光滑的水平地面上有一质量m = 1.0 kg的木板, 其右端放有一质量M = 2.0 kg的滑块, 左方有一竖直墙, 滑块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2. 开始时, 木板与滑块以共同的速度v0 = 3.0 m/s向左运动, 某时刻木板与墙发生弹性碰撞, 碰撞时间极短. 已知木板足够长, 滑块始终在木板上, 重力加速度g = 10 m/s2. 求:（1）木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 两者的共同速度;（2）木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 木板左端到竖直墙的距离;（3）木板从第一次与墙碰撞到第二次碰撞所经历的时间.——★ 参 考 答 案 ★——1、C ；2、A ；3、A ；4、B ；5、D ；6、C ；7、AB ；8、BD ；9、[答案]（1）不能做完整圆周运动。
高中物理选修3-5课时作业1：16.4碰撞
学案5 碰撞题组一碰撞满足的条件分析1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A．甲球、乙球两球都沿乙球的运动方向B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等[答案] C[解析]由p2＝2mE k知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误．2．两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A＝4kg、m B＝2kg.A的速度v A＝3m/s(以v A的方向为正方向)，B的速度v B＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A．均为＋1m/sB．＋4m/s和－5 m/sC．＋2m/s和－1 m/sD．－1m/s和＋5 m/s[答案]AD[解析]由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：E 前＝12m A v 2A ＋12mB v 2B ＝27J E 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E 前≥E 后，据此可排除B ；选项C 虽满足E 前≥E后，但A 、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C 选项错误．验证A 、D 均满足E 前≥E 后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A 、D.3．如图1所示，在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a ＝6kg·m /s 、p b ＝－4 kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是( )图1A ．p a ＝－6kg·m /s 、p b ＝4 kg·m/sB ．p a ＝－6kg·m /s 、p b ＝8 kg·m/sC ．p a ＝－4kg·m /s 、p b ＝6 kg·m/sD ．p a ＝2kg·m/s 、p b ＝0 [答案] C[解析] 对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于迎面对碰，碰撞前，系统的总动量为2kg·m /s.选项A 中，系统碰后的动量变为－2 kg·m/s ，不满足动量守恒定律，选项A 可排除；选项B 中，系统碰后的动量变为2kg·m/s ，满足动量守恒定律，但碰后a 球动量大小不变，b 球动量增加，根据关系式E k ＝p 22m 可知，a 球的动能不变，b 球动能增加，系统的机械能增大了，所以选项B可排除；选项D 中，显然满足动量守恒，碰后系统的机械能也没增加，但是碰后a 球运动方向不变，b 球静止，这显然不符合实际情况，选项D 可排除；经检验，选项C 满足碰撞所遵循的三个规律，故选C.4．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等．二者质量之比Mm 可能为( )A ．6B ．3C ．4D ．5 [答案] B[解析] 设碰撞后两物块的动量都为p ，根据动量守恒定律可得总动量为2p ，根据p 2＝2mE k 可得碰撞前的总动能E k1＝(2p )22M ，碰撞后的总动能E k2＝p 22m ＋p 22M根据碰撞前后的动能关系可得4p 22M ≥p 22m ＋p 22M所以Mm ≤3，故选项B 正确．题组二 弹性碰撞模型分析5．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( ) A ．弹性碰撞 B ．非弹性碰撞 C ．完全非弹性碰撞 D ．条件不足，无法确定 [答案] A[解析] 以甲滑块的运动，方向为正方向，由动量守恒定律得：3m ·v －m v ＝0＋m v ′， 所以v ′＝2v 碰前总动能E k ＝12×3m ·v 2＋12m v 2＝2m v 2碰后总动能E k ′＝12m v ′2＝2m v 2，E k ＝E k ′，所以A 正确．6．甲物体在光滑水平面上运动速度为v 1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是( )A ．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v 1B ．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v 1C ．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v 1D ．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 [答案] ABC[解析] 由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可以解得两球碰后的速度v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.当m 1＝m 2时，v 2′＝v 1，A对；当m 1≫m 2时，v 2′＝2v 1，B 对；当m 1≪m 2时，v 1′＝－v 1，C 对；根据动能定理可知D 错误．7．如图2所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与BC 段平滑连接，质量为m 1的小球从高为h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为m 2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m 2的速度大小v 2.图2[答案]2m 12ghm 1＋m 2[解析] 设m 1碰撞前的速度为v 10，根据机械能守恒定律有m 1gh ＝12m 1v 210 解得v 10＝2gh ①设碰撞后m 1与m 2的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律有m 1v 10＝m 1v 1＋m 2v 2②由于碰撞过程中无机械能损失 12m 1v 210＝12m 1v 21＋12m 2v 22③ 联立②③式解得v 2＝2m 1v 10m 1＋m 2④将①代入④得v 2＝2m 12ghm 1＋m 2题组三 非弹性碰撞模型及拓展分析8．质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图3所示．具有动能E 0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )图3A ．E 0B.2E 03C.E 03D.E 09 [答案] C[解析] 碰撞中动量守恒m v 0＝3m v 1，得 v 1＝v 03①E 0＝12m v 20②E k ′＝12×3m v 21③由①②③得E k ′＝12×3m (v 03)2＝13×(12m v 20)＝E 03，故C 正确． 9．如图4所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是( )图4A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时 [答案] D[解析] 对A 、B 组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A 、B 、弹簧组成的系统机械能守恒，即A 、B 动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A 、B 速度相等时，可类似于A 、B 的完全非弹性碰撞，A 、B 总动能损失最多．弹簧形变量最大，弹性势能最大． 10.图5如图5所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( ) A.h2B ．h C.h 4D.h 2 [答案] C[解析] 本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mgh ＝12m v 21，所以v 1＝2gh ；A 、B 碰撞后并粘在一起的过程由动量守恒，m v 1＝2m v 2；对A 、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，12(m ＋m )v 22＝(m ＋m )gh ′，联立解得h ′＝h4. 11.如图6所示，木块A 和B 质量均为2kg ，置于光滑水平面上．B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A 以4m/s 的速度向B 撞击时，A 、B 之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )图6A ．4JB ．8JC ．16JD ．32J[答案] B[解析] A 与B 碰撞过程动量守恒，有m A v A ＝(m A ＋m B )v AB ，所以v AB ＝v A2＝2m/s.当弹簧被压缩到最短时，A 、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以E p ＝12(m A ＋m B )v 2AB ＝8J. 题组四 综合应用12.