遥感物理-辐射传输模型（原创）

冠层反射率模型—辐射传输模型
1、在冠层反射率模型中，通常分为两类，即几何光学模型与辐射传输模型。

2、一种是几何特征明显（如树木、灌丛、成垄分布的农作物等），
另一种则无明显几何特征（如大面积的草地、已封垄的农作物等）。

3、由于相互融合，两类模型现在已经区分不明显了，即以几何光学为基础的模型加入了对
多次散射的考虑，而以辐射传输为基础的模型加入了对热点现象的考虑。

4、热点(hot spot)现象：即当传感器与太阳位于同一方向时，传感器所接收的地面辐射最强
（地面反射率最大、地面光强最强、最热）。

几何光学模型可以较好地解释热点现象。

5、热点现象产生机制：
1）阴影隐藏机制，几何光学模型解释
2）后向散射的相干机制，两个光线以不同的方向经过同一路径时，在后向散射方向会发生波的相干加强。

6、“碗形”分布
对于水平均匀分布的植被,如果叶面积足够大,其BRF具有“碗形”分布，即反射率在星下点最小，随着天顶角的增加而增加。

原因：1）路径中散射体增加
2）植被累积面积增大
7、“丘形”分布
在背景土壤反射率较高（如红光波段）而且植被较为稀疏的情况下，反射率会出现“丘形”分布。

原因：1）星下点背景反射率影响较大
8、叶面积指数
单位面积内所有叶子单面面积之总和。

也可表示为叶面面积之总和与所占面积之比。

无单位量纲，是农学、植被生态学中最重要、最常用的参数。

9、植被辐射传输模型
植被遥感接收的信息是植被上界的出射辐射（不考虑大气影响），它是辐射在植被—土壤耦合体系中多次散射和吸收的结果，而辐射传输理论可以比较系统、较完整地描述该过程。

通过辐射传输理论，我们可以准确地计算植被上界的出射辐射量，或根据这一信息反演植被的光学特性和结构特性，因而从理论的高度解决了植被遥感的定量化问题。

10、植被遥感传输理论的三个里程碑成果：
（1）1950年，Chandrasekhar给出辐射传输方程的具体表达式，并在大气和核物理等研究领域迅速得到应用和发展。

（2）1953年，门司正三和佐伯敏郎（Monsi and Saeki）从实测测定和理论推导两方面建立了光强对叶面积的依赖关系。

其中所采用的理论就是辐射传输的基本定律—Beer-Lambert消光定律，从而开始了用辐射传输理论对植被冠层的研究。

（3）1975年，在总结前人多年工作的基础上，Ross出版了他的论著（俄文版），正式确定了植被内部的辐射传输方程，进而建立植被光学特性和结构特性与辐射场之间的关系。

11、大气中散射和吸收粒子的分布可以看成是平面平行分布，即粒子特性仅随高度发生变化，同一高度上的分布可以看成均一分布
12、植被则在三维空间上均有变化，植被个体间往往存在一不定期的间隙，造成其在水平面上的不连续性，因而使问题复杂化。

考虑连续植被分布，或者植被个体间虽有间断，但却均匀分布（其体现的效果相当于
个体密度之和在整个平面上的平均），这时植被叶片密度呈平面平行分布。

这种假设符合农作物、自然草场以及一些较密的森林的状况。

13、大气中散射体为粒状分布，而植被中散射体—叶片则有一定的取向和大小。

前者造成植被中的辐射不仅与传输路径长度和路径上叶片密度有关，而且与路径上叶片的取向有关；后者则造成明显的“热点”现象，即当观测方向与辐射方向正好相反时，出现较强的反射亮度。

14、植被中的辐射传输问题既有一般辐射传输问题所具有的共性，也有其独有的个性；它是植被遥感定量化的桥梁的纽带，是解释植被—土壤体系双向反射特性的最好的工作之一。

15、植被辐射传输模型中的三个参数：
统计量包括叶面积密度分布、G 函数和 函数。

16、辐射在植被中进行传输时，更多地是与叶片发生相互作用而改变辐射特性， 叶片对辐射传输的影响。

叶片的物理特性包括叶片尺度、叶片取向、叶表面粗糙度以及叶片光学性质（如反射率、透过率和吸收率）
17、植被群体特性参数是对植被冠层结构和光学特征的一种提炼化描述，是对全体叶片分布统计平均的结果。

