宁夏中卫中考数学真题及答案

宁夏中卫中考数学真题及答案

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列事件为确定事件的有( )

打开电视正在播动画片

长、宽为，的矩形面积是

掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

是无理数

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

2.如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角

尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图

形变换( )

A. 平移

B. 轴对称

C. 旋转

D. 位似

3.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

4.某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个，

除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出个球，发现个是红球，估计袋中红球的个数是( )

A. B. C. D.

5.已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值

是( )

A. B. C. D.

6.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元

升，五月底是元升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是( )

A. B.

C. D.

7.在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压一定时，油箱中浮子随油面下降而

落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑

其他因素的条件下，油箱中油的体积与电路中总电阻是反比例关系，电流与也是反比例关系，则与的函数关系是( )

A. 反比例函数

B. 正比例函数

C. 二次函数

D. 以上答案都不对

8.把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器

使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处即，则阴影部分的面积为( )

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.分解因式：______．

10.如图，，相交于点，，要使≌，

添加一个条件是______只写一个

11.喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：、香山叶正红、建党伟

业、建军大业甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分

别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是______．

12.如图，在中，半径垂直弦于点，若，

，则______．

13.如图，点的坐标是，将沿轴向右平移至，

点的对应点恰好落在直线上，则点移动的距离是

______．

14.九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价

各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱．问：人数、物价各多少？设有人，物价为钱，则可列方程组为______．

15.如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋

转至，边交直线于点，则______

16.年月日时分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某一时

刻观测点测得返回舱底部的仰角，降落伞底面圆点处的仰角

已知半径长米，拉绳长米，返回舱高度为米，这时返回舱底部离地面的高度约为______米精确到米．

参考数据：，，

三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分

如图，是边长为的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点、的坐标分别为和．

画出该平面直角坐标系；

画出线段关于原点成中心对称的线段；

画出以点、、为其中三个顶点的平行四边形．画出一个即可

18.本小题分

解不等式组：．

19.本小题分

下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．

第一步

第二步

第三步

第四步

任务一：填空

以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______．

第______步开始出现错误，错误的原因是______．

任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．

20.本小题分

某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等．

篮球和排球的单价各是多少元？

现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？

21.本小题分

如图，四边形中，，，于点．

用尺规作的角平分线，交于点；

不写作法，保留作图痕迹

连接求证：四边形是菱形．

22.本小题分

宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量千克棵进行整理分析．下面给出了部分信息：

甲品种：，，，，，，，，，

乙品种：如图所示

平均数中位数众数方差

甲品种

乙品种

根据以上信息，完成下列问题：

填空：______，______；

若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；

请从某一个方面简要说明哪个品种更好．

23.本小题分

如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点连接并延长交于点．求证：直线是的切线；

求证：；

若，，求的长．

24.本小题分

北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度为米，以起跳点正下方跳台底端为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系．已知抛物线最高点的坐标为，着陆坡顶端与落地点的距离为米，若斜坡的坡度：即