如图7所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为m 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m /s 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：图7(1)瑞典队冰壶获得的速度；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞． [答案] (1)0.3m/s (2)非弹性碰撞[解析] (1)由动量守恒定律知m v 1＝m v 2＋m v 3 将v 1＝0.4m /s ，v 2＝0.1 m/s 代入上式得： v 3＝0.3m/s.(2)碰撞前的动能E 1＝12m v 21＝0.08m ，碰撞后两冰壶的总动能E 2＝12m v 22＋12m v 23＝0.05m 因为E 1＞E 2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞．13．两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg 的物块C 静止在前方，如图8所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中图8(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ [答案] (1)3m/s (2)12J[解析] (1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ，解得v ABC ＝(2＋2)×62＋2＋4m /s ＝3 m/s.(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B＋m C)v BC，v BC＝2×62＋4m/s＝2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p，根据能量守恒E p＝12(m B＋m C)v 2BC＋12m A v2－12(m A＋m B＋m C)v2ABC＝12×(2＋4)×22J＋12×2×62J－12×(2＋2＋4)×32J＝12J.。
高中物理选修3-5课时作业3：16.4碰撞
4 碰撞(时间：60分钟)题组一碰撞的特点及可能性分析1．下列关于碰撞的理解正确的是() A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞[答案] A[解析]碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．2．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是() A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等[答案] C[解析]由p2＝2mE k知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C 正确．3．质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么碰撞后B 球的速度大小可能是( )A.13vB.23vC.49vD.89v [答案] AB[解析] 设A 球碰后的速度为v A ，由题意有12m v 2A ＝19×12m v 2，则v A ＝13v ，碰后A 的速度有两种可能，因此由动量守恒有m v ＝m ×13v ＋2m v B 或m v ＝－m ×13v ＋2m v B ，解得v B ＝13v 或23v .4．两个小球A 、B 在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A ＝4 kg ，m B ＝2 kg ，A 的速度v A ＝3 m/s(设为正)，B 的速度v B ＝－3 m/s ，则它们发生正碰后，其速度可能分别为( )A ．均为＋1 m/sB ．＋4 m/s 和－5 m/sC ．＋2 m/s 和－1 m/sD ．－1 m/s 和＋5 m/s[答案] AD[解析] 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：E k前＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝27 J E k 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E k 前≥E k 后，据此可排除B ；选项C 虽满足E k 前≥E k 后，但A 、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C 选项错误．验证A 、D 均满足E k 前≥E k 后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A 、D.题组二碰撞模型的处理5．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是() A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定[答案] A[解析]由动量守恒3m·v－m v＝0＋m v′，所以v′＝2v碰前总动能：E k＝12＋12m v2＝2m v22×3m·v碰后总动能E k′＝12＝2m v2，E k＝E k′，所以A正确．2m v′6. 如图16－4－6所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()图16－4－6A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时[答案] D[解析]A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，动能损失最大，选项D正确．7．(2014·开封高二检测)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图16－4－7所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()图16－4－7A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．整个系统任何时刻动量都守恒C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为m M vD．整个系统最后静止[答案]BCD8．(2014·衡水高二检测)在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如图16－4－8所示，下列关系式正确的是()图16－4－8A．m a>m b B．m a<m bC．m a＝m b D．无法判断[答案] B[解析]由图象知，a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且速度小于初速度．根据碰撞规律知，a球质量小于b球质量．9. 两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以v0的初速度向滑块A运动，如图16－4－9所示，碰到A后不再分开，下述说法中正确的是()图16－4－9A ．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒B ．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒C ．弹簧最大弹性势能为12m v 20 D ．弹簧最大弹性势能为14m v 20 [答案] D[解析] B 与A 碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A 项错误；碰撞过程，A 、B 发生非弹性碰撞，有机械能损失，B 项错误；碰撞过程m v 0＝2m v ，因此碰撞后系统的机械能为12×2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022＝14m v 20，弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能14m v 20，C 项错误，D 项正确．10.A 、B 两物体在水平面上相向运动，其中物体A 的质量为m A ＝4 kg ，两球发生相互作用前后的运动情况如图16－4－10所示．则：图16－4－10(1)由图可知A 、B 两物体在________时刻发生碰撞，B 物体的质量为m B ＝________kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？ [答案] (1)2 s 6 (2)30 J[解析] (1)由图象知，在t ＝2 s 时刻A 、B 相撞，碰撞前后，A 、B 的速度： v A ＝Δx A t ＝－42 m/s ＝－2 m/sv B ＝Δx B t ＝62 m/s ＝3 m/sv AB ＝Δx AB t ＝22 m/s ＝1 m/s 由动量守恒定律有：m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v AB ，解得m B ＝6 kg (2)碰撞过程损失的机械能：ΔE ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B －12(m A ＋m B )v 2AB ＝30 J. 题组三 碰撞模型的综合应用11．冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求： (1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失． [答案] (1)1.0 m/s (2)1400 J[解析] (1)设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V ′.由动量守恒定律有 m v ＝MV －MV ′①代入数据得 V ′＝1.0 m/s②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE ，应有 12m v 2＋12MV 2＝12MV ′2＋ΔE ③联立②③式，代入数据得ΔE ＝1400 J④12．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d .现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d .