18、辐射在介质中传输时，所受到的影响与散射体和吸收体的密度分布有很大关系。

对于植被而言，则为叶片。

19、叶面积密度指单位体积内叶片（单面）面积总和，它在空间分布的形式称为叶面积密度分布，通常以uL(r)表示，单位为米-1。

20、在植被平面平行分布的假设下，可以表示为uL(r)= uL(z)，即叶面积密度只随垂直高度变化而改变，同一层的叶面积密度是均一的。

21、对于叶面积密度分布，存在：
式中积分上限H 为植被冠层深度，z 的取向向下（即z=0为植被上界，z=H 为植被下界），L0为叶面积指数。

22、叶面积密度铅垂分布uL(z)是植被切层研究的基本参数
23、植被辐射传输过程的散射和吸收与叶片取向有很大的关系。

24、引入叶片法向分布概率密度gL(r , ΩL)，表示位置 r 处，法向（取其上半球空间单面法向）为ΩL 附近单位立体角内的叶片概率，并存在归一化条件：
式中积分区域 2π^+ 为上半球空间，这是因为叶片只能计算单面。

对于平面平行假设，存在 gL(r, ΩL) = gL(z, ΩL) 。

25、gL(z, ΩL) 为叶片取向的函数，是与辐射传输方向无关的量。

为表示植被体内辐射场的分布与gL(z, ΩL)的关系，通常要引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson 提出的 G 函数，它的定义为：
H
0L L dz )z (u =⎰1
d ),r (g 212L L L =ΩΩπ⎰+πL
L L L L d z g z G ΩΩ⋅ΩΩ=Ω⎰+ππ2),(21),(
式中 Ω 为辐射传输方向，Ω · ΩL 为两个方向矢量的点积，即方向夹角的余弦：
式中，θ、 θL 分别为传输方向和叶片法向的天项角，φ 、 φL 分别为两个方向的方位角。

26、GL(z, Ω)的物理含义是位置z 处，所有叶片的法向在传输方向 Ω 上的平均投影。

它是植被辐射传输方程中所采用的一个重要参数，是与其它介质中辐射传输方程表述的根本区别所在。

27、G 函数是传输方向 Ω 的函数，它的取值限定了介质中在该方向上散射和吸收截面大小。

例：当叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(θL-π/2)时， G 函数
28、植被中也定义了散射相函数，记为Γ函数。

Γ函数同样与散射点处的叶片取向有关，并且不是归一化的。

29、首先引入叶片散射相函数γL(ΩL, Ω’ Ω)，表示当方向为Ω’的辐射入射到法向取向
为ΩL 的叶片时，被散射到Ω方向的比例。

若叶片的散射特征可以看成是两个半径不同的反射和透射半球，即：
入射通量：πL0cos α’
反射亮度：L0cos α’ r |cos α|
透射亮度：L0cos α’ t |cos α|
则有：
式中，α’=cos-1(Ω’· ΩL)为入射角，α=cos-1(Ω· ΩL)为出射角，rL 为叶片反射率，tL 为叶片透射率。

30、为表征叶片群体的散射特征，必须引入 Γ函数。

发生散射的位置z 处，法向为ΩL 的叶片微分概率为gL(z, ΩL)dΩL ，当以Ω’入射时，入射强度还需要乘以因子|cosα’| ，因此引入：
31、若叶片存在双半球散射特征，则群体散射相函数为：
式中的积分区域Ω±满足±cos α cos α’>0，且Ω++Ω-=2π+。

)cos(sin sin cos cos cos L L L L ϕ-ϕθθ+θθ=α=Ω⋅Ωθπϕθθπππsin 2sin ),(21),(2020=Ω⋅ΩΩ=Ω⎰⎰L L L L L L L d d z g z G ⎪⎩⎪⎨⎧<α'ααπ>α'ααπ
=γ0cos cos ,cos r 10cos cos ,cos t 1L L L L 2L L L L d )',(cos ),z (g 21)',z (1ΩΩ→ΩΩγα'Ωπ=Ω→ΩΓπ⎰+πL L L L L L L L d cos cos r ),z (g 21d cos cos t ),z (g 21)',z (Ωα'αΩπ-Ωα'αΩπ=Ω→ΩΓ⎰⎰-+ΩΩ
32、定义：
则得到植被冠层归一化的散射相函数：
33、比较 Γ函数与P 函数，前者更具有直接的物理意义、更简单，而后者则更规范。

目前的植被辐射传输问题更普遍采用的还是 Γ函数。

对一般情况，Γ 函数仅能计算数值解；特别情况下可以得到Γ 函数的解析解。

例如对叶片球型取向（各向均一）的植被，当叶片反射率与透射率相等时，Γ 函数即为：
34、总 结 叶面积密度分布、G 函数和 函数均为表征叶片群体特征的统计量。

叶面积密度分布可以与叶面积指数挂钩。

G 函数为植被传输中所特有，可以与叶倾角挂钩。

函数是植被辐射传输方程中的散射相函数。

注：还有许多内容具体见ＰＰＴ
ΩΩ→ΩΓπ=Ω⎰πd )',z (1)',z (G 41)
',z (G )',z (4)',z (P 1ΩΩ→ΩΓ=Ω→Ω]sin cos )2
[(32Θ+ΘΘ-=ΓππL r。