已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小． [答案]285μgd[解析] 设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22 ①m v ＝m v 1＋(2m )v 2②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得 v 1＝－v 22③设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得 μmgd 1＝12m v 21④μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22⑤按题意有d ＝d 1＋d 2⑥设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得 μmgd ＝12m v 20－12m v2⑦联立②至⑦式，得 v 0＝285μgd⑧13.两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2 kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg 的物块C 静止在前方，如图16－4－11所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：图16－4－11(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ [答案] (1)3 m/s (2)12 J[解析] (1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ，解得 v ABC ＝(2＋2)×62＋2＋4m/s ＝3 m/s.(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒， 设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B ＋m C )v BC ，v BC ＝2×62＋4m/s ＝2 m/s ，设物块A 、B 、C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p ，根据能量守恒 E p ＝12(m B ＋m C )v 2BC ＋12m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v 2ABC ＝12×(2＋4)×22 J ＋12×2×62 J －12×(2＋2＋4)×32 J ＝12 J.。
高中物理 第16章 动量守恒定律 4 碰撞习题课件 新人教版选修35
7．(多选题)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起 组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 水 平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子 弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．上述两种情况相比较( )
A．子弹对滑块做功一样多 B．子弹对滑块做功不一样多 C．系统产生的热量一样多 D．系统产生热量不一样多
解析：碰撞过程动量守恒，若碰撞是弹性碰撞，A 对；若碰 撞后粘在一起，会以相同速率运动，D 正确．
答案：AD
2．如图所示，物体 A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固 定有轻质弹簧，与 A 质量相等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与 弹簧发生碰撞，A、B 始终沿同一直线运动，则 A、B 组成的系 统动能损失最大的时刻是( )
A．如果 AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守 恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒 C．当木块对地运动速度为 v 时，小车对地运动速度大小为 Mmv D．整个系统最后静止
解析：AB 车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动 量守恒，B 正确；如果 AB 车内表面光滑，C 在车内表面滑动过 程中，系统机械能守恒，C 与 B 端碰撞粘合过程中有机械能损失， A 错误；由动量守恒得 0＝mv－Mv′，v′＝Mmv，C 正确；系 统最后停止运动，D 正确．
反．则碰撞后 B 球的速度大小可能是( )
A．0.6v
B
解析：根据动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA 化简可得， vA＝2vB－v，因 vA＞0，所以 vB＞v2，故只有 A 项正确．
答案：A
9．如图所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同 的两个金属球 A、C，质量 mA＝1×10－2 kg、mC＝5×10－3 kg， 静止在磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中的 C 球带正电，电荷 量 qC＝1.0×10－2 C．在磁场外不带电的 A 球以速度 v0＝20 m/s 进入磁场中与 C 球发生正碰后，C 球对水平面的压力恰好为零(g 取 10 m/s2)，则碰后 A 球的速度为( )
高中物理选修3-5课时作业25：16.4 碰撞
16.4 碰撞1．如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是（）A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时2．质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是（）A.（M ＋m ）v 2m v 1B.M v 1（M ＋m ）v 2C.m v 1M v 2D.M v 1m v 23．如图所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v 0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（）A ．两者的速度均为零B ．两者的速度总不会相等C ．盒子的最终速度为m v 0M ，方向水平向右D ．盒子的最终速度为m v 0M ＋m，方向水平向右4．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示．由图可知，物体A 、B 的质量之比为（）A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶15．（多选）质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能恰变为原来的19，则B 球的速度大小可能是（）A.13v 0B.23v 0C.49v 0D.89v 0 6．质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下．能正确表示车运动的v -t 图象的是（）7．（多选）小车M 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车质量为m 1，长为l ，质量为m 2的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时M 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（）A ．如果小车M 内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．整个系统任何时刻动量都守恒C ．当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为－m 2m 1vD ．整个系统最后静止8．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中，子弹停在其中，已知A 的质量是B 的质量的34，子弹的质量是B 的质量的14.求：（1）A 物体获得的最大速度的大小； （2）弹簧压缩量最大时B 物体的速度大小．9．如图所示，细线上端固定于O 点，其下端系一小球，静止时细线长L .现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是（）A.L 2B.L 4C.L 8D.L1610．（多选）质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M /m 可能为（）A ．2B ．3C ．4D ．511．质量为m 1、m 2的滑块分别以速度v 1和v 2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图所示，已知v 2＞v 1，有一轻弹簧固定在m 2上，则弹簧被压缩至最短时m 1的速度多大？12．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2.——★ 参 考 答 案 ★——1．[解析]当B 触及弹簧后减速，而物体A 加速，当A 、B 两物体速度相等时，A 、B 间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由能量守恒定律可知系统损失的动能最多，故选项D 正确．[答案]D2．[解析]设发射子弹的数目为n ，由动量守恒可知：nm v 2－M v 1＝0，解得n ＝M v 1m v 2，故D 正确．[答案]D3．[解析]因地面光滑，m 与M 组成的系统水平方向动量守恒，因内表面不光滑，m 与M 最终一定同速，由m v 0＝(M ＋m )v 可得盒子的最终速度为v ＝m v 0M ＋m，方向与v 0同向，故D 正确．[答案]D4．[解析]由图象知：碰前v A ＝4 m/s ，v B ＝0，碰后v A ′＝v B ′＝1 m/s ， 由动量守恒可知，m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A .故选项C 正确． [答案]C5．[解析]依题意，碰后A 的动能满足：12m v 2A ＝19×12m v 20，得v A ＝±13v 0，代入动量守恒定律得：m v 0＝±m ·13v 0＋2m v B ，解得：v B ＝13v 0或v B ＝23v 0.[答案]AB6．[解析]人跳离车的瞬间地面阻力的冲量忽略不计，因此在人跳离车的瞬间，人和车组成的系统动量守恒，取车前进的方向为正方向，由动量守恒定律可得：3m v 0＝－m v 0＋2m v ′，可得v ′＝2v 0，所以在人跳离车之前，车和人一起做匀减速运动，当速度减至v 0，人跳离车瞬间车的速度变为2v 0，之后车以该速度做匀减速运动，故选B.[答案]B7．[解析]因地面光滑，系统动量守恒，B 项正确；由动量守恒定律知C 、D 项正确；木块C 滑到B 与车碰撞过程中，机械能转化为内能，A 项错误．[答案]BCD8．[解析]（1）对于子弹进入A 中的过程，由动量守恒定律得m 弹v 0＝(m 弹＋m A )v 1，解得它们的共同速度，即A 的最大速度v 1＝m 弹v 0m 弹＋m A ＝v 04.（2）以子弹、A 和B 组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得m 弹v 0＝(m 弹＋m A ＋m B )v 2，解得三者的共同速度，即弹簧具有最大压缩量时，B 物体的速度v 2＝m 弹v 0m 弹＋m A ＋m B ＝18v 0.[答案]（1）v 04 （2）18v 09．[解析]碰前由机械能守恒得mgL (1－cos 60°)＝12m v 21，解得v 1＝gL ，两球相碰过程动量守恒m v 1＝2m v 2，得v 2＝12gL ，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有12×2m v 22＝2mgh ，解得h ＝18L . [答案]C10．[解析]设碰撞后质量为M 的物块与质量为m 的物块速度分别为v 1、v 2， 由动量守恒定律得：M v ＝M v 1＋m v 2① 由能量关系得12M v 2≥12M v 21＋12m v 22② 由已知条件得M v 1＝m v 2③ ①③联立可得v ＝2v 1④ ②③④联立消去v 、v 1、v 2， 整理得Mm ≤3，故选项A 、B 正确．[答案]AB11．[解析]两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒．当弹簧被压缩时，m 1加速，m 2减速，当压缩至最短时，m 1、m 2速度相等．设速度相等时为v ，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度v ＝m 1v 1＋m 2v 2m 1＋m 2.[答案]m 1v 1＋m 2v 2m 1＋m 212．[解析]从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 速度大小保持不变．根据它们通过的路程之比为1∶4，可知小球A 和小球B 在碰撞后的速度大小之比为1∶4.设碰撞后小球A 和B 的速度分别为v 1和v 2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22， 解得m 1/m 2＝2. [答案]2。
人教版选修 第十六章第四节 碰撞(ppt 新课含习题)
人教版选修3-5 第十六章第四节 碰撞（19张ppt 新课含习题）
【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？如图，
能否大致画出碰后A球的速度方向？
v1
A
B
A
m1v1'
B v'2
m1v1
m2v2'
【设问】若两球质量相等，又是弹性碰
撞你能进一步确定两球碰后速度方向关
系吗？
v⊥v ' v 12m12v=12mv1′ 2+12mv′ 22
人教版选修3-5 第十六章第四节 碰撞（19张ppt 新课含习题）
人教版选修3-5 第十六章第四节 碰撞（19张ppt 新课含习题）
补充习题
3、如图所示，光滑轨道的下端离地0.8 m，质量 为m的A球从轨道上端无初速度释放，到下端时与 质量也为m的B球碰撞，B球碰后做平抛运动，落 地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则A球释放距 轨道下端的高度h可能是( AD ) A．0.6 m B．1 m C．0.1 m D．0.2 m
守恒、不增、合理
人教版选修3-5 第十六章第四节 碰撞（19张ppt 新课含习题）
思考与讨论
质量为m速度为v的A球，跟质量为 3m的静止B球发生正碰，碰撞可能 是弹性，也可能非弹性，碰后B球的 速度可能是以下值吗？ （A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v
人教版选修3-5 第十六章第四节 碰撞（19张ppt 新课含习题）
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能 不会增加（炮弹爆炸过程中火药的化学能转化为 弹片的动能，爆炸过程不能视为单纯的碰撞）
1 2m 1 v 1 2 1 2m 2 v 2 21 2m 1 v 1 2 1 2m 2 v 2 2
16.4碰撞(fjw)
一质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek， 突然在空中爆炸成质量相同的两块，其一块向后， 动能为Ek/2，另一块向前，则向前的这一块的动能
当v2=0时,有
V1
m1 m1
m2 m2
V1
V2
2m1 m1 m2
V1
V1 V2=0 AB
V1ˊ V2ˊ AB
a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1 质量相等，交换速度；
b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0 大碰小，一起跑；
c.当m1＜m2时， v1’＜0 ; v2’＞0 小碰大，要反弹。 d.当m1＞＞m2时， v1’＝ v1 ; v2’＝ 2v1
mΔv + Δmu =0
解出： Δv = -Δmu/m
通过（1）式Δv=-Δmu/m，可以看出火箭 所获得的速度与那些因素有关?
（1）u越大，Δm/m越大火箭获得的速度 越大。
（2）现代火箭的喷气速度在2000—4000m/s
（3）火箭起飞时的质量与火箭除去燃料外 的壳体质量之比叫做火箭的质量比，这个 参数一般小于10。
例2 如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面
上，车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m的小
球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，
则当小球再次从轨道的右端离开轨道后，将作 C
（
）
A．向左的平抛运动； B．向右的平抛运动；
C．自由落体运动； D．无法确定.
Vo m m
高中物理第十六章4碰撞课时训练选修3_5
4 碰撞1．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将( )A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．小球下摆时，车向左运动后又静止解析：根据动量守恒，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止．答案： D2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒解析：在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．故正确答案为B．答案： B3．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A＝1 kg，m B＝2 kg，v A＝6 m/s，v B＝2 m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )A．v A′＝5 m/s，v B′＝2．5 m/sB．v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/sC．v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/sD．v A′＝7 m/s，v B′＝1．5 m/s解析：虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v A′大于B的速度v B ′，不符合实际，即A 、D 项均错误；C 项中，两球碰后的总动能E k 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′＝57 J ，大于碰前的总动能E k 前＝22 J ，违背了能量守恒，所以C 项错；而B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒，所以B 项对．答案： B4．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( )A ．甲球停下，乙球反向运动B ．甲球反向运动，乙球停下C ．甲、乙两球都反向运动D ．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等解析： 由p 2＝2mE k 知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球初动量的方向，因此选项A 、C 正确．答案： AC5．质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么碰撞后B 球的速度大小可能是( )A ．13vB ．23vC ．49v D ．89v解析： 设A 球碰后速度为v A ，依题意得12mv 2A ＝19×12mv 2，解得v A ＝13v ，碰后A 的速度有两种可能，因此由动量守恒定律得mv ＝m×13v ＋2mv B 或mv ＝－m×13v ＋2mv B ，解得v B ＝13v 或v B ＝23v ．答案： AB6．如图所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度v 0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则( )A ．木块的最终速度为mM ＋mv 0B ．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守桓C ．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D ．车表面越粗糙，小车获得的动量越多解析： 由m 和M 组成的系统水平方向动量守恒易得A 正确；m 和M 动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车表面足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．答案： A7．在光滑的水平面上有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是( )A ．m a >m bB ．m a <m bC ．m a ＝m bD ．无法判断解析： 由v －t 图象知，两球碰撞前a 球运动，b 球静止，碰后a 球反弹，b 球沿a 球原来的运动方向运动，由动量守恒定律得m a v a ＝－m a v′a ＋m b v b ，所以m a m b ＝v bv a ＋v′a<1，故有m a <m b ，选B ．答案： B8．质量为1 kg 的小球A 以8 m/s 的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg 的静止小球B 发生正碰后，A 、B 两小球的速率v A 和v B 可能为( )A ．v A ＝5 m/sB ．v A ＝－3 m/sC ．v B ＝1 m/sD ．v B ＝6 m/s解析： 若A 、B 发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，m A v 0＝m A v A ＋m B v B 及12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ，解得v A ＝m A －m B m A ＋m B v 0＝－4 m/s ，v B ＝2m Am A ＋m Bv 0＝4 m/s ． 若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝m A m A ＋m Bv 0＝2 m/s ．故A 的速度范围－4 m/s≤v A ≤2 m/s，小球B 的速度范围2 m/s≤v B ≤4 m/s，B 正确．答案： B9．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m 可能为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析： 设碰撞结束M 的速度为v 1，m 的速度为v 2，碰撞过程动量守恒，Mv ＝Mv 1＋mv 2，由题意Mv 1＝mv 2，碰撞过程能量遵循12Mv 2≥12Mv 21＋12mv 22，解以上三式得M/m≤3．答案： AB10．如图所示，长l 为0．8 m 的细绳，一端固定于O 点，另一端系一个质量为m 1＝0．2 kg 的球．将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为m 2＝1 kg 的铁块正碰，碰后小球以2 m/s 的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h ＝1．25 m ，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g 取10 m/s 2)解析： 根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，m 1gl ＝12m 1v 2，v ＝2gl ＝4 m/s ．再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v 2，m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2，v 2＝m 1m 2(v －v 1)，因为小球是被弹回的，故取v 1＝－2 m/s ，代入上式可求得v 2＝1．2 m/s ．由平抛公式可求得铁块的水平射程：x ＝v 2 2h g＝0．6 m ．答案： 0．6 m11．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m 1和m 2．图乙为它们碰撞前后的x －t(位移—时间)图象．已知m 1＝0．1 kg ．由此可以判断( )A ．碰前m 2静止，m 1向右运动B ．碰后m 2和m 1都向右运动C ．m 2＝0．3 kgD ．碰撞过程中系统损失了0．4 J 的机械能解析： 分析图象可知，碰前m 2处在位移为8 m 的位置静止，m 1位移均匀增大，速度v 1＝82 m/s ＝4 m/s向右，碰撞以后：v′1＝0－86－2＝－2 m/s ，v 2＝16－86－2 m/s ＝2 m/s ，动量守恒：m 1v 1＝m 1v′1＋m 2v 2得：m 2＝0．3kg ，碰撞损失的机械能：ΔE k ＝12m 1v 21－(12m 1v′21＋12m 2v 22)＝0，故正确答案应选A 、C ．答案： AC12．一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g ．求：木块在ab 段受到的摩擦力F f ．解析： 木块m 和物体P 组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒、能量守恒．以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，根据动量守恒，有mv 0＝(2m ＋m)v ①根据能量守恒，有12mv 20＝12(2m ＋m)v 2＋F f L ＋mgh ②联立①②得F f ＝mv 203L －mgh L ＝mv 20－3mgh3L ．答案： mv 20－3mgh3L高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 164 碰撞习题课件5高二选修35物理课件
12/8/2021
第六页，共三十四页。
3．如图甲所示，光滑平台上物体 A 以初速度 v0 滑到上 表面粗糙的水平小车上，小车与水平地面间的动摩擦因数不 计，重力加速度为 g，图乙为物体 A 与小车的 v-t 图象，由 此可求出( )
12/8/2021
第七页，共三十四页。
A．小车上表面的长度 B．物体 A 与小车 B 的质量之比 C．物体 A 与小车 B 上表面间的动摩擦因数 D．小车 B 获得的动能
解析 由图线的斜率可知，两物体碰撞前速度大小相 等，方向相反，而碰后速度都为零，设两物体碰撞前速度大 小为 v1、v2，系统碰撞前后动量守恒，所以 m1v1＝m2v2， 则 m1＝m2，故 B、D 正确。
12/8/2021
第十四页，共三十四页。
6．现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同
12/8/2021
第二十四页，共三十四页。
违反了动量守恒定律，选项 B 错误；如果碰撞后甲、乙两 球速度均不为零，可以满足动量守恒定律的要求，选项 C 正确；如果碰撞后两球的速度都反向，且动能仍相等，则 总动量方向与碰撞前相反，不符合动量守恒定律，选项 D 错误。
12/8/2021
第二十五页，共三十四页。
12/8/2021
第十六页，共三十四页。
7. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球 在同一直线上运动。两球质量关系为 mB＝2mA，规定向右 为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kg·m/s，运动中两球发 生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
12/8/2021
(2)①由动量守恒定律知 mv1＝mv2＋mv3， 将 v1＝0.4 m/s，v2＝0.1 m/s 代入上式得： v3＝0.3 m/s。
2020-2021人教版选修3-5 16.4碰撞 课时作业2(含解析)
1.1物体的碰撞1．如图所示，质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上。
若再次以相同的压缩量压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边的水平距离为()A．B．C ．x D．2．一炮艇在海面上匀速向前行驶，某时刻从炮艇前头和炮艇尾部同时水平向前和向后各发射一枚炮弹，若两炮弹的质量相同，相对海面的发射速率也相同，则发射后A．炮艇的速度将增大B．炮艇的速度仍不变C．炮艇的速度将减小D．炮艇的速度将反向3．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是: （）A．Δp1="-1" kg·m/s,Δp2="1" kg·m/sB．Δp1="-1" kg·m/s,Δp2="4" kg·m/sC．Δp1="-9" kg·m/s,Δp2="9" kg·m/sD．Δp1="-12" kg·m/s,Δp2="10" kg·m/s4．游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向) ( )A．1 m/sB．0.5 m/sC．－1 m/sD．－0.5 m/s5．如图所示，在光滑的水平面上，质量的小球以速率向右运动。
课时作业13：16.4碰撞
4 碰 撞题组一 碰撞的特点及可能性分析1.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是( ) A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D.若两球质量不同，碰后两球都静止2.如图1，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( )图1A.A 和B 都向左运动B.A 和B 都向右运动C.A 静止，B 向右运动D.A 向左运动，B 向右运动3.(多选)质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么碰撞后B 球的速度大小可能是( )A.13vB.23vC.49vD.89v 4.(多选)两个小球A 、B 在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A ＝4 kg ，m B ＝2 kg ，A 的速度v A ＝3 m /s(设为正)，B 的速度v B ＝－3 m/s ，则它们发生正碰后，其速度可能分别为( ) A.均为＋1 m /s B.＋4 m/s 和－5 m/s C.＋2 m /s 和－1 m/s D.－1 m /s 和＋5 m/s题组二 碰撞模型的处理 5.(多选)下列说法正确的是( )A.在弹性碰撞中，系统的动量和动能都守恒B.在完全非弹性碰撞中，系统损失的动能最大C.在非弹性碰撞中，系统的动量和动能都不守恒D.在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而动能不守恒6.(多选)小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为M ，长为L .质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图2所示.当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C 向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )图2A.如果AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度大小为mM vD.整个系统最后静止7.(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m 1和m 2.图乙为它们碰撞前后的x －t 图象.已知m 1＝0.1 kg ，由此可以判断( )图3A.碰前m 2静止，m 1向右运动B.碰后m 2和m 1都向右运动C.由动量守恒可以算出m 2＝0.3 kgD.碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能8.两个完全相同、质量均为m 的滑块A 和B ，放在光滑水平面上，滑块A 与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B 以v 0的初速度向滑块A 运动，如图4所示，碰到A 后不再分开，下述说法中正确的是( )图4A.两滑块相碰和以后一起运动的过程，系统动量均守恒B.两滑块相碰和以后一起运动的过程，系统机械能均守恒C.弹簧的最大弹性势能为12m v 20D.弹簧的最大弹性势能为14m v 209.(多选)如图5所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车.现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则( )图5A.小球在弧形槽中上升的最大高度为v 202gB.小球离车后，对地将向右做平抛运动C.小球离车后，对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为12m v 210.质量为80 kg 的冰球运动员甲，以5 m /s 的速度在水平冰面上向右运动时，与质量为100 kg 、速度为3 m/s 的迎面而来的运动员乙相碰，碰后甲恰好静止.假设碰撞时间极短，下列说法中正确的是( )A.碰后乙向左运动，速度大小为1 m/sB.碰后乙向右运动，速度大小为7 m/sC.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1 450 JD.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1 400 J 题组三 碰撞模型的综合应用11.如图6所示，光滑水平面上质量为1 kg 的小球A 以2.0 m /s 的速度与同向运动的速度为1.0 m/s 、质量为2 kg 的大小相同的小球B 发生正碰，碰撞后小球B 以1.5 m/s 的速度运动.求：(1)碰后A 球的速度；(2)碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能.图612.如图7所示，质量为m 1＝0.2 kg 的小物块A ，沿水平面与小物块B 发生正碰，小物块B 的质量为m 2＝1 kg.碰撞前，A 的速度大小为v 0＝3 m /s ，B 静止在水平地面上.由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，试求碰后B 在水平面上滑行的时间.图7答案精析1.A [若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得A 可能、B 不可能.若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D 不可能.若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C 不可能.]2.D [两球碰撞过程动量守恒，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量：p ＝m A v A ＋m B v B ＝m ×2v 0＋2m ×(－v 0)＝0，则碰撞后系统的总动量也为零，那么A 、B 应都静止或向相反方向运动，知D 正确.]3.AB [设A 球碰后的速度为v A ，由题意有12m v 2A ＝19×12m v 2，则v A ＝13v ，碰后A 的速度有两种可能，因此由动量守恒有m v ＝m ×13v ＋2m v B 或m v ＝－m ×13v ＋2m v B ，解得v B ＝13v 或23v .]4.AD [由动量守恒，可验证四个选项都满足要求.再看动能变化情况：E k 前＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝27 JE k 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有E k 前≥E k 后，据此可排除B ；选项C 虽满足E k前≥E k 后，但A 、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C 选项错误.验证A 、D 均满足E k 前≥E k 后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A 、D.] 5.ABD6.BCD [整个系统所受合外力为零，动量守恒.系统初动量为零，当木块对地运动速度为v 时，0＝m v ＋M v ′得：小车对地运动速度v ′＝－m vM ，木块与橡皮泥撞后系统静止，此过程木块与小车发生完全非弹性碰撞，机械能有损失.]7.AC [由x －t (位移－时间)图象的斜率知，碰前m 2静止，m 1速度大小为v 1＝Δx 1Δt 1＝82 m /s ＝4m/s ，方向只有向右才能与m 2相撞，A 正确，B 错误；碰后m 2向右运动v 2′＝2 m /s ，m 1向左运动v 1′＝－2 m/s ，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m 1v 1＝m 2v 2′＋m 1v 1′，代入解得，m 2＝0.3 kg ，C 正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE ＝12m 1v 21－12m 1v 1′2－12m 2v 2′2，代入解得：ΔE ＝0，D 错误.]8.D [B 与A 碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A 项错误；碰撞过程，A 、B 发生非弹性碰撞，有机械能损失，B 项错误；碰撞过程m v 0＝2m v ，因此碰撞后系统的机械能为12×2m ⎝⎛⎭⎫v 022＝14m v 20，即弹簧的最大弹性势能等于14m v 20，C 项错误，D 项正确.] 9.CD10.D [甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m 甲v 甲－m乙v 乙＝m 乙v 乙′，解得：v 乙′＝1 m/s ，方向水平向右；碰撞过程机械能损失：ΔE ＝12m 甲v 2甲＋12m乙v 2乙－12m 乙v 乙′2＝12×80×52＋12×100×32－12×100×12 J ＝1 400 J.]11.(1)1.0 m/s (2)0.25 J解析 (1)碰撞过程，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′ 代入数据解：v A ′＝1.0 m/s(2)碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能量为： E 损＝12m A v 2A ＋12m B v 2B －12m A v A ′2－12m B v B ′2代入数据解得：E 损＝0.25 J. 12.0.25 s ≤t ≤0.5 s解析 假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v 1，则由动量守恒定律有 m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 1碰后，A 、B 一起滑行直至停下，设滑行时间为t 1，则由动量定理有 μ(m 1＋m 2)gt 1＝(m 1＋m 2)v 1 解得t 1＝0.25 s假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A 、B 的速度分别为v A 、v B ，则由动量守恒定律有 m 1v 0＝m 1v A ＋m 2v B 由机械能守恒有 12m 1v 20＝12m 1v 2A ＋12m 2v 2B 设碰后B 滑行的时间为t 2，则 μm 2gt 2＝m 2v B 解得t 2＝0.5 s可见，碰后B 在水平面上滑行的时间t 满足 0.25 s ≤t ≤0.5 s。
16.4 碰 撞 作业
课时16. 4碰撞1. 如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，这时车厢速度是()A. v0，水平向右B. 0C. mv0M+m，水平向右D. mv0M+m，水平向左2. 一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量Δp和动能变化量ΔE k有多种可能值，()A. 若Δp最大，则ΔE k最大B. 若Δp最大，则ΔE k为零C. 若Δp最小，则ΔE k最小D. 若Δp最小，则ΔE k最大3. 在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t1时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。
下列关系正确的是()A. m a>m bB. m a<m bC. m a=m bD. 无法判断4. 如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。
其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞(不粘连)后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动。
在此过程中()A. M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B. M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C. M的速度为v02时，弹簧的长度最长D. M的速度为v02时，弹簧的长度最短5. 质量为2m的物体A以速度v0碰撞静止的物体B，B的质量为m，碰后A、B的运动方向均与v0的方向相同，则碰撞后B的速度可能为()A. v0B. 2v0C. 2v03D. v026. 如图所示，将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，小车放在光滑的水平面上，开始时，甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车沿直线相向运动，当乙车的速度为零时，甲车的速度是m/s，方向;当两车距离最短时，乙车的速度为m/s，方向。
7. 如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触。
课时作业11：16.4碰撞
4 碰撞一、选择题(1～9为单选题，10为多选题)1.在一条直线上有相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( ) A.甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B.甲球反向运动，乙球停下 C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等2.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图1所示.具有动能E 0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )图1A.E 0B.2E 03C.E 03D.E 093.如图2所示，细线上端固定于O 点上，其下端系一小球，静止时细线长为L .现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角为θ＝60°，并在小球原来所在的最低点放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是( )图2A.L 2B.L 4C.L 8D.L164.在光滑的水平面上有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的v －t 图象如图3所示，下列关系式正确的是( )图3A.m a>m bB.m a<m bC.m a＝m bD.无法判断5.如图4所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上.B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，A、B之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为()图4A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J6.如图5所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()图5A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时7.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A＝1 kg，m B＝2 kg，v A＝6 m/s，v B＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是()A.v A′＝5 m/s，v B′＝2.5 m/sB.v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/sC.v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/sD.v A′＝7 m/s，v B′＝1.5 m/s8.如图6所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()图6A.p a＝－6 kg·m/s，p b＝4 kg·m/sB.p a＝－6 kg·m/s，p b＝8 kg·m/sC.p a＝－4 kg·m/s，p b＝6 kg·m/sD.p a＝2 kg·m/s，p b＝09.一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A.A ＋1A －1 B.A －1A ＋1 C.4A (A ＋1)2D.(A ＋1)2(A －1)210.如图7所示，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触.现将摆球a 向左拉开一小角度后释放.若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )图7A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后，两球的最大摆角相等 二、非选择题11.如图8所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与BC 段平滑连接，质量为m 1的小球从高为h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为m 2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m 2的速度大小v 2.图812.如图9所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为m 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m /s 的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等，求：图9(1)瑞典队冰壶获得的速度；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞.13.如图10所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v C＝1 m/s.求：图10(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？答案精析1.C [由p 2＝2mE k 知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C 正确，A 、B 、D 错误.]2.C [碰撞中动量守恒m v 0＝3m v 1，得 v 1＝v 03①E 0＝12m v 20②E k ′＝12×3m v 21③ 由①②③得E k ′＝12×3m (v 03)2＝13×(12m v 20)＝E 03，故C 正确.] 3.C [碰前由机械能守恒得mgL (1－cos 60°)＝12m v 21，解得v 1＝gL ，两球相碰过程动量守恒m v 1＝2m v 2，得v 2＝12gL ，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有12×2m v 22＝2mgh ，解得h ＝18L .] 4.B [由图象知，a 球以初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球向相反方向运动且速率减小.根据碰撞规律知，a 球质量小于b 球质量.]5.B [A 与B 碰撞过程动量守恒，有m A v A ＝(m A ＋m B )v AB ，所以v AB ＝v A2＝2 m/s.当弹簧被压缩到最短时，A 、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以E p ＝12(m A ＋m B )v 2AB ＝8 J.] 6.D [对A 、B 组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒.而对A 、B 、弹簧组成的系统机械能守恒，即A 、B 动能与弹簧弹性势能之和为定值.当A 、B 速度相等时，可类似于A 、B 的完全非弹性碰撞，A 、B 总动能损失最多.此时弹簧形变量最大，弹性势能最大.]7.B [虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但A 、D 两项中，碰后A 的速度v A ′大于B 的速度v B ′，必须要发生第二次碰撞，不符合实际，即A 、D 项均错误；C 项中，两球碰后的总动能E k 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝57 J ，大于碰前的总动能E k 前＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝22 J ，违背了能量守恒，所以C 项错误；而B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒，所以B 项正确.]8.C [对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况.本题属于迎面对碰，碰撞前，系统的总动量为2 kg·m/s.选项A 中，系统碰后的动量变为－2 kg·m /s ，不满足动量守恒定律，选项A 错误；选项B 中，系统碰后的动量变为2 kg·m/s ，满足动量守恒定律，但碰后a 球动量大小不变，b 球动量增加，根据关系式E k ＝p 22m 可知，a 球的动能不变，b 球动能增加，系统的机械能增大了，所以选项B 错误；选项D 中，显然满足动量守恒，碰后系统的机械能也没增加，但是碰后a 球运动方向不变，b 球静止，这显然不符合实际情况，选项D 错误；经检验，选项C 满足碰撞所遵循的三个规律，故选C.]9.A [设中子的质量为m ，则被碰原子核的质量为Am ，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有m v 0＝m v 1＋Am v ′，据动能守恒，有12m v 20＝12m v 21＋12Am v ′2.解以上两式得v 1＝1－A 1＋A v 0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v 1′＝A －1A ＋1v 0，故中子前、后速率之比为A ＋1A －1.]10.AD [两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒，设碰撞前a 球速度为v ，碰撞后两球速度大小分别为v a ′＝m a －m b m a ＋m b v ＝－12v ，v b ′＝2m a m a ＋m b v ＝12v ，速度大小相等，选项A 正确，B 错误；碰后动能转化为重力势能，由12m v 2＝mgh 知，上升的最大高度相等，所以最大摆角相等，选项C 错误，D 正确.] 11.2m 12gh m 1＋m 2解析 设m 1碰撞前的速度为v 10，根据机械能守恒定律有m 1gh ＝12m 1v 210 解得v 10＝2gh ①设碰撞后m 1与m 2的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律有m 1v 10＝m 1v 1＋m 2v 2② 由于碰撞过程中无机械能损失 12m 1v 210＝12m 1v 21＋12m 2v 22③ 联立②③式解得v 2＝2m 1v 10m 1＋m 2④将①代入④得v 2＝2m 12ghm 1＋m 2.12.(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞解析 (1)由动量守恒定律知m v 1＝m v 2＋m v 3 将v 1＝0.4 m /s ，v 2＝0.1 m/s 代入上式得： v 3＝0.3 m/s.(2)碰撞前的动能E 1 ＝12m v 21＝0.08m ，碰撞后两冰壶的总动能E 2＝12m v 22＋12m v 23＝0.05m 因为E 1＞E 2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞. 13.(1)1 m/s (2)1.25 J解析 (1)以v 0的方向为正方向，A 、B 相碰满足动量守恒：m v 0＝2m v 1解得A 、B 两球跟C 球相碰前的速度：v 1＝1 m/s. (2)A 、B 两球与C 碰撞，以v C 的方向为正方向， 由动量守恒定律得：2m v 1＝m v C ＋2m v 2 解得两球碰后的速度：v 2＝0.5 m/s ， 两次碰撞损失的动能：ΔE k ＝12m v 20－12×2m v 22－12m v 2C ＝1.25 J.。
碰撞 每课一练 (含解析) (4)
2017-2018学年度人教版选修3-5� 16.4碰撞作业（2）1．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v0沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是（）A. 小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v0=(M+m0)v1+ mv2B. 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v0= Mv1+mv2+m0v3C. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv0=Mv1+mv2D. 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v′，满足Mv0=(M+m)v′2．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，A球的动量是9kg·m/s, B 球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（）A. p A=7kg·m/s, p B=7kg·m/s,B. p A=6kg·m/s, p B=8kg·m/s,C. p A=-2kg·m/s, p B=16kg·m/s,D. p A=-4kg·m/s, p B=17kg·m/s,3．如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心。
现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则（）A. 磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B. 磁铁将不会穿越滑环运动C. 磁铁与圆环的最终速度可能为Mv0M+mv02D. 整个过程最多能产生热量Mm2(M+m)4．天舟一号货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，在轨运行5个多月，到2017年9月12日，天舟一号货运飞船顺利完成了最后一次与天宫二号空间实验室的自主快速交会对接试验（第三次对接）。
2020-2021人教版选修3-5 16.4碰撞 课时作业5(含解析)
1.1物体的碰撞1．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为()A．mlM m+B．MlM m+C．2mlM m+D．2MlM m+2．质量为m的木块和质量为M（M＞m）的铁块用细线连接刚好能在水中某个位置悬浮不动，此时木块至水面距离为h，铁块至水底的距离为H（两物体均可视为质点）.突然细线断裂，忽略两物体运动中受到的水的阻力，只考虑重力及浮力，若铁块和木块同时分别到达水面水底，以铁块和木块为系统，以下说法正确的是（）A．该过程中系统动量不守恒B．该过程中铁块和木块均做匀速直线运动C．同时到达水面、水底时，两物体速度大小相等D．系统满足MH=mh3．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。
如此反复几次后，甲和乙最后速率v甲、v乙关系的是（）A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最先抛球，则一定是v甲＞v乙C．无论甲、乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙4．质量为M的砂车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一只质量为m的铁球，如图所示，则铁球落入砂车后（）A ．砂车立即停止运动B ．砂车仍做匀速运动，速度等于v 0C ．砂车仍做匀速运动，速度小于v 0D ．砂车仍做匀速运动，速度大于v 05．如图所示，光滑水平面上静置一质量为M 的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中，墙对弹簧的冲量大小为（ ）A ．0B ．202m v M m+C ．2Mmv M m+D ．2mv 06．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都是m ，现A 球向B 球运动，B 球静止，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep ，则碰撞前A 的速度等于( ) A ．p E mB ．2p E mC ．2p E mD ．22p E m7．如图所示，小车AB 放在光滑的水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，小车AB 总质量为M=3kg ，质量为m=1kg 的光滑木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，此时弹簧的弹性势能为6J ，且小车AB 和木块C 都静止。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
m1 m2
1
碰前
碰撞
碰后
mA v0
v0 mB
碰前
vA mA
mB
vB
碰后
第十六章 动量守恒定律
§16.4 碰撞 习题课
学习目标
1.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一 维碰撞问题. 2.知道散射和中子的发现过程，体会理论对实 践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普 适性．
？ 知识回顾
？ ？ 知知识识回回 顾顾
新课讲授
新 课 讲 授 四、散射--微观粒子的碰撞
答案：
m未 1.16mH
课堂总结
1. 动量的定义及表达式。 2.动量定理： ① 内容：②表达式： ③解题步骤。 3.冲量：①定义及表达式： ②计算： 4.动量守恒定律： ① 内容：②表达式： ③解题步骤
？
再
见
？ 素材：
质量为mA、mB的两物体（mA>>mB）,以相同的速度v0发生相
向碰撞，碰撞后mA、mB的速度分别为vA、vB。求vA、vB
答案：
v' 5cm / s 方向与600g的滑块的初速度方向相同
例题讲解 例2. 质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生 正碰。碰撞可能是弹性的也可能是非弹性的，因此，碰 撞后B球的速度可能有不同值。请你论证：碰撞后B球的 速度可能是以下值吗？ （1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v
答案：0.25v vB 0.5v
例题讲解 例3. 速度为103m/s的氦核与静止的质子发生正碰，氦核 的质量是质子的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个粒子 的速度。
答案： 氦核：v1’ 6 10 2 m / s 质子：v’2 1.6 103 m / s
例题讲解
例4. 有些核反应堆里要让中子和原子核碰撞，以便把中 子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量 较小的原子核？为什么？
答案：
碰后中子：v’ m1 m2 v m1 m2
所以v'
m1 m2 m1 m2
v
1
2m1 m1 m2
v,可见，m2越小v' 。
例题讲解
例5. 一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后 氢原子核的速度是3.3x107m/s。该未知粒子跟静止的氮原 子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.7x106m/s。 已知氢原子核的质量是mH,氮原子核的质量是14mH,上述碰 撞都是弹性的，求未知粒子的质量。这实际上是历史上查 德威克测量中子质量而发现中子的实验，请你根据以上查 德威克实验数据计算：中子的质量与氢核的质量mH有什么 关系?
微观粒子相互接近时并不发生直接接触,因此微观 粒子的碰撞又叫做散射。粒子散射后,速度方向向着各 个方向。散射是研究物质微观结构的重要方法。—— 卢瑟福做α粒子散射实验，提出了原子的核式结构学 说。
例题讲解 例1. 在气垫导轨上，一质量为600g的滑块以15cm/s的 速度与另一质量为400g，速度为100cm/s并沿相反方向 运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求 碰撞后滑块速度的大小和方向。